Formula për shtrirjen e një sustë nëpër masë. Formula e ngurtësisë së pranverës

I. Norma pranverore

Çfarë është ngurtësia e pranverës ?
Një nga parametrat më të rëndësishëm në lidhje me produktet metalike elastike për qëllime të ndryshme është ngurtësia e sustës. Kjo nënkupton se sa rezistente do të jetë susta ndaj ndikimit të trupave të tjerë dhe sa fort i reziston kur ekspozohet. Forca e rezistencës është e barabartë me konstantën e sustës.

Çfarë ndikon ky tregues?
Susta është një produkt mjaft elastik që siguron transmetimin e lëvizjeve rrotulluese përkthimore në pajisjet dhe mekanizmat në të cilat ndodhet. Duhet të them që një susta mund të takoni kudo, çdo mekanizëm i tretë në shtëpi është i pajisur me një pranverë, për të mos përmendur numrin e këtyre elementëve elastikë në pajisjet në prodhim. Në këtë rast, besueshmëria e funksionimit të këtyre pajisjeve do të përcaktohet nga shkalla e ngurtësisë së pranverës. Kjo vlerë, e quajtur shpejtësia e sustës, varet nga forca që duhet të aplikohet për të ngjeshur ose shtrirë sustën. Drejtimi i sustës në gjendjen e tij origjinale përcaktohet nga metali nga i cili është bërë, por jo nga shkalla e ngurtësisë.

Nga çfarë varet ky tregues?
Një element kaq i thjeshtë si një pranverë ka shumë lloje në varësi të shkallës së qëllimit. Sipas metodës së transferimit të deformimit në mekanizëm dhe formë, dallohen spirale, konike, cilindrike dhe të tjera. Prandaj, ngurtësia e një produkti të caktuar përcaktohet gjithashtu nga metoda e transferimit të deformimit. Karakteristika e deformimit do të ndajë produktet e sustës në susta përdredhjeje, ngjeshjeje, përkuljeje dhe zgjatjeje.

Kur përdorni dy susta në pajisje njëherësh, shkalla e ngurtësisë së tyre do të varet nga mënyra e fiksimit - me një lidhje paralele në pajisje, ngurtësia e burimeve do të rritet, dhe me një lidhje serike, do të ulet.

II. Norma e pranverës

Norma e pranverës dhe produktet e pranverës - një nga treguesit më të rëndësishëm që përcakton jetën e shërbimit të produktit. Për të llogaritur me dorë koeficientin e ngurtësisë, ekziston një formulë e thjeshtë (shih Fig. 1), dhe është gjithashtu e mundur të përdorni kalkulatorin tonë të pranverës, i cili do t'ju ndihmojë lehtësisht të bëni të gjitha llogaritjet e nevojshme. Sidoqoftë, ngurtësia e pranverës do të ndikojë në jetën e të gjithë mekanizmit vetëm në mënyrë indirekte - veçoritë e tjera cilësore të pajisjes do të kenë një rëndësi më të madhe.

Forcaelasticitetështë ajo fuqi që ndodh kur trupi deformohet dhe që kërkon të rivendosë formën dhe përmasat e mëparshme të trupit.

Forca elastike lind si rezultat i bashkëveprimit elektromagnetik midis molekulave dhe atomeve të një lënde.

Versioni më i thjeshtë i deformimit mund të konsiderohet duke përdorur shembullin e ngjeshjes dhe zgjatjes së një suste.

Ne kete pikture (x > 0) - sforcimi në tërheqje; (x< 0) - deformimi i kompresimit. (FX) është një forcë e jashtme.

Në rastin kur deformimi është më i parëndësishëm, pra i vogël, forca elastike drejtohet anash, e cila është e kundërt në drejtimin e grimcave lëvizëse të trupit dhe është në përpjesëtim me deformimin e trupit:

Fx = Fkontroll = - kx

Me ndihmën e këtij raporti shprehet ligji i Hukut, i cili u vendos me metodën eksperimentale. Koeficient k i referuar zakonisht si ngurtësia e trupit. Ngurtësia e një trupi matet në njuton për metër (N/m) dhe varet nga madhësia dhe forma e trupit, si dhe nga çfarë materialesh përbëhet trupi.

