Eficiența mașinilor termice. Eficiența mașinii termice - Formula

Activitatea executată de motor este:

Pentru prima dată, acest proces a fost considerat de către inginerul și savantul francez N. L. S. Carnot în 1824 în cartea „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță”.

Scopul cercetărilor lui Carnot a fost să descopere cauzele imperfecțiunii motoarelor termice din acea vreme (au o eficiență ≤ 5%) și să găsească modalități de îmbunătățire a acestora.

Ciclul Carnot este cel mai eficient dintre toate. Eficiența sa este maximă.

Figura prezintă procesele termodinamice ale ciclului. În procesul de expansiune izotermă (1-2) la temperatură T 1 , lucrarea se face prin schimbarea energiei interne a încălzitorului, adică prin furnizarea de căldură la gaz Q:

A 12 = Q 1 ,

Răcirea gazelor înainte de compresie (3-4) are loc în timpul expansiunii adiabatice (2-3). Schimbarea energiei interne AU 23   în procesul adiabatic ( Q \u003d 0) este complet transformat în lucru mecanic:

A 23 \u003d -ΔU 23 ,

Temperatura gazului ca urmare a expansiunii adiabatice (2-3) scade până la temperatura frigiderului T 2 < T 1 . În procedeul (3-4), gazul este comprimat izotermic, transferând cantitatea de căldură la frigider Q 2:

A 34 \u003d Q 2,

Ciclul se încheie cu un proces de compresie adiabatică (4-1), în care gazul este încălzit la o temperatură   T 1.

Valoarea maximă a eficienței motoarelor termice care funcționează pe un gaz ideal, conform ciclului Carnot:

.

Esența formulei este exprimată în dovedit C. Teorema lui Karno potrivit căreia eficiența oricărui motor de căldură nu poate depăși eficiența ciclului Carnot, efectuată la aceeași temperatură a încălzitorului și a frigiderului.

6.3. A doua lege a termodinamicii

6.3.1. Coeficient de performanță motoare termice. Ciclul Carnot

Cea de-a doua lege a termodinamicii a rezultat din analiza funcționării motoarelor termice (mașini). În formularea lui Kelvin, se arată astfel: un proces circular este imposibil, singurul rezultat fiind transformarea căldurii primite de la încălzitor în lucrare echivalentă.

Diagrama de acțiune a unui motor de căldură (motor de căldură) este prezentată în Fig. 6.3.

Fig. 6.3

Ciclul motorului de căldură  este format din trei etape:

1) încălzitorul transferă gazului cantitatea de căldură Q 1;

2) gazul, în expansiune, lucrează la A;

3) pentru a readuce gazul la starea inițială, căldura Q 2 este transferată la frigider.

Din prima lege a termodinamicii pentru un proces ciclic

Q \u003d A,

unde Q este cantitatea de căldură primită de gaz pe ciclu, Q \u003d Q 1 - Q 2; Q 1 - cantitatea de căldură transferată gazului de la încălzitor; Q 2 - cantitatea de căldură dată gazului la frigider.

Prin urmare, pentru un motor ideal de căldură, egalitatea

Q 1 - Q 2 \u003d A.

Când pierderile de energie (datorate frecării și dispersiei sale în mediu) sunt absente, în timpul funcționării motoarelor de căldură legea conservării energiei

Q 1 \u003d A + Q 2,

unde Q 1 este căldura transferată de la încălzitor în fluidul de lucru (gaz); A - lucrare realizată prin gaz; Q 2 este căldura transferată de gaz la frigider.

Coeficient de performanță  motorul termic este calculat conform uneia dintre formule:

η \u003d A Q 1 ⋅ 100%, η \u003d Q 1 - Q 2 Q 1 ⋅ 100%, η \u003d (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

unde A este lucrarea făcută prin gaz; Q 1 - căldură transferată de la încălzitor în fluidul de lucru (gaz); Q 2 este căldura transferată de gaz la frigider.

Cel mai des utilizat motor de căldură este ciclul Carnot, deoarece este cel mai economic.

Ciclul Carnot este format din două izoterme și două adiabatice prezentate în Fig. 6.4.

