Forca e tensionit të fillit është formula përmes masës. Si të llogarisni tensionin në fizikë

Në teknologji ekziston një lloj tjetër elementësh tërheqës, në përcaktimin e forcës së të cilave është e rëndësishme pesha e tyre. Këto janë të ashtuquajturat fije fleksibël. Ky term i referohet elementeve fleksibël në linjat e energjisë elektrike, teleferikët, urat e varura dhe strukturat e tjera.

Le të jetë (Fig. 1) një fije fleksibël me prerje tërthore konstante, e ngarkuar me peshën e vet dhe e varur në dy pika të vendosura në nivele të ndryshme. Nën ndikimin e peshës së vet, filli ulet përgjatë një kurbë të caktuar AOB.

Projeksioni horizontal i distancës midis mbështetësve (pikave të lidhjes së tij), të përcaktuara, quhet shtrirje.

Fije ka një seksion kryq konstant, prandaj, pesha e saj shpërndahet në mënyrë të barabartë përgjatë gjatësisë së saj. Zakonisht varja e fillit është e vogël në krahasim me hapësirën e saj dhe gjatësinë e kurbës AOB ndryshon pak (jo më shumë se 10%) nga gjatësia e kordës AB. Në këtë rast, me një shkallë të mjaftueshme saktësie, mund të supozojmë se pesha e fillit shpërndahet në mënyrë uniforme jo përgjatë gjatësisë së saj, por përgjatë gjatësisë së projeksionit të saj në boshtin horizontal, d.m.th. shtrirje l.

Fig.1. Diagrami i llogaritjes së një filli fleksibël.

Ne do të shqyrtojmë këtë kategori të fijeve fleksibël. Le të supozojmë se intensiteti i ngarkesës, i shpërndarë në mënyrë uniforme përgjatë hapësirës së fillit, është i barabartë me q. Kjo ngarkesë, duke pasur dimensionin forca/gjatësia, mund të jetë jo vetëm pesha e vet e fillit për njësi gjatësi të hapësirës, ​​por edhe pesha e akullit ose e ndonjë ngarkese tjetër, gjithashtu e shpërndarë në mënyrë uniforme. Supozimi i bërë për ligjin e shpërndarjes së ngarkesës e thjeshton shumë llogaritjen, por në të njëjtën kohë e bën atë të përafërt; nëse me një zgjidhje të saktë (ngarkesa shpërndahet përgjatë kurbës) kurba e varjes do të jetë një vijë zinxhir, atëherë në zgjidhjen e përafërt kurba e varjes do të rezultojë të jetë një parabolë katrore.

Ne zgjedhim origjinën e koordinatave në pikën më të ulët të rënies së fillit RRETH, pozicioni i të cilit, ende i panjohur për ne, padyshim varet nga madhësia e ngarkesës q, në lidhjen ndërmjet gjatësisë së fillit përgjatë kurbës dhe gjatësisë së hapjes, si dhe në pozicionin relativ të pikave të referencës. Në pikën RRETH tangjentja ndaj kurbës së varjes së fillit është padyshim horizontale. Përgjatë kësaj tangjente e drejtojmë boshtin djathtas.

Le të presim dy seksione në origjinën e koordinatave dhe në një distancë nga origjina e koordinatave (seksioni m — n) pjesë e gjatësisë së fillit. Meqenëse filli supozohet të jetë fleksibël, domethënë i aftë t'i rezistojë vetëm shtrirjes, veprimi i pjesës së hedhur në pjesën e mbetur është i mundur vetëm në formën e një force të drejtuar në mënyrë tangjenciale në kurbën e varur të fillit në vendin e prerjes. ; çdo drejtim tjetër i kësaj force është i pamundur.

Figura 2 tregon pjesën e prerë të fillit me forcat që veprojnë mbi të. Intensiteti i ngarkesës i shpërndarë në mënyrë uniforme q drejtuar vertikalisht poshtë. Ndikimi i pjesës së hedhur majtas (forca horizontale N) drejtohet, për faktin se filli punon në tension, në të majtë. Veprimi i pjesës së hedhur djathtas, forca T, drejtuar në tangjentin e djathtë të lakores së varjes së fillit në këtë pikë.

Le të krijojmë një ekuacion ekuilibri për pjesën e prerë të fillit. Le të marrim shumën e momenteve të të gjitha forcave në lidhje me pikën e zbatimit të forcës T dhe vendoseni atë të barabartë me zero. Në të njëjtën kohë, ne do të kemi parasysh, bazuar në supozimin e dhënë në fillim, se rezultanta e ngarkesës së shpërndarë me intensitet q do të jetë , dhe se aplikohet në mes të segmentit. Pastaj

Fig.2. Fragment i një pjese të prerë të një filli fleksibël

,

Nga kjo rrjedh se kurba e varjes së fillit është një parabolë. Kur të dyja pikat e pezullimit të fillit janë në të njëjtin nivel, atëherë vlera në këtë rast do të jetë e ashtuquajtura shigjeta e varjes. Është e lehtë për t'u identifikuar. Meqenëse në këtë rast, për shkak të simetrisë, pika më e ulët e fillit është në mes të derdhjes, atëherë; Duke zëvendësuar vlerat në ekuacionin (1) marrim:

Madhësia N i quajtur tensioni horizontal i fillit.

Le të krijojmë një kusht tjetër për ekuilibrin e pjesës së prerë të fillit, domethënë, barazojmë me zero shumën e projeksioneve të të gjitha forcave në bosht:

Nga ky ekuacion gjejmë tensionin e forcës T në një pikë arbitrare

Nga rrjedh se forca T rritet nga pika më e ulët e fillit deri te mbështetësit dhe do të jetë më e madhe në pikat e pezullimit ku tangjentja me lakoren e varur të fillit bën këndin më të madh me horizontalen. Me pak varje të fillit, ky kënd nuk arrin vlera të mëdha, prandaj, me një shkallë saktësie të mjaftueshme për praktikë, mund të supozojmë se forca në fill është konstante dhe e barabartë me tensionin e saj. N. Kjo vlerë zakonisht përdoret për të llogaritur forcën e fillit. Nëse ende duhet të llogaritni forcën maksimale në pikat e pezullimit, atëherë për një fije simetrike do të përcaktojmë vlerën e saj në mënyrën e mëposhtme. Komponentët vertikalë të reaksioneve mbështetëse janë të barabartë me njëri-tjetrin dhe të barabartë me gjysmën e ngarkesës totale në fill, d.m.th. Komponentët horizontalë janë të barabartë me forcën N, i përcaktuar me formulën (3). Reaksionet e plota të mbështetësve do të përftohen si shuma gjeometrike të këtyre komponentëve:

Kushti i forcës për një fije fleksibël, nëse kalon F sipërfaqja e prerjes tërthore tregohet dhe ka formën:

Zëvendësimi i tensionit N vlerën e tij sipas formulës (3), marrim:

Nga kjo formulë, për , , dhe , mund të përcaktoni uljen e kërkuar. Zgjidhja do të thjeshtohet nëse përfshihet vetëm pesha e saj; atëherë , ku është pesha për njësi vëllimi të materialit fileto, dhe

dmth vlera F nuk do të përfshihen në llogaritje.

Nëse pikat e pezullimit të fillit janë në nivele të ndryshme, atëherë duke zëvendësuar vlerat dhe në ekuacionin (1), gjejmë dhe:

Prej këtu, nga shprehja e dytë përcaktojmë tensionin

dhe duke e ndarë të parën me të dytën, gjejmë:

Duke pasur parasysh se, marrim:

Zëvendësimi i kësaj vlere në formulën për një tension të caktuar N, përfundimisht përcaktojmë:

Dy shenjat në emërues tregojnë se mund të ketë dy forma kryesore të rënies së fillit. Forma e parë me vlerë më të ulët N(shenja plus përpara rrënjës së dytë) na jep kulmin e parabolës midis mbështetësve të fillit. Në tension më të lartë N(shenja minus para rrënjës së dytë) kulmi i parabolës do të vendoset në të majtë të mbështetjes A(Fig.1). Marrim formën e dytë të kurbës. Një formë e tretë (e ndërmjetme midis dy kryesoreve) e varjes është gjithashtu e mundur, që korrespondon me gjendjen; atëherë origjina përkon me pikën A. Kjo ose ajo formë do të merret në varësi të marrëdhënies midis gjatësisë së fillit përgjatë kurbës së varur AOB(Fig. 1) dhe gjatësia e kordës AB.

