Η έννοια των σχέσεων μεταξύ μεταβλητών. Μελέτη της σχέσης μεταξύ πολλών μεταβλητών

Οι κύριες διατάξεις συμπίπτουν με τις απαιτήσεις για το εισιτήριο Νο. 43, μόνο η διάσταση του πίνακα θα αυξηθεί και αφού αποκαλυφθούν οι κύριες διατάξεις, παρόμοια με το δελτίο 43, είναι απαραίτητο να παραθέσουμε τις κύριες μεθόδους για την ανάλυση της σχέσης μεταξύ πολλών μεταβλητών - συγκεκριμένα , η μέθοδος chi-square (εισιτήριο 45), ανάλυση παλινδρόμησης, ανάλυση συσχέτισης, ανάλυση συστάδων, ανάλυση δικτύου, ανάλυση παραγόντων.

45. Στατιστική Chi-square (x 2)

Η στατιστική ανάλυση των δεδομένων που λαμβάνονται μέσω μιας μαζικής έρευνας, όπως η ανάλυση των παρατηρήσεων του φαινομένου που μελετάται ή των στατιστικών δεδομένων, περιλαμβάνει πολλά επίπεδα πολυπλοκότητας και ευκαιρίες για απόκτηση πρόσθετων (κρυφών) πληροφοριών. Στην κοινωνική και πολιτική έρευνα, ένα αποτέλεσμα παρατήρησης που επιβεβαιώνει την εγκυρότητα μιας υπόθεσης είναι εξαιρετικά σπάνια η βάση για την αποδοχή της ως αληθινής, καθώς μπορεί επίσης να συνδυαστεί με μια σειρά από άλλες επεξηγηματικές υποθέσεις.

Η δοκιμή χ-τετράγωνο χρησιμοποιείται για πίνακες διασταύρωσης διπλής κατεύθυνσης. Σχέδιο:

1. Κατασκευή πίνακα έκτακτης ανάγκης

2. Στη συνέχεια διατυπώνονται οι μηδενικές και εναλλακτικές υποθέσεις. Η μηδενική υπόθεση (H f) είναι μια δήλωση που αρνείται τη σχέση μεταξύ ενός αριθμού μεταβλητών. Εναλλακτική υπόθεση (HJ - υπόθεση για την παρουσία σύνδεσης μεταξύ χαρακτηριστικών.

3. Ένας εναλλακτικός πίνακας συμπληρώνεται χρησιμοποιώντας τον τύπο: το γινόμενο των αντίστοιχων οριακών συχνοτήτων (τιμές σειρών και στηλών) διαιρείται με τον συνολικό αριθμό των ερωτηθέντων

4. Υπολογίστε την τιμή του x-square χρησιμοποιώντας τον τύπο

X 2 =Σ x (n-n 1) 2 /n 1

Το επίπεδο x-τετράγωνο καθορίζει την πιθανότητα απόκλισης του υπό μελέτη δείκτη.

46. ​​Ανάλυση συσχέτισης

Βασικές έννοιες ανάλυσης συσχέτισης

Υπάρχουν διάφοροι τύποι σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών: Η εξάρτηση συσχέτισης προϋποθέτει την αμοιβαία συνέπεια των αλλαγών σε μεταβλητές ποσότητες, καθώς και το γεγονός ότι αυτές οι αλλαγές μπορούν να μετρηθούν μία φορά ή επανειλημμένα.

Ο λειτουργικός αντίκτυπος προϋποθέτει ότι οι αλλαγές στην ανεξάρτητη μεταβλητή συνοδεύονται από ολοένα και πιο επιταχυνόμενες αλλαγές στην εξαρτημένη μεταβλητή. Η λειτουργική εξάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ μεταβλητών, που σημαίνει ότι μια αλλαγή σε μια μεταβλητή επηρεάζει μια αλλαγή σε μια άλλη, η οποία με τη σειρά της επηρεάζει την πρώτη μεταβλητή.

Συσχέτιση είναι η παρουσία μιας στατιστικής σχέσης μεταξύ των χαρακτηριστικών, όταν κάθε συγκεκριμένη τιμή ενός χαρακτηριστικού Χ αντιστοιχεί σε μια ορισμένη τιμή Υ.

Ανάλυση συσχέτισηςαποσαφηνίζει τη λειτουργική σχέση μεταξύ μεταβλητών μεγεθών, η οποία χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι κάθε τιμή του ενός αντιστοιχεί σε μια εντελώς καθορισμένη τιμή του άλλου.

Υπάρχουν συσχετίσεις κατά ζεύγη και πολλαπλές. Η ζευγαρωμένη συσχέτιση χαρακτηρίζει τον τύπο, τη μορφή και την πυκνότητα των συνδέσεων μεταξύ δύο χαρακτηριστικών, πολλαπλών - μεταξύ πολλών.

Η εξάρτηση συσχέτισης εμφανίζεται πιο συχνά όταν ένα φαινόμενο επηρεάζεται από μεγάλο αριθμό παραγόντων που δρουν με διαφορετικές δυνάμεις, επομένως υπάρχουν ειδικά μέτρα συσχέτισης που ονομάζονται συντελεστές συσχέτισης.

Η ανάλυση συσχέτισης επιλύει με συνέπεια τρία πρακτικά προβλήματα:

1) προσδιορισμός του πεδίου συσχέτισης και κατάρτιση πίνακα συσχέτισης.

2) υπολογισμός των σχέσεων συσχέτισης του δείγματος ή των συντελεστών συσχέτισης.

3) έλεγχος της στατιστικής υπόθεσης της σημασίας της σχέσης.

Ο συντελεστής συσχέτισης δεν περιέχει πληροφορίες σχετικά με το εάν μια δεδομένη σχέση μεταξύ τους είναι αιτίου-αποτελέσματος ή συνακόλουθης.

Για να δημιουργηθεί μια συσχέτιση μεταξύ δύο χαρακτηριστικών, είναι απαραίτητο να αποδειχθεί ότι όλες οι άλλες μεταβλητές δεν επηρεάζουν τη σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών που αποτελούν αντικείμενο μελέτης.

Ανάλυση παλινδρόμησης.

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μία από τις μεθόδους πολυμεταβλητής ανάλυσης στατιστικών δεδομένων, που συνδυάζει ένα σύνολο στατιστικών τεχνικών που έχουν σχεδιαστεί για τη μελέτη ή τη μοντελοποίηση των σχέσεων μεταξύ μιας εξαρτημένης και πολλών (ή μιας) ανεξάρτητων μεταβλητών.

Ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησηςείναι μια μέθοδος για τον καθορισμό της εξάρτησης μιας μεταβλητής από δύο ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές. Ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή (η μεταβλητή που θέλετε να προβλέψετε) πρέπει να είναι συνεχής (εκτός από την λογιστική παλινδρόμηση), οι ανεξάρτητες μεταβλητές μπορεί να είναι είτε συνεχείς είτε κατηγορικές, όπως «φύλο» ή «τύπος φαρμάκου που χρησιμοποιείται». Στην περίπτωση κατηγορικών ανεξάρτητων μεταβλητών, θα χρειαστεί να δημιουργήσετε εικονικές μεταβλητές αντί να χρησιμοποιήσετε τις αντίστοιχες τιμές.

Διαδικασία:

Πιθανή υλοποίηση σε 2 επιλογές:

τυπικό (όταν όλες οι ανεξάρτητες μεταβλητές λαμβάνονται υπόψη ταυτόχρονα)

· βήμα προς βήμα (άμεση και αντίστροφη ) επιλογές.

Χρησιμοποιώντας προς τα εμπρός σταδιακά, η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει μεταβλητές διαδοχικά, ξεκινώντας από αυτή που συσχετίζεται στενότερα με την εξαρτημένη μεταβλητή. Η διαδικασία συνεχίζεται έως ότου η συμπερίληψη νέων ανεξάρτητων μεταβλητών παρέχει μια αύξηση στον πολλαπλό συντελεστή συσχέτισης, προσδιορίζοντας έτσι το βέλτιστο μέγιστο σύνολο μεταβλητών. Όταν χρησιμοποιείται η προς τα πίσω σταδιακή μέθοδος, το μηχάνημα απορρίπτει διαδοχικά τις ανεξάρτητες μεταβλητές που συσχετίζονται λιγότερο με την εξαρτημένη μεταβλητή (δηλαδή έχουν τη μικρότερη επεξηγηματική ισχύ), αφήνοντας το βέλτιστο ελάχιστο.

Τα σύγχρονα στατιστικά προγράμματα (για παράδειγμα το SPSS) σάς επιτρέπουν να υπολογίζετε όχι μόνο διάφορες εκδόσεις γραμμικής παλινδρόμησης, αλλά και μη γραμμικές παλινδρομήσεις. Ωστόσο, κατά την ανάλυση δεδομένων που λαμβάνονται μέσω ερευνών (τόσο μαζικής όσο και ειδικών), χρησιμοποιείται πιο συχνά ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης.

Ο πειραματιστής δοκιμάζει μια υπόθεση σχετικά με την αιτιακή σχέση μεταξύ δύο φαινομένων, ΕΝΑΚαι ΣΕ.Η έννοια της «αιτιότητας» είναι μια από τις πιο περίπλοκες στην επιστήμη. Υπάρχει μια σειρά από εμπειρικές ενδείξεις αιτιώδους σχέσης μεταξύ των δύο φαινομένων. Το πρώτο σημάδι είναιδιαχωρισμός αιτίου και αποτελέσματος στο χρόνο και η προτεραιότητα αιτίας και αποτελέσματος. Εάν ένας ερευνητής ανιχνεύσει αλλαγές σε ένα αντικείμενο μετά από πειραματική έκθεση, σε σύγκριση με ένα παρόμοιο αντικείμενο που δεν εκτέθηκε, έχει λόγους να πει ότι η πειραματική έκθεση προκάλεσε αλλαγή στην κατάσταση του αντικειμένου. Η παρουσία επιρροής και σύγκριση αντικειμένων είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για ένα τέτοιο συμπέρασμα, γιατί το προηγούμενο γεγονός δεν είναι πάντα η αιτία του επόμενου.

Το πέταγμα των χηνών προς τα νότια δεν είναι σε καμία περίπτωση η αιτία για να πέσει το χιόνι ένα μήνα αργότερα. Το δεύτερο σημάδι είναιη παρουσία στατιστικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών (αιτίας και αποτελέσματος). Μια αλλαγή στην τιμή μιας από τις μεταβλητές πρέπει να συνοδεύεται από μια αλλαγή στην τιμή της άλλης. Με άλλα λόγια, θα πρέπει να υπάρχει είτε γραμμική συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών, όπως μεταξύ του επιπέδου λεκτικής νοημοσύνης και της σχολικής επίδοσης, είτε μη γραμμική συσχέτιση μεταξύ του επιπέδου ενεργοποίησης και του βαθμού μαθησιακής αποτελεσματικότητας (νόμος Yerkes-Dodson).

Η παρουσία συσχέτισης δεν είναι επαρκής προϋπόθεση για τη σύναψη μιας σχέσης αιτίου-αποτελέσματος, καθώς η σχέση μπορεί να είναι τυχαία ή να οφείλεται σε μια τρίτη μεταβλητή.

Το τρίτο σημάδι είναικαταγράφεται μια σχέση αιτίου-αποτελέσματος εάν η πειραματική διαδικασία αποκλείει άλλες δυνατότητες εξήγησης της σχέσης ΕΝΑΚαι ΣΕ, εκτός από την αιτιακή, και όλους τους άλλους εναλλακτικούς λόγους για την εμφάνιση του φαινομένου ΣΕεξαιρούνται.

Ο έλεγχος της πειραματικής υπόθεσης σχετικά με την αιτιώδη σχέση μεταξύ δύο φαινομένων πραγματοποιείται ως εξής. Ο πειραματιστής μοντελοποιεί την υποτιθέμενη αιτία: δρα ως πειραματική επιρροή και η συνέπεια - μια αλλαγή στην κατάσταση του αντικειμένου - καταγράφεται χρησιμοποιώντας κάποιο είδος οργάνου μέτρησης. Μια πειραματική παρέμβαση χρησιμεύει για την αλλαγή της ανεξάρτητης μεταβλητής, η οποία είναι η άμεση αιτία της αλλαγής της εξαρτημένης μεταβλητής. Έτσι, ο πειραματιστής, παρουσιάζοντας σήματα διαφορετικής έντασης σχεδόν κατωφλίου στο θέμα, αλλάζει την ψυχική του κατάσταση - το υποκείμενο είτε ακούει είτε δεν ακούει το σήμα, γεγονός που οδηγεί σε διαφορετικές κινητικές ή λεκτικές απαντήσεις ("ναι" - "όχι", "Ακούω" - "Δεν ακούω").

Εξωτερικές ("άλλες") μεταβλητέςΟ πειραματιστής πρέπει να ελέγχει την πειραματική κατάσταση. Μεταξύ των εξωτερικών μεταβλητών είναι: 1) πλευρικές μεταβλητές, που προκαλούν συστηματική σύγχυση που οδηγεί στην εμφάνιση αναξιόπιστων δεδομένων (παράγοντας χρόνος, παράγοντας εργασίας, μεμονωμένα χαρακτηριστικά των υποκειμένων). 2) πρόσθετη μεταβλητήπου είναι ουσιαστικό για τη σχέση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος που μελετάται. Κατά τον έλεγχο μιας συγκεκριμένης υπόθεσης, το επίπεδο της πρόσθετης μεταβλητής πρέπει να αντιστοιχεί στο επίπεδό της στην πραγματικότητα που μελετάται. Για παράδειγμα, όταν μελετάτε τη σύνδεση μεταξύ του επιπέδου ανάπτυξης της άμεσης και της έμμεσης απομνημόνευσης, τα παιδιά πρέπει να είναι της ίδιας ηλικίας. Η ηλικία σε αυτή την περίπτωση είναι μια επιπλέον μεταβλητή. Εάν ελεγχθεί η γενική υπόθεση, τότε το πείραμα διεξάγεται σε διαφορετικά επίπεδα της πρόσθετης μεταβλητής, δηλ. με τη συμμετοχή ομάδων παιδιών διαφορετικών ηλικιών, όπως στα περίφημα πειράματα του A. N. Leontiev για τη μελέτη της ανάπτυξης της έμμεσης απομνημόνευσης. Μια πρόσθετη μεταβλητή που είναι ιδιαίτερα σημαντική για το πείραμα ονομάζεται "κλειδί". Δοκιμήμια μεταβλητή είναι μια πρόσθετη μεταβλητή, η οποία σε ένα παραγοντικό πείραμα γίνεται η δεύτερη κύρια.

Η ουσία του πειράματος είναι ότι ο πειραματιστής μεταβάλλει την ανεξάρτητη μεταβλητή, καταγράφει την αλλαγή στην εξαρτημένη μεταβλητή και ελέγχει τις εξωτερικές (παράπλευρες) μεταβλητές.

Οι ερευνητές κάνουν διάκριση μεταξύ διαφορετικών τύπων ανεξάρτητης μεταβλητής: ποιοτική ("υπάρχει υπόδειξη" - "καμία ένδειξη"), ποσοτική (το επίπεδο της χρηματικής ανταμοιβής).

Από τις εξαρτημένες μεταβλητές ξεχωρίζουν οι βασικές. Η βασική μεταβλητή είναι η μόνη εξαρτημένη μεταβλητή που επηρεάζεται από την ανεξάρτητη μεταβλητή. Ποιες ανεξάρτητες, εξαρτημένες και εξωτερικές μεταβλητές συναντώνται κατά τη διεξαγωγή ενός ψυχολογικού πειράματος;

Ανεξάρτητη μεταβλητή

Ο ερευνητής θα πρέπει να προσπαθήσει να λειτουργήσει μόνο στην ανεξάρτητη μεταβλητή στο πείραμα. Ένα πείραμα όπου πληρούται αυτή η προϋπόθεση ονομάζεται καθαρό πείραμα. Αλλά τις περισσότερες φορές, κατά τη διάρκεια ενός πειράματος, μεταβάλλοντας μια μεταβλητή, ο πειραματιστής αλλάζει επίσης μια σειρά από άλλες. Αυτή η αλλαγή μπορεί να προκληθεί από τη δράση του πειραματιστή και οφείλεται στη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. Για παράδειγμα, σε ένα πείραμα για την ανάπτυξη μιας απλής κινητικής δεξιότητας, τιμωρεί το άτομο για αποτυχία με ηλεκτροπληξία. Το μέγεθος της τιμωρίας μπορεί να λειτουργήσει ως ανεξάρτητη μεταβλητή και η ταχύτητα ανάπτυξης δεξιοτήτων μπορεί να λειτουργήσει ως εξαρτημένη μεταβλητή. Η τιμωρία όχι μόνο ενισχύει τις κατάλληλες αντιδράσεις στο υποκείμενο, αλλά προκαλεί και άγχος της κατάστασης σε αυτόν, το οποίο επηρεάζει τα αποτελέσματα - αυξάνει τον αριθμό των λαθών και μειώνει την ταχύτητα ανάπτυξης δεξιοτήτων.

