Axiale Lastformel. Theorie der Maschinen und Mechanismen

Belastbarkeit Sonderfälle der Ermittlung des Äquivalents

Auswahl der Wälzlager für statisch und dynamisch

Die Hauptkriterien für die Leistung von Wälzlagern sind die Dauerhaftigkeit beim Ermüdungshacken und die statische Belastbarkeit bei plastischen Verformungen. Die Berechnung der Lebensdauer wird für Lager durchgeführt, die mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω ≥ 0,105 rad / s rotieren. Nicht drehende oder langsam drehende Lager (mit Winkelgeschwindigkeit ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Überprüfung und Auswahl der Lager auf statische Tragfähigkeit.

Wenn das Lager die Last im Stillstand wahrnimmt oder sich mit einer Frequenz von weniger als 1 U / min dreht, wird das Lager entsprechend der statischen Tragfähigkeit ausgewählt, da der angegebene Betriebsmodus ein Ermüdungshacken der Arbeitsflächen und Laufbahnen ausschließt.

Überprüfungsbedingung:

R o< С о,

wobei R ungefähr äquivalente statische Last ist;

С ® - statische Tragfähigkeit (laut Katalog für Lager).

Unter statischer Belastbarkeit verstehen wir eine solche statische Belastung, die der gesamten bleibenden Verformung der Wälzkörper und Ringe an dem am höchsten belasteten Kontaktpunkt entspricht, die 0,0001 des Durchmessers des Wälzkörpers entspricht.

P etwa = X 0 ∙ Fr + Y 0 ∙ F a,

wo X o und Y o - die Koeffizienten der radialen und axialen statischen Belastungen

(laut Katalog).

Lagerauswahl für dynamische Tragfähigkeit, um Ermüdungsversagen zu vermeiden.

Dynamische Tragfähigkeit und Haltbarkeit (Lebensdauer) des Lagers

an empirische Abhängigkeit gebunden

wo L-Ressource in Millionen Umdrehungen ist;

C - Die nominelle dynamische Tragfähigkeit eines Lagers ist eine solche konstante Belastung, dass ein Lager eine Million Umdrehungen aushalten kann, ohne Ermüdungserscheinungen zu zeigen, die nicht weniger als 90% einer bestimmten Anzahl von getesteten Lagern ausmachen. C-Werte sind in Katalogen angegeben;

p ist der Exponent der Ermüdungskurve (p = 3 für Kugellager, p = 10/3 für Wälzlager).

P - äquivalente (berechnete) dynamische Belastung des Lagers. Um von der Anzahl von Millionen Umdrehungen auf die Ressource in der Uhr zu schreiben:

L h = 10 6 ≤ L / (60 ≤ n), h.

Für radiale Kugel- und Schrägkugellager wird die äquivalente Belastung durch die Formel bestimmt:

= = (X ∙ V ∙ Fr + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

wobei Fr und Fa die radialen und axialen Belastungen des Lagers sind;

V ist der Rotationskoeffizient des Rings (V = 1 während der Drehung des Innenrings, V = 1,2 - während der Drehung des Außenrings);

K b - Sicherheitsfaktor unter Berücksichtigung der Art der äußeren Lasten;

K t - Temperaturkoeffizient;

X und Y sind die Koeffizienten der radialen bzw. axialen Belastung.

Für Lager mit Zylinderrollen lautet die Formel zur Bestimmung der äquivalenten dynamischen Belastung:

= = Fr ∙ V ∙ K b ∙ K T

Die Werte der Koeffizienten X und Y werden abhängig von dem Wert des Verhältnisses Fa / V ∙ Fr gewählt. Die Axialkraft beeinflusst den Wert der Ersatzlast nicht, bis der Verhältniswert einen bestimmten Wert des Axüberschreitet e. Wenn F a / V ≤ Fr ≤ e   Die Berechnung wird nur für die Wirkung der Radiallast durchgeführt . X = 1, Y = 0. Wenn Fa / V ∙ Fr\u003e e, dann werden X und Y in Nachschlagewerken für eine bestimmte Peilung aufgenommen. Es sei darauf hingewiesen, dass der Koeffizient e   für Kegelrollenlager und Kugellager mit Kontaktwinkel α\u003e 18 ° ist für ein bestimmtes Lager unabhängig von der Last konstant, und für einreihige Kugellager mit einem Kontaktwinkel von 18 ° oder weniger wird abhängig vom Verhältnis F x / C 0 gewählt. Hier ist C o die statische Tragfähigkeit.