Fig. 6.4

Secțiunea 1-2 corespunde contactului substanței de lucru (gaz) cu încălzitorul. În acest caz, încălzitorul transferă căldura Q 1 în gaz, iar expansiunea izotermă a gazului are loc la temperatura încălzitorului T 1. Gazul face o muncă pozitivă (A 12\u003e 0), energia sa internă nu se schimbă (∆U 12 \u003d 0).

Secțiunea 2–3 corespunde expansiunii adiabatice a gazului. În acest caz, schimbul de căldură cu mediul extern nu are loc, munca pozitivă realizată A 23 duce la scăderea energiei interne a gazului: ∆U 23 \u003d −A 23, gazul este răcit la temperatura frigiderului T 2.

Secțiunea 3-4 corespunde contactului substanței (gazului) de lucru cu frigiderul. În acest caz, căldura Q 2 este furnizată de la gaz la frigider, iar gazul este comprimat izoterm la temperatura frigiderului T 2. Gazul lucrează negativ (A 34)< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).

Secțiunea 4–1 corespunde compresiei gazelor adiabatice. În acest caz, schimbul de căldură cu mediul extern nu are loc, munca negativă A 41 efectuată duce la o creștere a energiei interne a gazului: ∆U 41 \u003d −A 41, gazul este încălzit la temperatura încălzitorului T 1, adică. revine la starea sa inițială.

Eficiența unui motor de căldură care funcționează pe un ciclu Carnot se calculează conform uneia din formulele:

η \u003d T 1 - T 2 T 1 ⋅ 100%, η \u003d (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

unde T1 este temperatura încălzitorului; T 2 este temperatura frigiderului.

Exemplul 9. Un motor de căldură ideal realizează un ciclu de 400 J. Câtă căldură este transferată la frigider când eficiența mașinii este de 40%?

Decizie. Eficiența unui motor de căldură este determinată de formulă

η \u003d A Q 1 ⋅ 100%,

unde A este lucrarea efectuată de gaz pe ciclu; Q 1 - cantitatea de căldură care este transferată de la încălzitor în fluidul de lucru (gaz).

Cantitatea dorită este cantitatea de căldură Q 2 transferată de la fluidul de lucru (gaz) la frigider, neincluse în formula înregistrată.

Relația dintre lucrarea A, căldura Q 1 transferată de la încălzitor în gaz și valoarea dorită Q 2 se stabilește folosind legea de conservare a energiei pentru un motor ideal de căldură

Q 1 \u003d A + Q 2.

Ecuațiile formează un sistem

η \u003d A Q 1 ⋅ 100%, Q 1 \u003d A + Q 2,)

care trebuie rezolvate cu privire la Q 2.

Pentru a face acest lucru, excludem Q 1 din sistem, exprimând din fiecare ecuație

Q 1 \u003d A η ⋅ 100%, Q 1 \u003d A + Q 2)

și notând egalitatea părților corecte ale expresiilor obținute:

A η ⋅ 100% \u003d A + Q 2.

Valoarea dorită este determinată de egalitate

Q 2 \u003d A η ⋅ 100% - A \u003d A (100% η - 1).

Calculul dă valoarea:

Q2 \u003d 400 ⋅ (100% 40% - 1) \u003d 600 J.

Cantitatea de căldură transferată pe ciclu de la gaz la frigiderul unui motor de căldură ideal este de 600 J.

Exemplul 10. Într-un motor de căldură ideal, 122 kJ / min curge de la încălzitor în gaz, iar 30,5 kJ / min este transferat de la gaz la frigider. Calculați eficiența acestui motor ideal de căldură.

Decizie. Pentru a calcula eficiența folosim formula

η \u003d (1 - Q 2 Q 1) ⋅ 100%,

unde Q 2 - cantitatea de căldură care este transferată pe ciclu de la gaz la frigider; Q 1 - cantitatea de căldură care este transferată pe ciclu de la încălzitor în fluidul de lucru (gaz).

