Unitatea mobilă diferă de cea staționară prin aceea că axa sa nu este fixată și poate să se ridice și să cadă odată cu sarcina.
Figura 1. Unitate mobilă
La fel ca blocul fix, blocul în mișcare este format din aceeași roată cu o chituire a cablului. Cu toate acestea, un capăt al cablului este fixat aici, iar roata este mobilă. Roata se mișcă cu sarcina.
După cum a menționat Arhimede, unitatea mobilă este în esență o pârghie și funcționează pe același principiu, oferind un câștig de forță datorită diferenței de umeri.
Figura 2. Forțele și umerii forțelor într-un bloc în mișcare
Unitatea mobilă se mișcă odată cu încărcătura, parcă s-ar fi așezat pe o frânghie. În acest caz, fulcul în fiecare moment al timpului va fi în locul în care blocul este în contact cu frânghia pe o parte, sarcina va fi aplicată în centrul blocului, unde este fixată pe axa, iar forța de tracțiune va fi aplicată în locul de contact cu frânghia de pe cealaltă parte a blocului . Adică raza blocului va fi umărul greutății corporale, iar diametrul va fi umărul forței tracțiunii noastre. Regula momentelor în acest caz va arăta astfel:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Astfel, unitatea mobilă dă un câștig în vigoare de două ori.
De obicei, în practică, se folosește o combinație a unui bloc fix cu un bloc în mișcare (Fig. 3). Unitatea fixă \u200b\u200beste numai pentru comoditate. Schimbă direcția forței, permite, de exemplu, ridicarea încărcăturii, stând pe pământ, iar unitatea mobilă asigură un câștig de forță.
Figura 3. Combinația blocurilor fixe și mobile
Am examinat blocurile ideale, adică cele în care acțiunea forțelor de frecare nu a fost luată în considerare. Pentru blocurile reale, este necesar să se introducă factori de corecție. Utilizați următoarele formule:
Bloc fix
$ F \u003d f 1/2 mg $
În aceste formule: $ F $ este forța externă aplicată (de obicei, este puterea mâinilor unei persoane), $ m $ este masa sarcinii, $ g $ este coeficientul de greutate, $ f $ este coeficientul de rezistență din bloc (pentru circuite aproximativ 1,05, iar pentru frânghii 1.1).
Folosind un sistem de blocuri mobile și fixe, încărcătorul ridică cutia de instrumente la o înălțime de $ S_1 $ \u003d 7 m, aplicând o forță de $ F $ \u003d 160 N. Care este masa cutiei și câți metri de frânghie trebuie să alegeți în timp ce sarcina crește? Ce lucru va face încărcătorul ca rezultat? Comparați-o cu munca depusă pe sarcină pentru a o muta. Frecțiunea și masa blocului în mișcare sunt neglijate.
$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?
Unitatea mobilă oferă un câștig dublu în forță și o dublă pierdere în mișcare. O unitate fixă \u200b\u200bnu dă un câștig de forță, dar își schimbă direcția. Astfel, forța aplicată va fi jumătate din greutatea încărcăturii: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, de unde vom găsi masa cutiei: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Mișcarea încărcăturii va fi jumătate mai lungă decât lungimea funiei selectate:
Munca efectuată de încărcător este egală cu produsul efortului aplicat pentru a muta sarcina: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Lucrări efectuate la sarcină:
Răspuns: Masa cutiei este de 32,65 kg. Lungimea funiei selectate este de 14 m. Lucrarea efectuată este de 2240 J și nu depinde de metoda de ridicare a sarcinii, ci doar de masa sarcinii și de înălțimea ascensorului.
Sarcina 2
Ce sarcină poate fi ridicată folosind un bloc mobil cu o greutate de 20 N, dacă trageți o frânghie cu o forță de 154 N?
Scriem regula momentelor pentru blocul în mișcare: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, unde $ f $ este factorul de corecție pentru funie.