In einem Radialgleitlager entsteht aufgrund der Radialkraft eine zusätzliche axiale Belastung S, deren Wert für Kugellager mit Kugelrollen bestimmt wird durch S = e e Fr, und für Kegelrollenlager - S = 0,83 e ∙ Fr. Es wurde oben angemerkt, dass die Schrägkugellager paarweise installiert sind. Es gibt verschiedene Installationsschemata. Betrachten Sie das gängigste Schema - den Einbau von Lagern mit axialer Fixierung "vraspor".

Abbildung 68

Die Enden der Innenringe der Lager liegen an den Flanschen der Welle und die Außenringe der Außenringe an den Elementen der Gehäuseeinheit an. Geben Sie die axiale Gesamtbelastung der Lager mit F a 1 und F a 2 an. Einerseits können diese Kräfte nicht geringer sein als die axialen Komponenten der Radialkräfte, d. H.

F al ≥ S 1, F a 2 ≥S a 2

Gleichzeitig sollten sie nicht weniger als die gesamten äußeren axialen Belastungen der Lager sein:

F a1 ≥ F x + S 2, F a2 ≥ S1-F x.

Offensichtlich erfüllt der größere Wert der beiden beide Ungleichungen.

Die Berechnung der Wälzlager für die Lebensdauer wird in der folgenden Reihenfolge durchgeführt:

Bestimmen Sie die radialen Stützreaktionen für jede Unterstützung.

Wählen Sie das Layout und die Art des Lagers anhand der Arbeitsbedingungen und der Betriebslasten.

Wählen Sie je nach Bohrungsdurchmesser der Welle ein bestimmtes Lager aus dem Katalog aus und schreiben Sie d, D, C, C, X, Y, e;

Bestimmen Sie die äquivalente dynamische Belastung der Lager:

= = (X ∙ V ∙ Fr + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Bestimmen Sie die geschätzte Haltbarkeit des am stärksten belasteten Lagers:

L h = (C / P) p 10 6 / (60 ∙ n), Stunde.

und verglichen mit der erforderlichen Haltbarkeit. Wenn lh< L h треб то можно:

a) Wechseln Sie das Lager in eine schwerere Reihe.

b) ändern Sie die Art des Lagers in mehr Lastheben;

c) den Durchmesser der Welle vergrößern;

d) für kürzere Lebensdauer und Lagerwechsel sorgen.

Die Berechnung der Lager für die Haltbarkeit basiert auf der dynamischen Tragfähigkeit.

Die dynamische Tragfähigkeit von Radial- und Radialgleitlagern wird als konstante Radiallast bezeichnet, die ein Lager mit festem Außenring während seiner geschätzten Lebensdauer aushalten kann, berechnet auf 1 Million. Umdrehungen des inneren Rings.

Die dynamische Tragfähigkeit von Axial- und Axial-Radiallagern wird als konstante axiale Mittellast bezeichnet, die ein Lager während seiner geschätzten Lebensdauer aushalten kann, geschätzt auf 1 Million Umdrehungen eines der Lagerringe.

Unter der geschätzten Lebensdauer versteht man die Lebensdauer einer Charge von Lagern, bei denen mindestens 90% der gleichen Lager mit der gleichen Last in der Rotationsfrequenz arbeiten müssen, ohne dass auf den Arbeitsflächen der Schalen Erscheinungen auftreten und sich ablösen.

Die Beziehung zwischen der Nennlebensdauer (geschätzte Lebensdauer), der dynamischen Tragfähigkeit und der auf das Lager wirkenden Belastung wird durch die Formel bestimmt:

wo C -    dynamische Tragfähigkeit gemäß Katalog, N;

p -   Exponent (für Kugellager p = 3,    für Rollenlager p = 10/3).

Bewertete Haltbarkeit in Stunden:

Äquivalente Belastung für Rillenkugellager in Schrägkugellagern:

für Rollenlager:

für Axiallager:

wo V-    Rotationskoeffizient;

während der innere Ring gedreht wird V=1 während außen drehen V= 1,2; F

F a –    axial;

Zu b    - Sicherheitsfaktor unter Berücksichtigung der Art der Belastung des Lagers (Tabelle 4);

Zu t –   Temperaturkoeffizient unter Berücksichtigung der Betriebstemperatur des Lagers, falls diese 100 ° C übersteigt (Tabelle 5);

X, Y -   radiale und axiale Belastungskoeffizienten (Tabelle 6).

