Ce este eficiența. Eficiența maximă a motoarelor termice (teorema lui Carnot)

Activitatea executată de motor este:

Pentru prima dată, acest proces a fost considerat de către inginerul și savantul francez N. L. S. Carnot în 1824 în cartea „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță”.

Scopul cercetărilor lui Carnot a fost să descopere cauzele imperfecțiunii motoarelor termice din acea vreme (au o eficiență ≤ 5%) și să găsească modalități de îmbunătățire a acestora.

Ciclul Carnot este cel mai eficient dintre toate. Eficiența sa este maximă.

Figura prezintă procesele termodinamice ale ciclului. În procesul de expansiune izotermă (1-2) la temperatură T 1 , lucrarea se face prin schimbarea energiei interne a încălzitorului, adică prin furnizarea de căldură la gaz Q:

A 12 = Q 1 ,

Răcirea gazelor înainte de compresie (3-4) are loc în timpul expansiunii adiabatice (2-3). Schimbarea energiei interne AU 23   în procesul adiabatic ( Q \u003d 0) este complet transformat în lucru mecanic:

A 23 \u003d -ΔU 23 ,

Temperatura gazului ca urmare a expansiunii adiabatice (2-3) scade până la temperatura frigiderului T 2 < T 1 . În procedeul (3-4), gazul este comprimat izotermic, transferând cantitatea de căldură la frigider Q 2:

A 34 \u003d Q 2,

Ciclul se încheie cu un proces de compresie adiabatică (4-1), în care gazul este încălzit la o temperatură   T 1.

Valoarea maximă a eficienței motoarelor termice care funcționează pe un gaz ideal, conform ciclului Carnot:

.

Esența formulei este exprimată în dovedit C. Teorema lui Karno potrivit căreia eficiența oricărui motor de căldură nu poate depăși eficiența ciclului Carnot, efectuată la aceeași temperatură a încălzitorului și a frigiderului.

Coeficient de performanță (COP)   - aceasta este o caracteristică a eficacității sistemului în raport cu conversia sau transferul de energie, care este determinată de raportul dintre energia utilă folosită și energia totală primită de sistem.

eficiență   - valoarea este fără dimensiuni, de obicei exprimată în procente:

Eficiența (eficiența) unui motor termic este determinată de formula:, unde A \u003d Q1Q2. Eficiența motorului termic este întotdeauna mai mică de 1.

Ciclul Carnot   - Acesta este un proces circular gazos reversibil, care constă din două procese izoterme permanente și două procese adiabatice efectuate cu un fluid de lucru.

Ciclul circular, care include două izoterme și două adiabate, corespunde eficienței maxime.

În 1824, inginerul francez Sadie Carnot a dedus formula de eficiență maximă pentru un motor de căldură ideal, unde fluidul de lucru este un gaz ideal, al cărui ciclu a fost format din două izoterme și două adiabate, adică ciclul Carnot. Ciclul Carnot este ciclul de lucru real al unui motor de căldură care efectuează muncă datorită căldurii furnizate fluidului de lucru într-un proces izoterm.

Formula pentru eficiența ciclului Carnot, adică eficiența maximă a unui motor de căldură este: unde T1 este temperatura absolută a încălzitorului, T2 este temperatura absolută a frigiderului.

Motoare de căldură   - Acestea sunt construcții în care energia termică este transformată în energie mecanică.

Motoarele termice sunt diverse atât în \u200b\u200bceea ce privește designul, cât și scopul. Acestea includ motoarele cu abur, turbinele cu abur, motoarele cu combustie internă, motoarele cu jet.

Cu toate acestea, în ciuda varietății, în principiu, acțiunile diferitelor motoare de căldură au caracteristici comune. Principalele componente ale fiecărui motor de căldură:

• un încălzitor;
• fluid de lucru;
• frigiderul.

Încălzitorul generează energie termică, în timp ce încălzește fluidul de lucru, care se află în camera de lucru a motorului. Lichidul de lucru poate fi abur sau gaz.

După ce a acceptat cantitatea de căldură, gazul se extinde, deoarece presiunea sa este mai mare decât presiunea externă și mișcă pistonul, făcând o treabă pozitivă. În același timp, presiunea acesteia scade, iar volumul crește.

Dacă comprimăm gazul, trecând aceleași stări, dar în sens invers, vom face același lucru în valoare absolută, dar negativ. Drept urmare, toate lucrările pe ciclu vor fi zero.

Pentru ca funcționarea motorului termic să fie diferită de zero, munca de compresie a gazului ar trebui să fie mai mică decât cea de extindere.

