Formuła obciążenia osiowego. Teoria maszyn i mechanizmów

Ładowność Szczególne przypadki określania równoważnika

Wybór łożysk tocznych dla statycznych i dynamicznych

Głównym kryterium działania łożysk tocznych jest wytrzymałość na odpryskiwanie zmęczeniowe i obciążenie statyczne w odkształceniach plastycznych. Obliczanie trwałości odbywa się dla łożysk obracających się z prędkością kątową ω ≥0.105 rad / s. Łożyska nieobrotowe lub wolnoobrotowe (z prędkością kątową ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Kontrola i wybór łożysk pod kątem obciążenia statycznego.

Jeżeli łożysko odczuwa obciążenie podczas postoju lub obracania z częstotliwością mniejszą niż 1 obr./min, wówczas łożysko jest wybierane zgodnie z obciążeniem statycznym, ponieważ określony tryb pracy wyklucza zmęczeniowe odpryskiwanie powierzchni roboczych i bieżni.

Warunek weryfikacji:

R o< С о,

gdzie R około - równoważne obciążenie statyczne;

С о - statyczna nośność (zgodnie z katalogiem łożysk).

Pod obciążeniem statycznym rozumiemy takie obciążenie statyczne, które odpowiada całkowitemu odkształceniu resztkowemu elementów tocznych i pierścieni w punkcie obciążenia najbardziej obciążonym, równym 0,0001 średnicy korpusu tocznego.

P około = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

gdzie X o i Y o - współczynniki promieniowych i osiowych obciążeń statycznych

(zgodnie z katalogiem).

Dobór łożysk do dynamicznej nośności, aby zapobiec zmęczeniu.

Dynamiczna nośność i trwałość (żywotność) łożyska

związany empiryczną zależnością

gdzie zasoby L są w milionach obrotów;

C - nominalna nośność dynamiczna łożyska jest takim stałym obciążeniem, że łożysko może wytrzymać na milion obrotów bez oznak zmęczenia nie mniej niż 90% pewnej liczby łożysk poddawanych badaniu. Wartości C podano w katalogach;

p jest wykładnikiem krzywej zmęczeniowej (p = 3 dla łożysk kulkowych, p = 10/3 dla łożysk tocznych).

P - równoważne (obliczone) obciążenie dynamiczne łożyska. Aby przejść od liczby milionów obrotów do zasobu w zegarze, napisz:

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), godz.

W przypadku łożysk kulkowych i kulkowych skośnych oraz łożysk tocznych obciążenie równoważne określa wzór:

= = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

gdzie F r i F a są promieniowym i osiowym obciążeniem łożyska;

V jest współczynnikiem obrotu pierścienia (V = 1 podczas obrotu pierścienia wewnętrznego, V = 1,2 - podczas obrotu pierścienia zewnętrznego);

K b - współczynnik bezpieczeństwa, biorąc pod uwagę charakter ładunków zewnętrznych;

K t - współczynnik temperaturowy;

X i Y są odpowiednio współczynnikami obciążeń promieniowych i osiowych.

W przypadku łożysk z walcowymi walcami wzór na określenie równoważnego obciążenia dynamicznego wynosi:

Р = F r ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Wartości współczynników X i Y zostaną wybrane w zależności od wartości stosunku F a / V ∙ F r. Siła osiowa nie wpływa na wartość równoważnego obciążenia, dopóki wartość współczynnika nie przekroczy pewnej wartości współczynnika wpływu obciążenia osiowego e. Dlatego, gdy F a / V ∙ F r ≤ e  obliczenia przeprowadza się wyłącznie na podstawie obciążenia promieniowego, tj. . X = l, Y = 0. Jeżeli F a / V ∙ F r\u003e e, to X i Y są zapisywane w książkach odniesienia dla konkretnego łożyska. Należy zauważyć, że współczynnik e  dla stożkowych łożysk tocznych i kulkowych z kątami zwilżania α\u003e 18 ° jest stała dla danego łożyska niezależnie od obciążenia, a dla jednorzędowych łożysk kulkowych o kącie działania 18 ° lub mniejszym, jest wybierana w zależności od stosunku F x / C 0. Tutaj C o jest statyczną nośnością.

Dodatkowe obciążenie osiowe S powstaje w promieniowym łożysku oporowym na skutek działania siły promieniowej, którego wartość dla łożysk kulkowych skośnych określa S = e e F r, a dla łożysk stożkowych - S = 0,83 e ∙ F r. Zauważono powyżej, że łożyska skośne są montowane parami. Istnieje kilka schematów instalacji. Zastanówmy się nad najczęstszym schematem - montaż łożysk z osiowym mocowaniem "vraspor".

