Formula de incarcare axiala. Teoria mașinilor și a mecanismelor

Capacitatea de încărcare Cazuri speciale de determinare a echivalentului

Selecția lagărelor de rulare pentru dispozitive statice și dinamice

Criteriile principale pentru performanța rulmenților de rulare sunt durabilitatea la așchiere la oboseală și la capacitatea statică de încărcare în cazul deformărilor plastice. Se calculează durabilitatea pentru rulmenții care se rotesc la o viteză unghiulară ω≥0,105 rad / s. Rulmenți care nu se rotește sau se rotesc lent (cu viteză unghiulară ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Verificarea și selectarea lagărelor pentru capacitatea de încărcare statică.

Dacă rulmentul percepe sarcina în timp ce se află în staționare sau se rotește cu o frecvență mai mică de 1 rpm, atunci rulmentul este selectat în funcție de capacitatea statică de încărcare, deoarece modul de operare specificat exclude așchierea de pe suprafețele de lucru și canalele de rulare.

Condiție de verificare:

R o< С о,

unde R - sarcina statică echivalentă;

С о - capacitate statică de încărcare (conform catalogului pentru lagăre).

Sub capacitatea de încărcare statică, înțelegem o astfel de încărcătură statică, care corespunde deformării reziduale totale a elementelor de rulare și a inelelor la cel mai încărcat punct de contact, egală cu 0,0001 din diametrul corpului de rulare.

P despre = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

unde X o și Y o - coeficienții încărcărilor statice radiale și axiale

(conform catalogului).

Selectarea lagărelor pentru capacitatea de încărcare dinamică pentru a preveni eșecul de oboseală.

Capacitatea de încărcare dinamică și durabilitatea (durata de viață) a rulmentului

legate de dependența empirică

unde resursele L sunt în milioane de revoluții;

C - capacitatea nominală de rulare a rulmentului este o sarcină constantă pe care un rulment poate rezista la un milion de rotații fără a prezenta semne de oboseală de cel puțin 90% dintr-un anumit număr de rulmenți supuși încercării. Valorile C sunt date în cataloage;

p este exponentul curbei de oboseală (p = 3 pentru rulmenții cu bile, p = 10/3 pentru rulmenții cu role.

P - echivalent (calculat) sarcină dinamică a lagărului. Pentru a trece de la numărul de milioane de revoluții la resursele din ceas scrie:

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), h.

Pentru rulmenți radiali cu bilă și cu unghiular, rulmentul cu role este determinat de formula:

P = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

unde F r și F a sunt forțele radiale și axiale pe rulment;

V este coeficientul de rotație al inelului (V = 1 în timpul rotirii inelului interior, V = 1,2 - în timpul rotirii inelului exterior);

K b - factorul de siguranță, ținând seama de natura sarcinilor externe;

K t - coeficientul de temperatură;

X și Y sunt coeficienții încărcărilor radiale și axiale.

Pentru rulmenții cu role cilindrice, formula pentru determinarea sarcinii dinamice echivalente este:

P = Fr ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Valorile coeficienților X și Y vor fi selectate în funcție de valoarea raportului F a / V ∙ F r. Forța axială nu afectează valoarea sarcinii echivalente până când valoarea raportului depășește o anumită valoare a coeficientului efectului de încărcare axial e. Prin urmare, atunci când F a / V ∙ F r ≤ e  calculul se efectuează numai cu efectul încărcării radiale . X = 1, Y = 0. Dacă F a / V ∙ F r\u003e e, atunci X și Y sunt luate în cărțile de referință pentru un anumit lagăr. Trebuie remarcat faptul că coeficientul e  pentru rulmenți conic și cu unghiuri de contact cu unghiuri de contact α\u003e 18 ° este constant pentru un anumit rulment, indiferent de sarcină, iar pentru rulmenții cu un singur rang cu un unghi de contact de 18 ° sau mai puțin, este selectat în funcție de raportul F x / C 0. Aici C o este capacitatea portantă statică.

O sarcină axială suplimentară S apare într-un lagăr axial radial datorită forței radiale. Valoarea sa pentru rulmenții cu contact angular cu bilă este determinată de S = e e F r, iar pentru rulmenții cu role conice - S = 0.83 e ∙ F r. A fost menționat mai sus că lagărele de contact unghiulare sunt instalate în perechi. Există mai multe scheme de instalare. Luați în considerare schema cea mai comună - instalarea lagărelor cu fixare axială "vraspor".