Transformăm formula împărțind numărătorul și numitorul fracției la timpul t:

η \u003d (1 - Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100%,

unde Q 2 / t este viteza de transfer a căldurii de la gaz la frigider (cantitatea de căldură care este transferată de gaz la frigider pe secundă); Q 1 / t este viteza de transfer de căldură de la încălzitor în fluidul de lucru (cantitatea de căldură care este transferată de la încălzitor în gaz pe secundă).

În condițiile problemei, rata de transfer de căldură este setată în jouli pe minut; traduceți-l în joules pe secundă:

• de la încălzitorul de gaz -

Q 1 t \u003d 122 kJ / min \u003d 122 ⋅ 10 3 60 J / s;

• de la gaz la frigider -

Q 2 t \u003d 30,5 kJ / min \u003d 30,5 ⋅ 10 3 60 J / s.

Calculăm eficiența acestui motor ideal de căldură:

η \u003d (1 - 30,5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% \u003d 75%.

Exemplul 11. Eficiența unui motor termic care funcționează pe un ciclu Carnot este de 25%. De câte ori crește eficiența dacă temperatura încălzitorului este crescută și temperatura frigiderului cu 20%?

Decizie. Eficiența unui motor de căldură ideală care funcționează pe ciclul Carnot este determinată de următoarele formule:

• înainte de a schimba temperatura încălzitorului și a frigiderului -

η 1 \u003d (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%,

unde T1 este temperatura inițială a încălzitorului; T 2 - temperatura inițială a frigiderului;

• după schimbarea temperaturii a încălzitorului și a frigiderului -

η 2 \u003d (1 - T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100%,

unde T ′ 1 este noua temperatură a încălzitorului, T ′ 1 \u003d 1,2 T 1; T ′ 2 este noua temperatură a frigiderului, T ′ 2 \u003d 0,8 T 2.

Ecuațiile de eficiență formează un sistem

η 1 \u003d (1 - T 2 T 1) ⋅ 100%, η 2 \u003d (1 - 0,8 T 2 1,2 T 1) ⋅ 100%,)

care trebuie rezolvate cu privire la η 2.

Din prima ecuație a sistemului, ținând cont de valoarea η 1 \u003d 25%, găsim raportul de temperatură

T 2 T 1 \u003d 1 - η 1 100% \u003d 1 - 25% 100% \u003d 0,75

și înlocuiește în a doua ecuație

η 2 \u003d (1 - 0,8 1,2 ⋅ 0,75) ⋅ 100% \u003d 50%.

Raportul de eficiență dorit este:

η 2 η 1 \u003d 50% 25% \u003d 2,0.

Prin urmare, schimbarea indicată a temperaturii a încălzitorului și a frigiderului motorului de căldură va duce la o creștere a eficienței de 2 ori.

Motor de căldură  - un motor în care are loc conversia energiei interne a combustibilului care se arde în lucru mecanic.

Orice motor de căldură este format din trei părți principale: radiator, fluid de lucru  (gaz, lichid etc.) și frigiderul. Motorul se bazează pe un proces ciclic (acesta este procesul prin care sistemul revine la starea inițială).

Ciclul Carnot

În motoarele cu căldură, ele se străduiesc să obțină cea mai completă conversie a energiei termice în energie mecanică. Eficiența maximă.

Figura arată ciclurile utilizate într-un motor cu carburator pe benzină și într-un motor diesel. În ambele cazuri, fluidul de lucru este un amestec de vapori de benzină sau motorină cu aer. Ciclul unui motor cu combustie internă a unui carburator este format din două izoare (1–2, 3–4) și două adiabate (2–3, 4–1). Motorul diesel cu combustie internă funcționează pe un ciclu format din doi adiabati (1–2, 3–4), unul izobar (2–3) și unul izohore (4–1). Eficiența reală a unui motor cu carburator este de aproximativ 30%, pentru un motor diesel - aproximativ 40%.