Ligji i Hukut në fizikë për përcaktimin e deformimit në shtypje ose në tërheqje të një trupi është shkruar në një formë krejtësisht të ndryshme. Në këtë rast, quhet deformimi relativ

Robert Huk

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Natyralist, enciklopedist anglez

qëndrim ε = x / l . Në të njëjtën kohë, stresi është zona kryq seksionale e trupit pas deformimit relativ:

σ = F / S = -Fkontroll / S

Në këtë rast, ligji i Hukut formulohet si më poshtë: sforcimi σ është proporcional me sforcimin relativ. ε . Në këtë formulë, koeficienti E quhet moduli i Young-ut. Ky modul nuk varet nga forma e trupit dhe dimensionet e tij, por në të njëjtën kohë, varet drejtpërdrejt nga vetitë e materialeve që përbëjnë trupin e caktuar. Për materiale të ndryshme, moduli i Young luhatet në një gamë mjaft të gjerë. Për shembull, për gomën E ≈ 2 106 N/m2, dhe për çelikun E ≈ 2 1011 N/m2 (d.m.th. pesë rend të madhësisë më shumë).

Është mjaft e mundur të përgjithësohet ligji i Hukut në rastet kur kryhen deformime më komplekse. Për shembull, merrni parasysh deformimin e përkuljes. Konsideroni një shufër që mbështetet në dy mbështetëse dhe ka një devijim të konsiderueshëm.

Nga ana e mbështetëses (ose pezullimit), një forcë elastike vepron në këtë trup, kjo është forca e reagimit të mbështetjes. Forca e reagimit të mbështetjes në kontaktin e trupave do të drejtohet në sipërfaqen e kontaktit rreptësisht pingul. Kjo forcë quhet forca e presionit normal.

Le të shqyrtojmë opsionin e dytë. Rruga e trupit shtrihet në një tavolinë të fiksuar horizontale. Pastaj reaksioni i suportit balancon forcën e gravitetit dhe drejtohet vertikalisht lart. Për më tepër, pesha e trupit konsiderohet forca me të cilën trupi vepron në tavolinë.

Sustat janë një element elastik, përmes të cilit lëvizja rrotulluese transmetohet në mekanizma, pothuajse të gjithë mekanizmat janë të pajisur me to. Besueshmëria e këtij produkti dhe shërbimi i tij varen nga një koncept i tillë si norma pranverore. Është ngurtësia që përcakton se sa i besueshëm do të jetë funksionimi i mekanizmit në kushte të ndryshme funksionimi. "" përcaktohet nga forca e nevojshme për ngjeshjen e saj. Përhapja e sustës është një çështje paksa e ndryshme, e cila varet drejtpërdrejt nga materiali nga i cili është bërë susta. Nga rruga, jo gjithmonë ngurtësia e lartë e pranverës përcakton jetën e saj të gjatë të shërbimit. Përkundrazi, kjo varet nga mekanizmi që drejton susta.

Llojet e fortësisë:

Burimet, sipas varieteteve të tyre, ndahen në lloje. Çdo lloj përdoret në mekanizma të caktuar. Në përgjithësi, susta me spirale, susta, susta konike, susta belleville dhe cilindrike janë në kërkesë. "Ngurtësia e sustës" përcakton gjithashtu faktorin se si ai transferon deformimin e tij në mekanizëm. Pra, sustat kanë një karakteristikë tjetër të rëndësishme, deformimin, i cili i ndan sustat në , dhe sigurisht .
seksion i larmishëm. Pra, fitohen susta, të cilat më pas plotësohen me lloje të ndryshme pajisjesh, mekanizmash dhe makinash.

Si të llogarisni konstantën e pranverës?