Rysunek 68

Końce wewnętrznych pierścieni łożysk opierają się o kołnierze wału, a zewnętrzne pierścienie zewnętrznych pierścieni - na elementach obudowy. Oznacz całkowite obciążenie osiowe łożysk według Fla 1 i F a 2. Z jednej strony siły te nie mogą być mniejsze niż osiowe składowe sił promieniowych, tj.

F al ≥ S 1, F a 2 ≥S a 2

Jednocześnie nie powinny być mniejsze niż całkowite zewnętrzne obciążenia osiowe łożysk:

F a1 ≥ F x + S 2, F a2 ≥ S 1 -F x.

Oczywiście większa wartość tych dwóch spełnia obie nierówności.

Obliczanie łożysk tocznych dla trwałości odbywa się w następującej kolejności:

Określić promieniowe reakcje podparcia dla każdej podpory;

Wybierz układ i typ łożyska na podstawie warunków pracy, obciążeń roboczych;

W zależności od średnicy otworu wału, wybierz konkretne łożysko z katalogu i wypisz d, D, C, C o, X, Y, e;

Wyznaczyć równoważne obciążenie dynamiczne łożysk:

= = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Określić szacowaną trwałość najbardziej obciążonego łożyska:

Lh = (C / P) p \u003c10 6 / (60 n), godzina.

i w porównaniu z wymaganą trwałością. Jeśli lh< L h треб то можно:

a) zmienić łożysko na cięższą serię;

b) zmienić typ łożyska na bardziej obciążony;

c) zwiększyć średnicę wału;

d) zapewnić krótszy okres użytkowania i wymianę łożysk.

Obliczanie łożysk pod kątem trwałości opiera się na dynamicznej obciążalności.

Obciążalność dynamiczna łożysk promieniowych i promieniowo-wzdłużnych nazywana jest stałym obciążeniem promieniowym, które może wytrzymać łożysko ze stałym pierścieniem zewnętrznym podczas szacowanego okresu użytkowania, obliczonego na 1 milion. obroty pierścienia wewnętrznego.

Dynamiczna nośność łożysk wzdłużnych i wzdłużnych jest nazywana stałym centralnym obciążeniem osiowym, które łożysko może wytrzymać podczas przewidywanej żywotności szacowanej na 1 milion obrotów jednego z pierścieni łożyskowych.

Przy szacowanym okresie użytkowania należy rozumieć żywotność partii łożysk, w której co najmniej 90% tych samych łożysk, przy takim samym obciążeniu w zakresie częstotliwości obrotowej, musi pracować bez pojawiania się na powierzchniach roboczych pocisków i łuszczenia.

Zależność między nominalną trwałością (szacowana żywotność), dynamiczną nośnością i obciążeniem działającym na łożysko jest określona wzorem:

gdzie C -   nośność dynamiczna według katalogu, N;

p -  wykładnik (dla łożysk kulkowych p = 3,    do łożysk tocznych p = 10/3).

Oceniona wytrzymałość w godzinach:

Równoważne obciążenie łożysk kulkowych zwykłych w kulkach skośnych i łożyskach tocznych:

do łożysk tocznych:

dla łożysk wzdłużnych:

gdzie V-    współczynnik rotacji;

podczas obracania pierścienia wewnętrznego V=1 podczas obracania zewnętrznego V= 1,2; F

F a –    osiowy;

Do b   - współczynnik bezpieczeństwa, biorąc pod uwagę charakter obciążenia łożyska (tabela 4);

Do t –   współczynnik temperaturowy uwzględniający temperaturę roboczą łożyska, jeżeli przekracza 100 ° C (tabela 5);

X, Y -  współczynniki obciążeń promieniowych i osiowych (tabela 6).

Czynniki bezpieczeństwa

Tabela 4

Współczynnik temperaturowy

Tabela 5

Wartość współczynników promieniowych obciążeń X i osiowych dla łożysk jednorzędowych

Tabela 6

Obliczanie łożysk tocznych dla danego zasobu

Poziom podstawowy:  F r1, F r2 - obciążenie promieniowe (reakcja promieniowa) każdego wspornika dwuteowego, N: F a - zewnętrzna siła osiowa działająca na wał, N; częstotliwość obrotowa rotacji (z reguły częstotliwość obrotu wału), obr / min; d jest średnicą powierzchni montażowej wału, która jest pobierana ze schematu układania, mm; L "sa, L" sah - wymagany zasób z wymaganym prawdopodobieństwem bezawaryjnej pracy łożyska, odpowiednio w milionach. i czy w godzinie; tryb ładowania; warunki pracy zespołu łożyska (możliwe przeciążenie, temperatura robocza itp.).