Pentru ca lucrarea de compresie să devină mai mică decât cea de extindere, este necesar ca procesul de compresie să aibă loc la o temperatură mai scăzută, pentru ca fluidul de lucru să fie răcit, de aceea un frigider este inclus în proiectarea motorului de căldură. Atunci când este contactat, fluidul de lucru degajă cantitatea de căldură frigiderului.

Realitățile moderne implică utilizarea pe scară largă a motoarelor de căldură. Numeroase încercări de înlocuire a acestora cu motoare electrice au eșuat până acum. Problemele asociate cu acumularea de energie electrică în sisteme autonome sunt rezolvate cu mare dificultate.

Încă sunt relevante problemele tehnologiei pentru fabricarea bateriilor electrice, ținând cont de utilizarea lor pe termen lung. Caracteristicile de viteză ale vehiculelor electrice sunt departe de cele ale automobilelor cu motoare cu combustie internă.

Primii pași în crearea motoarelor hibride pot reduce semnificativ emisiile nocive în megacități, rezolvând probleme de mediu.

Un pic de istorie

Posibilitatea de a converti energia aburului în energie de mișcare a fost cunoscută în antichitate. 130 î.e.n.: Filozoful Heron din Alexandria a prezentat publicului o jucărie cu aburi - eolipil. O sferă plină de aburi a intrat în rotație sub influența jeturilor care emană din ea. Acest prototip de turbine cu abur moderne în acele zile nu și-a găsit aplicație.

Timp de mulți ani și secole, dezvoltarea filozofului a fost considerată doar o jucărie distractivă. În 1629, italianul D. Branca a creat o turbină activă. Aburul a pus în mișcare un disc echipat cu lame.

Din acest moment a început dezvoltarea rapidă a motoarelor cu abur.

Mașină termică

Conversia combustibilului în energia mișcării părților mașinilor și a mecanismelor este utilizată în mașini termice.

Principalele părți ale mașinilor: un încălzitor (un sistem de generare de energie din exterior), un fluid de lucru (efectuează o acțiune utilă), un frigider.

Încălzitorul este proiectat astfel încât fluidul de lucru să fi acumulat o sursă suficientă de energie internă pentru a efectua lucrări utile. Frigiderul elimină excesul de energie.

Principala caracteristică a eficienței este numită eficiența mașinilor termice. Această valoare arată cât din energia consumată pentru încălzire este cheltuită pentru muncă utilă. Cu cât este mai mare eficiența, cu atât este mai profitabilă funcționarea mașinii, dar această valoare nu poate depăși 100%.

Calculul eficienței

Lasă încălzitorul să obțină energie din exterior egală cu Q 1. Lichidul de lucru a lucrat A, în timp ce energia oferită frigiderului a fost Q 2.

Pe baza definiției, calculăm valoarea eficienței:

η \u003d A / Q 1. Luăm în considerare faptul că A \u003d Q 1 - Q 2.

Prin urmare, eficiența motorului termic, a cărei formulă are forma η \u003d (Q 1 - Q 2) / Q 1 \u003d 1 - Q 2 / Q 1, ne permite să tragem următoarele concluzii:

• Eficiența nu poate depăși 1 (sau 100%);
• pentru a maximiza această valoare, trebuie fie să crești energia primită de la încălzitor, fie să reduci energia dată la frigider;
• creșterea energiei încălzitorului se realizează prin schimbarea calității combustibilului;
• reducerea energiei oferite frigiderului vă permite să atingeți caracteristicile de proiectare ale motoarelor.

Motorul de căldură perfect

Este posibil să se creeze un astfel de motor, a cărui eficiență ar fi maximă (ideal - egală cu 100%)? Fizicianul teoretician francez și talentat inginer Sadie Carnot a încercat să găsească răspunsul la această întrebare. În 1824, au fost publicate calculele sale teoretice despre procesele care au loc în gaze.

Ideea principală încorporată într-o mașină ideală poate fi considerată ca realizând procese reversibile cu un gaz ideal. Începem cu extinderea izotermului gazului la o temperatură T 1. Cantitatea de căldură necesară pentru aceasta este Q 1. După ce gazul se extinde fără schimb de căldură, ajungând la temperatura T 2, gazul este comprimat izoterm, transferând energia Q 2 la frigider. Revenirea gazului la starea sa inițială este adiabatică.

Eficiența unui motor ideal de căldură Carnot în calcul precis este egală cu raportul dintre diferența de temperatură dintre dispozitivele de încălzire și răcire și temperatura pe care o are încălzitorul. Arată astfel: η \u003d (T 1 - T 2) / T 1.

