Kur flasim për kthyeshmërinë e proceseve, duhet të kihet parasysh se ky është një lloj idealizimi. Të gjitha proceset reale janë të pakthyeshme, prandaj, ciklet sipas të cilave funksionojnë motorët e nxehtësisë janë gjithashtu të pakthyeshëm, dhe për këtë arsye jo të ekuilibruar. Sidoqoftë, për të thjeshtuar vlerësimet sasiore të cikleve të tilla, është e nevojshme t'i konsideroni ato ekuilibër, domethënë, sikur të përbëheshin vetëm nga procese ekuilibri. Kjo kërkohet nga një aparat i zhvilluar mirë i termodinamikës klasike.
Cikli i famshëm i një motori ideal Carnot konsiderohet të jetë një proces rrethor ekuilibër invers. Në jetën reale, çdo cikël mund të mos jetë i përsosur pasi ka humbje. Ajo zhvillohet midis dy burimeve të nxehtësisë me temperatura konstante në shkëmbyesin e nxehtësisë T 1 dhe lavaman T 2, si dhe lëngu i punës, i cili merret si një gaz ideal (Fig. 3.1).
Oriz. 3.1 Cikli i motorit të nxehtësisë
Ne supozojmë se T 1 > T 2 dhe heqja e nxehtësisë nga lavamani dhe furnizimi i nxehtësisë me lavamanin nuk ndikojnë në temperaturat e tyre, T 1 dhe T 2 mbeten konstante. Le të përcaktojmë parametrat e gazit në pozicionin ekstrem të majtë të pistonit të motorit të nxehtësisë: presioni - R 1 vëllimi - V 1, temperatura T 1 Kjo është pika 1 në tabelën në akset P-V Në këtë moment, gazi (lëngu i punës) ndërvepron me lavamanin, temperatura e të cilit është gjithashtu T 1 Kur pistoni lëviz në të djathtë, presioni i gazit në cilindër zvogëlohet dhe vëllimi rritet. Kjo do të vazhdojë derisa pistoni të arrijë pozicionin e përcaktuar nga pika 2, ku parametrat e lëngut të punës (gazit) do të marrin vlerat P 2, V 2, T 2... Temperatura në këtë pikë mbetet e pandryshuar, pasi temperatura e gazit dhe lavamanit është e njëjtë gjatë kalimit të pistonit nga pika 1 në pikën 2 (zgjerimi). Një proces i tillë në të cilin T nuk ndryshon, quhet izotermik dhe kurba 1–2 quhet izotermë. Në këtë proces, nxehtësia transferohet nga shkëmbyesi i nxehtësisë në lëngun e punës P 1.
Në pikën 2, cilindri është plotësisht i izoluar nga mjedisi i jashtëm (nuk ka transferim të nxehtësisë) dhe me lëvizjen e mëtejshme të pistonit në të djathtë, presioni zvogëlohet dhe vëllimi rritet përgjatë kurbës 2-3, e cila quhet adiabatik(proces pa shkëmbim të nxehtësisë me mjedisin e jashtëm). Kur pistoni lëviz në pozicionin e djathtë ekstrem (pika 3), procesi i zgjerimit do të përfundojë dhe parametrat do të kenë vlerat P 3, V 3, dhe temperatura do të bëhet e barabartë me temperaturën e lavamanit T 2 Me këtë pozicion të pistonit, izolimi i lëngut të punës zvogëlohet dhe ndërvepron me lavamanin e nxehtësisë. Nëse tani rrisim presionin mbi pistonin, atëherë ai do të lëvizë në të majtë në një temperaturë konstante T 2(ngjeshja). Kjo do të thotë që ky proces kompresimi do të jetë izotermik. Në këtë proces, ngrohtësia P2 do të kalojë nga lëngu i punës në lavamanin e nxehtësisë. Pistoni, duke lëvizur në të majtë, do të vijë në pikën 4 me parametra P 4, V 4 dhe T 2, ku lëngu i punës është përsëri i izoluar nga mjedisi i jashtëm. Kompresimi i mëtejshëm ndodh përgjatë adiabat 4-1 me rritjen e temperaturës. Në pikën 1, kompresimi përfundon me parametrat e lëngut të punës P 1, V 1, T 1... Pistoni është kthyer në gjendjen e tij origjinale. Në pikën 1, izolimi i lëngut të punës nga mjedisi i jashtëm hiqet dhe cikli përsëritet.