Warunki pracy łożysk są bardzo zróżnicowane i mogą się różnić pod względem krótkotrwałych przeciążeń, temperatury roboczej, obrotu pierścienia wewnętrznego lub zewnętrznego, itp. Wpływ tych czynników na osiągi łożysk jest brany pod uwagę poprzez wprowadzenie do obliczeń równoważnego obciążenia dynamicznego (19) - (22) dodatkowych czynników.

Wybór łożysk tocznych  wykonać w tej sekwencji.

1. Wstępnie wyznaczyć typ i układ łożysk.

2. W przypadku wyznaczonego łożyska z katalogu należy zapisać następujące dane:

Do kulowego kontaktu promieniowego i kątowego z kątem styku a<18° значения базовых динамической С  r  i statyczne C lub promieniowe obciążenie;

Dla kąta styku kątowego kulki a ≥ 18 ° C   ri ze stołu. 64 wartości współczynników X promieniowe, Y obciążenia osiowe, współczynnik obciążenia osiowego:

Dla wartości stożkowych walców C   r, Y i e, a także bierze X = 0,4 (Tabela 66).

3. Od stanu równowagi wału i warunków ograniczania minimalnego poziomu obciążeń osiowych na łożyskach skośnych wyznaczamy siły osiowe F al, F a2.

4. Dla łożysk kulkowych radialnych i kuloodpornych z kątem zwilżania a<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от

f 0 F a / C lublub F a / (izD w 2).

5. Porównaj stosunek F a / (VF r) ze współczynnikiem e i ostatecznie weź wartości współczynników X i Y: przy F a / (VF r) ≤ e weź X = 1 i Y = 0, z F a / (VF r) \u003e e łożysk z łożysk kulkowych i promienioodpornych ostatecznie zaakceptować wartości współczynników X i Y zapisanych wcześniej (w zastrz. 1 i 4).

Tutaj V jest współczynnikiem obrotu pierścienia: V = 1, gdy wewnętrzny pierścień łożyska obraca się względem kierunku obciążenia promieniowego i V = 1, 2, gdy pierścień zewnętrzny obraca się.

W przypadku dwurzędowych łożysk stożkowych wartości X, Y i e są zgodne z tabelą. 66

6. Oblicz równoważne obciążenie dynamiczne:

Promieniowy do kulkowych promieniowych i kulkowych lub rolkowych

R   r=(VXF r + YF a) K B K T; (27)

- promieniowe do rolkowych łożysk poprzecznych:

P r=F r V K B K T;(28)

- osiowe do łożysk kulkowych i rolkowych:

P  a=FAC B K T (29)

- osiowe do łożysk kulkowych i walcowych oraz łożysk poprzecznych

P a=(XF r + YF a) K B K T.(30)

Wartość współczynnika K B bezpieczeństwa bierze na stół. 69, a współczynnik temperaturowy K T - w zależności od temperatury roboczej t niewolnik  łożysko:

Łożyska ze specjalną stabilną obróbką cieplną ze stali żaroodpornych są używane do pracy w podwyższonych temperaturach. W przypadku łożysk pracujących w trybach zmiennych obciążeń, określonych przez ramy czasowe obciążenia i częstotliwości obrotowe odpowiadające tym obciążeniom (rys. 27), obliczyć równoważne obciążenie dynamiczne przy zmiennym trybie obciążenia

gdzie Р i i L i - stałe obciążenie zastępcze (promieniowe lub osiowe) w trybie i-tym i jego czas trwania w milionach obj. Jeśli L i jest podane w hi-hi, to jest ponownie przeliczane w ppm. biorąc pod uwagę prędkość obrotową n i, rpm:

Jeżeli obciążenie łożyska zmienia się liniowo od P min   do P max, a następnie równoważne obciążenie dynamiczne

Ryc. 27. Przybliżenie obciążeń i prędkości

Wiadomo, że tryby pracy maszyn ze zmiennym obciążeniem są zredukowane do sześciu typowych trybów ładowania (patrz GOST 21354-87.  Skrzynia biegów przekładnia zębata cylindryczna ewolwentna zewnętrzna. Obliczenie wytrzymałości): 0 - stałe; I - ciężki; II - do przeciętnego równie prawdopodobnego; III - średnia normalna; IV - łatwe; V - szczególnie łatwe.

