Nośność Specjalne przypadki definicji ekwiwalentu
Dobór łożysk tocznych w warunkach statycznych i dynamicznych
Głównymi kryteriami wydajności łożysk tocznych są trwałość pod względem spiekania zmęczeniowego i nośności statycznej w odkształceniach plastycznych. Obliczenia trwałości wykonuje się dla łożysk obracających się z prędkość kątowa ω ≥0,105 rad / s. Łożyska nieobrotowe lub wolnoobrotowe (o prędkości kątowej ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.
Wartości współczynników promieniowych obciążeń X i osiowych y dla łożysk jednorzędowych
Istnieją dwie wartości obciążenia dla recyrkulacji prowadnic liniowych i śrub kulowych - obciążenie statyczne i obciążenie dynamiczne. Większość inżynierów zna obciążenia dynamiczne, ponieważ jest to wartość używana do obliczania trwałości łożyska. Ważne jest jednak, aby wziąć pod uwagę obciążenie statyczne elementu, aby uniknąć przedwczesnego uszkodzenia łożyska. Poniżej znajduje się krótki przegląd każdej specyfikacji i jej zastosowania do kalibracji i wyboru.
Testowanie i wybór łożysk pod kątem nośności statycznej.
Jeśli łożysko przyjmuje obciążenie podczas postoju lub obracania się z częstotliwością mniejszą niż 1 obr / min, łożysko jest wybierane zgodnie z obciążeniem statycznym, ponieważ odpryski zmęczeniowe powierzchni roboczych korpusów i bieżni są wykluczone podczas określonego trybu pracy.
Dynamiczne obciążenie łożyska
Obciążenie liniowych łożysk kulkowych i bieżni zmusza te powierzchnie do zużycia w miarę upływu czasu. To zużycie lub zmęczenie powoduje złuszczanie się powierzchni łożyska, które pogarsza się, powodując wibracje i szorstki ruch. Utrata zmęczenia toru łożyskowego.
Nośność dynamiczną można zaprojektować na okres użytkowania 50 km lub 100 km i ważne jest, aby pamiętać, jaką odległość stanowi podstawa. To odkształcenie może być spowodowane przeciążeniem lub pojedynczym uderzeniem. Odkształcenie powierzchni łożyska niekorzystnie wpływa na gładkość i może skrócić żywotność łożyska.
Warunek weryfikacji:
R about< С о,
gdzie P około - równoważne obciążenie statyczne;
Z mniej więcej statyczną nośnością (zgodnie z katalogiem łożysk).
Pod obciążeniem statycznym należy rozumieć takie obciążenie statyczne, które odpowiada całkowitemu odkształceniu szczątkowemu elementów tocznych i pierścieni w najbardziej obciążonym punkcie styku, równym 0,0001 średnicy korpusu tocznego.
Ogólnie zaleca się stosowanie współczynnika bezpieczeństwa do obliczenia dopuszczalnego obciążenia statycznego, w zależności od rodzaju zastosowania, prawdopodobieństwa i ciężkości wibracji lub uderzenia. Rzadko zdarza się, aby aplikacja ładowała się tylko w jednym kierunku na całej odległości. W przypadku napotkania różnych rodzajów obciążeń lub zmiany obciążenia w czasie obliczanie oczekiwanej trwałości opiera się na równoważnym obciążeniu łożyska. Równoważne obciążenie jest jedyną wartością, która doprowadzi do tego, że oczekiwana żywotność będzie równa oczekiwanej żywotności w wyniku wszystkich warunków zastosowania.
P o \u003d X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,
gdzie X o i Y o - współczynniki promieniowych i osiowych obciążeń statycznych
(zgodnie z katalogiem).
Dynamiczny dobór nośności w celu uniknięcia uszkodzenia zmęczeniowego.
Dynamiczna obciążalność i trwałość (zasoby) łożyska
związane z zależnością empiryczną
Mówiąc najprościej, wszystkie różne obciążenia, kierunki i czasy trwania są konwertowane na jedno pionowe obciążenie łożyska. Niektóre łożyska liniowe utrzymują te same wartości obciążenia niezależnie od kierunku obciążenia, podczas gdy niektóre z nich mają inne wartości obciążenia dla obciążeń bocznych lub bocznych niż dla obciążeń skierowanych w dół. Ponadto większość producentów zaleca zmniejszenie trwałości łożyska liniowego w określonych warunkach, takich jak ekstremalne temperatury lub zanieczyszczenie.
Chociaż rzeczywista żywotność recyrkulacyjnej prowadnicy liniowej lub śruby kulowej zależy od wielu czynników, zrozumienie dwóch rodzajów nośności, sposobu ich określania i prawidłowego ich wykorzystania jest ważne dla określenia wielkości i wyboru łożyska, które może osiągnąć pożądaną żywotność.
gdzie zasób L w milionach obrotów;
C - dynamiczna nośność paszportowa - jest to tak stałe obciążenie, że łożysko może wytrzymać milion obrotów bez wykazywania oznak zmęczenia w co najmniej 90% pewnej liczby badanych łożysk. Wartości C podano w katalogach;
Moi kochający rodzice zawsze mnie wspierali i motywowali. Specjalne podziękowania dla mojego doradcy, profesora Nagaraga Arakera, za bycie świetnym mentorem i przyjacielem w całej mojej szkole podyplomowej. Jego ciągłe przywództwo pomogło mi zbadać różne obszary badań doktorskich, a nasze niezliczone owocne dyskusje były bardzo przydatne w mojej obecnej edukacji.