Figura 68

Capetele inelelor interioare ale lagărelor se sprijină pe flanșele arborelui și pe inelele exterioare ale inelelor exterioare - pe elementele unității de locuit. Indicați sarcina axială totală pe lagăre cu F a 1 și F a 2. Pe de o parte, aceste forțe nu pot fi mai mici decât componentele axiale ale forțelor radiale, adică

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

În același timp, acestea nu trebuie să fie mai mici decât totalul încărcărilor axiale exterioare ale lagărelor:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

Evident, valoarea mai mare a celor două satisface ambele inegalități.

Calcularea rulmenților de rulare pentru durabilitate se efectuează în următoarea ordine:

Determinați reacțiile de sprijin radial pentru fiecare suport;

Alegeți aspectul și tipul rulmentului pe baza condițiilor de lucru, a sarcinilor de funcționare;

În funcție de diametrul găurii, selectați un rulment specific din catalog și scrieți d, D, C, C o, X, Y, e;

Determinați încărcarea dinamică echivalentă a lagărelor:

P = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Determinați durabilitatea estimată a celui mai încărcat lagăr:

L h = (C / P) p ∙ 10 6 / (60 ∙ n), oră.

și în comparație cu durabilitatea cerută. Dacă l< L h треб то можно:

a) schimbați rulmentul într-o serie mai grea;

b) schimbarea tipului de rulment la o ridicare mai mare a sarcinii;

c) creșterea diametrului axului;

d) să asigure o durată de viață mai scurtă și înlocuirea purtătoarelor.

Calcularea rulmenților pentru durabilitate se bazează pe capacitatea de încărcare dinamică.

Capacitatea de încărcare dinamică a lagărelor radiale și axiale radiale se numește sarcina radială constantă pe care un rulment cu un inel exterior fix poate rezista în timpul duratei sale de viață estimate, calculată la 1 milion. revoluțiile inelului interior.

Capacitatea dinamică de rulare a lagărelor axiale și axiale este numită sarcina axială centrală constantă pe care un rulment o poate rezista în timpul duratei de viață estimate, estimată la 1 milion de rotații ale unuia dintre inelele portante.

În timpul duratei de viață estimate, se înțelege durata de viață a unui lot de rulmenți în care cel puțin 90% din aceleași rulmenți, cu aceeași încărcătură în frecvența de rotație, trebuie să funcționeze fără aspectul pe suprafețele de lucru ale cochiliei și peeling.

Raportul dintre durabilitatea nominală (durata de viață estimată), capacitatea de încărcare dinamică și sarcina care acționează asupra rulmentului este determinată de formula:

unde C -   capacitate de încărcare dinamică conform catalogului, N;

p -  exponent (pentru rulmenți cu bile p = 3,    pentru rulmenți cu role p = 10/3).

Rezistență nominală în ore:

Încărcătură echivalentă pentru rulmenții cu bile adânci în rulmenți de contact cu unghiular și rulmenți cu role:

pentru rulmenți cu role:

pentru rulmenți de tracțiune:

unde V-    coeficientul de rotație;

în timp ce rotiți inelul interior V=1 în timp ce rotirea exterioară V= 1,2; F

F o –    axe;

K b   - factor de siguranță, ținând seama de natura sarcinii pe rulment (tabelul 4);

K t –   coeficientul de temperatură ținând seama de temperatura de funcționare a rulmentului, dacă depășește 100 ° C (tabelul 5);

X, Y -  coeficienții de încărcare radială și axială (tabelul 6).

Factori de siguranță

Tabelul 4

Coeficientul de temperatură

Tabelul 5

Valoarea coeficienților de sarcină radială X și axial y pentru rulmenții cu un singur rând

Tabelul 6

Calcularea rulmenților de rulare pentru o anumită resursă

Context:  Fr1, Fr2 - sarcina radială (reacția radială) a fiecărui suport al arborelui cu două arbori, N: F a - forța axială exterioară care acționează asupra arborelui, N; n este frecvența de rotație a inelului (de regulă, frecvența de rotație a arborelui), rpm; d este diametrul suprafeței de montare a arborelui, care este luat din schema de dispunere, mm; L "sa, L" sah - resursa necesara cu probabilitatea necesara de functionare fara rulment a rulmentului, respectiv, in milioane. și în ceas; modul de încărcare; condițiile de funcționare ale ansamblului rulmenților (posibila suprasarcină, temperatura de funcționare etc.).

