Cilat janë shpejtësitë në fizikë. Shpejtësia mekanike e lëvizjes

Le të bëjmë një eksperiment. Instaloni pikatoren në karrocë (Fig. 11). Pikat e lëngut me ngjyrë bien nga pikatore në intervale të rregullta. Nëse i bashkoni karrocës një ngarkesë (siç tregohet në Figurën 11), atëherë në një vlerë të caktuar të saj, distanca midis gjurmëve të lëna nga pikat në letër (kur karroca lëviz) mund të rezultojë e barabartë. Kjo do të thotë që karroca kalon rrugë të barabarta në periudha të barabarta kohore. Duke e kthyer valvulën pikatore në mënyrë që pikat të bien më shpesh, ne përsërisim eksperimentin. Edhe në këtë rast, gjurmët e pikave janë në distanca të barabarta nga njëra -tjetra, edhe pse më pak se në eksperimentin e parë. Kjo do të thotë që karroca kalon të njëjtat shtigje në periudha më të shkurtra të barabarta kohore.

Nëse ndonjë trup për çdo intervale të barabartë kohore kalon të njëjtën rrugë, atëherë lëvizja e tij quhet uniforme.

Shpejtësia e lëvizjes karakterizohet nga një sasi fizike e quajtur shpejtësi. Aeroplani dihet se po lëviz më shpejt se një makinë, dhe një satelit artificial i Tokës është më i shpejtë se një aeroplan.

Shpejtësia trupi me lëvizje të njëtrajtshme tregon se çfarë rruge kalon trupi për njësi të kohës. Për shembull, nëse për çdo orë një këmbësor ecën 3 km, dhe aeroplani fluturon 900 km, atëherë ata thonë se shpejtësia e këmbësorëve është 3 km / orë, dhe shpejtësia e aeroplanit është 900 km / orë.

Nëse dihet që i njëjti këmbësor mbulon 6 km çdo dy orë, atëherë, për të gjetur se në cilën mënyrë ai kalon në 1 orë, këto 6 km duhet të ndahen në 2 orë. Në këtë rast, përsëri marrim 3 km / h

Kështu që, për të përcaktuar shpejtësinë e trupit me lëvizje të njëtrajtshme, është e nevojshme të ndani rrugën e përshkuar nga trupi në kohën e lëvizjes, d.m.th.

.

Le t'i shënojmë të gjitha sasitë e përfshira në këtë shprehje me shkronja latine:

s- mënyrë, v- shpejtësia, t- koha.

Pastaj formula për gjetjen e shpejtësisë mund të përfaqësohet si më poshtë:

Në SI, shpejtësia e një lëvizjeje të tillë uniforme merret si një njësi shpejtësie, në të cilën një trup lëvizës në 1 s ndjek një rrugë të barabartë me 1 m. Kjo njësi është e shënuar ose 1 m / s (lexo "metër në sekondë" )

Në praktikë, shpesh përdoret një njësi e ndryshme e shpejtësisë: 1 km / orë. Le të gjejmë lidhjen midis njësive të ndryshme të shpejtësisë. Meqenëse 1 km = 1000 m, dhe 1 orë = 60 min = 3600 s, ne mund të shkruajmë:

.

Le të shikojmë një shembull. Le të kërkohet që të shprehet shpejtësia e avionit, e barabartë me 720 km / orë, në metra për sekondë. Duke i kthyer kilometrat në metra, dhe orët në sekonda, marrim

.

Me lëvizje të njëtrajtshme, vlera numerike e shpejtësisë nuk ndryshon. Nëse, për shembull, shpejtësia e trupit është 60 km / orë, atëherë kjo vlerë do të mbetet e njëjtë gjatë gjithë kohës së lëvizjes.

Por, përveç vlerës së saj numerike, shpejtësia ka drejtimin e vet. Prandaj, në figura, shpejtësia e trupit tregohet në formën e një shigjete (Fig. 12). Shigjeta tregon drejtimin e shpejtësisë (dhe rrjedhimisht lëvizjes) së trupit.

.

Sasitë që kanë një drejtim në hapësirë ​​quhen madhësitë vektoriale ose thjesht vektorët... Shpejtësia është një madhësi vektoriale. Forca është gjithashtu një sasi vektoriale, siç do ta shohim më vonë. Nga ana tjetër, sasi të tilla si masa, shtegu, vëllimi, nuk janë vektorë: ato nuk kanë drejtim në hapësirë ​​dhe karakterizohen vetëm nga një vlerë numerike.

