Relativiteti i lëvizjes. Ligjërata

Zgjidhje

Autobusi, çiklisti dhe kamioni në çdo moment të kohës formojnë një trekëndësh dykëndësh, baza e të cilit shtrihet në rrugën përgjatë së cilës udhëtojnë autobusi dhe çiklisti (shih fig.). Le ta drejtojmë aksin përgjatë kësaj rruge në drejtim të lëvizjes së autobusit dhe çiklistëve, dhe aksin - pingul me të. Atëherë ligjet e lëvizjes së automjeteve kanë formën:

Këtu, mbishkrimet "0" u caktohen koordinatave dhe shpejtësive fillestare, shkronjat A, B dhe G tregojnë respektivisht vlerat që lidhen me autobusin, çiklistin dhe kamionin, dhe është projeksioni i shpejtësisë së kamionit në boshti. Vini re se shprehja për është marrë nga konsideratat që kamioni është gjithmonë në kulmin e një trekëndëshi izoscelular përballë bazës së tij. Nga kjo, në veçanti, rrjedh se projeksioni i shpejtësisë së kamionit në bosht është. Nga deklarata e problemit, ne e njohim modulin e shpejtësisë së kamionit, i cili lidhet me përbërësit e tij me formulën: ... Prandaj, projeksioni i shpejtësisë së kamionit në bosht është .

Tani i dimë të dy komponentët e shpejtësisë së kamionit, dhe gjetja e shpejtësisë së një kamioni në krahasim me një autobus është e lehtë. Nga teorema e Pitagorës e aplikuar në trekëndëshin e shpejtësisë, ne kemi

Shumë shpesh ne përballemi me një situatë ku një trup lëviz përgjatë një trupi tjetër, dhe ky trup, nga ana tjetër, lëviz në lidhje me Tokën. Për shembull, një person ecën nëpër kabinën e një autobusi dhe autobusi udhëton përgjatë rrugës; një varkë me motor noton në një lumë në të cilin ka një rrymë të fortë, një tullumbace fluturon në ajër dhe ajri lëviz në raport me tokën (era po fryn) etj. Mendoni vetë në cilat raste ndodhin situata të tilla.

Le të formulojmë disa gjëra të përgjithshme.

Le të jetë e barabartë lëvizja e trupit në lidhje me kornizën lëvizëse të referencës (në raport me një trup tjetër që lëviz në tokë), lëvizja e kornizës lëvizëse të referencës në raport me atë të palëvizshme është e barabartë. Ne shënojmë lëvizjen e një trupi në lidhje me një kornizë të palëvizshme referimi (Toka), atëherë

Ne sapo kemi formuluar ligji klasik i shtimit të zhvendosjeve.

Le të shohim disa shembuj.

Vinçi, kur ngrinte ngarkesën në një lartësi prej 20 metrash, lëvizte përgjatë shinave të vendosura në një sipërfaqe horizontale për 30 metra (Fig. 5). Si lëvizi ngarkesa?

Lëvizja e ngarkesës në lidhje me vinçin -, lëvizja e vinçit në lidhje me tokën -. Atëherë lëvizja e ngarkesës në raport me tokën është

modul për lëvizjen e ngarkesave në raport me tokën

Kështu, ngarkesa ngrihet lart dhe në të njëjtën kohë lëviz në të djathtë së bashku me vinçin.

Një burrë ecte në një trap katror diagonalisht dhe gjatë kësaj kohe trapi lëvizte në drejtim të rrjedhës së lumit në një distancë të barabartë me anën e trapit. Pse një person lëviz herët? Le të bëjmë një vizatim (fig. 6). Le të jetë gjatësia anësore e një trapi katrore a. Lëvizja e një personi - (lëvizja e një personi në lidhje me një kornizë referimi lëvizëse të lidhur me trapin, ose, që është e njëjta, me lumin, sepse trapi lëviz me një shpejtësi të barabartë me shpejtësinë e lumit). Lëvizja e trap në lidhje me bregdetin gjatë kësaj kohe -. Lëvizja e një personi në lidhje me bregun është

Moduli i zhvendosjes mund të përcaktohet nga teorema e Pitagorës (trekëndëshi ABC)

Tani le të kuptojmë se çfarë ndodh me shpejtësitë në situata të tilla.