Το κεντρικό πρόβλημα στη διεξαγωγή πειραματικής έρευνας είναι ο εντοπισμός της ανεξάρτητης μεταβλητής και η απομόνωσή της από άλλες μεταβλητές.

Οι ανεξάρτητες μεταβλητές σε ένα ψυχολογικό πείραμα μπορεί να είναι:

1) χαρακτηριστικά των καθηκόντων.

2) χαρακτηριστικά της κατάστασης (εξωτερικές συνθήκες).

3) ελεγχόμενα χαρακτηριστικά (καταστάσεις) του υποκειμένου.

Οι τελευταίες αποκαλούνται συχνά «μεταβλητές οργανισμών». Μερικές φορές απομονωμένος τέταρτος τύποςμεταβλητες - σταθερά χαρακτηριστικάυποκείμενο δοκιμής (νοημοσύνη, φύλο, ηλικία κ.λπ.), αλλά ανήκουν σε πρόσθετες μεταβλητές, αφού δεν μπορούν να επηρεαστούν, αλλά το επίπεδό τους μπορεί να ληφθεί υπόψη μόνο κατά τη διαμόρφωση πειραματικών ομάδων και ομάδων ελέγχου.

Χαρακτηριστικά της εργασίας- κάτι που ο πειραματιστής μπορεί να χειριστεί περισσότερο ή λιγότερο ελεύθερα. Σύμφωνα με την παράδοση που προέρχεται από τον συμπεριφορισμό, πιστεύεται ότι ο πειραματιστής διαφοροποιεί μόνο τα χαρακτηριστικά των ερεθισμάτων (μεταβλητές ερεθίσματος)αλλά έχει πολύ περισσότερες επιλογές στη διάθεσή του. Ο πειραματιστής μπορεί να διαφοροποιήσει τα ερεθίσματα ή το υλικό της εργασίας, να αλλάξει τον τύπο απόκρισης του υποκειμένου (λεκτική ή μη λεκτική απάντηση), να αλλάξει την κλίμακα αξιολόγησης κ.λπ. Μπορεί να διαφοροποιήσει τις οδηγίες, αλλάζοντας τους στόχους που πρέπει να επιτύχει το υποκείμενο κατά τη διάρκεια της εργασίας. Ο πειραματιστής μπορεί να διαφοροποιήσει τα μέσα που έχει το υποκείμενο για να λύσει το πρόβλημα και να βάλει εμπόδια μπροστά του. Μπορεί να αλλάξει το σύστημα ανταμοιβών και τιμωριών κατά τη διάρκεια της εργασίας κ.λπ.

Στις ιδιαιτερότητες της κατάστασηςπρέπει να συμπεριληφθούν εκείνες οι μεταβλητές που δεν περιλαμβάνονται άμεσα στη δομή της πειραματικής εργασίας που εκτελείται από το υποκείμενο. Αυτό μπορεί να είναι η θερμοκρασία στο δωμάτιο, το περιβάλλον, η παρουσία εξωτερικού παρατηρητή κ.λπ.

Πειράματα για τον προσδιορισμό της επίδρασης της κοινωνικής διευκόλυνσης (ενίσχυση) διεξήχθησαν σύμφωνα με το ακόλουθο σχήμα: δόθηκε στο υποκείμενο οποιαδήποτε αισθητηριοκινητική ή διανοητική εργασία. Πρώτα το εκτέλεσε μόνος του και μετά παρουσία άλλου ατόμου ή πολλών ατόμων (η σειρά, φυσικά, διέφερε σε διαφορετικές ομάδες). Αξιολογήθηκε η αλλαγή στην παραγωγικότητα των υποκειμένων. Σε αυτήν την περίπτωση, το καθήκον του υποκειμένου παρέμεινε αμετάβλητο, μόνο οι εξωτερικές συνθήκες του πειράματος άλλαξαν.

Τι μπορεί να διαφέρει ο πειραματιστής;

Πρώτον, αυτές είναι οι φυσικές παράμετροι της κατάστασης: η θέση του εξοπλισμού, η εμφάνιση του δωματίου, ο φωτισμός, οι ήχοι και οι θόρυβοι, η θερμοκρασία, η τοποθέτηση των επίπλων, η βαφή των τοίχων, η ώρα του πειράματος (ώρα της ημέρας, διάρκεια , και τα λοιπά.). Δηλαδή όλες οι φυσικές παράμετροι της κατάστασης που δεν είναι ερεθίσματα.

Δεύτερον, πρόκειται για κοινωνικο-ψυχολογικές παραμέτρους: απομόνωση - εργασία παρουσία πειραματιστή, εργασία μόνος - εργασία με ομάδα κ.λπ.

Τρίτον, αυτά είναι τα χαρακτηριστικά της επικοινωνίας και της αλληλεπίδρασης μεταξύ του υποκειμένου(ων) και του πειραματιστή.

Κρίνοντας από δημοσιεύσεις σε επιστημονικά περιοδικά, τα τελευταία χρόνια έχει σημειωθεί απότομη αύξηση του αριθμού των πειραματικών μελετών που χρησιμοποιούν διαφορετικές περιβαλλοντικές συνθήκες.

ΠΡΟΣ ΤΗΝ "οργανιστικές μεταβλητές"ή μη ελεγχόμενα χαρακτηριστικά των υποκειμένων περιλαμβάνουν φυσικά, βιολογικά, ψυχολογικά, κοινωνικο-ψυχολογικά και κοινωνικά χαρακτηριστικά. Παραδοσιακά αναφέρονται ως «μεταβλητές», αν και οι περισσότερες είναι σταθερές ή σχετικά σταθερές σε όλη τη ζωή. Η επίδραση των διαφορικών ψυχολογικών, δημογραφικών και άλλων σταθερών παραμέτρων στη συμπεριφορά ενός ατόμου μελετάται σε μελέτες συσχέτισης. Ωστόσο, οι συγγραφείς των περισσότερων εγχειριδίων για τη θεωρία της ψυχολογικής μεθόδου, για παράδειγμα ο M. Matlin, ταξινομούν αυτές τις παραμέτρους ως ανεξάρτητες μεταβλητές του πειράματος.

Κατά κανόνα, στη σύγχρονη πειραματική έρευνα, τα διαφορετικά ψυχολογικά χαρακτηριστικά των ατόμων, όπως η νοημοσύνη, το φύλο, η ηλικία, η κοινωνική θέση (κατάσταση) κ.λπ., λαμβάνονται υπόψη ως πρόσθετες μεταβλητές που ελέγχονται από τον πειραματιστή σε μια γενική ψυχολογική πείραμα. Αλλά αυτές οι μεταβλητές μπορούν να μετατραπούν σε μια «δεύτερη κύρια μεταβλητή» στη διαφορική ψυχολογική έρευνα και στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί ένας παραγοντικός σχεδιασμός.

Εξαρτημένη μεταβλητή

Οι ψυχολόγοι ασχολούνται με τη συμπεριφορά του υποκειμένου, επομένως ως εξαρτημένη μεταβλητή επιλέγονται παράμετροι λεκτικής και μη λεκτικής συμπεριφοράς. Αυτά περιλαμβάνουν: τον αριθμό των λαθών που έκανε ο αρουραίος ενώ έτρεχε τον λαβύρινθο. ο χρόνος που αφιέρωσε το θέμα για να λύσει το πρόβλημα, αλλαγές στις εκφράσεις του προσώπου του όταν παρακολουθούσε μια ερωτική ταινία. χρόνος αντίδρασης κινητήρα σε ηχητικό σήμα κ.λπ.

Η επιλογή της παραμέτρου συμπεριφοράς καθορίζεται από την αρχική πειραματική υπόθεση. Ο ερευνητής πρέπει να το προσδιορίσει όσο το δυνατόν περισσότερο, δηλ. βεβαιωθείτε ότι η εξαρτημένη μεταβλητή είναι λειτουργική - επιδεκτική εγγραφής κατά τη διάρκεια του πειράματος.

Οι παράμετροι συμπεριφοράς μπορούν να χωριστούν σε τυπικές-δυναμικές και ουσιαστικές. Οι τυπικές-δυναμικές (ή χωροχρονικές) παράμετροι είναι αρκετά εύκολο να καταγραφούν με υλικό. Ας δώσουμε παραδείγματα αυτών των παραμέτρων.

1. Ακρίβεια.Η πιο συχνά καταγεγραμμένη παράμετρος. Δεδομένου ότι οι περισσότερες από τις εργασίες που παρουσιάζονται στο υποκείμενο στα ψυχολογικά πειράματα είναι εργασίες επίτευξης, η ακρίβεια ή η αντίθετη παράμετρος - το σφάλμα των ενεργειών - θα είναι η κύρια καταγεγραμμένη παράμετρος συμπεριφοράς.

2. Αφάνεια.Οι νοητικές διεργασίες συμβαίνουν κρυμμένες από τον εξωτερικό παρατηρητή. Ο χρόνος από τη στιγμή που παρουσιάζεται το σήμα μέχρι την επιλογή της απόκρισης ονομάζεται λανθάνουσα ώρα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο λανθάνοντας χρόνος είναι το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό της διαδικασίας, για παράδειγμα, κατά την επίλυση ψυχικών προβλημάτων.

3. Διάρκεια,ή ταχύτητα, εκτέλεση.Είναι χαρακτηριστικό της εκτελεστικής δράσης. Ο χρόνος μεταξύ της επιλογής μιας ενέργειας και του τέλους της εκτέλεσής της ονομάζεται ταχύτητα δράσης (σε αντίθεση με τον λανθάνοντα χρόνο).

4. Βήμα,ή συχνότητα, ενέργειες.Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό, ειδικά όταν μελετάμε τις πιο απλές μορφές συμπεριφοράς.

5. Παραγωγικότητα.Η αναλογία του αριθμού των σφαλμάτων ή της ποιότητας εκτέλεσης των ενεργειών προς το χρόνο εκτέλεσης. Χρησιμεύει ως το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό στη μελέτη της μάθησης, των γνωστικών διαδικασιών, των διαδικασιών λήψης αποφάσεων κ.λπ. Οι περιεχόμενες παράμετροι συμπεριφοράς περιλαμβάνουν την κατηγοριοποίηση της μορφής συμπεριφοράς είτε με όρους συνηθισμένης γλώσσας είτε με όρους θεωρίας της οποίας οι υποθέσεις ελέγχονται ένα δεδομένο πείραμα.

Η αναγνώριση διαφορετικών μορφών συμπεριφοράς είναι δουλειά ειδικά εκπαιδευμένων ειδικών ή παρατηρητών. Χρειάζεται σημαντική εμπειρία για να χαρακτηριστεί μια πράξη ως εκδήλωση υποταγής και μια άλλη ως εκδήλωση δουλοπρέπειας.

Το πρόβλημα της καταγραφής ποιοτικών χαρακτηριστικών συμπεριφοράς επιλύεται μέσω: α) εκπαίδευσης παρατηρητών και ανάπτυξης καρτών παρατήρησης. β) μέτρηση τυπικών δυναμικών χαρακτηριστικών συμπεριφοράς με χρήση τεστ.

Η εξαρτημένη μεταβλητή πρέπει να είναι έγκυρη και αξιόπιστη. Η αξιοπιστία μιας μεταβλητής εκδηλώνεται στη σταθερότητα της καταγραφής της όταν οι πειραματικές συνθήκες αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Η εγκυρότητα μιας εξαρτημένης μεταβλητής προσδιορίζεται μόνο υπό συγκεκριμένες πειραματικές συνθήκες και σε σχέση με μια συγκεκριμένη υπόθεση.

Υπάρχουν τρεις τύποι εξαρτημένων μεταβλητών: 1) ταυτόχρονη? 2) πολυδιάστατο? 3) θεμελιώδης.Στην πρώτη περίπτωση, καταγράφεται μόνο μία παράμετρος και είναι αυτή η παράμετρος που θεωρείται εκδήλωση της εξαρτημένης μεταβλητής (υπάρχει μια λειτουργική γραμμική σχέση μεταξύ τους), όπως, για παράδειγμα, κατά τη μελέτη του χρόνου μιας απλής αισθητηριοκινητικής αντίδρασης . Στη δεύτερη περίπτωση, η εξαρτημένη μεταβλητή είναι πολυδιάστατη. Για παράδειγμα, το επίπεδο της πνευματικής παραγωγικότητας εκδηλώνεται στον χρόνο που χρειάζεται για την επίλυση ενός προβλήματος, την ποιότητά του και τη δυσκολία του προβλήματος που λύθηκε. Αυτές οι παράμετροι μπορούν να καθοριστούν ανεξάρτητα. Στην τρίτη περίπτωση, όταν είναι γνωστή η σχέση μεταξύ των επιμέρους παραμέτρων μιας πολυμεταβλητής εξαρτημένης μεταβλητής, οι παράμετροι θεωρούνται ως ορίσματα και η ίδια η εξαρτημένη μεταβλητή θεωρείται ως συνάρτηση. Για παράδειγμα, μια θεμελιώδης μέτρηση του επιπέδου επιθετικότητας Φά)θεωρείται ως συνάρτηση των επιμέρους εκδηλώσεών του (ΕΝΑ)εκφράσεις προσώπου, παντομίμα, βρισιές, επίθεση κ.λπ.

F(a) =f(a 1,a 2,...,a n).

Υπάρχει μια άλλη σημαντική ιδιότητα μιας εξαρτημένης μεταβλητής, δηλαδή η ευαισθησία (ευαισθησία) της εξαρτημένης μεταβλητής στις αλλαγές της ανεξάρτητης μεταβλητής. Το θέμα είναι ότι ο χειρισμός της ανεξάρτητης μεταβλητής επηρεάζει την αλλαγή στην εξαρτημένη μεταβλητή. Εάν χειριστούμε την ανεξάρτητη μεταβλητή, αλλά η εξαρτημένη μεταβλητή δεν αλλάζει, τότε η εξαρτημένη μεταβλητή είναι μη θετική σε σχέση με την ανεξάρτητη. Δύο παραλλαγές εκδήλωσης της μη θετικότητας της εξαρτημένης μεταβλητής ονομάζονται «φαινόμενο οροφής» και «φαινόμενο πατώματος». Η πρώτη περίπτωση συμβαίνει όταν η εργασία που παρουσιάζεται είναι τόσο απλή που το επίπεδο υλοποίησής της είναι πολύ υψηλότερο από όλα τα επίπεδα της ανεξάρτητης μεταβλητής. Το δεύτερο αποτέλεσμα, αντίθετα, εμφανίζεται όταν η εργασία είναι τόσο δύσκολη που το επίπεδο απόδοσής της είναι κάτω από όλα τα επίπεδα της ανεξάρτητης μεταβλητής.

Έτσι, όπως και άλλες συνιστώσες της ψυχολογικής έρευνας, η εξαρτημένη μεταβλητή πρέπει να είναι έγκυρη, αξιόπιστη και ευαίσθητη στις αλλαγές στο επίπεδο της ανεξάρτητης μεταβλητής.

Υπάρχουν δύο κύριες τεχνικές για την καταγραφή των αλλαγών στην εξαρτημένη μεταβλητή. Το πρώτο χρησιμοποιείται συχνότερα σε πειράματα που αφορούν ένα άτομο. Οι αλλαγές στην εξαρτημένη μεταβλητή καταγράφονται κατά τη διάρκεια του πειράματος μετά από αλλαγές στο επίπεδο της ανεξάρτητης μεταβλητής. Ένα παράδειγμα είναι η καταγραφή των αποτελεσμάτων σε πειράματα μάθησης. Η καμπύλη μάθησης είναι κλασική τάση -αλλαγές στην επιτυχία της ολοκλήρωσης των εργασιών ανάλογα με τον αριθμό των δοκιμών (χρόνος του πειράματος). Για την επεξεργασία τέτοιων δεδομένων, χρησιμοποιείται η στατιστική συσκευή ανάλυσης τάσεων. Η δεύτερη τεχνική για την καταγραφή των αλλαγών στο επίπεδο μιας ανεξάρτητης μεταβλητής ονομάζεται καθυστερημένη μέτρηση. Περνάει μια ορισμένη χρονική περίοδος μεταξύ της επίδρασης και του αποτελέσματος· η διάρκειά της καθορίζεται από την απόσταση μεταξύ του αποτελέσματος και της αιτίας. Για παράδειγμα, η λήψη μιας δόσης αλκοόλ αυξάνει τον χρόνο της αισθητικοκινητικής αντίδρασης όχι αμέσως, αλλά μετά από ορισμένο χρόνο. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για την επίδραση της απομνημόνευσης ενός συγκεκριμένου αριθμού ξένων λέξεων στην επιτυχία της μετάφρασης ενός κειμένου σε μια σπάνια γλώσσα: το αποτέλεσμα δεν εμφανίζεται αμέσως (αν συμβαίνει).

Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών

Η κατασκευή της σύγχρονης πειραματικής ψυχολογίας βασίζεται στον τύπο του K. Lewin - η συμπεριφορά είναι συνάρτηση της προσωπικότητας και της κατάστασης:

B = f (P; S).

Οι νεοσυμπεριφοριστές έβαλαν τον τύπο αντί R(προσωπικότητα) ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ(οργανισμός), που είναι πιο ακριβές αν θεωρήσουμε ως υποκείμενα όχι μόνο τους ανθρώπους αλλά και τα ζώα και η προσωπικότητα ανάγεται στον οργανισμό.

Όπως και να έχει, οι περισσότεροι ειδικοί στη θεωρία του ψυχολογικού πειραματισμού, ιδιαίτερα ο McGuigan, πιστεύουν ότι υπάρχουν δύο τύποι νόμων στην ψυχολογία: 1) «ερέθισμα-απόκριση». 2) «οργανισμός-συμπεριφορά».

Ο πρώτος τύπος νόμων ανακαλύπτεται κατά την πειραματική έρευνα, όταν το ερέθισμα (εργασία, κατάσταση) είναι μια ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η απόκριση του υποκειμένου.

Ο δεύτερος τύπος νόμων είναι προϊόν της μεθόδου της συστηματικής παρατήρησης και μέτρησης, αφού οι ιδιότητες του σώματος δεν μπορούν να ελεγχθούν με ψυχολογικά μέσα.

Υπάρχουν «crossovers»; Φυσικά. Πράγματι, σε ένα ψυχολογικό πείραμα, συχνά λαμβάνεται υπόψη η επίδραση των λεγόμενων πρόσθετων μεταβλητών, οι περισσότερες από τις οποίες είναι διαφορικά ψυχολογικά χαρακτηριστικά. Επομένως, είναι λογικό να προστεθεί στη λίστα νόμοι του «συστήματος»,περιγράφοντας την επίδραση μιας κατάστασης στη συμπεριφορά ενός ατόμου με ορισμένες ιδιότητες. Αλλά σε ψυχοφυσιολογικά και ψυχοφαρμακολογικά πειράματα είναι δυνατό να επηρεαστεί η κατάσταση του σώματος και κατά τη διάρκεια ενός διαμορφωτικού πειράματος - να αλλάξουν σκόπιμα και μη αναστρέψιμα ορισμένες ιδιότητες της προσωπικότητας.

Σε ένα κλασικό ψυχολογικό συμπεριφορικό πείραμα, μια λειτουργική εξάρτηση της μορφής

R = f(S),

Οπου R-η απάντηση είναι α μικρό- κατάσταση (ερέθισμα, καθήκον). Μεταβλητός μικρόποικίλλει συστηματικά και οι αλλαγές στην απόκριση του υποκειμένου που καθορίζονται από αυτό καταγράφονται. Κατά τη διάρκεια της μελέτης αποκαλύπτονται οι συνθήκες κάτω από τις οποίες το υποκείμενο συμπεριφέρεται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Το αποτέλεσμα καταγράφεται με τη μορφή γραμμικής ή μη γραμμικής σχέσης.

Ένας άλλος τύπος εξάρτησης συμβολίζεται ως η εξάρτηση της συμπεριφοράς από τις προσωπικές ιδιότητες ή καταστάσεις του σώματος του υποκειμένου:

R = f (O)ή R = f(P).

Μελετάται η εξάρτηση της συμπεριφοράς του υποκειμένου από τη μια ή την άλλη κατάσταση του σώματος (ασθένεια, κόπωση, επίπεδο ενεργοποίησης, απογοήτευση αναγκών κ.λπ.) ή από προσωπικά χαρακτηριστικά (άγχος, κίνητρο κ.λπ.). Η έρευνα διεξάγεται με τη συμμετοχή ομάδων ατόμων που διαφέρουν σε ένα δεδομένο χαρακτηριστικό: ιδιοκτησία ή τρέχουσα κατάσταση.

Φυσικά, αυτές οι δύο αυστηρές εξαρτήσεις είναι οι απλούστερες μορφές σχέσεων μεταξύ μεταβλητών. Είναι δυνατές πιο περίπλοκες εξαρτήσεις που έχουν δημιουργηθεί σε ένα συγκεκριμένο πείραμα· ειδικότερα, οι παραγοντικοί σχεδιασμοί καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό εξαρτήσεων της μορφής R = f(S 1, S 2), όταν η απάντηση του υποκειμένου εξαρτάται από δύο μεταβλητές παραμέτρους της κατάστασης και η συμπεριφορά είναι συνάρτηση της κατάστασης του οργανισμού και του περιβάλλοντος.

Ας επικεντρωθούμε στη φόρμουλα του Levin. Σε γενική μορφή, εκφράζει το ιδανικό της πειραματικής ψυχολογίας - την ικανότητα πρόβλεψης της συμπεριφοράς ενός συγκεκριμένου ατόμου σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Η μεταβλητή «προσωπικότητα», που αποτελεί μέρος αυτού του τύπου, δύσκολα μπορεί να θεωρηθεί μόνο ως «πρόσθετη». Η νεοσυμπεριφοριστική παράδοση προτείνει τη χρήση του όρου «παρεμβατική» μεταβλητή. Πρόσφατα, ο όρος «μεταβλητή συντονιστή» έχει αποδοθεί σε τέτοιες «μεταβλητές»—ιδιότητες και καταστάσεις προσωπικότητας—δηλ. μεσολαβητής

Ας εξετάσουμε τις κύριες πιθανές επιλογές για σχέσεις μεταξύ εξαρτημένων μεταβλητών. Υπάρχουν τουλάχιστον έξι τύποι μεταβλητών σχέσεων. Το πρώτο, που είναι και το πιο απλό, είναι η απουσία εξάρτησης. Γραφικά, εκφράζεται με τη μορφή μιας ευθείας γραμμής παράλληλης προς τον άξονα x στο γράφημα, όπου κατά μήκος του άξονα x (Χ)απεικονίζονται τα επίπεδα της ανεξάρτητης μεταβλητής. Η εξαρτημένη μεταβλητή δεν είναι ευαίσθητη στις αλλαγές της ανεξάρτητης μεταβλητής.

Μια μονότονα αυξανόμενη εξάρτηση παρατηρείται όταν μια αύξηση στις τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής αντιστοιχεί σε μια αλλαγή στην εξαρτημένη μεταβλητή.

Παρατηρείται μια μονότονα φθίνουσα εξάρτηση εάν μια αύξηση στις τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής αντιστοιχεί σε μείωση του επιπέδου της ανεξάρτητης μεταβλητής.

Μη γραμμική εξάρτηση U-ο μορφοποιημένος τύπος συναντάται στα περισσότερα πειράματα στα οποία αποκαλύπτονται τα χαρακτηριστικά νοητικής ρύθμισης της συμπεριφοράς.

Αντεστραμμένο U-Η διαμορφωμένη εξάρτηση επιτυγχάνεται σε πολυάριθμες πειραματικές και συσχετιστικές μελέτες, τόσο στην ψυχολογία της προσωπικότητας, στα κίνητρα και στην κοινωνική ψυχολογία.

Η τελευταία έκδοση της εξάρτησης δεν βρίσκεται τόσο συχνά όσο οι προηγούμενες - μια σύνθετη οιονεί περιοδική εξάρτηση του επιπέδου της εξαρτημένης μεταβλητής από το επίπεδο της ανεξάρτητης.

Κατά την επιλογή μιας μεθόδου περιγραφής, ισχύει η «αρχή της οικονομίας». Οποιαδήποτε απλή περιγραφή είναι καλύτερη από μια σύνθετη περιγραφή, ακόμα κι αν είναι εξίσου επιτυχημένη. Ως εκ τούτου, τα επιχειρήματα που είναι κοινά σε εγχώριες επιστημονικές συζητήσεις όπως «Όλα είναι στην πραγματικότητα πολύ πιο περίπλοκα από ό,τι φαντάζεται ο συγγραφέας» είναι, τουλάχιστον, χωρίς νόημα. Επιπλέον, κανείς δεν ξέρει πώς «στην πραγματικότητα».

Η λεγόμενη «σύνθετη περιγραφή», «πολυδιάστατη περιγραφή» είναι συχνά απλώς μια προσπάθεια να αποφευχθεί η επίλυση ενός επιστημονικού προβλήματος, ένας τρόπος συγκάλυψης της προσωπικής ανικανότητας, την οποία θέλουν να κρύψουν πίσω από ένα κουβάρι συσχετισμών και πολύπλοκων τύπων όπου όλα είναι ίσα με τα παντα.

Η βάση για την κατασκευή της σύγχρονης πειραματικής ψυχολογίας είναι ο τύπος Κ. Λεβίνα- η συμπεριφορά είναι συνάρτηση της προσωπικότητας και της κατάστασης:

B =f(P;S).

Οι νεοσυμπεριφοριστές έβαλαν τον τύπο αντί R(προσωπικότητα) O (οργανισμός), που είναι πιο ακριβές αν θεωρήσουμε ως υποκείμενα όχι μόνο τους ανθρώπους, αλλά και τα ζώα, και ανάγουμε την προσωπικότητα στον οργανισμό.

Όπως και να έχει, ειδικότερα οι περισσότεροι ειδικοί στη θεωρία των ψυχολογικών πειραμάτων McGuigan, πιστέψτε ότι στην ψυχολογία υπάρχουν δύο είδη νόμων:

1) «ερέθισμα-απόκριση»·

2) «οργανισμός-συμπεριφορά*.

Νόμοι πρώτου τύπουανακαλύπτεται κατά τη διάρκεια μιας πειραματικής μελέτης όταν το ερέθισμα (εργασία, κατάσταση) είναι μια ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η απόκριση του υποκειμένου.

Νόμοι δεύτερου τύπουείναι προϊόν μιας μεθόδου συστηματικής παρατήρησης και μέτρησης, αφού οι ιδιότητες του σώματος δεν μπορούν να ελεγχθούν με ψυχολογικά μέσα.

Υπάρχουν «crossovers»; Φυσικά. Πράγματι, σε ένα ψυχολογικό πείραμα, συχνά λαμβάνεται υπόψη η επίδραση των λεγόμενων πρόσθετων μεταβλητών, οι περισσότερες από τις οποίες είναι διαφορικά ψυχολογικά χαρακτηριστικά. Επομένως, είναι λογικό να προστεθεί στη λίστα νόμοι του «συστήματος»,περιγράφοντας την επίδραση μιας κατάστασης στη συμπεριφορά ενός ατόμου με ορισμένες ιδιότητες. Αλλά σε ψυχοφυσιολογικά και ψυχοφαρμακολογικά πειράματα είναι δυνατό να επηρεαστεί η κατάσταση του σώματος και κατά τη διάρκεια ενός διαμορφωτικού πειράματος - να αλλάξουν σκόπιμα και μη αναστρέψιμα ορισμένες ιδιότητες της προσωπικότητας.

Σε ένα κλασικό ψυχολογικό συμπεριφορικό πείραμα, μια λειτουργική εξάρτηση της μορφής

R = f(S) ,

Οπου R- απάντηση, α μικρό- κατάσταση (ερέθισμα, καθήκον).

Η μεταβλητή S μεταβάλλεται συστηματικά και καταγράφονται οι αλλαγές στην απόκριση του υποκειμένου που καθορίζονται από αυτήν. Κατά τη διάρκεια της μελέτης αποκαλύπτονται οι συνθήκες κάτω από τις οποίες το υποκείμενο συμπεριφέρεται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Το αποτέλεσμα καταγράφεται με τη μορφή γραμμικής ή μη γραμμικής σχέσης.

Άλλου τύπουΟι εξαρτήσεις συμβολίζονται ως η εξάρτηση της συμπεριφοράς από τις προσωπικές ιδιότητες ή καταστάσεις του σώματος του υποκειμένου:

R = f(O) ή R = f(P).

Μελετάται η εξάρτηση της συμπεριφοράς του υποκειμένου από μια συγκεκριμένη κατάσταση του σώματος (ασθένεια, κόπωση, επίπεδο ενεργοποίησης, απογοήτευση αναγκών κ.λπ.) ή από προσωπικά χαρακτηριστικά (άγχος, κίνητρο κ.λπ.). Η έρευνα διεξάγεται με τη συμμετοχή ομάδων ατόμων που διαφέρουν σε ένα δεδομένο χαρακτηριστικό: ιδιοκτησία ή τρέχουσα κατάσταση.

Φυσικά, αυτές οι δύο αυστηρές εξαρτήσεις είναι οι απλούστερες μορφές σχέσεων μεταξύ μεταβλητών. Είναι δυνατές πιο περίπλοκες εξαρτήσεις που έχουν δημιουργηθεί σε ένα συγκεκριμένο πείραμα· ειδικότερα, οι παραγοντικοί σχεδιασμοί καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό εξαρτήσεων της μορφής R = f (S 1, S 2), όταν η απάντηση του υποκειμένου εξαρτάται από δύο μεταβλητές παραμέτρους της κατάστασης και η συμπεριφορά είναι συνάρτηση της κατάστασης του οργανισμού και του περιβάλλοντος.

Ας επικεντρωθούμε στη φόρμουλα του Levin. Σε γενική μορφή, εκφράζει το ιδανικό της πειραματικής ψυχολογίας: την ικανότητα πρόβλεψης της συμπεριφοράς ενός συγκεκριμένου ατόμου σε μια συγκεκριμένη κατάσταση. Η μεταβλητή «προσωπικότητα», που αποτελεί μέρος αυτού του τύπου, δύσκολα μπορεί να θεωρηθεί μόνο ως «πρόσθετη». Η νεοσυμπεριφοριστική παράδοση προτείνει τη χρήση του όρου «παρεμβατική» μεταβλητή. Πρόσφατα, ο όρος «μεταβλητή επόπτη», δηλ. μεσολαβητής, έχει αποδοθεί σε τέτοιες «μεταβλητές»—προσωπικές ιδιότητες και καταστάσεις.

Ας εξετάσουμε τις κύριες πιθανές επιλογές για σχέσεις μεταξύ εξαρτημένων μεταβλητών.

Υπάρχει τουλάχιστον έξι τύποι, μεταβλητές συνδέσεις.

Πρώτα, είναι ο πιο απλός, - καμία εξάρτηση , Γραφικά, εκφράζεται με τη μορφή ευθείας γραμμής παράλληλης προς τον άξονα x στο γράφημα, όπου κατά μήκος του άξονα x (Χ)απεικονίζονται τα επίπεδα της ανεξάρτητης μεταβλητής. Η εξαρτημένη μεταβλητή δεν είναι ευαίσθητη σε αλλαγές στην ανεξάρτητη μεταβλητή (βλ. Εικόνα 4.8).

Μονοτονικά αυξανόμενη εξάρτησηπαρατηρείται όταν μια αύξηση στις τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής αντιστοιχεί σε μια αλλαγή στην εξαρτημένη μεταβλητή (βλ. Εικ. 4.9).

Μονοτονικά φθίνουσα εξάρτησηπαρατηρείται εάν μια αύξηση στις τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής αντιστοιχεί σε μείωση του επιπέδου της ανεξάρτητης μεταβλητής (βλ. Εικ. 4.10).

Μη γραμμική εξάρτηση– Ο τύπος σχήματος U συναντάται στα περισσότερα πειράματα στα οποία αποκαλύπτονται χαρακτηριστικά της νοητικής ρύθμισης της συμπεριφοράς: (βλ. Εικ. 4.11).

Αντεστραμμένη σχέση σχήματος Uαποκτήθηκαν σε πολυάριθμες πειραματικές και συσχετιστικές μελέτες τόσο στην ψυχολογία της προσωπικότητας, τα κίνητρα και την κοινωνική ψυχολογία (βλ. Εικ. 4.12).

Η τελευταία παραλλαγή εξάρτησης δεν ανιχνεύεται τόσο συχνά όσο οι προηγούμενες - σύνθετη ημιπεριοδική εξάρτησητο επίπεδο της εξαρτημένης μεταβλητής από το επίπεδο της ανεξάρτητης (βλ. Εικ. 4.13).