Radosne środowisko pracy zawsze motywowało mnie do działania. Od XX wieku producenci łożysk starają się przewidzieć wytrzymałość zmęczeniową elementów łożysk tocznych. W ramach pracy doktorskiej przeprowadzono elastyczność i analizę statystyczną w celu dostosowania trwałości łożyska podczas prognozowania. Doniesiono, że na głębokościach podziemnych występuje gradient właściwości materiału dla stali hartowanych.
p jest miarą stopnia krzywej zmęczeniowej (p \u003d 3 dla łożysk kulkowych, p \u003d 10/3 dla łożysk tocznych.
P - równoważne (obliczone) obciążenie dynamiczne łożyska. Aby przełączyć się z liczby milionów obrotów na zasób w godzinach, napisz:
L h \u003d 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), godz.
Do kuli promieniowej i kuli skośnej oraz łożyska toczne obciążenie równoważne jest określone przez wzór:
Badanie pokazuje, że 10% spadek modułu sprężystości prowadzi do poprawy w przewidywaniu trwałości zmęczeniowej o 66%. 11, w porównaniu do bieżącej wartości 3 i dla łożysk tocznych, należy ją ustawić na 66 z granicami ufności 2% w porównaniu z bieżącą wartością. Dlatego do obliczenia łożyska wymagane jest standardowe równanie obciążenia.
Temperatura pracy łożyska, С˚
Ułatwiają ruch obrotowy i liniowy między dwoma ruchomymi obiektami. W związku z tym są stosowane w złożonych układach mechanicznych, takich jak silniki spalinowe i silniki odrzutowe, do podparcia głównego wału silnika. Łożyska są stosowane wśród komponentów przemysłu naftowego i gazowego, takich jak wirniki wiertnicze, pompy wiertnicze i stoły obrotowe urządzeń wiertniczych. Ich głównym zadaniem jest zmniejszenie tarcia i naprężeń kontaktowych kontaktu bez deformacji.
P \u003d (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,
gdzie F r i F a - obciążenia promieniowe i osiowe łożyska;
V - współczynnik obrotu pierścienia (V \u003d 1 podczas obracania pierścienia wewnętrznego, V \u003d 1,2 - podczas obracania pierścienia zewnętrznego);
K b - współczynnik bezpieczeństwa, uwzględniający charakter obciążeń zewnętrznych;
K t - współczynnik temperaturowy;
X i Y są odpowiednio współczynnikami obciążeń promieniowych i osiowych.
Łożyska toczne zwykle podlegają obciążeniu promieniowemu, obciążeniu osiowemu lub łącznemu obciążeniu promieniowemu i osiowemu. W późniejszych przypadkach połączenie dwóch obciążeń wraz z wewnętrznymi właściwościami geometrycznymi łożyska determinuje kąt zwilżania łożyska. W zależności od rodzaju elementu tocznego zastosowane łożysko można podzielić na cztery kategorie: łożyska kulkowe, które wykorzystują kuliste kule jako elementy toczne. Łożyska walcowe wykorzystujące łożyska walcowe.
W przypadku łożysk z wałkami cylindrycznymi wzór na określenie równoważnego obciążenia dynamicznego wynosi:
P \u003d F r ∙ V ∙ K b ∙ K T.
Wartości współczynników X i Y są przyjmowane w zależności od wartości stosunku F a / V ∙ F r. Siła osiowa nie wpływa na równoważną wartość obciążenia, dopóki stosunek nie przekroczy określonej wartości współczynnika obciążenia osiowego e. Dlatego dla F a / V ∙ F r ≤ e obliczenia dotyczą tylko obciążenia promieniowego, tj. . X \u003d l, Y \u003d 0. Jeśli F a / V ∙ F r\u003e e, wówczas X i Y są brane w instrukcjach dla konkretnego łożyska. Należy zauważyć, że współczynnik e dla łożysk stożkowych i kulkowych skośnych o kątach działania α\u003e 18 ° jest stały dla konkretnego łożyska niezależnie od obciążenia, a dla jednorzędowych łożysk kulkowych o kącie działania 18 ° lub mniejszym, wybiera się go w zależności od stosunku F x / C 0. Tutaj C o - nośność statyczna.
Łożyska stożkowe wykorzystujące rolki stożkowe. Łożyska baryłkowe, które wykorzystują baryłki baryłkowe między bieżnią wewnętrzną i zewnętrzną. W większości zastosowań łożyskowych promień krzywizny wewnętrznego i zewnętrznego promienia bieżni wynosi od 5 do 53% średnicy bieżni.
Niektóre aplikacje wykorzystują podwójne rzędy elementów tocznych w celu zwiększenia promieniowości nośność łożysko. Kąt działania łożysk kulkowych skośnych zwykle nie przekracza. Nadają się do szybkich operacji. W porównaniu do łożysk kulkowych, łożyska toczne są przeznaczone do duże obciążenie. Są na ogół sztywniejsze i zapewniają lepszą wytrzymałość w porównaniu do łożysk kulkowych tego samego rozmiaru. Wykonanie łożyska wałeczkowego jest bardzo trudne w porównaniu z łożyskiem kulkowym.
