I. Rigiditatea arcului
Ce este rigiditatea arcului
?
Unul dintre cei mai importanți parametri legați de produsele metalice elastice pentru diverse scopuri este rigiditatea arcului. Implică cât de rezistent va fi arcul la influența altor corpuri și cât de puternic le rezistă atunci când este expus. Forța de rezistență este egală cu constanta arcului.
Ce afectează acest indicator?
Un arc este un produs destul de elastic care asigură transmiterea mișcărilor de rotație de translație către dispozitivele și mecanismele în care se află. Trebuie spus că găsești arcuri peste tot; fiecare al treilea mecanism din casă este echipat cu un arc, ca să nu mai vorbim de numărul acestor elemente elastice în dispozitivele industriale. În acest caz, fiabilitatea funcționării acestor dispozitive va fi determinată de gradul de rigiditate a arcului. Această valoare, numită constantă a arcului, depinde de forța care trebuie aplicată pentru comprimarea sau întinderea arcului. Îndreptarea arcului la starea inițială este determinată de metalul din care este realizat, dar nu de gradul de rigiditate.
De ce depinde acest indicator?
Un element atât de simplu ca un arc are multe varietăți în funcție de gradul de scop. Conform metodei de transfer al deformării mecanismului și formei, se disting spirală, conică, cilindrice și altele. Prin urmare, rigiditatea unui anumit produs este determinată și de metoda de transfer a deformării. Caracteristica de deformare va împărți produsele arcului în arcuri de torsiune, compresie, îndoire și întindere.
Când utilizați simultan două arcuri într-un dispozitiv, gradul de rigiditate a acestora va depinde de metoda de fixare - cu o conexiune paralelă în dispozitiv, rigiditatea arcurilor va crește, iar cu o conexiune în serie, aceasta va scădea.
II. Coeficient de rigiditate a arcului
Coeficient de rigiditate a arcului iar produsele de primăvară este unul dintre cei mai importanți indicatori care determină durata de viață a produsului. Pentru a calcula manual coeficientul de rigiditate, există o formulă simplă (vezi fig. 1) și puteți folosi și calculatorul nostru cu arc, care vă va ajuta destul de ușor să faceți toate calculele necesare. Cu toate acestea, rigiditatea arcului va influența doar indirect durata de viață a întregului mecanism - alte caracteristici calitative ale dispozitivului vor avea o importanță mai mare.
Fortaelasticitate- aceasta este puterea care apare atunci când corpul este deformat și care urmărește să restabilească forma și dimensiunea anterioară a corpului.
Forța elastică apare ca urmare a interacțiunii electromagnetice dintre moleculele și atomii unei substanțe.
Cea mai simplă versiune de deformare poate fi luată în considerare folosind exemplul de comprimare și extindere a unui arc.
In aceasta poza (x>0) — deformare la tracțiune; (X< 0) — deformare prin compresie. (Fx) - forta externa.
În cazul în care deformarea este cea mai nesemnificativă, adică mică, forța elastică este direcționată în direcția opusă direcției particulelor în mișcare ale corpului și este proporțională cu deformarea corpului:
Fx = Fcontrol = - kx
Folosind această relație, se exprimă legea lui Hooke, care a fost stabilită experimental. Coeficient k se numește în mod obișnuit rigiditatea corpului. Rigiditatea unui corp se măsoară în newtoni pe metru (N/m) și depinde de mărimea și forma corpului, precum și de materialele din care este compus corpul.
În fizică, legea lui Hooke pentru determinarea deformării prin compresie sau tensiune a unui corp este scrisă într-o formă complet diferită. În acest caz, se numește deformarea relativă
Robert Hooke
(18.07.1635 - 03.03.1703)
naturalist englez, encicloped
atitudine ε = x/l . În același timp, stresul este aria secțiunii transversale a unui corp după deformarea relativă:
σ = F / S = -Fcontrol / S
În acest caz, legea lui Hooke este formulată după cum urmează: efortul σ este proporțional cu deformația relativă ε . În această formulă coeficientul E numit modul lui Young. Acest modul nu depinde de forma corpului și de dimensiunile acestuia, dar, în același timp, depinde direct de proprietățile materialelor din care constă corpul. Pentru diferite materiale, modulul Young fluctuează într-o gamă destul de largă. De exemplu, pentru cauciuc E ≈ 2·106 N/m2 și pentru oțel E ≈ 2·1011 N/m2 (adică cu cinci ordine de mărime mai mult).