Condițiile de funcționare ale lagărelor sunt foarte diverse și pot varia în termeni de suprasarcini pe termen scurt, temperatură de funcționare, rotație a inelului interior sau exterior etc. Influența acestor factori asupra performanțelor lagărelor este luată în considerare prin introducerea unor factori suplimentari în calculul sarcinii dinamice echivalente (19) - (22).

Selectarea rulmenților de rulare  efectuați în această secvență.

1. Pre-desemnați tipul și dispunerea rulmenților.

2. Pentru rulmentul desemnat din catalog, scrieți următoarele date:

Pentru contact radial și unghiular cu un unghi de contact a<18° значения базовых динамической С  r  și capacitatea statică C sau radială;

Pentru unghi de contact unghiular de contact a ≥ 18 ° C   rși de la masă. 64 valori ale coeficienților X radiali, sarcini axiale Y, coeficient de încărcare axial:

Pentru valori cu role conice C   r, Y și e și, de asemenea, ia X = 0,4 (Tabelul 66).

3. Din starea de echilibru a arborelui și condițiile de limitare a nivelului minim de sarcini axiale pe rulmenții de contact unghiular se determină forțele axiale F a1, F a2.

4. Pentru rulmenți cu bile radiale și cu bile radial-rezistente cu un unghi de contact a<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от

f 0 F a / C sausau F a / (izD w 2).

5. Comparați raportul F a / (VF r) cu coeficientul e și luați în sfârșit valorile coeficienților X și Y: cu F a / (VF r) ≤ e ia X = 1 și Y = 0, cu F a / (VF r) \u003e e pentru rulmenții de rulmenți radiali și radiali cu bilă acceptați în final valorile coeficienților X și Y înregistrați anterior (în revendicările 1 și 4).

Aici V este coeficientul de rotație a inelului: V = 1 atunci când inelul interior al lagărului se rotește în raport cu direcția sarcinii radiale și V = 1, 2 atunci când inelul exterior se rotește.

Pentru rulmenții cu role conice cu două rânduri, valorile X, Y și e sunt conform tabelului. 66.

6. Calculați sarcina dinamică echivalentă:

Radial pentru bile radiale și cu bile sau cu role rezistente la radiații

P   r=(VXF r + YF a) K B K T (27)

- radial pentru rulmenți radiali cu role:

P r=F r V K B K T;(28)

- axial pentru rulmenți cu bile și role:

P  și=FAC B K T (29)

- axiale pentru axe cu bile și role și rulmenți radiali

P a=(XF r + YF a) K B K T.(30)

Valoarea coeficientului de securitate K B ia în considerare masa. 69 și coeficientul de temperatură K T - în funcție de temperatura de funcționare t Slave  rulment:

Lagărele cu tratament termic de stabilizare specială obținute din oțeluri rezistente la căldură sunt utilizate pentru funcționare la temperaturi ridicate. Pentru rulmenții care funcționează în moduri de încărcare variabile, date de timpul de încărcare și de frecvențele de rotație corespunzătoare acestor sarcini (figura 27), se calculează sarcina dinamică echivalentă într-un mod de încărcare variabilă

unde R i și L i - sarcina echivalentă constantă (radială sau axială) pe modul i și durata sa în milioane de vol. Dacă L i este dat în h-L hi, atunci acesta este recalculat în ppm. luând în considerare viteza de rotație n i, rpm:

Dacă sarcina lagărului variază liniar de la P min   la P max, apoi sarcina dinamică echivalentă

Fig. 27.Aproximarea sarcinilor și vitezelor

Se știe că modurile de funcționare a mașinilor cu sarcină variabilă sunt reduse la șase moduri de încărcare tipice (vezi GOST 21354-87.  Transmisie externă cilindrică cu angrenaj extern. Calculul forței): 0 - permanent; Eu - greu; II - la media la fel de probabilă; III - media normală; IV - ușor; V - foarte ușor.