Për thjeshtësi, lëreni trupin të lëvizë në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi në raport me një kornizë referimi në lëvizje, e cila lëviz me një shpejtësi në raport me një kornizë referimi të palëvizshme (Tokë). Shpejtësia e një trupi në raport me një kornizë të palëvizshme referimi (Tokë) është

Shprehja e shkruar pasqyron ligji klasik i mbledhjes së shpejtësive.

Një shembull i mrekullueshëm i manifestimit të ligjit të shtimit të shpejtësive - lëvizja në lumë me rrymën.

Shpejtësia e varkës në raport me ujin, i cili, siç e dini, rrjedh në lidhje me bregdetin nga lart poshtë, shënohet me. Kjo shpejtësi mund t'i raportohet varkës nga kanotazhi (ët) që janë ulur në të, ose nga motori. Le të jetë shpejtësia e rrjedhës së lumit e njëjtë në të gjithë gjerësinë e lumit dhe e barabartë. Është e qartë se në një lumë të vërtetë gjithçka është shumë më e ndërlikuar, uji pranë brigjeve është ngadalësuar, shpejtësia e rrymës atje është më e vogël se në mes të lumit, në lumë ka vorbulla, gurë etj. . Por ne do t'i neglizhojmë të gjitha këto efekte. Shpejtësia e varkës në raport me bregun është

Lëreni varkën të notojë përgjatë lumit, pastaj vektorët dhe bashkëdrejtohen, moduli i shpejtësisë së varkës në raport me bregdetin është

Nëse varka lundron kundër rrymës së lumit, atëherë shpejtësia e varkës në raport me bregun është

Është e qartë se nuk është gjithmonë e mundur të notosh kundër rrymës. Nëse, atëherë një rrymë e fortë do ta çojë varkën në rrjedhën e poshtme të lumit, dhe lëvizja kundër rrymës do të jetë e pamundur. Nëse, atëherë të gjitha përpjekjet e kanotazhit të ulur në varkë synojnë të mbajnë varkën në qetësi në lidhje me bregun. Noti kundër valës do të jetë i mundur vetëm në rast.

Merrni parasysh problemi i kalimit... Le të jetë e njëjtë shpejtësia e rrjedhës së lumit përgjatë gjithë gjerësisë së lumit, e barabartë dhe e drejtuar paralelisht me brigjet. Gjerësia e lumit është e njëjtë dhe e barabartë kudo. Shpejtësia e varkës është. Le të zbulojmë se si do të lëvizë varka nëse gjatë kalimit shpejtësia e varkës në raport me ujin drejtohet pingul me bregun. Shpejtësia e varkës në raport me bregun është (Fig. 7)

Siç shihet nga figura, vektori është i drejtuar përgjatë vijës AC, dhe jo pingul me bregun, siç dëshirojnë vozitësit e ulur në varkë. Modulin e gjejmë sipas teoremës së Pitagorës

Koha e kalimit T përcaktohet nga gjerësia e lumit dhe shpejtësia V e vetë varkës

Gjatë kalimit, varka do të bartet në distancën e avionit.

Le t'i përgjigjemi pyetjes - si duhet të drejtohet varka gjatë kalimit në mënyrë që të lundrojë rreptësisht pingul me bregun, domethënë, në mënyrë që të mos ketë lëvizje. Shpejtësia e varkës në krahasim me bregun është ende (Fig. 8)

Vektori duhet të drejtohet pingul me bregdetin (përgjatë vijës AB). Në mënyrë që vektori të drejtohet në këtë mënyrë, vektori i shpejtësisë së vetë varkës duhet të bëjë një kënd b me bregun, i cili mund të përcaktohet si

Është e qartë se lëvizja pa lëvizje është e mundur vetëm kur.

Moduli i shpejtësisë së varkës në raport me bregun është

Koha e kalimit është

Le të kujtojmë edhe një herë formulimin e ligjit të mbledhjes së shpejtësive. Trupi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi në raport me një kornizë referimi në lëvizje, e cila lëviz me një shpejtësi në raport me një kornizë referimi të palëvizshme (Toka). Shpejtësia e një trupi në raport me një kornizë të palëvizshme referimi (Tokë) është

Shprehja e shkruar ju lejon të përcaktoni shpejtësia e lëvizjes relative të trupave. Lëreni kornizën lëvizëse të referencës të lidhet me ndonjë trup (le ta quajmë atë trupi i dytë). Dhe trupi i parë lëviz në lidhje me tokën me shpejtësi.

