Vetia kryesore e proporcionit është produkti. Përkufizimi i konceptit të "proporcioneve"

Barazia e dy raporteve quhet proporcion.

a :b =c :d. Ky është një proporcion. Lexoni: A kjo vlen për b, Si c i referohet d. Numrat a Dhe d thirrur ekstreme termat e proporcionit dhe numrat b Dhe c – mesatare anëtarët e proporcionit.

Shembull i proporcionit: 1 2 : 3 = 16 : 4 . Ky është barazia e dy raporteve: 12:3= 4 dhe 16:4= 4 . Ata lexojnë: dymbëdhjetë është me tre si gjashtëmbëdhjetë është me katër. Këtu 12 dhe 4 janë termat ekstremë të proporcionit, dhe 3 dhe 16 janë termat e mesëm të proporcionit.

Vetia kryesore e proporcionit.

Prodhimi i termave ekstremë të një proporcioni është i barabartë me produktin e termave të mesëm të tij.

Për proporcion a :b =c :d ose a /b =c /d prona kryesore është shkruar kështu: a·d =b·c .

Për proporcionin tonë 12 : 3 = 16 : 4 vetia kryesore do të shkruhet si më poshtë: 12 4 = 3·16 . Fitohet barazia e saktë: 48=48 .

Për të gjetur termin ekstrem të panjohur të një proporcioni, duhet të ndani produktin e termave të mesëm të proporcionit me termin ekstrem të njohur.

Shembuj.

1) x: 20 = 2: 5. Ne kemi X Dhe 5 janë termat ekstremë të proporcionit, dhe 20 Dhe 2 - mesatare.

Zgjidhje.

x = (20 2): 5- ju duhet të shumëzoni termat mesatarë ( 20 Dhe 2 ) dhe pjestojeni rezultatin me termin ekstrem të njohur (numrin 5 );

x = 40:5- produkti i termave mesatarë ( 40 ) pjesëto me termin ekstrem të njohur ( 5 );

x = 8. Ne morëm termin ekstrem të kërkuar të proporcionit.

Është më e përshtatshme të shkruani gjetjen e termit të panjohur të një proporcioni duke përdorur një fraksion të zakonshëm. Kështu do të shkruhet më pas shembulli që kemi shqyrtuar:

Termi ekstrem i kërkuar i proporcionit ( X) do të jetë e barabartë me produktin e termave mesatarë ( 20 Dhe 2 ), pjesëtuar me termin ekstrem të njohur ( 5 ).

E zvogëlojmë thyesën me 5 (pjestojeni me 5 X.

Më shumë shembuj të gjetjes së termit ekstrem të panjohur të një proporcioni.

Për të gjetur termin e mesëm të panjohur të një proporcioni, duhet të ndani produktin e termave ekstremë të proporcionit me termin e mesëm të njohur.

Shembuj. Gjeni termin e mesëm të panjohur të proporcionit.

5) 9: x = 3: 14. Numri 3 - termi i mesëm i njohur i një proporcioni të caktuar, numri 9 Dhe 14 - terma ekstremë të proporcionit.

Zgjidhje.

x = (9 14): 3 - shumëzoni termat ekstremë të proporcionit dhe pjesëtoni rezultatin me termin e mesëm të njohur të proporcionit;

x= 136:3;

x=42.

Zgjidhja për këtë shembull mund të shkruhet ndryshe:

Termi mesatar i dëshiruar i proporcionit ( X) do të jetë i barabartë me produktin e termave ekstremë ( 9 Dhe 14 ), pjesëtuar me termin mesatar të njohur ( 3 ).

E zvogëlojmë thyesën me 3 (pjestojeni me 3 si numëruesi ashtu edhe emëruesi i thyesës). Gjetja e vlerës X.

Nëse keni harruar se si të zvogëloni fraksionet e zakonshme, atëherë përsërisni temën: ""

Më shumë shembuj të gjetjes së termit të mesëm të panjohur të një proporcioni.

