Jednostka ruchoma różni się od stacjonarnej tym, że jej oś nie jest ustalona i może podnosić się i opadać wraz z ładunkiem.
Rysunek 1. Jednostka mobilna
Podobnie jak blok stały, blok ruchomy składa się z tego samego koła z rynną kablową. Jednak jeden koniec kabla jest tutaj przymocowany, a koło jest ruchome. Koło porusza się z ładunkiem.
Jak zauważył Archimedes, jednostka mobilna jest zasadniczo dźwignią i działa na tej samej zasadzie, dając przyrost siły z powodu różnicy ramion.
Rysunek 2. Siły i ramiona sił w ruchomym bloku
Jednostka mobilna porusza się z ładunkiem; jest tak, jakby leżała na linie. W tym przypadku punkt podparcia w każdym momencie będzie w miejscu, w którym blok styka się z liną z jednej strony, obciążenie zostanie przyłożone do środka bloku, gdzie jest zamocowany na osi, a siła ciągnąca zostanie przyłożona w miejscu kontaktu z liną po drugiej stronie bloku . Oznacza to, że promień bloku będzie równy barkowi ciężaru ciała, a średnica będzie ramieniem siły naszej przyczepności. Reguła momentów w tym przypadku będzie wyglądać następująco:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Zatem ruchoma jednostka daje dwukrotny wzrost siły.
Zwykle w praktyce stosuje się kombinację bloku stałego z blokiem ruchomym (ryc. 3). Jednostka stała służy wyłącznie wygodzie. Zmienia kierunek siły, pozwala na przykład podnieść ładunek, stojąc na ziemi, a ruchoma jednostka zapewnia wzrost siły.
Rysunek 3. Połączenie bloków stałych i ruchomych
Przeanalizowaliśmy bloki idealne, czyli te, w których nie uwzględniono działania sił tarcia. W przypadku prawdziwych bloków konieczne jest wprowadzenie współczynników korekcji. Użyj następujących formuł:
Naprawiono blok
$ F \u003d f 1/2 mg $
W tych wzorach: $ F $ to przyłożona siła zewnętrzna (zwykle jest to siła rąk osoby), $ m $ to masa ładunku, $ g $ to współczynnik grawitacji, $ f $ to współczynnik oporu w bloku (dla obwodów około 1,05, i dla lin 1.1).
Korzystając z systemu ruchomych i nieruchomych bloków, ładowarka podnosi skrzynkę na narzędzia do wysokości $ S_1 $ \u003d 7 m, stosując siłę $ F $ \u003d 160 N. Jaką masę ma skrzynia i ile metrów liny musisz wybrać, gdy ładunek się podnosi? Jakie prace wykona moduł ładujący? Porównaj to z pracą wykonaną na ładunku, aby go przenieść. Tarcie i masa ruchomego bloku są zaniedbywane.
mln USD, S_2, A_1, A_2 $ -?
Jednostka mobilna daje podwójny przyrost siły i podwójną utratę ruchu. Jednostka stała nie daje siły, ale zmienia kierunek. Zatem zastosowana siła będzie o połowę mniejsza niż ładunek: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, skąd znajduje się masa pudełka: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Ruch ładunku będzie o połowę krótszy niż długość wybranej liny:
Praca wykonana przez moduł ładujący jest równa iloczynowi zastosowanego wysiłku przeniesienia ładunku: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Prace wykonane na ładunku:
Odpowiedź: Masa pudełka wynosi 32,65 kg. Długość wybranej liny wynosi 14 m. Wykonana praca wynosi 2240 J i nie zależy od metody podnoszenia ładunku, ale tylko od masy ładunku i wysokości windy.
Zadanie 2
Jaki ładunek można podnieść za pomocą ruchomego bloku o wadze 20 N, jeśli pociągniesz linę siłą 154 N?
Piszemy regułę momentów dla ruchomego bloku: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, gdzie $ f $ jest współczynnikiem korygującym dla liny.