W przypadku łożysk łożysk wałów przekładniowych pracujących w typowych warunkach obciążenia, obliczenia są dogodnie wykonywane przy użyciu współczynnika równoważności K E:

W tym przypadku znane maksymalne, długo działające siły F r1max, F r2 max, F Amax (odpowiadające maksimum długo działającego momentu obrotowego) znajdują równoważne obciążenia:

przez który zgodnie z ust. 2-6 obliczają łożyska, jak przy stałym obciążeniu.

7. Określ obliczoną żywotność łożyska, h:

(31)

gdzie C jest podstawową nośnością dynamiczną łożyska (promieniowe C r lub osiowe C a), H; - - równoważne obciążenie dynamiczne (promieniowe rr lub osiowe, przy zmiennym obciążeniu lub e), N; k - wykładnik: k dla łożysk kulkowych i k = 10/3 dla łożysk tocznych; n oznacza częstotliwość obrotu pierścienia, obr / min; I 1 - współczynnik, środek korygujący w zależności od wymaganej niezawodności (tab. 68); a 23 jest współczynnikiem charakteryzującym efekt połączenia na zasobie specjalnych właściwości łożyska i warunków jego działania (tabela 70).

Podstawową trwałość projektową potwierdzają wyniki badań łożysk na specjalnych maszynach iw określonych warunkach charakteryzujących się obecnością hydrodynamicznej warstwy oleju pomiędzy stykającymi się powierzchniami pierścieni i brakiem zwiększonych zniekształceń pierścieni łożyskowych. W rzeczywistych warunkach pracy możliwe są odchylenia od tych warunków, czyli około doceń  współczynnik 23.

Przy wyborze współczynnika a 23 rozróżnia następujące warunki użytkowania łożyska:

1 - zwykły (materiał jest zwykły topliwy, obecność zniekształceń pierścieni, brak niezawodnej hydrodynamicznej warstwy oleju, obecność w nim obcych cząstek);

2 - charakteryzujący się obecnością elastycznej hydrodynamicznej warstwy oleju w zetknięciu pierścieni i elementów tocznych (parametr Δ≥2,5); brak zwiększonych zniekształceń w węźle; zwykła stal;

3 - takie same jak w zastrzeżeniu 2, ale pierścienie i elementy toczne są wykonane ze stali za pomocą elektropęcherzyków lub przetapiania łuku próżniowego.

Tutaj Δ jest parametrem trybu smarowania, który charakteryzuje tryb hydrodynamiczny smarowania łożyska (względna grubość filmu smarnego).

Wzory do obliczania zasobu są ważne przy prędkościach powyżej 10 obrotów na minutę do limitu w katalogu, a także jeśli P r (lub P a) i przy zmiennych obciążeniach R rmax  (lub P amax) nie przekraczają 0,5C r (lub 0,5 Ca).

8. Ocenić przydatność zamierzonego rozmiaru łożyska. Łożysko jest odpowiednie, jeśli szacowany zasób jest większy lub równy wymaganemu:

L sah ≥ sah′.

W niektórych przypadkach dwa identyczne łożyska jednorzędowe promieniowe lub radialne są instalowane w jednym wsporniku, tworząc jeden zespół łożyska. W takim przypadku para łożysk jest traktowana jako jedno dwurzędowe łożysko. Podczas określania zasobu za pomocą formuły p. 7 zamiast C r  podstawowa podstawowa obciążalność dynamiczna promieniowa Z rozmiarem zestawu dwóch łożysk: dla łożysk kulkowych o rozmiarze = 1,625 Cr, dla łożysk tocznych o rozmiarze = 1,714Cr. Podstawowa statyczna obciążalność promieniowa takiego zestawu jest równa dwukrotności nominalnej nośności jednego łożyska jednorzędowego C 0rcum = 2C 0r.

