Względność ruchu. Wykład

Rozwiązanie

Autobus, rowerzysta i ciężarówka w każdym momencie tworzą trójkąt równoramienny, którego podstawa leży na drodze, po której porusza się autobus i rowerzysta (patrz rys.). Kierujmy oś wzdłuż tej drogi w kierunku ruchu autobusów i rowerzystów, a oś - prostopadle do niej. Wtedy prawa ruchu pojazdów są następujące:

W tym przypadku indeksy górne „0” są przypisane do początkowych współrzędnych i prędkości, litery A, B i G oznaczają odpowiednio wartości odnoszące się do autobusu, rowerzysty i ciężarówki i są rzutem prędkości ciężarówki na oś. Zwróć uwagę, że wyrażenie na pochodzi z rozważań, że ciężarówka zawsze znajduje się na wierzchołku trójkąta równoramiennego, przeciwnie do jego podstawy. Z tego w szczególności wynika, że ​​rzutowanie prędkości wózka na oś jest. Z opisu problemu znamy moduł prędkości wózka, który jest powiązany z jego elementami wzorem: ... W związku z tym rzut prędkości wózka na oś wynosi .

Teraz znamy oba składniki prędkości ciężarówki, a znalezienie prędkości ciężarówki w stosunku do autobusu jest łatwe. Z twierdzenia Pitagorasa zastosowanego do trójkąta prędkości mamy

Bardzo często mamy do czynienia z sytuacją, w której jedno ciało porusza się wzdłuż drugiego ciała, a to z kolei porusza się względem Ziemi. Na przykład osoba przechodzi przez kabinę autobusu, a autobus jedzie wzdłuż drogi; motorówka płynie po rzece, w której jest silny prąd, w powietrzu unosi się balon, a powietrze porusza się względem ziemi (wieje wiatr) itp. Zastanów się, w jakich przypadkach dochodzi do takich sytuacji.

Sformułujmy kilka ogólnych rzeczy.

Niech ruch ciała względem ruchomego układu odniesienia (względem innego ciała poruszającego się po ziemi) będzie równy, ruch ruchomego układu odniesienia względem nieruchomego będzie równy. Oznaczamy ruch ciała względem nieruchomego układu odniesienia (Ziemi), wtedy

Właśnie sformułowaliśmy klasyczne prawo dodawania przemieszczeń.

Spójrzmy na kilka przykładów.

Żuraw podnosząc ładunek na wysokość 20 metrów poruszał się po szynach ułożonych na poziomej powierzchni przez 30 metrów (ryc. 5). Jak poruszał się ładunek?

Przesuwanie ładunku względem dźwigu -, przesuwanie dźwigu względem podłoża -. Wtedy ruch ładunku względem podłoża wynosi

moduł do przemieszczania ładunku względem podłoża

W ten sposób ładunek unosi się i jednocześnie przesuwa się w prawo wraz z dźwigiem.

Mężczyzna na kwadratowej tratwie szedł po przekątnej iw tym czasie tratwa przesuwała się w dół rzeki na odległość równą boku tratwy. Dlaczego jest wcześnie, aby przenieść osobę? Zróbmy rysunek (rys. 6). Niech długość boku kwadratowej tratwy będzie równa a. Ruch osoby - (ruch osoby względem ruchomego układu odniesienia związanego z tratwą lub, tym samym, z rzeką, ponieważ tratwa porusza się z prędkością równą prędkości rzeki). Ruch tratwy względem wybrzeża w tym czasie -. Ruch osoby w stosunku do wybrzeża jest

Moduł przemieszczenia można określić za pomocą twierdzenia Pitagorasa (trójkąt ABC)

Teraz zastanówmy się, co dzieje się z prędkościami w takich sytuacjach.