Fizicianul francez S. Carneau a dezvoltat activitatea unui motor de căldură ideal. Partea de lucru a motorului Carnot poate fi imaginată ca un piston într-un cilindru umplut cu gaz. De când este motorul Carnot mașina este pur teoretică, adică ideală, forțele de frecare dintre piston și cilindru și pierderea de căldură sunt considerate egale cu zero. Munca mecanică este maximizată dacă fluidul de lucru efectuează un ciclu format din două izoterme și două adiabate. Acest ciclu se numește ciclul Carnot.

secțiunea 1-2: gazul primește de la încălzitor cantitatea de căldură Q 1 și se extinde izotermic la temperatura T1

secțiunea 2-3: gazul se extinde adiabatic, temperatura scade la temperatura frigiderului T 2

secțiunea 3-4: gazul este comprimat exotermic, în timp ce dă frigiderului cantitatea de căldură Q2

secțiunea 4-1: gazul este comprimat adiabatic până când temperatura lui se ridică la T1.

Lucrările pe care le realizează fluidul de lucru reprezintă aria figurii 1234 rezultate.

Un astfel de motor funcționează după cum urmează:

1. În primul rând, cilindrul intră în contact cu rezervorul cald, iar gazul ideal se extinde la o temperatură constantă. În această fază, gazul primește o anumită cantitate de căldură din rezervorul fierbinte.

2. Apoi, cilindrul este înconjurat de izolație termică ideală, datorită căreia se păstrează cantitatea de căldură disponibilă în gaz, iar gazul continuă să se extindă până când temperatura lui scade la temperatura rezervorului de căldură rece.

3. În a treia fază, izolația termică este îndepărtată, iar gazul din cilindru, fiind în contact cu rezervorul de frig, este comprimat, pierzând o parte din căldură în rezervorul rece.

4. Când compresia atinge un anumit punct, cilindrul este din nou înconjurat de izolație termică, iar gazul este comprimat prin ridicarea pistonului până când temperatura acestuia este egală cu temperatura rezervorului cald. După aceasta, izolația este îndepărtată și ciclul se repetă din nou din prima fază.

Modelul teoretic al unui motor de căldură are în vedere trei corpuri: radiator, fluid de lucru  și frigider.

Un încălzitor este un rezervor de căldură (corp mare) a cărui temperatură este constantă.

În fiecare ciclu al motorului, fluidul de lucru primește o anumită cantitate de căldură de la încălzitor, se extinde și execută lucrări mecanice. Transferul unei părți din energia primită de la încălzitor la frigider este necesar pentru a readuce lichidul de lucru la starea inițială.

Întrucât modelul presupune că temperatura încălzitorului și a frigiderului nu se schimbă în timpul funcționării motorului de căldură, la sfârșitul ciclului: încălzire-expansiune-răcire-compresie a fluidului de lucru, se presupune că mașina revine la starea inițială.

Pentru fiecare ciclu, pe baza primei legi a termodinamicii, putem scrie că cantitatea de căldură Qcăldură primită de la încălzitor, cantitatea de căldură | Qrece | administrat la frigider și lucrări efectuate de fluidul de lucru A  sunt interconectate de raport:

A = Qcăldură - | Qhol |

În dispozitivele tehnice reale, denumite mașini termice, fluidul de lucru este încălzit datorită căldurii degajate în timpul arderii combustibilului. Deci, într-o turbină cu aburi a unei centrale electrice, încălzitorul este un cuptor cu cărbune cald. Într-un motor cu combustie internă (ICE), produsele de ardere pot fi considerate un încălzitor, iar aerul în exces - un fluid de lucru. Folosește aerul atmosferic sau apa din surse naturale ca frigider.

Eficiența unui motor de căldură (mașină)

Eficiența motorului termic (PAC)  este raportul dintre lucrările efectuate de motor și cantitatea de căldură primită de la încălzitor:

Eficiența oricărui motor termic este mai mică decât unitatea și este exprimată în procente. Imposibilitatea transformării întregii cantități de căldură primită de la încălzitor în lucrări mecanice este prețul pentru necesitatea organizării unui proces ciclic și rezultă din a doua lege a termodinamicii.