Dodatkowe promieniowe łożysko oporowe S powstaje z promieniowego łożyska wzdłużnego w łożysku skośnym, którego wartość dla kulkowych łożysk skośnych jest określona przez S \u003d e ∙ F r, a dla łożysk stożkowych S \u003d 0,83 ∙ e ∙ F r. Stwierdzono powyżej, że łożyska skośne są instalowane parami. Istnieje kilka schematów instalacji. Rozważ najczęstszy schemat - montaż łożysk z ustaleniem osiowym „z zaskoczenia”.
Łożyska stożkowe mogą przenosić duże obciążenia promieniowe i osiowe, ale z reguły nie są stosowane w aplikacjach o dużej prędkości. Te hartowane stale stały się bardzo twarde na powierzchni. Niektóre zastosowania w przemyśle lotniczym, które wymagają więcej wysoki bieg stosunek mocy do masy, użyj kulki azotku krzemu na stalowym torze.
Nazywa się je łożyskami hybrydowymi lub ceramicznymi. Kulki ceramiczne są większe niż kulki stalowe; dlatego siła na rasę zewnętrzną jest zmniejszona. Ponadto kule ceramiczne są twardsze, gładsze i mają lepsze właściwości termiczne niż kule stalowe. Czynniki te prowadzą do szybszego zużycia. łożyska ceramiczne 10 razy w porównaniu z łożyskami stalowymi. Łożyska zwykle zawodzą z powodu tworzenia się rozprysków na powierzchniach tocznych.
Rycina 68
Końce wewnętrznych pierścieni łożysk przylegają do kołnierzy wału, atory pierścieni zewnętrznych - na elementach obudowy. Oznacz całkowite obciążenie osiowe łożysk przez F a 1 i F a 2. Z jednej strony siły te nie mogą być mniejsze niż składowe osiowe sił promieniowych, tj.
F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2
Jednocześnie muszą być nie mniejsze niż całkowite zewnętrzne obciążenia osiowe na łożyska:
Głównym powodem tego zniszczenia powierzchni nośnych jest zmęczenie kontaktowe. Historycznie zawsze trudno było precyzyjnie sformułować zmęczenie kontaktowe. Trójosiowy stan napięcia i niestabilny współczynnik naprężeń powodują, że przewidywanie wytrzymałości jest naprawdę trudne. Dlatego przemysł łożyskowy szeroko wykorzystuje dane empiryczne dotyczące żywotności łożysk. Obecne standardy branżowe są stosowane w połowie XX wieku.
Wykorzystuje dane dotyczące wytrzymałości łożysk, które zostały wykonane przy użyciu stali i praktyk produkcyjnych dostępnych w tym czasie. W ciągu ostatnich 70 lat jakość stali łożyskowych i dokładność procesów produkcyjnych znacznie się poprawiły. Doprowadziło to do znacznej poprawy nośności stali łożyskowych. Dlatego na obecne standardy branżowe poważnie wpływa przewidywana żywotność łożysk dla nowoczesnych stali. Dlatego w oparciu o najnowsze dane dotyczące wytrzymałości konieczne jest zmodyfikowanie istniejącego standardowego równania obciążenia stosowanego do projektowania łożysk. 4 Aktualne rozdziały badania w poniższych sekcjach zawierają szczegółowe badanie mające na celu zmianę standardowych równań obciążenia używanych do projektowania łożysk.
F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.
Oczywiście większy z nich spełnia oba nierówności.
Obliczenia łożysk tocznych pod kątem trwałości przeprowadza się w następującej kolejności:
Reakcje wsparcia promieniowego są określane dla każdego wsparcia;
Wybierz układ i typ łożyska w oparciu o warunki pracy, aktualne obciążenia;
Maszyny, urządzenia i ich warunki pracy
W ramach pracy doktorskiej przeprowadzono analizę elastyczności i statystyki w celu dostosowania trwałości zmęczenia łożyska w prognozowaniu. Ostatnie testy nano-wgłębień wskazują, że w przypadku stali hartowanych dla gradientu we frakcji objętościowej węglika występuje gradient na głębokości podpowierzchni. Rozdział 2 wyjaśnia ulepszone możliwości wytrzymałościowe stali łożyskowej dzięki temu gradientowi modułu sprężystości. Analiza numeryczna wyjaśnia wrażliwość trwałości zmęczeniowej łożyska na zmiany modułu sprężystości materiału bieżni.
Przez średnica lądowania wał wybiera konkretne łożysko z katalogu i wypisuje d, D, C, C o, X, Y, e;
Określ równoważne obciążenie dynamiczne łożysk:
P \u003d (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;
Obliczona trwałość najbardziej obciążonego łożyska jest określana:
L h \u003d (C / P) p ∙ 10 6 / (60 ∙ n), godzina.
i w porównaniu z wymaganą trwałością. Jeśli L godz< L h треб то можно:
Rozdział 3 wprowadza szczegółowa procedura analiza statystyczna zastosowana do kalibracji wartości wskaźnika zużycia łożysk kulkowych i walcowych. Wyniki kalibracji znacznie różniły się od obecnych standardów branżowych. Dlatego na podstawie tej analizy zaleca się, aby równanie obciążenia długoterminowego zastosowane do projektowania łożysk zostało zaktualizowane o skalibrowane wartości wskaźnika zużycia, aby dokładnie przewidzieć charakterystykę zmęczeniową nowoczesnych stali łożyskowych.
a) zmienić łożysko na cięższą serię;
b) zmienić rodzaj łożyska na bardziej nośne;
c) zwiększyć średnicę wału;
d) zapewnić krótszą żywotność i wymianę łożyska.