Dla uproszczenia niech ciało porusza się jednostajnie z prędkością względem ruchomego układu odniesienia, który porusza się z prędkością względem nieruchomego układu odniesienia (Ziemia). Prędkość ciała względem stacjonarnego układu odniesienia (Ziemi) jest równa

Pisemne wyrażenie odzwierciedla klasyczne prawo dodawania prędkości.

Uderzający przykład przejawu prawa dodawania prędkości - ruch w rzece z nurtem.

Prędkość łodzi względem wody, która, jak wiadomo, płynie względem wybrzeża od góry do dołu, oznaczona jest przez. Prędkość tę może zgłosić do łodzi siedzący na niej wioślarz (wioślarze) lub silnik. Niech prędkość rzeki będzie taka sama na całej szerokości rzeki i równa. Widać, że w prawdziwej rzece wszystko jest znacznie bardziej skomplikowane, woda przy brzegach jest spowolniona, prędkość nurtu jest mniejsza niż na środku rzeki, w rzece są wiry, kamienie itp. . Ale zaniedbamy wszystkie te efekty. Prędkość łodzi w stosunku do brzegu wynosi

Niech łódź płynie wzdłuż rzeki, następnie wektory i są w dwóch kierunkach, moduł prędkości łodzi względem brzegu wynosi

Jeżeli łódź płynie pod prąd rzeki, to prędkość łodzi względem brzegu wynosi

Oczywiste jest, że nie zawsze można płynąć pod prąd. Jeśli wtedy silny prąd poniesie łódź w dół rzeki, a ruch pod prąd będzie niemożliwy. Jeśli, to wszystkie wysiłki wioślarza siedzącego w łodzi mają na celu utrzymanie łodzi w spoczynku względem brzegu. Płynięcie pod prąd odniesie sukces tylko wtedy, gdy tak się stanie.

Rozważać problem z przejściem... Niech prędkość rzeki płynie na całej szerokości rzeki jednakowa, równa i skierowana równolegle do brzegów. Szerokość rzeki jest wszędzie taka sama i jednakowa. Prędkość łodzi jest. Przekonajmy się, jak będzie się poruszać łódź, jeśli podczas przeprawy prędkość łodzi względem wody będzie skierowana prostopadle do brzegu. Prędkość łodzi względem brzegu wynosi (rys. 7)

Jak widać na rysunku, wektor jest skierowany wzdłuż linii prądu przemiennego, a nie prostopadle do wybrzeża, jak życzą sobie wioślarze siedzący na łodzi. Znajdujemy moduł według twierdzenia Pitagorasa

Czas przepłynięcia T zależy od szerokości rzeki i prędkości własnej łodzi V

Podczas przeprawy łódź zostanie przeniesiona na odległość samolotu.

Odpowiedzmy sobie na pytanie – jak należy kierować łodzią podczas przeprawy, aby płynąć ściśle prostopadle do brzegu, czyli tak, aby nie było dryfu. Prędkość łodzi względem brzegu jest stała (rys. 8)

Wektor powinien być skierowany prostopadle do brzegu (wzdłuż linii AB). Aby wektor był skierowany w ten sposób, wektor prędkości własnej łodzi musi tworzyć kąt b z brzegiem, który można zdefiniować jako

Oczywiste jest, że ruch bez dryfu jest możliwy tylko wtedy, gdy.

Moduł prędkości łodzi względem brzegu wynosi

Czas przejścia to

Przypomnijmy raz jeszcze sformułowanie prawa dodawania prędkości. Ciało porusza się jednostajnie z prędkością względem ruchomego układu odniesienia, który porusza się z prędkością względem nieruchomego układu odniesienia (Ziemia). Prędkość ciała względem stacjonarnego układu odniesienia (Ziemi) jest równa

Pisemne wyrażenie pozwala zdefiniować prędkość względnego ruchu ciał. Niech ruchomy układ odniesienia będzie połączony z jakimś ciałem (nazwijmy to drugim ciałem). A pierwsze ciało porusza się w stosunku do ziemi z prędkością.