Przy określaniu równoważnego obciążenia P r  wartości współczynników X i Y przyjmowane są dla łożysk dwurzędowych: dla łożysk kulkowych zgodnie z tabelą. 64; do łożysk tocznych - zgodnie z tabelą. 66

Przykład 1  Wybierz łożyska toczne do podparcia wału wyjściowego cylindrycznego reduktora (ryc. 28). Prędkość obrotowa wału n = 120 obr / min Wymagany zasób z prawdopodobieństwem bezawaryjnej pracy 90%: L 10ah '= 25000h. Średnica powierzchni montażowej wału d = 60 mm. Maksymalne siły o długotrwałym działaniu: F r1max = 6400 N, F r2mach = 6400 N, F Amax = 2900H. Tryb ładowania - II (średniobowiązkowo możliwy do wyśledzenia). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% znamionowego obciążenia. Warunki łożysk są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t p ab= 50 ° C

Decyzja. 1. Dla zmiennej typowy tryb ładowania II współczynnik równoważności K E = 0,63 (patrz: pkt 6).

Obliczamy równoważne obciążenie, w wyniku czego zmienny tryb ładowania do równoważnej stałej:

F r1 = K E F r1 max = 0,63 · 6400 = 4032 H;

Ryc. 28. Schemat obliczeń na przykład 1

F r2 = K E F r2max = 0 , 63 · 6400 = 4032H;

F A = K E F Amax = 0,63 · 2900 = 1827N.

2. Łatwe przyporządkowanie promieniowych łożysk kulkowych ce rii  212. Schemat montażu łożyska: 2a (patrz rys. 24) - oba wsporniki mocujące; każda blokuje wał w jednym kierunku.

3. W przypadku zaakceptowanych łożysk w katalogu znajdziemy: C   r= 52000 H, С lub = 31000 H, d = 60 mm, D = 110 mm, D w = 15,88 mm.

4. W przypadku promieniowych łożysk kulkowych stan równowagi wału powinien wynosić Fla1 = F A = ​​1827H, F a2 = 0. Dalsze obliczenia są wykonywane dla bardziej obciążonych łożysk 1.

5. Zgodnie z tabelą. 58 dla relacji D w cos a/ Dpw = 15.88cos0 ° / 85 = 0.19 znajdujemy wartość f0 = 14,2; tutaj Dpw = 0,5 (d + D) = 0,5 (60 + 110) = 85 mm. Dalej na stole. 64 określamy wartość współczynnika e dla stosunku f 0 F a1 / С o r= 14,2 x 1827/31000 = 0,837: e = 0,27.

6. Stosunek F a / F r = 1827/4032 = 0,45, który jest większy niż e = 0,27. Zgodnie z tabelą. 64 dla stosunku f 0 F a1 / C lub = 0,837, bierzemy X = 0,56, Y = 1,64.

7. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe za pomocą wzoru (27) z V = 1 (obrót pierścienia wewnętrznego); KB = 1,4 (patrz tab. 69); K T = 1 ( t niewolnik<100°С)

R r= (1 · 0,56 · 4032 + 1,64 · 1827) 1,4 · 1 = 7356H.

8. Obliczona skorygowana żywotność łożyska według wzoru (31) przy a 1 = 1 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy wynosi 90%, tabela 68) i 23 = 0,7 (standardowe warunki użytkowania, tabela 70), k = 3 (łożysko kulkowe )

9. Ponieważ szacowany zasób jest większy niż wymagany: L 10ah\u003e L 10ah '(34344\u003e 25000), odpowiednie jest wcześniej wyznaczone łożysko 212. Przy wymaganej niezawodności zasobów powyżej 90%.

Przykład 2  Wybierz łożyska do łożysk wałka napędu przenośnika łańcuchowego (rys. 29). Prędkość obrotowa wału n = 200 obr / min Wymagany zasób z 90% prawdopodobieństwem uptime:

L 10ah '= 20000h. Średnica powierzchni montażowej wału d = 45 mm. Maksymalne siły o długotrwałym działaniu: F r1max = 9820 H, F r2max = 8040 H, F Amax = 3210 H. Tryb ładowania - III (średni normalny). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% znamionowego obciążenia. Warunki łożysk są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t niewolnik= 45 ° C

Decyzja. 1. Dla zmiennej typowy tryb ładowania III współczynnik równoważności K E = 0,56 (patrz: pkt 6).

odpowiednik  stały:

2. Wstępnie ustawić łożyska stożkowe z serii świetlnej - 7209A. Schemat montażu łożyska: 2a (patrz rys. 24) - oba wsporniki mocujące: każdy mocuje wał w jednym kierunku.

R= 62700H, e = 0,4, Y = 1,5.

