Puterea instantanee este produsul valorilor instantanee ale tensiunii și curentului în orice parte a circuitului electric.
Alimentare DC
Deoarece valorile curentului și tensiunii sunt constante și egale cu valorile instantanee în orice moment, puterea poate fi calculată folosind formula:
P = I ⋅ U (\displaystyle P=I\cdot U) .Pentru un circuit liniar pasiv în care se respectă legea lui Ohm, putem scrie:
P = I 2 ⋅ R = U 2 R (\displaystyle P=I^(2)\cdot R=(\frac (U^(2))(R))), Unde R (\displaystyle R)- rezistență electrică .Dacă circuitul conține o sursă EMF, atunci puterea electrică emisă sau absorbită de acesta este egală cu:
P = I ⋅ E (\displaystyle P=I\cdot (\mathcal (E))), Unde E (\displaystyle (\mathcal (E)))- EMF.Dacă curentul din interiorul EMF este opus gradientului de potențial (curge în interiorul EMF de la plus la minus), atunci puterea este absorbită de sursa EMF din rețea (de exemplu, când un motor electric funcționează sau încarcă un baterie), dacă este codirecțională (curge în interiorul EMF de la minus la plus), atunci este emisă de sursă în rețea (să zicem, atunci când funcționează o baterie galvanică sau un generator). Luând în considerare rezistența internă a sursei EMF, puterea eliberată pe aceasta p = I 2 ⋅ r (\displaystyle p=I^(2)\cdot r) adaugat la ceea ce este absorbit sau scade din ceea ce este dat.
alimentare de curent alternativ
În circuitele de curent alternativ, formula pentru puterea de curent continuu poate fi utilizată doar pentru a calcula puterea instantanee, care variază foarte mult în timp și nu este foarte utilă direct pentru majoritatea calculelor practice simple. Calculul direct al puterii medii necesită integrare în timp. Pentru a calcula puterea în circuitele în care tensiunea și curentul variază periodic, puterea medie poate fi calculată prin integrarea puterii instantanee în perioada respectivă. În practică, cea mai mare importanță este calculul puterii în circuitele de tensiune și curent alternativ sinusoidal.
Pentru a conecta conceptele de putere totală, activă, reactivă și factor de putere, este convenabil să ne întoarcem la teoria numerelor complexe. Putem presupune că puterea într-un circuit de curent alternativ este exprimată printr-un număr complex, astfel încât puterea activă este partea sa reală, puterea reactivă este partea sa imaginară, puterea totală este modulul său și unghiul (defazarea) este argumentul său. Pentru un astfel de model, toate relațiile scrise mai jos se dovedesc a fi valabile.
Putere activă
Unitatea de măsură SI este watul.
Media pentru perioada T (\displaystyle T) valoarea puterii instantanee se numește putere electrică activă sau putere electrică: P = 1 T ∫ 0 T p (t) re t (\displaystyle P=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)p(t)dt). În circuitele de curent sinusoidal monofazate P = U ⋅ I ⋅ cos φ (\displaystyle P=U\cdot I\cdot \cos \varphi ), Unde U (\displaystyle U)Și I (\displaystyle I)- valori eficace ale tensiunii și curentului, φ (\displaystyle \varphi )- unghiul de defazare dintre ele. Pentru circuitele de curent nesinusoidal, puterea electrică este egală cu suma puterilor medii corespunzătoare ale armonicilor individuale. Puterea activă caracterizează rata de conversie ireversibilă a energiei electrice în alte tipuri de energie (termică și electromagnetică). Puterea activă poate fi exprimată și în termeni de curent, tensiune și componenta activă a rezistenței circuitului r (\displaystyle r) sau conductivitatea acestuia g (\displaystyle g) conform formulei P = I 2 ⋅ r = U 2 ⋅ g (\displaystyle P=I^(2)\cdot r=U^(2)\cdot g). În orice circuit electric atât de curent sinusoidal cât și nesinusoidal, puterea activă a întregului circuit este egală cu suma puterilor active ale părților individuale ale circuitului pentru circuitele trifazate, puterea electrică este definită suma puterilor fazelor individuale. Cu putere deplină S (\displaystyle S) activ este legat de relație P = S ⋅ cos φ (\displaystyle P=S\cdot \cos \varphi ).
.
Var este definită ca puterea reactivă a unui circuit cu curent alternativ sinusoidal la valori efective ale tensiunii 1 V și curentului 1 A, dacă defazajul între curent și tensiune π 2 (\displaystyle (\frac (\pi )(2))) .