La motoarele cu căldură reală, eficiența este determinată de puterea mecanică experimentală N  motorul și cantitatea de combustibil ars pe unitate de timp. Deci, dacă la timp t  combustibil ars în masă m  și căldură specifică de ardere qatunci

Pentru vehicule, o referință este adesea volumul V  combustibil ars pe drum s  la puterea mecanică a motorului N  iar la viteză. În acest caz, având în vedere densitatea r a combustibilului, putem scrie formula de calcul a eficienței:

A doua lege a termodinamicii

Există mai multe limbaje   a doua lege a termodinamicii. Unul dintre ei spune că un motor de căldură este imposibil, care ar putea funcționa doar datorită unei surse de căldură, adică. fără frigider. Oceanele ar putea servi pentru el, de fapt, o sursă inepuizabilă de energie internă (Wilhelm Friedrich Ostwald, 1901).

Alte formulări ale celei de-a doua legi a termodinamicii sunt echivalente cu aceasta.

Formularea lui Clausius  (1850): este imposibil un proces în care căldura să se transfere spontan de la corpuri mai puțin încălzite la corpuri mai încălzite.

Formularea lui Thomson  (1851): un proces circular este imposibil, singurul rezultat fiind producția de muncă prin reducerea energiei interne a rezervorului de căldură.

Formularea lui Clausius  (1865): toate procesele spontane într-un sistem de echilibru închis au loc într-o direcție în care crește entropia sistemului; într-o stare de echilibru termic, este maximă și constantă.

Formularea Boltzmann  (1877): un sistem închis de multe particule trece spontan de la o stare mai ordonată la una mai puțin ordonată. Ieșirea spontană a sistemului din poziția de echilibru este imposibilă. Boltzmann a introdus o măsură cantitativă a tulburării într-un sistem format din mai multe corpuri - entropie.

Eficiența unui motor termic cu gaz ideal ca fluid de lucru

Dacă este specificat un model al fluidului de lucru într-un motor de căldură (de exemplu, un gaz ideal), atunci se poate calcula modificarea parametrilor termodinamici ai fluidului de lucru în timpul expansiunii și contracției. Acest lucru vă permite să calculați eficiența unui motor de căldură pe baza legilor termodinamicii.

Figura arată ciclurile pentru care se poate calcula eficiența dacă fluidul de lucru este un gaz ideal și parametrii sunt stabiliți în punctele de tranziție ale unui proces termodinamic la altul.

Ciclul Carnot. Eficiența unui motor ideal de căldură

Cea mai mare eficiență la temperaturile de încălzire date Tcăldură și frigider Tholul are un motor de căldură, unde fluidul de lucru se extinde și se contractă ciclul Carnot  (Fig. 2), al cărui grafic este format din două izoterme (2–3 și 4–1) și doi adiabati (3–4 și 1–2).

Teorema lui Carnot  dovedește că eficiența unui astfel de motor nu depinde de fluidul de lucru utilizat, deci poate fi calculată folosind relațiile termodinamice pentru un gaz ideal:

Efectele asupra mediului ale motoarelor de căldură

Utilizarea intensivă a mașinilor termice în transport și în sectorul energetic (centrale termice și nucleare) afectează semnificativ biosfera Pământului. Deși există dispute științifice cu privire la mecanismele influenței activității umane asupra climatului Pământului, mulți oameni de știință notează factorii datorită cărora se poate produce o astfel de influență:

1. Efectul de seră este o creștere a concentrației de dioxid de carbon (un produs al combustiei în încălzitoarele motoarelor de căldură) din atmosferă. Dioxidul de carbon trece radiația vizibilă și ultravioletă a Soarelui, dar absoarbe radiațiile infraroșii care intră în spațiu de pe Pământ. Aceasta duce la creșterea temperaturii atmosferei inferioare, intensificarea vânturilor de uragan și topirea globală a gheții.
2. Efectul direct al gazelor de evacuare toxice asupra vieții sălbatice (cancerigene, smog, ploi acide provenite din subprodusele de ardere).
3. Distrugerea stratului de ozon în timpul zborurilor avioanelor și lansărilor de rachete. Ozonul din atmosfera superioară protejează toată viața de pe Pământ de radiațiile ultraviolete în exces ale Soarelui.