Në prodhimin e sustave, domosdoshmërisht merret parasysh koeficienti i ngurtësisë, i cili në fakt shërben si një tregues i jetës së shërbimit të produktit. "" llogaritet në përputhje me formulën e llogaritjes.
Kështu, për shembull, nëse marrim një pranverë mbështjellëse cilindrike standarde të bërë nga tela cilindrike e zakonshme, atëherë koeficienti mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Në formulë, emërtimi G duhet të merret si modul i prerjes. Nëse susta është bakër, atëherë do të jetë afërsisht 45 GPa, dhe nëse është vetëm çeliku, atëherë moduli do të jetë afërsisht 80 GPa. Shkronja n tregon numrin e rrotullimeve që ka susta, dhe dF është diametri i mbështjelljes. Emërtimi dD mbetet, por ai tregon vetëm diametrin e telit nga i cili është bërë pranvera. Në fakt, aritmetika është mjaft e thjeshtë, nëse merrni vetëm matjet e duhura dhe zëvendësoni ekuivalentët dixhitalë për shkronjat dhe vlerat e dukshme.

Ne kemi përdorur vazhdimisht një dinamometër - një pajisje për matjen e forcave. Tani le të njihemi me ligjin që ju lejon të matni forcat me një dinamometër dhe përcakton uniformitetin e shkallës së tij.

Dihet se nën veprimin e forcave lind deformimi i trupit– ndryshimi i formës dhe/ose madhësisë së tyre. Për shembull, një objekt mund të formohet nga plastelina ose balta, forma dhe dimensionet e të cilit do të ruhen edhe pasi të heqim duart. Një deformim i tillë quhet plastik. Sidoqoftë, nëse duart tona deformojnë sustën, atëherë kur i heqim ato, janë të mundshme dy mundësi: susta do të rivendosë plotësisht formën dhe dimensionet e saj, ose susta do të ruajë deformimin e mbetur.

Nëse trupi rikthen formën dhe/ose përmasat që kishte para deformimit, atëherë deformim elastik. Forca që rezulton në trup është forcë elastike që i nënshtrohet Ligji i Hukut:

Meqenëse zgjatja e një trupi përfshihet në modulin e ligjit të Hukut, ky ligj do të jetë i vlefshëm jo vetëm për tensionin, por edhe për ngjeshjen e trupave.

Përvojat tregojnë: nëse zgjatimi i trupit është i vogël në krahasim me gjatësinë e tij, atëherë deformimi është gjithmonë elastik; nëse zgjatimi i trupit është i madh në krahasim me gjatësinë e tij, atëherë deformimi, si rregull, do të jetë plastike apo edhe shkatërrues. Megjithatë, disa trupa, të tilla si shirita gome dhe susta, deformohen në mënyrë elastike edhe me ndryshime të rëndësishme në gjatësinë e tyre. Figura tregon më shumë se dyfishin e zgjatjes së sustës së dinamometrit.

Për të sqaruar kuptimin fizik të koeficientit të ngurtësisë, e shprehim atë nga formula e ligjit. Marrim raportin e modulit të elasticitetit me modulin e zgjatjes së trupit. Kujtoni se çdo raport tregon se sa njësi të numëruesit janë për njësi të emëruesit. Kjo është arsyeja pse koeficienti i ngurtësisë tregon forcën që lind në një trup të deformuar elastikisht kur gjatësia e tij ndryshon me 1 m.

1. Dinamometri është...
2. Për shkak të ligjit të Hukut, dinamometri vëzhgon...
3. Dukuria e deformimit të trupave quhet ...
4. Ne e quajmë një trup të deformuar plastikisht, ...
5. Në varësi të modulit dhe/ose drejtimit të forcës së aplikuar në susta, ...
6. Deformimi quhet elastik dhe konsiderohet se i nënshtrohet ligjit të Hukut, ...
7. Ligji i Hukut është skalar në natyrë, pasi mund të përdoret vetëm për të përcaktuar ...
8. Ligji i Hukut është i vlefshëm jo vetëm për tensionin, por edhe për ngjeshjen e trupave, ...
9. Vëzhgimet dhe eksperimentet mbi deformimin e trupave të ndryshëm tregojnë se ...
10. Që nga lojërat e fëmijëve, ne e dimë mirë se...
11. Krahasuar me goditjen zero të shkallës, domethënë gjendjen fillestare të padeformuar, në të djathtë...
12. Për të kuptuar kuptimin fizik të koeficientit të ngurtësisë, ...
13. Si rezultat i shprehjes së vlerës "k" ne...
14. Nga matematika e shkollës fillore e dimë se...
15. Kuptimi fizik i koeficientit të ngurtësisë është se ai ...