Sicherheitsfaktoren

Tabelle 4

Temperaturkoeffizient

Tabelle 5

Der Wert der Koeffizienten der radialen X- und der axialen Y-Belastung für einreihige Lager

Tabelle 6

Berechnung von Wälzlagern für eine bestimmte Ressource

Ausgangsdaten:   Fr1, Fr2 - radiale Belastung (Radialreaktion) jeder Lagerung der zwei Wellen, N: F a - externe Axialkraft, die auf die Welle wirkt, N; n ist die Rotationsfrequenz des Rings (in der Regel die Rotationsfrequenz der Welle), U / min; d ist der Durchmesser der Montagefläche der Welle, die dem Anordnungsschema entnommen ist, mm; L sa, L sah - die benötigte Ressource mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit eines fehlerfreien Betriebs des Lagers in Millionen. und ob in der Stunde; Lademodus; Betriebsbedingungen der Lagerbaugruppe (mögliche Überlast, Betriebstemperatur usw.).

Die Betriebsbedingungen der Lager sind sehr unterschiedlich und können in Bezug auf kurzzeitige Überlastungen, Betriebstemperatur, Drehung des Innen- oder Außenrings usw. variieren. Der Einfluss dieser Faktoren auf die Leistung der Lager wird berücksichtigt, indem in die Berechnung der äquivalenten dynamischen Belastung (19) - (22) zusätzliche Faktoren einbezogen werden.

Auswahl der Wälzlager   in dieser Reihenfolge durchführen.

1. Bestimmen Sie Art und Anordnung der Lager vorab.

2. Schreiben Sie für das bezeichnete Lager aus dem Katalog folgende Daten:

Für Kugelradial- und Winkelkontakt mit einem Kontaktwinkel a<18° значения базовых динамической С   r   und statische C oder radiale Tragfähigkeit;

Für Kontaktwinkel des Kugelwinkels a≥18 ° C   rund vom Tisch. 64 Koeffizientenwerte X radial, Y axiale Belastung, axialer Belastungskoeffizient:

Für Kegelrollenwerte C   r, Y und e und nehmen auch X = 0,4 (Tabelle 66).

3. Aus dem Gleichgewichtszustand der Welle und den Bedingungen zur Begrenzung der minimalen axialen Belastungen der Schrägkugellager bestimmen die Axialkräfte F a1, F a2.

4. Für Lager der Kugel radial und radial mit einem Kontaktwinkel radial beständig a<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от

f 0 F a / C oderoder F a / (izD w 2).

5. Vergleichen Sie das Verhältnis Fa / (VFr) mit dem Koeffizienten e und nehmen Sie schließlich die Werte der Koeffizienten X und Y: Mit Fa / (VFr) ≤ e nehmen Sie X = 1 und Y = 0, mit Fa / (VFr) \u003e e für Lager von kugelförmigen radialen und radialen beständigen Lagern akzeptieren schließlich die Werte der zuvor aufgezeichneten X- und Y-Koeffizienten (in den Ansprüchen 1 und 4).

Hier ist V der Rotationskoeffizient des Rings: V = 1, wenn sich der innere Lagerring relativ zur Richtung der radialen Last dreht, und V = 1, 2, wenn sich der äußere Ring dreht.

Für zweireihige Kegelrollenlager entsprechen die Werte für X, Y und e der Tabelle. 66

6. Berechnen Sie die äquivalente dynamische Last:

Radial für Kugel radial und Kugel oder Rolle radial beständig

R   r=(VXF r + YF a) K B K T (27)

- radial für Rollenradienlager:

P r=FrVKBKT;(28)

- axial für Kugel- und Rollenlager:

P   a=FAC B K T (29)

- axial für Kugel- und Rollenlager und Radiallager

P a=(XF r + YF a) K B K T.(30)

Der Wert des Sicherheitsbeiwerts K B nimmt die Tabelle an. 69 und der Temperaturkoeffizient K T - abhängig von der Betriebstemperatur t sklave   Lager:

Lager mit spezieller stabilisierender Wärmebehandlung aus hitzebeständigen Stählen werden für den Betrieb bei erhöhten Temperaturen eingesetzt. Berechnen Sie für Lager, die mit variablen Belastungsmodi arbeiten, die sich aus dem Belastungszeitraum und den diesen Lasten entsprechenden Drehfrequenzen ergeben (Abb. 27), die äquivalente dynamische Belastung bei einem variablen Belastungsmodus

wo I und L i - konstante äquivalente Last (radial oder axial) im i-ten Modus und deren Dauer in Millionen Vol. Wenn L i in h-L hi angegeben ist, wird es in ppm neu berechnet. unter Berücksichtigung der Drehzahl n i, rpm:

Wenn die Lagerbelastung linear abweicht P min    bis P max, dann die äquivalente dynamische Last

Abb. 27.Anrechnung von Lasten und Geschwindigkeiten

Es ist bekannt, dass die Betriebsmodi von Maschinen mit variabler Last auf sechs typische Lademodi reduziert werden (siehe GOST 21354-87).   Getriebe verzahntes zylindrisches Evolventenverzahnung. Berechnung der Stärke): 0 - permanent; Ich - schwer; II - zum Durchschnitt gleich wahrscheinlich; III - durchschnittlich normal; IV - einfach; V - besonders einfach.