Nëse, kur varni një fije në nivele të ndryshme, varja dhe shigjetat janë të panjohura, por tensioni dihet N, atëherë është e lehtë të merren vlerat e distancës A Dhe b dhe shigjetat e ngadalta, dhe . Diferenca h Nivelet e pezullimit janë të barabarta me:

Le të zëvendësojmë vlerat dhe në këtë shprehje dhe ta transformojmë atë, duke pasur parasysh se:

dhe që atëherë

Duhet të kihet parasysh se në formën e parë të varjes së fillit do të ndodhë, në formën e dytë të varjes dhe në formën e tretë. Duke zëvendësuar vlerat dhe në shprehjet për shigjetat e varura dhe , marrim vlerat dhe:

Tani le të zbulojmë se çfarë do të ndodhë me një fill simetrik që përfshin hapësirën nëse, pasi e varni në një temperaturë dhe intensitet ngarkese, temperatura e fillit do të ngrihet derisa dhe ngarkesa do të rritet në intensitet (për shembull, për shkak të kremës së saj). Në këtë rast, le të supozojmë se në gjendjen e parë specifikohet ose tensioni ose zbehja (Duke ditur njërën nga këto dy sasi, gjithmonë mund të përcaktoni tjetrën.)

Gjatë numërimit deformim filli, i cili është i vogël në krahasim me gjatësinë e fillit, do të bëjmë dy supozime: gjatësia e fillit është e barabartë me hapësirën e saj, dhe tensioni është konstant dhe i barabartë. N. Për fijet e sheshta, këto supozime japin një gabim të vogël.

Lëvizja e një sistemi trupash

Dinamika: lëvizja e një sistemi trupash të lidhur.

Projeksioni i forcave të disa objekteve.

Veprimi i ligjit të dytë të Njutonit mbi trupat që mbahen së bashku nga një fije

Nëse ti, miku im, ke harruar si të projektosh, të këshilloj të rifreskosh kokën tënde të vogël.

Dhe për ata që mbajnë mend gjithçka, le të shkojmë!

Problemi 1. Në një tavolinë të lëmuar shtrihen dy shufra të lidhura me një fije pa peshë dhe të pazgjatshme me një masë 200 g në të majtë dhe një masë në të djathtë 300 g. Një forcë prej 0,1 N ushtrohet në të parën dhe një forcë prej 0,6 N aplikohet majtas në drejtim të kundërt.Me çfarë nxitimi lëvizin?ngarkesa?

Lëvizja ndodh vetëm në boshtin X.

Sepse Nëse në ngarkesën e duhur ushtrohet një forcë e madhe, lëvizja e këtij sistemi do të drejtohet djathtas, kështu që ne do ta drejtojmë boshtin në të njëjtën mënyrë. Nxitimi i të dy shufrave do të drejtohet në një drejtim - anën e forcës më të madhe.

Le të shtojmë ekuacionet e sipërme dhe të poshtme. Në të gjitha problemet, përveç nëse ka disa kushte, forca e tensionit të trupave të ndryshëm është e njëjtë T1 dhe T2.

Le të shprehim nxitimin:

Përgjigje: 1 m/s²

Detyra 2. Dy shufra të lidhura me një fije të pazgjatshme janë të vendosura në një plan horizontal. Në to zbatohen forcat F1 dhe F2, duke krijuar kënde α dhe β me horizontin. Gjeni nxitimin e sistemit dhe tensionin në fill. Koeficientët e fërkimit ndërmjet shufrave dhe rrafshit janë të njëjtë dhe të barabartë me μ. Forcat F1 dhe F2 janë më të vogla se forca e gravitetit të shufrave. Sistemi lëviz në të majtë.

Sistemi lëviz në të majtë, por boshti mund të drejtohet në çdo drejtim (është vetëm çështje shenjash, ju mund të eksperimentoni në kohën e lirë). Për një ndryshim, le të tregojmë djathtas, kundër lëvizjes së të gjithë sistemit, ne duam minuset! Le të projektojmë forcat në Oh (nëse ka vështirësi me këtë -).

Sipas II. Njuton, ne projektojmë forcat e të dy trupave mbi Ox:

Le të mbledhim ekuacionet dhe të shprehim nxitimin:

Le të shprehim tensionin e fillit. Për ta bërë këtë, ne barazojmë nxitimin nga të dy ekuacionet e sistemit:

Detyra 3. Një fije hidhet përmes një blloku të palëvizshëm, nga i cili janë pezulluar tre pesha identike (dy në njërën anë dhe një nga ana tjetër) me një masë prej 5.kg secila. Gjeni nxitimin e sistemit. Sa larg do të udhëtojnë ngarkesat në 4 sekondat e para të lëvizjes?

Në këtë problem, ne mund të imagjinojmë se dy peshat e majta janë të lidhura së bashku pa një fije, kjo do të na shpëtojë nga projektimi i forcave reciproke të barabarta.

Zbrisni të dytën nga ekuacioni i parë:

Duke ditur nxitimin dhe faktin që shpejtësia fillestare është zero, ne përdorim formulën e rrugës për lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme:

Përgjigje: 26,64 m

Problemi 4. Dy masa të masave 4 kg dhe 6 kg lidhen me një fije të lehtë të pazgjatur. Koeficientët e fërkimit ndërmjet ngarkesës dhe tabelësμ = 0.2. Përcaktoni nxitimin me të cilin do të lëvizin ngarkesat.

Le të shkruajmë lëvizjen e trupave në bosht dhe nga Oy gjejmë N për forcën e fërkimit (Ftr = μN):

(Nëse është e vështirë të kuptosh se cilat ekuacione do të nevojiten për të zgjidhur problemin, është më mirë të shkruani gjithçka)

Le të shtojmë dy ekuacionet më të ulëta në mënyrë që T të zvogëlohet:

Le të shprehim nxitimin:

Përgjigje: 2.8 m/s²

Detyra 5. Një bllok me masë 6 kg shtrihet në një sipërfaqe të pjerrët me një kënd të pjerrësisë 45°. Një masë prej 4 kg ngjitet në një bllok duke përdorur një fije dhe hidhet mbi bllok. Përcaktoni tensionin e fillit nëse koeficienti i fërkimit të shufrës në rrafsh është μ = 0,02. Në cilat vlera të μ do të jetë sistemi në ekuilibër?

Le ta drejtojmë aksin në mënyrë arbitrare dhe të supozojmë se ngarkesa e djathtë peshon më shumë se e majta dhe e ngre atë lart në planin e pjerrët.

Nga ekuacioni për boshtin Y, ne shprehim N për forcën e fërkimit në boshtin X (Ftr = μN):

Le ta zgjidhim sistemin duke marrë ekuacionin për trupin e majtë përgjatë boshtit X dhe për trupin e djathtë përgjatë boshtit Y:

Le të shprehim nxitimin në mënyrë që të mbetet vetëm një T e panjohur dhe ta gjejmë atë:

Sistemi do të jetë në ekuilibër. Kjo do të thotë se shuma e të gjitha forcave që veprojnë në secilin prej trupave do të jetë e barabartë me zero:

Ne morëm një koeficient negativ të fërkimit, që do të thotë se ne zgjodhëm lëvizjen e sistemit gabimisht (nxitimi, forca e fërkimit). Ju mund ta kontrolloni këtë duke zëvendësuar forcën e tensionit të fillit T në çdo ekuacion dhe duke gjetur nxitimin. Por është në rregull, vlerat mbeten të njëjta në madhësi, por të kundërta në drejtim.