Eficiența posibilă a unui motor de căldură, a cărei formulă este: η \u003d 1 - T 2 / T 1, depinde doar de temperatura încălzitorului și a răcitorului și nu poate fi mai mare de 100%.

Mai mult, acest raport ne permite să dovedim că eficiența motoarelor termice poate fi egală cu unitatea doar atunci când frigiderul atinge temperaturi. După cum știți, această valoare este de neatins.

Calculele teoretice ale lui Carnot ne permit să determinăm eficiența maximă a unui motor de căldură pentru orice proiect.

Teorema lui Carnot dovedită este următoarea. În nici un caz, un motor de căldură arbitrar nu este capabil să aibă un coeficient de performanță mai mare decât aceeași valoare de eficiență a unui motor de căldură ideal.

Exemplu de rezolvare a problemelor

Exemplul 1 Care este eficiența unui motor de căldură ideal dacă temperatura încălzitorului este de 800 ° C și temperatura frigiderului cu 500 ° C mai mică?

T 1 \u003d 800 о С \u003d 1073 К, ΔT \u003d 500 о С \u003d 500 К, η -?

Prin definiție: η \u003d (T 1 - T 2) / T 1.

Nu ne este dată temperatura frigiderului, dar ∆T \u003d (T 1 - T 2), astfel:

η \u003d ΔT / T 1 \u003d 500 K / 1073 K \u003d 0,46.

Răspuns: eficiență \u003d 46%.

Exemplul 2 Determinați eficiența motorului de căldură ideal dacă munca utilă de 650 J este obținută datorită energiei obținute dintr-un kilojoule de încălzitor.Care este temperatura încălzitorului motorului de căldură dacă temperatura răcitorului este de 400 K?

Q 1 \u003d 1 kJ \u003d 1000 J, A \u003d 650 J, T2 \u003d 400 K, η -?, T 1 \u003d?

În această problemă vorbim despre o instalație termică, a cărei eficiență poate fi calculată după formula:

Pentru a determina temperatura încălzitorului, folosim formula de eficiență a unui motor de căldură ideal:

η \u003d (T 1 - T 2) / T 1 \u003d 1 - T 2 / T 1.

După finalizarea transformărilor matematice, obținem:

T 1 \u003d T 2 / (1- η).

T 1 \u003d T 2 / (1- A / Q 1).

Calculăm:

η \u003d 650 J / 1000 J \u003d 0,65.

T 1 \u003d 400 K / (1 - 650 J / 1000 J) \u003d 1142,8 K.

Răspuns: η \u003d 65%, T 1 \u003d 1142,8 K.

Condiții reale

Motorul ideal de căldură proiectat cu procesele ideale. Lucrările se fac doar în procese izoterme, valoarea acestuia fiind definită ca suprafață limitată de programul ciclului Carnot.

De fapt, este imposibil să se creeze condiții pentru procesul de schimbare a stării gazului fără modificările de temperatură însoțitoare. Nu există materiale care să împiedice schimbul de căldură cu obiectele din jur. Procesul adiabatic devine imposibil. În cazul transferului de căldură, temperatura gazului trebuie să se schimbe în mod necesar.

Eficiența motoarelor de căldură create în condiții reale este semnificativ diferită de eficiența motoarelor ideale. Rețineți că procesele din motoarele reale sunt atât de rapide încât variația energiei termice interne a substanței de lucru în procesul de modificare a volumului acesteia nu poate fi compensată prin fluxul de căldură din încălzitor și revenirea la frigider.

Alte motoare termice

Motoarele reale funcționează pe cicluri diferite:

• ciclul Otto: procesul cu un volum neschimbat se schimbă adiabatic, creând un ciclu închis;
• ciclul diesel: izobar, adiabat, izochor, adiabat;
•   procesul care se produce la presiune constantă este înlocuit de adiabatic, închide ciclul.

Nu este posibilă crearea de procese de echilibru în motoarele reale (pentru a le apropia de ideal) în tehnologia modernă. Eficiența mașinilor termice este mult mai mică, chiar ținând cont de aceleași condiții de temperatură ca într-o instalație termică ideală.

Dar nu reduceți rolul formulei de eficiență calculată, deoarece devine punctul de referință în procesul de creștere a eficienței motoarelor reale.

Moduri de a schimba eficiența

În comparație cu motoarele de căldură ideale și cele reale, este de remarcat faptul că temperatura frigiderului acestuia din urmă nu poate fi niciuna. De obicei, atmosfera este considerată un frigider. A lua temperatura atmosferei este posibilă numai în calcule aproximative. Experiența arată că temperatura răcitorului este egală cu temperatura gazelor de eșapament din motoarele de gaze, cum este cazul motoarelor cu combustie internă (prescurtată ca ICE).