Atunci $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Răspuns: Greutate marfă 260 N.
Blocuri. Regula de aur a mecanicii
„Mintea gânditoare nu se simte fericită,
până când reușește să lege unii disparate
fapte observate de el "
D. de Hevesy
Acest subiect este dedicat studiului blocurilor. La fel ca și considerarea Regula de Aur a Mecanicii.
În subiectele trecute, au fost discutate mecanisme simple, cum ar fi pârghia. pârghie - este orice corp solid care se poate roti în raport cu un suport sau o axă fixă.
Există două tipuri de pârghii - o pârghie primul și pârghie în al doilea rând natură. P pârghie de primul fel - aceasta este o pârghie a cărei axă de rotație este situată între punctele de aplicare a forțelor, iar forțele în sine sunt direcționate într-o singură direcție. Pârghia celui de-al doilea fel - aceasta este o pârghie a cărei axă de rotație este situată pe o parte a punctelor de aplicare a forțelor, iar forțele în sine sunt direcționate opuse una alteia.
adus starea echilibrului pârghieiconform căruia, pârghia este în echilibru, cu condiția ca forțele aplicate acesteia să fie invers proporționale cu lungimile umerilor.
revizuite moment de putere - o cantitate fizică egală cu produsul modulului forței care rotește corpul și umărul acestuia. Și a formulat starea de echilibru a pârghiei prin regula momentelorconform căruia, maneta sub acțiunea a două forțe generatoare de moment se află în echilibru dacă momentul forței de rotire a manetei în sensul acelor de ceasornic este egal cu momentul forței de rotire a manetei în sensul acelor de ceasornic.
Cu toate acestea, pe lângă pârghie, este adesea folosit pentru ridicarea mărfurilor și bloc simplu sau sistem de bloc. Mai ales des sunt utilizate blocuri în șantiere, în porturi și în depozite. orice blocul este o roată cu o canelură, montată într-o cușcă. O funie, un cablu sau un lanț este trecut prin șanțul unui bloc.
Și care sunt blocurile? Și cum transformă puterea?
Dacă axa blocului este fixă \u200b\u200bși la ridicarea încărcăturilor nu scade sau nu se ridică, atunci se numește blocul staționar. Un astfel de bloc poate fi considerat ca braț egal, ale cărui umeri sunt egali cu raza roții. Un astfel de bloc dă un câștig de forță? Puneți experiența. Luați o marfă cu o greutate de 3 N și agățați-o la un capăt al firului aruncat peste bloc și atașați un dinamometru la celălalt. Cu o creștere uniformă a sarcinii, dinamometrul va arăta o forță egală cu greutatea sarcinii, adică. 3 N. Schițăm forțele care acționează asupra blocului.
Aceasta este forța elastică a firului, egală cu greutatea sarcinii, forța elastică a firului, egală cu forța aplicată dinamometrului, forța de gravitație care acționează asupra blocului și forța elastică a axei blocului. După cum se poate observa din figură, umerii gravitației și elasticității blocului sunt egali cu zero. Deci momentele lor în raport cu axa sunt egale cu zero. Umerii forțelor elastice ale firului unul și doi sunt egali unul cu celălalt ca și razele blocului. Într-o stare de echilibru a blocului, momente de forțe F 1 și F 2 trebuie să fie egal. Și întrucât momentele acestor forțe sunt egale, atunci forțele în sine sunt egale între ele. Cu alte cuvinte, forța aplicată este egală cu greutatea sarcinii. În acest fel un bloc fix nu dă un câștig de forță, ci doar își schimbă direcția.
De ce să folosiți un bloc fix dacă nu există câștig în forță? La urma urmei, cu același succes, orice raze transversale pot fi utilizate pentru ridicarea încărcăturii. Este posibil, dar pierdut, deoarece este necesară depășirea forței de alunecare a frânghiei de-a lungul traversei, care este mult mai mare decât forța de frecare de rulare din rulmentul blocului.