Następnie prędkość pierwszego ciała względem drugiego jest równe

to znaczy jest to prędkość pierwszego ciała względem ruchomego układu odniesienia związanego z drugim ciałem. A prędkość drugiego ciała względem pierwszego wynosi

W ten sposób możemy rozwiązywać problemy dotyczące względnego ruchu ciał.

Nie należy zapominać, że za równaniami wektorowymi zapisanymi i kryją się trzy równania skalarne dla rzutów prędkości na osie ОХ, ОY, OZ.

Zastanówmy się bardziej szczegółowo nad pojęciem prędkości względnej, w tym celu ponownie wrócimy do przykładów.

Niech samochód jedzie ze stałą prędkością, a na poboczu znajduje się pieszy (rys. 9). Prędkość samochodu względem pieszego jest równa, ale prędkość pieszego jest względna

samochód jest równy, to znaczy w wartości bezwzględnej jest równy prędkości samochodu względem Ziemi, ale jest skierowany w przeciwnym kierunku (jeśli obserwator jest w samochodzie, to widzi, że pieszy najpierw zbliża się do samochód z prędkością V, a następnie,

gdy samochód przejeżdża obok pieszego, który oddala się od samochodu z prędkością V).

Niech ten sam samochód jedzie z prędkością zbliżającą się do skrzyżowania, a ciężarówka zbliża się do tego samego skrzyżowania po prostopadłej drodze z prędkością (rys. 10). Określ prędkość samochodu względem ciężarówki (przejdźmy do układu odniesienia związanego z ciężarówką)

A kierunek pokazano na rysunku 10.

Ustalmy teraz prędkość ciężarówki względem samochodu (przejdźmy do układu odniesienia związanego z samochodem)

Moduł prędkości jest również określany przez twierdzenie Pitagorasa

Aby nie pomylić się przy określaniu prędkości względnego ruchu ciał, radzimy zastosować następującą technikę. Na przykład musisz określić prędkość jednego samochodu w stosunku do drugiego. Siedzisz mentalnie w pierwszym samochodzie, stajesz się jego pasażerem i wyobrażasz sobie, jak będzie się poruszał drugi samochód względem ciebie. W sytuacji pokazanej na rysunku 10, jeśli siedzisz w samochodzie, ciężarówka względem ciebie po pierwsze zbliży się do skrzyżowania wzdłuż drogi MN z prędkością, a po drugie zbliży się do ciebie równolegle do drogi AB z prędkością V. W rzeczywistości twój samochód jedzie po drodze AB z prędkością V, ale ponieważ w nim siedzisz, widzisz, że ciężarówka jedzie w twoim kierunku z prędkością V, czyli ciężarówka jedzie w lewo w stosunku do ciebie. Bardzo łatwo więc zapamiętać, że w formule jest przed nim znak minusa, co oznacza, że ​​dla Ciebie (osób siedzących w samochodzie) ciężarówka jedzie w lewo.

Dowiedzmy się teraz, jak można określić odległość między ciałami w trakcie ruchu.

Odległość między dwoma punktami materialnymi A ze współrzędnymi i B ze współrzędnymi definiuje się następująco

Jeżeli punkty się poruszają, to ich współrzędne zależą od czasu, zależność tę opisują równania ruchu. Dlatego odległość między nimi zależy również od czasu.

Niech dwa ciała poruszają się po jednej prostej i znamy prędkości tych ciał. Jak znaleźć prędkość, z jaką jedno z tych ciał porusza się względem drugiego? Rozważmy najpierw przypadek, w którym prędkości ciał są skierowane w ten sam sposób.

Rozwiążmy problem

Ciężarówka z prędkością 40 km/h i samochód z prędkością 60 km/h jednocześnie wyjechały z wioski w jednym kierunku. Jak szybko samochód porusza się w stosunku do ciężarówki?