Pastaj shpejtësia e trupit të parë në raport me të dytinështë e barabartë me

domethënë, është shpejtësia e trupit të parë në raport me kornizën lëvizëse të referencës që lidhet me trupin e dytë. Dhe shpejtësia e trupit të dytë në raport me të parin është

Kështu, ne mund të zgjidhim probleme në lidhje me lëvizjen relative të trupave.

Nuk duhet harruar se pas ekuacioneve vektoriale të shkruara për dhe fshihen tre ekuacione skalare për projeksionet e shpejtësive në boshtet ОХ, ОY, OZ.

Le të ndalemi në konceptin e shpejtësisë relative në mënyrë më të detajuar; për këtë, ne përsëri i drejtohemi shembujve.

Lëreni makinën të ecë me shpejtësi konstante dhe ka një këmbësor në anë të rrugës (Fig. 9). Shpejtësia e makinës në raport me këmbësorët është e barabartë, por shpejtësia e këmbësorit është relative

makina është e barabartë, domethënë në vlerë absolute është e barabartë me shpejtësinë e makinës në raport me Tokën, por është e drejtuar në drejtim të kundërt (nëse vëzhguesi është në makinë, atëherë ai sheh që këmbësori fillimisht i afrohet makinë me shpejtësi V dhe më pas,

kur makina kalon pranë këmbësorit, që ai të largohet nga makina me shpejtësi V).

Lëreni që e njëjta makinë të udhëtojë me një shpejtësi që i afrohet një kryqëzimi dhe një kamion i afrohet të njëjtit kryqëzim përgjatë një rruge pingule me një shpejtësi (Fig. 10). Përcaktoni shpejtësinë e makinës në lidhje me kamionin (le të shkojmë te kuadri i referencës që lidhet me kamionin)

Dhe drejtimi tregohet në figurën 10.

Tani le të përcaktojmë shpejtësinë e kamionit në lidhje me makinën (le të shkojmë në kornizën e referencës që lidhet me makinën)

Moduli i shpejtësisë përcaktohet gjithashtu nga teorema e Pitagorës

Për të mos u ngatërruar gjatë përcaktimit të shpejtësisë së lëvizjes relative të trupave, ju këshillojmë të përdorni teknikën e mëposhtme. Për shembull, ju duhet të përcaktoni shpejtësinë e një makine në krahasim me të dytën. Ju futeni mendërisht në makinën e parë, bëheni pasagjer të saj dhe imagjinoni se si do të lëvizë makina e dytë në lidhje me ju. Për situatën e paraqitur në Figurën 10, nëse jeni ulur në një makinë, atëherë kamioni në lidhje me ju, së pari, do t'i afrohet kryqëzimit përgjatë rrugës MN me një shpejtësi dhe, së dyti, do t'ju afrohet paralelisht me rrugën AB. me shpejtësi V. Në fakt, makina juaj po ecën përgjatë rrugës AB me një shpejtësi V, por duke qenë se jeni ulur në të, shihni se kamioni po ecën drejt jush me shpejtësi V, d.m.th. kamioni po lëviz në të majtë në lidhje me ju. Pra, është shumë e lehtë të mbani mend se në formulë, ka një shenjë minus përpara saj, që do të thotë se për ju (të ulur në makinë) kamioni po lëviz në të majtë.

Le të zbulojmë tani se si mund të përcaktoni distancën midis trupave në procesin e lëvizjes.

Distanca midis dy pikave materiale A me koordinata dhe B me koordinata përcaktohet si më poshtë

Nëse pikat janë në lëvizje, atëherë koordinatat e tyre varen nga koha, kjo varësi përshkruhet nga ekuacionet e lëvizjes. Prandaj, distanca midis tyre varet edhe nga koha.

Lërini dy trupa të lëvizin përgjatë një vije të drejtë dhe ne i dimë shpejtësitë e këtyre trupave. Si të gjejmë shpejtësinë me të cilën lëviz njëri prej këtyre trupave në raport me tjetrin? Le të shqyrtojmë fillimisht rastin kur shpejtësitë e trupave drejtohen në të njëjtën mënyrë.

Le ta zgjidhim problemin

Një kamion me shpejtësi 40 km/h dhe një makinë me shpejtësi 60 km/h u larguan njëkohësisht nga fshati në një drejtim. Sa shpejt po lëviz makina në krahasim me kamionin?