Bei Lagern der Lager der Getriebewellen, die unter typischen Belastungsbedingungen arbeiten, werden die Berechnungen bequem mit dem Äquivalenzfaktor K E durchgeführt:

In diesem Fall finden die bekannten maximalen, lang wirkenden Kräfte F r1max, F r2 max, F Amax (entsprechend dem Maximum des lang wirkenden Drehmoments) äquivalente Lasten:

von die gemäß Absatz. 2-6 Lager berechnen, wie bei konstanter Last.

7. Bestimmen Sie die berechnete Lagerlebensdauer, h:

(31)

wobei C die dynamische Tragfähigkeit des Lagers ist (radiales Cr oder axiales a), H; Equivalent äquivalente dynamische Belastung (radial r r oder axial und bei variablem Lademodus oder a), N; k - Exponent: k für Kugellager und k = 10/3 für Wälzlager; n ist die Frequenz der Drehung des Rings, U / min; Und 1 - der Koeffizient, die Korrekturressource in Abhängigkeit von der erforderlichen Zuverlässigkeit (Tab. 68); und 23 ist der Koeffizient, der die gemeinsame Wirkung auf die Ressource der besonderen Eigenschaften des Lagers und der Betriebsbedingungen charakterisiert (Tabelle 70).

Die grundlegende Lebensdauer der Konstruktion wird durch die Testergebnisse des Lagers an Spezialmaschinen und unter bestimmten Bedingungen bestätigt, die durch das Vorhandensein eines hydrodynamischen Ölfilms zwischen den Kontaktflächen der Ringe und das Fehlen erhöhter Verzerrungen der Lagerringe gekennzeichnet sind. Bei tatsächlichen Betriebsbedingungen sind Abweichungen von diesen Bedingungen möglich, was ungefähr ist o schätzen   ein Faktor von 23.

Bei der Wahl des Koeffizienten a 23 unterscheiden sich folgende Einsatzbedingungen des Lagers:

1 - gewöhnlich (Material ist gewöhnlich schmelzbar, das Vorhandensein von Verzerrungen der Ringe, das Fehlen eines zuverlässigen hydrodynamischen Ölfilms, das Vorhandensein von Fremdpartikeln darin);

2 - gekennzeichnet durch das Vorhandensein eines elastischen hydrodynamischen Ölfilms im Kontakt der Ringe und Wälzkörper (Parameter Δ ≥ 2,5); fehlende verstärkte Verzerrungen im Knoten; gewöhnlicher Stahl;

3 - wie in Anspruch 2, aber die Ringe und Wälzkörper sind durch Elektroschlacke oder Vakuumlichtbogenumschmelzen aus Stahl hergestellt.

Hier ist Δ der Schmiermodusparameter, der den hydrodynamischen Schmiermodus des Lagers (relative Dicke des Schmierfilms) charakterisiert.

Die Formeln für die Berechnung der Ressource sind bei Geschwindigkeiten über 10 U / min bis zum Grenzwert im Katalog sowie bei P r (oder P a) und bei variablen Lasten gültig R max   (oder Amax) nicht über 0,5 C r (oder 0,5 Ca) liegen.

8. Bewerten Sie die Eignung der beabsichtigten Lagergröße. Die Peilung ist geeignet, wenn die geschätzte Ressource größer oder gleich dem erforderlichen Wert ist:

L sah ≥ sah′.

In einigen Fällen sind zwei identische radiale oder radial widerstandsfähige einreihige Lager in einer Halterung installiert, die eine Lageranordnung bilden. In diesem Fall wird ein Lagerpaar als ein zweireihiges Lager betrachtet. Bei der Ermittlung der Ressource anhand der Formel S. 7 anstelle von C r   Ersetzen Sie die grundlegende dynamische radiale Tragfähigkeit. Bei der Größe eines Satzes von zwei Lagern: Für Kugellager Mit einer Größe von 1,625 Cr, für Rollenlager Mit einer Größe von 1,714 Cr. Die statische radiale Grundlast eines solchen Satzes entspricht der doppelten Nennlast eines einreihigen Lagers C 0rcum = 2C 0r.