Efikasiteti i një motori ideal Carnot.
Realitetet moderne nënkuptojnë përdorimin e gjerë të motorëve të nxehtësisë. Përpjekjet e shumta për t'i zëvendësuar ato me motorë elektrikë kanë dështuar deri më tani. Problemet që lidhen me akumulimin e energjisë elektrike në sistemet autonome zgjidhen me vështirësi të mëdha.
Problemet e teknologjisë së prodhimit të akumulatorëve të energjisë elektrike, duke marrë parasysh përdorimin e tyre afatgjatë, janë akoma urgjente. Karakteristikat e shpejtësisë së automjeteve elektrike janë shumë larg atyre të makinave të mundësuar nga motorë me djegie të brendshme.
Hapat e parë në krijimin e motorëve hibridë mund të zvogëlojnë ndjeshëm emetimet e dëmshme në megacitetet, duke zgjidhur problemet mjedisore.
Pak histori
Mundësia e shndërrimit të energjisë së avullit në energji të lëvizjes ishte e njohur në antikitet. 130 para Krishtit: Filozofi Heron i Aleksandrisë i paraqiti auditorit një lodër me avull - eolipil. Sfera, e mbushur me avull, erdhi në rrotullim nën veprimin e avionëve që burojnë prej saj. Ky prototip i turbinave moderne me avull nuk gjeti zbatim në ato ditë.
Për shumë vite dhe shekuj, zhvillimi i filozofit u konsiderua vetëm një lodër qesharake. Në 1629 italiani D. Branchi krijoi një turbinë aktive. Avulli vuri në lëvizje një disk të pajisur me tehe.
Që nga ai moment, filloi zhvillimi i shpejtë i motorëve me avull.
Makinë ngrohëse
Shndërrimi i karburantit në energjinë e lëvizjes së pjesëve të makinave dhe mekanizmave përdoret në motorët e nxehtësisë.
Pjesët kryesore të makinave: një ngrohës (një sistem për marrjen e energjisë nga jashtë), një lëng pune (kryen një veprim të dobishëm), një frigorifer.
Ngrohësi është projektuar në mënyrë që lëngu i punës të grumbullojë një furnizim të mjaftueshëm të energjisë së brendshme për punë të dobishme. Frigoriferi largon energjinë e tepërt.
Karakteristika kryesore e efikasitetit quhet efikasiteti i motorëve të nxehtësisë. Kjo vlerë tregon se cila pjesë e energjisë së shpenzuar për ngrohje shpenzohet për të bërë punë të dobishme. Sa më i lartë efikasiteti, aq më fitimprurës funksionimi i makinës, por kjo vlerë nuk mund të kalojë 100%.
Llogaritja e efikasitetit
Lëreni ngrohësin të marrë energji nga jashtë e barabartë me Q 1. Trupi punues bëri punën A, ndërsa energjia e dhënë në frigorifer ishte Q 2.
Bazuar në përkufizimin, ne llogarisim vlerën e efikasitetit:
η = A / Q 1. Le të marrim parasysh që A = Q 1 - Q 2.
Prandaj, efikasiteti i motorit të nxehtësisë, formula e të cilit ka formën η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, na lejon të nxjerrim përfundimet e mëposhtme:
- Efikasiteti nuk mund të kalojë 1 (ose 100%);
- për të maksimizuar këtë vlerë, ose është e nevojshme një rritje e energjisë së marrë nga ngrohësi ose një rënie në energjinë e furnizuar në frigorifer;
- rritja e energjisë së ngrohësit arrihet duke ndryshuar cilësinë e karburantit;
- zvogëlimi i energjisë së dhënë në frigorifer, ju lejon të arrini tiparet e projektimit të motorëve.