Tabela 2 tregon vlerat e disa prej shpejtësive të gjetura në natyrë.

tabela 2

Shpejtësia e udhëtimit, m / s

Jo të gjitha lëvizjet e paraqitura në Tabelën 2 janë uniforme. Përhapen vetëm valët e zërit, të dritës dhe të radios në kushte të caktuara shpejtësi konstante... Shpejtësitë e pjesës tjetër të trupave ndryshojnë gjatë lëvizjes. Prandaj, për ta, tregohen vlerat mesatare ose maksimale që mund të arrihen nga këto organe.

Lëvizjet në të cilat shpejtësia e trupit në pjesë të ndryshme të trajektores është e ndryshme quhen i pabarabartë.

Karakterizojnë lëvizjet e parregullta Shpejtësia mesatare... Shpejtësia mesatare e lëvizjes së pabarabartë gjendet në të njëjtën mënyrë si shpejtësia e lëvizjes uniforme, domethënë, rruga e përshkuar nga trupi ndahet me kohën e lëvizjes: Vetëm vlera e marrë në këtë rast mund të mos përkojë me shpejtësinë e lëvizja e trupit në seksionet individuale të trajektores. Me një lëvizje të pabarabartë, trupi në disa zona ka një shpejtësi më të ulët, në të tjerat - më shumë. Për shembull, një tren që largohet nga një stacion fillon të lëvizë gjithnjë e më shpejt. Duke iu afruar stacionit, përkundrazi, ai ngadalëson lëvizjen e tij.

Vetëm me lëvizje të njëtrajtshme shpejtësia e trupit përgjatë gjithë trajektores ka një vlerë konstante numerike.

Duke ditur shpejtësinë dhe kohën e lëvizjes uniforme të trupit, mund të llogaritni rrugën e përshkuar nga trupi. Nga formula (6.1) rrjedh se
(6.2)
Kështu që, për të gjetur rrugën e përshkuar me lëvizje uniforme, duhet të shumëzoni shpejtësinë e trupit me kohën e lëvizjes.
Nëse dihet rruga dhe shpejtësia, atëherë mund të gjendet koha e lëvizjes. Nga formula (6.2) marrim
(6.3)
Kështu që, për të gjetur kohën e lëvizjes, duhet të ndani rrugën e përshkuar nga trupi me shpejtësinë e tij.

1. Cila lëvizje quhet uniforme? 2. Çfarë tregon shpejtësia e lëvizjes uniforme? 3. Si përcaktohet shpejtësia me lëvizje të njëtrajtshme? 4. Si mbulohet distanca nëse dihet shpejtësia dhe koha e lëvizjes? 5. Si është koha e lëvizjes, nëse dihet rruga dhe shpejtësia e lëvizjes? 6. Cila lëvizje quhet e pabarabartë? 7. Si duhet të ndryshojnë kushtet e eksperimentit të treguar në Figurën 11 në mënyrë që lëvizja e karrocës të bëhet e pabarabartë? Si do të ndryshojnë distancat midis gjurmëve të lëna nga pikat që bien? 8. Si është Shpejtësia mesatare? 9. Cilat madhësi quhen vektor? Si përshkruhen ato në fotografi?
Detyra eksperimentale. 1. Përcaktoni shpejtësinë mesatare me të cilën vraponi 100 m. 2. Nëse keni një makinë lodër me orë në shtëpi, atëherë, pasi të keni bërë matjet e nevojshme, gjeni shpejtësinë mesatare me të cilën ajo lëviz. Shkruani rezultatet e matjeve dhe llogaritjeve në një fletore.

Shpejtësia:

• Shpejtësia është një sasi vektoriale që karakterizon shpejtësinë e lëvizjes dhe drejtimin e lëvizjes.
• Shpejtësia(në teknologji) - shkalla e ndryshimit të çift rrotullues, shpejtësisë dhe drejtimit të lëvizjes të transmetuar nga motori në timon (trupi i punës), duke ndryshuar karakteristikat e transmetimit (për shembull, duke ndryshuar raportin e ingranazheve).
• Shpejtësia është një lloj ngjitjeje në shkëmb.
• Shpejtësia- Letër gjurmuese ruse nga anglishtja. shpejtësia- njësoj si AIDS, AIDS është një emër zhargon për një lloj amfetaminash psikostimuluese.
• Velocity është emri i sistemit raketor sovjetik 15P666 me një raketë me rreze të mesme veprimi.