Dar un bloc poate încă să câștige în forță?Să luăm în considerare un alt tip de bloc - mobil Unitate. Movable este un bloc a cărui axa de rotație, la ridicarea sarcinii, se mișcă odată cu sarcina.
Vom agăța o sarcină care cântărește 6 N de un astfel de bloc. Fixăm un capăt al firului aruncat peste bloc și vom ridica uniform sarcina cu dinamometrul din spatele celuilalt. Dinamometrul arată că forța aplicată la capătul funiei este de 3 N, adică jumătate din greutatea sarcinii. Prin urmare, blocul în mișcare dă un câștig în forță de aproximativ 2 ori. De ce?
Greutatea sarcinii, forțele elastice ale firului, care sunt egale între ele și gravitatea blocului acționează asupra blocului. În acest caz, cel mai adesea, gravitatea blocului este neglijată, deoarece de obicei este mult mai mică decât greutatea sarcinii. Când sarcina se mișcă, unitatea mobilă se rotește în raport cu punctul D. Prin urmare, blocul în mișcare este o pârghie de al doilea fel. Scriem condiția de echilibru pentru aceasta prin regula momentelor. Din figură se poate observa că umărul greutății sarcinii este egal cu raza blocului, iar umărul celei de-a doua forțe este egal cu cele două raze ale blocului.
Având în vedere această putere F 2 este egal cu forța Fatașat la capătul frânghiei și folosind proprietatea principală a proporției, obținem
Astfel, putem concluziona că unitatea mobilă dă un câștig în vigoare de două ori.
Acum putem face concluzia principală că folosind mecanisme simple, putem dobândi forță.
Există o întrebare logică: Este posibil să obțineți un câștig în muncă folosind un mecanism simplu? Dacă forța aplicată este mai mică decât greutatea încărcăturii, munca pe care o face va fi mai mică decât munca de ridicare a încărcăturii fără a utiliza un mecanism?
Puneți experiența. Vom ridica uniform sarcina la o anumită înălțime folosind un bloc mobil (neglijăm forța de gravitație a blocului și forța de frecare).
Munca forței aplicate firului este egală cu produsul forței aplicate pe fir și înălțimea de ridicare a punctului său de aplicare.
După cum se poate observa din figură, înălțimea de ridicare a punctului de aplicare a forței este de două ori mai mare decât înălțimea de ridicare a sarcinii. Munca de ridicare a încărcării este egală cu modulul produs al greutății sarcinii și al înălțimii sarcinii.
Acum comparați cele două lucrări. În același timp, avem în vedere că forța aplicată la capătul frânghiei este de aproximativ două ori mai mică decât greutatea sarcinii.
Ținând cont de acest fapt, obținem că munca de ridicare a sarcinii este egală cu munca forței aplicate firului.
În acest fel utilizarea unei unități mobile nu dă un câștig în muncă. Întrucât există un câștig de 2 ori în forță și o pierdere de 2 ori în tranzit.
În mod similar, putem aborda considerarea efectului de pârghie. Pentru a face acest lucru, 2 modulo-forțe diferite sunt echilibrate pe manetă, iar pârghia este pusă în mișcare.
Dacă măsurăm distanțele parcurse de forțele mai mari și mai mici și modulele acestor forțe, obținem asta căile parcurse de punctele de aplicare a forțelor pe manetă sunt invers proporționale cu forțele.
Astfel, ca și în cazul unității mobile, putem concluziona că acționând pe brațul lung al pârghiei, câștigăm în forță, dar în același timp pierdem același timp pe drum.Deoarece produsul forței de pe traseu este de lucru, atunci în acest caz, câștigul în muncă nu funcționează.
Așa cum a arătat practica secolară, niciun mecanism nu dă un câștig în muncă. Această afirmație se numește Regula de Aur a mecanicii. Dacă cu ajutorul oricărui mecanism simplu câștigăm cu putere, atunci pierdem același timp pe drum.