Zgjidhje. Në një orë, një kamion do të përshkojë 40 km, dhe një makinë pasagjerësh do të përshkojë 60 km. Distanca ndërmjet tyre do të jetë e barabartë me diferencën e distancave të përshkuara nga makinat, pra 20 km (Fig. 9.2). Kjo do të thotë që një makinë pasagjerësh lëviz në lidhje me një kamion me një shpejtësi prej 20 km / orë.

Figura 9.2. Pozicioni fillestar i makinave tregohet me një rreth të zi, pozicioni i kamionit një orë pas fillimit të lëvizjes është i gjelbër dhe pozicioni i një makine është blu.

Pra, nëse dy trupa lëvizin në të njëjtin drejtim me shpejtësi v 1 dhe v 2, dhe v 1> v 2 v rel = v 1 - v 2... Në këtë rast, distanca midis trupave jo vetëm që mund të rritet, por edhe të ulet: për shembull, nëse një makinë kap një kamion.

Le të shqyrtojmë tani rastin kur shpejtësitë e trupave janë të drejtuara në të kundërt.

Le ta zgjidhim problemin

Një kamion u largua nga fshati në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta me një shpejtësi prej 40 km / orë dhe një makinë me një shpejtësi prej 60 km / orë. Sa shpejt po lëviz makina në krahasim me kamionin?

Zgjidhje. Në një orë, një kamion do të përshkojë 40 km, dhe një makinë pasagjerësh do të përshkojë 60 km. Por distanca midis tyre tani do të jetë e barabartë me shumën e distancave të përshkuara nga makinat (Fig. 9.3), pra 100 km. Kjo do të thotë që një makinë pasagjerësh lëviz në lidhje me një kamion me një shpejtësi prej 100 km / orë.

Oriz. 9.3. Pozicioni fillestar i automjeteve (rrethi i zi) dhe pozicioni i tyre një orë pas fillimit të lëvizjes (rrathët e gjelbër dhe blu)

Pra, nëse dy trupa lëvizin në drejtime të kundërta me shpejtësi v 1 dhe v 2, atëherë njëri trup lëviz në raport me tjetrin me një shpejtësi v rel = v 1 + v 2 Në këtë rast, distanca midis trupave mund të rritet dhe zvogëlohet: për shembull, nëse makinat lëvizin drejt njëra-tjetrës. Le të shohim shembullin e mëposhtëm.

Le ta zgjidhim problemin

Nga dy qytete, distanca midis të cilave është 300 km, në të njëjtën kohë një kamion dhe një makinë lëviznin drejt njëri-tjetrit në një rrugë të drejtë. Shpejtësia e një kamioni është 40 km / orë, dhe një makinë pasagjerësh është 60 km / orë. Sa kohë pas largimit të makinave, distanca mes tyre do të jetë 100 km?

Zgjidhje. Meqenëse makinat udhëtojnë në drejtime të kundërta, njëra makinë lëviz në raport me tjetrën me një shpejtësi v rel = v 1 + v 2= 40 km / orë + 60 km / orë = 100 km / orë. Para takimit, makinat i afrohen njëra-tjetrës, domethënë distanca mes tyre ulet. Duke qenë se në momentin fillestar distanca mes tyre ishte e barabartë me 300 km dhe çdo orë zvogëlohet me 100 km, distanca mes makinave do të bëhet e barabartë me 100 km 2 orë pas nisjes. Por kjo nuk është e vetmja përgjigje! Në fund të fundit, pas takimit, i cili do të zhvillohet 3 orë pas largimit të makinave, ato do të fillojnë të largohen nga njëra-tjetra dhe distanca mes tyre do të rritet tashmë me 100 km çdo orë. Kjo do të thotë se ka një moment tjetër në kohë kur distanca midis makinave do të jetë 100 km: ajo do të vijë një orë pasi makinat takohen, pra 4 orë pasi ato largohen. Të zgjidhësh një problem do të thotë të gjesh të gjitha përgjigjet!

Përgjigje: pas 2 orësh dhe pas 4 orësh.

1 ... Jepni shembuj se cilët trupa trapi është në qetësi, duke lundruar me rrymën? Në lidhje me cilët trupa lëviz?

2 ... A mundet një person, ndërsa është në një shkallë lëvizëse metroje, të pushojë në një kornizë referimi të lidhur me tokën?