Motori ideal i nxehtësisë
A është e mundur të krijohet një motor i tillë, efikasiteti i të cilit do të ishte maksimal (idealisht i barabartë me 100%)? Fizikanti teorik francez dhe inxhinieri i talentuar Sadi Carnot u përpoq të gjente një përgjigje për këtë pyetje. Në 1824, llogaritjet e tij teorike mbi proceset që ndodhin në gazra u botuan.
Ideja kryesore pas një makine ideale është kryerja e proceseve të kthyeshme me një gaz ideal. Ne fillojmë duke zgjeruar gazin në mënyrë izotermike në një temperaturë T 1. Sasia e nxehtësisë që kërkohet për këtë është Q 1. Pasi gazi të zgjerohet pa shkëmbim të nxehtësisë. Pasi të ketë arritur temperaturën T 2, gazi ngjeshet në mënyrë izotermike, duke e transferuar energjinë Q 2 në frigorifer. Kthimi i gazit në gjendjen e tij origjinale kryhet në mënyrë adiabatike.
Efikasiteti i një motori ideal të nxehtësisë Carnot, kur llogaritet me saktësi, është i barabartë me raportin e ndryshimit të temperaturës midis pajisjeve të ngrohjes dhe ftohjes me temperaturën që ka ngrohësi. Duket kështu: η = (T 1 - T 2) / T 1.
Efikasiteti i mundshëm i një motori të nxehtësisë, formula e të cilit ka formën: η = 1 - T 2 / T 1, varet vetëm nga vlerat e temperaturave të ngrohësit dhe ftohësit dhe nuk mund të jetë më shumë se 100%.
Për më tepër, ky raport bën të mundur vërtetimin se efikasiteti i motorëve të nxehtësisë mund të jetë i barabartë me unitetin vetëm kur frigoriferi arrin temperaturat. Siç e dini, kjo vlerë është e paarritshme.
Llogaritjet teorike të Karnot bëjnë të mundur përcaktimin e efikasitetit maksimal të një motori të nxehtësisë të çdo dizajni.
Teorema e vërtetuar nga Carnot tingëllon si më poshtë. Një motor ngrohës arbitrar nuk është në asnjë rrethanë i aftë të ketë një efikasitet më të madh se ai i një motori ideal të nxehtësisë.
Shembull i zgjidhjes së problemeve
Shembulli 1 Cila është efikasiteti i një motori ideal të ngrohjes nëse temperatura e ngrohësit është 800 ° C dhe temperatura e frigoriferit është 500 ° C më e ulët?
T 1 = 800 о С = 1073 K, ∆T = 500 о С = 500 К, η -?
Sipas përkufizimit: η = (T 1 - T 2) / T 1.
Nuk na jepet temperatura e frigoriferit, por ∆T = (T 1 - T 2), prandaj:
η = ∆T / T 1 = 500 K / 1073 K = 0.46.
Përgjigje: efikasiteti = 46%.
Shembulli 2 Përcaktoni efikasitetin e një motori të nxehtësisë ideale nëse kryhet një punë e dobishme prej 650 J. për shkak të blerjes së një kilojoule të energjisë së ngrohësit. Sa është temperatura e ngrohësit të motorit të nxehtësisë nëse temperatura e ftohësit është 400 K?
Q 1 = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T 2 = 400 K, η -?, T 1 =?
Në këtë problem, ne po flasim për një instalim termik, efikasiteti i të cilit mund të llogaritet me formulën:
Për të përcaktuar temperaturën e ngrohësit, ne përdorim formulën për efikasitetin e një motori ideal të nxehtësisë:
η = (T 1 - T 2) / T 1 = 1 - T 2 / T 1.
Pas kryerjes së transformimeve matematikore, marrim:
T 1 = T 2 / (1- η).
T 1 = T 2 / (1- A / Q 1).
Le të llogarisim:
η = 650 J / 1000 J = 0.65.
T 1 = 400 K / (1- 650 J / 1000 J) = 1142.8 K.
Përgjigje: η = 65%, T 1 = 1142.8 K.