Este posibil să punem o egalitate strictă între ele atunci când comparăm lucrările? La urma urmei, la realizarea acestei sau acelei concluzii, a fost introdusă condiția ca forța de gravitație care acționează asupra blocului și forța de frecare din bloc să poată fi neglijată? Cu toate acestea, frecarea există. Este prezent în toate mecanismele. Și gravitația, care acționează asupra blocului în sine, chiar dacă este mică, există și ea. Chiar dacă nu există o ridicare a unui mecanism simplu sau a părților sale (ca în cazul unei unități fixe), este necesar să se exercite forță suplimentară pentru a-l pune în mișcare, adică pentru a depăși inerția mecanismului. prin urmare forța aplicată mecanismului trebuie să efectueze de fapt mai multă muncă decât munca utilă de ridicare a sarcinii.
Se lucrează la forța aplicată mecanismului cheltuită sau lucrare completă. A util este munca de ridicare a mărfii în sine.
Dacă luați în considerare orice mecanism, atunci lucru util mereu doar o parte din totalul lucrului. Denumire lucru util ca A P, și cheltuit - A 3 . Raportul dintre munca utilă și munca petrecută se numește coeficientul de eficiență al mecanismului (randament prescurtat).
Eficiența este indicată de mica literă greacă h (aceasta) și este cel mai adesea exprimată în procente. deoarece lucru util mereu mai puțin decât perfectatunci eficiența mecanismului este întotdeauna mai mică de 100%.
Exerciții.
Sarcina 1 Care este forța minimă care trebuie aplicată la capătul frânghiei pentru a ridica o pungă de ciment de 50 kg cu un bloc mobil? La ce înălțime se va ridica punga când se va efectua această forță de 2500 J?
Sarcina 2 O placă cu o greutate de 120 kg a fost ridicată uniform cu un bloc mobil la o înălțime de 16 m pe o perioadă de 40 s. Având în vedere eficiența de 80%, și masa blocului - 10 kg, determinați munca completă și puterea dezvoltată.
Constatări cheie:
– bloc - Aceasta este una dintre varietățile pârghiei, care este o roată cu chute, montată într-o cușcă. Distingeți între blocurile mobile și cele fixe.
– Bloc fix - acesta este un bloc a cărui axa de rotație este fixă, iar la ridicarea greutăților nu se ridică sau nu coboară.
– Unitate mobilă - Acesta este un bloc a cărui axă de rotație crește și scade odată cu sarcina.
– Bloc fix nu dă un câștig în forță, ci doar își schimbă direcția.
– Unitate mobilădacă neglijăm frecarea și greutatea blocului în sine, dă câștig în forță de două ori.
– Regula de aur a mecaniciiconform căruia de câte ori câștigăm în forță, pierdem de câte ori pe parcurs.
– Coeficient de performanță Mecanismul arată cât de mult din munca depusă de forța perfectă aplicată este o muncă utilă.
– Muncă utilă mereu mai puțin decât perfect. Coeficientul de performanță al oricărui mecanism mai puțin de 100%.
Folosirea unui bloc mobil dă un câștig în vigoare de două ori, utilizarea unui nemobil vă permite să schimbați direcția forței aplicate. În practică, se folosesc combinații de blocuri mobile și fixe. Mai mult, fiecare unitate mobilă vă permite să reduceți la jumătate forța aplicată sau să dublați viteza de mișcare a sarcinii. Blocurile fixe sunt utilizate pentru a conecta blocurile în mișcare într-un singur sistem. Un astfel de sistem de blocuri în mișcare și fixe se numește ridicător de lanț.
definiție
Polyspast este un sistem de blocuri mobile și fixe conectate printr-o conexiune flexibilă (frânghii, lanțuri) utilizate pentru a crește forța sau viteza de ridicare a sarcinilor.