Rozwiązanie. W ciągu godziny ciężarówka przejedzie 40 km, a osobowy 60 km. Odległość między nimi będzie równa różnicy odległości pokonywanych przez samochody, czyli 20 km (ryc. 9.2). Oznacza to, że samochód osobowy porusza się względem ciężarówki z prędkością 20 km/h.

Rysunek 9.2. Pozycja startowa samochodów jest oznaczona czarnym kółkiem, pozycja ciężarówki godzinę po rozpoczęciu ruchu jest pokazana na zielono, a pozycja samochodu na niebiesko.

Tak więc, jeśli dwa ciała poruszają się w tym samym kierunku z prędkością w 1 oraz v 2, oraz v 1> v 2 v rel = v 1 - v 2... W takim przypadku odległość między ciałami może nie tylko wzrosnąć, ale także zmniejszyć: na przykład, gdy samochód dogoni ciężarówkę.

Rozważmy teraz przypadek, w którym prędkości ciał są skierowane przeciwnie.

Rozwiążmy problem

Ciężarówka wyjechała z wioski jednocześnie w przeciwnych kierunkach z prędkością 40 km/h, a samochód z prędkością 60 km/h. Jak szybko samochód porusza się w stosunku do ciężarówki?

Rozwiązanie. W ciągu godziny ciężarówka przejedzie 40 km, a osobowy 60 km. Ale odległość między nimi będzie teraz równa sumie odległości przebytych przez samochody (rys. 9.3), czyli 100 km. Oznacza to, że samochód osobowy porusza się względem ciężarówki z prędkością 100 km/h.

Ryż. 9.3. Wyjściowa pozycja samochodów (czarne kółko) i ich pozycja po godzinie od rozpoczęcia ruchu (zielone i niebieskie kółka)

Tak więc, jeśli dwa ciała poruszają się w przeciwnych kierunkach z prędkością w 1 oraz v 2, wtedy jedno ciało porusza się względem drugiego z prędkością v rel = v 1 + v 2 W takim przypadku odległość między ciałami może się zarówno zwiększać, jak i zmniejszać: na przykład, gdy samochody zbliżają się do siebie. Spójrzmy na następujący przykład.

Rozwiążmy problem

Ciężarówka i samochód wyjechały z dwóch miast, których odległość wynosi 300 km, jednocześnie do siebie po prostej drodze. Prędkość ciężarówki to 40 km/h, a prędkość samochodu to 60 km/h. Jak długo po odjeździe aut odległość między nimi będzie równa 100 km?

Rozwiązanie. Ponieważ samochody poruszają się w przeciwnych kierunkach, jeden samochód porusza się względem drugiego z dużą prędkością v rel = v 1 + v 2= 40 km/h + 60 km/h = 100 km/h. Przed spotkaniem auta zbliżają się do siebie, czyli zmniejsza się odległość między nimi. Ponieważ w początkowym momencie odległość między nimi wynosiła 300 km i co godzinę zmniejsza się o 100 km, odległość między samochodami po 2 godzinach od wyjazdu będzie równa 100 km. Ale to nie jedyna odpowiedź! W końcu po spotkaniu, które odbędzie się 3 godziny po odjeździe auta, zaczną się od siebie oddalać, a odległość między nimi będzie się teraz zwiększać o 100 km co godzinę. Oznacza to, że jest jeszcze jeden moment, w którym odległość między samochodami wyniesie 100 km: przyjdzie godzinę po spotkaniu aut, czyli 4 godziny po ich odjeździe. Rozwiązanie problemu oznacza znalezienie wszystkich odpowiedzi!

Odpowiedź: po 2 godzinach i po 4 godzinach.

1 ... Podaj przykłady ciał, które tratwa odpoczywa, unosząc się z prądem? W odniesieniu do jakich ciał się porusza?

2 ... Czy osoba poruszająca się ruchomymi schodami metra może odpoczywać w układzie odniesienia połączonym z ziemią?