Este destul de posibil să se generalizeze legea lui Hooke în cazurile în care apar deformații mai complexe. De exemplu, luați în considerare deformarea la îndoire. Să luăm în considerare o tijă care se sprijină pe două suporturi și are o deformare semnificativă.
Din partea suportului (sau suspensiei), asupra acestui corp acționează o forță elastică; aceasta este forța de reacție a suportului. Forța de reacție a suportului atunci când corpurile intră în contact va fi îndreptată strict perpendicular pe suprafața de contact. Această forță este de obicei numită forță de presiune normală.
Să luăm în considerare a doua opțiune. Corpul se află pe o masă orizontală staționară. Apoi reacția suportului echilibrează forța gravitațională și este îndreptată vertical în sus. Mai mult, greutatea corporală este considerată forța cu care corpul acționează asupra mesei.
Arcurile sunt un element elastic prin care mișcarea de rotație este transmisă mecanismelor; aproape toate mecanismele sunt echipate cu ele. Fiabilitatea acestui produs și serviciul său depind de concepte precum rigiditatea arcului. Rigiditatea este cea care determină cât de fiabil va fi mecanismul în diferite condiții de funcționare. „” este determinat de forța necesară comprimarii acestuia. Îndreptarea arcului este o problemă ușor diferită, care depinde direct de materialul din care este făcut arcul. Apropo, rigiditatea ridicată a arcului nu determină întotdeauna durata de viață lungă a acestuia. Mai degrabă, depinde de mecanismul pe care îl acţionează arcul.
Tipuri de duritate:
Izvoarele sunt împărțite în tipuri în funcție de soiurile lor. Fiecare tip este folosit în anumite mecanisme. În general, arcuri elicoidale, arcuri lamelare, arcuri conice, arcuri cu disc și arcuri cilindrice sunt la cerere. „Rigiditatea arcului” determină, de asemenea, factorul în care își transmite propria deformare mecanismului. Deci, arcurile au o altă caracteristică importantă, deformarea, care împarte arcurile în, și bineînțeles.
diverse secțiuni. Astfel, se obțin arcuri, care sunt apoi folosite pentru echiparea diferitelor tipuri de echipamente, mecanisme și mașini.
Cum se calculează constanta arcului?
La producerea arcurilor, se ia în mod necesar în considerare coeficientul de rigiditate, care servește de fapt ca un indicator al duratei de viață a produsului. „” se calculează conform formulei de calcul.
Deci, de exemplu, dacă luăm un arc elicoidal cilindric standard realizat din sârmă cilindrice obișnuită, atunci coeficientul poate fi calculat folosind următoarea formulă:
În formulă, modulul de forfecare ar trebui luat ca denumire G. Dacă arcul este din cupru, atunci acesta va fi de aproximativ 45 GPa, iar dacă este doar oțel, atunci modulul va fi de aproximativ 80 GPa. Litera n indică numărul de spire pe care le are arcul, iar dF este diametrul înfășurării. Desemnarea dD rămâne, dar indică doar diametrul firului din care este realizat arcul. De fapt, aritmetica este destul de simplă, doar dacă luați măsurătorile corespunzătoare și înlocuiți echivalentele digitale în loc de litere și valori vizibile.
Am folosit deja în mod repetat un dinamometru - un dispozitiv pentru măsurarea forțelor. Să ne familiarizăm acum cu legea care ne permite să măsurăm forțele cu un dinamometru și determină uniformitatea scării sale.
Se știe că sub influența forțelor ia naștere deformarea corpurilor– modificarea formei și/sau mărimii acestora. De exemplu, din plastilină sau lut putem modela un obiect, a cărui formă și dimensiune vor rămâne aceleași chiar și după ce ne scoatem mâinile. Această deformare se numește plastic. Cu toate acestea, dacă mâinile noastre deformează arcul, atunci când le scoatem, sunt posibile două opțiuni: arcul își va restabili complet forma și dimensiunea sau arcul își va păstra deformarea reziduală.