Formula e proporcionit

Proporcioni është barazia e dy raporteve kur a:b=c:d

Vetitë themelore të proporcionit

Prodhimi i termave ekstremë është i barabartë me produktin e termave të mesëm (kryq): nëse a:b=c:d , atëherë a⋅d=b⋅c

Përmbysja e proporcionit: nëse a:b=c:d atëherë b:a=d:c

Rirregullimi i termave të mesëm: nëse a:b=c:d atëherë a:c=b:d

Rirregullimi i termave ekstreme: nëse a:b=c:d atëherë d:b=c:a

Zgjidhja e një proporcioni me një të panjohur | Ekuacioni

Për të gjetur x, ju duhet të shumëzoni dy numra të njohur në mënyrë tërthore dhe të pjesëtoni me vlerën e kundërt

Si të llogarisni proporcionin

Detyra: ju duhet të pini 1 tabletë karbon aktiv për 10 kilogramë peshë. Sa tableta duhet të merrni nëse një person peshon 70 kg?

Le të bëjmë një proporcion: 1 tabletë - 10 kg x tableta - 70 kg Për të gjetur X, duhet të shumëzoni dy numra të njohur në mënyrë tërthore dhe të pjesëtoni me vlerën e kundërt: 1 tabletë x tableta✕ 10 kg 70 kg x = 1 ⋅ 70 : 10 = 7 Përgjigje: 7 tableta

Detyra: në pesë orë Vasya shkruan dy artikuj. Sa artikuj do të shkruajë në 20 orë?

Le të bëjmë një proporcion: 2 artikuj - 5 orë x artikuj - 20 orë x = 2 ⋅ 20 : 5 = 8 Përgjigje: 8 artikuj

Mund t'u them të diplomuarve të ardhshëm të shkollës se aftësia për të hartuar përmasa ishte e dobishme për mua, si për të reduktuar në mënyrë proporcionale fotot, ashtu edhe në paraqitjen HTML të një faqeje në internet, dhe në situata të përditshme.

Golovach Alexander Grigorievich

Institucioni Arsimor Shteteror "Shkolla e Mesme Nr. 18 Brest"

Tema: proporcioni. Vetia kryesore e proporcionit. (klasa e 6-të)

Lloji i mësimit: studimin dhe konsolidimin parësor të njohurive të reja

Edukative: njohin nxënësit me konceptet: proporcion dhe anëtarët e proporcionit; të mësojë leximin e përmasave dhe hartimin e përmasave nga raportet; njohin nxënësit me vetinë bazë të proporcionit dhe zhvillojnë aftësinë e përcaktimit të proporcionit të saktë.

Zhvillimore: për të intensifikuar veprimtarinë njohëse të nxënësve; zhvilloni kujtesën, të menduarit logjik;

Edukative: kultivoni respekt për punën dhe punën ekipore.

Literatura: Matematika: tekst shkollor. shtesa për klasën e 6-të. arsimi i përgjithshëm institucionet me rusisht gjuhe trajnim / E. P. Kuznetsova [etj.]; e Redaktuar nga L. B. Shneperman. - Minsk: Nat. Instituti i Arsimit, 2010. - 320 f.: ill.

Pajisjet: teksti mësimor, dërrasë e zezë, shkumës, prezantim, kompjuter, projektor.

Gjatë orëve të mësimit:

Momenti organizativ (2 min)

Kontrollimi i detyrave të shtëpisë (3 min)

Përditësimi i njohurive (8 min)

Mësimi i materialit të ri (12 min)

Minuta e edukimit fizik (2 min)

Konsolidimi parësor (13 min)

Detyrë shtëpie (1 min)

Reflektimi. Duke përmbledhur. (4 min)

1. Momenti organizativ

Unë organizoj vëmendjen e studentëve. Unë ju sugjeroj të uleni. I shënoj nxënësit që mungojnë në mësim.

Ata thonë përshëndetje. Ata ulen.

2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë

Sot në mësimin tonë kemi një temë të re "Proporcioni. Vetia kryesore e proporcionit."

Dhe qëllimet e mësimit tonë: të njiheni me përkufizimin e "Proporcionit"; nga cilat elemente përbëhet proporcioni? studioni vetinë themelore të përmasave.

Por përpara se të fillojmë të studiojmë një temë të re, le të kontrollojmë detyrat e shtëpisë.

3. Përditësimi i njohurive

/*anketa e përparme*/

Në mësimin e fundit patëm temën “Marrëdhënia midis numrave dhe sasive”.