Filma

• Shpejtësia- Film (BRSS), 1983.
• Shpejtësia- Film (SHBA), 1994.
• Shpejtësia 2: Cruise Control - Film (SHBA), 1997.

Shtim i shpejtësisë

Duke rishikuar lëvizje komplekse(kur një pikë ose një trup lëviz në një kornizë referimi, dhe kjo kornizë referimi, nga ana tjetër, lëviz në lidhje me një kornizë tjetër) lind pyetja në lidhje me marrëdhënien midis shpejtësive në dy korniza referimi.

Mekanika klasike

Në mekanikën klasike shpejtësi absolute pika është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësive të saj relative dhe portative:

V → a = v → r + v → e. (\ stylestyle (\ vec (v)) _ (a) = (\ vec (v)) _ (r) + (\ vec (v)) _ (e).)

Kjo barazi është përmbajtja e pohimit të teoremës për shtimin e shpejtësive.

Në gjuhë të thjeshtë: Shpejtësia relative e trupit sistemi stacionar referencë është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë së këtij trupi në raport me kornizën lëvizëse të referencës dhe shpejtësinë (në raport me kornizën fikse) të asaj pike të kornizës lëvizëse të referencës në të cilën në ky moment koha është trupi.

Shembuj të

1. Shpejtësia absolute e një mize që zvarritet përgjatë rrezes së një regjistrimi gramafoni rrotullues është e barabartë me shumën e shpejtësisë së lëvizjes së tij në lidhje me pllakën dhe shpejtësinë që ka pika e pllakës nën mizë në lidhje me tokën (domethënë , me të cilën pllaka e bart atë për shkak të rrotullimit të saj).
2. Nëse një person ecën përgjatë korridorit të makinës me një shpejtësi prej 5 kilometrash në orë në krahasim me makinën, dhe makina lëviz me një shpejtësi prej 50 kilometrash në orë në krahasim me Tokën, atëherë personi lëviz në lidhje me Tokën në një shpejtësia 50 + 5 = 55 kilometra në orë kur ecni në drejtim të trenit, dhe me shpejtësi 50 - 5 = 45 kilometra në orë, kur ai shkon në drejtim të kundërt... Nëse një person në korridorin e një karroce lëviz në lidhje me Tokën me një shpejtësi prej 55 kilometrash në orë, dhe një tren me një shpejtësi prej 50 kilometrash në orë, atëherë shpejtësia e një personi në lidhje me një tren është 55 - 50 = 5 kilometra në orë.
3. Nëse valët lëvizin në lidhje me bregdetin me një shpejtësi prej 30 kilometrash në orë, dhe anija është gjithashtu me një shpejtësi prej 30 kilometrash në orë, atëherë valët lëvizin në lidhje me anijen me një shpejtësi prej 30 - 30 = 0 kilometra në orë orë, domethënë, ato bëhen të palëvizshme në lidhje me anijen.

Mekanika relativiste

Në shekullin XIX, fizika u përball me problemin e shtrirjes së këtij rregulli të shtimit të shpejtësive në proceset optike (elektromagnetike). Në thelb, pati një konflikt midis dy ideve të mekanikës klasike (e para është hapësira-koha e teorisë së Njutonit, e dyta është parimi i relativitetit), i transferuar në zonë e re- teoria e proceseve elektromagnetike.

Për shembull, nëse marrim parasysh shembullin me valë në sipërfaqen e ujit nga pjesa e mëparshme dhe përpiqemi ta përgjithësojmë atë në valë elektromagnetike, marrim një kundërshtim me vëzhgimet (shih, për shembull, eksperimentin e Michelson).