Pentru rulmenții lagărelor arborilor de angrenare care funcționează în condiții de încărcare tipice, calculele se efectuează în mod convenabil utilizând factorul de echivalență K E:

În acest caz, forțele maxime cunoscute, cu durată lungă de acțiune F r1max, Fr2 max, F Amax (care corespund maximului cuplului cu acțiune lungă), găsesc sarcini echivalente:

pe care, în conformitate cu alineatul. 2-6 calculați rulmenții, la fel ca la sarcina constantă.

7. Determinați durata de viață a rulmentului calculată, h:

(31)

unde C este capacitatea de încărcare dinamică de bază a rulmentului (radial C r sau axial C a), H; Р - sarcină dinamică echivalentă (radială Ρ r sau axială și la regim de încărcare variabilă sau Р Еa), N; k - exponent: k pentru rulmenții cu bile și k = 10/3 pentru rulmenții cu role; n este frecvența de rotație a inelului, rpm; Și 1 - coeficientul, resursa de corecție în funcție de fiabilitatea cerută (tab. 68); și 23 este coeficientul care caracterizează efectul comun asupra resurselor proprietăților speciale ale rulmentului și asupra condițiilor de funcționare a acestuia (Tabelul 70).

Viața de proiectare de bază este confirmată de rezultatele încercărilor lagărelor pe mașini speciale și în anumite condiții caracterizate prin prezența unei pelicule hidrodiinice de ulei între suprafețele de contact ale inelelor și absența distorsiunilor crescute ale inelelor de lagăr. În condiții de funcționare reale, abaterile de la aceste condiții sunt posibile, ceea ce este aproximativ o apreciem  un factor de 23.

La alegerea coeficientului a 23 se disting următoarele condiții de utilizare a rulmentului:

1 - obișnuit (materialul este fuzibil obișnuit, prezența distorsiunilor inelelor, absența unui film hidrodinamic de petrol, prezența unor particule străine în el);

2 - caracterizată prin prezența unei pelicule hidrodinamice elastice de ulei în contactul inelelor și elementelor de rulare (parametrul Δ≥2,5); lipsa distorsiunilor crescute în nod; oțel obișnuit;

3 - la fel ca în revendicarea 2, dar inelele și elementele de rulare sunt realizate din oțel prin electroslag sau prin remodelare cu arc de vid.

Aici Δ este parametrul modului de lubrifiere care caracterizează modul hidrodinamic de lubrifiere a rulmentului (grosimea relativă a filmului lubrifiant).

Formulele pentru calcularea resurselor sunt valabile la viteze mai mari de 10 rpm față de limita din catalog și, de asemenea, dacă P r (sau P a) și la sarcini variabile Rmax  (sau P amax) nu depășesc 0,5C r (sau 0,5Ca).

8. Să evalueze adecvarea dimensiunii dorite a rulmentului. Rulmentul este adecvat dacă resursa estimată este mai mare sau egală cu cea cerută:

L șah ≥ șah′.

În unele cazuri, sunt montați doi lagăre cu un singur rând radiali sau radiali identici într-un suport, formând un ansamblu de lagăr. În acest caz, o pereche de rulmenți este considerată ca un rulment cu două rânduri. La determinarea resursei prin formula p. 7 în loc de C r  înlocuiți capacitatea de încărcare radială dinamică de bază Cu dimensiunea unui set de două rulmenți: pentru rulmenții cu bile Dimensiune = 1,625 Cr, pentru rulmenți cu dimensiune = 1,714Cr. Capacitatea statică de încărcare radială statică a unui astfel de set este egală cu dublul capacității nominale de încărcare a unui singur rând care poartă C 0rcum = 2C 0r.

La determinarea încărcăturii echivalente P r  valorile coeficienților X și Y sunt luate ca și pentru rulmenții cu două rânduri: pentru rulmenții cu bile conform tabelului. 64; pentru rulmenți cu role - conform tabelului. 66.

Exemplul 1  Alegeți lagărele de rulare pentru suportul arborelui de ieșire al reductorului cilindric al angrenajului (figura 28). Viteza de rotație a arborelui n = 120 rotații pe minut Resursa necesară cu o probabilitate de funcționare fără defect de 90%: L 10ah '= 25000h. Diametrul suprafeței de montare a arborelui d = 60 mm. Forțe maxime, cu durată lungă de acțiune: F r1max = 6400Н, F r2mah = 6400Н, F Amax = 2900H. Modul de încărcare - II (mediu echilibrat). Sunt posibile supraîncărcări pe termen scurt până la 150% din sarcina nominală. Condițiile lagărelor sunt normale. Temperatura de lucru așteptată t p ab= 50 ° C.