ICE este cel mai frecvent motor de căldură din lumea noastră. Eficiența motorului termic în acest caz depinde de temperatura creată de combustibilul care arde. O diferență semnificativă între ICE și motoarele cu aburi este fuziunea funcțiilor încălzitorului și a fluidului de lucru al dispozitivului în amestecul aer-combustibil. Prin ardere, amestecul creează presiune asupra părților mobile ale motorului.

Se realizează creșterea temperaturii gazelor de lucru, modificând semnificativ proprietățile combustibilului. Din păcate, este imposibil să faci acest lucru nelimitat. Orice material din care este fabricată camera de ardere a motorului are propriul punct de topire. Rezistența la căldură a acestor materiale este principala caracteristică a motorului, precum și capacitatea de a afecta semnificativ eficiența.

Valorile eficienței motorului

Dacă avem în vedere temperatura aburului de lucru la intrarea căreia este 800 K, iar gazul de evacuare este de 300 K, atunci eficiența acestei mașini este de 62%. În realitate, această valoare nu depășește 40%. Această scădere apare din cauza pierderilor de căldură în timpul încălzirii carcasei turbinei.

Cea mai mare valoare a combustiei interne nu depășește 44%. Creșterea acestei valori este o problemă a viitorului apropiat. Schimbarea proprietăților materialelor, combustibilul este o problemă la care lucrează cele mai bune minți ale omenirii.

Folosind unul sau alt mecanism, efectuăm o muncă care o depășește întotdeauna pe cea necesară pentru atingerea obiectivului. În conformitate cu această distincție între plin sau muncă petrecută A s și muncă utilă A p. Dacă, de exemplu, scopul nostru este să ridicăm o sarcină de masă m la o înălțime h, atunci munca utilă este una care este cauzată numai de depășirea forței de gravitație care acționează asupra sarcinii. Cu o ridicare uniformă a sarcinii, atunci când forța aplicată de noi este egală cu forța de gravitație a sarcinii, această lucrare poate fi găsită după cum urmează:

A p \u003d F t h \u003d mgh. (24.1)

Dacă folosim un bloc sau un alt mecanism pentru a ridica sarcina, atunci, pe lângă gravitatea sarcinii, trebuie să depășim și gravitatea părților mecanismului, precum și forța de frecare care acționează în mecanism. De exemplu, folosind un bloc mobil, vom fi nevoiți să lucrăm suplimentar la ridicarea blocului însuși cu un cablu și să depășim frecarea în axa blocului. În plus, câștigând în forță, pierdem mereu pe drum (mai multe pe acest aspect mai jos), ceea ce afectează și munca. Toate acestea conduc la faptul că munca noastră este mai utilă:

A s\u003e A p

Munca utilă constituie întotdeauna doar o fracțiune din munca totală pe care o persoană o îndeplinește folosind mecanismul.

Se numește o cantitate fizică care arată proporția de muncă utilă din toată munca depusă coeficientul de performanță   mecanism.

Desemnarea prescurtată a coeficientului de performanță este eficiența.

Pentru a găsi eficiența mecanismului, este necesar să împărțim munca utilă în cea care a fost cheltuită la utilizarea acestui mecanism.

Eficiența este adesea exprimată în procente și este notată cu litera greacă η (citiți „aceasta”):

η \u003d * 100% (24,2)

Deoarece numărătorul A p din această formulă este întotdeauna mai mic decât numitorul A s, eficiența este întotdeauna mai mică de 1 (sau 100%).

Atunci când proiectează mecanisme, aceștia încearcă să le crească eficiența. Pentru a face acest lucru, reduceți frecarea în axele mecanismelor și masa acestora. În cazurile în care frecarea este neglijabilă și mecanismele utilizate au o masă neglijabilă în comparație cu masa sarcinii ridicate, eficiența este doar puțin mai mică decât 1. În acest caz, munca petrecută poate fi considerată aproximativ egală cu munca utilă:

A s ≈ A p (24.3)

Trebuie amintit că   câștigul în muncă folosind un mecanism simplu nu poate fi obținut.

Deoarece fiecare dintre lucrările în egalitate (24.3) poate fi exprimată ca produs al forței corespunzătoare și distanței parcurse, această egalitate poate fi rescrisă după cum urmează:

F 1 s 1 ≈ F 2 s 2 (24.4)

Rezultă că,

câștigând cu ajutorul mecanismului în vigoare, pierdem de mai multe ori pe parcurs și invers.

Această lege este numită Regula de aur a mecanicii. Autorul său este omul de știință grec vechi Heron din Alexandria, care a trăit în secolul I. n. e.