Następnie $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Odpowiedź: Masa ładunku 260 N.
Bloki Złota reguła mechaniki
„Myślący umysł nie czuje się szczęśliwy,
dopóki nie uda mu się związać odmiennego
obserwowane przez niego fakty ”
D. de Hevesy
Ten temat poświęcony jest badaniu bloków. Jak również uwzględnienie Złotej Reguły Mechaniki.
W poprzednich tematach omawiano proste mechanizmy, takie jak dźwignia finansowa. Dźwignia - jest to dowolne ciało stałe, które może się obracać względem stałej podpory lub osi.
Istnieją dwa rodzaje dźwigni - dźwignia pierwszy i dźwignia drugi miły. P. dźwignia pierwszego rodzaju - jest to dźwignia, której oś obrotu znajduje się między punktami przyłożenia sił, a same siły są skierowane w jednym kierunku. Dźwignia drugiego rodzaju - jest to dźwignia, której oś obrotu znajduje się po jednej stronie punktów przyłożenia sił, a same siły są skierowane przeciwnie do siebie.
Sprowadzony stan równowagi dźwigni, zgodnie z którym dźwignia jest w równowadze, pod warunkiem że przyłożone do niej siły są odwrotnie proporcjonalne do długości ich ramion.
Recenzja moment mocy - wielkość fizyczna równa iloczynowi modułu siły, która obraca ciało i jego ramię. I sformułował stan równowagi dźwigni przez zasada chwil, zgodnie z którym dźwignia pod działaniem dwóch sił wytwarzających moment znajduje się w równowadze, jeżeli moment siły obracającej dźwignię zgodnie z ruchem wskazówek zegara jest równy momentowi siły obracającej dźwignię przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Jednak oprócz dźwigni finansowej jest często używany do podnoszenia towarów i prosty blok lub system blokowy. Szczególnie często stosuje się bloki na budowach, w portach i magazynach. Dowolny blok jest kołem z rowkiem, zamontowanym w klatce. Lina, lina lub łańcuch przechodzi przez wykop bloku.
A jakie są bloki? Jak przekształcają moc?
Jeśli oś bloku jest stała, a podczas podnoszenia ładunków nie opada ani nie podnosi się, wówczas blok jest wywoływany nieruchomy. Taki blok można uznać za równe ramię, których ramiona są równe promieniu koła. Czy taki blok daje siłę? Umieść doświadczenie. Weź ładunek o wadze 3 N i zawieś go na jednym końcu nitki przerzuconej przez blok, a następnie przymocuj dynamometr do drugiego. Przy równomiernym wzroście obciążenia dynamometr pokaże siłę równą masie ładunku, tj. 3 N. Naszkicujemy siły działające na blok.
Jest to siła sprężysta nici, równa ciężarowi obciążenia, siła sprężysta nici, równa sile przyłożonej do dynamometru, sile grawitacji działającej na blok i sile sprężystej osi bloku. Jak widać na rysunku, ramiona grawitacji i sprężystości bloku są równe zeru. Ich momenty względem osi są równe zero. Ramiona sił sprężystych nici 1 i 2 są sobie równe jak promienie bloku. W stanie równowagi bloku momenty sił F. 1 i F. 2 muszą być równe. A ponieważ momenty tych sił są równe, same siły są sobie równe. Innymi słowy, przyłożona siła jest równa ciężarowi ładunku. W ten sposób stały blok nie daje siły, ale zmienia tylko jego kierunek.
Po co używać stałego bloku, jeśli nie ma siły? W końcu z takim samym sukcesem do podniesienia ładunku można zastosować dowolne belki poprzeczne. Jest to możliwe, ale przegrywające, ponieważ konieczne jest pokonanie siły przesuwnej liny wzdłuż poprzeczki, która jest znacznie większa niż siła tarcia tocznego w łożysku bloku.