Bei der Ermittlung der Ersatzlast P r   Die Werte der Koeffizienten X und Y gelten für zweireihige Lager: für Kugellager gemäß Tabelle. 64; für Wälzlager - laut Tabelle. 66

Beispiel 1   Wählen Sie Wälzlager für die Lagerung der Abtriebswelle eines zylindrischen Getriebes (Abb. 28). Wellendrehzahl n = 120 U / min Die benötigte Ressource mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 90%: L 10ah '= 25000h. Der Durchmesser der Montagefläche der Welle ist d = 60mm. Maximale, lang wirkende Kräfte: Fr1max = 6400 ½, Fr2m = 6400 ½, F Amax = 2900H. Lademodus - II (mittelwertig). Kurzfristige Überlastungen bis zu 150% der Nennlast sind möglich. Lagerbedingungen sind normal. Erwartete Arbeitstemperatur t p ab= 50 ° C

Die Entscheidung 1. Für einen variablen typischen Lademodus II ist der Äquivalenzfaktor K E = 0,63 (siehe Abschnitt 6).

Wir berechnen die äquivalente Last, was zu einem variablen Lademodus der äquivalenten Konstante führt:

Fr1 = KEFr1 max = 0,63 · 6400 = 4032 · l;

Abb. 28. Berechnungsschema für Beispiel 1

Fr2 = KEFr2max = 0 63 6400 = 4032H;

F A = KE F Amax = 0,63 · 2900 = 1827N.

2. Radialkugellager einfach vorbelegen ce rii   212. Lagerinstallationsschema: 2a (siehe Abb. 24) - beide Befestigungsstützen; Jeder blockiert die Welle in einer Richtung.

3. Für akzeptierte Lager im Katalog finden Sie: C   r= 52000½, С oder = 31000H, d = 60 mm, D = 110 mm, D w = 15,88 mm.

4. Für Radialkugellager sollte der Zustand des Ausgleichs der Welle sein: F a1 = F A = ​​1827H, F a2 = 0. Weitere Berechnungen werden für die stärker belasteten Lager 1 durchgeführt.

5. Laut Tabelle. 58 für Beziehungen D w cos a/ Dpw = 15,88cos0 ° / 85 = 0,19 wir finden den Wert f 0 = 14,2; hier ist Dpw = 0,5 (d + D) = 0,5 (60 + 110) = 85 mm. Weiter auf dem Tisch. 64 bestimmen wir den Wert des Koeffizienten e für das Verhältnis f 0 F a1 / С o r= 14,2 × 1827/31000 = 0,837: e = 0,27.

6. Das Verhältnis Fa / Fr = 1827/4032 = 0,45 ist größer als e = 0,27. Laut Tabelle. 64 für das Verhältnis f 0 F a1 / C oder = 0,837 gilt X = 0,56, Y = 1,64.

7. äquivalente dynamische Radiallast durch die Formel (27) mit V = 1 (Drehung des Innenrings); K B = 1,4 (siehe Tab. 69); K T = 1 ( t sklave<100°С)

R r= (1 · 0,56 · 4032 + 1,64 · 1827) 1,4 · 1 = 7356H.

8. Die berechnete angepasste Lagerlebensdauer gemäß der Formel (31) mit A 1 = 1 (Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebes beträgt 90%, Tabelle 68) und 23 = 0,7 (übliche Einsatzbedingungen, Tabelle 70), k = 3 (Kugellager) )

9. Da die geschätzte Ressource größer ist als die erforderliche: L 10ah\u003e L 10ah '(34344\u003e 25000), ist das vorab bezeichnete Lager 212 geeignet. Mit der erforderlichen Ressourcensicherheit von über 90%.

Beispiel 2   Wählen Sie die Lager für die Lager der Welle des Antriebs des Kettenförderers (Abb. 29). Wellendrehzahl n = 200 U / min Benötigte Ressource mit einer Verfügbarkeitswahrscheinlichkeit von 90%:

L 10ah '= 20000h. Der Durchmesser der Montagefläche der Welle ist d = 45mm. Die maximalen, lang wirkenden Kräfte: Fr1max = 9820 ½, Fr2max = 8040 ½, F Amax = 3210 ½. Lademodus - III (mittel normal). Kurzfristige Überlastungen bis zu 150% der Nennlast sind möglich. Lagerbedingungen sind normal. Erwartete Arbeitstemperatur t sklave= 45 ° C

Die Entscheidung 1. Für einen variablen typischen Lademodus III ist der Äquivalenzfaktor K E = 0,56 (siehe Abschnitt 6).

äquivalent zu   permanent:

2. Kegelrollenlager der leichten Baureihe - 7209A vorbelegen. Lagerinstallationsschema: 2a (siehe Abb. 24) - beide Befestigungsstützen: jeweils zur Fixierung der Welle in einer Richtung.

R= 62700H, e = 0,4, Y = 1,5.