Rregulli klasik i shtimit të shpejtësive korrespondon me transformimin e koordinatave nga një sistem i akseve në një sistem tjetër, duke lëvizur në krahasim me të parin pa nxitim. Nëse me një transformim të tillë ne ruajmë konceptin e njëkohshmërisë, domethënë, ne mund të konsiderojmë dy ngjarje të njëkohshme jo vetëm kur ato janë të regjistruara në një sistem koordinativ, por edhe në çdo sistem tjetër inercial, atëherë transformimet quhen Galileas... Për më tepër, gjatë transformimeve Galileiane, distanca hapësinore midis dy pikave - ndryshimi midis koordinatave të tyre në një kornizë referimi inerciale - është gjithmonë e barabartë me distancën e tyre në një kornizë tjetër inerciale.

Ideja e dytë është parimi i relativitetit. Duke qenë në një anije që lëviz në mënyrë të barabartë dhe drejtvizore, është e pamundur të zbulosh lëvizjen e saj nga çdo brendshme efektet mekanike... A zbatohet ky parim për efektet optike? A është e mundur të zbulohet lëvizja absolute e sistemit nga efektet optike ose, që është e njëjta gjë, efektet elektrodinamike të shkaktuara nga kjo lëvizje? Intuita (e lidhur në mënyrë eksplicite me parimi klasik relativiteti) thotë se lëvizja absolute nuk mund të zbulohet nga asnjë vëzhgim. Por nëse drita udhëton me një shpejtësi të caktuar në lidhje me secilin nga sistemet inerciale në lëvizje, atëherë kjo shpejtësi do të ndryshojë kur kalon nga një sistem në tjetrin. Kjo rrjedh nga rregulli klasik i shtimit të shpejtësisë. Duke folur matematikisht, madhësia e shpejtësisë së dritës nuk do të jetë e pandryshueshme nën transformimet galilease. Kjo shkel parimin e relativitetit, ose më mirë, nuk lejon që parimi i relativitetit të shtrihet në proceset optike. Kështu, elektrodinamika shkatërroi lidhjen midis dy dispozitave në dukje të dukshme të fizikës klasike - rregullit të shtimit të shpejtësive dhe parimit të relativitetit. Për më tepër, këto dy dispozita në lidhje me elektrodinamikën dolën të jenë të papajtueshme.

Teoria speciale e relativitetit jep një përgjigje për këtë pyetje. Ai zgjeron konceptin e parimit të relativitetit, duke e shtrirë atë në proceset optike. Në të njëjtën kohë, teoria speciale e relativitetit ndryshon rrënjësisht konceptin e hapësirës dhe kohës. Në këtë rast, rregulli për shtimin e shpejtësive nuk anulohet fare, por vetëm përpunohet shpejtësi të larta duke përdorur transformimin Lorentz:

Ju mund të vini re se në rastin kur v / c → 0 (\ displaystyle v / c \ rightarrow 0), shndërrimet e Lorentz kalojnë në transformimet Galileiane. Kjo sugjeron që mekanika në teorinë e veçantë të relativitetit zvogëlohet në mekanikën Njutoniane me shpejtësi të vogla në krahasim me shpejtësinë e dritës. Kjo shpjegon se si teoria e veçantë e relativitetit dhe mekanika klasike- e para është një përgjithësim i së dytës.

Ekziston një wikibook në këtë temë
"Shtim i shpejtësisë"

Fizikë. Jepni përkufizimin e shpejtësisë dhe formulës së trupit

Alexandra Romanova

Shpejtësia e një trupi është një sasi vektoriale e barabartë me raportin e shtegut të përshkuar nga trupi për një periudhë të caktuar kohe me vlerën e kësaj periudhe kohore. v = s / t.
1. Lëreni trupin të lëvizë në një vijë të drejtë dhe në mënyrë të barabartë. Atëherë shpejtësia e tij përfaqësohet nga një vlerë konstante, nuk ndryshon me kalimin e kohës: v = const. Formula e shpejtësisë ka formën v = v (const), ku v (const) është një vlerë specifike.
2. Lëreni trupin të lëvizë në mënyrë të barabartë në mënyrë alternative (të përshpejtuar në mënyrë të barabartë ose të ngadalësuar në mënyrë të barabartë). Si rregull, flitet vetëm për lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, vetëm në ngadalësimin e njëtrajtshëm të përshpejtimit është negativ. Përshpejtimi zakonisht shënohet me shkronjën a. Pastaj shpejtësia shprehet si një varësi lineare nga koha: v = v0 + a · t, ku v0 është shpejtësia fillestare, a është nxitimi, t është koha.
3. Lëreni trupin të lëvizë në një rreth me një shpejtësi absolute konstante. Në këtë rast, ai ka një nxitim centripetal a (c) i drejtuar në qendër të rrethit. Quhet edhe nxitim normal a (n). Shpejtësia lineare dhe nxitimi centripetal lidhen me raportin a = v² / R, ku R është rrezja e rrethit përgjatë të cilit lëviz trupi.