Obliczanie łożysk tocznych dla danego zasobu
Dane źródłowe: F r1, F r2 - obciążenie promieniowe (reakcja promieniowa) każdego podparcia wału z dwoma podporami, N: F a - zewnętrzna siła osiowa działająca na wał, N; n- częstotliwość obrotów pierścienia (z reguły częstotliwość obrotów wału), rpm; d jest średnicą powierzchni lądowania szybu, która pochodzi ze schematu układu, mm; L "sa, L" sah - wymagany zasób z niezbędnym prawdopodobieństwem bezawaryjnej pracy łożyska, odpowiednio, w milionach obr. i czy w godz .; tryb ładowania; warunki pracy zespołu łożyskowego (możliwe przeciążenie, temperatura robocza itp.).
Z reguły zmęczenie obserwuje się jako formację w postaci toczenia lub powierzchni bieżni. Jednakże zauważono, że przy niskich lub średnich obciążeniach powierzchnie bieżni są pierwsze niż powierzchnie bieżni. Inicjacja inicjacji pęknięcia odpowiada czasowi od początku do powstania pęknięć mikrostrukturalnych w warstwach podpowierzchniowych. Propagacja pęknięcia odpowiada czasowi potrzebnemu do wzrostu pęknięcia od warstw podpowierzchniowych do warstw powierzchniowych. Podaje się jednak, że większość okresu trwałości łożyska jest zużywana przy inicjowaniu pęknięcia.
Warunki pracy łożysk są bardzo zróżnicowane i mogą różnić się wielkością krótkotrwałych przeciążeń, temperaturą roboczą, obrotem pierścienia wewnętrznego lub zewnętrznego itp. Uwzględniono wpływ tych czynników na działanie łożysk poprzez wprowadzenie dodatkowych czynników do obliczania równoważnego obciążenia dynamicznego (19) - (22).
Dobór łożysk tocznych wykonać w tej kolejności.
1. Przypisz wstępnie typ i rozmieszczenie łożysk.
2. W przypadku wyznaczonego łożyska z katalogu wypisane są następujące dane:
Dla kulkowych promieniowych i kątowych kątów zwilżania a<18° значения базовых динамической С r oraz statyczne nośności promieniowe С о;
W przypadku kątowych kątów zwilżania kuli wartość a ≥18 ° C ri ze stołu. 64 wartości współczynników X obciążenia promieniowego, Y osiowego, współczynnika obciążenia osiowego:
Dla wartości walca stożkowego C r, Y i e, a także przyjmujemy X \u003d 0,4 (tabela 66).
3. Na podstawie stanu równowagi wału i warunku ograniczenia minimalnego poziomu obciążeń osiowych na łożyskach skośnych określa się siły osiowe F a1, F a2.
4. Do łożysk kulkowych poprzecznych, a także łożysk kulkowych skośnych o kącie działania a<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от
f 0 F a / C lublub F a / (izD w 2).
5. Porównaj stosunek F a / (VF r) ze współczynnikiem e i na końcu weź wartości współczynników X i Y: dla F a / (VF r) ≤e, weź X \u003d 1 i Y \u003d 0, dla F a / (VF r) \u003e e dla łożysk kulkowych styk promieniowy i kątowy ostatecznie akceptuje wartości współczynników X i Y zapisane wcześniej (w ust. 1 i 4).
Tutaj V jest współczynnikiem obrotu pierścienia: V \u003d 1 podczas obracania pierścienia wewnętrznego łożyska w stosunku do kierunku obciążenia promieniowego i V \u003d 1,2 podczas obracania pierścienia zewnętrznego.