4. Minimale Axialkräfte, die für den normalen Betrieb von Schräglagern erforderlich sind

Fig. 29. Berechnungsschema für Beispiel 2

Nehmen wir F a1 –F a1min = 1826Н; dann folgt aus dem Gleichgewichtszustand der Welle: F a2 = F a1 + F A = ​​1826 + 1798 = 3624½, was mehr ist - F a2min = 1495H, daher werden die axialen Reaktionen der Träger korrekt gefunden.

Das Verhältnis F a1 / F r1 = 1826/5499 = 0,33 ist kleiner als e = 0,4. Dann für Support 1: X = 1, Y = 0.

Das Verhältnis F a2 / F r2 = 3624/4502 = 0,805 ist größer als e = 0,4. Dann für Support 2: X = 0,4, Y = 1,5.

6. äquivalente dynamische Radiallast für Lager mit V = 1; K B = 1,4 (siehe Tabelle 69) und K T ​​= 1 ( t sklave<100°С) в опорах 1 и 2.

7. Für ein Lager mit stärker belasteter Lagerung 2 berechnen wir mit der Formel (31) die berechnete korrigierte Ressource bei 1 1 = 1 (die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs beträgt 90%, Tabelle 68), a 23 = 0,6 (übliche Verwendungsbedingungen, Tabelle 70) und k = 10/3 (Rollenlager)

8. Da die geschätzte Ressource größer ist als die erforderliche Menge: L 10ah\u003e L 10ah '(21622\u003e 20000), ist das vorab bezeichnete Lager 7209A geeignet. Mit der geforderten Ressource liegt die Zuverlässigkeit etwas über 90%.

Beispiel 3   Wählen Sie Lager für die Lager der Schneckenwelle (Abb. 30). Wellendrehzahl von 920 U / min Benötigte Ressource mit einer Verfügbarkeitswahrscheinlichkeit von 90%:

L 10ah '= 2000h. Der Durchmesser der Montagefläche der Welle ist d = 30 mm. Maximale, lang wirkende Kräfte: Fr1 max = 1000N, Fr2 max = 1200N, F Amax = 2200H.

Abb. 30. Berechnungsschema für Beispiel 3

Lademodus - 0 (konstant). Kurzfristige Überlastungen bis zu 150% der Nennlast sind möglich. Lagerbedingungen sind normal. Erwartete Arbeitstemperatur t sklave= 65 ° C

Die Entscheidung 1. Für einen typischen Lademodus 0 beträgt der Äquivalenzfaktor K E = 1,0.

Berechnen Sie die äquivalente Last:

2. Kugellager der Leuchtenserie - 36206 vorgeben, Kontaktwinkel α = 12 °. Lager-Einbauplan: 2a (siehe Abb. 24) - beide Befestigungsstützen; Jeder blockiert die Welle in einer Richtung.

3. Für akzeptierte Lager aus dem Katalog finden Sie: C   r= 22000 ½, С oder = 12000 ½, d = 30 mm, D = 62 mm, D w = 9,53 mm.

4. Die für den Normalbetrieb der Schrägkugellager erforderlichen Mindestkraftkräfte gemäß den Formeln (24), (25):

für Unterstützung 1

Wir finden die axialen Kräfte, die die Lager belasten.

Nehmen wir an, F a1 = F a1min = 347H, dann folgen die Wellengleichgewichtsbedingungen: F a2 = F a1 + F A = ​​347 + 2200 = 2547H, was größer ist als F a2min = 431H, daher werden die axialen Reaktionen der Träger korrekt gefunden.

5. Weitere Berechnungen werden von einer stärker belasteten Unterstützung 2 durchgeführt. Gemäß Tabelle. für das Verhältnis D w cos α / D pw = 9,53 × cos12 ° / 46 = 0,2 finden wir den Wert f 0 = 14, hier D pw = 0,5 (d + D) = 0,5 (30 + 62) = 46. Weiter auf dem Tisch. 64 wir bestimmen den Wert des Koeffizienten e für die Beziehungen f 0 iF a2 / Mit oder= 14 · 1 · 2547/12000 = 2,97: e = 0,49 (bestimmt durch lineare Interpolation für Zwischenwerte von "relativer axialer Belastung" und Kontaktwinkel). Das Verhältnis F a2 / F r2 = 2547/1200 = 2,12 ist größer als e = 0,49. Dann für die Unterstützung (Tabelle 64): X = 0,45; Y = 1,11 (bestimmt durch lineare Interpolation für Werte für "relative axiale Belastung" 2.1 und Kontaktwinkel von 12 °).

6. Äquivalente dynamische Radiallast durch die Formel (27) mit V = 1, K B = 1,3 (siehe Tabelle 69) und K T ​​= 1 ( t sklave<100°С)

7. Berechnete korrigierte Ressource mit A 1 = 1 (die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs beträgt 90%, Tabelle 68) und 23 = 0,7 (übliche Einsatzbedingungen, Tabelle 70) und k = 3 (Kugellager).