Kushtet reale
Motori ideal i nxehtësisë është krijuar me proceset ideale në mendje. Puna kryhet vetëm në procese izotermale, vlera e saj përcaktohet si zona e kufizuar nga grafiku i ciklit Carnot.
Në fakt, është e pamundur të krijohen kushte për procesin e ndryshimit të gjendjes së gazit pa ndryshime shoqëruese të temperaturës. Nuk ka materiale që do të përjashtonin shkëmbimin e nxehtësisë me objektet përreth. Bëhet e pamundur të kryhet procesi adiabatik. Në rastin e shkëmbimit të nxehtësisë, temperatura e gazit duhet domosdoshmërisht të ndryshojë.
Efikasiteti i motorëve të nxehtësisë të krijuar në kushte reale është dukshëm i ndryshëm nga efikasiteti i motorëve ideal. Vini re se rrjedha e proceseve në motorët e vërtetë ndodh aq shpejt sa ndryshimi i energjisë termike të brendshme të substancës punuese në procesin e ndryshimit të vëllimit të tij nuk mund të kompensohet nga hyrja e sasisë së nxehtësisë nga ngrohësi dhe kthimi në frigorifer.
Motorë të tjerë të nxehtësisë
Motorët e vërtetë funksionojnë në cikle të ndryshme:
- Cikli Otto: procesi në vëllim konstant ndryshon adiabatik, duke krijuar një cikël të mbyllur;
- Cikli i naftës: izobar, adiabat, isochore, adiabat;
- procesi, i cili ndodh në presion të vazhdueshëm, zëvendësohet me një adiabatik dhe mbyll ciklin.
Nuk është e mundur të krijohen procese ekuilibri në motorët e vërtetë (për t'i sjellë ato më afër atyre ideale) në kushtet e teknologjisë moderne. Efikasiteti i makinave të ngrohjes është shumë më i ulët, madje duke marrë parasysh të njëjtat kushte të temperaturës si në një instalim termik ideal.
Por ju nuk duhet të zvogëloni rolin e formulës së llogaritjes për efikasitetin, pasi është ajo që bëhet pika fillestare në procesin e punës për rritjen e efikasitetit të motorëve të vërtetë.
Mënyrat për të ndryshuar efikasitetin
Krahasimi i motorëve të nxehtësisë ideale dhe reale, vlen të përmendet se temperatura e frigoriferit të këtij të fundit nuk mund të jetë asnjë. Zakonisht, atmosfera konsiderohet të jetë një frigorifer. Theshtë e mundur të pranohet temperatura e atmosferës vetëm në llogaritjet e përafërta. Përvoja tregon se temperatura e ftohësit është e barabartë me temperaturën e gazrave të shkarkimit në motorë, siç është rasti me motorët me djegie të brendshme (shkurt ICE).
ICE është motori më i zakonshëm i nxehtësisë në botën tonë. Efikasiteti i motorit të nxehtësisë në këtë rast varet nga temperatura e krijuar nga karburanti i djegies. Një ndryshim domethënës midis motorit me djegie të brendshme dhe motorëve me avull është bashkimi i funksioneve të ngrohësit dhe mediumit të punës të pajisjes në përzierjen e karburantit ajër. Duke u djegur, përzierja krijon presion mbi pjesët lëvizëse të motorit.
Shtë arritur një rritje e temperaturës së gazrave të punës, duke ndryshuar ndjeshëm vetitë e karburantit. Fatkeqësisht, është e pamundur ta bësh këtë pafundësisht. Çdo material nga i cili është bërë dhoma e djegies së motorit ka pikën e vet të shkrirjes. Rezistenca ndaj nxehtësisë e materialeve të tilla është karakteristika kryesore e motorit, si dhe aftësia për të ndikuar ndjeshëm në efikasitetin.
Vlerat e efikasitetit të motorëve
Nëse marrim parasysh temperaturën e avullit të punës në hyrjen e së cilës është 800 K, dhe temperaturën e gazit të shkarkimit është 300 K, atëherë efikasiteti i kësaj makine është 62%. Në realitet, megjithatë, kjo vlerë nuk kalon 40%. Një rënie e tillë ndodh për shkak të humbjeve të nxehtësisë kur strehimi i turbinës nxehet.