4. Minimalne siły osiowe niezbędne do normalnej pracy łożysk skośnych:

Ryc. 29. Schemat obliczeń na przykład 2

Weźmy Fla1 -F a1min = 1826 H; Następnie ze stanu równowagi wał następujące: F = F A1 A2 + F, A = = 1826 + 1798 - 3624N, że więcej Znaleziono C a2min = 1495N stąd reakcje osiowe wsparcie poprawnie.

5. Stosunek F a1 / F r1 = 1826/5499 = 0,33, który jest mniejszy niż e = 0,4. Następnie dla wsparcia 1: X = 1, Y = 0.

Stosunek F a2 / F r2 = 3624/4502 = 0,805, który jest większy niż e = 0,4. Następnie dla wsparcia 2: X = 0,4, Y = 1,5.

6. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe łożysk o V = 1; K B = 1,4 (patrz tabela 69) i K T = 1 ( t niewolnik<100°С) в опорах 1 и 2.

7. Łożysko bardziej obciążone ramię 2 oblicza się za pomocą wzoru (31) obliczony skorygowanego źródło a 1 = 1 (prawdopodobieństwo awarii 90% pl. 68), 23 = 0,6 (w normalnych warunkach użytkowania w tabeli. 70) i k = 10/3 (łożysko wałeczkowe)

8. Ponieważ szacowany zasób jest większy niż wymagany: L 10ah\u003e L 10ah '(21622\u003e 20000), odpowiednie jest wstępnie wyznaczone łożysko 7209A. Przy wymaganej niezawodności zasobów wynosi nieco ponad 90%.

Przykład 3  Wybierz łożyska do łożysk wału ślimakowego (rys. 30). Prędkość obrotowa wału 920 rpm Wymagany zasób z 90% prawdopodobieństwem uptime:

L 10ah '= 2000 godzin. Średnica powierzchni montażowej wału d = 30 mm. Maksymalne siły długotrwałe: F r1 max = 1000N, F r2 max = 1200N, F Amax = 2200H.

Ryc. 30. Schemat obliczeń na przykład 3

Tryb ładowania - 0 (stały). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% znamionowego obciążenia. Warunki łożysk są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t niewolnik= 65 ° C

Decyzja. 1. Dla typowego trybu obciążenia 0 współczynnik równoważności wynosi K E = 1,0.

Oblicz równoważne obciążenie:

2. Wstępnie przyporządkować łożyska kulkowe serii świetlnej - 36206, kąt zwilżania α = 12 °. Schemat instalacji łożyska: 2a (patrz rys. 24) - obie podpórki mocujące; każda blokuje wał w jednym kierunku.

3. W przypadku zaakceptowanych łożysk z katalogu znajdujemy: C   r= 22000 H, С lub = 12000 H, d = 30 mm, D = 62 mm, D w = 9,53 mm.

4. Minimalne siły osiowe wymagane do normalnego działania łożysk skośnych zgodnie z wzorami (24), (25):

na wsparcie 1

Znajdujemy siły osiowe obciążające łożyska.

Przyjmijmy F a1 = F a1min = 347H, następnie następujące warunki równowagi wałka: Fa2 = Fa1 + F A = ​​347 + 2200 = 2547H, która jest większa niż F a2min = 431H, dlatego reakcje osiowe podpór są prawidłowo znalezione.

5. Dalsze obliczenia wykonywane są przez bardziej obciążone wsparcie 2. Zgodnie z tabelą. dla stosunku D w cos α / D pw = 9,53 × cos12 ° / 46 = 0,2 znajdujemy wartość f 0 = 14, tutaj D pw = 0,5 (d + D) = 0,5 (30 + 62) = 46. Dalej na stole. 64 ustalamy wartość współczynnika e dla relacji f 0 iF a2 / Za pomocą lub= 14 · 1 · 2547/12000 = 2,97: e = 0,49 (wyznaczone przez interpolację liniową dla pośrednich wartości "względnego obciążenia osiowego" i kąta zwilżania). Stosunek F a2 / F r2 = 2547/1200 = 2,12, który jest większy niż e = 0,49. Następnie dla wsparcia (tabela 64): X = 0,45; Y = 1,11 (wyznaczany przez interpolację liniową dla wartości "względnego obciążenia osiowego" 2.1 i kąta zwilżania 12 °).

6. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe według wzoru (27) przy V = 1, KB = 1,3 (patrz tabela 69) i K T = 1 ( t niewolnik<100°С)

7. Obliczony skorygowany zasób, z a 1 = 1 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy wynosi 90%, tabela 68) i 23 = 0,7 (standardowe warunki użytkowania, tabela 70) i ​​k = 3 (łożysko kulkowe)

8. Ponieważ szacowany zasób jest większy od wymaganego: L 10ah\u003e L 10ah '(2317\u003e 2000), odpowiednie jest uprzednio wyznaczone łożysko 36206. Przy wymaganej niezawodności zasobów wynosi nieco ponad 90%.

Przykład 4  Oblicz skorygowaną szacowaną trwałość łożysk stożkowych 1027308A wspornika podtrzymującego wałek ślimakowy (Rys. 31). Prędkość obrotowa wału n = 970 obr / min 95% uptime. Maksymalne siły o długotrwałym działaniu: F rmax = 3500 H, F Amax = 5400 H. Tryb ładowania - I (ciężki). Możliwe są krótkotrwałe przeciążenia do 150% znamionowego obciążenia. Warunki łożysk są normalne. Oczekiwana temperatura pracy t niewolnik= 85 ° C

Decyzja. 1. W przypadku zmiennej typowej dla trybu obciążenia I współczynnik równoważności wynosi K E = 0,8 (patrz: sekcja 6).

Obliczamy równoważne obciążenie, w wyniku czego zmienny tryb ładowania jest ustawiony na odpowiednik  stały:

2. Do stożkowego łożyska wałeczkowego o dużym kącie zbieżności - numer referencyjny 1027308A- zgodnie z katalogiem C   r= 69300H, e = 0,83.

3. Zespół łożyskowy wspornika montażowego ślimaka jest utworzony przez dwa identyczne łożyska stożkowe oporowe promieniowo, które są uważane za jedno dwurzędowe łożysko obciążone siłami Fr i F a = F A. Dla zestawu dwóch łożysk tocznych mamy C   r suma= 1,714 £ = 1,714 · 69300 = 118780 H.

4. Stosunek F a / F r = 4320/2800 = 1,543, który jest większy niż e = 0,83. Określ wartość kąta kontaktu α (tab. 66):

α= arctg (e / 1,5) = arctg (0,83 / 1,5) = 28,96 °.

Następnie dla dwurzędowego łożyska skośnego:

X = 0,67;

Y = 0,67ctgα = 0,67 ct 28,96 º = 1,21.

5. Równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe według wzoru (27) przy V = 1; KB = 1,4; K T = 1

6. Szacowany skorygowany zasób 1 = 0,62 (prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy wynosi 95%, tabela 68) i 23 = 0,6 (tabela 70) i ​​k = 10/3 (łożysko wałeczkowe)

Ryc. 31. Schemat obliczeń na przykład 4

Kontrola i wybór łożysk pod kątem obciążenia statycznego.

Dynamiczne przenoszenie obciążenia

Ładowność Szczególne przypadki określania równoważnika

Wybór łożysk tocznych dla statycznych i dynamicznych

Pytanie 18

Głównym kryterium działania łożysk tocznych jest wytrzymałość na odpryskiwanie zmęczeniowe i obciążenie statyczne w odkształceniach plastycznych. Obliczanie trwałości odbywa się dla łożysk obracających się z prędkością kątową ω ≥0.105 rad / s. Łożyska nieobrotowe lub wolnoobrotowe (z prędkością kątową ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Jeżeli łożysko odczuwa obciążenie podczas postoju lub obracania z częstotliwością mniejszą niż 1 obr./min, wówczas łożysko jest wybierane zgodnie z obciążeniem statycznym, ponieważ określony tryb pracy wyklucza zmęczeniowe odpryskiwanie powierzchni roboczych i bieżni.

Warunek weryfikacji:

R o< С о,

gdzie R około - równoważne obciążenie statyczne;

С о - statyczna nośność (zgodnie z katalogiem łożysk).

Pod obciążeniem statycznym rozumiemy takie obciążenie statyczne, które odpowiada całkowitemu odkształceniu resztkowemu elementów tocznych i pierścieni w punkcie obciążenia najbardziej obciążonym, równym 0,0001 średnicy korpusu tocznego.

P około = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a,

gdzie X o i Y o - współczynniki promieniowych i osiowych obciążeń statycznych

(zgodnie z katalogiem).

Dynamiczna nośność i trwałość (żywotność) łożyska

związany empiryczną zależnością

gdzie zasoby L są w milionach obrotów;

C - nominalna nośność dynamiczna łożyska jest takim stałym obciążeniem, że łożysko może wytrzymać na milion obrotów bez oznak zmęczenia nie mniej niż 90% pewnej liczby łożysk poddawanych badaniu. Wartości C podano w katalogach;

p jest wykładnikiem krzywej zmęczeniowej (p = 3 dla łożysk kulkowych, p = 10/3 dla łożysk tocznych).