3 ... Pse nuk mund të përdoren velat për të kontrolluar fluturimin e një baloni me ajër të nxehtë?

4 ... Turistët notojnë në një trap në lumë dhe njëri prej tyre noton rreth trapit. Vizatoni trajektoren e notarit në lidhje me:

a) një vëzhgues në një trap,

b) një vëzhgues që ndodhet në një shkëmb të lartë pranë lumit.

5 ... Vizatoni trajektoren e lëvizjes së një pike të buzës së një rrote biçiklete në një lëvizje drejtvizore të një biçiklete në rrugë në sistemet e referencës, të lidhur fort:

a) me një çiklist;

b) me një vëzhgues që qëndron anash.

6 ... Figura 1 tregon drejtimet e lëvizjes së tre trupave. Modulet e shpejtësive të tyre në raport me një vëzhgues të palëvizshëm janë, përkatësisht, të barabarta: υ 1 = 5 m / s, υ 2 = 4 m / s, υ 3 = 2 m / s. Duke përdorur ligjin e mbledhjes së shpejtësive, përcaktoni shpejtësitë e trupave në lidhje me:

a) trupi i parë;

b) trupi i tretë.

A përputhet përgjigja që merrni me intuitën tuaj?

7 ... Figura 2 tregon drejtimet e lëvizjes së tre trupave. Modulet e shpejtësive të trupave të parë dhe të dytë në lidhje me vëzhguesin e palëvizshëm janë, përkatësisht, të barabarta: υ 1 = 5 m / s, υ 2 = 4 m / s. Shpejtësia e trupit të tretë në raport me të dytin në vlerë absolute është υ 3 = 3 m / s. Përcaktoni shpejtësinë e trupit të tretë në lidhje me:

a) një vëzhgues i palëvizshëm;

b) trupi i parë.

8 ... Shpejtësia e notarit në raport me ujin është 1.2 m / s. Shpejtësia aktuale është 0.8 m / s. Përcaktoni shpejtësinë e notarit në krahasim me bregun nëse notari është duke notuar me lumin.

9 ... Shpejtësia e çiklistit është 36 km / orë, dhe shpejtësia e erës së kundërt është 4 m / s. Sa është shpejtësia e erës në kornizën e referencës së çiklistit?

10 ... Përcaktoni shpejtësinë e erës nëse motori i avionit i jep atij një shpejtësi prej 900 km / orë në mot të qetë dhe 850 km / orë në një erë të kundërt.

11 ... Një makinë po lëviz përgjatë rrugës me shpejtësi 15 m / s dhe një çiklist me një shpejtësi prej 5 m / s. Përcaktoni shpejtësinë e konvergjencës së tyre nëse:

a) makina është duke e zënë hapin me çiklistin;

b) lëvizin drejt njëri-tjetrit.

12 ... Shkallët lëvizëse të metrosë lëviz me një shpejtësi prej 0.75 m / s. Gjeni kohën që i duhet një pasagjeri për të lëvizur 20 m në lidhje me tokën nëse ai vetë ecën në drejtim të shkallëve lëvizëse me një shpejtësi prej 0,25 m / s në kornizën e referencës që lidhet me shkallët lëvizëse.

13 ... Dy makina lëvizin drejt njëra-tjetrës me shpejtësi të barabartë prej 80 km/h secila. Sa kohë do të ulet distanca ndërmjet tyre me 10 km?

14 ... Dy trena lëvizin në mënyrë të barabartë përgjatë dy linjave hekurudhore paralele: një gjatësi ngarkese prej 630 m me një shpejtësi prej 48 km / orë dhe një tren pasagjerësh me një gjatësi prej 120 m me një shpejtësi prej 102 km / orë. Sa kohë kalon një tren pasagjerësh nga një shofer mallrash nëse trenat janë në lëvizje:

a) në një drejtim;

b) ndaj njëri-tjetrit?

15 ... Një pasagjer i ulur në dritaren e një treni që udhëton me një shpejtësi prej 72 km/h sheh një tren që po afrohet për 10 sekonda. Gjatësia e trenit që vjen është 290 m Përcaktoni shpejtësinë e tij.

16 ... Shpejtësia aktuale është 3 m / s, dhe peshkatari mund të vozis me një shpejtësi prej 5 m / s kur uji është i qetë. Përcaktoni kohën që i duhet peshkatarit për të zbritur 40 m në rrjedhën e poshtme dhe po aq në rrjedhën e sipërme.