Vlera më e lartë e djegies së brendshme nuk kalon 44%. Rritja e kësaj vlere është çështje e së ardhmes së afërt. Ndryshimi i vetive të materialeve, lëndëve djegëse është një problem në të cilin po punojnë mendjet më të mira të njerëzimit.
Motori i nxehtësisë- një motor në të cilin energjia e brendshme e karburantit që digjet shndërrohet në punë mekanike.
Çdo motor ngrohje përbëhet nga tre pjesë kryesore: ngrohës, lëngu i punës(gaz, lëng, etj.) dhe frigorifer... Funksionimi i motorit bazohet në një proces ciklik (ky është procesi si rezultat i të cilit sistemi kthehet në gjendjen e tij origjinale).
Cikli Carnot
Në motorët e nxehtësisë, ata përpiqen të arrijnë shndërrimin më të plotë të energjisë termike në energji mekanike. Efikasitet maksimal.
Figura tregon ciklet e përdorura në një motor karburator benzine dhe një motor nafte. Në të dy rastet, lëngu i punës është një përzierje e avujve të benzinës ose naftës me ajrin. Cikli i një motori me djegie të brendshme të karburantuar përbëhet nga dy izokore (1–2, 3-4) dhe dy adiabat (2–3, 4–1). Një motor me djegie të brendshme me naftë funksionon në një cikël të përbërë nga dy adiabat (1-2, 3-4), një izobar (2-3) dhe një izokor (4-1). Efikasiteti i vërtetë për një motor karburator është rreth 30%, për një motor nafte - rreth 40%.
Fizikani francez S. Carnot zhvilloi punën e një motori ideal të nxehtësisë. Pjesa e punës e një motori Carnot mund të mendohet si një pistoni në një cilindër të mbushur me gaz. Meqenëse motori Carnot është makina është thjesht teorike, domethënë ideale, forcat e fërkimit midis pistonit dhe cilindrit dhe humbjet e nxehtësisë supozohen të jenë zero. Puna mekanike është maksimale nëse lëngu i punës kryen një cikël të përbërë nga dy izoterma dhe dy adiabat. Ky cikël quhet Cikli Carnot.
pjesa 1-2: gazi merr sasinë e nxehtësisë Q 1 nga ngrohësi dhe zgjerohet në mënyrë izotermike në temperaturën T 1
seksioni 2-3: gazi zgjerohet në mënyrë adiabatike, temperatura bie në temperaturën e frigoriferit T 2
pjesa 3-4: gazi është i ngjeshur ekzotermikisht, ndërsa i jep frigoriferit sasinë e nxehtësisë Q 2
seksioni 4-1: gazi ngjeshet në mënyrë adiabatike derisa temperatura e tij të rritet në T 1.
Puna e kryer nga trupi punues është zona e figurës që rezulton 1234.
Një motor i tillë funksionon si më poshtë:
1. Së pari, cilindri bie në kontakt me rezervuarin e nxehtë dhe gazi ideal zgjerohet në një temperaturë konstante. Gjatë kësaj faze, gazi merr një sasi të caktuar të nxehtësisë nga rezervuari i nxehtë.
2. Cilindri rrethohet më pas me izolim termik të përsosur, ku sasia e nxehtësisë në dispozicion të gazit mbahet dhe gazi vazhdon të zgjerohet derisa temperatura e tij të bjerë në temperaturën e rezervuarit të nxehtësisë së ftohtë.
3. Në fazën e tretë, izolimi termik hiqet, dhe gazi në cilindër, duke qenë në kontakt me rezervuarin e ftohtë, ngjeshet, duke i dhënë një pjesë të nxehtësisë rezervuarit të ftohtë.
4. Kur kompresimi arrin një pikë të caktuar, cilindri rrethohet përsëri me izolim termik dhe gazi ngjeshet duke ngritur pistonin derisa temperatura e tij të jetë e barabartë me temperaturën e rezervuarit të nxehtë. Pas kësaj, izolimi termik hiqet dhe cikli përsëritet përsëri nga faza e parë.