„Regula de aur” a mecanicii este o lege aproximativă, întrucât nu ține cont de munca de depășire a frecării și gravitației părților dispozitivelor utilizate. Cu toate acestea, poate fi foarte util în analiza funcționării oricărui mecanism simplu.

Astfel, de exemplu, datorită acestei reguli, putem spune imediat că lucrătorul descris în figura 47, cu un câștig dublu în forță, va trebui să coboare capătul opus al pârghiei cu 20 cm pentru a ridica sarcina cu 10 cm. La fel se va întâmpla și în cazul descris în Figura 58. Când mâna persoanei care ține frânghia scade cu 20 cm, sarcina atașată la blocul mobil va crește doar 10 cm.

1. De ce munca depusă folosind mecanisme este întotdeauna mai utilă? 2. Cum se numește eficiența mecanismului? 3. Eficiența mecanismului poate fi egală cu 1 (sau 100%)? De ce? 4. Cum cresc eficiența? 5. Care este „regula de aur” a mecanicii? Cine este autorul său? 6. Dați exemple de manifestare a „regulii de aur” a mecanicii atunci când utilizați diverse mecanisme simple.

Coeficientul de performanță (COP) al unei unități de cazan este definit ca raportul dintre căldura netă care a intrat în producția de abur (sau apă caldă) și căldura disponibilă (căldura furnizată unității cazanului). În practică, nu toată căldura utilă selectată de cazan este trimisă consumatorilor. O parte din căldură este cheltuită pentru nevoile lor proprii. În funcție de aceasta, eficiența unității se distinge prin căldura degajată consumatorului (eficiența netă).

Diferența dintre căldura generată și cea degajată este cheltuiala pentru nevoile proprii ale centralei. Pentru nevoile proprii, nu numai că se consumă căldură, ci și energie electrică (de exemplu, pentru a conduce un ventilator de evacuare a fumului, ventilator, pompe de alimentare, alimentarea cu combustibil și mecanisme de pregătire a prafului etc.), astfel încât cheltuielile pentru propriile nevoi includ consumul tuturor tipurilor de energie cheltuite pe producția de abur sau apă caldă.

Eficiența brută a centralei caracterizează gradul de excelență tehnică, iar eficiența netă caracterizează eficiența comercială.

Eficiența brută a centralei ŋ br,%, poate fi determinată de ecuația soldului direct

ŋ br \u003d 100 (etaj Q / Q r p)

sau prin ecuația echilibrului invers

ŋ br \u003d 100- (q у.г + q х.н + q м.н + q н.о + q ф.ш),

unde Etaj Q   căldură utilizată pentru producerea aburului (sau a apei calde); Q p   - căldura furnizată de unitatea cazanului; q q.y + q q.s. + q m.s. + q n.a + q f.s.   - pierderea de căldură relativă în ceea ce privește consumul de căldură.

Eficiența netă în funcție de ecuația soldului invers este definită ca diferență

ŋ net \u003d ŋ br -q s.n.,

unde q s   - consum relativ de energie pentru nevoile proprii,%.

Eficiența conform ecuației de echilibru direct este utilizată în principal în raportare pentru o anumită perioadă (zece, luni), iar eficiența în funcție de ecuația de echilibru invers este utilizată la testarea unităților de cazane. Determinarea eficienței din echilibrul invers este mult mai precisă, deoarece erorile în măsurarea pierderilor de căldură sunt mai mici decât la determinarea consumului de combustibil, în special la arderea combustibilului solid.

Astfel, pentru a crește eficiența unităților de cazane, nu este suficient să ne străduim să reducem pierderile de căldură; este, de asemenea, necesară reducerea completă a costurilor de energie termică și energie electrică pentru nevoile proprii. Prin urmare, o comparație a funcționării economice a diferitelor unități de cazan ar trebui să fie în cele din urmă efectuată în funcție de eficiența lor netă.

În general, eficiența unității cazanului variază în funcție de sarcina sa. Pentru a construi această dependență, este necesar să scădem din 100% toate pierderile unității cazanului în serie Sq sudoare \u003d q у.г + q х.н + q м.н + q н.оcare depind de sarcină.

După cum se poate observa din figura 1.14, eficiența unității cazanului la o anumită sarcină are o valoare maximă, adică funcționarea cazanului la această sarcină este cea mai economică.

Figura 1.14 - Dependența eficienței cazanului de sarcina sa:   q q, q q, q m.n., q n.a.,S q transpirație- pierderi de căldură cu gaze de ardere, de la incompletitudinea chimică a combustiei, de la incompletitudinea mecanică a combustiei, de la răcirea externă și pierderi totale