Ale czy blok nadal może dać siłę?Rozważmy inny rodzaj bloku - ruchomy blok. Ruchomy to blok, którego oś obrotu podczas podnoszenia ładunku porusza się wraz z ładunkiem.
Do takiego bloku powiesimy ładunek o wadze 6 N. Mocujemy jeden koniec nitki przerzuconej nad blokiem i równomiernie podnosimy ładunek za pomocą dynamometru za drugim. Dynamometr pokazuje, że siła przyłożona do końca liny wynosi 3 N, tj. Połowa ciężaru ładunku. Dlatego ruchomy blok daje siłę około 2 razy. Dlaczego
Ciężar ładunku, siły sprężyste nici, które są sobie równe, i ciężar bloku działają na blok. W takim przypadku najczęściej zaniedbuje się ciężar bloku, ponieważ zwykle jest on znacznie mniejszy niż ciężar ładunku. Gdy ładunek się porusza, jednostka ruchoma obraca się względem punktu D. Dlatego też ruchomy blok jest dźwignią drugiego rodzaju. Piszemy dla niej warunek równowagi za pomocą reguły momentów. Z figury widać, że ramię ciężaru ładunku jest równe promieniu bloku, a ramię drugiej siły jest równe dwóm promieniom bloku.
Biorąc pod uwagę tę siłę F. 2 jest równe sile F.przymocowany do końca liny i wykorzystując główną właściwość proporcji, otrzymujemy
Możemy zatem stwierdzić, że jednostka mobilna daje dwukrotny wzrost mocy.
Teraz możemy wyciągnąć główny wniosek, że za pomocą prostych mechanizmów możemy zdobyć siłę.
Istnieje logiczne pytanie: Czy można uzyskać zysk w pracy za pomocą prostego mechanizmu? Jeśli przyłożona siła jest mniejsza niż ciężar ładunku, to czy praca będzie mniejsza niż praca podnoszenia ładunku bez użycia mechanizmu?
Umieść doświadczenie. Równomiernie podnosimy ładunek do pewnej wysokości za pomocą ruchomego bloku (pomijamy siłę grawitacji bloku i siłę tarcia).
Praca siły przyłożonej do nici jest równa iloczynowi siły przyłożonej do nici i wysokości podnoszenia jej punktu przyłożenia.
Jak widać na rysunku, wysokość podnoszenia w miejscu przyłożenia siły jest dwa razy większa niż wysokość podnoszenia ładunku. Praca podnoszenia ładunku jest równa iloczynowi iloczynu ciężaru ładunku i wysokości ładunku.
Teraz porównaj dwie prace. Jednocześnie bierzemy pod uwagę, że siła przyłożona do końca liny jest około dwa razy mniejsza niż ciężar ładunku.
Biorąc to pod uwagę, otrzymujemy praca podnoszenia ładunku jest równa pracy siły przyłożonej do gwintu.
W ten sposób korzystanie z jednostki mobilnej nie daje korzyści w pracy. Ponieważ występuje 2-krotny wzrost siły i 2-krotna utrata podczas transportu.
Podobnie możemy podejść do rozważenia dźwigni finansowej. Aby to zrobić, 2 różne siły modulo są równoważone na dźwigni, a dźwignia jest wprawiana w ruch.
Jeśli zmierzymy odległości pokonane przez coraz większe siły i moduły tych sił, otrzymamy to ścieżki przebyte przez punkty przyłożenia sił do dźwigni są odwrotnie proporcjonalne do sił.
Tak więc, podobnie jak w przypadku jednostki ruchomej, możemy to wywnioskować działając na długim ramieniu dźwigni, wygrywamy siłą, ale jednocześnie tracimy ten sam czas na drodze.Ponieważ iloczyn siły na ścieżce jest pracą, w tym przypadku, zysk w pracy nie działa.
