Was zeichnen komplexe Zahnradmodelle? Berechnung und Konstruktion der Evolvente, Paarung und Animation eines Zahnradpaares (Zahnrad)

Mit Hilfe moderner Technologien wie der dreidimensionalen Modellierung können Entwickler die realistischsten Bilder der von ihnen entworfenen Teile und Baugruppen erhalten. 3D-Modellierung  ermöglicht die erfolgreiche Visualisierung von Objekten, die noch nicht vorhanden sind, sich aber noch in der Entwurfsphase befinden.

Weit verbreitete Verwendung 3D-Modellierung  findet in solchen Branchen wie Engineering. Die Ingenieure erstellen mit Hilfe spezieller Softwarepakete dreidimensionale Modelle der von ihnen entwickelten Teile, um diese visuell auszuwerten und die erhaltenen Bilder anschließend für die Verarbeitung verschiedener technischer Dokumentation zu verwenden.

Zahnräder sind einer der häufigsten Teile verschiedener Maschinen und Mechanismen. Sie sind integraler Bestandteil von Zahnrädern, und die Qualität, Haltbarkeit und Zuverlässigkeit der hergestellten Geräte hängt davon ab, wie gut sie entwickelt werden.

Moderne Technologien für die Entwicklung von Maschinen und Mechanismen setzen die zwingende dreidimensionale Modellierung ihrer Teile voraus. Dies ermöglicht nicht nur die Visualisierung, sondern auch die Bestimmung der unterschiedlichsten Parameter und Eigenschaften von Produkten mit hoher Genauigkeit. Auf der Grundlage dreidimensionaler Modelle werden verschiedene Arten von Zeichnungen erstellt, die in der Produktion erforderlich sind. Darüber hinaus ggf. mit der Prototyping-Methode basierend auf 3D-Modelleist es möglich, Kunststoffproben von Zahnrädern herzustellen.

Gears verdanken ihre große Beliebtheit den Vorteilen, die sie im Vergleich zu anderen Strukturen ähnlicher Zweckbestimmung haben. Die wichtigsten sind ein relativ hoher Wirkungsgrad, ein konstantes Übersetzungsverhältnis, Haltbarkeit und Kompaktheit. Außerdem können Zahnräder bei einer Vielzahl von Drehzahlen, Übersetzungsverhältnissen und übertragenen Drehmomenten verwendet werden. Es sollte auch beachtet werden, dass sie ziemlich leicht zu warten sind.

Es gibt Zahnräder und Nachteile. Zu den Spezialisten zählen vor allem die Schwierigkeiten bei der Herstellung. Außerdem erzeugen Zahnräder während des Betriebs ein ziemlich großes Geräusch, wenn mit hohen Geschwindigkeiten gearbeitet wird, und wenn sie nicht genau hergestellt werden, verursachen sie Vibrationen.

Zahnräder werden verwendet, um das Drehmoment zwischen sich kreuzenden, sich kreuzenden und parallelen Achsen zu übertragen. Im letzteren Fall werden zylindrische Zahnräder zur Übertragung der Drehung verwendet. Sie können sowohl eine Außen- als auch eine Innenverzahnung haben, und Getriebe, bei denen die Innenverzahnung verwendet wird, weisen viele sehr wertvolle Eigenschaften und Eigenschaften auf. Unter ihnen ist zu beachten, dass sie im Vergleich zu Getrieben mit Außenverzahnung recht großen Belastungen standhalten können. In Bezug auf die Richtung der Drehachsen sind die Räder mit Innenverzahnung gleich.

Zylinderräder können gerade, schräg oder Chevron-Zähne haben. Im sogenannten " helikalDie "Zähne" der Räder können entweder nach rechts oder nach links gekippt werden, wodurch die Tragfähigkeit erhöht und die Rotation geschmeidiger wird. Gleichzeitig treten während des Betriebs des Schrägzahnrads erhöhte Axialkräfte auf. Sie sind klein in Zahnrädern mit Chevron-Rädern, die fast dieselben Vorteile haben wie Zahnräder mit Schrägverzahnungen.