Aleksi

shpejtësia është një sasi fizike vektoriale që karakterizon shpejtësinë e lëvizjes dhe drejtimin e lëvizjes së një pike materiale në hapësirë ​​në lidhje me kornizën e zgjedhur të referencës.
dhe formula varet nga lloji i lëvizjes: nëse keni lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme atëherë v = v0 + at. ku a është nxitimi dhe t është koha. nëse keni një lëvizje uniforme atëherë s = vt, ku v = s / t

Më tregoni se cila është shpejtësia (përkufizimi) dhe pajisja për përcaktimin e shpejtësisë. (FIZIKA)

Tamara

Shpejtësia është një karakteristikë sasiore e lëvizjes së trupit. Shpejtësia karakterizon shpejtësinë dhe drejtimin e lëvizjes së trupit në një kohë të caktuar. Shpejtësia matet në m / s (metër për sekondë). Ka instrumente që mund të matin shpejtësinë.
Një shpejtësimatës (nga shpejtësia angleze - shpejtësia dhe metreo greke - unë mat) është një pajisje që tregon shpejtësinë e menjëhershme të një makine ose lokomotive.
Një vonesë e shpikur në 1577 përdoret për të matur shpejtësinë e anijes. Njësia e shpejtësisë është "nyjë", e cila është një milje detare në orë (afërsisht 1.8 km / orë).
Pajisja e parë për matjen e shpejtësisë së erës u shpik në 1667 nga anglezi Robert Hook. Pajisja quhet anemometër (greqisht anemos - era, dhe metreo - mat.
Një pajisje për matjen e shpejtësisë së rrjedhjes së ujit quhet rrotullues.

Kush mendoni se lëviz më shpejt se agronomi Vasechkin, Makinë Renault apo një avion Boeing? Cili prej tyre do të shkojë nga Moska në Krasnodar më shpejt? Përgjigja është e qartë se Renault është më i shpejtë se Vasechkin, por më i ngadalshëm se Boeing.

Kjo do të thotë, ne jo vetëm që e dimë se si lëvizin objekte të ndryshme, por gjithashtu mund të krahasojmë shpejtësinë e tyre. Çfarë është shpejtësia në fizikë? Si të gjeni shpejtësinë e një trupi, dhe cilat janë njësitë matëse të shpejtësisë?

Shpejtësia në fizikë: si të gjeni shpejtësinë?

Në klasën e 7 -të, në mësimet e fizikës, futet koncepti i shpejtësisë. Pa dyshim, të gjithë nxënësit e shkollës në këtë moment tashmë janë njohur me këtë fjalë dhe imagjinojnë se çfarë do të thotë. Ata gjithashtu e dinë që shpejtësia matet në km / orë. Por nuk ka gjasa që ata të mund të shpjegojnë në mënyrë koherente se çfarë është shpejtësia në fizikë, cilat janë njësitë e shpejtësisë. Kjo është arsyeja pse ky koncept në dukje i thjeshtë kërkon shpjegim dhe analizë.

Në fizikë, shpejtësia e lëvizjes së Vasechkin, Renault dhe Boeing quhet shpejtësia e lëvizjes së tyre. Dhe kjo shpejtësi karakterizon se cilën rrugë secili nga pjesëmarrësit në këtë udhëtim kalon për njësi të kohës. Dhe nëse gjatë fluturimit mbulojmë distancën prej 1350 kilometrash midis Moskës dhe Krasnodarit në dy orë, me makinë do të na duhen jo më pak se 15 orë, atëherë në këmbë Vasechkin i pamatur do të jetë në gjendje të ecë me një ritëm të shpejtë gjatë gjithë pushimeve të tij dhe të arrijë në vendin vetëm për të puthur vjehrrën tuaj, shijoni petullat dhe hipni në aeroplan për në Moskë, në mënyrë që të jeni në kohë për punë të hënën. Prandaj, për njësi të kohës në orë, aeroplani do të fluturojë 670 kilometra, makina do të udhëtojë 90 kilometra, dhe turisti Vasechkin do të tundë deri në pesë kilometra të rrugës. Dhe pastaj ata thonë se shpejtësia e një aeroplani është 670 kilometra në orë, shpejtësia e një makine është 90 kilometra në orë, dhe shpejtësia e një këmbësori është 5 km / orë. Kjo do të thotë, shpejtësia përcaktohet duke e ndarë distancën e përshkuar me një njësi të kohës me një orë, me një minutë ose me një sekondë.