Dacă corpul redă forma și/sau dimensiunea pe care o avea înainte de deformare, atunci deformare elastică. Forța care ia naștere în corp este forța elastică supusă legea lui Hooke:
Deoarece alungirea unui corp este inclusă în legea lui Hooke modulo, această lege va fi valabilă nu numai pentru tensiune, ci și pentru compresia corpurilor.
Experimentele arată: dacă alungirea unui corp este mică în comparație cu lungimea sa, atunci deformarea este întotdeauna elastică; dacă alungirea unui corp este mare în comparație cu lungimea sa, atunci deformarea va fi de obicei plastic sau chiar distructiv. Cu toate acestea, unele corpuri, de exemplu, benzile elastice și arcuri, sunt deformate elastic chiar și cu modificări semnificative ale lungimii lor. Figura arată o extensie de peste două ori a arcului dinamometrului.
Pentru a clarifica semnificația fizică a coeficientului de rigiditate, să-l exprimăm din formula legii. Să obținem raportul dintre modulul forței elastice și modulul de alungire al corpului. Să ne amintim: orice raport arată câte unități din valoarea numărătorului sunt pe unitatea de valoare a numitorului. De aceea Coeficientul de rigiditate arată forța care apare într-un corp deformat elastic atunci când lungimea acestuia se modifică cu 1 m.
- Dinamometrul este...
- Datorită legii lui Hooke, un dinamometru observă...
- Fenomenul de deformare a corpurilor se numește...
- Vom numi un corp deformat plastic...
- În funcție de modulul și/sau direcția forței aplicate arcului, ...
- Deformația se numește elastică și se consideră că respectă legea lui Hooke, ...
- Legea lui Hooke este de natură scalară, deoarece poate fi folosită doar pentru a determina...
- Legea lui Hooke este valabilă nu numai pentru tensiune, ci și pentru compresia corpurilor...
- Observațiile și experimentele privind deformarea diferitelor corpuri arată că...
- Încă din jocurile copilăriei, știm bine că...
- Comparativ cu linia zero a scalei, adică starea inițială nedeformată, din dreapta...
- Pentru a înțelege semnificația fizică a coeficientului de rigiditate, ...
- Ca rezultat al exprimării valorii „k” noi...
- Știm din matematica școlii elementare că...
- Semnificația fizică a coeficientului de rigiditate este că...
Arcurile pot fi numite una dintre cele mai comune părți care fac parte din mecanisme simple și complexe. La fabricarea sa, se folosește un fir special, înfășurat de-a lungul unei anumite traiectorii. Există un număr destul de mare de parametri diferiți care caracterizează acest produs. Cel mai important este coeficientul de rigiditate. Determină proprietățile de bază ale piesei și poate fi calculată și utilizată în alte calcule. Să aruncăm o privire mai atentă la caracteristicile acestui parametru.
Definiția și formula rigidității arcului
Când luăm în considerare ce este o constantă a arcului, ar trebui să se acorde atenție conceptului de elasticitate. Pentru a-l desemna este folosit simbolul F. În acest caz, forța elastică a arcului este caracterizată de următoarele caracteristici:
- Apare exclusiv atunci când corpul este deformat și dispare dacă deformația dispare.
- Când se analizează ce este rigiditatea arcului, trebuie să se țină cont de faptul că, după îndepărtarea sarcinii externe, corpul își poate restabili dimensiunea și forma, parțial sau complet. Într-un astfel de caz, deformația este considerată elastică.
Nu uitați că rigiditatea este o caracteristică caracteristică a corpurilor elastice capabile de deformare. O întrebare destul de comună este cum este indicată rigiditatea arcului pe desene sau în documentația tehnică. Litera k este cel mai des folosită pentru aceasta.
Prea multă deformare a corpului provoacă apariția diferitelor defecte. Caracteristicile cheie sunt următoarele:
- Piesa își poate menține parametrii geometrici în timpul utilizării pe termen lung.
- Pe măsură ce indicele crește, compresia arcului sub influența aceleiași forțe scade semnificativ.
- Cel mai important parametru poate fi numit coeficient de rigiditate. Depinde de parametrii geometrici ai produsului și de tipul de material utilizat în fabricație.