Κατά την επιλογή μιας μεθόδου περιγραφής, ισχύει η «αρχή της οικονομίας». Οποιαδήποτε απλή περιγραφή είναι καλύτερη από μια σύνθετη περιγραφή, ακόμα κι αν είναι εξίσου επιτυχημένη. Επομένως, τα επιχειρήματα που είναι κοινά σε εγχώριες επιστημονικές συζητήσεις όπως «Όλα είναι πολύ πιο περίπλοκα στην πραγματικότητα από ό,τι φαντάζεται ο συγγραφέας» είναι, τουλάχιστον, χωρίς νόημα. Επιπλέον, κανείς δεν ξέρει πώς «στην πραγματικότητα».

Η λεγόμενη «σύνθετη περιγραφή», «πολυδιάστατη περιγραφή» είναι συχνά απλώς μια προσπάθεια να αποφευχθεί η επίλυση ενός επιστημονικού προβλήματος, ένας τρόπος συγκάλυψης της προσωπικής ανικανότητας, την οποία θέλουν να κρύψουν πίσω από ένα κουβάρι συσχετισμών και πολύπλοκων τύπων όπου όλα είναι ίσα με τα παντα.

1. Σημασία της μελέτης του θέματος(η συνάφεια του προβλήματος που μελετάται). Γνώση μεθόδων αξιολόγησης της σχέσης μεταξύ των επιμέρους χαρακτηριστικών

καθιστά δυνατή την επίλυση ενός από τα βασικά προβλήματα κάθε επιστημονικής έρευνας: την ικανότητα πρόβλεψης και πρόβλεψης της εξέλιξης μιας κατάστασης όταν αλλάζουν ορισμένα γνωστά χαρακτηριστικά του αντικειμένου της μελέτης.

2. Μαθησιακοί στόχοι: Να γνωρίζουν:

- έννοιες της συσχέτισης και των λειτουργικών εξαρτήσεων.

- έννοιες άμεσης και αντίστροφης συσχέτισης.

- έννοια του συντελεστή συσχέτισης.

- μέθοδοι υπολογισμού των συντελεστών συσχέτισης Pearson και Spear

- τη χρήση συντελεστών συσχέτισης στην ιατρική και την υγειονομική περίθαλψη

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ

- Εμφάνιση αριθμητικών δεδομένων στο πεδίο συσχέτισης.

- υπολογίστε την ισχύ και την κατεύθυνση της σύνδεσης με βάση την τιμή του συντελεστή

συσχετισμοί?

- επιλέξτε τη σωστή μέθοδο ανάλυσης συσχέτισης ή παλινδρόμησης για να αξιολογήσετε τα διαθέσιμα δεδομένα.

- μέθοδοι υπολογισμού των συντελεστών συσχέτισης Pearson και

Ακοντιστής;

- δεξιότητες παρουσίασης αριθμητικών δεδομένων με χρήση συσχέτισης

3. Βασικές έννοιες και διατάξεις του θέματος

Ένα από τα καθήκοντα των περισσότερων βιοϊατρικών ερευνών είναι ο εντοπισμός της αμοιβαίας σύνδεσης ενός ή περισσότερων φαινομένων.

Το φως στο παράθυρο μπορεί να σημαίνει (με διαφορετική πιθανότητα) ότι οι ιδιοκτήτες είναι στο σπίτι· ο βήχας με φλέγματα μπορεί να σημαίνει χρόνια βρογχίτιδα. Εάν σε μια σειρά επαναλαμβανόμενων παρατηρήσεων ένα από τα ζώδια (ή μέρος του) εμφανίζεται ταυτόχρονα με ένα άλλο πιο συχνά από ό,τι μπορεί να εξηγηθεί από έναν τυχαίο συνδυασμό περιστάσεων, τότε αυτό χρησιμεύει ως βάση για να μιλήσουμε για τη σχέση, το ενδεχόμενο του εμφάνιση αυτών των σημείων.

Η δήλωση του προβλήματος σε αυτό το είδος έρευνας συνήθως μοιάζει με αυτό: να προσδιοριστεί η παρουσία και η ισχύς της στατιστικής σχέσης οποιουδήποτε χαρακτηριστικού από ένα ή περισσότερα άλλα χαρακτηριστικά. Η γνώση της σχέσης μεταξύ των επιμέρους χαρακτηριστικών καθιστά δυνατή την επίλυση ενός από τα κύρια καθήκοντα κάθε επιστημονικής έρευνας: η ικανότητα πρόβλεψης, πρόβλεψης των εξελίξεων

ανάπτυξη της κατάστασης όταν αλλάζουν ορισμένα γνωστά χαρακτηριστικά του ερευνητικού αντικειμένου.

Ο όρος εξάρτηση στη στατιστική επεξεργασία των βιοϊατρικών μελετών θα πρέπει να χρησιμοποιείται πολύ προσεκτικά. Οι στατιστικές μέθοδοι μπορούν να δώσουν μόνο μια επίσημη αξιολόγηση της σχέσης. Οι προσπάθειες να μεταφερθούν μηχανικά τα δεδομένα των στατιστικών υπολογισμών στην αντικειμενική πραγματικότητα μπορεί να οδηγήσουν σε λανθασμένα συμπεράσματα.

Για παράδειγμα, η δήλωση: «Όσο πιο δυνατά κλαίνε τα σπουργίτια το πρωί, τόσο πιο ψηλά ανατέλλει ο ήλιος», παρά τον προφανή παραλογισμό, από την άποψη των επίσημων στατιστικών, είναι απολύτως θεμιτή. Έτσι, ο όρος «εξάρτηση» στη στατιστική ανάλυση υπονοεί μόνο μια στατιστική αξιολόγηση της σχέσης.

Οποιαδήποτε φαινόμενα στον κόσμο γύρω μας μπορούν να συνδεθούν με άμεση ή ανατροφοδότηση. Αυτό το χαρακτηριστικό ονομάζεται κατευθυντικότητα της σύνδεσης.

Όσον αφορά την κατεύθυνση, η σύνδεση μπορεί να είναι άμεση ή αντίστροφη.

Άμεση (ή θετική) σύνδεση χαρακτηρίζει μια εξάρτηση στην οποία μια αύξηση ή μείωση της τιμής ενός χαρακτηριστικού οδηγεί, αντίστοιχα, σε αύξηση ή μείωση του δεύτερου.Για παράδειγμα, Όταν η θερμοκρασία αυξάνεται, η πίεση του αερίου αυξάνεται (διατηρώντας τον όγκο του σταθερό). Καθώς η θερμοκρασία μειώνεται, μειώνεται και η πίεση.

Ανατροφοδότηση (ή αρνητική) ανατροφοδότηση χαρακτηρίζεται από μια τέτοια εξάρτηση

πιθανότητα, όταν με αύξηση ενός χαρακτηριστικού το δεύτερο μειώνεται ή, αντίθετα, με μείωση του ενός, αυξάνεται το δεύτερο. Η αντίστροφη εξάρτηση ή ανάδραση είναι η βάση για την κανονική ρύθμιση σχεδόν όλων των διαδικασιών ζωής οποιουδήποτε οργανισμού.

Η φύση της σχέσης μπορεί να είναι λειτουργική ή συσχετιστική (στατιστική).

Λειτουργική εξάρτηση– αυτός ο τύπος εξάρτησης όταν κάθε τιμή ενός χαρακτηριστικού αντιστοιχεί στην ακριβή τιμή ενός άλλου (η εξάρτηση μπορεί να καθοριστεί από μια συνάρτηση). Για παράδειγμα: η σχέση μεταξύ ακτίνας και περιφέρειας. Μια τέτοια εξάρτηση μπορεί να θεωρηθεί πλήρης (εξαντλητική). Εξηγεί πλήρως μια αλλαγή σε ένα χαρακτηριστικό από μια αλλαγή σε ένα άλλο. Αυτός ο τύπος σύνδεσης είναι χαρακτηριστικός για αντικείμενα που αποτελούν το σημείο εφαρμογής των ακριβών επιστημών. Στη βιοϊατρική έρευνα, είναι εξαιρετικά σπάνιο να συναντήσετε μια λειτουργική σύνδεση, καθώς τα αντικείμενα της έρευνας έχουν μεγάλη ατομική μεταβλητότητα. Από την άλλη πλευρά, τα χαρακτηριστικά των βιολογικών αντικειμένων εξαρτώνται, κατά κανόνα, από ένα σύμπλεγμα μεγάλου αριθμού πολύπλοκων σχέσεων και δεν μπορούν να αναχθούν στη σχέση δύο ή τριών παραγόντων.

Εξάρτηση συσχέτισης– υπάρχει στην περίπτωση που, όταν αλλάζει η τιμή ενός χαρακτηριστικού, υπάρχει τάση για αντίστοιχη αλλαγή στις τιμές ενός άλλου χαρακτηριστικού.

Για παράδειγμα, όταν αλλάζει το ύψος ενός ατόμου, αλλάζει και το σωματικό του βάρος. Ωστόσο, αυτή η εξάρτηση δεν είναι πλήρης, δηλ. λειτουργικός. Σε άτομα με ένα

Ανάλογα με το ύψος σας, το σωματικό σας βάρος μπορεί να διαφέρει, καθώς επηρεάζεται από πολλούς άλλους παράγοντες (διατροφή, υγεία κ.λπ.). Κατά την αξιολόγηση των στατιστικών σχέσεων, μπορούμε να μιλάμε μόνο για μια τάση όταν μια αύξηση σε ένα χαρακτηριστικό προκαλεί μια τάση για ένα άλλο χαρακτηριστικό να αυξάνεται ή να μειώνεται.

Η σχέση συσχέτισης περιγράφεται χρησιμοποιώντας διάφορα στατιστικά χαρακτηριστικά. Η επιλογή των χαρακτηριστικών για τον προσδιορισμό της σχέσης καθορίζεται από τον τύπο των χαρακτηριστικών που μελετώνται, τις μεθόδους ομαδοποίησής τους και την αναμενόμενη φύση της σχέσης. Μερικές φορές, για να προσδιορίσετε πραγματικά υπάρχουσες σχέσεις, αρκεί να συντάξετε σωστά έναν πίνακα στατιστικής κατανομής ή να δημιουργήσετε ένα οπτικό γράφημα αυτής της κατανομής.

Ανάλυση συσχέτισηςασχολείται με τη μέτρηση του βαθμού σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών (x και y). Αρχικά υποθέτουμε ότι τόσο το x όσο και το y είναι ποσοτικά μεγέθη, για παράδειγμα, ύψος και βάρος.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα ζεύγος ποσοτήτων (x, y) που μετρήθηκαν σε κάθε έναν από τους ασθενείς του δείγματος. Μπορούμε να σημειώσουμε το σημείο που αντιστοιχεί στο ζεύγος των

ταυτότητες κάθε ασθενούς, στιςδισδιάστατο διάγραμμα διασποράς σημείου (Εικ.

1,2,3). Συνήθως, η μεταβλητή x τοποθετείται στον οριζόντιο άξονα και η μεταβλητή y τοποθετείται στον κατακόρυφο άξονα στο ίδιο διάγραμμα. Τοποθετώντας πόντους για όλους τους ασθενείς, λαμβάνουμε ένα διάγραμμα διασποράς σημείων ( πεδίο συσχέτισης), το οποίο μιλά για τη σχέση μεταξύ αυτών των δύο μεταβλητών.

Ως αποτέλεσμα, μπορεί να προκύψουν οι ακόλουθες καταστάσεις:

Εικόνα 1. Θετική (άμεση) συσχέτιση

Εικόνα 2. Αρνητική (αντίστροφη) συσχέτιση

Εικόνα 3. Καμία συσχέτιση

Εάν δημιουργήσετε μια ευθεία γραμμή σε ένα διάγραμμα διασποράς σημείων που περιγράφει καλύτερα τα απεικονιζόμενα δεδομένα (οι αποστάσεις από τα σημεία στην ευθεία είναι ελάχιστες), τότε η ευθεία που προκύπτει είναι γραμμή παλινδρόμησης. Ο υπολογισμός των συντελεστών συσχέτισης δίνει ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό του πόσο κοντά είναι οι παρατηρήσεις στη γραμμή παλινδρόμησης. Οι κύριοι συντελεστές συσχέτισης είναι Συντελεστής συσχέτισης Pearson και συντελεστής συσχέτισης Spearman.

Ιδιότητες των συντελεστών συσχέτισης:

Οι τιμές των συντελεστών συσχέτισης ποικίλλουν από-1

έως +1.

Το πρόσημο του συντελεστή συσχέτισης δείχνει την κατεύθυνση της σχέσης, αυξανόμενη (θετική r, ανάδραση) ή μειώνεται (αρνητικό r, ανάδραση) τη μία μεταβλητή όσο αυξάνεται η άλλη.

Το μέγεθος του συντελεστή συσχέτισης δείχνει πόσο κοντά βρίσκονται τα σημεία σε μια ευθεία γραμμή. Ειδικότερα, εάν r = +1 ή r = -1, τότε υπάρχει μια απόλυτη (λειτουργική) συσχέτιση για όλα τα σημεία που βρίσκονται στη γραμμή (Εικ. 1, Σχ. 2). εάν r = 0, τότε δεν υπάρχει γραμμική συσχέτιση (Εικ. 3). Όσο πιο κοντά είναι το r στα ακραία σημεία (±1), τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός γραμμικής σύνδεσης.

Ο συντελεστής συσχέτισης είναι αδιάστατος, δηλ. δεν έχει μονάδες λόγω

Η τιμή του συντελεστή συσχέτισης ισχύει μόνο στο εύρος των τιμών x και y στο δείγμα. Δεν είναι δυνατόν να συναχθεί το συμπέρασμα ότι ο συντελεστής θα έχει το ίδιο μέγεθος όταν εξετάζονται τιμές x ή y που είναι σημαντικά μεγαλύτερες από αυτές του δείγματος.

Δεν έχει σημασία ποιο από τα σημάδια ορίζεται ως x, και ποιο είναι το y; Το x και το y μπορούν να αντικαταστήσουν το ένα το άλλο χωρίς να επηρεάσουν την τιμή του r (rху ~rух).

Συσχέτιση μεταξύΤο x και το y δεν σημαίνουν απαραίτητα αιτία και αποτέλεσμα.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση των βιολογικών παραγόντων, η μία ή η άλλη φύση της σύνδεσης διατηρείται, κατά κανόνα, μόνο εντός ενός ορισμένου εύρους αλλαγών στα χαρακτηριστικά. Εκτός αυτού του διαστήματος, η σύνδεση μπορεί να εξασθενήσει, να γίνει ακριβώς αντίθετη στην κατεύθυνση ή να εξαφανιστεί εντελώς.

Για παράδειγμα, όσο αυξάνεται η ηλικία του παιδιού, αυξάνεται η δύναμη των σκελετικών μυών. Στην ενήλικη ζωή, μια τέτοια σύνδεση δεν υπάρχει πλέον. Και στις μεγαλύτερες ηλικιακές ομάδες η τάση γίνεται αντίστροφη.

Ισχύς συσχέτισηςμεταξύ των χαρακτηριστικών εκτιμάται από την τιμή του συντελεστή συσχέτισης σύμφωνα με τον Πίνακα 1:

Περιπτώσεις στις οποίες δεν πρέπει να υπολογιστεί ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης:

Μια μη γραμμική σχέση μεταξύ των χαρακτηριστικών λήφθηκε, για παράδειγμα, μια τετραγωνική σχέση (Εικ. 4, α).

Τα δεδομένα περιλαμβάνουν περισσότερες από μία παρατηρήσεις για κάθε ασθενή.

υπάρχουν ανώμαλες τιμές (Εικ. 4, β).

Τα δεδομένα περιέχουν υποομάδες ασθενών για τους οποίους τα μέσα επίπεδα παρατήρησης για τουλάχιστον μία από τις μεταβλητές διαφέρουν (Εικ. 4γ).

Σχήμα 4. Διαγράμματα που δείχνουν πότε δεν πρέπει να υπολογιστεί ο συντελεστής συσχέτισης, (α) - η σχέση είναι μη γραμμική, (β) - εάν υπάρχει ακραία τιμή, (γ) - τα δεδομένα αποτελούνται από υποομάδες.

Συντελεστής συσχέτισης Pearson

Συντελεστής συσχέτισης Pearson () καθορίζει τη δύναμη και την κατεύθυνση

σύνδεση μόνο για ποσοτικά δεδομένα (x, y – τιμές των μελετηθέντων χαρακτηριστικών, n – αριθμός ζευγών δεδομένων):

∑ (∑)(∑)

Προϋποθέσεις για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης Pearson:

Τα υπό μελέτη χαρακτηριστικά είναι ποσοτικά.

το δείγμα αποτελείται από ανεξάρτητα ζεύγη τιμών x και y. τουλάχιστον μία από αυτές τις δύο μεταβλητές είναι κανονικά κατανεμημένη.