Jak pokazała wielowiekowa praktyka, żaden mechanizm nie daje korzyści w pracy. To stwierdzenie nazywa się Złotą Regułą Mechaniki. Jeśli za pomocą dowolnego prostego mechanizmu wygrywamy siłą, tracimy ten sam czas na drodze.
Czy można porównywać dzieła w ścisłej równości? W końcu, przy takim czy innym wniosku, wprowadzono warunek, że siła grawitacji działająca na blok i siła tarcia w bloku mogą zostać pominięte? Jednak tarcie istnieje. Jest obecny we wszystkich mechanizmach. I grawitacja, która działa na sam blok, nawet jeśli jest niewielka, również istnieje. Nawet jeśli nie ma podnoszenia prostego mechanizmu lub jego części (jak w przypadku jednostki stałej), konieczne jest zastosowanie dodatkowej siły, aby wprawić go w ruch, tj. Przezwyciężyć bezwładność mechanizmu. Dlatego siła przyłożona do mechanizmu musi faktycznie wykonać więcej pracy niż użyteczna praca polegająca na podnoszeniu ładunku.
Nazywa się pracę siły przykładanej do mechanizmu wydane lub pełna praca. A przydatne polega na podnoszeniu samego ładunku.
Jeśli weźmiesz pod uwagę jakikolwiek mechanizm, to przydatna praca zawsze tylko ułamek całej pracy. Oznacz użyteczną pracę jako A P i wydane - A 3 . Stosunek pracy użytecznej do spędzonej pracy nazywa się współczynnikiem wydajności mechanizmu (skrócona wydajność).
Wydajność jest wskazywana przez małą grecką literę h (this) i najczęściej jest wyrażana procentowo. Ponieważ przydatna praca zawsze mniej niż idealny, wówczas skuteczność mechanizmu jest zawsze mniejsza niż 100%.
Ćwiczenia
Zadanie 1 Jaką minimalną siłę należy przyłożyć do końca liny, aby podnieść 50 kg worek cementowy z ruchomym blokiem? Do jakiej wysokości worek zostanie podniesiony, gdy zostanie wykonana siła 2500 J?
Zadanie 2 Płyta ważąca 120 kg została równomiernie uniesiona za pomocą ruchomego bloku na wysokość 16 m przez okres 40 sekund. Biorąc pod uwagę wydajność 80% i masę bloku - 10 kg, określ pełną pracę i rozwiniętą moc.
Kluczowe ustalenia:
– Blokuj - Jest to jedna z odmian dźwigni, którą jest koło z rynną, zamontowane w klatce. Rozróżnij między ruchomymi i stałymi blokami.
– Naprawiono blok - jest to blok, którego oś obrotu jest stała, a podczas podnoszenia ciężarów nie podnosi się ani nie opada.
– Jednostka ruchoma - Jest to blok, którego oś obrotu unosi się i opada wraz z obciążeniem.
– Naprawiono blok nie daje siły, a jedynie zmienia kierunek.
– Jednostka ruchomajeśli zaniedbamy tarcie i ciężar samego bloku, daje siłę dwa razy
– Złota reguła mechanikizgodnie z tym, ile razy wygrywamy siłą, tracimy tyle razy po drodze.
– Współczynnik wydajności Mechanizm pokazuje, ile pracy wykonanej przez idealnie przyłożoną siłę jest użyteczną pracą.
– Przydatna praca zawsze mniej niż idealny. Współczynnik wydajności dowolnego mechanizmu mniej niż 100%.
Zastosowanie ruchomego bloku daje dwukrotny wzrost siły, użycie nieruchomego pozwala zmienić kierunek przyłożonej siły. W praktyce stosuje się kombinacje ruchomych i nieruchomych bloków. Co więcej, każda ruchoma jednostka umożliwia zmniejszenie o połowę przyłożonej siły lub podwojenie prędkości ruchu ładunku. Naprawione bloki służą do łączenia ruchomych bloków w jeden system. Taki system ruchomych i nieruchomych bloków nazywany jest wciągnikiem łańcuchowym.