Kjo do të thotë që drejtimi i saktë i forcave duhet të duket kështu, dhe koeficienti i fërkimit në të cilin sistemi do të jetë në ekuilibër është i barabartë me 0.06.

Përgjigje: 0.06

Problemi 6. Në dy rrafshe të pjerrëta ka një ngarkesë me masa 1 kg. Këndi ndërmjet horizontales dhe rrafsheve është α= 45° dhe β = 30°. Koeficienti i fërkimit për të dy rrafshet μ= 0.1. Gjeni nxitimin me të cilin lëvizin peshat dhe tensionin në varg. Cili duhet të jetë raporti i masave të ngarkesave në mënyrë që ato të jenë në ekuilibër?

Ky problem do të kërkojë të gjitha ekuacionet në të dy boshtet për secilin trup:

Le të gjejmë N në të dyja rastet, t'i zëvendësojmë ato me forcën e fërkimit dhe të shkruajmë së bashku ekuacionet për boshtin X të të dy trupave:

Le të mbledhim ekuacionet dhe të zvogëlojmë me masë:

Le të shprehim nxitimin:

Duke zëvendësuar nxitimin e gjetur në çdo ekuacion, gjejmë T:

Tani le të kapërcejmë pikën e fundit dhe të kuptojmë raportin e masës. Shuma e të gjitha forcave që veprojnë në cilindo nga trupat është e barabartë me zero në mënyrë që sistemi të jetë në ekuilibër:

Le të mbledhim ekuacionet

Le të zhvendosim gjithçka që ka të njëjtën masë në një pjesë dhe gjithçka tjetër në pjesën tjetër të ekuacionit:

Ne zbuluam se raporti i masës duhet të jetë si më poshtë:

Sidoqoftë, nëse supozojmë se sistemi mund të lëvizë në një drejtim tjetër, domethënë, ngarkesa e duhur do të jetë më e madhe se e majta, drejtimi i nxitimit dhe forca e fërkimit do të ndryshojë. Ekuacionet do të mbeten të njëjta, por shenjat do të jenë të ndryshme, dhe atëherë raporti i masës do të jetë si ky:

Pastaj, me një raport të masës nga 1.08 në 1.88, sistemi do të jetë në qetësi.

Shumë mund të kenë përshtypjen se raporti i masës duhet të jetë një vlerë specifike dhe jo një hendek. Kjo është e vërtetë nëse nuk ka forcë fërkimi. Për të balancuar forcat e gravitetit në kënde të ndryshme, ekziston vetëm një mundësi kur sistemi është në qetësi.

Në këtë rast, forca e fërkimit jep një gamë në të cilën, derisa forca e fërkimit të tejkalohet, lëvizja nuk do të fillojë.

Përgjigje: nga 1.08 në 1.88

Forca e tensionit të fillit është e barabartë me shumën e forcave që veprojnë në fill dhe është e kundërt me to në drejtim.

Këtu është forca e tensionit të fillit, është shuma vektoriale e forcave që veprojnë në fill.

Njësia e forcës është N (njuton).

Kjo formulë është pasojë e ligjit të tretë të Njutonit që zbatohet në një fije. Nëse një lloj ngarkese është e varur në një fije dhe është në qetësi, atëherë forca e tensionit të fillit është e barabartë në madhësi me peshën e kësaj ngarkese. Në mënyrë tipike, problemet përfshijnë një fije pa peshë dhe të pazgjatshme që thjesht përcjell forcën përmes vetvetes, por ka probleme ku filli shtrihet nën ndikimin e forcës. Në të njëjtën kohë, ajo sillet si një sustë, duke iu bindur ligjit të Hooke:

Ku është ngurtësia e fillit, është zgjatja e fillit.

Shembuj të zgjidhjes së problemeve me temën "Tensioni i fijeve"

www.solverbook.com

Pesha e trupit. Forca e reagimit të tokës. Tensioni i fillit | LAMPA

Shumë prej jush përdorin ose kanë përdorur një maus kompjuteri të rregullt me ​​tela. Nëse një mi i tillë me tela është afër jush, atëherë shikoni atë (dhe nëse nuk është afër, atëherë imagjinoni). Ne e dimë se, si të gjithë trupat në Tokë, ai ndikohet nga forca e gravitetit.

Pse nuk bie, por është në qetësi? Ne kujtojmë nga ligji 1 i Njutonit se në sistemet inerciale një trup mund të jetë në qetësi nëse nuk vepron mbi të asnjë forcë (jo rasti ynë) ose veprimi i të gjitha forcave kompensohet. Kjo do të thotë se diçka kompenson efektin e gravitetit. Por çfarë? Ne harruam që miu është në tryezë. Miu, i cili i nënshtrohet forcës së gravitetit m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​, nga ana tjetër shtyp në tryezë me një forcë të quajtur peshë trupore. Zakonisht pesha e trupit shënohet me P⃗\vec(P)P⃗. Por nga ligji i 3-të i Njutonit dimë: me çfarë force shtyp miu në tryezë (miu→\djathtas→tabela), saktësisht me të njëjtën forcë tabela shtyp miun (tabela→\djathtas shigjetë→ miu). Forca me të cilën tabela shtyp miun quhet forca e reagimit të tokës. Më shpesh shënohet N⃗\vec(N)N⃗. Nga ligji i 3-të i Njutonit del se N⃗=−P⃗.\vec(N)=-\vec(P)(.)N⃗=−P⃗.

Vini re se ekzistojnë tre forca:

• trupi vepron nga forca e gravitetit m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​
• për shkak të veprimit të gravitetit mbi miun, miu shtyp në tryezë me një forcë P⃗\vec(P)P⃗ (pesha trupore)
• dhe tabela i “përgjigjet” miut presionit të tij me forcën e reagimit mbështetës N⃗\vec(N)N⃗.

Është e rëndësishme të mbani mend se megjithëse forcat N⃗\vec(N)N⃗ dhe P⃗\vec(P)P⃗ janë të lidhura me njëra-tjetrën dhe janë të barabarta në madhësi, ato zbatohen në trupa të ndryshëm. Përsëri:

• pesha trupore P⃗\vec(P)P⃗ aplikohet në mbështetëse (tavolinë) nga ana e miut
• forca e reagimit mbështetës N⃗\vec(N)N⃗ aplikohet te miu nga ana e tabelës si "përgjigje" e tabelës ndaj veprimit të miut.

Le të shohim se sa mirë e kuptoni ndryshimin midis peshës P⃗\vec(P)P⃗ dhe forcës së reagimit të tokës N⃗\vec(N)N⃗. Provoni të zgjidhni një problem klasik.

Lampa.io

Formulat për gjetjen e forcës së tensionit të fillit dhe gjithçka që lidhet me të

Forca tërheqëse është ajo që vepron në një objekt të krahasueshëm me një tel, kordon, kabllo, fije, etj. Këto mund të jenë disa objekte njëherësh, në të cilin rast forca e tensionit do të veprojë mbi to dhe jo domosdoshmërisht në mënyrë të barabartë. Një objekt tensioni është çdo objekt i pezulluar nga të gjitha sa më sipër. Por kush duhet ta dijë këtë? Pavarësisht specifikës së informacionit, ai mund të jetë i dobishëm edhe në situatat e përditshme.

Për shembull, kur rinovoni një shtëpi ose apartament. Dhe, natyrisht, për të gjithë njerëzit, profesioni i të cilëve lidhet me llogaritjet:

• inxhinierë;
• arkitektë;
• projektues etj.

Tensioni i fillit dhe objekte të ngjashme

Pse ata duhet ta dinë këtë dhe cili është përfitimi praktik i tij? Për inxhinierët dhe projektuesit, njohja e rezistencës në tërheqje do të mundësojë krijimin e strukturave të qëndrueshme. Kjo do të thotë se ndërtesat, pajisjet dhe strukturat e tjera do të jenë në gjendje të ruajnë integritetin dhe forcën e tyre më gjatë. Në mënyrë konvencionale, këto llogaritje dhe njohuri mund të ndahen në 5 pika kryesore për të kuptuar plotësisht se për çfarë po flasim.