Η αξιοπιστία του συντελεστή συσχέτισης καθορίζεται κατά βάρος

το πρόσχημα ενός μέσου λάθους.Δεδομένου ότι ο συντελεστής συσχέτισης στις κλινικές μελέτες υπολογίζεται συνήθως για περιορισμένο αριθμό παρατηρήσεων, συχνά προκύπτουν ερωτήματα σχετικά με την αξιοπιστία του ληφθέντος συντελεστή. Για το σκοπό αυτό προσδιορίζεται το μέσο σφάλμα του συντελεστή συσχέτισης. Με έναν αρκετά μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων (πάνω από 100), το μέσο σφάλμα του συντελεστή συσχέτισης () υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

n – αριθμός παρατηρήσεων.

Σε περίπτωση που ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι μικρότερος από 100, είναι πιο ακριβές να προσδιορίσετε το μέσο σφάλμα του συντελεστή συσχέτισης χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Με επαρκή αξιοπιστία για ιατρική έρευνα, η παρουσία ενός ή άλλου βαθμού σύνδεσης μπορεί να δηλωθεί μόνο όταν η τιμή του συντελεστή συσχέτισης υπερβαίνει ή ισούται με την τιμή των τριών σφαλμάτων του (r ≥3m r ). Συνήθως, αυτός ο λόγος του συντελεστή συσχέτισης (r) προς το μέσο σφάλμα του (m r) συμβολίζεται με το γράμμα tr:

Αν t r ≥3, τότε ο συντελεστής συσχέτισης είναι στατιστικά σημαντικός

Παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή συσχέτισης Pearson

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί εάν υπάρχει σχέση μεταξύ του αριθμού των ωρών που αφιερώνει ένας μαθητής στην προετοιμασία για μια δοκιμασία στα στατιστικά και του τελικού αριθμού των σωστών απαντήσεων (και επομένως του τελικού βαθμού). Το τεστ περιλαμβάνει 100 ερωτήσεις από την τράπεζα εργασιών δοκιμής. Ο πίνακας δείχνει δεδομένα για 6 τυχαία επιλεγμένους μαθητές.

Προφανώς, ο αριθμός των ωρών αντικατοπτρίζεται άμεσα στον τελικό βαθμό. Η μεταβλητή “Ώρες προετοιμασίας” (x) είναι ανεξάρτητη μεταβλητή, γιατί οδηγεί στην παρατηρούμενη διακύμανση της μεταβλητής Βαθμολογίας Εξετάσεων (y). Η αιτιώδης σχέση μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών υπάρχει μόνο προς μία κατεύθυνση: Ανεξάρτητη μεταβλητή (x) → Εξαρτημένη μεταβλητή (y). Αυτή η σύνδεση δεν λειτουργεί προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson (r) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση

∑ (∑)(∑)

Ο παρακάτω πίνακας θα σας βοηθήσει να αναλύσετε αυτήν την εξίσωση σε μερικούς απλούς υπολογισμούς.

Χρησιμοποιώντας αυτές τις τιμές και n=6 (συνολικός αριθμός μαθητών), παίρνουμε:

∑ (∑)(∑)

Τώρα ας υπολογίσουμε το μέσο σφάλμα του συντελεστή συσχέτισης

√ √

Θα διαπιστώσουμε εάν η σύνδεση που δημιουργήσαμε είναι αξιόπιστη

Επειδή t r ≥3, τότε ο συντελεστής συσχέτισης είναι στατιστικά σημαντικός

Έτσι, υπάρχει μια στατιστικά σημαντική, ισχυρή θετική (άμεση) συσχέτιση μεταξύ του αριθμού των ωρών που αφιερώνονται στη μελέτη ενός θέματος και του βαθμού της εξέτασης. Ως εκ τούτου, τα αποτελέσματα των εξετάσεων μπορούν να προβλεφθούν με βάση έναν ορισμένο αριθμό ωρών που αφιερώνονται στη μελέτη του θέματος.

Συντελεστής συσχέτισης Spearman

Ο συντελεστής συσχέτισης κατάταξης του Spearman (rs) είναι μη παραμετρικός

Κινεζικό ανάλογο του συντελεστή συσχέτισης Pearson.

Η χρήση αυτού του συντελεστή συσχέτισης μπορεί να συνιστάται στις ακόλουθες περιπτώσεις:

όταν ειναι απαραίτητο γρήγορα περίπουνα καθορίσει τη σχέση μεταξύ ορισμένων χαρακτηριστικών.

εάν είναι απαραίτητο να αξιολογηθεί η σχέση μεταξύυψηλής ποιότητας (κατάταξη-

vy) και ποσοτικά χαρακτηριστικά ή μόνο μεταξύ ποιοτικών χαρακτηριστικών.

όταν η κατανομή των αξιών των λογιστικών χαρακτηριστικών (συμπεριλαμβανομένων των ποσοτικών) δεν αντιστοιχεί στο κανονικόδιανομή ή διανομή

ο ορισμός είναι άγνωστος.

Υπολογισμός:

1. Τακτοποιήστε τις τιμές x με αύξουσα σειρά, ξεκινώντας από τη μικρότερη τιμή και ορίστε τους διαδοχικές τάξεις (αριθμοί 1, 2, 3, .., n). Οι ίσες επιλογές λαμβάνουν τη μέση τιμή από το άθροισμα των τακτικών τους αριθμών.

2. Κατάταξη με παρόμοιο τρόπο y .

3. Υπολογίστε το r s - συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των βαθμών x και y σύμφωνα με τον τύπο:

n – αριθμός ζευγών προς σύγκριση.

Ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή συσχέτισης Spearman.

Είναι απαραίτητο να καθοριστεί από τον Πίνακα 2 εάν υπάρχει σχέση μεταξύ του αριθμού των ωρών που αφιερώνει ένας μαθητής στην προετοιμασία για μια δοκιμαστική εξέταση στα στατιστικά και του τελικού αριθμού των σωστών απαντήσεων (και, κατά συνέπεια, του τελικού βαθμού). Η δοκιμή περιλαμβάνει 100 ερωτήσεις από την τράπεζα εργασιών δοκιμής.

Συνθέτουμε μια σειρά παραλλαγής x και την κατατάσσουμε:

Συγκεντρώνουμε μια σειρά παραλλαγής y και κατατάσσουμε:

Για ευκολία στον υπολογισμό, συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα:

Έτσι, διαπιστώθηκε ότι η σχέση συσχέτισης υπό μελέτη είναι άμεση και ισχυρή.

Κατά τη διάρκεια της ανάλυσης συσχέτισης ή της ανάλυσης συσχέτισης, επιλύεται μια ολόκληρη ομάδα αλληλένδετων προβλημάτων:

1) Καθορισμός της κατεύθυνσης (άμεσης ή αντίστροφης) και της μορφής (γραμμική ή μη γραμμική) της σχέσης συσχέτισης.

2) Εκτίμηση της εγγύτητας (ισχύς, πυκνότητας) μιας συσχέτισης.

3) Εκτίμηση της αντιπροσωπευτικότητας των στατιστικών εκτιμήσεων των σχέσεων που προκύπτουν από δειγματοληπτικά δεδομένα (μέγεθος σφάλματος, διάστημα εμπιστοσύνης, επίπεδο σημαντικότητας).

4) Καθορισμός του μεγέθους του προσδιορισμού (μερίδιο αμοιβαίας επιρροής) των συσχετισμένων παραγόντων.

Ετσι, Στατιστικές μέθοδοιΗ μελέτη της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών εξαρτάται από:

φύση των μεταβλητών(ποιοτικό ποσοτικό)

τη φύση της κατανομής των ποσοτικών μεταβλητών (κανονική,

μη φυσιολογικό, άγνωστο)

αριθμός παρατηρήσεων (μεγάλες, μικρές)

σχέσεις μεταξύ των παρατηρήσεων (εξαρτώμενος, ανεξάρτητος).Στατιστικές μέθοδοιη μελέτη της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών μπορεί

μονοπαράγοντος, δηλ. λαμβάνοντας υπόψη μόνο τη σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών που αναλύθηκαν

πολυπαραγοντική,εκείνοι. λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση κάποιων άλλων μεταβλητών στη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών που μελετώνται.

Η έννοια της ανάλυσης παλινδρόμησης

Η παλινδρόμηση καθορίζει τη μαθηματική σχέση μεταξύ των εξαρτήσεων

η μεταβλητή μου (απόκριση) και μία ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές (προγνωστικοί).

Ανάλυση παλινδρόμησηςΗ χρήση ενός συντελεστή παλινδρόμησης σάς επιτρέπει να προβλέψετε ποσοτικά τις αλλαγές σε μια μεταβλητή όταν αλλάζει μια άλλη.

Για την περιγραφή της σύνδεσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μαθηματικές συναρτήσεις, οι κυριότερες από τις οποίες είναι:

■ γραμμικό

■ εκθετικός

■ logistics

Απλή Γραμμική Παλινδρόμησηή πολλαπλή παλινδρόμηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για συνεχή στοιχεία, π.χ. αρτηριακή πίεση, βάρος.

Λογιστική παλινδρόμησηισχύει σε περιπτώσεις όπου τα εξαρτημένα χαρακτηριστικά είναι δυαδικά (για παράδειγμα, νεκρό/ζωντανό, ανακτημένο/μη ανακτημένο).

Γραμμικής παλινδρόμησης

Η μαθηματική εξίσωση που υπολογίζει μια απλή γραμμική γραμμή παλινδρόμησης είναι:

Το x ονομάζεται predictor - μια ανεξάρτητη ή επεξηγηματική μεταβλητή. Για μια δεδομένη τιμή x, το Y είναι η τιμή της μεταβλητής y (που ονομάζεται εξάρτηση

μεταβλητή sim, output ή απάντηση), η οποία βρίσκεται στη γραμμή αξιολόγησης. Αυτή είναι η τιμή που περιμένουμε για το y (κατά μέσο όρο) εάν γνωρίζουμε την τιμή του x και ονομάζεται «προβλεπόμενη τιμή του y» (Εικόνα 5).

α είναι ο ελεύθερος όρος (τομή) της γραμμής αξιολόγησης. αυτή είναι η τιμή Y όταν

β – κλίση ή κλίση της εκτιμώμενης γραμμής. αντιπροσωπεύει το ποσό κατά το οποίο αυξάνεται το Y κατά μέσο όρο αν αυξήσουμε το x κατά μία μονάδα (Εικόνα 5). Ο συντελεστής β ονομάζεται συντελεστής παλινδρόμησης.

Για παράδειγμα: όταν η θερμοκρασία του σώματος ενός ατόμου αυξάνεται κατά 1ο C, ο ρυθμός του σφυγμού αυξάνεται κατά μέσο όρο κατά 10 παλμούς ανά λεπτό.

Εικόνα 5. Γραμμική γραμμή παλινδρόμησης που δείχνει τον συντελεστή a και την κλίση b (το ποσό Y αυξάνεται καθώς το x αυξάνεται κατά μία μονάδα)

Μαθηματικά, η επίλυση της εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης ανάγεται στον υπολογισμό των παραμέτρων a και b με τέτοιο τρόπο ώστε τα σημεία των αρχικών δεδομένων του πεδίου συσχέτισης βρισκόταν όσο το δυνατόν πιο κοντά στην άμεση παλινδρόμηση.

Η στατιστική χρήση της λέξης παλινδρόμηση προέρχεται από το φαινόμενο γνωστό ως παλινδρόμηση στη μέση τιμή, που αποδίδεται στον Francis Galton (1889). Έδειξε ότι αν και οι ψηλοί πατεράδες τείνουν να έχουν ψηλούς γιους, το μέσο ύψος των γιων είναι μικρότερο από αυτό των ψηλών πατεράδων τους. Το μέσο ύψος των γιων «οπισθοχώρησε» ή «μετακίνησε προς τα πίσω» στο μέσο ύψος όλων

πατέρες στον πληθυσμό. Έτσι, κατά μέσο όρο, οι ψηλοί πατέρες έχουν πιο κοντούς (αλλά ακόμα αρκετά ψηλούς) γιους και οι κοντοί πατέρες έχουν ψηλότερους (αλλά ακόμα αρκετά κοντούς) γιους.

Βλέπουμε παλινδρόμηση στον μέσο όρο σε προσυμπτωματικούς ελέγχους και κλινικές δοκιμές, όπου μια υποομάδα ασθενών μπορεί να επιλεγεί για θεραπεία επειδή τα επίπεδά τους σε μια συγκεκριμένη μεταβλητή, ας πούμε τη χοληστερόλη, είναι εξαιρετικά υψηλά (ή χαμηλά). Εάν αυτή η μέτρηση επαναλαμβάνεται με την πάροδο του χρόνου, ο μέσος όρος της δεύτερης ένδειξης για την υποομάδα είναι συνήθως μικρότερος από την πρώτη μέτρηση, τείνει (δηλαδή οπισθοδρόμηση) προς τον μέσο όρο του πληθυσμού που αντιστοιχεί σε ηλικία και φύλο, ανεξάρτητα από τη θεραπεία που μπορεί να έχουν λάβει . Οι ασθενείς που στρατολογήθηκαν σε μια κλινική δοκιμή με βάση τα υψηλά επίπεδα χοληστερόλης στην πρώτη τους εξέταση είναι επομένως πιθανό να παρουσιάσουν, κατά μέσο όρο, πτώση των επιπέδων χοληστερόλης στη δεύτερη εξέταση, ακόμη και αν δεν υποβλήθηκαν σε θεραπεία κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου.

Συχνά, η μέθοδος ανάλυσης παλινδρόμησης χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη κανονιστικών κλιμάκων και προτύπων φυσικής ανάπτυξης.

Το πόσο καλά ταιριάζει μια γραμμή παλινδρόμησης στα δεδομένα μπορεί να κριθεί υπολογίζοντας τον συντελεστή R (συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό και ονομάζεται συντελεστής προσδιορισμού), ο οποίος είναι ίσος με το τετράγωνο του συντελεστή συσχέτισης (r2). Αντιπροσωπεύει την αναλογία ή το ποσοστό διακύμανσης στο y που μπορεί να εξηγηθεί από τη σχέση του με το x, δηλ. το μερίδιο διακύμανσης σε ένα χαρακτηριστικό αποτέλεσμα που έχει αναπτυχθεί υπό την επίδραση ενός ανεξάρτητου χαρακτηριστικού. Μπορεί να λάβει τιμές στην περιοχή από 0 έως 1 ή από 0 έως 100%. Η διαφορά (100% - R) αντιπροσωπεύει το ποσοστό διακύμανσης στο y που δεν μπορεί να εξηγηθεί από αυτή την αλληλεπίδραση.

Η σχέση μεταξύ ύψους (μετρούμενη σε cm) και συστολικής αρτηριακής πίεσης (SBP, μετρημένη σε mmHg) στα παιδιά. Πραγματοποιήσαμε μια ζευγαρωμένη ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης της σχέσης μεταξύ SBP και ύψους (Εικ. 6). Υπάρχει μια σημαντική γραμμική σχέση μεταξύ ύψους και SBP.

Εικόνα 6. Δισδιάστατο γράφημα που δείχνει τη σχέση μεταξύ συστολικής αρτηριακής πίεσης και ύψους. Απεικονίζεται η εκτιμώμενη γραμμή παλινδρόμησης, η συστολική αρτηριακή πίεση.

Η εξίσωση για την εκτιμώμενη γραμμή παλινδρόμησης είναι η εξής: SBP = 46,28 + 0,48 x ύψος.

Σε αυτό το παράδειγμα, η τομή δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον (η αύξηση του μηδενός είναι σαφώς εκτός του εύρους τιμών που παρατηρήθηκαν στη μελέτη). Ωστόσο, μπορούμε να ερμηνεύσουμε την κλίση. Η SBP προβλέπεται να αυξηθεί κατά μέσο όρο κατά 0,48 mm Hg σε αυτά τα παιδιά. με αύξηση ύψους κατά ένα εκατοστό

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια εξίσωση παλινδρόμησης για να προβλέψουμε την SBP που θα περιμέναμε να έχει ένα παιδί για ένα δεδομένο ύψος. Για παράδειγμα, ένα παιδί ύψους 115 cm έχει προβλεπόμενη ΣΑΠ 46,28 + (0,48 x 115) = 101,48 mmHg. Άρθ., ένα παιδί με ύψος 130 έχει προβλεπόμενη SBP 46,28 + (0,48 x 130) =

108,68 mm Hg. Τέχνη.