Definicja
Polyspast to system ruchomych i nieruchomych bloków połączonych elastycznym połączeniem (liny, łańcuchy) stosowanym w celu zwiększenia siły lub prędkości podnoszenia ładunków.
Blok koła pasowego stosuje się w przypadkach, gdy jest to konieczne przy minimalnym wysiłku do podnoszenia lub przenoszenia dużego ładunku, zapewnienia napięcia itp. Najprostszy wciągnik łańcuchowy składa się tylko z jednego bloku i liny, a jednocześnie pozwala zmniejszyć o połowę siłę ciągnącą potrzebną do podniesienia ładunku.
Rysunek 1. Każdy ruchomy blok w wciągniku łańcuchowym daje podwójny wzrost siły lub prędkości
Zazwyczaj w mechanizmach podnoszących stosuje się wciągniki, które mogą zmniejszyć napięcie liny, moment od ciężaru ładunku na bębnie i przełożenie mechanizmu (wciągniki, wciągarki). Sprzęty szybkobieżne, pozwalające uzyskać przyrost prędkości ruchu ładunku przy niskich prędkościach elementu napędowego, są stosowane znacznie rzadziej. Stosowane są w podnośnikach hydraulicznych lub pneumatycznych, ładowarkach, teleskopowych mechanizmach wysięgnika dźwigów.
Główną cechą wciągnika łańcuchowego jest jego różnorodność. Jest to stosunek liczby odgałęzień elastycznego narządu, na którym zawieszony jest ładunek, do liczby rozgałęzień owiniętych wokół bębna (w przypadku bloków koła pasowego mechanicznego) lub stosunek prędkości prowadzącego końca elastycznego narządu do popychacza (w przypadku bloków koła pasowego o dużej prędkości). Względnie mówiąc, krotność to teoretycznie obliczony współczynnik przyrostu mocy lub prędkości podczas korzystania z wciągnika łańcuchowego. Zmiana wielości wciągnika łańcuchowego następuje przez wprowadzenie lub usunięcie dodatkowych bloków z systemu, podczas gdy koniec liny, z równomierną wielokrotnością, jest przymocowany do stałego elementu konstrukcyjnego, a przy dziwnej wielokrotności jest przymocowany do zaczepu haka.
Rysunek 2. Mocowanie liny za pomocą parzystej i nieparzystej polyspast
Wzrost siły przy użyciu wciągnika łańcuchowego z ruchomymi blokami $ n $ i $ n $ ustalonymi blokami jest określony wzorem: $ P \u003d 2Fn $, gdzie $ P $ jest ciężarem ładunku, $ F $ jest siłą przyłożoną na wejściu wciągnika łańcuchowego, $ n $ - liczba ruchomych bloków.
W zależności od liczby gałęzi liny przymocowanych do bębna mechanizmu podnoszącego można wyróżnić pojedyncze (proste) i podwójne zaczepy. W pojedynczych sprzężeniach, podczas nawijania lub nawijania elementu elastycznego z powodu jego ruchu wzdłuż osi bębna, powstaje niepożądana zmiana obciążenia podpór bębna. Ponadto, jeśli w systemie nie ma wolnych bloków (lina z hakowej jednostki zawieszenia przechodzi bezpośrednio do bębna), ładunek porusza się nie tylko w pionie, ale także w płaszczyźnie poziomej.
Rysunek 3. Pojedynki i bliźniaki
Aby zapewnić ściśle pionowe podnoszenie ładunku, stosuje się podwójne zaczepy (składające się z dwóch pojedynczych), w tym przypadku oba końce liny są przymocowane do bębna. Aby zapewnić normalne położenie zawieszenia haka podczas nierównomiernego wyciągania elastycznego elementu obu wciągników łańcuchowych, stosuje się wyważarkę lub bloki poziomujące.