Blocul de scripetă este utilizat în cazurile în care este necesar cu un efort minim pentru a ridica sau muta o sarcină grea, a oferi tensiune etc. Cel mai simplu elevator de lanț constă dintr-un singur bloc și o frânghie și, în același timp, permite reducerea la jumătate a forței de tragere necesare pentru ridicarea sarcinii.
Figura 1. Fiecare bloc în mișcare al ridicătorului de lanț dă un câștig dublu în forță sau viteză
De obicei, elevatoarele de putere sunt utilizate în mecanismele de ridicare, care pot reduce tensiunea frânării, momentul de la greutatea sarcinii pe tambur și raportul de angrenare al mecanismului (ridicători, trolii). Aparatele de mare viteză, care permit obținerea unui câștig în viteza de mișcare a încărcăturii la viteze mici ale elementului de antrenare, sunt utilizate mult mai rar. Sunt utilizate în ascensoare hidraulice sau pneumatice, încărcătoare, mecanisme telescopice de extindere a brațului pentru macarale.
Principala caracteristică a ridicătorului de lanț este multiplicitatea. Acesta este raportul dintre numărul de ramuri ale organului flexibil pe care este suspendată sarcina, și numărul de ramuri înfășurate în jurul tamburului (pentru blocurile de scripete de putere) sau raportul dintre viteza capătului principal al organului flexibil la urmaritor (pentru blocurile de scripete de mare viteză). Relativ vorbind, multiplicitatea este coeficientul de câștig calculat teoretic în putere sau viteză atunci când se utilizează elevatorul cu lanț. Modificarea multiplicității ridicătorului de lanț se produce prin introducerea sau scoaterea blocurilor suplimentare din sistem, în timp ce capătul frânghiei, cu multiplicitate uniformă, este atașat la un element structural fix, iar cu multiplicitate ciudată, acesta este atașat la clema de cârlig.
Figura 2. Fixarea frânghiilor cu un polyspast uniform și impar
Câștigul în vigoare atunci când se utilizează un elevator de lanț cu $ n $ mobile și $ n $ blocuri fixe este determinat de formula: $ P \u003d 2Fn $, unde $ P $ este greutatea încărcăturii, $ F $ este forța aplicată la intrarea elevatorului de lanț, $ n $ - numărul blocurilor în mișcare.
În funcție de numărul de ramuri de frânghie fixate pe tamburul mecanismului de ridicare, se pot distinge unelte simple (simple) și duble. În prinderi individuale, când înfășurarea sau înfășurarea unui element flexibil datorită mișcării sale de-a lungul axei tamburului, se creează o schimbare nedorită a sarcinii pe suporturile tamburului. De asemenea, dacă nu există blocuri libere în sistem (frânghia de la unitatea de suspendare a cârligului merge direct la tambur), sarcina se mișcă nu numai pe verticală, ci și în plan orizontal.
Figura 3. Piese individuale și gemene
Pentru a asigura o ridicare strict verticală a încărcăturii, se utilizează duble manevre (constând din două singure), în acest caz ambele capete ale frânghiei sunt fixate pe tambur. Pentru a asigura poziția normală a suspensiei de cârlig în timpul trasării neuniforme a elementului flexibil al ambelor ridicatoare de lanț, se utilizează un echilibrator sau blocuri de nivelare.
Figura 4. Modalități de a asigura ridicarea verticală
Soluțiile de mare viteză diferă de cele puternice, deoarece forța de muncă, de obicei dezvoltată de un cilindru hidraulic sau pneumatic, este aplicată pe suportul mobil, iar sarcina este suspendată la capătul liber al frânghiei sau lanțului. Câștigarea vitezei când se folosește un astfel de scripetă se obține prin creșterea înălțimii sarcinii.
Când folosiți elevatoarele de lanț, trebuie să aveți în vedere faptul că elementele utilizate în sistem nu sunt corpuri absolut flexibile, ci au o anumită rigiditate, prin urmare ramura viitoare nu se află imediat în fluxul blocului, iar ramura care se scapă nu se îndreaptă imediat. Acest lucru se observă cel mai mult atunci când folosiți funii de oțel.