Das Zahnstangengetriebe ist auch ein Spezialrad, das als Zahnrad mit Stirnrädern eingestuft wird. Die Schiene gilt dabei als einer der Abschnitte des Kronenrades. Wenn es erforderlich ist, die Drehung einer Achse auf eine andere zu übertragen, deren Schnittpunkt sich in derselben Ebene befindet, werden Zahnräder mit Kegelzahnrädern verwendet. Die Zähne können gerade, schräg und krummlinig sein. Um die Drehung zwischen sich kreuzenden Achsen zu übertragen, verwenden Sie Schnecken-, Schrauben- und Hypoidzahnräder.

Der Hauptvorteil von Schrägzahnrädern mit zylindrischen Rädern besteht darin, dass sie relativ einfach herzustellen und relativ billig sind. Gleichzeitig sollen sie keine großen Kräfte übertragen, da sie eine geringe Tragfähigkeit haben. Wenn eine glatte Bewegung eines Teils relativ zu einem anderen erforderlich ist, werden Schneckenräder verwendet. Der Hauptbereich von Hypoidgetrieben - die Hauptantriebe von Transportgeräten.

Abbildung 1

Die Anfangsdaten für die Berechnung der Evolvente und des Zahnrads sind:
m - Modul (dies ist der Teil des Durchmessers des Teilkreises, der auf einen Zahn fällt. Das Modul wird durch Nachschlagewerke bestimmt, da es sich um einen Standardwert handelt);
z ist die Anzahl der Zähne;
φ ist der Winkel des Profils der ursprünglichen Kontur. Der Winkel beträgt 20 ° (Standardwert).
Zur Berechnung verwenden wir folgende Daten:
  m = 4; z = 20; φ = 20 °.
Der Steigungsdurchmesser ist der Durchmesser des Standardwinkels, der Modul- und der Profilteilung. Es wird durch die Formel bestimmt:
  D = m z = 4 20 = 80 mm.
Berechnen Sie die Kurven, die die Evolvente begrenzen - den Durchmesser der Zahnlücken und den Durchmesser der Zahnspitzen.
Der Durchmesser der Zahnhöhlen wird nach folgender Formel berechnet:
  Dd = D - 2 (c + m) = 80 - 2 (1 + 3) = 72 mm
  Dabei ist c das radiale Spiel eines Paares von Quellkonturen (c = 0,25 m = 0,25 4 = 1).
Der Durchmesser der Zahnspitzen wird nach folgender Formel berechnet:
  Da = D + 2 m = 80 + (2 4) = 88 mm.
Der Durchmesser des Hauptkreises, dessen Entwicklung die Evolvente ausmachen wird, wird nach folgender Formel berechnet:
  Db = cos & phi; D = cos 20º 80 = 75,175 mm.
Die Evolvente ist auf die Durchmesser der Zahnmulden und der Zahnspitzen begrenzt. Um ein komplettes Zahnprofil zu erstellen, müssen Sie die Dicke des Zahns entlang des Teilkreises berechnen:
  S = m ((& pi; / 2) + (2 · tg & # 981;)) = 4 ((3,14 / 2) + (20 tg 20º)) 6,284 mm.
  Dabei ist x der Verschiebungskoeffizient der Zahnräder, der aus strukturellen Gesichtspunkten ausgewählt wird (in unserem Fall ist x = 0).

Gehen Sie als Nächstes von der berechneten Aktion zur praktischen. Erstellen wir eine Skizze, auf der wir Hilfskreise mit zuvor berechneten Durchmessern zeichnen (Trennlinien, Zahnspitzen, Zahnmulden und Hauptzähne) (Abbildung 2).

Abbildung 2

Als Nächstes setzen Sie den Punkt auf der Hilfsachsenlinie in einem Abstand vom Umfang der Zahnspitzen, der gleich ist:
  (Da - Dd) / 3 = (88-72) / 3 = 5,33 mm (oder 41,333 von der Mitte der Achse)
Von diesem Punkt bis zum Hauptkreis zeichnen Sie eine Tangente. Dazu verbinden wir den ersten Sollwert mit einer Hilfslinie mit dem Umfang des Hauptkreises, wählen den Kreis und die gezeichnete Linie aus und stellen die Beziehung "Tangente" her. Bei der Tangente legen wir den zweiten Punkt in einem Abstand vom Tangentialpunkt fest, der dem vierten Teil des Abschnitts entspricht, der den ersten Punkt mit dem Tangentenpunkt verbindet (in unserem Fall 17.194 / 4 ≈ 4.299 mm) (Abbildung 3).