Rysunek 4. Sposoby zapewnienia pionowego podnoszenia
Sprzęty o dużej prędkości różnią się od mocnych tym, że siła robocza, zwykle rozwijana przez cylinder hydrauliczny lub pneumatyczny, jest przykładana do ruchomego uchwytu, a ładunek jest zawieszony na wolnym końcu liny lub łańcucha. Przyrost prędkości przy zastosowaniu takiego koła pasowego uzyskuje się poprzez zwiększenie wysokości ładunku.
Podczas korzystania z wciągników łańcuchowych należy pamiętać, że elementy zastosowane w systemie nie są całkowicie elastycznymi korpusami, ale mają pewną sztywność, dlatego nadciągająca gałąź nie natychmiast leży w strumieniu bloku, a uciekająca gałąź nie prostuje się natychmiast. Jest to najbardziej widoczne w przypadku lin stalowych.
Pytanie: dlaczego dźwigi mają hak, który przenosi ładunek, nie przymocowany do końca liny, ale do zacisku ruchomej jednostki?
Odpowiedź: aby zapewnić pionowe podniesienie ładunku.
Ryc. 5 pokazuje blok koła pasowego, w którym znajduje się kilka ruchomych bloków, a stacjonarny - tylko jeden. Określić, ile ciężaru można podnieść, przykładając siłę $ F $ \u003d 200 H do bloku nieruchomego?
Rycina 5
Każdy z ruchomych bloków koła pasowego bloku mocy podwaja przyłożoną siłę. Ciężar, który może podnieść styropian trzeciego stopnia (bez uwzględnienia korekt sił tarcia i sztywności kabla), określa wzór:
Odpowiedź: wciągnik łańcuchowy może podnieść ładunek o masie 800 N.
Stopień fizyki 7. PROSTE MECHANIZMY
W nowoczesnej technologii mechanizmy podnoszenia są szeroko stosowane do transportu towarów na budowach i w przedsiębiorstwach, których niezastąpione elementy można nazwać
proste mechanizmy. Wśród nich są najstarsze wynalazki ludzkości:blok i dźwignia . Starożytny grecki naukowiec Archimedes złagodził pracę człowieka, dając mu siłę podczas korzystania z jego wynalazku, i nauczył go zmieniać kierunek siły.Blok to koło z rowkiem wokół koła na linę lub łańcuch, którego oś jest sztywno przymocowana do ściany lub belki sufitowej. Urządzenia podnoszące zwykle wykorzystują nie jeden, ale kilka bloków. System bloków i kabli, zaprojektowany w celu zwiększenia nośności, nazywa się wciągnikiem łańcuchowym.
Jednostka ruchoma i stała
- Te same starożytne proste mechanizmy jak dźwignia. Już w 212 rpne, za pomocą haków i uchwytów połączonych z blokami, Syrakuzy przejęli od Rzymian broń oblężniczą. Budową pojazdów wojskowych i obroną miasta kierował Archimedes.
Naprawiono blok Archimedes uważał to za równe ramię.
Moment siły działającej na jedną stronę bloku jest równy momentowi siły przyłożonej na drugą stronę bloku. Siły tworzące te momenty są takie same.
Nie ma siły, ale taki blok pozwala zmienić kierunek siły, co czasem jest konieczne.
Archimedes wziął ruchomy blok jako nierówną dźwignię, dającą 2-krotny wzrost siły. W stosunku do środka obrotu występują momenty sił, które muszą być równe w równowadze.
Archimedes zbadał właściwości mechaniczne ruchomego bloku i wprowadził go w życie. Według Ateneusza „opracowano wiele metod wodowania gigantycznego statku zbudowanego przez tyrana Syracuse Hierona, ale mechanik Archimedes, korzystając z prostych mechanizmów, zdołał przenieść statek z pomocą kilku osób. Archimedes wynalazł blok i wypuścił na niego ogromny statek” .
Jednostka ruchoma różni się od stacjonarnej tym, że jej oś nie jest ustalona i może podnosić się i opadać wraz z ładunkiem.