3 ... Dlaczego nie można używać żagli do sterowania lotem balonu?

4 ... Turyści pływają na tratwie po rzece, a jeden z nich pływa wokół tratwy. Narysuj trajektorię pływaka w odniesieniu do:

a) obserwator na tratwie,

b) obserwator znajdujący się na wysokim klifie w pobliżu rzeki.

5 ... Narysuj trajektorię ruchu punktu obręczy koła rowerowego w ruchu prostoliniowym roweru po drodze w układach odniesienia sztywno połączonych:

a) z rowerzystą;

b) z obserwatorem stojącym z boku.

6 ... Rysunek 1 przedstawia kierunki ruchu trzech ciał. Moduły ich prędkości względem obserwatora stacjonarnego są odpowiednio równe: υ 1 = 5 m/s, υ 2 = 4 m/s, υ 3 = 2 m / s. Stosując prawo dodawania prędkości, wyznacz prędkości ciał względem:

a) pierwszy organ;

b) trzeci organ.

Czy odpowiedź, którą otrzymujesz, jest zgodna z Twoją intuicją?

7 ... Rysunek 2 przedstawia kierunki ruchu trzech ciał. Moduły prędkości pierwszego i drugiego ciała względem obserwatora stacjonarnego są odpowiednio równe: υ 1 = 5 m/s, υ 2 = 4 m / s. Prędkość trzeciego ciała w stosunku do drugiego w wartości bezwzględnej wynosi υ 3 = 3 m / s. Określ prędkość trzeciego ciała względem:

a) obserwator stacjonarny;

b) pierwszy organ.

8 ... Prędkość pływaka względem wody wynosi 1,2 m/s. Aktualna prędkość wynosi 0,8 m/s. Określ prędkość pływaka względem brzegu, jeśli pływak płynie z rzeką.

9 ... Prędkość rowerzysty wynosi 36 km/h, a prędkość wiatru czołowego 4 m/s. Jaka jest prędkość wiatru w układzie odniesienia rowerzysty?

10 ... Określ prędkość wiatru, jeśli silnik samolotu daje prędkość 900 km/h przy bezwietrznej pogodzie i 850 km/h przy wietrze czołowym.

11 ... Samochód porusza się po jezdni z prędkością 15 m/s, a rowerzysta z prędkością 5 m/s. Określ szybkość ich zbieżności, jeśli:

a) samochód dogania rowerzystę;

b) zbliżają się do siebie.

12 ... Schody ruchome metra poruszają się z prędkością 0,75 m/s. Znajdź czas potrzebny pasażerowi na przemieszczenie się o 20 m względem ziemi, jeśli sam idzie w kierunku schodów ruchomych z prędkością 0,25 m / s w układzie odniesienia powiązanym ze schodami ruchomymi.

13 ... Dwa samochody zbliżają się do siebie z jednakową prędkością 80 km/h każdy. Jak długo odległość między nimi zmniejszy się o 10 km?

14 ... Dwa pociągi poruszają się równo po dwóch równoległych liniach kolejowych: o długości towarowej 630 m z prędkością 48 km/h oraz pasażerskim o długości 120 m z prędkością 102 km/h. Jak długo pociąg pasażerski przejeżdża przez maszynistę towarowego, jeśli pociągi są w ruchu:

a) w jednym kierunku;

b) wobec siebie?

15 ... Pasażer siedzący w oknie pociągu jadącego z prędkością 72 km/h przez 10 sekund widzi nadjeżdżający pociąg. Długość nadjeżdżającego pociągu wynosi 290 m. Określ jego prędkość.

16 ... Aktualna prędkość wynosi 3 m/s, a wędkarz może wiosłować z prędkością 5 m/s, gdy woda jest nieruchoma. Określ czas potrzebny rybakowi na zejście 40 metrów w dół rzeki i tyle samo w górę rzeki.