Abbildung 3

Als Nächstes müssen Sie mit dem Werkzeug "Bogenmittelpunkt" einen Kreisbogen in der Mitte des zweiten Sollwerts zeichnen, der den ersten Sollwert durchläuft. Dies führt zu einer Seite des Zahns (Abbildung 4).

Abbildung 4

Nun müssen Sie die zweite Seite des Zahns zeichnen. Zunächst zeichnen wir eine Hilfslinie, die die Schnittpunkte der Zahnseiten und des Teilungskreises verbindet. Die Länge entspricht der Dicke des Zahns - 6,284 mm. Danach zeichnen wir durch die Mitte dieser Hilfslinie und die Mitte der Achse eine axiale Linie, gegenüber der wir die zweite Seite des Zahns spiegeln (Abbildung 5).

Abbildung 5

Abbildung 6

Mit dem Werkzeug Achse auf der Registerkarte Referenzgeometrie erstellen wir eine Achse relativ zur Unterkante des Zahns (Abbildung 7).

Abbildung 7

Mit dem Werkzeug "kreisförmige Anordnung" ("Einfügen" / "Anordnung / Spiegel" / "kreisförmige Anordnung") multiplizieren wir die Zähne gemäß der Berechnung auf 20 Teile. Zeichnen Sie als Nächstes eine Skizze eines Kreises in der Frontalebene des Zahns und extrudieren Sie ihn auf die Oberfläche. Machen Sie auch ein Loch unter dem Schaft. Das Ergebnis ist ein Zahnrad mit den angegebenen Auslegungsparametern (Abbildung 8).

Abbildung 8

Ähnlich wie beim ersten erstellen wir das zweite Zahnrad, jedoch mit anderen berechneten Parametern.
Der nächste Schritt ist zu überlegen, wie man die Beziehung zwischen den beiden Gängen richtig einstellt und sie als Getriebe einsetzt. Sie können die erstellten Zahnradmodelle verwenden. Eine andere Möglichkeit besteht darin, die vorhandene Bibliothek Solidworks Toolbox zu verwenden, in der es viele in verschiedenen Standards häufig verwendete Komponenten gibt. Wenn diese Bibliothek noch nicht hinzugefügt wurde, müssen Sie sie hinzufügen - "Tools / Add-ons". Aktivieren Sie im Dropdown-Feld die Kontrollkästchen neben Solidworks Toolbox und Solidworks Toolbox Browser (Abbildung 9).

Abbildung 9

Als Nächstes erstellen Sie eine Baugruppe, in der wir eine Basis mit zwei Wellen und zwei Zahnrädern aus der Toolbox-Bibliothek hinzufügen. Stellen Sie für jedes Zahnrad seine Parameter ein. Öffnen Sie dazu das Menü, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die Details klicken, „Edit Toolbox definition“ auswählen und die Parameter (Modul, Anzahl der Zähne, Wellendurchmesser usw.) im Editorfenster ändern. Stellen Sie für ein Zahnrad die Anzahl der Zähne 20 und für die zweite - 30 ein. Lassen Sie die übrigen Parameter unverändert. Um die beiden Zahnräder richtig zusammenzupassen, ist es erforderlich, dass ihre Steigungsdurchmesser tangential sind. Der Teilkreisdurchmesser des ersten Zahnrads beträgt D1 = mz = 4 20 = 80 mm und der zweite - D2 = m z = 4 30 = 120 mm. Dementsprechend finden wir hier den Abstand zwischen den Zentren - (D1 + D2) / 2 = (80 + 120) / 2 = 100 mm (Abbildung 10).

Abbildung 10

Jetzt müssen Sie die Position der Zahnräder einstellen. Setzen Sie dazu die Mitte der Zahnspitzen eines Rads und die Mitte der Vertiefungen der Zähne des zweiten Rades auf dieselbe Linie (Abbildung 11).