Decizia. 1. Pentru un mod de încărcare tipic variabil II, factorul de echivalență K E = 0,63 (a se vedea clauza 6).

Calculam sarcina echivalentă, rezultând un mod de încărcare variabilă la o constantă echivalentă:

F r1 = K E F r1 max = 0,63; 6400 = 4032H;

Fig. 28. Schema de calcul pentru exemplul 1

Fr2 = K E F r2max = 0 , 63; 6400 = 4032H;

F A = K E F Amax = 0,63 · 2900 = 1827H.

2. Lansați cu ușurință rulmenții radiali cu bile ce rii  212. Diagrama de instalare a rulmentului: 2a (vezi figura 24) - ambele suporturi de fixare; fiecare blochează arborele într-o singură direcție.

3. Pentru rulmenții acceptați din catalog găsim: C   r= 52000Н, С sau = 31000H, d = 60mm, D = 110mm, Dw = 15,88mm.

4. Pentru rulmenții radiali cu bile, starea echilibrului arborelui ar trebui să fie F a1 = F A = ​​1827H, F a2 = 0. Calculele suplimentare sunt efectuate pentru rulmenții de rulmenți mai încărcați 1.

5. Conform tabelului. 58 pentru relațiile D w cos și/ Dpw = 15.88cos0 ° / 85 = 0.19 găsim valoarea f 0 = 14.2; aici Dpw = 0,5 (d + D) = 0,5 (60 + 110) = 85 mm. Mai departe pe masă. 64 determinăm valoarea coeficientului e pentru raportul f 0 F a1 / С o r= 14,2 x 1827/31000 = 0,837: e = 0,27.

6. Raportul F a / F r = 1827/4032 = 0,45, care este mai mare decât e = 0,27. Conform tabelului. 64 pentru raportul f 0 F a1 / C sau = 0.837, luăm X = 0.56, Y = 1.64.

7. Încărcarea radială dinamică echivalentă cu formula (27) cu V = 1 (rotirea inelului interior); KB = 1,4 (vezi tabelul 69); K T = 1 ( t Slave<100°С)

P r= (1; 0,56; 4032 + 1,64; 1827) 1,4; 1 = 7356H.

8. Durata de viață a rulmentului ajustată calculată conform formulei (31) cu a 1 = 1 (probabilitatea funcționării fără defecțiune este 90%, tabelul 68) și 23 = 0,7 (condiții de utilizare uzuale, tabelul 70), k = 3 )

9. Deoarece resursa estimată este mai mare decât cea solicitată: L 10ah\u003e L 10ah "(34344\u003e 25000), rulmentul predefinit 212 este potrivit. Cu fiabilitatea necesară a resurselor peste 90%.

Exemplul 2  Selectați lagărele pentru lagărele arborelui de acționare a transportorului cu lanț (figura 29). Viteza de rotație a arborelui n = 200 rotații pe minut Resursă necesară cu probabilitate de uptime de 90%:

L 10ah '= 20000h. Diametrul suprafeței de montare a arborelui d = 45 mm. Forțele maxime, cu durată lungă de acțiune: F r1max = 9820Н, F r2max = 8040Н, F Amax = 3210Н. Modul de încărcare - III (mediu normal). Sunt posibile supraîncărcări pe termen scurt până la 150% din sarcina nominală. Condițiile lagărelor sunt normale. Temperatura de lucru așteptată t Slave= 45 ° C.

Decizia. 1. Pentru un mod de încărcare tipic variabil III, factorul de echivalență K E = 0,56 (a se vedea punctul 6).

echivalent cu  DC:

2. Încărcați în prealabil rulmenții cu role conice din seria ușoară - 7209A. Diagrama de instalare a lagărului: 2a (vezi figura 24) - ambele suporturi de fixare: fiecare fixând arborele într-o direcție.

R= 62700H, e = 0,4, Y = 1,5.