W przypadku dwurzędowych łożysk stożkowych wartości X, Y i e są zgodne z tabelą. 66
6. Oblicz równoważne obciążenie dynamiczne:
Promieniowy dla kulkowego styku promieniowego i kulkowego lub rolkowego
P. r=(VXF r + YF a) K B K T; (27)
- promieniowy do łożysk tocznych:
P r
=F r V K B K T;(28)- osiowe dla łożysk kulkowych i wałeczkowych wzdłużnych:
P. ale=FaK BK T (29)
- osiowe do łożysk kulkowych i wałeczkowych wzdłużnych
Pa=(XF r + YF a) K B K T.(30)
Wartość współczynnika bezpieczeństwa K B przyjmuje się zgodnie z tabelą. 69 oraz współczynnik temperaturowy KT - w zależności od temperatury roboczej t slave mając:
t niewolnik ° C |
≤100 |
||||||
1,05 |
1,10 |
1,15 |
1,25 |
1,35 |
Charakter ładunku |
Zakres zastosowania |
|
Przekładnie i napędy kinematyczne małej mocy. Mechanizmy ręcznych dźwigów, bloków. Tali, koty, wyciągarki ręczne. Kontroluj napędy |
||
Lekkie drżenia; krótkotrwałe przeciążenia do 125% obciążenia znamionowego |
1,0-1,2 |
Precyzyjne koła zębate. Maszyny do cięcia metalu (z wyjątkiem strugania, rowkowania i szlifowania). Żyroskopy Mechanizmy podnoszenia dźwigów. Elektryczne wciągniki i wózki jednoszynowe. Wciągarki napędzane mechanicznie. Silniki elektryczne małej i średniej mocy. Lekkie wentylatory i dmuchawy |
Umiarkowane drżenia; obciążenie wibracyjne; krótkotrwałe przeciążenia do 150% obciążenia znamionowego |
1,3-1,5 |
Koła zębate Skrzynie biegów wszystkich typów. Mechanizmy do przemieszczania wózków dźwigowych i obrotowych. Buchs taboru kolejowego. Mechanizmy obracania dźwigu |
To samo w warunkach zwiększonej niezawodności |
1,5-1,8 |
Mechanizmy zmiany zasięgu wysięgnika dźwigów. Wrzeciona maszyn szlifierskich. Elektrowrzeciona. |
Obciążenia ze znacznymi wstrząsami i wibracjami; krótkotrwałe przeciążenia do 200% obciążenia znamionowego |
1,8-2,5 |
Koła zębate Kruszarki i kopry. Mechanizmy korbowe. Regulacja walców i walcowni. Mocne wentylatory i wyciągi |
Duże obciążenie udarowe; krótkotrwałe przeciążenia do 300% obciążenia znamionowego |
2,5-3,0 |
Maszyny do kucia ciężkiego. Ramy do piłowania. Robocze przenośniki rolkowe dużych młynów, zakwitów i płyt. Sprzęt chłodniczy |
Do pracy w podwyższonych temperaturach stosuje się łożyska ze specjalną stabilizującą obróbką cieplną ze stali żaroodpornej. W przypadku łożysk pracujących w zmiennych warunkach obciążenia określonych sekwencją obciążenia i częstotliwościami obrotowymi odpowiadającymi tym obciążeniom (ryc. 27) równoważne obciążenie dynamiczne oblicza się w trybie obciążenia zmiennego
gdzie P i i L i - stałe obciążenie równoważne (promieniowe lub osiowe) w trybie i-tym i czas jego działania w milionach obr. Jeśli L i jest podane w h-L hi, to jest liczone w milionach obj. biorąc pod uwagę prędkość obrotową n i, rpm:
Jeśli obciążenie łożyska zmienia się liniowo od P min do P max, a następnie równoważnego obciążenia dynamicznego
Ryc. 27. Przybliżenie obciążeń i prędkości
Wiadomo, że tryby pracy maszyn ze zmiennym obciążeniem są zredukowane do sześciu typowych trybów ładowania (patrz GOST 21354-87. Koła zębate cylindryczne ewolwentowe uzębienie zewnętrzne. Obliczanie siły): 0 - stała; I - surowy; II - średni sprzęt; III - średnia normalna; IV - do płuc; V - szczególnie lekki.
W przypadku łożysk łożysk wałów zębatych pracujących w typowych warunkach obciążenia wygodnie jest wykonać obliczenia przy użyciu współczynnika równoważności K E:
Tryb działania |
||||||
0,63 |
0,56 |
W tym przypadku, zgodnie ze znanymi maksymalnymi siłami długo działającymi F r1max, F r2 max, F Amax (odpowiadającymi maksimum momentu długo działającego) znaleźć równoważne obciążenia:
przez który zgodnie z 2-6 oblicz łożyska, przy stałym obciążeniu.
7. Określić obliczoną trwałość łożyska, skorygowaną o poziom niezawodności i warunki zastosowania, h:
(31)
gdzie C jest podstawową nośnością dynamiczną (promieniową C r lub osiową C a), N; P jest równoważnym obciążeniem dynamicznym (promieniowym P r lub osiowym oraz ze zmiennym trybem obciążenia lub P Ea), N; k - wykładnik: k dla kuli i k \u003d 10/3 dla łożysk tocznych; n oznacza częstotliwość obrotu pierścienia, rpm; a 1 to współczynnik korygujący zasób w zależności od niezbędnej niezawodności (tabela 68); oraz 23 - współczynnik charakteryzujący łączny wpływ na zasób specjalnych właściwości łożyska i jego warunków pracy (tabela 70).
Podstawową trwałość obliczeniową potwierdzają wyniki badań łożysk na specjalnych maszynach i w określonych warunkach, charakteryzujących się obecnością warstwy hydrodynamicznej oleju między powierzchniami styku pierścieni i brakiem zwiększonych zniekształceń pierścieni łożyskowych. W rzeczywistych warunkach pracy możliwe są odchylenia od tych warunków, co jest w przybliżeniu doceniam współczynnik a 23.
Wybierając współczynnik a 23, rozróżnij następujące warunki użytkowania łożyska:
1 - konwencjonalny (materiał przez konwencjonalne topienie, obecność zniekształceń pierścieni, brak niezawodnej warstwy hydrodynamicznej oleju, obecność w nim obcych cząstek);
2 - znamienny obecnością elastycznej warstwy hydrodynamicznej oleju w styku pierścieni i elementów tocznych (parametr ≥ ≥2,5); brak zwiększonych zniekształceń w węźle; stal konwencjonalna;
3 - to samo co w zastrzeżeniu 2, ale pierścienie i elementy toczne są wykonane ze stali elektrożużlowej lub przetapiania łukiem próżniowym.