Puna e bërë nga motori është e barabartë me:
Për herë të parë ky proces u konsiderua nga inxhinieri dhe shkencëtari francez NL S. Carnot në 1824 në librin "Reflektime mbi forcën lëvizëse të zjarrit dhe në makinat e afta për të zhvilluar këtë forcë".
Qëllimi i hulumtimit të Carnot ishte të zbulonte arsyet për papërsosmërinë e motorëve të nxehtësisë të asaj kohe (ata kishin një efikasitet prej ≤ 5%) dhe të gjente mënyra për t'i përmirësuar ato.
Cikli Carnot është më i efektshmi i mundshëm. Efikasiteti i tij është maksimal.
Figura tregon proceset termodinamike të ciklit. Në procesin e zgjerimit izotermik (1-2) në një temperaturë T 1 , puna bëhet duke ndryshuar energjinë e brendshme të ngrohësit, domethënë duke furnizuar sasinë e nxehtësisë në gaz Pyetje:
A 12 = Pyetje 1 ,
Ftohja e gazit para ngjeshjes (3-4) ndodh gjatë zgjerimit adiabatik (2-3). Ndryshimi i energjisë së brendshme ΔU 23 në procesin adiabatik ( P = 0) është konvertuar plotësisht në punë mekanike:
A 23 = -ΔU 23 ,
Temperatura e gazit si rezultat i zgjerimit adiabatik (2-3) ulet në temperaturën e frigoriferit T 2 < T 1 ... Në procesin (3-4), gazi është i ngjeshur izotermikisht, duke transferuar sasinë e nxehtësisë në frigorifer P2:
A 34 = Q 2,
Cikli përfundon me procesin e kompresimit adiabatik (4-1), në të cilin gazi nxehet në një temperaturë T 1.
Vlera maksimale e efikasitetit të motorëve të nxehtësisë që veprojnë në gaz ideal, sipas ciklit Carnot:
.
Thelbi i formulës shprehet në provuar ME... Teorema e Carnot se efikasiteti i çdo motori të nxehtësisë nuk mund të tejkalojë efikasitetin e ciklit Carnot të kryer në të njëjtën temperaturë të ngrohësit dhe frigoriferit.
6.3 Ligji i dytë i termodinamikës
6.3.1. Efikasiteti motorët e nxehtësisë. Cikli Carnot
Ligji i dytë i termodinamikës doli nga analiza e funksionimit të motorëve të nxehtësisë (makinave). Në formulimin e Kelvin, duket kështu: një proces rrethor është i pamundur, rezultati i vetëm i të cilit është transformimi i nxehtësisë së marrë nga ngrohësi në një punë ekuivalente.
Skema e funksionimit të një motori të nxehtësisë (motori i nxehtësisë) është treguar në Fig. 6.3
Oriz. 6.3
Cikli i motorit të nxehtësisë
përbëhet nga tre faza:1) ngrohësi transferon sasinë e nxehtësisë Q 1 në gaz;
2) gazi, duke u zgjeruar, kryen punën A;
3) nxehtësia Q 2 transferohet në frigorifer për ta kthyer gazin në gjendjen e tij origjinale.
Nga ligji i parë i termodinamikës për një proces ciklik
P = A,
ku Q është sasia e nxehtësisë e marrë nga gazi për cikël, Q = Q 1 - Q 2; P 1 - sasia e nxehtësisë së transferuar në gaz nga ngrohësi; P 2 - sasia e nxehtësisë e lëshuar nga gazi në frigorifer.
Prandaj, për një motor ideal të nxehtësisë, barazia
P 1 - Q 2 = A.
Kur nuk ka humbje të energjisë (për shkak të fërkimit dhe shpërndarjes së tij në mjedis), gjatë funksionimit të motorëve të nxehtësisë, ligji i ruajtjes së energjisë
Q 1 = A + Q 2,
ku Q 1 është nxehtësia e transferuar nga ngrohësi në lëngun e punës (gaz); A - punë e bërë me gaz; Q 2 është nxehtësia e transferuar nga gazi në frigorifer.