Sustat mund të quhen një nga pjesët më të zakonshme që janë pjesë e mekanizmave të thjeshtë dhe kompleksë. Në prodhimin e tij, përdoret një tel i veçantë, i mbështjellë përgjatë një trajektoreje të caktuar. Ekziston një numër mjaft i madh i parametrave të ndryshëm që karakterizojnë këtë produkt. Më i rëndësishmi është faktori i ngurtësisë. Ai përcakton vetitë kryesore të pjesës, mund të llogaritet dhe përdoret në llogaritjet e tjera. Le të shqyrtojmë veçoritë e këtij parametri në më shumë detaje.

Përkufizimi dhe formula e ngurtësisë së pranverës

Kur merret parasysh se cili është koeficienti i ngurtësisë së sustës, duhet t'i kushtohet vëmendje konceptit të elasticitetit. Për ta përcaktuar atë përdoret simboli F. Në këtë rast, forca elastike e sustës karakterizohet nga këto karakteristika:

1. Shfaqet vetëm kur trupi deformohet dhe zhduket nëse deformimi zhduket.
2. Kur merret parasysh se cila është ngurtësia e sustës duhet të merret parasysh, pas heqjes së ngarkesës së jashtme, trupi mund të rivendosë madhësinë dhe formën e tij, pjesërisht ose plotësisht. Në këtë rast, deformimi konsiderohet elastik.

Mos harroni se ngurtësia është një karakteristikë karakteristike e trupave elastikë që mund të deformohen. Një pyetje mjaft e zakonshme është se si tregohet ngurtësia e pranverës në vizatime ose në dokumentacionin teknik. Më shpesh, shkronja k përdoret për këtë.

Deformimi i tepërt i trupit shkakton shfaqjen e defekteve të ndryshme. Karakteristikat kryesore përfshijnë sa vijon:

1. Pjesa mund të ruajë parametrat e saj gjeometrikë gjatë funksionimit afatgjatë.
3. Me një rritje të indeksit, ngjeshja e sustës nën ndikimin e së njëjtës forcë zvogëlohet ndjeshëm.
4. Parametri më i rëndësishëm mund të quhet koeficienti i ngurtësisë. Varet nga parametrat gjeometrikë të produktit, lloji i materialit të përdorur në prodhim.

Janë bërë mjaft të përhapura burimet e kuqe të një lloji tjetër. Emërtimi i ngjyrës përdoret në rastin e prodhimit të produkteve të automobilave. Për llogaritjen përdoret formula e mëposhtme: k=Gd 4 /8D 3 n. Kjo formulë përmban shënimin e mëposhtëm:

1. G - përdoret për të përcaktuar modulin e prerjes. Duhet të kihet parasysh se kjo pronë varet kryesisht nga materiali i përdorur në prodhimin e mbështjelljeve.
2. d është diametri i telit. Prodhohet me rrotullim. Ky parametër tregohet gjithashtu në dokumentacionin teknik.
3. D është diametri i kthesave të krijuara kur teli mbështillet rreth boshtit. Përzgjidhet në varësi të detyrave. Në shumë mënyra, diametri përcakton se çfarë lloj ngarkese aplikohet për të kompresuar pajisjen.
4. n është numri i kthesave. Ky tregues mund të ndryshojë në një gamë mjaft të gjerë, dhe gjithashtu ndikon në karakteristikat kryesore të performancës së produktit.

Formula në shqyrtim përdoret në rastin e llogaritjes së koeficientit të ngurtësisë për sustat cilindrike, të cilat instalohen në një sërë mekanizmash. Kjo njësi matet në Njuton. Koeficienti i ngurtësisë për produktet e standardizuara mund të gjendet në literaturën teknike.