Faza 1

Detyrë: përcaktoni forcën e tensionit në çdo skaj të fillit. Kjo situatë mund të shihet si rezultat i forcave që veprojnë në çdo skaj të fillit. Është e barabartë me masën e shumëzuar me nxitimin e gravitetit. Le të supozojmë se filli është tërhequr fort. Atëherë çdo ndikim në objekt do të çojë në një ndryshim në tension (në vetë fillin). Por edhe në mungesë të veprimeve aktive, forca e gravitetit do të veprojë si parazgjedhje. Pra, le të zëvendësojmë formulën: T=m*g+m*a, ku g është nxitimi i rënies (në këtë rast të një objekti të varur) dhe është çdo nxitim tjetër që vepron nga jashtë.

Ka shumë faktorë të palëve të treta që ndikojnë në llogaritjet - pesha e fillit, lakimi i saj, etj. Për llogaritjet e thjeshta, ne nuk do ta marrim parasysh këtë për momentin. Me fjalë të tjera, le të jetë filli ideal nga pikëpamja matematikore dhe "pa të meta".

Le të marrim një shembull "të gjallë". Një fije e fortë me një ngarkesë prej 2 kg është pezulluar nga një rreze. Në këtë rast, nuk ka erë, lëkundje dhe faktorë të tjerë që në një mënyrë ose në një tjetër ndikojnë në llogaritjet tona. Atëherë forca e tensionit është e barabartë me forcën e gravitetit. Në formulë, kjo mund të shprehet si vijon: Fн=Fт=m*g, në rastin tonë është 9,8*2=19,6 njuton.

Faza 2

Ajo qëndron në çështjen e përshpejtimit. Le t'i shtojmë një kusht situatës ekzistuese. Thelbi i tij është se nxitimi gjithashtu vepron në fije. Le të marrim një shembull më të thjeshtë. Le të imagjinojmë se rrezja jonë tani po ngrihet lart me një shpejtësi prej 3 m/s. Më pas, tensionit i shtohet nxitimi i ngarkesës dhe formula do të marrë formën e mëposhtme: Fн=Fт+уск*м. Në bazë të llogaritjeve të kaluara fitojmë: Fn=19,6+3*2=25,6 njuton.

Faza 3

Kjo është më e ndërlikuar, pasi po flasim për rrotullim këndor. Duhet të kuptohet se kur një objekt rrotullohet vertikalisht, forca që vepron në fill do të jetë shumë më e madhe në pikën e poshtme. Por le të marrim një shembull me një amplitudë lëkundjeje pak më të vogël (si një lavjerrës). Në këtë rast, llogaritjet kërkojnë formulën: Fts=m* v²/r. Këtu vlera e dëshiruar tregon fuqinë shtesë të tensionit, v është shpejtësia e rrotullimit të ngarkesës së pezulluar dhe r është rrezja e rrethit përgjatë të cilit rrotullohet ngarkesa. Vlera e fundit është në të vërtetë e barabartë me gjatësinë e fillit, edhe nëse është 1.7 metra.

Pra, duke zëvendësuar vlerat, gjejmë të dhënat centrifugale: Fc = 2*9/1.7 = 10.59 newton. Dhe tani, për të zbuluar forcën totale të tensionit të fillit, duhet të shtojmë forcën centrifugale në të dhënat ekzistuese për gjendjen e prehjes: 19.6 + 10.59 = 30.19 njuton.

Faza 4

Duhet të merret parasysh ndryshimi i forcës së tensionit kur ngarkesa kalon nëpër hark. Me fjalë të tjera, pavarësisht nga madhësia konstante e tërheqjes, forca centrifugale (rezultante) ndryshon ndërsa ngarkesa e pezulluar lëkundet.

Për të kuptuar më mirë këtë aspekt, mjafton të imagjinohet një peshë e lidhur me një litar që mund të rrotullohet lirshëm rreth traut në të cilin është ngjitur (si një lëkundje). Nëse litari lëkundet mjaftueshëm fort, atëherë në momentin që është në pozicionin e sipërm, forca e tërheqjes do të veprojë në drejtimin "e kundërt" në lidhje me forcën e tensionit të litarit. Me fjalë të tjera, ngarkesa do të bëhet "më e lehtë", gjë që do të dobësojë tensionin në litar.

Le të supozojmë se lavjerrësi është devijuar në një kënd të barabartë me njëzet gradë nga vertikali dhe lëviz me një shpejtësi prej 1,7 m/s. Forca e tërheqjes (Fп) me këto parametra do të jetë e barabartë me 19,6*cos(20)=19,6*0,94=18,424 N; forca centrifugale (F c=mv²/r)=2*1.7²/1.7=3.4 N; mirë, tensioni total (Fпн) do të jetë i barabartë me Fп+ Fт=3.4+18.424=21.824 N.

Faza 5

Thelbi i saj qëndron në forcën e fërkimit midis ngarkesës dhe një objekti tjetër, e cila së bashku ndikon indirekt në tensionin e litarit. Me fjalë të tjera, forca e fërkimit ndihmon në rritjen e forcës së tensionit. Kjo shihet qartë në shembullin e lëvizjes së objekteve në sipërfaqe të përafërt dhe të lëmuar. Në rastin e parë, fërkimi do të jetë më i madh, dhe për këtë arsye bëhet më e vështirë lëvizja e objektit.

Tensioni total në këtë rast llogaritet me formulën: Fн=Ftr+Fу, ku Fтр është fërkimi dhe Fу është nxitimi. Ftr=μR, ku μ është fërkimi ndërmjet objekteve dhe P është forca e bashkëveprimit ndërmjet tyre.

Për të kuptuar më mirë këtë aspekt, merrni parasysh problemin. Le të themi se kemi një ngarkesë prej 2 kg dhe koeficienti i fërkimit është 0,7 me një nxitim prej 4 m/s me një shpejtësi konstante. Tani përdorim të gjitha formulat dhe marrim:

1. Forca e ndërveprimit është P=2*9.8=19.6 njuton.
2. Fërkimi - Ftr=0,7*19,6=13,72 N.
3. Nxitimi - Fу=2*4=8 N.
4. Forca totale e tensionit është Fн=Ftr+Fу=13,72+8=21,72 njuton.

Tani dini më shumë dhe mund të gjeni dhe llogaritni vetë vlerat e kërkuara. Sigurisht, për llogaritjet më të sakta, duhet të merren parasysh më shumë faktorë, por për kalimin e lëndëve dhe eseve, këto të dhëna janë mjaft të mjaftueshme.

Video

Kjo video do t'ju ndihmojë të kuptoni më mirë këtë temë dhe ta mbani mend atë.

liveposts.ru

Llogaritja e tensionit të kabllit dhe reagimi mbështetës

Detyrë

Një tra homogjen AB me peshë P është i fiksuar në pikën A nga një mbështetëse e fiksuar me mentesh; kablloja BC që mban traun bën një kënd α me të. Përcaktoni tensionin e kabllit dhe reagimin e mbështetjes A (Figura 2.2, a).

Zgjidhje

Forcat që veprojnë në tra zbatohen në pika të ndryshme, kështu që në këtë problem duhet të kemi parasysh ekuilibrin e traut. Rrezi është homogjen, prandaj forca P (pesha e traut) zbatohet në mes të tij (Figura 2.2, b).

Reagimi i kabllit - forca T - drejtohet përgjatë kabllit. Drejtimi i reaksionit mbështetës A mund të përcaktohet duke përdorur teoremën e tre forcave. Sipas kësaj teoreme, linjat e veprimit të tri forcave joparalele P, T dhe RA duhet të kryqëzohen në një pikë. Kjo do të thotë, këndi β duhet të jetë i barabartë me këndin α.