Puterea reactivă este o mărime care caracterizează sarcinile create în dispozitivele electrice prin fluctuațiile energiei câmpului electromagnetic într-un circuit de curent alternativ sinusoidal, egală cu produsul valorilor rms ale tensiunii. U (\displaystyle U)și curent I (\displaystyle I), înmulțit cu sinusul unghiului de fază φ (\displaystyle \varphi )între ele: Q = U ⋅ I ⋅ sin φ (\displaystyle Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi )(dacă curentul rămâne în urma tensiunii, defazajul este considerat pozitiv, dacă duce, este negativ). Puterea reactivă este legată de puterea aparentă S (\displaystyle S)și putere activă P (\displaystyle P) raport: | Q | = S 2 - P 2 (\displaystyle |Q|=(\sqrt (S^(2)-P^(2)))).
Semnificația fizică a puterii reactive este energia pompată de la sursă către elementele reactive ale receptorului (inductoare, condensatoare, înfășurări ale motorului) și apoi returnată de aceste elemente înapoi la sursă în timpul unei perioade de oscilație, la care se face referire în această perioadă.
Trebuie remarcat faptul că valoarea pentru valori φ (\displaystyle \varphi ) 0 la plus 90° este o valoare pozitivă. Magnitudinea sin φ (\displaystyle \sin \varphi ) pentru valori φ (\displaystyle \varphi ) 0 până la -90° este o valoare negativă. Conform formulei Q = U I sin φ (\displaystyle Q=UI\sin \varphi ), puterea reactivă poate fi fie o valoare pozitivă (dacă sarcina este de natură activ-inductivă) fie negativă (dacă sarcina este de natură activ-capacitivă). Această împrejurare subliniază faptul că puterea reactivă nu participă la funcționarea curentului electric. Când un dispozitiv are putere reactivă pozitivă, se obișnuiește să se spună că o consumă, iar când produce energie negativă, produce, dar aceasta este pur și simplu o convenție datorită faptului că majoritatea dispozitivelor consumatoare de energie (de exemplu, motoarele asincrone ), precum și sarcinile pur active, sunt conectate printr-un transformator, sunt activ-inductiv.
Generatoarele sincrone instalate în centralele electrice pot produce și consuma atât putere reactivă, în funcție de mărimea curentului de excitație care curge în înfășurarea rotorului generatorului. Datorită acestei caracteristici a mașinilor electrice sincrone, nivelul specificat de tensiune al rețelei este reglat. Pentru a elimina suprasarcinile și a crește factorul de putere al instalațiilor electrice, se efectuează compensarea puterii reactive.
Utilizarea traductoarelor electrice moderne de măsurare bazate pe tehnologia cu microprocesor permite o evaluare mai precisă a cantității de energie returnată de la o sarcină inductivă și capacitivă la o sursă de tensiune alternativă.
Toata puterea
Unitatea de măsură SI este watul. În plus, este utilizată o unitate în afara sistemului volt-amper(denumirea rusă: VA; internaţional: V·A). În Federația Rusă, această unitate este aprobată pentru utilizare ca unitate non-sistem fără limită de timp cu domeniul de aplicare „inginerie electrică”.
Puterea aparentă - o valoare egală cu produsul valorilor efective ale curentului electric periodic I (\displaystyle I)în circuit și tensiune U (\displaystyle U) pe clemele sale: S = U ⋅ I (\displaystyle S=U\cdot I); este legată de puterile active și reactive prin raportul: S = P 2 + Q 2 , (\displaystyle S=(\sqrt (P^(2)+Q^(2))),) Unde P (\displaystyle P)- putere activă, Q (\displaystyle Q)- putere reactivă (cu sarcină inductivă Q > 0 (\displaystyle Q>0), și cu capacitiv Q< 0 {\displaystyle Q<0} ).
Relația vectorială dintre puterea totală, activă și reactivă este exprimată prin formula: S⟶ = P⟶ + Q⟶. (\displaystyle (\stackrel (\longrightarrow)(S))=(\stackrel (\longrightarrow)(P))+(\stackrel (\longrightarrow)(Q)).)
Puterea totală are semnificație practică, deoarece o cantitate care descrie sarcinile efectiv impuse de consumator asupra elementelor rețelei de alimentare (fire), poate fi scrisă într-o formă complexă:
S ˙ = U ˙ I ˙ ∗ = I 2 Z = U 2 Z ∗ , (\displaystyle (\dot (S))=(\dot (U))(\dot (I))^(*)=I^ (2)\mathbb (Z) =(\frac (U^(2))(\mathbb (Z) ^(*))),) Unde U ˙ (\displaystyle (\punct (U)))- stres complex, I ˙ (\displaystyle (\punct (I)))- curent complex, Z (\displaystyle \mathbb (Z) )- impedanta, * - operator de conjugare complexa.Modul complex de putere | S˙ | (\displaystyle \left|(\punct (S))\right|) egal cu puterea maximă S (\displaystyle S). Parte reală R e (S ˙) (\displaystyle \mathrm (Re) ((\dot (S)))) egală cu puterea activă P (\displaystyle P), și imaginar Eu m (S ˙) (\displaystyle \mathrm (Im) ((\dot (S)))) Tabelul prezintă valorile de putere ale unor consumatori de electricitate:
