Η πίεση του αερίου καθορίζεται από τις χαοτικές επιπτώσεις των κινούμενων μορίων. Αυτό σημαίνει ότι η μείωση της πίεσης κατά την ψύξη αερίου μπορεί να εξηγηθεί από τη μείωση της μέσης ενέργειας μεταφορικής κίνησης των μορίων (). Η πίεση του αερίου φτάνει στο μηδέν όταν, σύμφωνα με τον βασικό νόμο της μοριακής κινητικής θεωρίας:
Η συγκέντρωση των μορίων αερίου n θεωρείται σταθερή και μη μηδενική.
Απόλυτη θερμοκρασία ιδανικού αερίου
Υπάρχει όριο στην ψύξη αερίου. Το απόλυτο μηδέν είναι η θερμοκρασία στην οποία σταματά η μεταφορική κίνηση των μορίων.
Ένα ιδανικό αέριο (σε αντίθεση με τα πραγματικά αέρια) παραμένει σε αέρια κατάσταση σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Η θερμοκρασία στην οποία σταματά η μεταφορική κίνηση των μορίων μπορεί να βρεθεί από τον νόμο που ορίζει ο J. Charles: ο συντελεστής θερμοκρασίας πίεσης ενός ιδανικού αερίου δεν εξαρτάται από τον τύπο του αερίου και είναι ίσος με . Σε αυτή την περίπτωση, η πίεση ενός ιδανικού αερίου σε αυθαίρετη θερμοκρασία είναι ίση με:
όπου t είναι η θερμοκρασία στην κλίμακα Κελσίου. - πίεση στο . Ας εξισώσουμε την πίεση στην έκφραση (2) με μηδέν και ας εκφράσουμε τη θερμοκρασία στην οποία τα μόρια ενός ιδανικού αερίου σταματούν τη μεταφορική τους κίνηση:
Ο V. Kelvin υπέθεσε ότι η προκύπτουσα τιμή του απόλυτου μηδέν θα αντιστοιχούσε στη διακοπή της μεταγραφικής κίνησης των μορίων οποιασδήποτε ουσίας. Θερμοκρασίες κάτω από το απόλυτο μηδέν (T=0 K) δεν υπάρχουν στη φύση. Δεδομένου ότι σε μια θερμοκρασία απόλυτου μηδέν είναι αδύνατο να αφαιρέσουμε την ενέργεια της θερμικής κίνησης των μορίων και να μειώσουμε τη θερμοκρασία του σώματος, καθώς η ενέργεια της θερμικής κίνησης δεν μπορεί να είναι αρνητική. Στα εργαστήρια, λήφθηκαν θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν (περίπου το ένα χιλιοστό του βαθμού).
Θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας
Σύμφωνα με τη θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας (γνωστή και ως κλίμακα Kelvin), το σημείο εκκίνησης είναι η θερμοκρασία απόλυτου μηδέν. Η θερμοκρασία συμβολίζεται με κεφαλαίο T. Το μέγεθος μιας μοίρας είναι το ίδιο με μια μοίρα στην κλίμακα Κελσίου:
Τα παράγωγα θα είναι τα ίδια αν τα πάρουμε χρησιμοποιώντας διαφορετικούς υπολογισμούς θερμοκρασίας:
Κατά τη μετάβαση από την κλίμακα Kelvin στην κλίμακα Κελσίου, διατηρούνται οι ορισμοί των θερμικών συντελεστών ογκομετρικής διαστολής και συντελεστή πίεσης.
Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), η βασική μονάδα θερμοκρασίας ονομάζεται Κέλβιν (Κ). Το σύστημα SI χρησιμοποιεί τη θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας για τη μέτρηση της θερμοκρασίας.
Σύμφωνα με διεθνή συμφωνία, το μέγεθος kelvin προσδιορίζεται από τις ακόλουθες συνθήκες: η θερμοκρασία του τριπλού σημείου των βοδιών θεωρείται ότι είναι 273,16 Κ. Το τριπλό σημείο του νερού σε Κελσίου αντιστοιχεί σε 0,01 ο C, η θερμοκρασία τήξης του πάγου σε Κέλβιν ισούται με 273,15 Κ.
Η θερμοκρασία που μετράται σε Kelvin ονομάζεται απόλυτη. Η σχέση μεταξύ απόλυτης θερμοκρασίας και θερμοκρασίας Κελσίου αντανακλάται από την έκφραση:
Απόλυτη θερμοκρασία, κινητική ενέργεια μορίων και πίεση ιδανικού αερίου
Η μέση ενέργεια της μεταφορικής κίνησης των μορίων είναι ευθέως ανάλογη με τη θερμοκρασία του αερίου:
πού είναι η σταθερά του Boltzmann. Ο τύπος (6) σημαίνει ότι η μέση τιμή της κινητικής ενέργειας της μεταφορικής κίνησης των μορίων δεν εξαρτάται από τον τύπο του ιδανικού αερίου, αλλά καθορίζεται μόνο από τη θερμοκρασία του.
Η πίεση ενός ιδανικού αερίου καθορίζεται μόνο από τη θερμοκρασία του:
Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1
Ασκηση | Σε ποια θερμοκρασία στην κλίμακα Κελσίου η μέση κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης των μορίων αερίου θα είναι ίση με J; |
Λύση | Ως βάση για την επίλυση του προβλήματος, θα πάρουμε τον νόμο που συνδέει τη θερμοκρασία στη θερμοδυναμική κλίμακα και τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων:
Ας εκφράσουμε την απόλυτη θερμοκρασία από (1,1): Ας υπολογίσουμε τη θερμοκρασία: Η θερμοκρασία σε Kelvin και η θερμοκρασία σε Κελσίου σχετίζονται με την έκφραση: Βρίσκουμε ότι η θερμοκρασία του αερίου είναι: |
Απάντηση |
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2
Ασκηση | Πώς αλλάζει η μέση κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης των ιδανικών μορίων αερίου εάν η διαδικασία μπορεί να αναπαρασταθεί από το γράφημα στο Σχ. 1; |
Λύση | Ως βάση για την επίλυση του προβλήματος παίρνουμε την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου με τη μορφή: |
Κάθε άτομο αντιμετωπίζει την έννοια της θερμοκρασίας καθημερινά. Ο όρος έχει μπει σταθερά στην καθημερινότητά μας: ζεσταίνουμε φαγητό σε φούρνο μικροκυμάτων ή μαγειρεύουμε φαγητό στο φούρνο, μας ενδιαφέρει ο καιρός έξω ή ανακαλύπτουμε αν το νερό στο ποτάμι είναι κρύο - όλα αυτά συνδέονται στενά με αυτήν την έννοια . Τι είναι η θερμοκρασία, τι σημαίνει αυτή η φυσική παράμετρος, πώς μετριέται; Θα απαντήσουμε σε αυτές και σε άλλες ερωτήσεις στο άρθρο.
Φυσική ποσότητα
Ας δούμε τι είναι η θερμοκρασία από την άποψη ενός απομονωμένου συστήματος σε θερμοδυναμική ισορροπία. Ο όρος προέρχεται από τα λατινικά και σημαίνει «κατάλληλο μείγμα», «κανονική κατάσταση», «αναλογικότητα». Αυτή η ποσότητα χαρακτηρίζει την κατάσταση της θερμοδυναμικής ισορροπίας οποιουδήποτε μακροσκοπικού συστήματος. Στην περίπτωση που είναι εκτός ισορροπίας, με την πάροδο του χρόνου υπάρχει μια μετάβαση της ενέργειας από πιο θερμαινόμενα αντικείμενα σε λιγότερο θερμαινόμενα. Το αποτέλεσμα είναι η εξίσωση (αλλαγή) της θερμοκρασίας σε όλο το σύστημα. Αυτό είναι το πρώτο αξίωμα (μηδενικός νόμος) της θερμοδυναμικής.
Η θερμοκρασία καθορίζει την κατανομή των συστατικών σωματιδίων του συστήματος ανά ενεργειακά επίπεδα και ταχύτητες, τον βαθμό ιονισμού των ουσιών, τις ιδιότητες της ισορροπημένης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας των σωμάτων και τη συνολική ογκομετρική πυκνότητα ακτινοβολίας. Εφόσον για ένα σύστημα που βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία, οι αναφερόμενες παράμετροι είναι ίσες, συνήθως ονομάζονται θερμοκρασία του συστήματος.
Πλάσμα αίματος
Εκτός από τα σώματα ισορροπίας, υπάρχουν συστήματα στα οποία η κατάσταση χαρακτηρίζεται από πολλές τιμές θερμοκρασίας που δεν είναι ίσες μεταξύ τους. Ένα καλό παράδειγμα είναι το πλάσμα. Αποτελείται από ηλεκτρόνια (ελαφρώς φορτισμένα σωματίδια) και ιόντα (βαριά φορτισμένα σωματίδια). Όταν συγκρούονται, συμβαίνει μια γρήγορη μεταφορά ενέργειας από ηλεκτρόνιο σε ηλεκτρόνιο και από ιόν σε ιόν. Αλλά μεταξύ ετερογενών στοιχείων υπάρχει μια αργή μετάβαση. Το πλάσμα μπορεί να βρίσκεται σε μια κατάσταση στην οποία τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα μεμονωμένα είναι κοντά στην ισορροπία. Σε αυτή την περίπτωση, είναι δυνατό να υποθέσουμε ξεχωριστές θερμοκρασίες για κάθε τύπο σωματιδίου. Ωστόσο, αυτές οι παράμετροι θα διαφέρουν μεταξύ τους.
Μαγνήτες
Σε σώματα στα οποία τα σωματίδια έχουν μαγνητική ροπή, η μεταφορά ενέργειας γίνεται συνήθως αργά: από μεταφορικούς σε μαγνητικούς βαθμούς ελευθερίας, που σχετίζονται με τη δυνατότητα αλλαγής των κατευθύνσεων της στιγμής. Αποδεικνύεται ότι υπάρχουν καταστάσεις στις οποίες το σώμα χαρακτηρίζεται από θερμοκρασία που δεν συμπίπτει με την κινητική παράμετρο. Αντιστοιχεί στην προς τα εμπρός κίνηση στοιχειωδών σωματιδίων. Η μαγνητική θερμοκρασία καθορίζει μέρος της εσωτερικής ενέργειας. Μπορεί να είναι και θετικό και αρνητικό. Κατά τη διαδικασία εξισορρόπησης, η ενέργεια θα μεταφερθεί από σωματίδια με υψηλότερη θερμοκρασία σε σωματίδια με χαμηλότερη θερμοκρασία εάν είναι και τα δύο θετικά ή αρνητικά. Στην αντίθετη κατάσταση, αυτή η διαδικασία θα προχωρήσει προς την αντίθετη κατεύθυνση - η αρνητική θερμοκρασία θα είναι "υψηλότερη" από τη θετική.
Γιατί είναι απαραίτητο αυτό;
Το παράδοξο είναι ότι ο μέσος άνθρωπος, για να πραγματοποιήσει τη διαδικασία μέτρησης τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στη βιομηχανία, δεν χρειάζεται καν να γνωρίζει τι είναι η θερμοκρασία. Θα του αρκεί να καταλάβει ότι αυτός είναι ο βαθμός θέρμανσης ενός αντικειμένου ή περιβάλλοντος, ειδικά από τη στιγμή που είμαστε εξοικειωμένοι με αυτούς τους όρους από την παιδική ηλικία. Πράγματι, τα περισσότερα πρακτικά όργανα που έχουν σχεδιαστεί για τη μέτρηση αυτής της παραμέτρου μετρούν στην πραγματικότητα άλλες ιδιότητες ουσιών που αλλάζουν ανάλογα με το επίπεδο θέρμανσης ή ψύξης. Για παράδειγμα, πίεση, ηλεκτρική αντίσταση, όγκος κ.λπ. Περαιτέρω, τέτοιες μετρήσεις υπολογίζονται εκ νέου χειροκίνητα ή αυτόματα στην απαιτούμενη τιμή.
Αποδεικνύεται ότι για τον προσδιορισμό της θερμοκρασίας, δεν χρειάζεται να μελετήσετε τη φυσική. Το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού του πλανήτη μας ζει με αυτήν την αρχή. Εάν η τηλεόραση λειτουργεί, τότε δεν χρειάζεται να κατανοήσετε τις μεταβατικές διαδικασίες των συσκευών ημιαγωγών, να μελετήσετε την υποδοχή ή τον τρόπο λήψης του σήματος. Οι άνθρωποι είναι συνηθισμένοι στο γεγονός ότι σε κάθε τομέα υπάρχουν ειδικοί που μπορούν να επιδιορθώσουν ή να διορθώσουν το σύστημα. Ο μέσος άνθρωπος δεν θέλει να καταπονήσει τον εγκέφαλό του, γιατί είναι πολύ καλύτερο να βλέπει μια σαπουνόπερα ή ποδόσφαιρο στο «κουτί» πίνοντας μια κρύα μπύρα.
Και θέλω να ξέρω
Αλλά υπάρχουν άνθρωποι, πιο συχνά αυτοί είναι φοιτητές, που είτε από περιέργεια είτε από ανάγκη, αναγκάζονται να σπουδάσουν φυσική και να καθορίσουν ποια είναι πραγματικά η θερμοκρασία. Ως αποτέλεσμα, στην αναζήτησή τους βρίσκονται στη ζούγκλα της θερμοδυναμικής και μελετούν τους μηδενικούς, πρώτους και δεύτερους νόμους της. Επιπλέον, ένας περίεργος νους θα πρέπει να κατανοήσει την εντροπία. Και στο τέλος του ταξιδιού του, πιθανότατα θα παραδεχτεί ότι ο καθορισμός της θερμοκρασίας ως παραμέτρου ενός αναστρέψιμου θερμικού συστήματος, που δεν εξαρτάται από τον τύπο της ουσίας εργασίας, δεν θα προσθέσει σαφήνεια στην έννοια αυτής της έννοιας. Και παρόλα αυτά, το ορατό μέρος θα είναι κάποιοι βαθμοί αποδεκτοί από το διεθνές σύστημα μονάδων (SI).
Η θερμοκρασία ως κινητική ενέργεια
Μια πιο «απτή» προσέγγιση ονομάζεται μοριακή κινητική θεωρία. Από αυτό, σχηματίζεται η ιδέα ότι η θερμότητα θεωρείται μια μορφή ενέργειας. Για παράδειγμα, η κινητική ενέργεια των μορίων και των ατόμων, μια παράμετρος που υπολογίζεται κατά μέσο όρο σε έναν τεράστιο αριθμό χαοτικά κινούμενων σωματιδίων, αποδεικνύεται ότι είναι ένα μέτρο αυτού που συνήθως ονομάζεται θερμοκρασία ενός σώματος. Έτσι, τα σωματίδια σε ένα θερμαινόμενο σύστημα κινούνται πιο γρήγορα από ότι σε ένα ψυχρό σύστημα.
Δεδομένου ότι ο εν λόγω όρος σχετίζεται στενά με τη μέση κινητική ενέργεια μιας ομάδας σωματιδίων, θα ήταν απολύτως φυσικό να χρησιμοποιηθεί το joule ως μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας. Ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει, κάτι που εξηγείται από το γεγονός ότι η ενέργεια της θερμικής κίνησης των στοιχειωδών σωματιδίων είναι πολύ μικρή σε σχέση με το τζάουλ. Επομένως, είναι άβολο να το χρησιμοποιήσετε. Η θερμική κίνηση μετριέται σε μονάδες που προέρχονται από τζάουλ χρησιμοποιώντας έναν ειδικό συντελεστή μετατροπής.
Μονάδες θερμοκρασίας
Σήμερα, τρεις κύριες μονάδες χρησιμοποιούνται για την εμφάνιση αυτής της παραμέτρου. Στη χώρα μας η θερμοκρασία συνήθως προσδιορίζεται σε βαθμούς Κελσίου. Αυτή η μονάδα μέτρησης βασίζεται στο σημείο στερεοποίησης του νερού - την απόλυτη τιμή. Είναι το σημείο εκκίνησης. Δηλαδή, η θερμοκρασία του νερού στο οποίο αρχίζει να σχηματίζεται πάγος είναι μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, το νερό χρησιμεύει ως υποδειγματικό κριτήριο. Αυτή η σύμβαση έχει εγκριθεί για λόγους ευκολίας. Η δεύτερη απόλυτη τιμή είναι η θερμοκρασία των ατμών, δηλαδή η στιγμή που το νερό αλλάζει από υγρή σε αέρια κατάσταση.
Η επόμενη μονάδα είναι βαθμοί Κέλβιν. Το σημείο εκκίνησης αυτού του συστήματος θεωρείται το σημείο Άρα, ένας βαθμός Kelvin είναι ίσος με ένα. Η μόνη διαφορά είναι το σημείο εκκίνησης. Διαπιστώνουμε ότι το μηδέν Kelvin θα είναι ίσο με μείον 273,16 βαθμούς Κελσίου. Το 1954, η Γενική Διάσκεψη για τα Βάρη και τα Μέτρα αποφάσισε να αντικαταστήσει τον όρο «kelvin» για τη μονάδα θερμοκρασίας με «kelvin».
Η τρίτη κοινά αποδεκτή μονάδα μέτρησης είναι οι βαθμοί Φαρενάιτ. Μέχρι το 1960 χρησιμοποιούνταν ευρέως σε όλες τις αγγλόφωνες χώρες. Ωστόσο, αυτή η μονάδα εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή στις Ηνωμένες Πολιτείες. Το σύστημα είναι θεμελιωδώς διαφορετικό από αυτά που περιγράφηκαν παραπάνω. Ως σημείο εκκίνησης λαμβάνεται το σημείο πήξης ενός μείγματος αλατιού, αμμωνίας και νερού σε αναλογία 1:1:1. Έτσι, στην κλίμακα Φαρενάιτ, το σημείο πήξης του νερού είναι συν 32 μοίρες και το σημείο βρασμού είναι συν 212 μοίρες. Σε αυτό το σύστημα, ένας βαθμός ισούται με το 1/180 της διαφοράς μεταξύ αυτών των θερμοκρασιών. Έτσι, το εύρος από 0 έως +100 βαθμούς Φαρενάιτ αντιστοιχεί στο εύρος από -18 έως +38 Κελσίου.
Θερμοκρασία απόλυτο μηδέν
Ας καταλάβουμε τι σημαίνει αυτή η παράμετρος. Το απόλυτο μηδέν είναι η τιμή της οριακής θερμοκρασίας στην οποία η πίεση ενός ιδανικού αερίου γίνεται μηδέν για έναν σταθερό όγκο. Αυτή είναι η χαμηλότερη τιμή στη φύση. Όπως προέβλεψε ο Mikhailo Lomonosov, «αυτός είναι ο μεγαλύτερος ή ο τελευταίος βαθμός ψύχους». Από αυτό προκύπτει ότι ίσοι όγκοι αερίων, που υπόκεινται στην ίδια θερμοκρασία και πίεση, περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Τι προκύπτει από αυτό; Υπάρχει μια ελάχιστη θερμοκρασία ενός αερίου στην οποία η πίεση ή ο όγκος του πέφτει στο μηδέν. Αυτή η απόλυτη τιμή αντιστοιχεί σε μηδέν Kelvin, ή 273 βαθμούς Κελσίου.
Μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία για το ηλιακό σύστημα
Η θερμοκρασία στην επιφάνεια του Ήλιου φτάνει τα 5700 Kelvin και στο κέντρο του πυρήνα - 15 εκατομμύρια Kelvin. Οι πλανήτες του ηλιακού συστήματος διαφέρουν πολύ μεταξύ τους ως προς τα επίπεδα θέρμανσης. Έτσι, η θερμοκρασία του πυρήνα της Γης μας είναι περίπου η ίδια με την επιφάνεια του Ήλιου. Ο Δίας θεωρείται ο πιο ζεστός πλανήτης. Η θερμοκρασία στο κέντρο του πυρήνα του είναι πέντε φορές υψηλότερη από ό,τι στην επιφάνεια του Ήλιου. Αλλά η χαμηλότερη τιμή της παραμέτρου καταγράφηκε στην επιφάνεια της Σελήνης - ήταν μόνο 30 Kelvin. Αυτή η τιμή είναι ακόμη χαμηλότερη από ό,τι στην επιφάνεια του Πλούτωνα.
Γεγονότα για τη Γη
1. Η υψηλότερη θερμοκρασία που κατέγραψε ο άνθρωπος ήταν 4 δισεκατομμύρια βαθμοί Κελσίου. Αυτή η τιμή είναι 250 φορές υψηλότερη από τη θερμοκρασία του πυρήνα του Ήλιου. Το ρεκόρ σημειώθηκε από το φυσικό εργαστήριο Brookhaven της Νέας Υόρκης σε έναν επιταχυντή ιόντων, μήκους περίπου 4 χιλιομέτρων.
2. Η θερμοκρασία στον πλανήτη μας επίσης δεν είναι πάντα ιδανική και άνετη. Για παράδειγμα, στην πόλη Verkhnoyansk στη Γιακουτία, η θερμοκρασία το χειμώνα πέφτει στους μείον 45 βαθμούς Κελσίου. Αλλά στην πόλη Dallol της Αιθιοπίας η κατάσταση είναι αντίθετη. Εκεί η μέση ετήσια θερμοκρασία είναι συν 34 βαθμούς.
3. Οι πιο ακραίες συνθήκες κάτω από τις οποίες εργάζονται οι άνθρωποι καταγράφονται σε ορυχεία χρυσού στη Νότια Αφρική. Οι ανθρακωρύχοι εργάζονται σε βάθος τριών χιλιομέτρων σε θερμοκρασία συν 65 βαθμών Κελσίου.
Θερμοκρασία- μια κλιμακωτή φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων ενός μακροσκοπικού συστήματος ανά ένα βαθμό ελευθερίας, το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Οι παραγόμενες ποσότητες SI, που έχουν ειδική ονομασία, περιλαμβάνουν τη θερμοκρασία Κελσίου, μετρούμενη σε βαθμούς Κελσίου. Στην πράξη, οι βαθμοί Κελσίου χρησιμοποιούνται συχνά λόγω της ιστορικής τους σύνδεσης με σημαντικά χαρακτηριστικά του νερού - το σημείο τήξης του πάγου (0 °C) και το σημείο βρασμού (100 °C). Αυτό είναι βολικό αφού οι περισσότερες κλιματικές διεργασίες, διεργασίες στην άγρια ζωή κ.λπ. σχετίζονται με αυτό το εύρος. Μια αλλαγή στη θερμοκρασία ενός βαθμού Κελσίου ισοδυναμεί με μια αλλαγή στη θερμοκρασία ενός Kelvin. Ως εκ τούτου, μετά την εισαγωγή ενός νέου ορισμού του Kelvin το 1967, το σημείο βρασμού του νερού έπαψε να παίζει το ρόλο ενός σταθερού σημείου αναφοράς και, όπως δείχνουν ακριβείς μετρήσεις, δεν είναι πλέον ίσο με 100 °C, αλλά πλησιάζει 99,975 °C
Κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας- Θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας ή Διεθνής πρακτική κλίμακα θερμοκρασίας, στην οποία η θερμοκρασία μετράται από το απόλυτο μηδέν σε βαθμούς Kelvin (kelvins)
Η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας εισήχθη στην επιστήμη όχι μόνο για να κάνει τους νόμους του αερίου πιο βολικούς για το αγρόκτημα. Έχει ένα βαθύ φυσικό νόημα.
Η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας ή κλίμακα Kelvin ή θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας αναγνωρίζεται ως η κύρια από τη Διεθνή Επιτροπή Βαρών και Μέτρων. Ο ορισμός της θερμοδυναμικής κλίμακας θερμοκρασίας βασίζεται στον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο και χρησιμοποιεί τον κύκλο Carnot. Μία από τις πιο σημαντικές ιδιότητες της θερμοδυναμικής κλίμακας είναι η ανεξαρτησία της από τη θερμομετρική ουσία.
Για τον προσδιορισμό του βαθμού της κλίμακας, χρησιμοποιείται ένα σημείο αναφοράς - το τριπλό σημείο του νερού και το κατώτερο όριο του διαστήματος θερμοκρασίας είναι το απόλυτο σημείο μηδέν. Στο τριπλό σημείο του νερού εκχωρείται θερμοκρασία 273 15 K ακριβώς. Το Kelvin είναι ίσο με /273,16 μέρη της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού.
Η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας έχει σημείο μηδέν στο - 273 (G 273 O.
Μια κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας είναι μια κλίμακα στην οποία το σημείο της θερμοκρασίας απόλυτου μηδέν λαμβάνεται ως σημείο εκκίνησης. Η τιμή του Kelvin καθορίζεται μοναδικά από την απαίτηση ότι η θερμοκρασία του τριπλού σημείου του νερού (το σημείο θερμοκρασίας αναφοράς στο οποίο οι υγρές, στερεές και αέριες φάσεις μιας ουσίας βρίσκονται σε ισορροπία) είναι ίση με 273 16 K. Τότε η κανονική Τα σημεία τήξης του πάγου και του νερού βρασμού στην απόλυτη κλίμακα αντιστοιχούν σε θερμοκρασίες 273 15 και 373 15 Κ και ένα διάστημα θερμοκρασίας 1 Κ είναι ίσο με διάστημα θερμοκρασίας 1 C.
Κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας είναι μια κλίμακα θερμοκρασίας που προσδιορίζεται με τη θερμοδυναμική μέθοδο κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μην εξαρτάται από την επιλογή της θερμομετρικής ουσίας. Το σημείο μηδέν αυτής της κλίμακας ορίζεται ως η υψηλότερη θερμοδυναμικά δυνατή θερμοκρασία. Η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας που χρησιμοποιείται σήμερα στη θερμοφυσική εισήχθη από τον Λόρδο Kelvin (William Thomson) το 1848 και γι' αυτό ονομάζεται επίσης κλίμακα Kelvin.
Υπάρχει επίσης μια κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας, η οποία χρησιμοποιεί βαθμούς στην κλίμακα Φαρενάιτ.
Η σκοπιμότητα καθορισμού μιας απόλυτης κλίμακας θερμοκρασίας, ανεξάρτητης από τις ιδιότητες οποιασδήποτε συγκεκριμένης ουσίας, έχει ήδη υποδειχθεί στο Κεφ.
Οι κλίμακες Kelvin και Rankine είναι κλίμακες απόλυτης θερμοκρασίας που βασίζονται στους νόμους της θερμοδυναμικής και στην ιδέα μιας δεξαμενής απόλυτης θερμοκρασίας.
Η απόλυτη θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας είναι πανομοιότυπη με την εμπειρική κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας.
Από αυτή την άποψη, προτάθηκαν δύο κλίμακες απόλυτης θερμοκρασίας - Kelvin και Rankine, που διαφέρουν στην τιμή της μονάδας μέτρησης θερμοκρασίας που υιοθετήθηκε σε αυτές.
Στην αρχή αυτού του άρθρου, σημειώθηκε ότι η απόλυτη κλίμακα θερμοκρασίας μπορεί να καθοριστεί χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε σχέση που βασίζεται στον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο και συνδέοντας τη θερμοκρασία T με άλλες παραμέτρους κατάστασης.
Εκτός από την κλίμακα του εκατοστού, η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας χρησιμοποιείται στην επιστήμη και την τεχνολογία.
Με βάση αυτά τα ευρήματα, δημιουργήθηκε μια κλίμακα θερμοκρασίας, η οποία ονομάζεται κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας.
7. Εσωτερική ενέργεια.
Εσωτερική ενέργειασώμα (σημειώνεται ως μιή U) είναι το άθροισμα των ενεργειών των μοριακών αλληλεπιδράσεων και των θερμικών κινήσεων του μορίου. Η εσωτερική ενέργεια είναι μια μοναδική συνάρτηση της κατάστασης του συστήματος. Αυτό σημαίνει ότι κάθε φορά που ένα σύστημα βρίσκεται σε μια δεδομένη κατάσταση, η εσωτερική του ενέργεια παίρνει την αξία που είναι εγγενής σε αυτήν την κατάσταση, ανεξάρτητα από την προηγούμενη ιστορία του συστήματος. Κατά συνέπεια, η αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας κατά τη μετάβαση από τη μια κατάσταση στην άλλη θα είναι πάντα ίση με τη διαφορά μεταξύ των τιμών της στην τελική και αρχική κατάσταση, ανεξάρτητα από τη διαδρομή κατά την οποία έγινε η μετάβαση.
§ - χημικό δυναμικό
§ - αριθμός σωματιδίων στο σύστημα
ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ.
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΟΥ.
1. Θερμική ισορροπία. Θερμοκρασία.
Θερμοκρασίαείναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει το βαθμό θέρμανσης ενός σώματος. Εάν δύο σώματα διαφορετικών θερμοκρασιών έρθουν σε επαφή, τότε, όπως δείχνει η εμπειρία, τόσο πιο θερμαινόμενο σώμα θα κρυώσει και όσο λιγότερο θερμαίνεται θα θερμανθεί, δηλ. συμβαίνει ανταλλαγή θερμότητας– μεταφορά ενέργειας από ένα πιο θερμαινόμενο σώμα σε ένα λιγότερο θερμαινόμενο χωρίς να κάνετε εργασία.
Η ενέργεια που μεταφέρεται κατά την ανταλλαγή θερμότητας ονομάζεται ποσότητα θερμότητας.
Λίγο καιρό αφού έρθουν σε επαφή τα σώματα αποκτούν τον ίδιο βαθμό θέρμανσης, δηλ. έρχονται σε κατάσταση θερμική ισορροπία.
Θερμική ισορροπία- αυτή είναι μια κατάσταση ενός συστήματος σωμάτων σε θερμική επαφή στο οποίο δεν πραγματοποιείται ανταλλαγή θερμότητας και όλες οι μακροπαράμετροι των σωμάτων παραμένουν αμετάβλητες εάν δεν αλλάξουν οι εξωτερικές συνθήκες.
Σε αυτή την περίπτωση, δύο παράμετροι - όγκος και πίεση - μπορεί να είναι διαφορετικές για διαφορετικά σώματα του συστήματος και η τρίτη, η θερμοκρασία, στην περίπτωση της θερμικής ισορροπίας είναι η ίδια για όλα τα σώματα του συστήματος. Ο προσδιορισμός της θερμοκρασίας βασίζεται σε αυτό.
Μια φυσική παράμετρος που είναι ίδια για όλα τα σώματα του συστήματος που βρίσκονται σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας ονομάζεται θερμοκρασίααυτό το σύστημα.
Για παράδειγμα, το σύστημα αποτελείται από δύο δοχεία με αέριο. Ας τους φέρουμε σε επαφή. Ο όγκος και η πίεση του αερίου σε αυτά μπορεί να είναι διαφορετικές, αλλά η θερμοκρασία ως αποτέλεσμα της ανταλλαγής θερμότητας θα γίνει η ίδια.
2.Μέτρηση θερμοκρασίας.
Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιούνται φυσικά όργανα - θερμόμετρα, στα οποία η τιμή της θερμοκρασίας κρίνεται από μια αλλαγή σε οποιαδήποτε παράμετρο.
Για να δημιουργήσετε ένα θερμόμετρο χρειάζεστε:
Επιλέξτε μια θερμομετρική ουσία της οποίας οι παράμετροι (χαρακτηριστικά) αλλάζουν με τις αλλαγές θερμοκρασίας (για παράδειγμα, υδράργυρος, αλκοόλ κ.λπ.).
Επιλέξτε μια θερμομετρική τιμή, π.χ. μια τιμή που αλλάζει με τη θερμοκρασία (για παράδειγμα, το ύψος της στήλης υδραργύρου ή αλκοόλης, η τιμή της ηλεκτρικής αντίστασης κ.λπ.)
Βαθμονόμηση του θερμόμετρου, δηλ. δημιουργήστε μια κλίμακα στην οποία θα μετρηθεί η θερμοκρασία. Για να γίνει αυτό, το θερμομετρικό σώμα έρχεται σε θερμική επαφή με σώματα των οποίων οι θερμοκρασίες είναι σταθερές. Για παράδειγμα, κατά την κατασκευή της κλίμακας Κελσίου, η θερμοκρασία ενός μείγματος νερού και πάγου σε κατάσταση τήξης λαμβάνεται στους 00 C και η θερμοκρασία ενός μείγματος υδρατμών και νερού σε κατάσταση βρασμού σε πίεση 1 ΑΤΜ. - για 1000 C. Η θέση της στήλης υγρού σημειώνεται και στις δύο περιπτώσεις και στη συνέχεια η απόσταση μεταξύ των σημαδιών που προκύπτουν χωρίζεται σε 100 υποδιαιρέσεις.
Κατά τη μέτρηση της θερμοκρασίας, το θερμόμετρο έρχεται σε θερμική επαφή με το σώμα του οποίου η θερμοκρασία μετράται και αφού επιτευχθεί η θερμική ισορροπία (οι ενδείξεις του θερμομέτρου σταματούν να αλλάζουν), διαβάζεται η ένδειξη του θερμομέτρου.
3. Πειραματικοί νόμοι αερίων.
Οι παράμετροι που περιγράφουν την κατάσταση του συστήματος είναι αλληλεξαρτώμενες. Είναι δύσκολο να διαπιστωθεί η εξάρτηση τριών παραμέτρων μεταξύ τους ταυτόχρονα, οπότε ας απλοποιήσουμε λίγο την εργασία. Ας εξετάσουμε τις διαδικασίες στις οποίες
α) η ποσότητα της ουσίας (ή της μάζας) είναι σταθερή, δηλ. ν=const (m=const);
β) η τιμή μιας από τις παραμέτρους είναι σταθερή, δηλ. Συνεχώς είτε πίεση, είτε όγκος, είτε θερμοκρασία.
Τέτοιες διαδικασίες ονομάζονται ισοδιεργασίες.
1).Ισοθερμική διαδικασίαεκείνοι. μια διαδικασία που συμβαίνει με την ίδια ποσότητα ουσίας σε σταθερή θερμοκρασία.
Εξερευνήθηκε από τους Boyle (1662) και Marriott (1676).
Ένα απλοποιημένο πειραματικό σχήμα έχει ως εξής. Ας εξετάσουμε ένα δοχείο με αέριο, κλειστό με ένα κινητό έμβολο, στο οποίο είναι εγκατεστημένα βάρη για την εξισορρόπηση της πίεσης του αερίου.
Η εμπειρία έχει δείξει ότι το γινόμενο της πίεσης και ο όγκος ενός αερίου σε σταθερή θερμοκρασία είναι μια σταθερή τιμή. Αυτό σημαίνει
Φ/Β= συνθ
Νόμος Boyle-Mariotte.
Ο όγκος V μιας δεδομένης ποσότητας αερίου ν σε σταθερή θερμοκρασία t0 είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσής του, δηλ. . .
Γραφήματα ισοθερμικών διεργασιών.
Μια γραφική παράσταση της πίεσης έναντι του όγκου σε σταθερή θερμοκρασία ονομάζεται ισόθερμη. Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισόθερμη εμφάνιση στο γράφημα.
2).Ισοβαρική διαδικασίαεκείνοι. μια διαδικασία που συμβαίνει με την ίδια ποσότητα ουσίας σε σταθερή πίεση.
Εξερευνήθηκε από τον Gay-Lussac (1802).
Το απλοποιημένο διάγραμμα έχει ως εξής. Το δοχείο με αέριο κλείνει με ένα κινητό έμβολο στο οποίο είναι εγκατεστημένο ένα βάρος που εξισορροπεί την πίεση του αερίου. Το δοχείο με αέριο θερμαίνεται.
Η εμπειρία έχει δείξει ότι όταν ένα αέριο θερμαίνεται σε σταθερή πίεση, ο όγκος του αλλάζει σύμφωνα με τον ακόλουθο νόμο: όπου V 0 είναι ο όγκος του αερίου σε θερμοκρασία t0 = 00C. V είναι ο όγκος του αερίου σε θερμοκρασία t0, α v είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας της ογκομετρικής διαστολής,
Ο νόμος του Gay-Lussac.
Ο όγκος μιας δεδομένης ποσότητας αερίου σε σταθερή πίεση εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοκρασία.
Γραφήματα ισοβαρών διεργασιών.
Μια γραφική παράσταση του όγκου ενός αερίου σε σχέση με τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση ονομάζεται ισοβαρή.
Αν παρεκθέσουμε (συνεχίσουμε) τις ισοβαρείς στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών, τότε θα συγκλίνουν όλες στο σημείο που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία t0 = - 2730C.
3).Ισοχωρική διαδικασία, δηλ. μια διαδικασία που συμβαίνει με την ίδια ποσότητα ουσίας σε σταθερό όγκο.
Εξερευνήθηκε από τον Charles (1802).
Το απλοποιημένο διάγραμμα έχει ως εξής. Το δοχείο με αέριο κλείνει με ένα κινητό έμβολο στο οποίο τοποθετούνται βάρη για την εξισορρόπηση της πίεσης του αερίου. Το δοχείο θερμαίνεται.
Η εμπειρία έχει δείξει ότι όταν ένα αέριο θερμαίνεται σε σταθερό όγκο, η πίεσή του αλλάζει σύμφωνα με τον ακόλουθο νόμο: όπου P 0 είναι ο όγκος του αερίου σε θερμοκρασία t0 = 00C. P – όγκος αερίου σε θερμοκρασία t0, α p – συντελεστής θερμοκρασίας πίεσης,
Νόμος του Καρόλου.
Η πίεση μιας δεδομένης ποσότητας αερίου σε σταθερό όγκο εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοκρασία.
Ένα γράφημα της πίεσης του αερίου σε σχέση με τη θερμοκρασία σε σταθερό όγκο ονομάζεται ισόχωρη.
Αν παρεκθέσουμε (συνεχίσουμε) τις ισοχώρες στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών, τότε θα συγκλίνουν όλες στο σημείο που αντιστοιχεί στη θερμοκρασία t0 = - 2730C.
4. Απόλυτη θερμοδυναμική κλίμακα.
Ο Άγγλος επιστήμονας Kelvin πρότεινε να μετακινηθεί η αρχή της κλίμακας θερμοκρασίας προς τα αριστερά στο 2730 και να ονομαστεί αυτό το σημείο απόλυτο μηδέν θερμοκρασία. Η κλίμακα της νέας κλίμακας είναι ίδια με την κλίμακα Κελσίου. Η νέα κλίμακα ονομάζεται κλίμακα Kelvin ή απόλυτη θερμοδυναμική κλίμακα. Η μονάδα μέτρησης είναι το Kelvin.
Οι μηδέν βαθμοί Κελσίου αντιστοιχούν σε 273 Κ. Η θερμοκρασία στην κλίμακα Kelvin χαρακτηρίζεται με το γράμμα T.
Τ= t0 ντο+ 273
t0 ντο= Τ– 273
Η νέα κλίμακα αποδείχθηκε ότι ήταν πιο βολική για την καταγραφή των νόμων για τα αέρια.
θερμοκρασία είναι:
θερμοκρασία ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ-μικρό; και.[λατ. θερμοκρασία - σωστή αναλογία, κανονική κατάσταση] 1. Ποσότητα που χαρακτηρίζει τη θερμική κατάσταση κάποιου. σώματα, ουσίες. Μέτρια, μέτρια t. Μόνιμη, εσωτερική κ.λπ. Ιούλιος, καλοκαίρι κ.λπ. Νύχτα, μέρα κ.λπ. Τ. νερό, αέρας. Τ. λιώσιμο, βρασμός, πάγωμα κάτι. σώματα. Τ. στο δωμάτιο. Τ. Κελσίου, Φαρενάιτ. Τ. κάτω από το μηδέν. Διακυμάνσεις, αλλαγές θερμοκρασίας. Ανεβάστε ή χαμηλώστε τη θερμοκρασία. Ζεσταίνετε, φέρτε smth. μέχρι κάποια στιγμή θερμοκρασία. Παρακολουθήστε τη θερμοκρασία. 2. Ο βαθμός ζεστασιάς του ανθρώπινου σώματος ως δείκτης υγείας. Αυξημένη, κανονική, μειωμένη κ.λπ. Τ. τραυματίας. Χτυπήστε κάποιον κάτω θερμοκρασία. Τ. αυξάνει. Τ. πηδά (καθομιλουμένη). Ο ασθενής είναι στους σαράντα βαθμούς. Μετρήστε τη θερμοκρασία με θερμόμετρο, χέρι, χείλη. 3. Razg.Αυξημένη θερμότητα σώματος ως δείκτης κακής υγείας. Το παιδί έχει Δεν έχει πυρετό. Πήγαινε στη δουλειά με πυρετό, δούλεψε με πυρετό. ◁ Θερμοκρασία, -i; και. Θα μαλακώσει.(3 ψηφία). Πώς είναι το τ.;Θερμοκρασία, ω, ω. T-th αλλαγές. Τ. λειτουργία ηλεκτρικού φούρνου. Καμπύλη Τ(γραφική παράσταση μεταβολών στους ψηφιακούς δείκτες θερμοκρασίας). Τ. ραφή (τεχν.;κενό, κενό ανάμεσα σε μέρη κάτι. σχεδιασμός που το καθιστά ασφαλές για τα παρακείμενα μέρη να διαστέλλονται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία). Τ. φύλλο(ένα φύλλο που περιέχει μια καταγραφή της ημερήσιας θερμοκρασίας του ασθενούς). * * * θερμοκρασία (από τα λατινικά temperatura - σωστή ανάμειξη, κανονική κατάσταση), ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την κατάσταση της θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος. Η θερμοκρασία όλων των τμημάτων ενός απομονωμένου συστήματος σε ισορροπία είναι η ίδια. Εάν το σύστημα δεν βρίσκεται σε ισορροπία, τότε γίνεται ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ των τμημάτων του που έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες. Εκείνα τα σώματα των οποίων η μέση κινητική ενέργεια των μορίων (ατόμων) είναι υψηλότερη έχουν υψηλότερη θερμοκρασία. Οι θερμοκρασίες μετρώνται με θερμόμετρα με βάση την εξάρτηση οποιασδήποτε ιδιότητας του σώματος (όγκος, ηλεκτρική αντίσταση κ.λπ.) από τη θερμοκρασία. Θεωρητικά, η θερμοκρασία προσδιορίζεται με βάση τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο ως παράγωγο της ενέργειας ενός σώματος από την εντροπία του. Η θερμοκρασία που προσδιορίζεται με αυτόν τον τρόπο είναι πάντα θετική, ονομάζεται απόλυτη θερμοκρασία ή θερμοκρασία στη θερμοδυναμική κλίμακα (δηλ Τ). Η μονάδα SI της απόλυτης θερμοκρασίας είναι το Kelvin (K). Τιμές θερμοκρασίας στην κλίμακα Κελσίου ( t, °C) σχετίζονται με την απόλυτη θερμοκρασία από τη σχέση t = Τ - 273,15 K (1°C = 1°K). * * * ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (από το λατινικό temperatura - σωστή ανάμειξη, κανονική κατάσταση), φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος. Η θερμοκρασία όλων των τμημάτων ενός απομονωμένου συστήματος σε ισορροπία είναι η ίδια. Εάν το σύστημα δεν βρίσκεται σε ισορροπία, τότε γίνεται ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ των τμημάτων του που έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες ( εκ.ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ). Εκείνα τα σώματα των οποίων η μέση κινητική ενέργεια των μορίων (ατόμων) είναι μεγαλύτερη, έχουν υψηλότερη θερμοκρασία. Η θερμοκρασία μετριέται με θερμόμετρα με βάση την εξάρτηση οποιασδήποτε ιδιότητας του σώματος (όγκος, ηλεκτρική αντίσταση κ.λπ.) από τη θερμοκρασία. Θεωρητικά, η θερμοκρασία προσδιορίζεται με βάση τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής ( εκ.ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ) ως παράγωγο της ενέργειας ενός σώματος από την εντροπία του. Έτσι, η καθορισμένη θερμοκρασία είναι πάντα θετική, ονομάζεται απόλυτη θερμοκρασία ή θερμοκρασία στη θερμοδυναμική κλίμακα. εκ.ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ (συμβολίζεται Τ). Ανά μονάδα απόλυτης θερμοκρασίας σε SI ( εκ.Το SI (σύστημα μονάδων) είναι Kelvin (K). Τιμές θερμοκρασίας στην κλίμακα Κελσίου ( t, °C) σχετίζονται με την απόλυτη θερμοκρασία από τη σχέση t=Τ-273,15Κ (1 °C=1 Κ).Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό. 2009.
Η έννοια της θερμοκρασίας και της θερμοκρασίας κλίμακες
Όργανα μέτρησης θερμοκρασίας
Διάλεξη Νο 7
Αισθητήρες θέσης μηχανισμού χωρίς επαφή
Οι πιο συνηθισμένοι τύποι αισθητήρων θέσης χωρίς επαφή είναι: επαγωγικοί, γεννήτριες, μαγνητικός διακόπτης καλαμιού και φωτοηλεκτρονικοί. Αυτοί οι αισθητήρες δεν έχουν μηχανική επαφή με το κινούμενο αντικείμενο, η θέση του οποίου ελέγχεται.
Οι αισθητήρες θέσης χωρίς επαφή παρέχουν υψηλή ταχύτητα και υψηλή συχνότητα ενεργοποίησης του μηχανισμού. Ένα συγκεκριμένο μειονέκτημα αυτών των αισθητήρων είναι η εξάρτηση της ακρίβειάς τους από αλλαγές στην τάση τροφοδοσίας και τη θερμοκρασία. Ανάλογα με τις απαιτήσεις, η συσκευή εξόδου αυτών των συσκευών μπορεί να είναι είτε ένα λογικό στοιχείο χωρίς επαφή είτε ένα ηλεκτρικό ρελέ.
Στα σχήματα διακοπής ακριβείας για ηλεκτρικούς κινητήρες, οι αισθητήρες χωρίς επαφή μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για την έκδοση εντολής αλλαγής σε μειωμένη ταχύτητα όσο και για τελική διακοπή.
Θερμοστοιχείο
Θερμόμετρο αντίστασης
Πυρόμετρο
Η θερμοκρασία είναι μια ποσότητα που χαρακτηρίζει τη θερμική κατάσταση ενός σώματος. Σύμφωνα με την κινητική θεωρία, η θερμοκρασία ορίζεται ως ένα μέτρο της κινητικής ενέργειας της μεταγραφικής κίνησης των μορίων. Ως εκ τούτου, η θερμοκρασία είναι μια υπό όρους στατιστική ποσότητα άμεσα ανάλογη με τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του σώματος.
«... το μέτρο της θερμοκρασίας δεν είναι η ίδια η κίνηση, αλλά η χαοτική φύση αυτής της κίνησης. Η χαοτική κατάσταση ενός σώματος καθορίζει την κατάσταση θερμοκρασίας του και αυτή η ιδέα (η οποία αναπτύχθηκε για πρώτη φορά από τον Boltzmann) ότι μια ορισμένη κατάσταση θερμοκρασίας ενός σώματος δεν καθορίζεται καθόλου από την ενέργεια της κίνησης, αλλά από την τυχαιότητα αυτής της κίνησης, είναι η νέα έννοια στην περιγραφή των θερμοκρασιακών φαινομένων που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ..» (Π. Λ. Καπίτσα)
Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), η θερμοδυναμική θερμοκρασία είναι μία από τις επτά βασικές μονάδες και εκφράζεται σε Κέλβιν. Οι παραγόμενες ποσότητες SI, που έχουν ειδική ονομασία, περιλαμβάνουν τη θερμοκρασία Κελσίου, μετρούμενη σε βαθμούς Κελσίου. Στην πράξη, οι βαθμοί Κελσίου χρησιμοποιούνται συχνά λόγω της ιστορικής τους σύνδεσης με σημαντικά χαρακτηριστικά του νερού - το σημείο τήξης του πάγου (0 ° C) και το σημείο βρασμού (100 ° C).
t= T-T o (7.1),
όπου T o =273,15 K;
t- θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου.
T - θερμοκρασία σε Kelvin.
Η θερμοκρασία που εκφράζεται σε βαθμούς Κελσίου συμβολίζεται με «°C».
Όσον αφορά το μέγεθος μονάδας μιας φυσικής ποσότητας, ο βαθμός Κελσίου είναι ίσος με το Kelvin.
Η θερμοκρασία μετράται χρησιμοποιώντας όργανα μέτρησης που χρησιμοποιούν διάφορες θερμομετρικές ιδιότητες υγρών, αερίων και στερεών. Τέτοια όργανα μέτρησης περιλαμβάνουν:
Θερμόμετρα διαστολής;
Μανομετρικά θερμόμετρα;
Θερμόμετρα αντίστασης με αναλογόμετρα ή γέφυρες.
Θερμοζεύγη με χιλιοβολτόμετρα ή ποτενσιόμετρα.
Πυρόμετρα ακτινοβολίας.
Η θερμοκρασία μετράται με μεθόδους επαφής (χρησιμοποιώντας θερμόμετρα αντίστασης, μανομετρικά θερμόμετρα και θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα) και με μεθόδους χωρίς επαφή (με χρήση πυρόμετρων).
Πράγματα που πρέπει να θυμάστε:
Η υψηλότερη ακρίβεια των μετρήσεων θερμοκρασίας επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας μεθόδους μέτρησης επαφής.
Η μέθοδος χωρίς επαφή χρησιμοποιείται για τη μέτρηση υψηλών θερμοκρασιών, όπου είναι αδύνατη η μέτρηση χρησιμοποιώντας μεθόδους επαφής και δεν απαιτείται υψηλή ακρίβεια.
Το σύστημα μέτρησης θερμοκρασίας είναι ένας συνδυασμός θερμομετρικού μετατροπέα (αισθητήρα) και δευτερεύουσας συσκευής μέτρησης.
Ο θερμομετρικός μορφοτροπέας είναι ένας μορφοτροπέας μέτρησης θερμοκρασίας που έχει σχεδιαστεί για να παράγει ένα σήμα πληροφοριών μέτρησης σε μια μορφή κατάλληλη για μετάδοση περαιτέρω μετατροπής, επεξεργασίας ή/και αποθήκευσης, αλλά όχι επιδεκτική άμεσης αντίληψης μέσω παρατήρησης.
Οι θερμομετρικοί μετατροπείς περιλαμβάνουν:
Θερμόμετρα αντίστασης;
Θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα (θερμοζεύγη);
Τηλεσκόπιο πυρόμετρο ακτινοβολίας.
Τραπέζι 1
Θερμομετρική ιδιότητα | Ονομα της συσκευής | Όρια μακροχρόνιας χρήσης, 0С | |
Πιο χαμηλα | Ανώτερος | ||
Θερμική διαστολή | Θερμόμετρα υγρού γυαλιού | -190 | |
Αλλαγή πίεσης | Μανομετρικά θερμόμετρα | -160 | |
Αλλαγή στην ηλεκτρική αντίσταση | Θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης | -200 | |
Θερμόμετρα αντίστασης ημιαγωγών | -90 | ||
Θερμοηλεκτρικές επιδράσεις | Θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα (θερμοστοιχεία) τυποποιημένα | -50 | |
Ειδικά θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα (θερμοζεύγη) | |||
Θερμική ακτινοβολία | Οπτικά πυρόμετρα | ||
Πυρόμετρα ακτινοβολίας | |||
Φωτοηλεκτρικά πυρόμετρα | |||
Έγχρωμα πυρόμετρα |
Μια δευτερεύουσα συσκευή μέτρησης είναι ένα όργανο μέτρησης που μετατρέπει το σήμα εξόδου ενός θερμομετρικού μετατροπέα σε μια αριθμητική τιμή.
Ως δευτερεύοντα όργανα μέτρησης χρησιμοποιούνται λογόμετρα, γέφυρες, χιλιοβολτόμετρα και αυτόματα ποτενσιόμετρα.
Μέθοδοι και τεχνικά μέσα μέτρησης θερμοκρασίας
1. Θερμόμετρα διαστολής και θερμόμετρα πίεσης
Θερμόμετρα υγρού γυαλιού.
Οι παλαιότερες συσκευές μέτρησης θερμοκρασίας - θερμόμετρα υγρού γυαλιού - χρησιμοποιούν τη θερμομετρική ιδιότητα της θερμικής διαστολής των σωμάτων. Η δράση των θερμομέτρων βασίζεται στη διαφορά των συντελεστών θερμικής διαστολής της θερμομετρικής ουσίας και του κελύφους στο οποίο βρίσκεται (θερμομετρικό γυαλί ή σπανιότερα χαλαζία).
Ένα υγρό θερμόμετρο αποτελείται από μια γυάλινη φιάλη και έναν τριχοειδή σωλήνα. Η θερμομετρική ουσία γεμίζει το μπαλόνι και εν μέρει τον τριχοειδή σωλήνα. Ο ελεύθερος χώρος στον τριχοειδή σωλήνα είναι γεμάτος με αδρανές αέριο ή μπορεί να βρίσκεται υπό κενό. Το τμήμα του τριχοειδούς σωλήνα που προεξέχει πέρα από το άνω τμήμα της ζυγαριάς χρησιμεύει για την προστασία του θερμομέτρου από ζημιές λόγω υπερβολικής υπερθέρμανσης.
Ο χημικά καθαρός υδράργυρος χρησιμοποιείται συχνότερα ως θερμομετρική ουσία. Δεν βρέχει το γυαλί και παραμένει υγρό σε μεγάλο εύρος θερμοκρασιών. Εκτός από τον υδράργυρο, ως θερμομετρικές ουσίες σε γυάλινα θερμόμετρα χρησιμοποιούνται και άλλα υγρά, κυρίως οργανικής προέλευσης. Για παράδειγμα: μεθυλική και αιθυλική αλκοόλη, κηροζίνη, πεντάνιο, τολουόλιο, γάλλιο, αμάλγαμα θαλλίου.
Τα κύρια πλεονεκτήματα των γυάλινων υγρών θερμομέτρων είναι η ευκολία χρήσης και η αρκετά υψηλή ακρίβεια μέτρησης ακόμη και για θερμόμετρα μαζικής παραγωγής. Τα μειονεκτήματα των γυάλινων θερμομέτρων περιλαμβάνουν: κακή ορατότητα της ζυγαριάς (αν δεν χρησιμοποιείτε ειδική οπτική μεγέθυνση) και αδυναμία αυτόματης εγγραφής μετρήσεων, μετάδοσης ενδείξεων σε απόσταση και επισκευής τους.
Τα γυάλινα υγρά θερμόμετρα χρησιμοποιούνται ευρέως και διατίθενται στις ακόλουθες κύριες ποικιλίες:
1. Τεχνικός υδράργυρος, με ενσωματωμένη ζυγαριά, με το κάτω μέρος βυθισμένο στο μετρούμενο μέσο, ευθύ και γωνιακό.
2. Εργαστηριακός υδράργυρος, ραβδί ή με ενσωματωμένη ζυγαριά, βυθισμένος στο μετρούμενο μέσο μέχρι τη μετρούμενη ένδειξη θερμοκρασίας, ευθύγραμμος, μικρής εξωτερικής διαμέτρου.
3. θερμόμετρα υγρού (όχι υδραργύρου). 4. αυξημένη ακρίβεια και υποδειγματικά θερμόμετρα υδραργύρου.
5. Θερμόμετρα υδραργύρου ηλεκτρικής επαφής με ενσωματωμένη ζυγαριά, με επαφές συγκολλημένες στον τριχοειδή σωλήνα για θραύση (ή κλείσιμο) ηλεκτρικού κυκλώματος με στήλη υδραργύρου.
6. ειδικά θερμόμετρα, συμπεριλαμβανομένων μέγιστων (ιατρικών και άλλων), ελάχιστων, μετεωρολογικών και άλλων σκοπών.
Μανομετρικά θερμόμετρα
Η λειτουργία των μανομετρικών θερμομέτρων βασίζεται στη χρήση της εξάρτησης της πίεσης μιας ουσίας σε σταθερό όγκο από τη θερμοκρασία. Το κλειστό σύστημα μέτρησης ενός μανομετρικού θερμομέτρου αποτελείται από ένα ευαίσθητο στοιχείο που ανιχνεύει τη θερμοκρασία του μέσου που μετράται - έναν μεταλλικό θερμικό κύλινδρο, ένα στοιχείο εργασίας ενός μετρητή πίεσης που μετρά την πίεση στο σύστημα και ένα μακρύ μεταλλικό τριχοειδές συνδετικό. Όταν η θερμοκρασία του μετρούμενου μέσου αλλάζει, η πίεση στο σύστημα αλλάζει, με αποτέλεσμα το αισθητήριο στοιχείο να μετακινεί τη βελόνα ή το στυλό κατά μήκος της κλίμακας του μετρητή πίεσης, βαθμολογημένα σε βαθμούς θερμοκρασίας.
Τα μανομετρικά θερμόμετρα χωρίζονται σε τρεις κύριους τύπους:
1. υγρό, στο οποίο ολόκληρο το σύστημα μέτρησης (θερμοκύλινδρος, μανόμετρο και συνδετικό τριχοειδές) είναι γεμάτο με υγρό.
2. συμπύκνωση, κατά την οποία ο θερμικός κύλινδρος γεμίζεται εν μέρει με υγρό με χαμηλό σημείο βρασμού και εν μέρει με κορεσμένους ατμούς του, και το συνδετικό τριχοειδές και το μανόμετρο γεμίζουν με κορεσμένο υγρό ατμό ή, συχνότερα, με ειδικό ρευστό μεταφοράς ;
3. αέριο, στο οποίο ολόκληρο το σύστημα μέτρησης είναι γεμάτο με αδρανές αέριο.
Τα πλεονεκτήματα των μανομετρικών θερμομέτρων είναι η συγκριτική απλότητα σχεδιασμού και χρήσης, η δυνατότητα μέτρησης θερμοκρασίας από απόσταση και η δυνατότητα αυτόματης καταγραφής ενδείξεων. Τα μειονεκτήματα των μανομετρικών θερμομέτρων περιλαμβάνουν: σχετικά χαμηλή ακρίβεια μέτρησης (κατηγορία ακρίβειας 1,6, 2,5, 4,0 και σπανιότερα 1,0). μικρή απόσταση για απομακρυσμένη μετάδοση μετρήσεων (όχι περισσότερο από 60 μέτρα) και δυσκολία επισκευής εάν το σύστημα μέτρησης είναι αποσυμπιεσμένο.
Τα μανομετρικά θερμόμετρα δεν χρησιμοποιούνται ευρέως σε θερμοηλεκτρικούς σταθμούς. Στη βιομηχανική θερμική μηχανική, είναι πιο συνηθισμένες, ειδικά σε περιπτώσεις όπου, λόγω συνθηκών έκρηξης ή πυρασφάλειας, είναι αδύνατη η χρήση ηλεκτρικών μεθόδων απομακρυσμένης μέτρησης θερμοκρασίας.
2. Θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα
Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας στη μεταλλουργία, τα θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα που λειτουργούν στο εύρος θερμοκρασίας από -200 έως +2500 0C και άνω χρησιμοποιούνται ευρέως. Αυτός ο τύπος συσκευής χαρακτηρίζεται από υψηλή ακρίβεια και αξιοπιστία, δυνατότητα χρήσης σε συστήματα αυτόματου ελέγχου και ρύθμισης μιας παραμέτρου που καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την πρόοδο της τεχνολογικής διαδικασίας σε μεταλλουργικές μονάδες.
Η ουσία της θερμοηλεκτρικής μεθόδου είναι η εμφάνιση ενός emf σε έναν αγωγό του οποίου τα άκρα έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες. Για να μετρηθεί το EMF που προκύπτει, συγκρίνεται με το EMF ενός άλλου αγωγού, σχηματίζοντας ένα θερμοηλεκτρικό ζεύγος ΑΒ με το πρώτο, στο κύκλωμα του οποίου θα ρέει ρεύμα.
Το thermo-EMF ενός δεδομένου ζεύγους εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία t 1 και t 2 και δεν εξαρτάται από τις διαστάσεις των θερμοηλεκτροδίων (μήκος, διάμετρος), τις τιμές θερμικής αγωγιμότητας και την ηλεκτρική ειδική αντίσταση.
Για να αυξηθεί η ευαισθησία της θερμοηλεκτρικής μεθόδου μέτρησης της θερμοκρασίας, σε ορισμένες περιπτώσεις χρησιμοποιείται ένα θερμοστοιχείο: πολλά θερμοστοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά, τα άκρα εργασίας των οποίων είναι σε θερμοκρασία t 2, ελεύθερα σε γνωστή και σταθερή θερμοκρασία t 1.
Συσκευή θερμοηλεκτρικών θερμομέτρων
Το θερμοηλεκτρικό θερμόμετρο (TT) είναι ένας μορφοτροπέας μέτρησης, το ευαίσθητο στοιχείο του οποίου (θερμοζεύγος) βρίσκεται σε ειδικό προστατευτικό εξάρτημα, το οποίο προστατεύει τα θερμοηλεκτρόδια από μηχανικές βλάβες και έκθεση στο μετρούμενο περιβάλλον. Τα εξαρτήματα περιλαμβάνουν ένα προστατευτικό κάλυμμα και μια κεφαλή, στο εσωτερικό της οποίας υπάρχει μια συσκευή επαφής με σφιγκτήρες για τη σύνδεση θερμοηλεκτροδίων με καλώδια που τρέχουν από τη συσκευή μέτρησης στο θερμόμετρο. Τα θερμοηλεκτρόδια σε όλο τους το μήκος είναι μονωμένα μεταξύ τους και από τα προστατευτικά εξαρτήματα με κεραμικούς σωλήνες.
Ως θερμοηλεκτρόδια χρησιμοποιείται σύρμα με διάμετρο 0,5 mm (ευγενή μέταλλα) και έως 3 mm (βασικά μέταλλα). Η ένωση στο άκρο εργασίας του θερμοστοιχείου σχηματίζεται με συγκόλληση, συγκόλληση ή συστροφή. Η τελευταία μέθοδος χρησιμοποιείται για θερμοζεύγη βολφραμίου-ρηνίου και βολφραμίου-μολυβδαινίου.
Τυπικά και μη τυποποιημένα θερμοηλεκτρικά θερμόμετρα
Για μετρήσεις στη μεταλλουργία, οι CT με τυπικές βαθμονομήσεις χρησιμοποιούνται ευρέως: πλατίνα-ρόδιο-πλατίνα (TPP), πλατίνα-ρόδιο-πλατίνα-ρρήνιο (TPR), chromel-alumel (TCA), chromel-droplet (TCC), βολφράμιο- ρήνιο βολφραμίου (TVR). Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιούνται επίσης CT με μη τυποποιημένη βαθμονόμηση: χαλκός-constantan, βολφράμιο-μολυβδαίνιο (TVR) κ.λπ.
Υπό συνθήκες μακροχρόνιας λειτουργίας σε υψηλές θερμοκρασίες και επιθετικά περιβάλλοντα, εμφανίζεται αστάθεια του χαρακτηριστικού βαθμονόμησης, η οποία οφείλεται σε διάφορους λόγους: μόλυνση των υλικών θερμοηλεκτροδίων με ακαθαρσίες από προστατευτικά καλύμματα, κεραμικούς μονωτές και την ατμόσφαιρα του κλιβάνου. εξάτμιση ενός από τα συστατικά του κράματος. αμοιβαία διάχυση μέσω της διασταύρωσης. Το μέγεθος της απόκλισης μπορεί να είναι σημαντικό και αυξάνεται απότομα με την αύξηση της θερμοκρασίας και της διάρκειας λειτουργίας. Αυτές οι περιστάσεις πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την αξιολόγηση της ακρίβειας των μετρήσεων θερμοκρασίας σε συνθήκες παραγωγής.
Επαλήθευση τεχνικού ΤΤ
Η επαλήθευση CT καταλήγει στον προσδιορισμό της εξάρτησης από τη θερμοκρασία του thermo-EMF και στη σύγκριση της προκύπτουσας βαθμονόμησης με τις τυπικές τιμές.
Η βαθμολόγηση πραγματοποιείται με δύο μεθόδους: με σταθερά σημεία ή συγκρίσεις.
Η βαθμονόμηση χρησιμοποιώντας σταθερά σημεία (αναφοράς) είναι η πιο ακριβής και χρησιμοποιείται για τυπικά θερμοστοιχεία. Το προς επαλήθευση θερμοστοιχείο τοποθετείται σε ένα χωνευτήριο με μέταλλο υψηλής καθαρότητας εγκατεστημένο σε έναν κλίβανο και η περιοχή στην καμπύλη μεταβολής θερμοηλεκτρονικού ιστού καταγράφεται καθώς η θερμοκρασία του μετάλλου αυξάνεται ή μειώνεται. Αυτή η περιοχή αντιστοιχεί στη θερμοκρασία τήξης ή κρυστάλλωσης του μετάλλου και είναι προτιμότερο να βαθμονομείται σύμφωνα με το σημείο κρυστάλλωσης. Ως μέταλλα αναφοράς χρησιμοποιούνται χρυσός, παλλάδιο, πλατίνα κ.λπ.
Η μέθοδος σύγκρισης χρησιμοποιείται για τη βαθμονόμηση τυπικών θερμοστοιχείων δεύτερης κατηγορίας και τεχνικών CT. Συνίσταται στην απευθείας μέτρηση του θερμο-EMF ενός βαθμονομημένου θερμοστοιχείου σε σταθερή θερμοκρασία των ελεύθερων άκρων t 0 = 0 0C και σε διαφορετικές θερμοκρασίες t 2 της διασταύρωσης εργασίας, η οποία προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα τυπικό θερμόμετρο. Οι μετρήσεις θερμικών EMF πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας φορητό ποτενσιόμετρο με ακρίβεια μέτρησης (ανάγνωσης) όχι χειρότερη από 0,1 mV. Η αντίστροφη μέτρηση πραγματοποιείται μετά από 10 λεπτά έκθεσης σε αυτή τη θερμοκρασία.
Μέτρηση θερμο-EMF με αντιστάθμιση
Η μέτρηση του θερμο-EMF ενός θερμοστοιχείου απευθείας, με τη μέτρηση του ρεύματος σε ένα κύκλωμα σταθερής αντίστασης, χρησιμοποιώντας ένα χιλιοστοβολτόμετρο, μπορεί να γίνει σχετικά απλά. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος έχει μια σειρά από μειονεκτήματα που δημιουργούν πρόσθετα σφάλματα, τα οποία στις περισσότερες περιπτώσεις δεν επιτρέπουν την απόκτηση υψηλής ακρίβειας μέτρησης.
Στην τεχνολογία μέτρησης, εκτός από τις μεθόδους άμεσης μέτρησης, είναι γνωστές μέθοδοι αντιστάθμισης ή μέθοδοι αντίθεσης (σύγκρισης) μιας άγνωστης ποσότητας με μια γνωστή ποσότητα. Οι μέθοδοι αντιστάθμισης επιτρέπουν πιο ακριβείς μετρήσεις, αν και δεν είναι πάντα τόσο εύκολες όσο οι άμεσες μετρήσεις.
Το κύριο πλεονέκτημα της αντιστάθμισης της μέτρησης θερμοηλεκτρικού ηλεκτρικού ρεύματος, σε σύγκριση με την άμεση μέτρηση με χρήση χιλιοστοβολτόμετρου, είναι ότι τη στιγμή της μέτρησης, το ρεύμα στο κύκλωμα του θερμοστοιχείου είναι 0. Αυτό σημαίνει ότι η τιμή της αντίστασης του εξωτερικού κυκλώματος δεν έχει σημασία : δεν απαιτείται ρύθμιση της αντίστασης του εξωτερικού κυκλώματος, δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για την επίδραση της θερμοκρασίας περιβάλλοντος στο εξωτερικό κύκλωμα.
Αυτόματα ποτενσιόμετρα
Τα αυτόματα ποτενσιόμετρα χρησιμοποιούνται για μετρήσεις αντιστάθμισης θερμο-EMF χωρίς χειροκίνητους χειρισμούς τυπικούς των μη αυτόματων ποτενσιόμετρων. Στο τελευταίο, οι χειροκίνητοι χειρισμοί μετά την τυποποίηση του ρεύματος μειώνονται στην ακόλουθη ανάγκη κίνησης του κινητήρα ολίσθησης έως ότου η βελόνα του γαλβανόμετρου φτάσει στο μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση, ο κινητήρας κινείται σε μια πολύ συγκεκριμένη κατεύθυνση.
Το κύκλωμα μέτρησης ενός αυτόματου ποτενσιόμετρου, καταρχήν, δεν διαφέρει από το κύκλωμα ενός μη αυτόματου ποτενσιόμετρου.
Το κύκλωμα έχει τρεις πηγές τάσης (μπαταρία Β, κανονικό στοιχείο NE και θερμοστοιχείο Τ) και τρία κυκλώματα. Το κύκλωμα της μπαταρίας είναι κατασκευασμένο με τη μορφή γέφυρας: η διαγώνιος BD τροφοδοτείται και η διαγώνιος CA συνδέεται με το κύκλωμα θερμοστοιχείου. Το κύκλωμα κανονικού στοιχείου συνδέεται στον βραχίονα CD του κυκλώματος αντιστάθμισης. Χρησιμοποιώντας τον διακόπτη P, ο ηλεκτρονικός ενισχυτής του EC (συμπεριλαμβανομένου του μετατροπέα κραδασμών) συνδέεται στο κύκλωμα του θερμοστοιχείου ή στο κύκλωμα του κανονικού στοιχείου. Όταν το κύκλωμα του κανονικού στοιχείου είναι ενεργοποιημένο, εισάγεται μια αντίσταση διακλάδωσης R1, παράλληλη με τον ηλεκτρονικό ενισχυτή, καθώς σε αυτήν την περίπτωση το μέγεθος της τάσης ανισορροπίας είναι πολύ μεγαλύτερο από όταν είναι ενεργοποιημένο το κύκλωμα θερμοστοιχείου.