Efikasiteti një motor nxehtësie llogaritet duke përdorur një nga formulat:
η = A Q 1 ⋅ 100%, η = Q 1 - Q 2 Q 1 ⋅ 100%, η = (1 - Q 2 Q 1) 100%,
ku A është puna e bërë nga gazi; Q 1 - nxehtësia e transferuar nga ngrohësi në lëngun e punës (gaz); Q 2 është nxehtësia e transferuar nga gazi në frigorifer.
Cikli Carnot përdoret më shpesh në motorët e nxehtësisë, pasi është më ekonomiku.
Cikli Carnot përbëhet nga dy izoterma dhe dy adiabat të treguar në Fig. 6.4
Oriz. 6.4
Seksioni 1–2 korrespondon me kontaktin e substancës së punës (gazit) me ngrohësin. Në këtë rast, ngrohësi transferon nxehtësinë Q 1 në gaz dhe zgjerimi izotermik i gazit ndodh në temperaturën e ngrohësit T 1. Gazi bën punë pozitive (A 12> 0), energjia e tij e brendshme nuk ndryshon (∆U 12 = 0).
Seksioni 2-3 korrespondon me zgjerimin adiabatik të gazit. Në këtë rast, shkëmbimi i nxehtësisë me mjedisin e jashtëm nuk ndodh, puna e kryer pozitive A 23 çon në një rënie të energjisë së brendshme të gazit: ∆U 23 = −A 23, gazi ftohet në temperaturën e frigoriferit T 2
Seksioni 3-4 korrespondon me kontaktin e substancës së punës (gazit) me frigoriferin. Në këtë rast, nxehtësia Q 2 furnizohet në frigorifer nga gazi dhe ngjeshja izotermike e gazit ndodh në temperaturën e frigoriferit T 2. Gazi bën punë negative (A 34< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).
Seksioni 4-1 korrespondon me ngjeshjen e gazit adiabatik. Në këtë rast, shkëmbimi i nxehtësisë me mjedisin e jashtëm nuk ndodh, puna negative e kryer A 41 çon në një rritje të energjisë së brendshme të gazit: ∆U 41 = −A 41, gazi nxehet në temperaturën e ngrohësit T 1 , dmth kthehet në gjendjen e tij origjinale.
Efikasiteti i një motori ngrohjeje që funksionon sipas ciklit Carnot llogaritet duke përdorur një nga formulat:
η = T 1 - T 2 T 1 ⋅ 100%, η = (1 - T 2 T 1) 100%,
ku T 1 është temperatura e ngrohësit; T 2 është temperatura e frigoriferit.
Shembulli 9. Një motor ideal i nxehtësisë kryen punë prej 400 J. për cikël.Cila sasi e nxehtësisë transferohet në këtë rast në frigorifer nëse efikasiteti i makinës është 40%?
Zgjidhja. Efikasiteti i një motori të nxehtësisë përcaktohet nga formula
η = A Q 1 ⋅ 100%,
ku A është puna e bërë nga gazi për cikël; P 1 - sasia e nxehtësisë që transferohet nga ngrohësi në lëngun e punës (gaz).
Vlera e dëshiruar është sasia e nxehtësisë Q 2 e transferuar nga lëngu i punës (gazi) në frigorifer, i cili nuk përfshihet në formulën e shkruar.
Marrëdhënia midis punës A, nxehtësisë Q 1 të transferuar nga ngrohësi në gaz dhe vlerës së kërkuar Q 2 është vendosur duke përdorur ligjin e ruajtjes së energjisë për një motor ideal të nxehtësisë
Q 1 = A + Q 2.
Ekuacionet formojnë sistemin
η = A Q 1 ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2,)
e cila duhet të zgjidhet për P 2.
Për ta bërë këtë, ne përjashtojmë Q 1 nga sistemi, duke u shprehur nga çdo ekuacion
Q 1 = A η ⋅ 100%, Q 1 = A + Q 2)
dhe duke shkruar barazinë e anëve të djathta të shprehjeve të marra:
A η ⋅ 100% = A + Q 2.