Figura 2.2

Meqenëse sistemi është në ekuilibër, atëherë

P + T + RA=0. (2.7)

Ne ndërtojmë këtë barazi gjeometrike (Figura 2.3), duke filluar me një forcë të njohur P; Në një kënd α në horizontale, përmes fundit të vektorit P, vizatoni një vijë MN, përgjatë së cilës drejtohet forca T. Meqenëse shuma e të gjitha forcave duhet të jetë e barabartë me zero, vektori RA duhet të përfundojë në fillim të vektori P në një kënd β me horizontin (vija KL).

Figura 2.3

Pika e kryqëzimit të drejtëzave MN dhe KL është fundi i vektorit T dhe fillimi i vektorit RA. Më pas, mund të përcaktoni vlerat e T dhe RA duke shumëzuar gjatësitë e segmenteve me shkallën e zgjedhur ose duke përdorur teoremën e sinusit:

Zgjidhja analitike përfshin kompozimin e dy ekuacioneve. Ne projektojmë barazinë e vektorit (2.7) në akset e zgjedhura të koordinatave (Figura 2.2, b) dhe marrim dy ekuacione ekuilibri me dy të panjohura:

∑xi=0, -Tcosα+RAcosβ=0;∑yi=0, -P+Tsinα+RAsinβ. (2.10)

Nga këto ekuacione përcaktohen vlerat e T dhe RA:

Shembuj të tjerë të zgjidhjes së problemeve >>

isopromat.ru

Forcat elastike: sustat, litarët dhe fijet

Problemet në këtë artikull shqyrtojnë rastet kur një trup ngrihet ose ulet me nxitim. Në të njëjtën kohë, tensioni i fillit në të cilin është pezulluar ngarkesa është i ndryshëm. Janë dhënë shembuj të kompozimit të ekuacioneve sipas ligjit të dytë të Njutonit në projeksionet në bosht.

Problemi 1. Një kamion tërhoqi një makinë pasagjerësh me peshë m dhe, duke lëvizur me përshpejtim të njëtrajtshëm, udhëtoi m në s. Sa zgjatet kablloja që lidh makinat nëse ngurtësia e tij është N/m? Injoroni fërkimin.

Zgjatimi i kabllit mund të gjendet duke ditur forcën elastike:

Meqenëse fërkimi nuk duhet të merret parasysh, atëherë sipas ligjit të dytë të Njutonit

Prandaj,

Le të përcaktojmë përshpejtimin e kamionit:

Së fundi, për të zgjatur kabllon marrim:

Përgjigja është marrë në metra; mund ta shkruani në mm: 0.64 mm.

Problemi 2. Në një fije që mbështet tensionin H, një ngarkesë me masë kg ngrihet nga pjesa e poshtme vertikalisht lart. Duke supozuar që lëvizja të përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme, gjeni lartësinë maksimale në të cilën ngarkesa mund të ngrihet në c në mënyrë që filli të mos prishet.

Le të shkruajmë ligjin e dytë të Njutonit në projeksion në boshtin vertikal:

Atëherë nxitimi është:

Lartësia në të cilën një trup mund të ngrihet me një nxitim të tillë është e barabartë me

Përgjigje: 5 m

Problemi 3. Një litar mban një ngarkesë që peshon kg kur e ngre atë vertikalisht me një përshpejtim dhe një ngarkesë që peshon kg kur e ul me të njëjtën nxitim. Cila është pesha maksimale që mund të ngrihet ose ulet në këtë litar me një shpejtësi konstante?

Le të shkruajmë ekuacionet sipas ligjit të dytë si për ngjitjen ashtu edhe për zbritjen e trupit. Le ta drejtojmë boshtin lart, pastaj kur ngremë:

Kur zbret:

Nxitimi sipas kushtit është i njëjtë, atëherë:

Duke barazuar, mund të gjejmë forcën e tensionit të litarit që mund të përballojë:

Nëse një ngarkesë me masë do të ishte thjesht e varur në një litar të tillë, atëherë ne do të shkruanim

Prandaj,

Përgjigje: 190 kg

Problemi 4. Nga një sustë me ngurtësi N/m pezullohet një ngarkesë me masë kg. Gjatësia e sustës në gjendje të pashtrirë është m Gjeni gjatësinë e sustës kur ngarkesa varet mbi të. Sa do të jetë gjatësia e sustës nëse susta me ngarkesë është në një ashensor që lëviz me nxitim m/s të drejtuar a) lart; b) poshtë?

Nëse një ngarkesë është e varur në një sustë, gjatësia e saj rritet:

Kur ashensori lëviz lart, ne shkruajmë ligjin e dytë (boshti drejtohet lart):

Kur ashensori lëviz poshtë, ne shkruajmë ligjin e dytë (boshti drejtohet lart):

Pastaj gjatësia e pranverës në këtë rast:

Përgjigje: , , .

Problemi 5. Ngarkesa fiksohet në karrocë me katër fije të shtrira. Forcat e tensionit të fijeve horizontale janë dhe, përkatësisht, dhe fijet vertikale janë dhe . Me çfarë nxitimi lëviz karroca në një rrafsh horizontal?

Le të shkruajmë ekuacionet sipas ligjit të dytë në projeksione në boshte, të cilat do t'i rregullojmë tradicionalisht: boshti është në të djathtë, boshti është lart. Pastaj, nëse karroca lëviz në të djathtë, përgjatë boshtit, kemi:

Nga ekuacioni i dytë gjejmë masën e ngarkesës:

Nëse karroca lëviz në të majtë (kundër boshtit), atëherë vetëm ekuacioni i parë do të ndryshojë:

Atëherë nxitimi i karrocës (dhe i ngarkesës) është i barabartë me:

easy-physics.ru

Llogaritja e tensionit të litarit.

Të dhënat fillestare

Figura 1. Diagrami i projektimit të mekanizmit.

1-Kapaciteti i ngarkesës Q=2 ton

2-Lartësia e ngritjes së ngarkesës H=3.5 m

3-Shpejtësia e ngritjes Vп=18 m/min

4-shumesia e polispateve =1

5-Numri i degëve që kalojnë në kazan a=1

6-Modaliteti i funksionimit - mesatar

Zgjedhja e llojit të elementit ngritës.

Si një element ngritës, ne zgjedhim një litar teli çeliku të dyfishtë.

Fig.2 Prerja tërthore e litarit.

Llogaritja e tensionit të litarit.

Tensioni maksimal në degën e litarit.

Fmax=Qg=2000*9.81=19620 H

Forca e llogaritur e thyerjes së litarit.

Fcalc=k* Fmax=19620*5=98100 H

k-për kushtet mesatare të funksionimit, faktori i sigurisë është 5.

Sipas GOST 2688-80, ne zgjedhim një litar shtrimi të dyfishtë sipas Fcalc.

Kanat 14-G-I-1578 ku,

· Numri i parë 14 është diametri i litarit, mm.

· G-ja e dytë është një litar ngarkese.

· Teli i klasës së tretë I.

· E katërta 1578 - forca maksimale e thyerjes, N

Dizajni i litarit

Litar LK-R-6x19(1+6+6/6)+1.o.s GOST 2588-80, ku

LK-R - me kontakt linear të telave me diametra të ndryshëm në shtresën e sipërme të fillesë.

· Litar 6x19 me gjashtë fije me 19 tela për fije.

· (1+6+6/6) - telat dredha-dredha në shtresa.

· 1.o.s. - bërthamë organike.

Llogaritja e daulleve.

Fig.3 Profili i brazdave në daulle

mykonspekts.ru

Puna e forcës rezultante, gravitetit, fërkimit, elasticitetit. Fuqia, efikasiteti. Shembuj, formula

Testimi në internet

Punë

Puna është një sasi skalare, e cila përcaktohet nga formula

Nuk është trupi që bën punën, por forca! Nën ndikimin e kësaj force, trupi lëviz.