4. Forțe axiale minime necesare funcționării normale a lagărelor cu contact unghiular:

Fig.29. Schema de calcul pentru exemplul 2

Să luăm F a1 -F a1min = 1826Н; atunci din starea de echilibru a arborelui urmează: F a2 = F a1 + F A = ​​1826 + 1798 = 3624H, care este mai mult - F a2min = 1495H, deci reacțiile axiale ale suporturilor sunt găsite corect.

5. Raportul F a1 / F r1 = 1826/5499 = 0,33, care este mai mic decât e = 0,4. Apoi pentru suport 1: X = 1, Y = 0.

Raportul F a2 / F r2 = 3624/4502 = 0,805, care este mai mare decât e = 0,4. Apoi, pentru suportul 2: X = 0,4, Y = 1,5.

6. Sarcina radială dinamică echivalentă pentru lagărele cu V = 1; K B = 1,4 (vezi tabelul 69) și K T = 1 ( t Slave<100°С) в опорах 1 и 2.

7. Pentru un rulment cu suport mai încărcat 2, calculăm cu ajutorul formulei (31) resursa corectată calculată la a 1 = 1 (probabilitatea funcționării fără defecțiune este 90%, tabelul 68), 23 = 0,6 (condițiile uzuale de utilizare, tabelul 70) k = 10/3 (rulment cu role)

8. Deoarece resursa estimată este mai mare decât cea cerută: L 10ah\u003e L 10ah '(21622\u003e 20000), este indicat un randament pre-desemnat 7209A. Cu fiabilitatea necesară a resurselor este puțin peste 90%.

Exemplul 3  Selectați lagărele pentru lagărele arborelui viermei (figura 30). Viteza de rotație a rotorului de 920 rpm Resursă necesară cu probabilitate de uptime de 90%:

L 10ah '= 2000h. Diametrul suprafeței de montare a arborelui d = 30mm. Forțe maxime, cu acțiune lungă: F r1 max = 1000N, F r2 max = 1200N, F Amax = 2200H.

Fig. 30. Schema de calcul pentru exemplul 3

Modul de încărcare - 0 (constant). Sunt posibile supraîncărcări pe termen scurt până la 150% din sarcina nominală. Condițiile lagărelor sunt normale. Temperatura de lucru așteptată t Slave= 65 ° C.

Decizia. 1. Pentru un mod tipic de încărcare 0, factorul de echivalență este K E = 1,0.

Calculați sarcina echivalentă:

2. Rulmenti cu bile prealocate din seria de lumina - 36206, unghi de contact α = 12 °. Diagrama de instalare a lagărului: 2a (vezi fig.24) - ambele suporturi de fixare; fiecare blochează arborele într-o singură direcție.

3. Pentru lagărele acceptate din catalog găsim: C   r= 22000Н, С sau = 12000Н, d = 30mm, D = 62mm, Dw = 9,53mm.

4. Forța axială minimă necesară funcționării normale a lagărelor de contact unghiular conform formulelor (24), (25):

pentru sprijin 1

Căutăm forțele axiale care încarcă rulmenții.

Să admitem F a1 = F a1min = 347H, atunci condițiile de echilibru ale arborelui urmează: F a2 = F a1 + F A = ​​347 + 2200 = 2547H, care este mai mare decât F a2min = 431H;

5. Calculul suplimentar este realizat de un suport mai încărcat 2. Conform tabelului. pentru raportul D w cos α / D pw = 9.53 × cos12 ° / 46 = 0.2 se constată valoarea f 0 = 14, aici D pw = 0.5 (d + D) = 0.5 (30 + = 46. Mai departe pe masă. 64 determinăm valoarea coeficientului e pentru relațiile f 0 iF a2 / Cu sau= 14 · 1 · 2547/12000 = 2.97: e = 0,49 (determinată prin interpolare liniară pentru valorile intermediare de "sarcină axială relativă" și unghiul de contact). Raportul F a2 / F r2 = 2547/1200 = 2,12, care este mai mare decât e = 0,49. Apoi, pentru sprijin (tabelul 64): X = 0,45; Y = 1,11 (determinată prin interpolare liniară pentru valorile "încărcăturii axiale relative" 2.1 și unghiul de contact de 12 °).