Vlera e kërkuar përcaktohet nga barazia
Q 2 = A η ⋅ 100% - A = A (100% η - 1).
Llogaritja jep vlerën:
Q 2 = 400 ⋅ (100% 40% - 1) = 600 J.
Sasia e nxehtësisë së transferuar për cikël nga gazi në frigoriferin e një motori ideal të nxehtësisë është 600 J.
Shembulli 10. Në një motor ideal të nxehtësisë, 122 kJ / min furnizohet nga ngrohësi në gaz, dhe 30.5 kJ / min nga gazi në ftohës. Llogaritni efikasitetin e këtij motori ideal të nxehtësisë.
Zgjidhja. Për të llogaritur efikasitetin, ne do të përdorim formulën
η = (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,
ku Q 2 - sasia e nxehtësisë që transferohet për cikël nga gazi në frigorifer; Q 1 - sasia e nxehtësisë që transferohet për cikël nga ngrohësi në lëngun e punës (gaz).
Ne e transformojmë formulën duke ndarë numëruesin dhe emëruesin e thyesës me kohën t:
η = (1 - Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100%,
ku Q 2 / t është shkalla e transferimit të nxehtësisë nga gazi në frigorifer (sasia e nxehtësisë që transferohet nga gazi në frigorifer për sekondë); Q 1 / t është shkalla e transferimit të nxehtësisë nga ngrohësi në lëngun e punës (sasia e nxehtësisë që transferohet nga ngrohësi në gaz për sekondë).
Në deklaratën e problemit, shkalla e transferimit të nxehtësisë përcaktohet në xhaul në minutë; le ta përkthejmë në xhaul për sekondë:
- nga ngrohësi në gaz -
Q 1 t = 122 kJ / min = 122 ⋅ 10 3 60 J / s;
- nga gazi në frigorifer -
Q 2 t = 30.5 kJ / min = 30.5 ⋅ 10 3 60 J / s.
Le të llogarisim efikasitetin e këtij motori ideal të nxehtësisë:
η = (1 - 30.5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% = 75%.
Shembulli 11. Efikasiteti i një motori ngrohjeje që funksionon sipas ciklit Carnot është 25%. Sa herë do të rritet efikasiteti nëse temperatura e ngrohësit rritet dhe temperatura e frigoriferit zvogëlohet me 20%?
Zgjidhja. Efikasiteti i një motori ideal të nxehtësisë që funksionon sipas ciklit Carnot përcaktohet nga formula e mëposhtme:
- para se të ndryshoni temperaturat e ngrohësit dhe frigoriferit -
η 1 = (1 - T 2 T 1) 100%,
ku T 1 është temperatura fillestare e ngrohësit; T 2 është temperatura fillestare e frigoriferit;
- pas ndryshimit të temperaturave të ngrohësit dhe frigoriferit -
η 2 = (1 - T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100%,
ku T ′ 1 është temperatura e re e ngrohësit, T ′ 1 = 1.2 T 1; T ′ 2 është temperatura e re e frigoriferit, T ′ 2 = 0.8 T 2.
Ekuacionet për efikasitetin formojnë sistemin
η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%, η 2 = (1 - 0.8 T 2 1.2 T 1) 100%,)
e cila duhet të zgjidhet për η 2.
Nga ekuacioni i parë i sistemit, duke marrë parasysh vlerën η 1 = 25%, gjejmë raportin e temperaturës
T 2 T 1 = 1 - η 1 100% = 1 - 25% 100% = 0.75
dhe zëvendësim në ekuacionin e dytë
η 2 = (1 - 0.8 1.2 ⋅ 0.75) 100% = 50%.
Raporti i dëshiruar i efikasitetit është i barabartë me:
η 2 η 1 = 50% 25% = 2.0.
Si pasojë, ndryshimi i treguar në temperaturat e ngrohësit dhe frigoriferit të motorit të nxehtësisë do të çojë në një rritje të efikasitetit me një faktor 2.