Vini re se puna dhe energjia kanë të njëjtat njësi matëse. Kjo do të thotë që puna mund të shndërrohet në energji. Për shembull, për të ngritur një trup në një lartësi të caktuar, atëherë ai do të ketë energji potenciale, duhet një forcë që do ta bëjë këtë punë. Puna e bërë nga forca ngritëse do të kthehet në energji potenciale.

Rregulli për përcaktimin e punës nga grafiku i F(r): puna është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e figurës nën grafikun e forcës kundrejt zhvendosjes.

Këndi ndërmjet vektorit të forcës dhe zhvendosjes

1) Përcaktoni saktë drejtimin e forcës që kryen punën; 2) Ne përshkruajmë vektorin e zhvendosjes; 3) I transferojmë vektorët në një pikë dhe marrim këndin e dëshiruar.

Në figurë, mbi trupin vepron forca e gravitetit (mg), reaksioni i mbështetësit (N), forca e fërkimit (Ftr) dhe forca e tensionit të litarit F, nën ndikimin e të cilit trupi lëviz r.

Për të gjetur punën e bërë nga forca elastike është e nevojshme të merret parasysh se kjo forcë ndryshon sepse varet nga zgjatja e sustës. Nga ligji i Hukut rezulton se me rritjen e zgjatjes absolute, forca rritet.

Për të llogaritur punën e forcës elastike gjatë kalimit të një sustë (trupi) nga një gjendje e padeformuar në një gjendje të deformuar, përdorni formulën

Fuqia

Një sasi skalare që karakterizon shpejtësinë e punës (mund të vizatohet një analogji me nxitimin, i cili karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë). Përcaktohet nga formula

Efikasiteti

Efikasiteti është raporti i punës së dobishme të bërë nga një makinë me të gjithë punën e shpenzuar (energjinë e furnizuar) në të njëjtën kohë

Efikasiteti shprehet në përqindje. Sa më afër ky numër të jetë 100%, aq më e lartë është performanca e makinës. Nuk mund të ketë një efikasitet më të madh se 100, pasi është e pamundur të bësh më shumë punë duke përdorur më pak energji.

Efikasiteti i një plani të pjerrët është raporti i punës së bërë nga graviteti me punën e shpenzuar në lëvizjen përgjatë planit të pjerrët.

Gjëja kryesore për të mbajtur mend

1) Formulat dhe njësitë matëse 2) Puna kryhet me forcë; 3) Të jetë në gjendje të përcaktojë këndin ndërmjet vektorëve të forcës dhe zhvendosjes

Nëse puna e bërë nga një forcë kur lëviz një trup përgjatë një rruge të mbyllur është zero, atëherë forca të tilla quhen konservatore ose potenciale. Puna e bërë nga forca e fërkimit kur lëviz një trup përgjatë një rruge të mbyllur nuk është kurrë e barabartë me zero. Forca e fërkimit, ndryshe nga forca e gravitetit ose forca e elasticitetit, është jo konservatore ose jo potenciale.

Ka kushte në të cilat formula nuk mund të përdoret Nëse forca është e ndryshueshme, nëse trajektorja e lëvizjes është një vijë e lakuar. Në këtë rast, shtegu ndahet në seksione të vogla për të cilat plotësohen këto kushte dhe llogaritet puna elementare në secilën prej këtyre seksioneve. Puna totale në këtë rast është e barabartë me shumën algjebrike të veprave elementare:

Vlera e punës së bërë nga një forcë e caktuar varet nga zgjedhja e sistemit të referencës.

Në fizikë, tensioni është forca që vepron në një litar, kordon, kabllo ose objekt të ngjashëm ose grup objektesh. Çdo gjë që tërhiqet, pezullohet, mbështetet ose lëkundet nga një litar, kordon, kabllo, etj., është objekt i një force tensioni. Si të gjitha forcat, tensioni mund të përshpejtojë objektet ose të shkaktojë deformimin e tyre. Aftësia për të llogaritur forcën në tërheqje është një aftësi e rëndësishme jo vetëm për studentët e Fakultetit të Fizikës, por edhe për inxhinierët dhe arkitektët; ata që ndërtojnë shtëpi të qëndrueshme duhet të dinë nëse një litar ose kabllo i veçantë do t'i rezistojë forcës së tensionit të peshës së objektit pa u varur ose shembur. Filloni të lexoni këtë artikull për të mësuar se si të llogarisni forcën e tensionit në disa sisteme fizike.

Hapat

Përcaktimi i tensionit në një fije

1. Përcaktoni forcat në çdo skaj të fillit. Tensioni në një fije ose litar të caktuar është rezultat i forcave që tërheqin litarin në çdo skaj. Ju kujtojmë se forca = masë × nxitim. Duke supozuar se litari është i tendosur, çdo ndryshim në nxitimin ose masën e një objekti të pezulluar nga litari do të rezultojë në një ndryshim në forcën e tensionit në vetë litarin. Mos harroni për nxitimin e vazhdueshëm të gravitetit - edhe nëse sistemi është në qetësi, përbërësit e tij i nënshtrohen gravitetit. Mund të supozojmë se forca e tensionit të një litari të caktuar është T = (m × g) + (m × a), ku "g" është nxitimi për shkak të gravitetit të ndonjë prej objekteve të mbështetur nga litari, dhe "a" është çdo nxitim tjetër, që vepron mbi objekte.

   • Për të zgjidhur shumë probleme fizike, ne supozojmë litar perfekt- me fjalë të tjera, litari ynë është i hollë, nuk ka masë dhe nuk mund të shtrihet e as të thyhet.
   • Si shembull, le të shqyrtojmë një sistem në të cilin një ngarkesë pezullohet nga një tra prej druri duke përdorur një litar të vetëm (shiko imazhin). As vetë ngarkesa dhe as litari nuk lëvizin - sistemi është në qetësi. Si rezultat, ne e dimë se në mënyrë që ngarkesa të jetë në ekuilibër, forca e tensionit duhet të jetë e barabartë me forcën e gravitetit. Me fjalë të tjera, Tensioni (F t) = Graviteti (F g) = m × g.
     • Le të supozojmë se ngarkesa ka një masë prej 10 kg, prandaj forca e tensionit është 10 kg × 9,8 m/s 2 = 98 Njuton.

2. Merrni parasysh përshpejtimin. Graviteti nuk është e vetmja forcë që mund të ndikojë në tensionin e një litari - i njëjti efekt prodhohet nga çdo forcë e aplikuar në një objekt në një litar me nxitim. Nëse, për shembull, një objekt i pezulluar nga një litar ose kabllo përshpejtohet nga një forcë, atëherë forca e nxitimit (masa × nxitimi) i shtohet forcës së tensionit të krijuar nga pesha e objektit.

   • Në shembullin tonë, supozojmë se një ngarkesë prej 10 kg është pezulluar nga një litar dhe, në vend që të lidhet me një tra druri, tërhiqet lart me një nxitim prej 1 m/s 2 . Në këtë rast, duhet të kemi parasysh nxitimin e ngarkesës si dhe nxitimin e gravitetit, si më poshtë:
     • F t = F g + m × a
     • F t = 98 + 10 kg × 1 m/s 2
     • F t = 108 Njuton.

3. Merrni parasysh nxitimin këndor. Një objekt në një litar që rrotullohet rreth një pike që konsiderohet qendër (si një lavjerrës) ushtron tension në litar përmes forcës centrifugale. Forca centrifugale është forca shtesë e tensionit e shkaktuar nga litari, duke e "shtyrë" atë nga brenda në mënyrë që ngarkesa të vazhdojë të lëvizë në një hark dhe jo në një vijë të drejtë. Sa më shpejt të lëvizë një objekt, aq më e madhe është forca centrifugale. Forca centrifugale (F c) është e barabartë me m × v 2 /r ku "m" është masa, "v" është shpejtësia dhe "r" është rrezja e rrethit përgjatë të cilit lëviz ngarkesa.