Niveli C

1 ... Shpejtësia e anijes motorike në lidhje me bregun poshtë lumit është 20 km / orë, dhe lart - 18 km / orë. Përcaktoni shpejtësinë e rrymës në lidhje me bregun dhe shpejtësinë e anijes në raport me ujin.

2 ... Kolona e gjatë 1.2 km lëviz me një shpejtësi prej 36 km / orë. Motoçiklisti lë kokën e kolonës, i arrin bishtit dhe kthehet. Përcaktoni kohën që i duhet një motoçiklisti për të kaluar këtë distancë nëse shpejtësia e tij është 72 km / orë.

3 ... Një notar, duke lëvizur në lidhje me ujin pingul me rrymën me një shpejtësi prej 5 km / orë, kalon një lumë me gjerësi 120 m. Shpejtësia aktuale është 3.24 km / orë. Përcaktoni:

a) shpejtësia e notarit në raport me bregun;

b) koha që i duhet një notari për të kaluar lumin;

c) lëvizja e notarit në lidhje me bregun;

d) në çfarë këndi notari noton deri në breg?

4 ... Helikopteri fluturoi në veri në mot të qetë me një shpejtësi prej 20 m / s. Me çfarë shpejtësie dhe në çfarë këndi në drejtimin fillestar do të fluturojë helikopteri nëse era perëndimore fryn me shpejtësi 10 m / s?

5 ... Në një varkë, ju duhet të kaloni lumin pingul me bregun. Çfarë shpejtësie duhet t'i tregojë motori varkës në mënyrë që me një rrjedhë lumi prej 1.2 m / s, varka të lëvizë në krahasim me bregun me një shpejtësi prej 3.2 m / s?

6 ... Notari dëshiron të notojë përtej lumit pingul me bregun. Në cilin kënd ndaj rrymës duhet të notojë nëse shpejtësia e notarit në raport me ujin është 1 m / s, shpejtësia e rrymës është 0.8 m / s?

7 ... Shpejtësia e rrjedhës së lumit është 4 km / orë, gjerësia e tij është 240 m. Me çfarë shpejtësie duhet të notojë një notar në krahasim me bregun për të kaluar lumin për 15 minuta, nëse shpejtësia e tij në raport me ujin është pingul me bankë?

8 ... Në dy rrugë pingule reciproke, kamionët dhe makinat lëvizin në mënyrë të barabartë me shpejtësi përkatësisht 36 km/h dhe 72 km/h. Sa larg do të jenë makinat nga njëra-tjetra në 10 minuta pas takimit në kryqëzim?

9 ... Në mot të qetë, helikopteri lëvizi me një shpejtësi prej 90 km / orë pikërisht në veri. Gjeni shpejtësinë e helikopterit nëse një erë veriperëndimore po fryn në një kënd prej 45 ° në drejtimin e udhëtimit. Shpejtësia e erës 10 m/s.

10 ... Vëzhguesi në breg përcaktoi vlerën e shpejtësisë së notarit që kalonte lumin, 2.0 m/s. Shpejtësia drejtohej në një kënd prej 60 ° në vijën bregdetare. Sa është shpejtësia e notarit në raport me ujin nëse shpejtësia e rrjedhës së lumit është 1.0 m / s?

11 ... Në dy rrugë kryqëzuese në një kënd prej 60 °, dy makina lëvizin me të njëjtën shpejtësi të barabartë me 72 km / orë. Sa kohë pas takimit në kryqëzim do të bëhet distanca ndërmjet tyre e barabartë me 3 km?

udhëzime

Fusni sistemin e koordinatave në lidhje me të cilin do të përcaktoni drejtimin dhe modulin. Nëse problemi ka vendosur tashmë varësinë e shpejtësisë në kohë, nuk keni nevojë të futni një sistem koordinativ - supozohet se ai tashmë ekziston.

Nga funksioni ekzistues i varësisë së shpejtësisë nga koha, mund të gjendet vlera e shpejtësisë në çdo moment të kohës t. Për shembull, le të v = 2t² + 5t-3. Nëse dëshironi të gjeni modulin e shpejtësisë në kohën t = 1, thjesht futeni këtë vlerë dhe llogarisni v: v = 2 + 5-3 = 4.