Întrebare: de ce macarale de ridicare au un cârlig care poartă sarcina, nu fixat la capătul cablului, ci la clema unității mobile?
Răspuns: pentru a asigura ridicarea verticală a sarcinii.
Fig. 5 prezintă un bloc de scripete cu putere, în care există mai multe blocuri mobile, și unul staționar - doar unul. Determinați câtă greutate puteți ridica aplicând o forță de $ F $ \u003d 200 H pe blocul staționar?
Figura 5
Fiecare bloc de scripetă mobil cu putere mobilă dublează forța aplicată. Greutatea pe care o poate ridica un polistiren de gradul III de putere (fără a ține cont de corecțiile forțelor de frecare și de rigiditatea cablului) este determinată de formula:
Răspuns: elevatorul cu lanț poate ridica o sarcină care cântărește 800 N.
Gradul de fizică 7. MECANISME SIMPLE
În tehnologia modernă, mecanismele de ridicare a sarcinii sunt utilizate pe scară largă pentru transportul mărfurilor pe șantiere și întreprinderi, ale căror componente de neînlocuit pot fi numite
mecanisme simple. Printre ele sunt cele mai vechi invenții ale omenirii:blocare și pârghie . Vechiul om de știință grec Arhimede a ușurat munca omului, oferindu-i un câștig de forță atunci când a folosit invenția sa și l-a învățat să schimbe direcția forței.Un bloc este o roată cu o canelură în jurul unui cerc pentru o frânghie sau un lanț a cărui ax este fixată rigid de un fascicul de perete sau de tavan. Dispozitivele de ridicare nu folosesc de obicei unul, ci mai multe blocuri. Sistemul de blocuri și cabluri, conceput pentru a crește capacitatea de transport, este denumit elevator de lanț.
Unitate mobilă și fixă
- Aceleași mecanisme simple antice ca o pârghie. Deja în 212 î.Hr., cu ajutorul cârligelor și mânerilor conectați la blocuri, siriacuzii au preluat armele de asediu de la romani. Construcția vehiculelor militare și apărarea orașului a fost condusă de Arhimede.
Bloc fix Arhimede a considerat-o ca pe un braț egal.
Momentul forței care acționează pe o parte a blocului este egal cu momentul forței aplicate pe cealaltă parte a blocului. Forțele care creează aceste momente sunt aceleași.
Nu există niciun câștig în forță, dar un astfel de bloc vă permite să schimbați direcția forței, care este uneori necesară.
Arhimede a luat blocul mobil ca o pârghie inegală, dând un câștig de forță de 2 ori. În raport cu centrul de rotație, există momente de forțe care trebuie să fie egale la echilibru.
Arhimede a studiat proprietățile mecanice ale blocului în mișcare și l-a pus în practică. Potrivit lui Athenae, "multe metode au fost concepute pentru lansarea unei nave gigant construite de tiranul Siracuza Hieron, dar mecanicul Arhimede, folosind mecanisme simple, a reușit să mute nava cu ajutorul câtorva oameni. Arhimede a inventat un bloc și a lansat o navă imensă în ea" .
Unitatea mobilă diferă de cea staționară prin aceea că axa sa nu este fixată și poate să se ridice și să cadă odată cu sarcina.
Figura 1. Unitate mobilă
La fel ca blocul fix, blocul în mișcare este format din aceeași roată cu o chituire a cablului. Cu toate acestea, un capăt al cablului este fixat aici, iar roata este mobilă. Roata se mișcă cu sarcina.
După cum a menționat Arhimede, unitatea mobilă este în esență o pârghie și funcționează pe același principiu, oferind un câștig de forță datorită diferenței de umeri.