   • Meqenëse drejtimi dhe madhësia e forcës centrifugale ndryshon në varësi të mënyrës se si objekti lëviz dhe ndryshon shpejtësinë e tij, tensioni total në litar është gjithmonë paralel me litarin në pikën qendrore. Mos harroni se forca e gravitetit vepron vazhdimisht mbi një objekt dhe e tërheq atë poshtë. Pra, nëse objekti lëkundet vertikalisht, tensioni i plotë më i fortë në fund të harkut (për një lavjerrës kjo quhet pika e ekuilibrit) kur objekti arrin shpejtësinë e tij maksimale, dhe më e dobëta në krye të harkut ndërsa objekti ngadalësohet.
   • Le të supozojmë se në shembullin tonë objekti nuk po përshpejtohet më lart, por po lëkundet si një lavjerrës. Lëreni litarin tonë të jetë 1.5 m i gjatë dhe ngarkesa jonë të lëvizë me një shpejtësi prej 2 m/s kur kalojmë nëpër pikën e poshtme të lëkundjes. Nëse duhet të llogarisim forcën e tensionit në pikën e poshtme të harkut, kur ajo është më e madhe, atëherë së pari duhet të zbulojmë nëse presioni i gravitetit përjetohet nga ngarkesa në këtë pikë, si në qetësi - 98 Njuton. Për të gjetur forcën centrifugale shtesë, duhet të zgjidhim sa vijon:
     • F c = m × v 2 /r
     • F c = 10 × 2 2 /1,5
     • F c =10 × 2,67 = 26,7 Njuton.
     • Pra, tensioni total do të jetë 98 + 26.7 = 124.7 Njuton.

4. Ju lutemi vini re se forca e tensionit për shkak të gravitetit ndryshon kur ngarkesa kalon nëpër hark. Siç u përmend më lart, drejtimi dhe madhësia e forcës centrifugale ndryshon ndërsa objekti lëkundet. Në çdo rast, megjithëse graviteti mbetet konstant, forca e tensionit neto për shkak të gravitetit po ndryshon gjithashtu. Kur objekti lëkundës është Jo në fund të harkut (pika e ekuilibrit), graviteti e tërheq atë poshtë, por tensioni e tërheq lart në një kënd. Për këtë arsye, forca e tensionit duhet të kundërshtojë një pjesë të forcës së gravitetit, jo të gjithë.

   • Ndarja e forcës së gravitetit në dy vektorë mund t'ju ndihmojë të vizualizoni këtë gjendje. Në çdo pikë të harkut të një objekti që lëkundet vertikalisht, litari bën një kënd "θ" me një vijë që kalon nëpër pikën e ekuilibrit dhe qendrën e rrotullimit. Sapo lavjerrësi fillon të lëkundet, forca gravitacionale (m × g) ndahet në 2 vektorë - mgsin(θ), duke vepruar në mënyrë tangjenciale me harkun në drejtim të pikës së ekuilibrit dhe mgcos(θ), duke vepruar paralelisht me forcë tensioni, por në drejtim të kundërt. Tensioni mund t'i rezistojë vetëm mgcos(θ) - forcës së drejtuar kundër tij - jo të gjithë forcës së gravitetit (përveç në pikën e ekuilibrit, ku të gjitha forcat janë të barabarta).
   • Le të supozojmë se kur lavjerrësi anohet në një kënd prej 15 gradë nga vertikali, ai lëviz me një shpejtësi prej 1.5 m/s. Ne do ta gjejmë forcën e tensionit me hapat e mëposhtëm:
     • Raporti i forcës së tensionit ndaj forcës gravitacionale (T g) = 98cos(15) = 98(0.96) = 94.08 Njuton
     • Forca centrifugale (F c) = 10 × 1,5 2 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Njuton
     • Tensioni total = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Njuton.

5. Llogaritni fërkimin.Çdo objekt që tërhiqet nga një litar dhe përjeton një forcë "frenimi" nga fërkimi i një objekti tjetër (ose lëngu) e transferon këtë forcë në tensionin në litar. Forca e fërkimit ndërmjet dy objekteve llogaritet në të njëjtën mënyrë si në çdo situatë tjetër - duke përdorur ekuacionin e mëposhtëm: Forca e fërkimit (zakonisht e shkruar si F r) = (mu)N, ku mu është koeficienti i forcës së fërkimit ndërmjet objekteve dhe N është forca e zakonshme e bashkëveprimit ndërmjet objekteve, ose forca me të cilën ato shtypin njëri-tjetrin. Vini re se fërkimi statik, i cili është fërkimi që rezulton nga përpjekja për të detyruar një objekt në qetësi në lëvizje, është i ndryshëm nga fërkimi i lëvizjes, që është fërkimi që rezulton nga përpjekja për të detyruar një objekt në lëvizje të vazhdojë të lëvizë.

   • Le të supozojmë se ngarkesa jonë prej 10 kg nuk po lëkundet më, por tani po tërhiqet përgjatë një rrafshi horizontal duke përdorur një litar. Le të supozojmë se koeficienti i fërkimit të lëvizjes së tokës është 0,5 dhe ngarkesa jonë lëviz me një shpejtësi konstante, por duhet t'i japim një nxitim prej 1 m/s 2 . Ky problem sjell dy ndryshime të rëndësishme - së pari, nuk kemi më nevojë të llogarisim forcën e tensionit në lidhje me gravitetin, pasi litari ynë nuk mban një peshë të pezulluar. Së dyti, do të duhet të llogarisim tensionin për shkak të fërkimit si dhe atë për shkak të nxitimit të masës së ngarkesës. Ne duhet të vendosim sa më poshtë:
     • Forca normale (N) = 10 kg & × 9,8 (nxitimi i gravitetit) = 98 N
     • Forca e fërkimit të lëvizjes (F r) = 0,5 × 98 N = 49 Njuton
     • Forca e nxitimit (F a) = 10 kg × 1 m/s 2 = 10 Njuton
     • Tensioni total = F r + F a = 49 + 10 = 59 Njuton.

   Llogaritja e forcës së tensionit në disa fije

   1. Ngrini pesha paralele vertikale duke përdorur një bllok. Rrotullat janë mekanizma të thjeshtë të përbërë nga një disk i varur që ju lejon të ndryshoni drejtimin e forcës së tensionit në litar. Në një konfigurim të thjeshtë të rrotullës, një litar ose kabllo shkon nga një peshë e varur deri në një rrotull, pastaj poshtë në një peshë tjetër, duke krijuar kështu dy seksione litari ose kabllo. Në çdo rast, tensioni në secilën prej seksioneve do të jetë i njëjtë, edhe nëse të dy skajet janë të tensionuara nga forca me madhësi të ndryshme. Për një sistem me dy masa të varura vertikalisht në një bllok, forca e tensionit është e barabartë me 2g (m 1) (m 2) / (m 2 +m 1), ku "g" është nxitimi i gravitetit, "m 1" është masa e objektit të parë, “m 2” – masa e objektit të dytë.

      • Vini re sa vijon: problemet fizike supozojnë se blloqet janë perfekte- nuk kanë masë, nuk kanë fërkime, nuk thyhen, nuk deformohen dhe nuk ndahen nga litari që i mban.
      • Le të supozojmë se kemi dy pesha të varura vertikalisht në skajet paralele të një litari. Njëra peshë ka një masë prej 10 kg, dhe e dyta ka një masë prej 5 kg. Në këtë rast, ne duhet të llogarisim sa vijon:
        • T = 2 g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1)
        • T = 2(9.8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6 (50)/(15)
        • T = 980/15
        • T= 65,33 Njuton.
      • Vini re se meqenëse një peshë është më e rëndë, të gjithë elementët e tjerë janë të barabartë, ky sistem do të fillojë të përshpejtohet, prandaj pesha prej 10 kg do të lëvizë poshtë, duke bërë që pesha e dytë të rritet.