Abbildung 11

Freiliegende Zahnräder müssen zusammengefügt werden. Klicken Sie dazu auf das Werkzeug "Bedingungen der Paarung", öffnen Sie die Registerkarte "Mechanische Paarungen" und wählen Sie die Paarung "Reduzierstück" aus. Wählen Sie zwei beliebige Kanten an den Zahnrädern und geben Sie in den Proportionen die oben berechneten Steigungsdurchmesser (80 mm und 120 mm) an (Abbildung 12).

Abbildung 12

Um eine Animation der Drehung eines Zahnradpaares zu erstellen, wechseln Sie zur Registerkarte "Bewegungsstudie" und wählen Sie das Werkzeug "Engine" aus. In der Registerkarte links wählen wir aus: Motortyp - Rotation, Motorposition - Gang, Rotationsgeschwindigkeit - zum Beispiel 10 U / min. Klicken Sie nun auf die Schaltflächen „Berechnen“ und „Spielen“, nachdem Sie „Art der Bewegungsstudie“ - Grundbewegung ausgewählt haben. Jetzt können Sie die Bewegung der beiden Zahnräder beobachten und das Video mit dem Werkzeug „Animation speichern“ speichern (Abbildung 13).

Abbildung 13

Alle in diesem Artikel erstellten Details sowie die Animation der Verzahnung der beiden Zahnräder können hier \u003e\u003e\u003e heruntergeladen werden.

Zahnräder sind ein integraler Bestandteil jeder mechanischen Vorrichtung. Unabhängig von der Drehzahl müssen sie sehr beständig sein, um konstanten Belastungen und monotonen Bewegungen standzuhalten.

Druckgeräte werfen viele Fragen nach der Methode und der Relevanz ihrer Produktion auf. Ist es möglich, mit Hilfe eines 3D-Druckers solche Zahnräder zu drucken, die alle Anforderungen und Anforderungen der modernen Produktion erfüllen?

Durch die Möglichkeit, bedruckte Zahnräder herzustellen, können 3D-Drucker neue Höhen erreichen. NewsWatch führte kürzlich eine Studie durch, in der die Fehler mechanischer Getriebe gemessen wurden. Die meisten Ungenauigkeiten sind auf den zu großen Abstand zwischen den Verzahnungen zurückzuführen. Wenn sie näher zusammenpassen, besteht die Möglichkeit, dass die Produktivität abnimmt.

Neben der Größe der Lücken muss auch eine solche physikalische Eigenschaft als Kraft berücksichtigt werden. Die meisten Besitzer von 3D-Druckern verwenden Materialien wie ABS und PLA, und wir können selbst sehen, dass selbst mit solchen Füllstoffen unglaubliche Ergebnisse erzielt werden können. Trotz der Tatsache, dass Kunststoff ein empfindlicheres Material als Metall ist, schlagen Experten die Entwicklung von 3D-Technologien in Richtung des Einsatzes dieses Materials vor. Zumindest die Indikatoren für die Anzahl der Studien, Experimente und verschiedenen Verbesserungen sind viel größer als bei anderen Füllstoffen.

Wir haben also bereits verstanden, dass das Material, aus dem die mechanischen Elemente hergestellt werden, ausreichend stark sein muss und dass die Produkte keine Fehler enthalten. Dies ist jedoch weit von allem entfernt, da Sie die Leistung des 3D-Druckers berücksichtigen müssen. Es macht keinen Unterschied, was Sie mit billigen Geräten eingeben. Dies kann eine Art High-Tech-Produkt oder etwas völlig Normales sein, deren Qualität jedoch direkt von dem Gerät abhängt, auf dem es gedruckt wurde.

Um wirklich zuverlässige und langlebige Designs zu erstellen, benötigen Sie nicht nur eine leistungsstarke Software, mit der Sie alle Details des Objekts bis ins letzte Detail durcharbeiten können, sondern auch einen hochpräzisen 3D-Drucker, mit dem Sie Ihre Pläne verwirklichen können. Tatsächlich benötigen Sie ein sehr flexibles Werkzeugset, das an eine Vielzahl von Anforderungen angepasst und angepasst werden kann.

Konventionelle Zahnräder, die noch heute in vielen Ausführungen zum Einsatz kommen, reichen von Armbanduhren bis hin zu Automobilantrieben, um eine ganze Reihe von Innovationen zu schaffen.