Κατά τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης, διαπιστώθηκε ότι ήταν ίσος με 0,55, που υποδηλώνει άμεση συσχέτιση της μέσης αντοχής. Στην περίπτωση αυτή, ο συντελεστής προσδιορισμού είναι r 2 = 0,55 2 = 0,3. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το μερίδιο της επιρροής του ύψους στο επίπεδο της αρτηριακής πίεσης στα παιδιά δεν υπερβαίνει το 30%, κατά συνέπεια, άλλοι παράγοντες αντιπροσωπεύουν το 70% της επιρροής.

Η γραμμική (απλή) παλινδρόμηση περιορίζεται στην εξέταση της σχέσης μεταξύ της εξαρτημένης μεταβλητής και μιας μόνο ανεξάρτητης μεταβλητής. Εάν υπάρχουν περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές σε μια σχέση, τότε πρέπει να στραφούμε σε πολλαπλή παλινδρόμηση. Η εξίσωση για μια τέτοια παλινδρόμηση μοιάζει με αυτό:

y = a + bx1 +b2 x2 +.... + bn xn

Κάποιος μπορεί να ενδιαφέρεται για την επίδραση πολλών ανεξάρτητων μεταβλητών x1, x2, .., xn στη μεταβλητή απόκρισης y. Εάν πιστεύουμε ότι αυτά τα x μπορεί να αλληλοεξαρτώνται, δεν θα πρέπει να εξετάσουμε χωριστά την επίδραση της αλλαγής της τιμής του ενός x στο y, αλλά θα πρέπει ταυτόχρονα να λάβουμε υπόψη το μέγεθος όλων των άλλων x.

Παράδειγμα Επειδή υπάρχει ισχυρή συσχέτιση μεταξύ του ύψους και του βάρους ενός παιδιού

Εξάρτηση, θα μπορούσε κανείς να αναρωτηθεί εάν η σχέση μεταξύ ύψους και συστολικής αρτηριακής πίεσης αλλάζει επίσης εάν ληφθούν επίσης υπόψη το σωματικό βάρος και το φύλο του παιδιού. Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση εξετάζει την κοινή επίδραση αυτών των πολλαπλών ανεξάρτητων μεταβλητών στο y.

Η εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να μοιάζει με αυτό:

SBP=79,44 –(0,03 x ύψος)+ (1,18 x βάρος) + (4,23 x φύλο)*

* - (για το φύλο, χρησιμοποιούνται οι τιμές 0 - αγόρι, 1 - κορίτσι) Σύμφωνα με αυτήν την εξίσωση, ένα κορίτσι του οποίου το ύψος είναι 115 cm και το βάρος του είναι

la 37 kg, θα έχει προβλεπόμενο SBP:

SBP = 79,44 – (0,03 x 115) + (1,18 x 37) + (4,23 x 1) = 123,88 mmHg.

Η λογιστική παλινδρόμηση είναι πολύ παρόμοια με τη γραμμική παλινδρόμηση. χρησιμοποιείται όταν υπάρχει ένα δυαδικό αποτέλεσμα ενδιαφέροντος (δηλαδή η παρουσία/απουσία ενός συμπτώματος ή ενός υποκειμένου που έχει/δεν έχει ασθένεια) και ένας αριθμός προγνωστικών παραγόντων. Από την εξίσωση λογιστικής παλινδρόμησης, μπορεί κανείς να προσδιορίσει ποιοι προγνωστικοί παράγοντες επηρεάζουν το αποτέλεσμα και, χρησιμοποιώντας τις προγνωστικές τιμές του ασθενούς, να εκτιμήσει την πιθανότητα να έχει ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Για παράδειγμα: εάν θα προκύψουν επιπλοκές ή όχι, εάν η θεραπεία θα είναι αποτελεσματική ή όχι.

Ξεκινήστε να δημιουργείτε μια δυαδική μεταβλητή για να αναπαραστήσετε τα δύο αποτελέσματα (π.χ. "έχει την ασθένεια"=1, "δεν έχει τη νόσο"=0). Ωστόσο, δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτές τις δύο τιμές ως εξαρτημένη μεταβλητή σε μια ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης, επειδή η υπόθεση της κανονικότητας παραβιάζεται και δεν μπορούμε να ερμηνεύσουμε προβλεπόμενες τιμές που δεν είναι ίσες με μηδέν ή ένα. Στην πραγματικότητα, παίρνουμε την πιθανότητα ένα υποκείμενο να ταξινομηθεί στην πλησιέστερη κατηγορία (δηλαδή "έχει τη νόσο") της εξαρτημένης μεταβλητής και, για να ξεπεράσουμε τις μαθηματικές δυσκολίες, εφαρμόζουμε έναν λογιστικό μετασχηματισμό στην εξίσωση παλινδρόμησης - τη φυσική λογάριθμος του λόγου πιθανοτήτων «ασθένειας» (p) προς την πιθανότητα «καμία ασθένεια» (1-p).

Μια ολοκληρωμένη διαδικασία που ονομάζεται μέγιστη πιθανότητα, αντί για συνηθισμένη παλινδρόμηση (καθώς δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε τη διαδικασία γραμμικής παλινδρόμησης), δημιουργεί μια εκτίμηση της εξίσωσης λογιστικής παλινδρόμησης από τα δεδομένα του δείγματος

logit (p) = a + bx1 +b2 x2 +.... + bn xn

Logit (p) - μια εκτίμηση της πραγματικής πιθανότητας ότι ένας ασθενής με ένα μεμονωμένο σύνολο τιμών για x 1 ... x n έχει ασθένεια.

a είναι η εκτίμηση της σταθεράς (ελεύθερος όρος, τομή).

b 1 , b 2 , ... , b n - εκτιμήσεις των συντελεστών λογιστικής παλινδρόμησης.

4. Ερωτήσεις για το θέμα του μαθήματος:

1. Ορίστε λειτουργικές και συσχετιστικές συνδέσεις.

2. Δώστε παραδείγματα άμεσης και αντίστροφης συσχέτισης.

3. Υποδείξτε τα μεγέθη των συντελεστών συσχέτισης για ασθενείς, μεσαίες και ισχυρές συνδέσεις μεταξύ χαρακτηριστικών.

4. Σε ποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται η μέθοδος κατάταξης για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης;

5. Σε ποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται ο υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης Pierso;

6. Ποια είναι τα κύρια βήματα για τον υπολογισμό του συντελεστή συσχέτισης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο κατάταξης;

7. Ορίστε την «παλίνδρομη». Ποια είναι η ουσία της μεθόδου παλινδρόμησης;

8. Περιγράψτε τον τύπο για μια απλή γραμμική εξίσωση παλινδρόμησης.

9. Ορίστε έναν συντελεστή παλινδρόμησης.

10. Τι συμπέρασμα μπορεί να εξαχθεί εάν ο συντελεστής παλινδρόμησης του βάρους στο ύψος είναι 0,26 kg/cm;

11. Σε τι χρησιμοποιείται ο τύπος της εξίσωσης παλινδρόμησης;

12. Ποιος είναι ο συντελεστής προσδιορισμού;

13. Σε ποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται η εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης;

14. Σε τι χρησιμεύει η μέθοδος λογιστικής παλινδρόμησης;

5. Εργασίες δοκιμής:

1. Ο ΟΡΟΣ «ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΣ» ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΝΟΕΙΤΑΙ ΩΣ

1) σύνδεση, εξάρτηση

2) σχέση, αναλογία

3) συνάρτηση, εξίσωση

4) συντελεστής

2. Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΘΕΩΡΗΘΕΙ ΜΕΣΟΣ ΣΤΗΝ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

1) r = 0,13

2) r = 0,45

3) r = 0,71

4) r = 1,0

3. ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ R = - 0,82 ΛΕΕΙ ΟΤΙ Η ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

1) ευθεία, μέτριας αντοχής

2) αντίστροφος, αδύναμος

4) αντίστροφος, δυνατός

4. ΟΤΑΝ Η ΤΙΜΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΧΕΤΙΚΟΥ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ εύρος των 0 ΕΩΣ 0,3 Η ΙΣΧΥΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΚΤΙΜΕΤΑΙ ΩΣ

1) αδύναμος

2) μέσος όρος

3) δυνατός

4) γεμάτο

5. Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΘΕΩΡΗΘΕΙ ΙΣΧΥΡΗ ΟΤΑΝ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΙΜΗ

1) r = - 0,25

2) r = 0,62

3) r = - 0,95

4) r = 0,55

6. Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΑΥΞΗΣΗ Ή ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΕΝΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΑΥΞΗΣΗ Ή ΜΕΙΩΣΗ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ ΤΟΝ ΑΚΟΛΟΥΘΟ ΤΥΠΟ ΣΧΕΣΗΣ

2) αντίστροφα

3) γεμάτο

4) ελλιπής

7. Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΠΟΥ ΜΙΑ ΑΥΞΗΣΗ ΣΕ ΕΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΔΙΝΕΙ ΜΕΙΩΣΗ ΣΤΟΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ ΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΥΠΟ ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΟΥ

2) αντίστροφα

3) γεμάτο

4) ελλιπής

8. Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ PEARSON προσδιορίζει

1) στατιστική σημασία των διαφορών μεταξύ των μεταβλητών

2) βαθμός ποικιλομορφίας ενός χαρακτηριστικού στο σύνολο

3) η ισχύς και η κατεύθυνση της σχέσης μεταξύ των εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών

4) το μερίδιο της διακύμανσης του προκύπτοντος χαρακτηριστικού που εξηγείται από την επίδραση ανεξάρτητων μεταβλητών

9. Η ΣΥΝΘΗΚΗ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ PEARSON ΕΙΝΑΙ

1) Η κατανομή των μεταβλητών είναι άγνωστη

2) κανονική κατανομή τουλάχιστον μιας από τις δύο μεταβλητές

3) τουλάχιστον μία από τις δύο μεταβλητές μετριέται σε κλίμακα κατάταξης

4) δεν υπάρχει κανονική κατανομή μεταβλητών

10. Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ SPEARMAN ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ

1) υπάρχει κανονική κατανομή μεταβλητών

2) είναι απαραίτητο να αξιολογηθεί η σχέση μεταξύ ποιοτικών και ποσοτικών χαρακτηριστικών

3) είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η στατιστική σημασία των διαφορών μεταξύ των μεταβλητών

4) είναι απαραίτητο να εκτιμηθεί ο βαθμός ποικιλομορφίας του χαρακτηριστικού στο σύνολο

11. ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΟΤΑΝ ΛΕΓΕΤΑΙ ΚΑΘΕ ΤΙΜΗ ΕΝΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΠΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΗ ΑΞΙΑ ΑΛΛΟΥ

1) ευθεία

2) αντίστροφα

3) συσχέτιση

4) λειτουργικό

12. ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΟΤΑΝ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΕΝΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ Η ΤΑΣΗ (ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ) ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΑΞΙΩΝ ΑΛΛΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ.

1) ευθεία

2) αντίστροφα

3) συσχέτιση

4) λειτουργικό

13. ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΤΗΣ ΕΞΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΓΡΑΦΗΜΑ

1) γραμμικό

2) διάγραμμα διασποράς

3) ακτινωτό

4) δυναμική

14. ΑΝ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ, ΤΟΤΕ Η ΣΧΕΣΗ ΕΙΝΑΙ

1) δυνατός, ευθύς

2) ισχυρή ανατροφοδότηση

3) μεσαίο, ίσιο

4) πλήρης (λειτουργικός), άμεσος

15. Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ Υ ΚΑΙ Χ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΕΙ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΣΧΕΣΗΣ

1) r = 0,35

2) r = 0,15

3) r = - 0,57

4) r = 0,46

16. Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ

1) σχέσεις μεταξύ φαινομένων

2) ανάπτυξη ενός φαινομένου με την πάροδο του χρόνου

3) δομές των φαινομένων

4) στατιστική σημασία των διαφορών μεταξύ των φαινομένων

17. Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΕΧΤΕΙ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ

1) από 0 έως 1

2) από -1 έως 0

3) από -1 έως 1

ΔΕΙΧΝΕΙ ΟΤΙ

1) με αυξανόμενο πρόσημοΤο x για 1 πρόσημο το y αυξάνεται κατά 0,678

2) με αυξανόμενο πρόσημοΤο x για 1 πρόσημο το y αυξάνεται κατά 0,016

3) με αυξανόμενο πρόσημο x κατά 1 πρόσημο y μειώνεται κατά 0,678

4) με αυξανόμενο πρόσημο x κατά 1 πρόσημο y μειώνεται κατά 0,016

22. Η ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΔΡΟΜΗΣ ΛΕΓΕΤΑΙ

1) επιλογή

2) επίπεδο

3) προγνωστικό

4) μεταβλητή απόκρισηςΚεντέλα

4) Τσούπροβα

26. ΤΟ ΜΕΡΙΔΙΟ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ ΣΕ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΕΝΟΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑ ΕΞΗΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ

1) Συσχετίσεις Pearson

2) Συσχετισμοί Spearman

3) αποφασιστικότητα

4) παραλλαγές

27. ΓΙΑ ΝΑ ΜΕΛΕΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑ ΣΧΕΣΗ ΣΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΕΣ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ, ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ

1) γραμμικής παλινδρόμησης

2) πολλαπλή παλινδρόμηση

3) Συσχέτιση βαθμού Spearman

4) υπολογισμός του ρυθμού ανάπτυξης

28. ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ SPEARMAN ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟΣ

1) τακτοποιήστε τις μεταβλητές σε αύξουσα σειρά

2) τακτοποιήστε τις μεταβλητές σε φθίνουσα σειρά

3) τετράγωνο των μεταβλητών

4) αντιστοιχίστε διαδοχικές τάξεις (αριθμούς) σε μεταβλητές με αύξουσα σειρά 1, 2, 3, .., n)

29. ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΑΠΟ ΤΟ ΥΨΟΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ(ΔΕΙΚΤΗΣ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ

1) υλικοτεχνική παλινδρόμηση

2) πολλαπλή παλινδρόμηση

3) εκθετική παλινδρόμηση

4) γραμμικής παλινδρόμησης

30. ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ Ή ΑΡΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΑΠΟ ΠΕΡΙΣΣΟΜΕΝΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ

1) υλικοτεχνική παλινδρόμηση

2) πολλαπλή παλινδρόμηση

3) εκθετική παλινδρόμηση

4) γραμμικής παλινδρόμησης

31. Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΜΕΤΡΕΤΑΙ ΣΕ

1) τοις εκατό

2) τις ίδιες μονάδες με το χαρακτηριστικό που μελετάται

3) ppm

4) δεν έχει μονάδες μέτρησης

32. ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΙΜΕΣ ΓΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΝΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΟΤΑΝ ΑΛΛΑΖΕΤΑΙ ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΑΠΟ ΤΗ ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ, ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ

1) τυπική απόκλιση

2) συντελεστής συσχέτισης

3) συντελεστής παλινδρόμησης

4) ο συντελεστής διακύμανσης

6. Εργασίες κατάστασης για το θέμα

Εργασία Νο. 1

Η εξίσωση παλινδρόμησης περιγράφει την εξάρτηση της συστολικής πίεσης από το ύψος, το βάρος και το φύλο:

y = 79,44 – 0,03x1 + 1,18x2 + 4,23x3

όπου x 1 – ύψος; x 2 – βάρος; x 3 – όροφος.

1. Υπολογίστε την αναμενόμενη συστολική πίεση για αγόρι με ύψος 130 cm και βάρος 30 kg. Πώς ονομάζεται αυτός ο τύπος εξίσωσης παλινδρόμησης;

2. Υπολογίστε την αναμενόμενη συστολική πίεση για ένα κορίτσι με ύψος 111 cm και βάρος 17 kg. Πώς ονομάζεται αυτός ο τύπος εξίσωσης παλινδρόμησης;

Εργασία Νο. 2

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τη μισθοδοσία 10 ομάδων χόκεϋ της Major League (σε εκατομμύρια) για 2 χρόνια, υποδεικνύοντας τον αριθμό των νικών κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου.

1. Να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης Pearson, να χαρακτηρίσετε την ισχύ και την κατεύθυνση της συσχέτισης.

2. Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης Spearman, χαρακτηρίστε την ισχύ και την κατεύθυνση της συσχέτισης.

Εργασία Νο. 3

Ο πίνακας δείχνει τα δεδομένα ύψους και βάρους των φοιτητών της ομάδας 117 του Κρατικού Ιατρικού Πανεπιστημίου Krasnoyarsk. Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης Spearman και μάθετε εάν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ αυτών των δεδομένων, της ισχύος και της κατεύθυνσής τους.

Εργασία Νο. 4

Ο πίνακας δείχνει τα δεδομένα ύψους και βάρους των φοιτητών της ομάδας 118 του Κρατικού Ιατρικού Πανεπιστημίου Krasnoyarsk. Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης Spearman και μάθετε εάν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ αυτών των δεδομένων, της ισχύος και της κατεύθυνσής τους.