   2. Varni peshat duke përdorur rrotulla me fije vertikale jo paralele. Blloqet përdoren shpesh për të drejtuar forcën e tensionit në një drejtim të ndryshëm nga poshtë ose lart. Nëse, për shembull, një ngarkesë është e varur vertikalisht nga njëri skaj i një litari dhe skaji tjetër e mban ngarkesën në një plan diagonal, atëherë sistemi joparalel i rrotullave merr formën e një trekëndëshi me qoshe në pikat e ngarkesa e parë, e dyta dhe vetë rrotulla. Në këtë rast, tensioni në litar varet si nga graviteti ashtu edhe nga përbërësi i forcës së tensionit që është paralel me pjesën diagonale të litarit.

      • Le të supozojmë se kemi një sistem me një ngarkesë 10 kg (m 1) të pezulluar vertikalisht, të lidhur me një ngarkesë 5 kg (m 2) të vendosur në një plan të pjerrët 60 gradë (kjo pjerrësi supozohet të jetë pa fërkim). Për të gjetur tensionin në një litar, mënyra më e lehtë është që fillimisht të vendosni ekuacione për forcat që përshpejtojnë ngarkesat. Më pas vazhdojmë kështu:
        • Pesha e pezulluar është më e rëndë, nuk ka fërkime, kështu që ne e dimë se po përshpejtohet poshtë. Tensioni në litar tërhiqet lart, në mënyrë që të përshpejtohet në lidhje me forcën rezultante F = m 1 (g) - T, ose 10 (9.8) - T = 98 - T.
        • Ne e dimë se një masë në një plan të pjerrët përshpejtohet lart. Meqenëse nuk ka fërkime, ne e dimë se tensioni e tërheq ngarkesën lart përgjatë aeroplanit dhe e tërheq atë poshtë vetëm peshën tuaj. Komponenti i forcës që tërhiqet poshtë pjerrësisë llogaritet si mgsin(θ), kështu që në rastin tonë mund të konkludojmë se është duke u përshpejtuar në lidhje me forcën rezultante F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5 ( 9,8) (0,87) = T - 42,14.
        • Nëse i barazojmë këto dy ekuacione, marrim 98 - T = T - 42.14. Ne gjejmë T dhe marrim 2T = 140.14, ose T = 70,07 Njuton.

   3. Përdorni vargje të shumta për të varur objektin. Së fundi, le të imagjinojmë se objekti është i pezulluar nga një sistem litarësh "në formë Y" - dy litarë janë të fiksuar në tavan dhe takohen në një pikë qendrore nga e cila shtrihet një litar i tretë me një peshë. Tensioni në litarin e tretë është i dukshëm - tension i thjeshtë për shkak të gravitetit ose m(g). Tensionet në dy litarët e tjerë janë të ndryshëm dhe duhet të shtohen në një forcë të barabartë me forcën e gravitetit lart në pozicionin vertikal dhe zero në të dy drejtimet horizontale, duke supozuar se sistemi është në qetësi. Tensioni në një litar varet nga masa e ngarkesave të varura dhe nga këndi në të cilin çdo litar është i anuar nga tavani.

      • Le të supozojmë se në sistemin tonë në formë Y, pesha e poshtme ka një masë prej 10 kg dhe është e varur në dy litarë, njëri prej të cilëve bën një kënd prej 30 gradë me tavanin dhe i dyti bën një kënd prej 60 gradë. Nëse duhet të gjejmë tensionin në secilin prej litarëve, do të na duhet të llogarisim komponentët horizontale dhe vertikale të tensionit. Për të gjetur T 1 (tensioni në litar, pjerrësia e të cilit është 30 gradë) dhe T 2 (tensioni në atë litar, pjerrësia e të cilit është 60 gradë), duhet të zgjidhni:
        • Sipas ligjeve të trigonometrisë, raporti ndërmjet T = m(g) dhe T 1 dhe T 2 është i barabartë me kosinusin e këndit midis secilit prej litarëve dhe tavanit. Për T 1, cos(30) = 0,87, si për T 2, cos(60) = 0,5
        • Shumëzoni tensionin në litarin e poshtëm (T=mg) me kosinusin e secilit kënd për të gjetur T 1 dhe T 2 .
        • T 1 = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Njuton.
        • T 2 =0,5 × m(g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Njuton.

Problemi 10048

Një bllok në formë disku me masë m = 0,4 kg, rrotullohet nën veprimin e forcës së tensionit të një filli, në skajet e të cilit varen peshat e masave m 1 = 0,3 kg dhe m 2 = 0,7 kg. Përcaktoni forcat e tensionit T 1 dhe T 2 të fillit në të dy anët e bllokut.

Problemi 13144

Mbi një bosht cilindrik të ngurtë homogjen, me rreze R = 5 cm dhe masë M = 10 kg, mbështillet një fije e lehtë, në fund të së cilës është ngjitur një ngarkesë me masë m = 1 kg. Përcaktoni: 1) varësinë s(t), sipas së cilës lëviz ngarkesa; 2) forca e tensionit të fillit T; 3) varësia φ(t), sipas së cilës boshti rrotullohet; 4) shpejtësia këndore ω e boshtit t = 1 s pas fillimit të lëvizjes; 5) nxitimet tangjenciale (a τ) dhe normale (a n) të pikave të vendosura në sipërfaqen e boshtit.

Problemi 13146

Një fill pa peshë hidhet përmes një blloku të palëvizshëm në formën e një cilindri të ngurtë homogjen me masë m = 0,2 kg, në skajet e të cilit janë ngjitur trupa me masa m 1 = 0,35 kg dhe m 2 = 0,55 kg. Duke neglizhuar fërkimin në boshtin e bllokut, përcaktoni: 1) nxitimin e ngarkesës; 2) raporti T 2 /T 1 i forcave të tensionit të fillit.

Problemi 40602

Një fill (i hollë dhe pa peshë) është mbështjellë rreth një cilindri të zbrazët me mure të hollë me masë m. Fundi i tij i lirë është ngjitur në tavanin e një ashensori që lëviz poshtë me nxitim a l. Cilindri lihet në duart e veta. Gjeni nxitimin e cilindrit në lidhje me ashensorin dhe forcën e tensionit të fillit. Gjatë lëvizjes, merrni parasysh fijen vertikale.

Problemi 40850

Një masë me peshë 200 g rrotullohet në një fije 40 cm të gjatë në një plan horizontal. Sa është forca e tensionit të fillit nëse ngarkesa bën 36 rrotullime në një minutë?

Problemi 13122

Një top i ngarkuar me masë m = 0,4 g është i varur në ajër në një fije mëndafshi.Një ngarkesë q me përmasa të ndryshme dhe të barabarta sillet nga poshtë në të në një distancë prej r = 2 cm. Si rezultat, forca e tensionit të fillit T rritet me n = 2.0 herë. Gjeni shumën e ngarkesës q.

Problemi 15612

Gjeni raportin e modulit të forcës së tensionit të fillit të lavjerrësit matematik në pozicionin ekstrem me modulin e forcës së tensionit të fillit të lavjerrësit konik; gjatësitë e fijeve, masat e peshave dhe këndet e devijimit të lavjerrësve janë të njëjta.

Problemi 16577

Dy topa të vegjël identikë, secili me peshë 1 μg, janë të varura në fije me gjatësi të barabartë dhe prekëse. Kur topat u ngarkuan, ato u ndanë me një distancë prej 1 cm dhe forca e tensionit në fill u bë e barabartë me 20 nN. Gjeni akuzat e topave.

Problemi 19285

Vendosni një ligj sipas të cilit forca e tensionit F të fillit të një lavjerrës matematik ndryshon me kalimin e kohës. Lavjerrësi lëkundet sipas ligjit α = α max cosωt, masa e tij m, gjatësia l.

Problemi 19885

Figura tregon një rrafsh të pafund të ngarkuar me një plan sipërfaqësor ngarkues σ = 40 μC/m 2 dhe një top të ngarkuar në mënyrë të ngjashme me masë m = l g dhe ngarkesë q = 2,56 nC. Forca e tensionit të fillit në të cilin varet topi është...