Njësitë e shpejtësisë

Në praktikë, përdoren njësi të tilla si km / h, m / s dhe disa të tjera. Ato përfaqësojnë shpejtësinë me shkronjën v, distancën me shkronjën s dhe kohën me shkronjën t. Formula për gjetjen e shpejtësisë në fizikë duket kështu: v = (s) / (t).

Dhe nëse duhet të rillogarisim shpejtësinë jo në kilometra në orë, por në metra për sekondë, atëherë rillogaritja është si më poshtë. Meqenëse 1 km = 1000 m, dhe 1 orë = 60 min = 3600 s, mund të shkruani: 1 km / orë = (1000 m) / (3600 s). Dhe shpejtësia e avionit do të jetë: 670 km / orë = 670 × (1000 m) / (3600 s) = 186 m / s

Përveç vlerës së saj numerike, shpejtësia gjithashtu ka një drejtim, prandaj, në figura, shpejtësia shënohet me një shigjetë dhe quhet një madhësi vektoriale.

Shpejtësia mesatare në fizikë

Le të shënojmë edhe një pikë. Në shembullin tonë, shoferi i makinës po drejtonte makinën me një shpejtësi prej 90 km / orë. Në autostradë, ai mund të voziste në mënyrë të barabartë me një shpejtësi të tillë kohe e gjate... Por duke vozitur gjatë rrugës qytete të ndryshme, ai pastaj u ndal te semaforët, pastaj u zvarrit në bllokime të trafikut, pastaj në rrëmbime të shkurtra ai shpejtesi e mire... Ato shpejtësia e tij ishte e pabarabartë në pjesë të ndryshme të itinerarit. Në këtë rast, futet koncepti i shpejtësisë mesatare. Shpejtësia mesatare në fizikë është e shënuar v_cr dhe konsiderohet e njëjtë me shpejtësinë me lëvizje të njëtrajtshme. Thjesht merrni distancën totale të shtegut dhe ndani atë me kohën e përgjithshme.

Përkufizimi më i zakonshëm i shpejtësisë është shpejtësia e tij e lëvizjes së trupit. Në këtë kontekst, konsiderohet ndryshimi në koordinatat e pozicionit të trupit për njësi të kohës. Kështu, një përkufizim i lirshëm i shpejtësisë së një trupi është distanca që trupi kalon për njësi të kohës. Sidoqoftë, dihet që shpejtësia e një trupi nuk matet në metra, për shembull, dhe jo në kilometra, por në metra në sekondë ose kilometra në orë, pavarësisht faktit se përkufizimi thotë se shpejtësia është distancë. Fakti është se, thjesht matematikisht, për të gjetur distancën e përshkuar nga një trup për njësi të kohës, është e nevojshme të ndani distancën totale të përshkuar nga trupi me kohën gjatë së cilës u mbulua kjo distancë. Kjo do të thotë, metrat ndahen me sekonda. Prandaj, merret një njësi e tillë matëse.

Sidoqoftë, përkufizimi i mësipërm i shpejtësisë, siç u përmend tashmë, nuk është i rreptë. Fakti është se nëse për periudha të ndryshme kohore trupi udhëton në distanca të ndryshme, pjesëtimi i distancës totale me kohën e përgjithshme do të japë vetëm shpejtësinë mesatare. Vlera e menjëhershme e shpejtësisë nënkupton gjetjen e derivatit të një funksioni të distancës nga koha. Kështu, për të kuptuar përcaktimin rigoroz të shpejtësisë së trupit, është e nevojshme të kuptohet përcaktimi matematikor i derivatit të një funksioni.