Rysunek 1. Jednostka mobilna
Podobnie jak blok stały, blok ruchomy składa się z tego samego koła z rynną kablową. Jednak jeden koniec kabla jest tutaj przymocowany, a koło jest ruchome. Koło porusza się z ładunkiem.
Jak zauważył Archimedes, jednostka mobilna jest zasadniczo dźwignią i działa na tej samej zasadzie, dając przyrost siły z powodu różnicy ramion.
Rysunek 2. Siły i ramiona sił w ruchomym bloku
Jednostka mobilna porusza się z ładunkiem; jest tak, jakby leżała na linie. W tym przypadku punkt podparcia w każdym momencie będzie w miejscu, w którym blok styka się z liną z jednej strony, obciążenie zostanie przyłożone do środka bloku, gdzie jest zamocowany na osi, a siła ciągnąca zostanie przyłożona w miejscu kontaktu z liną po drugiej stronie bloku . Oznacza to, że promień bloku będzie równy barkowi ciężaru ciała, a średnica będzie ramieniem siły naszej przyczepności. Reguła momentów w tym przypadku będzie wyglądać następująco:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Zatem ruchoma jednostka daje dwukrotny wzrost siły.
Zwykle w praktyce stosuje się kombinację bloku stałego z blokiem ruchomym (ryc. 3). Jednostka stała służy wyłącznie wygodzie. Zmienia kierunek siły, pozwala na przykład podnieść ładunek, stojąc na ziemi, a ruchoma jednostka zapewnia wzrost siły.
Rysunek 3. Połączenie bloków stałych i ruchomych
Przeanalizowaliśmy bloki idealne, czyli te, w których nie uwzględniono działania sił tarcia. W przypadku prawdziwych bloków konieczne jest wprowadzenie współczynników korekcji. Użyj następujących formuł:
Naprawiono blok
$ F \u003d f 1/2 mg $
W tych wzorach: $ F $ to przyłożona siła zewnętrzna (zwykle jest to siła rąk osoby), $ m $ to masa ładunku, $ g $ to współczynnik grawitacji, $ f $ to współczynnik oporu w bloku (dla obwodów około 1,05, i dla lin 1.1).
Korzystając z systemu ruchomych i nieruchomych bloków, ładowarka podnosi skrzynkę na narzędzia do wysokości $ S_1 $ \u003d 7 m, stosując siłę $ F $ \u003d 160 N. Jaką masę ma skrzynia i ile metrów liny musisz wybrać, gdy ładunek się podnosi? Jakie prace wykona moduł ładujący? Porównaj to z pracą wykonaną na ładunku, aby go przenieść. Tarcie i masa ruchomego bloku są zaniedbywane.
mln USD, S_2, A_1, A_2 $ -?
Jednostka mobilna daje podwójny przyrost siły i podwójną utratę ruchu. Jednostka stała nie daje siły, ale zmienia kierunek. Zatem zastosowana siła będzie o połowę mniejsza niż ładunek: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, skąd znajduje się masa pudełka: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Ruch ładunku będzie o połowę krótszy niż długość wybranej liny:
Praca wykonana przez moduł ładujący jest równa iloczynowi zastosowanego wysiłku przeniesienia ładunku: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Prace wykonane na ładunku:
Odpowiedź: Masa pudełka wynosi 32,65 kg. Długość wybranej liny wynosi 14 m. Wykonana praca wynosi 2240 J i nie zależy od metody podnoszenia ładunku, ale tylko od masy ładunku i wysokości windy.
Zadanie 2
Jaki ładunek można podnieść za pomocą ruchomego bloku o wadze 20 N, jeśli pociągniesz linę siłą 154 N?
Piszemy regułę momentów dla ruchomego bloku: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, gdzie $ f $ jest współczynnikiem korygującym dla liny.
Następnie $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Odpowiedź: Masa ładunku 260 N.