Formula e ngurtësisë së pranverës

Mos harroni se në disa raste trupi është i lidhur me disa burime. Sisteme të tilla janë bërë shumë të përhapura. Përcaktimi i ngurtësisë në këtë rast është shumë më i vështirë. Ndër veçoritë e lidhjes, mund të vërehen pikat e mëposhtme:

1. Lidhja paralele karakterizohet nga fakti që pjesët vendosen në seri. Kjo metodë mund të rrisë ndjeshëm elasticitetin e sistemit që krijohet.
2. Metoda sekuenciale karakterizohet nga fakti se pjesët janë të lidhura me njëra-tjetrën. Kjo metodë e lidhjes ul ndjeshëm shkallën e elasticitetit, megjithatë, mund të rrisë ndjeshëm zgjatjen maksimale. Në disa raste, është zgjatja maksimale që kërkohet.

Në të dyja rastet, zbatohet një formulë e caktuar që përcakton veçoritë e lidhjes. Moduli i elasticitetit mund të ndryshojë ndjeshëm në varësi të karakteristikave të një produkti të caktuar.

Kur produktet lidhen në seri, treguesi llogaritet si më poshtë: 1/k=1/k 1 +1/k 2 +…+1/k n . Treguesi në shqyrtim konsiderohet një pronë mjaft e rëndësishme, në këtë rast zvogëlohet. Metoda e lidhjes paralele llogaritet si më poshtë: k=k 1 +k 2 +…k n .

Formula të ngjashme mund të përdoren në një sërë llogaritjesh, më shpesh në kohën e zgjidhjes së problemeve matematikore.

Koeficienti i ngurtësisë së lidhjeve të sustave

Koeficienti i ngurtësisë së pjesës së dhënë më sipër në lidhje paralele ose serike përcakton shumë karakteristika të lidhjes. Shumë shpesh, përcaktohet se me çfarë është e barabartë zgjatja e sustës. Ndër veçoritë e një lidhjeje paralele ose serike, mund të vërehen pikat e mëposhtme:

1. Kur lidhen paralelisht, zgjatja e të dy produkteve do të jetë e barabartë. Mos harroni se të dy opsionet duhet të karakterizohen nga e njëjta gjatësi në pozicionin e lirë. Me sekuencë, treguesi dyfishohet.
2. Pozicioni i lirë - një situatë në të cilën pjesa është pa aplikuar një ngarkesë. Në shumicën e rasteve merret parasysh në llogaritjet.
3. Faktori i ngurtësisë ndryshon në varësi të metodës së lidhjes së përdorur. Në rastin e një lidhjeje paralele, treguesi dyfishohet, me një lidhje serike zvogëlohet.

Për të kryer llogaritjet, duhet të ndërtoni një diagram lidhjeje për të gjithë elementët. Baza përfaqësohet nga një vijë e çelur, produkti tregohet në mënyrë skematike dhe trupi në një formë të thjeshtuar. Përveç kësaj, energjia kinetike dhe energjia tjetër varet kryesisht nga deformimi elastik.

Konstante e sustës së spirales

Në praktikë dhe në fizikë, janë burimet cilindrike ato që janë përhapur mjaft. Karakteristikat e tyre kryesore përfshijnë si më poshtë:

1. Gjatë krijimit, tregohet boshti qendror, përgjatë të cilit veprojnë shumica e forcave të ndryshme.
2. Në prodhimin e produktit në fjalë përdoret një tel me një diametër të caktuar. Është bërë nga një aliazh i veçantë ose metale të zakonshme. Mos harroni se materiali duhet të ketë elasticitet të shtuar.
3. Teli është i mbështjellë me kthesa përgjatë boshtit. Duhet të kihet parasysh se ato mund të jenë me diametër të njëjtë ose të ndryshëm. Versioni cilindrik është bërë mjaft i përhapur, por versioni cilindrik karakterizohet nga stabilitet më i madh; në gjendje të ngjeshur, pjesa ka një trashësi të vogël.
4. Parametrat kryesorë mund të quhen një diametër i madh, i mesëm dhe i vogël i kthesave, diametri i telit, hapi i unazave individuale.

Mos harroni se ekzistojnë dy lloje pjesësh: kompresimi dhe tensioni. Koeficienti i ngurtësisë së tyre përcaktohet me të njëjtën formulë. Dallimi është si më poshtë:

1. Versioni i krijuar për kompresim karakterizohet nga një rregullim i largët i kthesave. Për shkak të distancës ndërmjet tyre ekziston mundësia e ngjeshjes.
2. Modeli, i projektuar për shtrirje, ka unaza të vendosura pothuajse afër njëri-tjetrit. Kjo formë përcakton që në maksimum forca elastike arrihet me një shtrirje minimale.
3. Ekziston gjithashtu një version që është krijuar për rrotullim dhe përkulje. Një detaj i ngjashëm llogaritet sipas formulave të caktuara.