8. Da die geschätzte Ressource mehr als die erforderliche Menge ist: L 10ah\u003e L10ah '(2317\u003e 2000), ist das vorab bezeichnete Lager 36206 geeignet. Mit der geforderten Ressource liegt die Zuverlässigkeit etwas über 90%.

Beispiel 4   Berechnen Sie die geschätzte Lebensdauer der Wälzkegellager 1027308A der Halterung für die Schneckenwelle (Abb. 31). Wellendrehzahl n = 970 U / min 95% Betriebszeit. Maximale, lang wirkende Kräfte: Frmax = 3500½, F Amax = 5400½. Lademodus - ich (schwer). Kurzfristige Überlastungen bis zu 150% der Nennlast sind möglich. Lagerbedingungen sind normal. Erwartete Arbeitstemperatur t sklave= 85 ° C

Die Entscheidung 1. Für einen variablen typischen Lademodus I beträgt der Äquivalenzkoeffizient K E = 0,8 (siehe Abschnitt 6).

Wir berechnen die äquivalente Last, die zu einem variablen Lademodus führt äquivalent zu   permanent:

2. Für ein Kegelrollenlager mit einem großen Kegelwinkel - Referenznummer 1027308A- gemäß Katalog C   r= 69300H, e = 0,83.

3. Die Lagereinheit der Fixierung der Schnecke wird durch zwei identische Rollenradialresistente Kegellager gebildet, die als ein mit Fr und F a = F A belastetes zweireihiges Lager betrachtet werden. Für einen Satz von zwei Rollenlagern haben wir C   r Summe= 1 714 r = 1 714 · 69300 = 118780 ½.

Das Verhältnis Fa / Fr = 4320/2800 = 1,543 ist größer als e = 0,83. Bestimmen Sie den Wert des Kontaktwinkels α (Tab. 66):

α= arctg (e / 1,5) = arctg (0,83 / 1,5) = 28,96 °.

Dann für ein zweireihiges Rollenwinkellager:

X = 0,67;

Y = 0,67ctgα = 0,67ctg28,96º = 1,21.

5. äquivalente dynamische Radiallast durch die Formel (27) mit V = 1; K B = 1,4; K T = 1

6. Geschätzte angepasste Ressource: a 1 = 0,62 (Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs beträgt 95%, Tabelle 68) und 23 = 0,6 (Tabelle 70) und k = 10/3 (Wälzlager)

Abb. 31. Berechnungsschema für Beispiel 4

Überprüfung und Auswahl der Lager auf statische Tragfähigkeit.

Dynamische Lastaufnahme

Belastbarkeit Sonderfälle der Ermittlung des Äquivalents

Auswahl der Wälzlager für statisch und dynamisch

Frage 18

Die Hauptkriterien für die Leistung von Wälzlagern sind die Dauerhaftigkeit beim Ermüdungshacken und die statische Belastbarkeit bei plastischen Verformungen. Die Berechnung der Lebensdauer wird für Lager durchgeführt, die mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω ≥ 0,105 rad / s rotieren. Nicht drehende oder langsam drehende Lager (mit Winkelgeschwindigkeit ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Wenn das Lager die Last im Stillstand wahrnimmt oder sich mit einer Frequenz von weniger als 1 U / min dreht, wird das Lager entsprechend der statischen Tragfähigkeit ausgewählt, da der angegebene Betriebsmodus ein Ermüdungshacken der Arbeitsflächen und Laufbahnen ausschließt.

Überprüfungsbedingung:

R o< С о,

wobei R ungefähr äquivalente statische Last ist;

С ® - statische Tragfähigkeit (laut Katalog für Lager).

Unter statischer Belastbarkeit verstehen wir eine solche statische Belastung, die der gesamten bleibenden Verformung der Wälzkörper und Ringe an dem am höchsten belasteten Kontaktpunkt entspricht, die 0,0001 des Durchmessers des Wälzkörpers entspricht.

P etwa = X 0 ∙ Fr + Y 0 ∙ F a,

wo X o und Y o - die Koeffizienten der radialen und axialen statischen Belastungen

(laut Katalog).

Dynamische Tragfähigkeit und Haltbarkeit (Lebensdauer) des Lagers

an empirische Abhängigkeit gebunden

wo L-Ressource in Millionen Umdrehungen ist;

C - Die nominelle dynamische Tragfähigkeit eines Lagers ist eine solche konstante Belastung, dass ein Lager eine Million Umdrehungen aushalten kann, ohne Ermüdungserscheinungen zu zeigen, die nicht weniger als 90% einer bestimmten Anzahl von getesteten Lagern ausmachen. C-Werte sind in Katalogen angegeben;

p ist der Exponent der Ermüdungskurve (p = 3 für Kugellager, p = 10/3 für Wälzlager).