Τα ηλεκτρονικά αυτόματα ποτενσιόμετρα ονομάζονται μερικές φορές συσκευές με συνεχή εξισορρόπηση, καθώς η ανισορροπία μετράται εδώ με συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος 50 Hz.
3. Θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης
Στη μεταλλουργική πρακτική, τα θερμόμετρα αντίστασης (RT) χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση θερμοκρασιών έως 6500C, η αρχή λειτουργίας των οποίων βασίζεται στην εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης μιας ουσίας από τη θερμοκρασία. Γνωρίζοντας αυτή την εξάρτηση, η θερμοκρασία του μέσου στο οποίο είναι βυθισμένο κρίνεται από τη μεταβολή της τιμής αντίστασης του θερμομέτρου. Η παράμετρος εξόδου της συσκευής είναι μια ηλεκτρική ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί με πολύ υψηλή ακρίβεια (έως 0,020 C), να μεταδοθεί σε μεγάλες αποστάσεις και να χρησιμοποιηθεί απευθείας σε συστήματα αυτόματου ελέγχου και ρύθμισης.
Τα καθαρά μέταλλα χρησιμοποιούνται ως υλικά για την κατασκευή ευαίσθητων στοιχείων του οχήματος: πλατίνα, χαλκός, νικέλιο, σίδηρος και ημιαγωγοί.
Τύπος συνάρτησης R = φά(t) εξαρτάται από τη φύση του υλικού και μπορεί να γραφτεί ως γραμμική εξίσωση R = R 0 (1 + at), όπου a είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης, t είναι θερμοκρασία.
Η αντίσταση των ημιαγωγών μειώνεται απότομα με την αύξηση της θερμοκρασίας, δηλαδή έχουν αρνητικό συντελεστή αντίστασης θερμοκρασίας σχεδόν μια τάξη μεγέθους μεγαλύτερο από αυτόν των μετάλλων. Τα θερμόμετρα αντίστασης ημιαγωγών (SRT) χρησιμοποιούνται κυρίως για τη μέτρηση χαμηλών θερμοκρασιών.
Τα πλεονεκτήματα του TSPP είναι οι μικρές διαστάσεις, η χαμηλή αδράνεια και ο υψηλός συντελεστής. Ωστόσο, έχουν επίσης σημαντικά μειονεκτήματα:
1) μη γραμμική φύση της εξάρτησης της αντίστασης από τη θερμοκρασία.
2) έλλειψη αναπαραγωγιμότητας των χαρακτηριστικών σύνθεσης και βαθμονόμησης, γεγονός που αποκλείει την εναλλαξιμότητα μεμονωμένων οχημάτων αυτού του τύπου. Αυτό οδηγεί στην απελευθέρωση του TSPP με ατομική αποφοίτηση.
Τύποι και σχέδια οχημάτων
Για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων, τα οχήματα χωρίζονται σε αναφοράς, υποδειγματικά και λειτουργικά, τα οποία με τη σειρά τους χωρίζονται σε εργαστηριακά και τεχνικά.
Ανάλογα με τον σκοπό και τον σχεδιασμό τους, τα τεχνικά οχήματα χωρίζονται σε: υποβρύχια, επιφανειακά και εσωτερικά. προστατεύονται και δεν προστατεύονται από επιθετικά περιβάλλοντα· σταθερό και φορητό? θερμόμετρα 1ης, 2ης και 3ης τάξης ακρίβειας κ.λπ. Το θερμόμετρο αποτελείται από ένα ευαίσθητο στοιχείο που βρίσκεται σε προστατευτική χαλύβδινη θήκη πάνω στην οποία συγκολλάται ένα εξάρτημα. Σύρματα ενισχυμένα με πορσελάνινα σφαιρίδια συνδέουν τους ακροδέκτες του αισθητηρίου στοιχείου σε ένα μπλοκ ακροδεκτών που βρίσκεται στο περίβλημα της κεφαλής. Η κεφαλή είναι κλειστή στο επάνω μέρος με ένα καπάκι, στο κάτω μέρος υπάρχει μια είσοδος στυπιοθλίπτη μέσω της οποίας τροφοδοτείται το καλώδιο εγκατάστασης. Κατά τη μέτρηση της θερμοκρασίας των μέσων υψηλής πίεσης, τοποθετείται ειδικό προστατευτικό χιτώνιο (τοποθέτησης) στο κάλυμμα του οχήματος.
Το ευαίσθητο στοιχείο του οχήματος είναι κατασκευασμένο από λεπτό μεταλλικό σύρμα με πλαίσιο χωρίς επαγωγή ή περιέλιξη χωρίς πλαίσιο. Πολύ λιγότερο συνηθισμένα στη μεταλλουργική πρακτική είναι τα θερμόμετρα αντίστασης ημιαγωγών (SRTC) για τη μέτρηση θερμοκρασιών από -90 έως +180 0C. Χρησιμοποιούνται σε θερμικούς ηλεκτρονόμους, ρυθμιστές χαμηλής θερμοκρασίας που παρέχουν σταθεροποίηση υψηλής ακρίβειας ευαίσθητων στοιχείων αναλυτών αερίων, χρωματογράφους, περιβλήματα πυρόμετρων, ηλεκτρόδια θερμοηλεκτρικών εγκαταστάσεων για ρητή ανάλυση μεταλλικής σύστασης κ.λπ.
Τι είναι η θερμοκρασία;
Τι είναι η θερμοκρασία; (ορισμός και εξήγηση αν είναι δυνατόν)
Ο Σαπιέντι κάθισε
Από Λατ. Θερμοκρασία - κανονική κατάσταση
Η θερμοκρασία είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων ενός μακροσκοπικού συστήματος σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Σε κατάσταση ισορροπίας, η θερμοκρασία έχει την ίδια τιμή για όλα τα μακροσκοπικά μέρη του συστήματος.
Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας, επιλέγεται μια συγκεκριμένη θερμοδυναμική παράμετρος της θερμομετρικής ουσίας. Μια αλλαγή σε αυτή την παράμετρο συνδέεται σαφώς με μια αλλαγή στη θερμοκρασία.
Bulat 1
Η θερμοκρασία (από το λατινικό temperatura - σωστή ανάμειξη, κανονική κατάσταση) είναι μια φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει κατά προσέγγιση τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων ενός μακροσκοπικού συστήματος ανά ένα βαθμό ελευθερίας, το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. (http://ru.wikipedia.org/wiki/Temperature).
Ουσιαστικά, η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο της κινητικής ενέργειας των μορίων.
Ek = 3/2 * k*T, όπου Ek είναι η μέση κινητική ενέργεια των μορίων, k είναι η σταθερά του Boltzmann = 1,38 * 10^-23 J/K, T είναι η θερμοκρασία (σε βαθμούς Kelvin).
http://ru.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant
Σε έναν γενικότερο θερμοδυναμικό ορισμό: θερμοκρασία είναι το αντίστροφο της μεταβολής της εντροπίας (βαθμός διαταραχής) ενός συστήματος όταν προστίθεται μια μονάδα ποσότητας θερμότητας στο σύστημα: 1/T = ΔS/ΔQ.
αυτή είναι η ταχύτητα κίνησης των μορίων και επίσης με την προϋπόθεση ότι μπορεί να ανιχνευθεί στην υπέρυθρη περιοχή του φάσματος ακτινοβολίας ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.
Επομένως, η θερμοκρασία σε υψόμετρο 1000 km από τη Γη είναι χιλιάδες βαθμούς Κελσίου, αλλά εκεί δεν γίνεται αισθητή λόγω της αραιής ατμόσφαιρας.
Αυτή είναι η ενέργεια της χαοτικής μικροσκοπικής κίνησης ανά βαθμό ελευθερίας.
Το θέμα είναι ότι η χαοτική κίνηση εξαπλώνεται τελικά σε όλους τους «βαθμούς ελευθερίας», δηλαδή σε όλους τους πιθανούς τρόπους κίνησης. Για παράδειγμα, εάν ένα μόριο μπορεί να κινηθεί προς τρεις κατευθύνσεις και να περιστραφεί προς τρεις κατευθύνσεις, τότε με την πάροδο του χρόνου η ενέργεια θα κατανεμηθεί ομοιόμορφα και στις έξι κινήσεις.
Εάν ένα μόριο μπορεί επίσης να δονείται σαν ελατήριο, τότε η ενέργεια θα διεισδύσει σε αυτή την κίνηση. Εάν ένα μόριο μπορεί να εκπέμπει φωτόνια, τότε το χάος θα διεισδύσει και εκεί - το μόριο θα αρχίσει να εκπέμπει χαοτικά φωτόνια.
Τελικά, όταν όλα καταλαγιάζουν, όλες οι πιθανές μορφές κίνησης εμπλέκονται εξίσου - αυτό ονομάζεται «θερμοδυναμική ισορροπία». Σε αυτή την κατάσταση, πόση ενέργεια είναι ανά βαθμό (και κάθε βαθμός είναι η ίδια ποσότητα ενέργειας) ονομάζεται «θερμοκρασία». Μόνο, για να μετατρέψετε από τζάουλ σε μοίρες, πρέπει επίσης να διαιρέσετε με τη σταθερά του Boltzmann.
Εάν δύο ουσίες των οποίων τα μόρια έχουν διαφορετικούς αριθμούς βαθμών ελευθερίας τροφοδοτούνται με την ίδια ποσότητα ενέργειας, τότε η ουσία με περισσότερους βαθμούς ελευθερίας θα είναι ψυχρότερη. Η θερμότητα ρέει από θερμότερη προς ψυχρότερη, επομένως, όπου υπάρχουν περισσότεροι βαθμοί ελευθερίας, η ενέργεια κατευθύνεται εκεί.
Ανατόλι Χάπιλιν
Αυτό είναι ένα μέτρο υπό όρους για τον προσδιορισμό του βαθμού διέγερσης του πλάσματος akasha γύρω από τον πλανήτη, το οποίο με τη σειρά του μετακινεί τα μόρια των δομών στον τόπο της διέγερσής του. Για παράδειγμα, η φωτιά, ως στοιχείο της αιθερικής ύλης, είναι πιο ενεργητική από τα φυσικά στοιχεία, και ως εκ τούτου, διεγείρει τοπικά ένα πλάσμα που διαπερνά τα πάντα και τους πάντες, καθώς και το χώρο σε μια δομή που, για παράδειγμα, θα έπρεπε να καίει, και αρχίζει να καταστρέφει δομές ηλεκτρονικών συνδέσεων. Όσο πιο αδύναμο είναι το τελευταίο, τόσο πιο γρήγορα θα καταρρεύσει αυτή η δομή. Και όσο υψηλότερος είναι ο βαθμός διέγερσης του πλάσματος κατά την καύση, για παράδειγμα, αερίου, τόσο πιο ενεργητικό είναι. Περισσότερες λεπτομέρειες στην πηγή.
Evgeniy Dyubailo
Η θερμοκρασία είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων ενός μακροσκοπικού συστήματος σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Με απλά λόγια, η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο ενέργειας
Θερμοδυναμικός ορισμός
Ιστορία της θερμοδυναμικής προσέγγισης
Η λέξη "θερμοκρασία" προέκυψε εκείνες τις ημέρες όταν οι άνθρωποι πίστευαν ότι τα περισσότερα θερμαινόμενα σώματα περιείχαν μεγαλύτερη ποσότητα ειδικής ουσίας - θερμιδικής, από λιγότερο θερμαινόμενα σώματα. Επομένως, η θερμοκρασία έγινε αντιληπτή ως η δύναμη ενός μείγματος σωματικής ύλης και θερμίδων. Για το λόγο αυτό, οι μονάδες μέτρησης για την περιεκτικότητα των αλκοολούχων ποτών και τη θερμοκρασία ονομάζονται ίδιες - βαθμοί.