6. Încărcătura radială dinamică echivalentă cu formula (27) cu V = 1, K B = 1,3 (vezi Tabelul 69) și K T = 1 t Slave<100°С)

7. Resursa corectată calculată, cu a 1 = 1 (probabilitatea funcționării fără defecțiune este de 90%, tabelul 68) și 23 = 0,7 (condiții uzuale de utilizare, tabelul 70) și k = 3

8. Deoarece resursele estimate sunt mai mari decât cele solicitate: L 10ah\u003e L10ah "(2317\u003e 2000), rulmentul prealabil 36206 este adecvat. Cu fiabilitatea necesară a resurselor este puțin peste 90%.

Exemplul 4  Calculați durata de viață estimată a rulmenților conice cu role conice 1027308A ale suportului de reținere a arborelui viermei (figura 31). Viteza de rotație a axului n = 970 rpm 95% timp de funcționare. Forțe maxime, cu durată lungă de acțiune: F rmax = 3500Н, F Amax = 5400Н. Modul de încărcare - I (greu). Sunt posibile supraîncărcări pe termen scurt până la 150% din sarcina nominală. Condițiile lagărelor sunt normale. Temperatura de lucru așteptată t Slave= 85 ° C.

Decizia. 1. Pentru un mod de încărcare tipic variabil I, coeficientul de echivalență este K E = 0,8 (vezi secțiunea 6).

Calculăm sarcina echivalentă, rezultând un mod de încărcare variabilă la echivalent cu  DC:

2. Pentru un rulment cu role conice cu un unghi mare de conic - numărul de referință 1027308A- conform catalogului C.   r= 69300H, e = 0,83.

3. Unitatea de lagăr a suportului de fixare al viermei este formată din două rulmenți conici rezistenți radiali, radiali, care sunt considerați un rulment cu două rânduri încărcat cu forțe Fr și F a = F A. Pentru un set de două rulmenți cu role, avem C   r suma= 1,714C r = 1,714 · 69300 = 118780Н.

4. Raportul F a / F r = 4320/2800 = 1,543, care este mai mare decât e = 0,83. Determinați valoarea unghiului de contact α (fila 66):

α= arctg (e / 1,5) = arctg (0,83 / 1,5) = 28,96 °.

Apoi, pentru un rulou de contact cu unghiular cu două rânduri:

X = 0,67;

Y = 0,67ctgα = 0,67ctg28,96 ° = 1,21.

5. Încărcarea radială dinamică echivalentă cu formula (27) cu V = 1; KB = 1,4; K T = 1

6. Resurse estimate ajustate a 1 = 0.62 (probabilitatea de funcționare fără defecțiuni este de 95%, tabelul 68) și 23 = 0.6 (tabelul 70) și k = 10/3 (rulment cu role)

Fig. 31. Schema de calcul pentru exemplul 4

Verificarea și selectarea lagărelor pentru capacitatea de încărcare statică.

Încărcarea dinamică a sarcinii

Capacitatea de încărcare Cazuri speciale de determinare a echivalentului

Selecția lagărelor de rulare pentru dispozitive statice și dinamice

Întrebarea 18

Criteriile principale pentru performanța rulmenților de rulare sunt durabilitatea la așchiere la oboseală și la capacitatea statică de încărcare în cazul deformărilor plastice. Se calculează durabilitatea pentru rulmenții care se rotesc la o viteză unghiulară ω≥0,105 rad / s. Rulmenți care nu se rotește sau se rotesc lent (cu viteză unghiulară ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Dacă rulmentul percepe sarcina în timp ce se află în staționare sau se rotește cu o frecvență mai mică de 1 rpm, atunci rulmentul este selectat în funcție de capacitatea statică de încărcare, deoarece modul de operare specificat exclude așchierea de pe suprafețele de lucru și canalele de rulare.

Condiție de verificare:

R o< С о,

unde R - sarcina statică echivalentă;

С о - capacitate statică de încărcare (conform catalogului pentru lagăre).

Sub capacitatea de încărcare statică, înțelegem o astfel de încărcătură statică, care corespunde deformării reziduale totale a elementelor de rulare și a inelelor la cel mai încărcat punct de contact, egală cu 0,0001 din diametrul corpului de rulare.

P despre = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

unde X o și Y o - coeficienții încărcărilor statice radiale și axiale

(conform catalogului).