Kur detyra kërkon në momentin fillestar të kohës, zëvendësoni t = 0 në funksion. Ju mund të bëni të njëjtën gjë duke zëvendësuar një shpejtësi të njohur. Pra, në fund të rrugës, trupi ndaloi, domethënë shpejtësia e tij u bë e barabartë me zero. Pastaj 2t² + 5t-3 = 0. Prandaj t = [- 5 ± √ (25 + 24)] / 4 = [- 5 ± 7] / 4. Rezulton se ose t = -3, ose t = 1/2, dhe meqenëse koha nuk mund të jetë negative, mbetet vetëm t = 1/2.

Ndonjëherë në problema ekuacioni i shpejtësisë jepet në formë të mbuluar. Për shembull, në gjendje thuhet se trupi lëvizte në mënyrë të njëtrajtshme me një nxitim negativ prej -2 m / s², dhe në momentin fillestar shpejtësia e trupit ishte 10 m / s. Përshpejtimi negativ do të thotë që trupi po ngadalësohet në mënyrë të barabartë. Nga këto kushte, mund të bëhet një ekuacion për shpejtësinë: v = 10-2t. Me çdo sekondë, shpejtësia do të ulet me 2 m / s derisa trupi të ndalojë. Në fund të shtegut, shpejtësia do të jetë zero, kështu që është e lehtë të gjesh kohën totale të udhëtimit: 10-2t = 0, prej nga t = 5 sekonda. 5 sekonda pas fillimit të lëvizjes, trupi do të ndalet.

Përveç lëvizjes drejtvizore të trupit, ekziston edhe lëvizja e trupit në formë rrethi. Në përgjithësi, është lakor. Këtu ka një nxitim centripetal, i cili lidhet me shpejtësinë lineare me formulën a (c) = v² / R, ku R është rrezja. Është gjithashtu e përshtatshme të merret parasysh shpejtësia këndore ω, me v = ωR.

Burimet:

• si të gjejmë varësinë e rrugës në kohë

Karakteristikat e lëvizjes së trupit në masë të madhe varen nga moduli i shpejtësisë fillestare. Për të gjetur këtë vlerë, duhet të përdorni matje ose të dhëna shtesë. Madhësia e modulit të shpejtësisë fillestare mund të jetë një karakteristikë themelore, për shembull, për armët e zjarrit.

Do t'ju duhet

• - ruletë;
• - distancues;
• - kronometër;
• - akselerometër;
• - shpejtësimatës;
• - goniometër;
• - kronografi.

udhëzime

Së pari, vendosni për llojin e lëvizjes. Nëse është uniforme, atëherë mjafton të matni gjatësinë e shtegut përgjatë së cilës trupi ka lëvizur, duke e bërë atë me një matës shiriti, matës distancash ose një metodë tjetër të disponueshme dhe ta ndani këtë vlerë me kohën gjatë së cilës është kryer kjo lëvizje. . Meqenëse lëvizja është e njëtrajtshme, moduli i shpejtësisë në të gjithë shtegun do të jetë i njëjtë, kështu që shpejtësia e fituar do të jetë e barabartë me atë fillestare.

Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, matni nxitimin e trupit duke përdorur përshpejtuesin dhe me ndihmën e kronometrit kohën e lëvizjes së tij, matni shpejtësinë përfundimtare në fund të segmentit me shpejtësimatës. Gjeni vlerën e modulit të shpejtësisë fillestare duke zbritur produktin e nxitimit dhe kohës së lëvizjes v0 = v-a * t nga shpejtësia përfundimtare. Nëse nuk e dini vlerën e nxitimit, matni distancën e përshkuar nga trupi në kohën t. Bëjeni këtë me një matës shirit ose matës të rrezes.

Vini re vlerën përfundimtare të shpejtësisë. Gjeni shpejtësinë fillestare duke zbritur shpejtësinë përfundimtare v, v0 = 2S / t-v, nga dyfishi i distancës S / koha. Kur shpejtësia përfundimtare është e vështirë për t'u matur dhe nxitimi dihet, përdorni një formulë tjetër. Për ta bërë këtë, matni lëvizjen e trupit, si dhe kohën kur ishte në rrugë. Nga vlera e zhvendosjes, zbrisni shpejtimin e kohës në katror të pjesëtuar me 2, dhe rezultatin pjestoni me kohën, v0 = (S-at² / 2) / t ose v0 = S / t-at / 2.