Łożyska |
Wartości współczynnika a 23 dla warunków zastosowania |
||
Piłka (z wyjątkiem kulistych) |
0,7 ... 0,8 |
1,2 ... 1,4 |
|
Wałek z cylindrycznymi rolkami, kulista dwurzędowa kulista |
0,5 ... 0,6 |
1,0... 1,2 |
|
Wałek stożkowy |
0,6 ... 0,7 |
1,1 ... 1,3 |
|
Sferyczny wałek dwurzędowy |
0,3 ... 0,4 |
0,8 ... 1,0 |
Maszyny, urządzenia i ich warunki pracy |
Zasób, godz |
Przyrządy i aparaty używane okresowo (aparatura demonstracyjna, sprzęt gospodarstwa domowego, sprzęt) |
300 ... 3000 |
Mechanizmy stosowane przez krótki czas (maszyny rolnicze, dźwigi w zakładach montażowych, lekkie przenośniki, maszyny i mechanizmy budowlane, elektryczne narzędzia ręczne) |
3000 ...8000 |
Odpowiedzialne mechanizmy działające z przerwami (mechanizmy pomocnicze w elektrowniach, przenośniki do produkcji w linii, windy, rzadko używane maszyny do obróbki metali) |
8000 ... 12000 |
Maszyny jednozmianowe z częściowym obciążeniem (stacjonarne silniki elektryczne, ogólne przemysłowe przekładnie) |
10000 ... 25000 |
Maszyny pracujące z pełnym obciążeniem na jednej zmianie (maszyny ogólnego zastosowania, dźwigi, wentylatory, wałki rozrządu, przenośniki, sprzęt drukujący) |
25000 |
Maszyny do użytku przez całą dobę (sprężarki, wciągniki górnicze, stacjonarne maszyny elektryczne, napędy morskie, sprzęt tekstylny) |
≥40000 |
Maszyny pracujące w trybie ciągłym z dużym obciążeniem (wyposażenie dla papierni, elektrowni, pomp kopalnianych, wyposażenie statków handlowych, piece obrotowe) |
100000 |
Tutaj Δ - parametr trybu smarowania - charakteryzuje hydrodynamiczny tryb smarowania łożyska (względna grubość filmu smarowego).
Wzory obliczania zasobów obowiązują przy prędkościach obrotowych powyżej 10 rpm do wartości granicznej zgodnie z katalogiem, a także jeśli P r (lub Pa) i przy zmiennych obciążeniach P rmax (lub P amax) nie przekraczają 0,5C r (lub 0,5Ca).
8. Oceń przydatność zamierzonego rozmiaru łożyska. Łożysko jest odpowiednie, jeśli szacowana żywotność jest większa lub równa wymaganemu:
L sah ≥L sah′.
W niektórych przypadkach dwa identyczne łożyska jednorzędowe promieniowe lub kątowe, tworzące jeden zespół łożyskowy, są zainstalowane w jednym łożysku. W takim przypadku parę łożysk uważa się za jedno łożysko dwurzędowe. Przy określaniu zasobu zgodnie ze wzorem w klauzuli 7 zamiast C r zastąp podstawową dynamiczną nośność promieniową C suma zestawu dwóch łożysk: dla łożysk kulkowych C suma \u003d 1625 Cr, dla łożysk tocznych C suma \u003d 1714 Cr. Podstawowa statyczna nośność promieniowa takiego zestawu jest równa dwukrotności nominalnej nośności jednego łożyska jednorzędowego C 0rcum \u003d 2C 0r.
Przy określaniu obciążenia równoważnego P r wartości współczynników X i Y przyjmuje się jak dla łożysk dwurzędowych: dla łożysk kulkowych zgodnie z tabelą. 64; do łożysk tocznych - zgodnie z tabelą. 66
Przykład 1 Wybierz łożyska toczne dla łożysk wału wyjściowego przekładni czołowej (ryc. 28). Częstotliwość obrotu wału n \u003d 120 rpm. Wymagany zasób z prawdopodobieństwem czasu działania wynoszącym 90%: L 10ah ′ \u003d 25000h. Średnica powierzchni osadzenia wału d \u003d 60 mm. Maksymalne siły długo działające: F r1max \u003d 6400Н, F r2max \u003d 6400Н, F Amax \u003d 2900H. Tryb ładowania to II (średnio możliwy do wyposażenia). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% obciążenia znamionowego. Warunki łożyskowania są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t p ab\u003d 50 ° C.
Rozwiązanie 1. Dla zmiennej typowego trybu obciążenia II współczynnik równoważności K E \u003d 0,63 (patrz pkt 6).
Obliczamy obciążenia równoważne, ustawiając naprzemienny tryb ładowania na równoważną stałą:
F r1 \u003d K E F r1 max \u003d 0,63 · 6400 \u003d 4032 H;
Ryc. 28. Schemat projektu na przykład 1
F r2 \u003d K E F r2max \u003d 0 , 636400 \u003d 4032H;
F A \u003d K E F Amax \u003d 0,63 2900 \u003d 1827N.
2. Wstępnie przypisz piłkę promieniową lekkie łożyska ce ries 212. Schemat montażu łożyska: 2a (patrz rys. 24) - oba łożyska są zablokowane; każdy mocuje wałek w jednym kierunku.
3. W przypadku łożysk w katalogu znajdujemy: C r\u003d 52000 N, z lub \u003d 31000 H, d \u003d 60 mm, D \u003d 110 mm, D w \u003d 15,88 mm.