Shpejtësia në matematikë

Koncepti i shpejtësisë në lidhet me shkallën e prishjes së çdo funksioni në një pikë të caktuar. Dhe shkalla e prishjes së një funksioni përcaktohet nga derivati ​​i tij. Nëse po flasim për shpejtësinë e lëvizjes së një trupi, atëherë funksioni i konsideruar nënkupton distancën e përshkuar nga trupi.

Pra, derivati ​​i një funksioni është kufiri i raportit të rritjes së funksionit me rritjen e argumentit kur rritja e argumentit tenton në zero. Në fakt, ky përkufizim ndryshon nga një përcaktim i lirshëm i shpejtësisë vetëm nga prania e një kufiri. Prandaj, për të gjetur vlerën e saktë të shpejtësisë së lëvizjes së trupit në një moment të caktuar në kohë, është e nevojshme të ndani intervalin e distancës me periudhën përkatëse kohore, dhe pastaj të drejtoni periudhën kohore në zero, atëherë vlera e marrë e raportit do të japë vlerën e saktë aktuale të shpejtësisë.

Koncepte të tjera të shpejtësisë në fizikë

Në fakt, siç u përmend më lart, shpejtësia e lëvizjes së një trupi është vetëm një rast i veçantë në përcaktimin e konceptit të shpejtësisë. Nëse zëvendësojmë distancën me ndonjë vlerë tjetër të justifikuar fizikisht, atëherë do të jetë e mundur të merret shkalla e ndryshimit të kësaj vlere për njësi të kohës.

Shembulli 1

Për shembull, një makinë po lëviz në rrugë dhe ka njerëz në të. Ata kryejnë lëvizje së bashku me transportin përgjatë autostradës. Kjo do të thotë, njerëzit lëvizin në hapësirë ​​në lidhje me rrugën, por njerëzit nuk lëvizin në lidhje me veturën.

Nga ky shembull mund të shihet se, fillimisht, është e nevojshme të përcaktohet trupi i konsideruar në lëvizje, i cili në shkenca quhet pika referuese. Sistemi koordinativ është i ndërlidhur ngushtë me metodën e matjes së kohës, e cila rezulton në konceptin e referencës.

Në thelb, vendndodhja e trupit jepet nga koordinata. Le të analizojmë një shembull: madhësia e një stacioni në orbitë pranë Tokës mund të shpërfillet, por vetëm trajektorja e zhvendosjes mund të llogaritet anije kozmike gjatë ankorimit me stacionin. Kështu, dimensionet e elementeve fizikë mund të neglizhohen, dhe nganjëherë trupi konsiderohet një pikë materiale. Linja përgjatë së cilës lëviz kjo vlerë quhet trajektore, gjatësia e së cilës quhet rrugë. Njësia e shtegut është metër (m). Lëvizja mekanike karakterizohet nga tre madhësi fiziologjike: shpejtësia, zhvendosja dhe nxitimi.

Koncepti i shpejtësisë së lëvizjes mekanike

Përkufizimi 2

Shpejtësia është një sasi fizike që është e barabartë me zhvendosjen e trupit në intervalin kohor gjatë të cilit u zhvillua ky ndërveprim.

Lëvizja mekanike vlerësohet gjithashtu nga sa shpejt lëviz trupi (pika). Kjo është shpejtësia e lëvizjes. Shpejtësia është një koncept i sasisë vektoriale. Në mënyrë që në mënyrë të plotë për ta vendosur atë, është e nevojshme të vendosni drejtpërdrejt drejtimin dhe madhësinë e shpejtësisë përgjatë së cilës u mat fillimisht. Si rregull, shpejtësia e elementeve konsiderohet përgjatë trajektores së lëvizjes. Në këtë rast, madhësia e objektit në studim përcaktohet si rruga e përshkuar në një njësi të kohës. Me fjalë të tjera, për të gjetur koeficientin e saktë të trajektores së lëvizjes, rruga e trupit duhet të ndahet me kohën gjatë së cilës është përshkuar.

Përkufizimi 3

Shpejtësia e menjëhershme është shpejtësia e një pike në një pikë të caktuar kohore ose në një pikë të caktuar në një trajektore.

Kjo është një sasi fizike vektoriale, numerikisht e barabartë me kufirin në të cilin shpejtësia mesatare nxiton në një periudhë shumë të shkurtër kohore. Trajektorja e specifikuar është derivati ​​i parë i vektorit në përputhje me kohën. Vektori i shpejtësisë së menjëhershme përcaktohet në mënyrë tangjenciale në vijën e lëvizjes së trupit në drejtim të lëvizjes së tij të mëtejshme.