Figura 2. Forțele și umerii forțelor într-un bloc în mișcare
Unitatea mobilă se mișcă odată cu încărcătura, parcă s-ar fi așezat pe o frânghie. În acest caz, fulcul în fiecare moment al timpului va fi în locul în care blocul este în contact cu frânghia pe o parte, sarcina va fi aplicată în centrul blocului, unde este fixată pe axa, iar forța de tracțiune va fi aplicată în locul de contact cu frânghia de pe cealaltă parte a blocului . Adică raza blocului va fi umărul greutății corporale, iar diametrul va fi umărul forței tracțiunii noastre. Regula momentelor în acest caz va arăta astfel:
$$ mgr \u003d F \\ cdot 2r \\ Rightarrow F \u003d mg / 2 $$
Astfel, unitatea mobilă dă un câștig în vigoare de două ori.
De obicei, în practică, se folosește o combinație a unui bloc fix cu un bloc în mișcare (Fig. 3). Unitatea fixă \u200b\u200beste numai pentru comoditate. Schimbă direcția forței, permite, de exemplu, ridicarea încărcăturii, stând pe pământ, iar unitatea mobilă asigură un câștig de forță.
Figura 3. Combinația blocurilor fixe și mobile
Am examinat blocurile ideale, adică cele în care acțiunea forțelor de frecare nu a fost luată în considerare. Pentru blocurile reale, este necesar să se introducă factori de corecție. Utilizați următoarele formule:
Bloc fix
$ F \u003d f 1/2 mg $
În aceste formule: $ F $ este forța externă aplicată (de obicei, este puterea mâinilor unei persoane), $ m $ este masa sarcinii, $ g $ este coeficientul de greutate, $ f $ este coeficientul de rezistență din bloc (pentru circuite aproximativ 1,05, iar pentru frânghii 1.1).
Folosind un sistem de blocuri mobile și fixe, încărcătorul ridică cutia de instrumente la o înălțime de $ S_1 $ \u003d 7 m, aplicând o forță de $ F $ \u003d 160 N. Care este masa cutiei și câți metri de frânghie trebuie să alegeți în timp ce sarcina crește? Ce lucru va face încărcătorul ca rezultat? Comparați-o cu munca depusă pe sarcină pentru a o muta. Frecțiunea și masa blocului în mișcare sunt neglijate.
$ m, S_2, A_1, A_2 $ -?
Unitatea mobilă oferă un câștig dublu în forță și o dublă pierdere în mișcare. O unitate fixă \u200b\u200bnu dă un câștig de forță, dar își schimbă direcția. Astfel, forța aplicată va fi jumătate din greutatea încărcăturii: $ F \u003d 1 / 2P \u003d 1 / 2mg $, de unde vom găsi masa cutiei: $ m \u003d \\ frac (2F) (g) \u003d \\ frac (2 \\ cdot 160) (9 , 8) \u003d 32,65 \\ kg $
Mișcarea încărcăturii va fi jumătate mai lungă decât lungimea funiei selectate:
Munca efectuată de încărcător este egală cu produsul efortului aplicat pentru a muta sarcina: $ A_2 \u003d F \\ cdot S_2 \u003d 160 \\ cdot 14 \u003d 2240 \\ J \\ $.
Lucrări efectuate la sarcină:
Răspuns: Masa cutiei este de 32,65 kg. Lungimea funiei selectate este de 14 m. Lucrarea efectuată este de 2240 J și nu depinde de metoda de ridicare a sarcinii, ci doar de masa sarcinii și de înălțimea ascensorului.
Sarcina 2
Ce sarcină poate fi ridicată folosind un bloc mobil cu o greutate de 20 N, dacă trageți o frânghie cu o forță de 154 N?
Scriem regula momentelor pentru blocul în mișcare: $ F \u003d f 1/2 (P + P_B) $, unde $ f $ este factorul de corecție pentru funie.
Atunci $ P \u003d 2 \\ frac (F) (f) -P_B \u003d 2 \\ cdot \\ frac (154) (1,1) -20 \u003d 260 \\ N $
Răspuns: Greutate marfă 260 N.