Poziom C

1 ... Prędkość statku motorowego względem wybrzeża w dół rzeki wynosi 20 km/h, a w górę – 18 km/h. Określ prędkość prądu względem brzegu i prędkość statku względem wody.

2 ... Konwój o długości 1,2 km porusza się z prędkością 36 km/h. Motocyklista opuszcza czoło kolumny, sięga jej ogona i wraca. Określ czas, jaki potrzebuje motocyklista na pokonanie tego dystansu, jeśli jego prędkość wynosi 72 km/h.

3 ... Pływak, poruszając się względem wody prostopadle do nurtu z prędkością 5 km/h, przepływa przez rzekę o szerokości 120 m. Obecna prędkość wynosi 3,24 km/h. Definiować:

a) prędkość pływaka względem brzegu;

b) czas potrzebny pływakowi na przepłynięcie rzeki;

c) ruch pływaka względem brzegu;

d) pod jakim kątem pływak płynie do brzegu?

4 ... Helikopter leciał przy spokojnej pogodzie na północ z prędkością 20 m/s. Z jaką prędkością i pod jakim kątem do początkowego kierunku będzie leciał śmigłowiec, jeśli zachodni wiatr wieje z prędkością 10 m/s?

5 ... Na łodzi trzeba przepłynąć rzekę prostopadle do brzegu. Jaką prędkość powinien przekazać łodzi silnikowi, aby przy natężeniu przepływu rzeki 1,2 m/s łódź poruszała się względem brzegu z prędkością 3,2 m/s?

6 ... Pływak chce przepłynąć rzekę prostopadle do brzegu. Pod jakim kątem do prądu powinien płynąć, jeśli prędkość pływaka względem wody wynosi 1 m / s, prędkość prądu 0,8 m / s?

7 ... Prędkość rzeki to 4 km/h, jej szerokość to 240 m. Z jaką prędkością pływak powinien płynąć względem brzegu, aby przepłynąć rzekę w 15 minut, jeśli jego prędkość względem wody jest prostopadła do brzegu ?

8 ... Na dwóch wzajemnie prostopadłych drogach ciężarówki i samochody osobowe poruszają się równomiernie z prędkością odpowiednio 36 km/hi 72 km/h. Jak daleko samochody będą od siebie za 10 minut po spotkaniu na skrzyżowaniu?

9 ... Przy spokojnej pogodzie śmigłowiec poruszał się z prędkością 90 km/h dokładnie na północ. Znajdź prędkość helikoptera, jeśli wiatr północno-zachodni wieje pod kątem 45° do kierunku jazdy. Prędkość wiatru 10 m/s.

10 ... Obserwator na brzegu wyznaczył wartość prędkości pływaka przekraczającego rzekę, 2,0 m/s. Prędkość była skierowana pod kątem 60° do linii brzegowej. Jaka jest prędkość pływaka względem wody, jeśli prędkość przepływu rzeki wynosi 1,0 m/s?

11 ... Na dwóch przecinających się drogach pod kątem 60° dwa samochody poruszają się z tą samą prędkością równą 72 km/h. Jak długo po spotkaniu na skrzyżowaniu odległość między nimi będzie wynosić 3 km?

Instrukcje

Wprowadź układ współrzędnych, względem którego zdefiniujesz kierunek i moduł. Jeżeli problem już ustalił zależność prędkości od czasu, nie trzeba wprowadzać układu współrzędnych – zakłada się, że już istnieje.

Z istniejącej funkcji zależności prędkości od czasu można znaleźć wartość prędkości w dowolnym momencie czasu t. Na przykład niech v = 2t² + 5t-3. Jeśli chcesz znaleźć moduł prędkości w czasie t = 1, po prostu podłącz tę wartość i oblicz v: v = 2 + 5-3 = 4.