Modul de ieșire din criza de mediu emergentă constă în creșterea eficienței motoarelor termice (eficiența motoarelor termice moderne rareori depășește 30%); utilizarea motoarelor de lucru și neutralizatoarele gazelor de evacuare dăunătoare; utilizarea surselor alternative de energie (panouri solare și încălzitoare) și a mijloacelor alternative de transport (biciclete etc.).

Când vorbim despre reversibilitatea proceselor, trebuie avut în vedere că aceasta este o oarecare idealizare. Toate procesele reale sunt ireversibile, prin urmare, ciclurile pe care motoarele de căldură funcționează sunt, de asemenea, ireversibile și, prin urmare, inechilibru. Cu toate acestea, pentru a simplifica estimările cantitative ale unor astfel de cicluri, este necesar să le considerăm echilibru, adică ca și cum ar consta doar în procese de echilibru. Acest lucru necesită un aparat bine dezvoltat de termodinamică clasică.

Celebrul ciclu al unui motor Carnot ideal este considerat un proces circular invers în echilibru. În condiții reale, orice ciclu nu poate fi ideal, deoarece există pierderi. Are loc între două surse de căldură cu temperaturi constante la chiuvetă T 1  și chiuvetă T  2, precum și un fluid de lucru, în care este adoptat gazul ideal (Fig. 3.1).

Fig. 3.1.Ciclul motorului de căldură

Credem că T 1 > T  2 și eliminarea căldurii de la radiator și alimentarea cu căldură la radiator nu afectează temperatura acestora, T 1  și T 2  rămâne constant. Indicați parametrii gazului în poziția extremă stângă a pistonului motorului de căldură: presiune - P 1  volum - V 1, Temperatura T 1. Acesta este punctul 1 din graficul pe axe P-V.În acest moment, gazul (mediu de lucru) interacționează cu emițătorul de căldură, a cărui temperatură este și ea T  1. Când pistonul se deplasează spre dreapta, presiunea gazului din cilindru scade, iar volumul crește. Aceasta va continua până când pistonul ajunge în poziția definită de punctul 2, unde parametrii fluidului de lucru (gaz) iau valorile P 2, V 2, T 2. Temperatura în acest moment rămâne neschimbată, deoarece temperatura gazului și a transferului de căldură este aceeași în timpul tranziției pistonului de la punctul 1 la punctul 2 (expansiune). Un astfel de proces în care Tnu se schimbă, se numește izotermă, iar curba 1-2 se numește izotermă. În acest proces, căldura este transferată de la emițătorul de căldură la fluidul de lucru Q 1.

În punctul 2, cilindrul este complet izolat de mediul extern (nu există transfer de căldură), iar odată cu mișcarea ulterioară a pistonului spre dreapta, presiunea scade și volumul crește conform curbei 2-3, care se numește adiabatic(proces fără schimb de căldură cu mediul extern). Când pistonul se deplasează în poziția extremă dreaptă (punctul 3), procesul de expansiune se va încheia, iar parametrii vor avea valorile P 3, V 3, iar temperatura va deveni egală cu temperatura radiatorului T  2. Cu această poziție a pistonului, izolarea fluidului de lucru este redusă și acesta interacționează cu receptorul de căldură. Dacă acum creșteți presiunea pe piston, acesta se va muta spre stânga la o temperatură constantă T 2  (Compresie). Aceasta înseamnă că acest proces de compresie va fi izoterm. În acest proces, căldură Q 2  va trece de la fluidul de lucru la radiatorul de căldură. Pistonul, deplasându-se spre stânga, va ajunge la punctul 4 cu parametri P 4, V 4  și T 2, unde fluidul de lucru este din nou izolat de mediul extern. Compresia ulterioară apare în funcție de adiabat 4–1 cu creșterea temperaturii. La punctul 1, compresia se încheie cu parametrii fluidului de lucru P 1, V 1, T 1. Pistonul a revenit la starea inițială. În punctul 1, izolarea fluidului de lucru din mediul extern este îndepărtată și ciclul se repetă.

Eficiența unui motor Carnot ideal.