Kjo vlerë jep një ide të saktë të lëvizjes së një objekti në një kohë të caktuar.

Për shembull, ndërsa ngasni në një makinë në një moment të caktuar në kohë, shoferi shikon shpejtësimatësin dhe sheh që ekrani është 100 km / orë. Pastaj shigjeta tregon në 90 km / orë, dhe pas disa minutash - 110 km / orë.

Vërejtje 1

Vlera e shpejtësisë së transportit të menjëhershëm në pika të caktuara kohore është leximet e marra të pajisjes.

A ka një kuptim fizik në konceptin e "shpejtësisë së menjëhershme"? Ky term karakterizohet nga një ndryshim në lëvizjen e elementeve në hapësirë. Por, për të zbuluar se si ka ndryshuar vendndodhja e tij, duhet të vëzhgoni lëvizjen gjatë një periudhe të caktuar kohe.

Edhe pajisjet më moderne të matjes së shpejtësisë matin lëvizjen gjatë një periudhe të caktuar kohore - një interval kohor të kufizuar. Përkufizimi i "shpejtësisë së trupit për momentin" nuk konsiderohet i saktë nga pikëpamja e fizikës. Sidoqoftë, është kjo tezë që është shumë e përshtatshme në llogaritjet matematikore, prandaj përdoret vazhdimisht.

Ligji i shtimit të shpejtësive

Shpejtësia e çdo trupi fizik në lidhje me një koncept fiks të referencës është gjithmonë e barabartë me shumën vektoriale të lëvizjes së elementeve në lidhje me sistemin në lëvizje. Kjo teori ndihmon në përcaktimin e vendndodhjes së një objekti në një periudhë të caktuar kohore.

Për të kuptuar këtë ligj, është e nevojshme të merren parasysh dy korniza referimi, njëra prej të cilave shoqërohet me një pikë referimi fikse $ O $. Le ta shënojmë këtë koncept me $ K $, i cili do të quhet fiks.

Sistemi i dytë, i shënuar me $ K ’$ dhe lëviz në raport me trupin $ O $ me shpejtësinë $ \ bar (u) $, do të konsiderohet të jetë në lëvizje.

Duhet të kuptohet se shpejtësia është një madhësi vektoriale. Në trajektoren e lëvizjes, është e mundur të përcaktohet vetëm drejtimi i shpejtësisë vektoriale. Vektori i shpejtësisë drejtohet në mënyrë tangjenciale në trajektoren përgjatë së cilës kalon trupi që lëviz në këtë moment.

Shkalla negative

Vërejtje 2

Shpejtësia e trupit mund të jetë negative kur trupi lëviz në drejtim të kundërt nga boshti koordinativ në kuadrin e referencës së zgjedhur.

Shkencëtarja nga Mbretëria e Bashkuar, Roberta Boyd ishte në gjendje t'i caktonte një shpejtësi "negative" rrezes së dritës, në të cilën kulmi i pulsit po lëvizte drejt burimit, dhe jo larg tij. Shtë interesante, nëse mediumi ndryshon në një mënyrë të veçantë dhe kalon përmes tij përmes dritës, është e mundur të kontrolloni me lehtësi shpejtësinë e pulsit të dritës - "ngrirja" ose ngadalësimi i tij dhjetëra mijëra herë, apo edhe ndalimi i tij krejt.

Në këtë aspekt, ne po flasim për shpejtësinë e grupit, e cila përcakton shpejtësinë e përhapjes së një rrezeje të një pulsi drite. Për shkak të shpërndarjes, ky element mund të lëvizë disa urdhra të madhësisë më ngadalë se secili foton veç e veç, dhe anasjelltas, më shpejt se shpejtësia e dritës në një vakum.

V këtë rast ne nuk po flasim për shkeljen e ligjeve të natyrës, sepse fotonet e para në një impuls arrijnë në fund, jo "më shpejt se drita". Në rast të ndalimit të rrezes së dritës, është e nevojshme të flitet për thithjen e pulsit nga mjedisi i përgatitur me rrezatim të përsëritur. Në të njëjtën kohë, të gjithë parametra të rëndësishëm objekti origjinal, "deri në fotonin e fundit".