Llogaritja e koeficientit të pranverës spirale mund të kryhet duke përdorur formulën e treguar më parë. Ai përcakton që treguesi varet nga parametrat e mëposhtëm:

1. Rrezja e jashtme e unazave. Siç u përmend më herët, në prodhimin e pjesës, përdoret një aks rreth të cilit janë mbështjellë unazat. Në të njëjtën kohë, mos harroni se dallohen edhe diametrat mesatarë dhe të brendshëm. Një tregues i ngjashëm tregohet në dokumentacionin teknik dhe në vizatime.
2. Numri i kthesave për të krijuar. Ky parametër përcakton në masë të madhe gjatësinë e produktit në gjendje të lirë. Përveç kësaj, numri i unazave përcakton koeficientin e ngurtësisë dhe shumë parametra të tjerë.
3. Rrezja e telit të përdorur. Është tela, e cila është bërë nga lidhje të ndryshme, që përdoret si material fillestar. Në shumë mënyra, vetitë e tij ndikojnë në cilësinë e produktit në fjalë.
4. Moduli i prerjes, i cili varet nga lloji i materialit të përdorur.

Koeficienti i ngurtësisë konsiderohet si një nga parametrat më të rëndësishëm, i cili merret parasysh gjatë kryerjes së një sërë llogaritjesh.

Njësitë

Llogaritjet duhet të marrin parasysh edhe njësitë në të cilat kryhen llogaritjet. Kur merret parasysh se sa është zgjatja e një suste, vëmendje i kushtohet njësisë matëse në Njuton.

Për të thjeshtuar zgjedhjen e një pjese, shumë prodhues tregojnë përcaktimin e saj të ngjyrave.

Ndarja e pranverës sipas ngjyrës kryhet në industrinë e automobilave.

Ndër veçoritë e një shënimi të tillë, vërejmë sa vijon:

1. Klasa A tregohet me nuanca të bardha, të verdha, portokalli dhe kafe.
2. Klasa B përfaqësohet në ngjyrë blu, cian, të zezë dhe të verdhë.

Si rregull, një pronë e ngjashme vërehet në anën e jashtme të spirales. Prodhuesit aplikojnë një shirit të vogël, i cili thjeshton shumë procesin e përzgjedhjes.

Karakteristikat e llogaritjes së ngurtësisë së lidhjeve të sustave

Informacioni i mësipërm tregon se faktori i ngurtësisë është një parametër mjaft i rëndësishëm që duhet llogaritur kur zgjedh produktin më të përshtatshëm dhe në shumë raste të tjera. Kjo është arsyeja pse një pyetje mjaft e zakonshme mund të quhet se si të gjesh ngurtësinë e pranverës. Ndër veçoritë e lidhjes, vërejmë sa vijon:

1. Ju mund të përcaktoni shtrirjen e pranverës gjatë llogaritjes, si dhe në kohën e provës. Kjo shifër mund të varet nga tela dhe parametra të tjerë.
2. Një shumëllojshmëri formulash mund të përdoren për llogaritjet, ndërsa rezultati i marrë do të jetë praktikisht pa gabime.
3. Është e mundur të kryhen teste, gjatë të cilave zbulohen parametrat kryesorë. Kjo mund të përcaktohet vetëm duke përdorur pajisje speciale.

Siç u përmend më parë, ekzistojnë metoda të lidhjes serike dhe paralele. Të dyja karakterizohen nga veçoritë e tyre specifike, të cilat duhet të merren parasysh.

Si përfundim, vërejmë se pjesa në shqyrtim është një pjesë e rëndësishme e projektimit të mekanizmave të ndryshëm. Versioni i gabuar i ekzekutimit nuk do të jetë në gjendje të shërbejë për një periudhë të gjatë. Në të njëjtën kohë, mos harroni se deformimi i tepërt shkakton një përkeqësim të performancës.