4. W przypadku łożysk kulkowych zwykłych, od stanu równowagi wału następuje F a1 \u003d F A \u003d \u200b\u200b1827N, F a2 \u003d 0. Dalsze obliczenia są wykonywane dla bardziej obciążonego łożyska podpory 1.
5. Zgodnie z tabelą. 58 dla relacji D w cos ale/ Dpw \u003d 15,88cos0 ° / 85 \u003d 0,19 znajdujemy wartość f 0 \u003d 14,2; tutaj Dpw \u003d 0,5 (d + D) \u003d 0,5 (60 + 110) \u003d 85 mm. Dalej na stole. 64 określ wartość współczynnika e dla stosunku f 0 F a1 / С о r\u003d 14,2 × 1827/31000 \u003d 0,837: e \u003d 0,27.
6. Stosunek F a / F r \u003d 1827/4032 \u003d 0,45, czyli więcej niż e \u003d 0,27. Zgodnie z tabelą 64 dla stosunku f 0 F a1 / C lub \u003d 0,837 przyjmujemy X \u003d 0,56, Y \u003d 1,64.
7. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe zgodnie ze wzorem (27) przy V \u003d 1 (obrót pierścienia wewnętrznego); K B \u003d 1,4 (patrz tabela 69); K T \u003d 1 ( t slave<100°С)
P. r\u003d (1 · 0,56 · 4032 + 1,64 · 1827) 1,4 · 1 \u003d 7356Н.
8. Obliczona skorygowana żywotność łożyska według wzoru (31) przy 1 \u003d 1 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy 90%, tab. 68) i 23 \u003d 0,7 (normalne warunki użytkowania, tab. 70), k \u003d 3 (łożysko kulkowe )
9. Ponieważ żywotność obliczeniowa jest większa niż wymagana: L 10ah\u003e L 10ah ′ (34344\u003e 25000), poprzednio przypisane łożysko 212 jest odpowiednie. Przy wymaganym zasobie niezawodność wynosi ponad 90%.
Przykład 2 Wybierz łożyska dla łożysk wału przekładni napędowej przenośnika łańcuchowego (rys. 29). Prędkość obrotowa wału n \u003d 200 obr / min. Wymagany zasób z prawdopodobieństwem czasu sprawności 90%:
L 10ah ′ \u003d 20000 godz. Średnica powierzchni osadzenia wału d \u003d 45 mm. Maksymalne siły długo działające: F r1max \u003d 9820Н, F r2max \u003d 8040Н, F Amax \u003d 3210Н. Tryb ładowania to III (średnio normalny). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% obciążenia znamionowego. Warunki łożyskowania są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t slave\u003d 45 ° C.
Rozwiązanie 1. Dla zmiennej typowego trybu obciążenia III współczynnik równoważności K E \u003d 0,56 (patrz punkt 6).
równoważne stały:
2. Wstępnie przypisz łożyska stożkowe lekkiej serii - 7209A. Schemat montażu łożyska: 2a (patrz rys. 24) - oba łożyska są zablokowane: każde mocuje wał w jednym kierunku.
R\u003d 62700 H, e \u003d 0,4, Y \u003d 1,5.
4. Minimalne siły osiowe niezbędne do normalnej pracy łożysk skośnych:
Ryc. 29. Schemat projektu na przykład 2
Niech F a1 –F a1min \u003d 1826Н; następnie ze stanu równowagi wału wynika: F a2 \u003d F a1 + F A \u003d \u200b\u200b1826 + 1798 \u003d 3624Н, co więcej - F a2min \u003d 1495Н, dlatego reakcje osiowe podpór zostały znalezione poprawnie.
5. Stosunek F a1 / F r1 \u003d 1826/5499 \u003d 0,33, czyli mniej niż e \u003d 0,4. Następnie dla wsparcia 1: X \u003d 1, Y \u003d 0.
Stosunek F a2 / F r2 \u003d 3624/4502 \u003d 0,805, czyli więcej niż e \u003d 0,4. Następnie dla wsparcia 2: X \u003d 0,4, Y \u003d 1,5.
6. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe dla łożysk przy V \u003d 1; K B \u003d 1,4 (patrz tabela 69) i K T \u003d 1 ( t slave<100°С) в опорах 1 и 2.
7. Dla łożyska cięższego łożyska 2 obliczamy, zgodnie ze wzorem (31), obliczoną skorygowaną żywotność dla 1 \u003d 1 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy 90%, tabela 68), 23 \u003d 0,6 (normalne warunki użytkowania, tabela 70) i k \u003d 10/3 (łożysko wałeczkowe)
8. Ponieważ szacowana żywotność jest większa niż wymagana: L 10ah\u003e L 10ah ′ (21622\u003e 20 000), odpowiednie jest wcześniej przypisane łożysko 7209A. Przy wymaganym zasobie niezawodność jest nieco wyższa niż 90%.
Przykład 3 Wybierz łożyska dla wsporników wału ślimakowego (rys. 30). Częstotliwość obrotu wału wynosi 920 obr / min. Wymagany zasób z prawdopodobieństwem czasu sprawności 90%:
L 10ah ′ \u003d 2000 godz. Średnica powierzchni osadzenia wału d \u003d 30 mm. Maksymalne siły długo działające: F r1 max \u003d 1000Н, F r2 max \u003d 1200Н, F Amax \u003d 2200Н.