7. Κατάλογος πρακτικών δεξιοτήτων:

1. Είναι σωστό να επιλέξετε τη μέθοδο ανάλυσης συσχέτισης με βάση τη φύση των διαθέσιμων δεδομένων.

3. Εκτιμήστε τη δύναμη της συσχέτισης.

5. Επιλέξτε τη σωστή μέθοδο ανάλυσης παλινδρόμησης με βάση τη φύση των διαθέσιμων δεδομένων.

6. Χρησιμοποιήστε εξισώσεις παλινδρόμησης για να προβλέψετε τα αποτελέσματα της μελέτης.

8. Κατά προσέγγιση θέματα ερευνητικής εργασίας

Τα κύρια συστατικά κάθε πειράματος είναι:

1) θέμα (θέμα ή ομάδα υπό μελέτη).

2) πειραματιστής (ερευνητής).

3) διέγερση (η μέθοδος επηρεασμού του υποκειμένου που επέλεξε ο πειραματιστής).

4) η ανταπόκριση του υποκειμένου στη διέγερση (η ψυχική του αντίδραση).

5) πειραματικές συνθήκες (εκτός από τη διέγερση, επιρροές που μπορούν να επηρεάσουν τις αντιδράσεις του υποκειμένου).

Η απάντηση του υποκειμένου είναι μια εξωτερική αντίδραση, με την οποία μπορεί κανείς να κρίνει τις διαδικασίες που συμβαίνουν στον εσωτερικό, υποκειμενικό του χώρο. Αυτές οι ίδιες οι διαδικασίες είναι το αποτέλεσμα της επίδρασης της διέγερσης και των πειραματικών συνθηκών σε αυτήν.

Αν ανταπόκριση (αντίδραση) του υποκειμένου που συμβολίζεται με το σύμβολο R, και αντίκτυπο πάνω του πειραματική κατάσταση (ως σύνολο επιδράσεων διέγερσης και πειραματικών συνθηκών) - σύμβολο S, τότε η σχέση τους μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο R = f (S). Αυτό είναι Η αντίδραση είναι συνάρτηση της κατάστασης . Αλλά αυτή η φόρμουλα δεν λαμβάνει υπόψη τον ενεργό ρόλο της ψυχής, την ανθρώπινη προσωπικότητα (P). Στην πραγματικότητα, η αντίδραση ενός ατόμου σε μια κατάσταση μεσολαβείται πάντα από τον ψυχισμό και την προσωπικότητα. Έτσι, η σχέση μεταξύ των κύριων στοιχείων του πειράματος μπορεί να καθοριστεί με τον ακόλουθο τύπο: R = f (P, S). Οι P. Fresse και J. Piaget, ανάλογα με τους στόχους της μελέτης, διακρίνουν τρεις κλασικούς τύπους σχέσεων μεταξύ αυτών των τριών συστατικών του πειράματος: 1) λειτουργικές σχέσεις. 2) διαρθρωτικές σχέσεις. 3) διαφορικές σχέσεις.

Λειτουργικές σχέσειςχαρακτηρίζονται από τη μεταβλητότητα των απαντήσεων (R) του υποκειμένου (Ρ) με συστηματικές ποιοτικές ή ποσοτικές αλλαγές στην κατάσταση (Σ). Γραφικά, αυτές οι σχέσεις μπορούν να αναπαρασταθούν από το ακόλουθο διάγραμμα (Εικ. 2).

Παραδείγματα λειτουργικών σχέσεων που εντοπίστηκαν σε πειράματα: αλλαγές στις αισθήσεις (R) ανάλογα με την ένταση της πρόσκρουσης στα αισθητήρια όργανα (S). όγκος μνήμης (R) έναντι αριθμού επαναλήψεων (S). η ένταση της συναισθηματικής απόκρισης (R) στη δράση διαφόρων συναισθηματικών παραγόντων (S). ανάπτυξη διαδικασιών προσαρμογής (R) με την πάροδο του χρόνου (S), κ.λπ.

Δομικές σχέσειςαποκαλύπτονται μέσω ενός συστήματος αποκρίσεων (R 1, R 2, R n) σε διάφορες καταστάσεις (S 1 S 2, S n). Οι σχέσεις μεταξύ των επιμέρους απαντήσεων δομούνται σε ένα σύστημα που αντανακλά τη δομή της προσωπικότητας (P). Σχηματικά μοιάζει με αυτό (Εικ. 3).

Παραδείγματα δομικών σχέσεων: ένα σύστημα συναισθηματικών αντιδράσεων (R 1 R 2, R n) στη δράση των στρεσογόνων παραγόντων (S 1, S 2, S n). αποτελεσματικότητα επίλυσης (R 1, R 2, R n) διαφόρων πνευματικών εργασιών (S 1, S 2, S n) κ.λπ.

Διαφορικές σχέσειςαναγνωρίζονται μέσω της ανάλυσης αντιδράσεων (R 1, R 2, R n) διαφορετικών υποκειμένων (P 1, P 2, P n) στην ίδια κατάσταση (S). Το διάγραμμα αυτών των σχέσεων έχει ως εξής (Εικ. 4).

Παραδείγματα διαφορικών σχέσεων: διαφορές στην ταχύτητα αντίδρασης μεταξύ διαφορετικών ανθρώπων, εθνικές διαφορές στην εκφραστική εκδήλωση των συναισθημάτων κ.λπ.

Έτσι, στοιχεία της πειραματικής έρευνας όπως η επιρροή της πειραματικής κατάστασης, οι ενέργειες και η προσωπικότητα του πειραματιστή, η παρατηρήσιμη απόκριση του υποκειμένου και η ψυχική του αντίδραση είναι παράγοντες που περιλαμβάνονται στο πείραμα. Για να διευκρινιστεί η σχέση μεταξύ όλων των παραγόντων, εισήχθη η έννοια της «μεταβλητής».

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ – μια παράμετρος της πραγματικότητας που μετράται σε μια πειραματική μελέτη.Υπάρχουν:

Υπάρχουν τρεις τύποι μεταβλητών:ανεξάρτητη, εξαρτημένη και συμπληρωματική.

I. Ανεξάρτητες μεταβλητές.Ο παράγοντας που άλλαξε από τον ίδιο τον πειραματιστή ονομάζεται ανεξάρτητη μεταβλητή (IV): οι συνθήκες υπό τις οποίες διεξάγεται η δραστηριότητα του υποκειμένου. χαρακτηριστικά των εργασιών που απαιτούνται από το υποκείμενο της δοκιμής· χαρακτηριστικά του ίδιου του υποκειμένου (ηλικία, φύλο, άλλες διαφορές μεταξύ των υποκειμένων, συναισθηματικές καταστάσεις και άλλες ιδιότητες του υποκειμένου ή των ανθρώπων που αλληλεπιδρούν μαζί του). διαμορφωτικό πρόγραμμα και άλλες επιρροές. Ως εκ τούτου, είναι σύνηθες να τονίζονται οι ακόλουθοι τύποι NP:περιστασιακά, διδακτικά και προσωπικά.

Τύποι ανεξάρτητων μεταβλητών.

1) ΝΠ καταστάσεων: διάφορα φυσικές παραμέτρους (φωτισμός, θερμοκρασία, επίπεδο θορύβου, καθώς και μέγεθος δωματίου, έπιπλα, τοποθέτηση εξοπλισμού κ.λπ.), κοινωνικο-ψυχολογικές παραμέτρους (εκτέλεση πειραματικής εργασίας μεμονωμένα, παρουσία πειραματιστή, εξωτερικού παρατηρητή ή ομάδας ατόμων). V.N. Ο Druzhinin επισημαίνει τις ιδιαιτερότητες της επικοινωνίας και της αλληλεπίδρασης μεταξύ του υποκειμένου και του πειραματιστή ως ένα ειδικό είδος καταστασιακού NP. Δίνεται μεγάλη προσοχή σε αυτή την πτυχή. Στην πειραματική ψυχολογία υπάρχει μια ξεχωριστή κατεύθυνση που ονομάζεται «ψυχολογία του ψυχολογικού πειράματος».

2) Εκπαιδευτικά ΝΠσχετίζονται άμεσα με την πειραματική εργασία, τα ποιοτικά και ποσοτικά χαρακτηριστικά της, καθώς και τις μεθόδους υλοποίησής της. Ο πειραματιστής μπορεί να χειριστεί το διδακτικό NP λίγο πολύ ελεύθερα. Μπορεί να διαφοροποιήσει το υλικό της εργασίας (για παράδειγμα, αριθμητική, λεκτική ή μεταφορική), τον τύπο απάντησης του θέματος (για παράδειγμα, λεκτική ή μη λεκτική), την κλίμακα βαθμολογίας, κ.λπ. Υπάρχουν μεγάλες δυνατότητες καθοδήγηση των υποκειμένων, ενημερώνοντάς τους για το σκοπό της πειραματικής εργασίας. Ο πειραματιστής μπορεί να αλλάξει τα μέσα που προσφέρονται στο άτομο για να ολοκληρώσει την εργασία, να βάλει εμπόδια μπροστά του, να χρησιμοποιήσει ένα σύστημα ανταμοιβών και τιμωριών κατά τη διάρκεια της εργασίας κ.λπ.

3) Προσωπικό ΝΠαντιπροσωπεύουν τα ελεγχόμενα χαρακτηριστικά του υποκειμένου. Τυπικά, τέτοια χαρακτηριστικά είναι οι καταστάσεις του συμμετέχοντα στο πείραμα, τις οποίες ο ερευνητής μπορεί να αλλάξει, για παράδειγμα, διάφορες συναισθηματικές καταστάσεις ή καταστάσεις απόδοσης-κόπωσης.

II. Εξαρτημένες Μεταβλητές.Ένας παράγοντας του οποίου η αλλαγή είναι συνέπεια μιας αλλαγής σε μια ανεξάρτητη μεταβλητή ονομάζεται εξαρτημένη μεταβλητή (DP). Η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η συνιστώσα εντός της απάντησης του υποκειμένου που ενδιαφέρει άμεσα τον ερευνητή. Φυσιολογικές, συναισθηματικές, συμπεριφορικές αντιδράσεις και άλλα ψυχολογικά χαρακτηριστικά που μπορούν να καταγραφούν κατά τη διάρκεια ψυχολογικών πειραμάτων μπορούν να λειτουργήσουν ως PP.

Τύποι εξαρτημένων μεταβλητών.

1. Εξαρτάται από τη μέθοδο με την οποία μπορούν να καταχωρηθούν οι αλλαγές,διάκριση PO: άμεσα παρατηρούμενη. Απαιτείται φυσικός εξοπλισμός για μέτρηση· που απαιτεί ψυχολογική διάσταση.

ΕΝΑ)Στον μισθό, άμεσα παρατηρήσιμο, περιλαμβάνουν λεκτικές και μη λεκτικές εκδηλώσεις συμπεριφοράς που μπορούν να αξιολογηθούν ξεκάθαρα και ξεκάθαρα από έναν εξωτερικό παρατηρητή (άρνηση δραστηριότητας, κλάμα, συγκεκριμένη δήλωση του υποκειμένου κ.λπ.).

σι)Για PO που απαιτούν φυσικό εξοπλισμό για εγγραφή, περιλαμβάνουν φυσιολογικές (σφυγμός, αρτηριακή πίεση κ.λπ.) και ψυχοφυσιολογικές αντιδράσεις (χρόνος αντίδρασης, λανθάνουσα ώρα, διάρκεια, ταχύτητα δράσης κ.λπ.).

V)Για PO που απαιτούν ψυχολογική διάσταση, περιλαμβάνουν χαρακτηριστικά όπως το επίπεδο των φιλοδοξιών, το επίπεδο ανάπτυξης ή σχηματισμού ορισμένων ιδιοτήτων, μορφές συμπεριφοράς κ.λπ. Για την ψυχολογική μέτρηση των δεικτών, μπορούν να χρησιμοποιηθούν τυποποιημένες διαδικασίες - τεστ, ερωτηματολόγια κ.λπ. Ορισμένες συμπεριφορικές παράμετροι μπορούν να μετρηθούν αναγνωρίζονται δηλαδή και ερμηνεύονται μοναδικά μόνο από ειδικά εκπαιδευμένους παρατηρητές ή ειδικούς.

2. Εξαρτάται από αριθμός παραμέτρων,που περιλαμβάνονται στην εξαρτημένη μεταβλητή, υπάρχουν μονοδιάστατα, πολυδιάστατα και θεμελιώδη PP.

α) ΜονοδιάστατηΤο ZP αντιπροσωπεύεται από μία μόνο παράμετρο, οι αλλαγές στην οποία μελετώνται στο πείραμα (για παράδειγμα, αισθητηριοκινητική αντίδραση).

β) ΠολυδιάστατηΤο AP αντιπροσωπεύεται από ένα σύνολο παραμέτρων (για παράδειγμα, η προσοχή μπορεί να εκτιμηθεί από τον όγκο του υλικού που προβλήθηκε, τον αριθμό των περισπασμών, τον αριθμό των σωστών και λανθασμένων απαντήσεων κ.λπ.). Κάθε παράμετρος μπορεί να καθοριστεί ανεξάρτητα.

γ) ΘεμελιώδηςΤο ZP είναι μια σύνθετη μεταβλητή, οι παράμετροι της οποίας έχουν ορισμένες γνωστές σχέσεις μεταξύ τους. Σε αυτήν την περίπτωση, ορισμένες παράμετροι λειτουργούν ως ορίσματα και η ίδια η εξαρτημένη μεταβλητή λειτουργεί ως συνάρτηση. Για παράδειγμα, η θεμελιώδης διάσταση του επιπέδου της επιθετικότητας μπορεί να θεωρηθεί ως συνάρτηση των επιμέρους εκδηλώσεών της (προσωπικό, λεκτικό, σωματικό κ.λπ.).

Η εξαρτημένη μεταβλητή πρέπει να έχει ένα τέτοιο βασικό χαρακτηριστικό όπως η ευαισθησία. Ευαισθησία του μισθούείναι η ευαισθησία του στις αλλαγές στο επίπεδο της ανεξάρτητης μεταβλητής. Εάν, όταν αλλάζει η ανεξάρτητη μεταβλητή, η εξαρτημένη μεταβλητή δεν αλλάζει, τότε η τελευταία είναι μη θετική και δεν έχει νόημα να διεξάγουμε ένα πείραμα σε αυτήν την περίπτωση. Υπάρχουν δύο γνωστές παραλλαγές της εκδήλωσης της μη θετικότητας του ΡΡ: το «φαινόμενο οροφής» και το «φαινόμενο δαπέδου». Το «φαινόμενο οροφής» παρατηρείται, για παράδειγμα, στην περίπτωση που η εργασία που παρουσιάζεται είναι τόσο απλή που όλα τα υποκείμενα, ανεξαρτήτως ηλικίας, την εκτελούν. Το «φαινόμενο πατώματος», από την άλλη πλευρά, εμφανίζεται όταν μια εργασία είναι τόσο δύσκολη που κανένα από τα υποκείμενα δεν μπορεί να την αντιμετωπίσει.

Υπάρχει δύο βασικοί τρόποι καταγραφής των μισθολογικών αλλαγών σε ένα ψυχολογικό πείραμα: άμεση και καθυστερημένη. ΑπευθείαςΗ μέθοδος χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, σε πειράματα βραχυπρόθεσμης μνήμης. Αμέσως μετά την επανάληψη ενός αριθμού ερεθισμάτων, ο πειραματιστής καταγράφει τον αριθμό τους που αναπαράγεται από το υποκείμενο. Αναβαλλόμενοςη μέθοδος χρησιμοποιείται όταν περνά μια ορισμένη χρονική περίοδος μεταξύ του αντίκτυπου και του αποτελέσματος (για παράδειγμα, κατά τον προσδιορισμό της επιρροής του αριθμού των απομνημονευμένων ξένων λέξεων στην επιτυχία της μετάφρασης ενός κειμένου).

III. Οι πρόσθετες μεταβλητές (AP) είναι η ταυτόχρονη διέγερση του υποκειμένου που επηρεάζει την απόκρισή του. Το σύνολο του DP αποτελείται, κατά κανόνα, από δύο ομάδες: εξωτερικές συνθήκες εμπειρίας και εσωτερικούς παράγοντες. Κατά συνέπεια, ονομάζονται συνήθως εξωτερικές και εσωτερικές ΑΣ.