P - äquivalente (berechnete) dynamische Belastung des Lagers. Um von der Anzahl von Millionen Umdrehungen auf die Ressource in der Uhr zu schreiben:

L h = 10 6 ≤ L / (60 ≤ n), h.

  Für radiale Kugel- und Schrägkugellager gleichwertig last wird durch die Formel bestimmt:

= = (X ∙ V ∙ Fr + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T,

wobei Fr und Fa die radialen und axialen Belastungen des Lagers sind;

V ist der Rotationskoeffizient des Rings (V = 1 während der Drehung des Innenrings, V = 1,2 - während der Drehung des Außenrings);

K b - Sicherheitsfaktor unter Berücksichtigung der Art der äußeren Lasten;

K t - Temperaturkoeffizient;

X und Y sind die Koeffizienten der radialen bzw. axialen Belastung.

Für Zylinderrollenlager gilt die Formel für

gleichwertige dynamische Definitionen   Laden hat die Form:

= = Fr ∙ V ∙ K b ∙ K T

Die Werte der Koeffizienten X und Y werden abhängig von dem Wert des Verhältnisses Fa / V ∙ Fr gewählt. Die Axialkraft beeinflusst den Wert der Ersatzlast nicht, bis der Verhältniswert einen bestimmten Wert des Axüberschreitet e. Wenn F a / V ≤ Fr ≤ e   Die Berechnung wird nur für die Wirkung der Radiallast durchgeführt . X = 1, Y = 0. Wenn Fa / V ∙ Fr\u003e e, dann werden X und Y in Nachschlagewerken für eine bestimmte Peilung aufgenommen. Es sei darauf hingewiesen, dass der Koeffizient e   für Kegelrollenlager und Kugellager mit Kontaktwinkel α\u003e 18 ° ist für ein bestimmtes Lager unabhängig von der Last konstant, und für einreihige Kugellager mit einem Kontaktwinkel von 18 ° oder weniger wird abhängig vom Verhältnis F x / C 0 gewählt. Hier ist C o die statische Tragfähigkeit.

In einem Radialgleitlager entsteht aufgrund der Radialkraft eine zusätzliche axiale Belastung S, deren Wert für Kugellager mit Kugelrollen bestimmt wird durch S = e e Fr, und für Kegelrollenlager - S = 0,83 e ∙ Fr. Es wurde oben angemerkt, dass die Schrägkugellager paarweise installiert sind. Es gibt verschiedene Installationsschemata. Betrachten Sie das gängigste Schema - den Einbau von Lagern mit axialer Fixierung "vraspor".

Die Enden der Innenringe der Lager liegen an den Flanschen der Welle und die Außenringe der Außenringe an den Elementen der Gehäuseeinheit an. Geben Sie die axiale Gesamtbelastung der Lager mit F a 1 und F a 2 an. Einerseits können diese Kräfte nicht geringer sein als die axialen Komponenten der Radialkräfte, d. H.

F al ≥ S 1, F a 2 ≥S a 2

Gleichzeitig sollten sie nicht weniger als die gesamten äußeren axialen Belastungen der Lager sein:

F a1 ≥ F x + S 2, F a2 ≥ S1-F x.

Offensichtlich erfüllt der größere Wert der beiden beide Ungleichungen.

Berechnung von Wälzlagern   für die Haltbarkeit in der folgenden Reihenfolge ausgeführt:

Bestimmen Sie die radialen Stützreaktionen für jede Unterstützung.

Wählen Sie das Layout und die Art des Lagers anhand der Arbeitsbedingungen und der Betriebslasten.

Wählen Sie je nach Bohrungsdurchmesser der Welle ein bestimmtes Lager aus dem Katalog aus und schreiben Sie d, D, C, C, X, Y, e;

Bestimmen Sie die äquivalente dynamische Belastung der Lager:

= = (X ∙ V ∙ Fr + Y ∙ F a) ∙ K b ∙ K T;

Bestimmen Sie die geschätzte Haltbarkeit des am stärksten belasteten Lagers:

L h = (C / P) p 10 6 / (60 ∙ n), Stunde.

und verglichen mit der erforderlichen Haltbarkeit. Wenn lh< L h треб то можно:

a) Wechseln Sie das Lager in eine schwerere Reihe.

b) ändern Sie die Art des Lagers in mehr Lastheben;

c) den Durchmesser der Welle vergrößern;

d) für kürzere Lebensdauer und Lagerwechsel sorgen.