Gdy zadanie wymaga w początkowym momencie czasu, wstaw do funkcji t = 0. Możesz zrobić to samo, zastępując znaną prędkość. Tak więc na końcu ścieżki ciało zatrzymało się, to znaczy jego prędkość stała się równa zeru. Wtedy 2t² + 5t-3 = 0. Stąd t = [-5 ± √ (25 + 24)] / 4 = [-5 ± 7] / 4. Okazuje się, że albo t = -3, albo t = 1/2, a ponieważ czas nie może być ujemny, pozostaje tylko t = 1/2.

Czasami w problemach równanie prędkości podawane jest w postaci zawoalowanej. Na przykład w stanie mówi się, że ciało poruszało się jednostajnie z ujemnym przyspieszeniem -2 m/s², a w momencie początkowym prędkość ciała wynosiła 10 m/s. Ujemne przyspieszenie oznacza, że ​​ciało równomiernie zwalnia. Z tych warunków można sporządzić równanie prędkości: v = 10-2t. Co sekundę prędkość będzie się zmniejszać o 2 m/s, aż do zatrzymania się ciała. Na końcu ścieżki prędkość będzie wynosić zero, więc łatwo znaleźć całkowity czas przejazdu: 10-2t = 0, skąd t = 5 sekund. 5 sekund po rozpoczęciu ruchu ciało zatrzyma się.

Oprócz ruchu prostoliniowego ciała występuje również ruch ciała po okręgu. Ogólnie jest krzywoliniowy. Tutaj występuje przyspieszenie dośrodkowe, które jest związane z prędkością liniową wzorem a (c) = v² / R, gdzie R jest promieniem. Wygodne jest również rozważenie prędkości kątowej ω, gdzie v = ωR.

Źródła:

• jak znaleźć zależność ścieżki od czasu

Charakterystyka ruchu ciała w dużej mierze zależy od modułu prędkości początkowej. Aby znaleźć tę wartość, musisz skorzystać z dodatkowych pomiarów lub danych. Wielkość modułu prędkości początkowej może być podstawową cechą, na przykład dla broni palnej.

Będziesz potrzebować

• - ruletka;
• - dalmierz;
• - stoper;
• - akcelerometr;
• - prędkościomierz;
• - goniometr;
• - chronograf.

Instrukcje

Najpierw zdecyduj o rodzaju ruchu. Jeśli jest jednolita, to wystarczy zmierzyć długość drogi, po której poruszało się ciało, wykonując ją taśmą mierniczą, dalmierzem lub inną dostępną metodą i podzielić tę wartość przez czas, w którym ten ruch został wykonany . Ponieważ ruch jest jednostajny, moduł prędkości na całej ścieżce będzie taki sam, dzięki czemu uzyskana prędkość będzie równa prędkości początkowej.

Przy jednostajnie przyspieszonym ruchu prostoliniowym zmierz przyspieszenie ciała akcelerometrem, a stoperem czas jego ruchu, prędkościomierzem zmierz prędkość końcową na końcu odcinka. Znajdź wartość modułu prędkości początkowej, odejmując iloczyn przyspieszenia i czasu ruchu v0 = v-a * t od prędkości końcowej. Jeśli nie znasz wartości przyspieszenia, zmierz odległość przebytą przez ciało w czasie t. Zrób to za pomocą taśmy mierniczej lub dalmierza.

Zanotuj ostateczną wartość prędkości. Znajdź prędkość początkową, odejmując prędkość końcową v, v0 = 2S / t-v od dwukrotności odległości S / czas. Gdy prędkość końcowa jest trudna do zmierzenia, a przyspieszenie jest znane, użyj innego wzoru. Aby to zrobić, zmierz ruch ciała, a także czas, w którym był w drodze. Od wartości przemieszczenia odejmij przyspieszenie razy czas do kwadratu podzielone przez 2 i podziel wynik przez czas, v0 = (S-at² / 2) / t lub v0 = S / t-at / 2.