Προσδιορισμός θερμοκρασίας στη στατιστική φυσική
Τα όργανα μέτρησης θερμοκρασίας συχνά βαθμονομούνται σε σχετικές κλίμακες - Κελσίου ή Φαρενάιτ.
Στην πράξη μετριέται και η θερμοκρασία
Το πιο ακριβές πρακτικό θερμόμετρο είναι το θερμόμετρο αντίστασης πλατίνας. Έχουν αναπτυχθεί οι πιο πρόσφατες μέθοδοι μέτρησης της θερμοκρασίας που βασίζονται στη μέτρηση των παραμέτρων της ακτινοβολίας λέιζερ.
Μονάδες θερμοκρασίας και κλίμακα
Δεδομένου ότι η θερμοκρασία είναι η κινητική ενέργεια των μορίων, είναι σαφές ότι είναι πιο φυσικό να μετρηθεί σε μονάδες ενέργειας (δηλαδή στο σύστημα SI σε τζάουλ). Ωστόσο, η μέτρηση της θερμοκρασίας ξεκίνησε πολύ πριν από τη δημιουργία της μοριακής κινητικής θεωρίας, έτσι οι πρακτικές κλίμακες μετρούν τη θερμοκρασία σε συμβατικές μονάδες - μοίρες.
Απόλυτη θερμοκρασία. Κλίμακα θερμοκρασίας Kelvin
Η έννοια της απόλυτης θερμοκρασίας εισήχθη από τον W. Thomson (Kelvin), και επομένως η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας ονομάζεται κλίμακα Kelvin ή θερμοδυναμική κλίμακα θερμοκρασίας. Η μονάδα της απόλυτης θερμοκρασίας είναι το Kelvin (K).
Η κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας ονομάζεται έτσι επειδή το μέτρο της θεμελιώδους κατάστασης του κατώτερου ορίου θερμοκρασίας είναι το απόλυτο μηδέν, δηλαδή η χαμηλότερη δυνατή θερμοκρασία στην οποία είναι καταρχήν αδύνατη η εξαγωγή θερμικής ενέργειας από μια ουσία.
Το απόλυτο μηδέν ορίζεται ως 0 K, το οποίο είναι ίσο με -273,15 °C.
Η κλίμακα θερμοκρασίας Kelvin είναι μια κλίμακα που ξεκινά από το απόλυτο μηδέν.
Μεγάλη σημασία έχει η ανάπτυξη, με βάση τη θερμοδυναμική κλίμακα Kelvin, διεθνών πρακτικών κλιμάκων που βασίζονται σε σημεία αναφοράς - μεταβάσεις φάσης καθαρών ουσιών που προσδιορίζονται με πρωτογενείς θερμομετρικές μεθόδους. Η πρώτη διεθνής κλίμακα θερμοκρασίας υιοθετήθηκε το 1927 από το ITS-27. Από το 1927, η κλίμακα επαναπροσδιορίστηκε αρκετές φορές (MTSh-48, MPTS-68, MTSh-90): οι θερμοκρασίες αναφοράς και οι μέθοδοι παρεμβολής έχουν αλλάξει, αλλά η αρχή παραμένει η ίδια - η βάση της κλίμακας είναι ένα σύνολο μεταβάσεων φάσης καθαρών ουσιών με ορισμένες τιμές θερμοδυναμικών θερμοκρασιών και οργάνων παρεμβολής που βαθμονομούνται σε αυτά τα σημεία. Επί του παρόντος, η κλίμακα ITS-90 είναι σε ισχύ. Το κύριο έγγραφο (Κανονισμοί για την κλίμακα) καθορίζει τον ορισμό του Kelvin, τις τιμές των θερμοκρασιών μετάβασης φάσης (σημεία αναφοράς) και τις μεθόδους παρεμβολής.
Οι κλίμακες θερμοκρασίας που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή - τόσο Κελσίου όσο και Φαρενάιτ (που χρησιμοποιούνται κυρίως στις ΗΠΑ) - δεν είναι απόλυτες και επομένως άβολες κατά τη διεξαγωγή πειραμάτων σε συνθήκες όπου η θερμοκρασία πέφτει κάτω από το σημείο πήξης του νερού, γι' αυτό η θερμοκρασία πρέπει να εκφράζεται αρνητικός αριθμός. Για τέτοιες περιπτώσεις, εισήχθησαν κλίμακες απόλυτης θερμοκρασίας.
Μία από αυτές ονομάζεται κλίμακα Rankine και η άλλη ονομάζεται απόλυτη θερμοδυναμική κλίμακα (κλίμακα Κέλβιν). οι θερμοκρασίες τους μετρώνται σε βαθμούς Rankine (°Ra) και Kelvins (K), αντίστοιχα. Και οι δύο κλίμακες ξεκινούν σε απόλυτο μηδέν θερμοκρασία. Διαφέρουν στο ότι η τιμή μιας διαίρεσης στην κλίμακα Kelvin είναι ίση με την τιμή μιας διαίρεσης στην κλίμακα Κελσίου και η τιμή μιας διαίρεσης στην κλίμακα Rankine είναι ισοδύναμη με την τιμή της διαίρεσης των θερμομέτρων με την κλίμακα Fahrenheit. Το σημείο πήξης του νερού σε τυπική ατμοσφαιρική πίεση αντιστοιχεί σε 273,15 K, 0 °C, 32 °F.
Η κλίμακα Kelvin συνδέεται με το τριπλό σημείο του νερού (273,16 K) και η σταθερά Boltzmann εξαρτάται από αυτήν. Αυτό δημιουργεί προβλήματα με την ακρίβεια της ερμηνείας των μετρήσεων υψηλής θερμοκρασίας. Το BIPM εξετάζει τώρα τη δυνατότητα μετάβασης σε έναν νέο ορισμό του Kelvin και να καθορίσει τη σταθερά Boltzmann, αντί να αναφέρεται στη θερμοκρασία τριπλού σημείου. .
Κελσίου
Στην τεχνολογία, την ιατρική, τη μετεωρολογία και την καθημερινή ζωή, χρησιμοποιείται η κλίμακα Κελσίου, στην οποία η θερμοκρασία του τριπλού σημείου του νερού είναι 0,008 °C και, επομένως, το σημείο πήξης του νερού σε πίεση 1 atm είναι 0 ° ΝΤΟ. Επί του παρόντος, η κλίμακα Κελσίου καθορίζεται μέσω της κλίμακας Kelvin: η τιμή μιας διαίρεσης στην κλίμακα Κελσίου είναι ίση με την τιμή μιας διαίρεσης στην κλίμακα Kelvin, t(°C) = T(K) - 273,15. Έτσι, το σημείο βρασμού του νερού, που αρχικά επιλέχθηκε από τον Κελσίου ως σημείο αναφοράς των 100 °C, έχει χάσει τη σημασία του και οι σύγχρονες εκτιμήσεις θέτουν το σημείο βρασμού του νερού σε κανονική ατμοσφαιρική πίεση περίπου στους 99,975 °C πολύ βολικό, αφού το νερό είναι πολύ διαδεδομένο στον πλανήτη μας και σε αυτό βασίζεται η ζωή μας. Ο μηδέν Κελσίου είναι ένα ιδιαίτερο σημείο για τη μετεωρολογία γιατί συνδέεται με το πάγωμα του ατμοσφαιρικού νερού. Η κλίμακα προτάθηκε από τον Anders Celsius το 1742.
θερμόμετρο Φαρενάιτ
Στην Αγγλία και ιδιαίτερα στις ΗΠΑ χρησιμοποιείται η κλίμακα Fahrenheit. Μηδέν βαθμοί Κελσίου είναι 32 βαθμοί Φαρενάιτ και 100 βαθμοί Κελσίου είναι 212 βαθμοί Φαρενάιτ.
Ο τρέχων ορισμός της κλίμακας Φαρενάιτ είναι ο εξής: είναι μια κλίμακα θερμοκρασίας στην οποία 1 βαθμός (1 °F) ισούται με το 1/180 της διαφοράς μεταξύ του σημείου βρασμού του νερού και της θερμοκρασίας τήξης του πάγου σε ατμοσφαιρική πίεση, και το σημείο τήξης του πάγου είναι +32 °F. Η θερμοκρασία στην κλίμακα Φαρενάιτ σχετίζεται με τη θερμοκρασία στην κλίμακα Κελσίου (t °C) με την αναλογία t °C = 5/9 (t °F - 32), t °F = 9/5 t °C + 32. Προτεινόμενη από τον G. Fahrenheit το 1724 έτος.
Ζυγαριά Reaumur
Μεταβάσεις από διαφορετικές κλίμακες
Σύγκριση κλίμακες θερμοκρασίας
Περιγραφή | Κέλβιν | Κελσίου | θερμόμετρο Φαρενάιτ | Rankin | Delisle | Νεύτο | Reaumur | Roemer |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Απόλυτο μηδενικό | 0 | −273,15 | −459,67 | 0 | 559,725 | −90,14 | −218,52 | −135,90 |
Θερμοκρασία τήξης του μείγματος Fahrenheit (αλάτι και πάγος σε ίσες ποσότητες) | 255,37 | −17,78 | 0 | 459,67 | 176,67 | −5,87 | −14,22 | −1,83 |
Σημείο πήξης νερού (Κανονικές συνθήκες) | 273,15 | 0 | 32 | 491,67 | 150 | 0 | 0 | 7,5 |
Μέση θερμοκρασία ανθρώπινου σώματος¹ | 310,0 | 36,6 | 98,2 | 557,9 | 94,5 | 12,21 | 29,6 | 26,925 |
Σημείο βρασμού νερού (Κανονικές συνθήκες) | 373,15 | 100 | 212 | 671,67 | 0 | 33 | 80 | 60 |
Λιώσιμο τιτανίου | 1941 | 1668 | 3034 | 3494 | −2352 | 550 | 1334 | 883 |
Επιφάνεια Ήλιου | 5800 | 5526 | 9980 | 10440 | −8140 | 1823 | 4421 | 2909 |
¹ Η κανονική μέση θερμοκρασία του ανθρώπινου σώματος είναι 36,6 °C ±0,7 °C ή 98,2 °F ±1,3 °F. Η συνήθως αναφερόμενη τιμή των 98,6°F είναι μια ακριβής μετατροπή σε Φαρενάιτ του 19ου αιώνα στη γερμανική τιμή των 37°C. Ωστόσο, αυτή η τιμή δεν βρίσκεται εντός του εύρους της κανονικής μέσης θερμοκρασίας του ανθρώπινου σώματος, καθώς η θερμοκρασία των διαφόρων τμημάτων του σώματος είναι διαφορετική.
Ορισμένες τιμές σε αυτόν τον πίνακα είναι στρογγυλεμένες.
Χαρακτηριστικά των μεταπτώσεων φάσης
Για την περιγραφή των σημείων μετάβασης φάσης διαφόρων ουσιών, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες τιμές θερμοκρασίας:
- Θερμοκρασία ανόπτησης
- Θερμοκρασία πυροσυσσωμάτωσης
- Θερμοκρασία σύνθεσης
- Θερμοκρασία του αέρα
- Θερμοκρασία εδάφους
- Ομόλογη θερμοκρασία
- Θερμοκρασία Debye (Χαρακτηριστική θερμοκρασία)
δείτε επίσης
Σημειώσεις
Βιβλιογραφία
- Spassky B.I.Ιστορία της Φυσικής Μέρος Ι. - Μόσχα: "Γυμνάσιο", 1977.
- Sivukhin D.V.Θερμοδυναμική και μοριακή φυσική. - Μόσχα: "Επιστήμη", 1990.