ΕΝΑ) Σε εξωτερικό DPπεριλαμβάνουν το φυσικό περιβάλλον του πειράματος (φωτισμός, θερμοκρασία, ηχητικό υπόβαθρο, χωρικά χαρακτηριστικά του δωματίου), παραμέτρους της συσκευής και του εξοπλισμού (σχεδιασμός οργάνων μέτρησης, θόρυβος λειτουργίας κ.λπ.), τις χρονικές παραμέτρους του πειράματος (ώρα έναρξης, διάρκεια κ.λπ.), πειραματιστής προσωπικότητας.

σι) Στο εσωτερικό DPπεριλαμβάνουν τη διάθεση και τα κίνητρα των υποκειμένων, τη στάση τους απέναντι στον πειραματιστή και τα πειράματα, τις ψυχολογικές στάσεις, τις κλίσεις, τις γνώσεις, τις ικανότητες, τις δεξιότητες και την εμπειρία σε αυτό το είδος δραστηριότητας, το επίπεδο κόπωσης, την ευεξία κ.λπ.

ΕΝΑ)Στην ιδανική περίπτωση, ο ερευνητής προσπαθεί να μειώσει όλες τις πρόσθετες μεταβλητές στο μηδέν ή τουλάχιστον στο ελάχιστο προκειμένου να τονίσει την «καθαρή» σχέση μεταξύ των ανεξάρτητων και των εξαρτημένων μεταβλητών. Υπάρχει αρκετούς βασικούς τρόπους ελέγχου της επιρροής των εξωτερικών ΑΣ: 1) εξάλειψη των εξωτερικών επιρροών. 2) σταθερότητα των συνθηκών. 3) εξισορρόπηση? 4) αντιστάθμιση.

Εξάλειψη εξωτερικών επιρροώναντιπροσωπεύει την πιο ριζοσπαστική μέθοδο ελέγχου. Συνίσταται στον πλήρη αποκλεισμό από το εξωτερικό περιβάλλον οποιουδήποτε εξωτερικού ΑΣ. Στο εργαστήριο δημιουργούνται συνθήκες που απομονώνουν το θέμα από ήχους, φως, δονήσεις κ.λπ. Το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα είναι ένα πείραμα αισθητηριακής στέρησης που έγινε σε εθελοντές σε ειδικό θάλαμο που αποκλείει εντελώς την είσοδο ερεθιστικών ουσιών από το εξωτερικό περιβάλλον. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι είναι σχεδόν αδύνατο να εξαλειφθούν οι επιπτώσεις του DP και δεν είναι πάντα απαραίτητο, καθώς τα αποτελέσματα που λαμβάνονται υπό τις συνθήκες εξάλειψης εξωτερικών επιρροών δύσκολα μπορούν να μεταφερθούν στην πραγματικότητα.

Η επόμενη μέθοδος ελέγχου είναι δημιουργώντας σταθερές συνθήκες. Η ουσία αυτής της μεθόδου είναι να κάνει τα αποτελέσματα του DP σταθερά και πανομοιότυπα για όλα τα υποκείμενα σε όλο το πείραμα. Ειδικότερα, ο ερευνητής προσπαθεί να καταστήσει σταθερές τις χωροχρονικές συνθήκες του πειράματος, την τεχνική διεξαγωγής του, τον εξοπλισμό, την παρουσίαση οδηγιών κ.λπ. Με την προσεκτική εφαρμογή αυτής της μεθόδου ελέγχου, μπορούν να αποφευχθούν μεγάλα λάθη, αλλά το πρόβλημα η μεταφορά των αποτελεσμάτων του πειράματος σε συνθήκες που είναι πολύ διαφορετικές από τις πειραματικές είναι δύσκολη.παραμένει προβληματική.

Σε περιπτώσεις που δεν είναι δυνατό να δημιουργηθούν και να διατηρηθούν σταθερές συνθήκες καθ' όλη τη διάρκεια του πειράματος, καταφύγετε σε μέθοδος εξισορρόπησης. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, σε μια κατάσταση όπου η εξωτερική DP δεν μπορεί να αναγνωριστεί. Σε αυτήν την περίπτωση, η εξισορρόπηση θα συνίσταται στη χρήση μιας ομάδας ελέγχου. Η μελέτη της ομάδας ελέγχου και της πειραματικής ομάδας πραγματοποιείται υπό τις ίδιες συνθήκες με τη μόνη διαφορά ότι στην ομάδα ελέγχου δεν υπάρχει επίδραση της ανεξάρτητης μεταβλητής. Έτσι, η αλλαγή στην εξαρτημένη μεταβλητή στην ομάδα ελέγχου οφείλεται μόνο στην εξωτερική DP, ενώ στην πειραματική ομάδα οφείλεται στη συνδυασμένη επίδραση εξωτερικών πρόσθετων και ανεξάρτητων μεταβλητών.

Εάν η εξωτερική DP είναι γνωστή, τότε η εξισορρόπηση αποτελείται από την επίδραση κάθε τιμής της σε συνδυασμό με κάθε επίπεδο της ανεξάρτητης μεταβλητής. Συγκεκριμένα, μια τέτοια εξωτερική DP όπως το φύλο του πειραματιστή, σε συνδυασμό με μια ανεξάρτητη μεταβλητή (το φύλο του υποκειμένου), θα οδηγήσει στη δημιουργία τεσσάρων πειραματικών σειρών: 1) άνδρας πειραματιστής - αρσενικά άτομα. 2) άνδρας πειραματιστής - θηλυκά υποκείμενα. 3) γυναίκα πειραματιστής - άντρες υποκείμενα. 4) γυναίκα πειραματίστρια - γυναίκες υποκείμενα.

Πιο πολύπλοκα πειράματα μπορεί να περιλαμβάνουν την εξισορρόπηση πολλών μεταβλητών ταυτόχρονα.

ΑντίρροποςΩς τρόπος ελέγχου της εξωτερικής DP, εφαρμόζεται συχνότερα όταν το πείραμα περιλαμβάνει πολλές σειρές. Το θέμα εκτίθεται σε διαφορετικές συνθήκες διαδοχικά, αλλά οι προηγούμενες συνθήκες μπορούν να αλλάξουν την επίδραση των επόμενων. Για την εξάλειψη του «φαινόμενου αλληλουχίας» που προκύπτει σε αυτήν την περίπτωση, οι πειραματικές συνθήκες παρουσιάζονται σε διαφορετικές ομάδες υποκειμένων με διαφορετική σειρά. Για παράδειγμα, στην πρώτη σειρά του πειράματος, η πρώτη ομάδα παρουσιάζεται με την επίλυση πνευματικών προβλημάτων από πιο απλά σε πιο σύνθετα και η δεύτερη ομάδα - από πιο σύνθετα σε πιο απλά. Στη δεύτερη σειρά, αντίθετα, η πρώτη ομάδα παρουσιάζεται με την επίλυση πνευματικών προβλημάτων από πιο σύνθετα σε απλούστερα και η δεύτερη ομάδα - από πιο απλά σε πιο σύνθετα. Η αντιστάθμιση χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου είναι δυνατή η διεξαγωγή πολλών σειρών πειραμάτων, αλλά θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ένας μεγάλος αριθμός προσπαθειών προκαλεί κόπωση των υποκειμένων.

β) Εσωτερική ΑΣ,όπως αναφέρθηκε παραπάνω, αυτοί είναι παράγοντες που κρύβονται στην προσωπικότητα του υποκειμένου. Έχουν πολύ σημαντικό αντίκτυπο στα αποτελέσματα του πειράματος· ο αντίκτυπός τους είναι αρκετά δύσκολο να ελεγχθεί και να ληφθεί υπόψη. Μεταξύ των εσωτερικών ΑΣ μπορούμε να επισημάνουμε μόνιμες και μη.

Μόνιμη εσωτερικήΤα DP δεν αλλάζουν σημαντικά κατά τη διάρκεια του πειράματος. Εάν το πείραμα πραγματοποιηθεί με ένα άτομο, τότε το σταθερό εσωτερικό DP θα είναι το φύλο, η ηλικία και η εθνικότητά του. Αυτή η ομάδα παραγόντων περιλαμβάνει επίσης την ιδιοσυγκρασία, τον χαρακτήρα, τις ικανότητες, τις κλίσεις, τα ενδιαφέροντα, τις απόψεις, τις πεποιθήσεις και άλλα στοιχεία του γενικού προσανατολισμού του ατόμου. Στην περίπτωση ενός πειράματος με μια ομάδα ατόμων, αυτοί οι παράγοντες αποκτούν τον χαρακτήρα ασταθών εσωτερικών DP και στη συνέχεια, για να εξομαλύνουν την επιρροή τους, καταφεύγουν σε ειδικές μεθόδους σχηματισμού πειραματικών ομάδων.

Σε ασυνεπή εσωτερικά ΑΣΑυτά περιλαμβάνουν τα ψυχολογικά και φυσιολογικά χαρακτηριστικά του υποκειμένου, τα οποία μπορούν είτε να αλλάξουν σημαντικά κατά τη διάρκεια του πειράματος, είτε να πραγματοποιηθούν (ή να εξαφανιστούν) ανάλογα με τους στόχους, τους στόχους, το είδος και τη μορφή οργάνωσης του πειράματος. Η πρώτη ομάδα τέτοιων παραγόντων αποτελείται από φυσιολογικές και ψυχικές καταστάσεις, κόπωση, εθισμό και απόκτηση εμπειρίας και δεξιοτήτων στη διαδικασία εκτέλεσης μιας πειραματικής εργασίας. Η άλλη ομάδα περιλαμβάνει τη στάση απέναντι σε αυτή την εμπειρία και αυτήν την έρευνα, το επίπεδο κινήτρων για αυτήν την πειραματική δραστηριότητα, τη στάση του υποκειμένου απέναντι στον πειραματιστή και τον ρόλο του ως υποκείμενο δοκιμής κ.λπ.

Για να εξισορροπηθεί η επίδραση αυτών των μεταβλητών στις απαντήσεις σε διαφορετικά τεστ, υπάρχει ένας αριθμός μεθόδων που έχουν χρησιμοποιηθεί με επιτυχία στην πειραματική πρακτική.

Για να εξαλειφθεί το λεγόμενο σειριακό αποτέλεσμα, το οποίο βασίζεται στη συνήθεια, χρησιμοποιείται μια ειδική σειρά παρουσίασης ερεθίσματος. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται «ισορροπημένη εναλλασσόμενη σειρά», όταν τα ερεθίσματα διαφορετικών κατηγοριών παρουσιάζονται συμμετρικά σε σχέση με το κέντρο της σειράς ερεθισμάτων. Το σχήμα μιας τέτοιας διαδικασίας μοιάζει με αυτό: A B B A, όπου τα A και B είναι ερεθίσματα διαφορετικών κατηγοριών.

Για να αποφευχθεί το άγχος ή η απειρία να επηρεάσει την απόκριση του υποκειμένου, διεξάγονται εισαγωγικά ή προκαταρκτικά πειράματα. Τα αποτελέσματά τους δεν λαμβάνονται υπόψη κατά την επεξεργασία δεδομένων.

Για να αποφευχθεί η μεταβλητότητα στις απαντήσεις λόγω της συσσώρευσης εμπειρίας και δεξιοτήτων κατά τη διάρκεια του πειράματος, προσφέρεται στο άτομο η λεγόμενη «εξαντλητική πρακτική». Ως αποτέλεσμα μιας τέτοιας πρακτικής, το υποκείμενο αναπτύσσει σταθερές δεξιότητες πριν από την έναρξη του ίδιου του πειράματος και σε περαιτέρω πειράματα η απόδοση του υποκειμένου δεν εξαρτάται άμεσα από τον παράγοντα συσσώρευσης εμπειρίας και δεξιοτήτων.

Σε περιπτώσεις όπου είναι απαραίτητο να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση της κόπωσης στην απόκριση του εξεταζόμενου, χρησιμοποιείται η «μέθοδος περιστροφής». Η ουσία του είναι ότι κάθε υποομάδα υποκειμένων παρουσιάζεται με έναν ορισμένο συνδυασμό ερεθισμάτων. Το σύνολο τέτοιων συνδυασμών εξαντλεί πλήρως ολόκληρο το σύνολο των πιθανών επιλογών. Για παράδειγμα, με τρία είδη ερεθισμάτων (Α, Β, Γ), καθένα από αυτά παρουσιάζεται με την πρώτη, δεύτερη και τρίτη θέση όταν παρουσιάζεται στα υποκείμενα. Έτσι, η πρώτη υποομάδα παρουσιάζεται με ερεθίσματα της σειράς ABC, η δεύτερη - AVB, η τρίτη - BAV, η τέταρτη - BVA, η πέμπτη - VAB, η έκτη - VBA.

Οι μέθοδοι που παρουσιάζονται για τη διαδικαστική εξίσωση της εσωτερικής μη σταθερής DP είναι εφαρμόσιμες τόσο για ατομικά όσο και για ομαδικά πειράματα.

Η στάση και τα κίνητρα των υποκειμένων, ως εσωτερικών ασταθών ΑΣ, πρέπει να διατηρούνται στο ίδιο επίπεδο καθ' όλη τη διάρκεια του πειράματος. Μια στάση ως ετοιμότητα να αντιληφθεί κανείς ένα ερέθισμα και να ανταποκριθεί σε αυτό με συγκεκριμένο τρόπο δημιουργείται μέσα από οδηγίες που δίνει ο πειραματιστής στο υποκείμενο. Προκειμένου η εγκατάσταση να είναι ακριβώς αυτό που απαιτείται για την ερευνητική εργασία, οι οδηγίες πρέπει να είναι προσιτές στα υποκείμενα και επαρκείς για τους στόχους του πειράματος. Η σαφήνεια και η ευκολία κατανόησης των οδηγιών επιτυγχάνονται με τη σαφήνεια και την απλότητά τους. Για να αποφευχθεί η μεταβλητότητα στην παρουσίαση, συνιστάται οι οδηγίες να διαβάζονται κατά λέξη ή να δίνονται γραπτώς. Η διατήρηση της αρχικής ρύθμισης ελέγχεται από τον πειραματιστή μέσω συνεχούς παρατήρησης του θέματος και προσαρμόζεται υπενθυμίζοντας, εάν χρειάζεται, τις κατάλληλες οδηγίες στις οδηγίες.

Το κίνητρο του υποκειμένου θεωρείται κυρίως το ενδιαφέρον για το πείραμα. Εάν το ενδιαφέρον απουσιάζει ή είναι αδύναμο, τότε είναι δύσκολο να υπολογίζουμε στην πληρότητα της απόδοσης του υποκειμένου των εργασιών που προβλέπονται στο πείραμα και στην αξιοπιστία των απαντήσεών του. Το υπερβολικό ενδιαφέρον, το «υπερκίνητρο», είναι επίσης γεμάτο με ανεπάρκεια των απαντήσεων του υποκειμένου. Επομένως, για να αποκτήσει ένα αρχικά αποδεκτό επίπεδο κινήτρων, ο πειραματιστής πρέπει να υιοθετήσει την πιο σοβαρή προσέγγιση για το σχηματισμό μιας ομάδας υποκειμένων και την επιλογή των παραγόντων που διεγείρουν τα κίνητρά τους. Τέτοιοι παράγοντες μπορεί να περιλαμβάνουν ανταγωνισμό, διάφορους τύπους αμοιβών, ενδιαφέρον για την απόδοση κάποιου, επαγγελματικό ενδιαφέρον κ.λπ.

Συνιστάται όχι μόνο η διατήρηση των ψυχοφυσιολογικών καταστάσεων των υποκειμένων στο ίδιο επίπεδο, αλλά και η βελτιστοποίηση αυτού του επιπέδου, δηλαδή, τα υποκείμενα θα πρέπει να βρίσκονται σε «φυσιολογική» κατάσταση. Πρέπει να βεβαιωθείτε ότι πριν από το πείραμα το υποκείμενο δεν είχε εμπειρίες που ήταν εξαιρετικά σημαντικές για αυτόν, ότι είχε αρκετό χρόνο για να συμμετάσχει στο πείραμα, ότι δεν πεινούσε κ.λπ. Κατά τη διάρκεια του πειράματος, το υποκείμενο δεν πρέπει να είναι υπερβολικά ενθουσιασμένος ή καταπιεσμένος. Εάν αυτές οι προϋποθέσεις δεν μπορούν να εκπληρωθούν, τότε είναι προτιμότερο να αναβληθεί το πείραμα.

Από τα εξεταζόμενα χαρακτηριστικά των μεταβλητών και τις μεθόδους ελέγχου τους, γίνεται σαφής η ανάγκη για προσεκτική προετοιμασία του πειράματος κατά τον προγραμματισμό του. Σε πραγματικές πειραματικές συνθήκες, είναι αδύνατο να επιτευχθεί 100% έλεγχος όλων των μεταβλητών, αλλά διάφορα ψυχολογικά πειράματα διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους ως προς τον βαθμό ελέγχου των μεταβλητών.