Ryc. 30. Schemat projektu na przykład 3
Tryb ładowania wynosi 0 (stały). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% obciążenia znamionowego. Warunki łożyskowania są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t slave\u003d 65 ° C.
Rozwiązanie 1. Dla typowego trybu ładowania 0 współczynnik równoważności K E \u003d 1,0.
Obliczamy obciążenie równoważne:
2. Wstępnie przypisać łożyska kulkowe skośne szeregowe - 36206, kąt działania α \u003d 12 °. Schemat montażu łożyska: 2a (patrz rys. 24) - oba łożyska są zablokowane; każdy mocuje wałek w jednym kierunku.
3. Dla przyjętych łożysk z katalogu znajdujemy: C r\u003d 22000 N, C lub \u003d 12000 N, d \u003d 30 mm, D \u003d 62 mm, D w \u003d 9,53 mm.
4. Minimalne siły osiowe niezbędne do normalnej pracy łożysk skośnych zgodnie ze wzorami (24), (25):
za wsparcie 1
Znajdujemy siły osiowe obciążające łożyska.
Przyjmujemy F a1 \u003d F a1min \u003d 347Н, a następnie następują warunki równowagi wału: F a2 \u003d F a1 + F A \u003d \u200b\u200b347 + 2200 \u003d 2547Н, czyli więcej niż F a2min \u003d 431Н, dlatego reakcje osiowe łożysk zostały znalezione poprawnie.
5. Dalsze obliczenia wykonujemy bardziej obciążone wsparcie 2. Zgodnie z tabelą. dla stosunku D w cos α / D pw \u003d 9,53 × cos 12 ° / 46 \u003d 0,2, znajdujemy wartość f 0 \u003d 14, tutaj D pw \u003d 0,5 (d + D) \u003d 0,5 (30 + 62) \u003d 46 Dalej na stole. 64 wyznacz wartość współczynnika e dla relacji f 0 iF a2 / Z lub\u003d 14,1 · 2547/12000 \u003d 2,97: e \u003d 0,49 (określone przez interpolację liniową dla wartości pośrednich „względnego obciążenie osiowe"i kąt zwilżania). Stosunek F a2 / F r2 \u003d 2547/1200 \u003d 2,12, który jest większy niż e \u003d 0,49. Następnie dla podparcia (Tabela 64): X \u003d 0,45; Y \u003d 1,11 ( zdefiniowana interpolacja liniowa dla wartości „względnego obciążenia osiowego” 2,1 i kąta zwilżania 12 °).
6. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe zgodnie ze wzorem (27) przy V \u003d 1, K B \u003d 1,3 (patrz tabela 69) i K T \u003d 1 ( t slave<100°С)
7. Obliczony skorygowany zasób, przy 1 \u003d 1 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy wynosi 90%, tab. 68) i 23 \u003d 0,7 (normalne warunki użytkowania, tab. 70) i \u200b\u200bk \u003d 3 (łożysko kulkowe)
8. Ponieważ żywotność obliczeniowa jest większa niż wymagana: L 10ah\u003e L10ah ′ (2317\u003e 2000), odpowiednie jest uprzednio przypisane łożysko 36206. Przy wymaganym zasobie niezawodność jest nieco wyższa niż 90%.
Przykład 4 Obliczyć skorygowaną szacunkową trwałość łożysk stożkowych 1027308A wspornika mocującego wał ślimakowy (ryc. 31). Częstotliwość obrotu wału n \u003d 970 rpm. Prawdopodobieństwo przestoju wynosi 95%. Maksymalne siły długo działające: F rmax \u003d 3500Н, F Amax \u003d 5400Н. Tryb ładowania to I (ciężki). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% obciążenia znamionowego. Warunki łożyskowania są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t slave\u003d 85 ° C.
Rozwiązanie 1. Dla zmiennej typowej metody ładowania I współczynnik równoważności K E \u003d 0,8 (patrz pkt 6).
Obliczamy obciążenia równoważne, ustawiając naprzemienny tryb ładowania na równoważne stały:
2. Dla łożyska stożkowego o dużym kącie stożkowym - symbol 1027308A - zgodnie z katalogiem C r\u003d 69300 H, e \u003d 0,83.
3. Zespół łożyskowy wspornika mocującego ślimak jest utworzony przez dwa identyczne łożyska stożkowe skośne rolkowe, które są uważane za jedno łożysko dwurzędoweobciążony siłami F ri F a \u003d F A. Dla zestawu dwóch łożysk tocznych mamy C r suma\u003d 1,714 C r \u003d 1,714 69300 \u003d 118780 N.
4. Stosunek F a / F r \u003d 4320/2800 \u003d 1,543, który jest większy niż e \u003d 0,83. Określ wartość kąta zwilżania α (tabela 66):
α= arctg (e / 1,5) \u003d arctg (0,83 / 1,5) \u003d 28,96 °.
Następnie w przypadku łożyska skośnego dwurzędowego rolkowego:
X \u003d 0,67;
Y \u003d 0,67ctgα \u003d 0,67ctg 28,96º \u003d 1,21.
5. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe zgodnie ze wzorem (27) przy V \u003d 1; K B \u003d 1,4; K T \u003d 1
6. Szacowany skorygowany zasób a 1 \u003d 0,62 (95% prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy, tabela 68), 23 \u003d 0,6 (tabela 70) ik \u003d 10/3 (łożysko wałeczkowe)
Ryc. 31. Schemat projektu na przykład 4