Izvoarele roșii de alt tip au devenit destul de răspândite. Desemnarea culorii este utilizată în producția de produse auto. Pentru calcul se folosește următoarea formulă: k=Gd 4 /8D 3 n. Această formulă conține următoarele notații:
- G – folosit pentru determinarea modulului de forfecare. Merită luat în considerare faptul că această proprietate depinde în mare măsură de materialul utilizat la fabricarea bobinelor.
- d – indicator diametral al firului. Este produs prin rulare. Acest parametru este indicat și în documentația tehnică.
- D este diametrul spirelor create atunci când firul este înfășurat în jurul axei. Se selectează în funcție de sarcinile atribuite. În multe feluri, diametrul determină cât de multă sarcină este aplicată pentru comprimarea dispozitivului.
- n – numărul de spire. Acest indicator poate varia într-o gamă destul de largă și afectează, de asemenea, caracteristicile de bază de performanță ale produsului.
Formula luată în considerare este utilizată în cazul calculării coeficientului de rigiditate pentru arcuri cilindrice, care sunt instalate într-o mare varietate de mecanisme. Această unitate se măsoară în Newtoni. Coeficientul de rigiditate pentru produsele standardizate poate fi găsit în literatura tehnică.
Formula de rigiditate a conexiunii cu arc
Nu uitați că în unele cazuri corpul este conectat prin mai multe arcuri. Astfel de sisteme au devenit foarte răspândite. Determinarea rigidității în acest caz este mult mai dificilă. Printre caracteristicile conexiunii, pot fi remarcate următoarele puncte:
- O conexiune paralelă se caracterizează prin faptul că piesele sunt așezate în serie. Această metodă poate crește semnificativ elasticitatea sistemului creat.
- Metoda secvenţială se caracterizează prin faptul că piesele sunt conectate între ele. Această metodă de conectare reduce semnificativ gradul de elasticitate, dar permite o creștere semnificativă a alungirii maxime. În unele cazuri, extensia maximă este necesară.
În ambele cazuri, se folosește o anumită formulă care determină caracteristicile conexiunii. Modulul forței elastice poate varia semnificativ în funcție de caracteristicile unui anumit produs.
La conectarea produselor în serie, indicatorul se calculează după cum urmează: 1/k=1/k 1 +1/k 2 +…+1/k n. Indicatorul în cauză este considerat o proprietate destul de importantă, în acest caz scade. Metoda conexiunii paralele se calculează astfel: k=k 1 +k 2 +…k n.
Astfel de formule pot fi folosite într-o mare varietate de calcule, cel mai adesea în momentul rezolvării problemelor matematice.
Coeficient de rigiditate a conexiunii cu arc
Indicatorul de mai sus al coeficientului de rigiditate al unei piese pentru o legătură în paralel sau în serie determină multe caracteristici ale conexiunii. Destul de des se determină care este alungirea unui arc. Printre caracteristicile unei conexiuni paralele sau seriale, pot fi remarcate următoarele puncte:
- Când sunt conectate în paralel, alungirea ambelor produse va fi egală. Nu uitați că ambele opțiuni trebuie să aibă aceeași lungime în poziția liberă. Cu secvențial, indicatorul se dublează.
- Poziție liberă - o situație în care piesa este amplasată fără aplicarea unei sarcini. Acesta este ceea ce se ia în calcul în majoritatea cazurilor.
- Coeficientul de rigiditate variază în funcție de metoda de conectare utilizată. În cazul unei conexiuni în paralel, indicatorul se dublează, iar într-o conexiune serială scade.
Pentru a efectua calcule, trebuie să construiți o diagramă de conexiune pentru toate elementele. Baza este reprezentată printr-o linie hașurată, produsul este indicat schematic, iar corpul într-o formă simplificată. În plus, energia cinetică și de altă natură depind în mare măsură de deformarea elastică.
Coeficient de rigiditate a arcului elicoidal
În practică și în fizică, arcuri cilindrice au devenit destul de răspândite. Caracteristicile lor cheie includ următoarele:
- La creare, este specificată o axă centrală, de-a lungul căreia acționează majoritatea diferitelor forțe.