P - równoważne (obliczone) obciążenie dynamiczne łożyska. Aby przejść od liczby milionów obrotów do zasobu w zegarze, napisz:

L h = 10 6 ∙ L / (60 ∙ n), godz.

  W przypadku kuli promieniowej i kątowej kulkowe oraz łożyska wałeczkowe równoważne obciążenie jest określone przez formułę:

= = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

gdzie F r i F a są promieniowym i osiowym obciążeniem łożyska;

V jest współczynnikiem obrotu pierścienia (V = 1 podczas obrotu pierścienia wewnętrznego, V = 1,2 - podczas obrotu pierścienia zewnętrznego);

K b - współczynnik bezpieczeństwa, biorąc pod uwagę charakter ładunków zewnętrznych;

K t - współczynnik temperaturowy;

X i Y są odpowiednio współczynnikami obciążeń promieniowych i osiowych.

Dla łożysk walcowych, wzór dla

równoważne definicje dynamiczne  ładunek ma postać:

Р = F r ∙ V ∙ K b ∙ K T.

Wartości współczynników X i Y zostaną wybrane w zależności od wartości stosunku F a / V ∙ F r. Siła osiowa nie wpływa na wartość równoważnego obciążenia, dopóki wartość współczynnika nie przekroczy pewnej wartości współczynnika wpływu obciążenia osiowego e. Dlatego, gdy F a / V ∙ F r ≤ e  obliczenia przeprowadza się wyłącznie na podstawie obciążenia promieniowego, tj. . X = l, Y = 0. Jeżeli F a / V ∙ F r\u003e e, to X i Y są zapisywane w książkach odniesienia dla konkretnego łożyska. Należy zauważyć, że współczynnik e  dla stożkowych łożysk tocznych i kulkowych z kątami zwilżania α\u003e 18 ° jest stała dla danego łożyska niezależnie od obciążenia, a dla jednorzędowych łożysk kulkowych o kącie działania 18 ° lub mniejszym, jest wybierana w zależności od stosunku F x / C 0. Tutaj C o jest statyczną nośnością.

Dodatkowe obciążenie osiowe S powstaje w promieniowym łożysku oporowym na skutek działania siły promieniowej, którego wartość dla łożysk kulkowych skośnych określa S = e e F r, a dla łożysk stożkowych - S = 0,83 e ∙ F r. Zauważono powyżej, że łożyska skośne są montowane parami. Istnieje kilka schematów instalacji. Zastanówmy się nad najczęstszym schematem - montaż łożysk z osiowym mocowaniem "vraspor".

Końce wewnętrznych pierścieni łożysk opierają się o kołnierze wału, a zewnętrzne pierścienie zewnętrznych pierścieni - na elementach obudowy. Oznacz całkowite obciążenie osiowe łożysk według Fla 1 i F a 2. Z jednej strony siły te nie mogą być mniejsze niż osiowe składowe sił promieniowych, tj.

F al ≥ S 1, F a 2 ≥S a 2

Jednocześnie nie powinny być mniejsze niż całkowite zewnętrzne obciążenia osiowe łożysk:

F a1 ≥ F x + S 2, F a2 ≥ S 1 -F x.

Oczywiście większa wartość tych dwóch spełnia obie nierówności.

Obliczanie łożysk tocznych  dla wytrzymałości wykonanej w następującej kolejności:

Określić promieniowe reakcje podparcia dla każdej podpory;

Wybierz układ i typ łożyska na podstawie warunków pracy, obciążeń roboczych;

W zależności od średnicy otworu wału, wybierz konkretne łożysko z katalogu i wypisz d, D, C, C o, X, Y, e;

Wyznaczyć równoważne obciążenie dynamiczne łożysk:

= = (X ∙ V ∙ F r + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Określić szacowaną trwałość najbardziej obciążonego łożyska:

Lh = (C / P) p \u003c10 6 / (60 n), godzina.

i w porównaniu z wymaganą trwałością. Jeśli lh< L h треб то можно:

a) zmienić łożysko na cięższą serię;

b) zmienić typ łożyska na bardziej obciążony;

c) zwiększyć średnicę wału;

d) zapewnić krótszy okres użytkowania i wymianę łożysk.