Capacitatea de încărcare dinamică și durabilitatea (durata de viață) a rulmentului

legate de dependența empirică

unde resursele L sunt în milioane de revoluții;

C - capacitatea nominală de rulare a rulmentului este o sarcină constantă pe care un rulment poate rezista la un milion de rotații fără a prezenta semne de oboseală de cel puțin 90% dintr-un anumit număr de rulmenți supuși încercării. Valorile C sunt date în cataloage;

p este exponentul curbei de oboseală (p = 3 pentru rulmenții cu bile, p = 10/3 pentru rulmenții cu role.

P - echivalent (calculat) sarcină dinamică a lagărului. Pentru a trece de la numărul de milioane de revoluții la resursele din ceas scrie:

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), h.

  Pentru echivalentă cu bilă radială și cu unghiulară cu bilă și rulmenți cu role sarcina este determinată de formula:

P = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

unde F r și F a sunt forțele radiale și axiale pe rulment;

V este coeficientul de rotație al inelului (V = 1 în timpul rotirii inelului interior, V = 1,2 - în timpul rotirii inelului exterior);

K b - factorul de siguranță, ținând seama de natura sarcinilor externe;

K t - coeficientul de temperatură;

X și Y sunt coeficienții încărcărilor radiale și axiale.

Pentru rulmenții cilindrici, formula

definiții dinamice echivalente  sarcina are forma:

P = Fr ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Valorile coeficienților X și Y vor fi selectate în funcție de valoarea raportului F a / V ∙ F r. Forța axială nu afectează valoarea sarcinii echivalente până când valoarea raportului depășește o anumită valoare a coeficientului efectului de încărcare axial e. Prin urmare, atunci când F a / V ∙ F r ≤ e  calculul se efectuează numai cu efectul încărcării radiale . X = 1, Y = 0. Dacă F a / V ∙ F r\u003e e, atunci X și Y sunt luate în cărțile de referință pentru un anumit lagăr. Trebuie remarcat faptul că coeficientul e  pentru rulmenți conic și cu unghiuri de contact cu unghiuri de contact α\u003e 18 ° este constant pentru un anumit rulment, indiferent de sarcină, iar pentru rulmenții cu un singur rang cu un unghi de contact de 18 ° sau mai puțin, este selectat în funcție de raportul F x / C 0. Aici C o este capacitatea portantă statică.

O sarcină axială suplimentară S apare într-un lagăr axial radial datorită forței radiale. Valoarea sa pentru rulmenții cu contact angular cu bilă este determinată de S = e e F r, iar pentru rulmenții cu role conice - S = 0.83 e ∙ F r. A fost menționat mai sus că lagărele de contact unghiulare sunt instalate în perechi. Există mai multe scheme de instalare. Luați în considerare schema cea mai comună - instalarea lagărelor cu fixare axială "vraspor".

Capetele inelelor interioare ale lagărelor se sprijină pe flanșele arborelui și pe inelele exterioare ale inelelor exterioare - pe elementele unității de locuit. Indicați sarcina axială totală pe lagăre cu F a 1 și F a 2. Pe de o parte, aceste forțe nu pot fi mai mici decât componentele axiale ale forțelor radiale, adică

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

În același timp, acestea nu trebuie să fie mai mici decât totalul încărcărilor axiale exterioare ale lagărelor:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

Evident, valoarea mai mare a celor două satisface ambele inegalități.

Calcularea rulmenților de rulare  pentru durabilitate efectuată în următoarea ordine:

Determinați reacțiile de sprijin radial pentru fiecare suport;

Alegeți aspectul și tipul rulmentului pe baza condițiilor de lucru, a sarcinilor de funcționare;

În funcție de diametrul găurii, selectați un rulment specific din catalog și scrieți d, D, C, C o, X, Y, e;

Determinați încărcarea dinamică echivalentă a lagărelor:

P = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Determinați durabilitatea estimată a celui mai încărcat lagăr:

L h = (C / P) p ∙ 10 6 / (60 ∙ n), oră.

și în comparație cu durabilitatea cerută. Dacă l< L h треб то можно:

a) schimbați rulmentul într-o serie mai grea;

b) schimbarea tipului de rulment la o ridicare mai mare a sarcinii;

c) creșterea diametrului axului;

d) să asigure o durată de viață mai scurtă și înlocuirea purtătoarelor.