- La fabricarea produsului în cauză se utilizează sârmă cu un anumit diametru. Este realizat dintr-un aliaj special sau metale obișnuite. Nu uitați că materialul trebuie să aibă o elasticitate sporită.
- Firul este bobinat pe ture de-a lungul axei. Merită să luați în considerare faptul că pot avea diametre identice sau diferite. Versiunea cilindrică a devenit destul de răspândită, dar versiunea cilindrică se caracterizează printr-o stabilitate mai mare; în stare comprimată, piesa are o grosime mică.
- Parametrii principali includ diametrul mare, mediu și mic al spirelor, diametrul firului și pasul inelelor individuale.
Nu uitați că există două tipuri de piese: compresie și tensiune. Coeficientul lor de rigiditate este determinat de aceeași formulă. Diferența este aceasta:
- Versiunea de compresie se caracterizează printr-un aranjament îndepărtat de ture. Datorită distanței dintre ele, compresia este posibilă.
- Modelul, conceput pentru întindere, are inele situate aproape aproape. Această formă determină că forța elastică maximă este atinsă cu o întindere minimă.
- Există, de asemenea, o opțiune de proiectare care este proiectată pentru torsiune și îndoire. Un astfel de detaliu este calculat folosind anumite formule.
Calculul coeficientului unui arc cilindric poate fi efectuat folosind formula specificată anterior. Determină că indicatorul depinde de următorii parametri:
- Raza exterioară a inelelor. După cum sa menționat anterior, la fabricarea unei piese, se folosește o axă, în jurul căreia sunt înfășurate inelele. În același timp, nu uitați că se disting și diametrele medii și interioare. Un indicator similar este indicat în documentația tehnică și în desene.
- Numărul de ture create. Acest parametru determină în mare măsură lungimea liberă a produsului. În plus, numărul de inele determină coeficientul de rigiditate și mulți alți parametri.
- Raza firului folosit. Materialul de pornire este sârma, care este realizată din diferite aliaje. În multe privințe, proprietățile sale influențează calitatea produsului în cauză.
- Modulul de forfecare, care depinde de tipul de material utilizat.
Coeficientul de rigiditate este considerat unul dintre cei mai importanți parametri, care este luat în considerare atunci când se efectuează o varietate de calcule.
Unități
La efectuarea calculelor trebuie luate în considerare și unitățile de măsură în care se efectuează calculele. Când se analizează care este alungirea unui arc, se acordă atenție unității de măsură în Newtoni.
Pentru a simplifica selecția unei piese, mulți producători o indică prin denumirea culorii.
Împărțirea arcurilor după culoare se realizează în industria auto.
Printre caracteristicile unui astfel de marcaj remarcăm următoarele:
- Clasa A este indicată prin nuanțe de alb, galben, portocaliu și maro.
- Clasa B este disponibilă în albastru, cyan, negru și galben.
De regulă, o proprietate similară este notă pe exteriorul bobinei. Producătorii aplică o bandă mică, ceea ce simplifică foarte mult procesul de selecție.
Caracteristici de calcul a rigidității conexiunilor cu arc
Informațiile de mai sus indică faptul că coeficientul de rigiditate este un parametru destul de important care trebuie calculat la alegerea celui mai potrivit produs și în multe alte cazuri. De aceea, o întrebare destul de comună este cum să găsiți rigiditatea arcului. Printre caracteristicile conexiunii, remarcăm următoarele:
- Întinderea arcului poate fi determinată în timpul calculului, precum și în momentul testării. Acest indicator poate depinde de fir și de alți parametri.
- Pentru calcule pot fi folosite o varietate de formule, iar rezultatul rezultat va fi practic fără erori.
- Este posibil să se efectueze teste, în timpul cărora sunt identificați principalii parametri. Acest lucru poate fi determinat numai prin utilizarea unui echipament special.
După cum sa menționat anterior, există metode de conectare în serie și paralelă. Ambele se caracterizează prin propriile caracteristici specifice care trebuie luate în considerare.
În concluzie, observăm că piesa în cauză este o parte importantă a proiectării diferitelor mecanisme. Un design incorect nu va dura o perioadă lungă de timp. În același timp, nu trebuie să uităm că deformarea prea mare provoacă deteriorarea caracteristicilor de performanță.