1. Le të kujtojmë se çfarë quhet marrëdhënie?

2. Si quhen vetë këta numra apo sasi?

3. Më thuaj, çfarë do të ndodhë me raportin nëse anëtarët e tij shumëzohen ose pjesëtohen me të njëjtin numër përveç zeros?

Tani le të kujtojmë se si lexohen marrëdhëniet dhe të gjejmë kuptimin e tyre.

1. Herësi i dy numrave (ose dy madhësive) quhet raport.

2. Këta numra ose madhësi quhen anëtarë të relacionit.

3. Raporti nuk do të ndryshojë nëse anëtarët e tij shumëzohen ose pjesëtohen me të njëjtin numër që nuk është i barabartë me zero.

1. Raporti 25 me 5 është 5.

2. Raporti 33 me 11 është 3.

3. Raporti i numrit 6 me 14 është .

4. Raporti 12 me 4 është 3.

5. Raporti i numrit 30 me 70 është

6. Raporti 55 me 11 është 5.

4. Mësimi i materialit të ri

Djema, më tregoni se në cilat numra marrëdhëniet tona kanë të njëjtat kuptime.

Ne përfunduam me rekorde të marrëdhënieve të barabarta:

Pra quhet barazia e dy marrëdhënieveproporcioni .

Përqindja është shkruar:

ose

- qëndrim a për të b e barabartë me raportin c për të d ;

- a i referohet b , Si c i referohet d ;

- a , i ndarë nga b , e barabartë c , i ndarë nga d .

Sepse në regjistrim numrata Dhed qëndrojnë në buzë, zakonisht quhenterma ekstremë të proporcionit . Epo, sepse ... numratb Dhec janë në mes, atëherë ato thirren në përputhje me rrethanat -termat e mesëm të proporcionit .

Këta emra mbahen edhe kur proporcioni është shkruar në formë
.

Le të kthehemi te përmasat që kemi marrë dhe t'i quajmë anëtarët ekstremë dhe të mesëm.

Tani le të bëjmë pak matematikë. Shumëzoni termat ekstremë dhe të mesëm në përmasat tona

Çfarë përfundimi mund të nxirret?

Se

E drejta. Kjo deklaratë quhetvetia kryesore e proporcionit .

Raporti 1 është i barabartë me raportin 6.

Raporti 2 është i barabartë me raportin 4.

Raporti 3 është i barabartë me raportin 5.

Ekstremet janë 25 dhe 11, ato të mesme janë 5 dhe 55.

Ekstremet janë 33 dhe 4, ato të mesme janë 11 dhe 12.

Ekstremet janë 6 dhe 70, mesataret janë 14 dhe 30.

Prodhimi i termave ekstremë të një proporcioni është i barabartë me produktin e termave të mesëm të tij.

5. Minuta e edukimit fizik

Epo, tani le të pushojmë pak. Le të bëjmë disa ushtrime për sytë. Sepse Nëse tashmë është dimër, në ekran do të shfaqen flokët e borës dhe detyra juaj është të monitoroni me kujdes lëvizjet e tyre.

6. Konsolidimi primar

Dhe tani, me energji të përtërirë, ne do të fillojmë të kryejmë detyrat.

№ 5.27 (me gojë)

5.29 (1;3)

5.30 (1;3)

5,31 (1;3) (jashtë. 5,32)

№ 5.27

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

№5.29 (1;3)

Bëni një proporcion nësem Dhen - anëtarët e saj ekstremë, dhex Dhey - mesatare:

1) ;

Le të themi se Akili vrapon dhjetë herë më shpejt se breshka dhe është një mijë hapa pas saj. Gjatë kohës që i duhet Akilit për të vrapuar këtë distancë, breshka do të zvarritet njëqind hapa në të njëjtin drejtim. Kur Akili vrapon njëqind hapa, breshka zvarritet edhe dhjetë hapa të tjerë, e kështu me radhë. Procesi do të vazhdojë deri në pafundësi, Akili nuk do ta arrijë kurrë breshkën.

Ky arsyetim u bë një tronditje logjike për të gjithë brezat pasardhës. Aristoteli, Diogjeni, Kanti, Hegeli, Hilberti... Të gjithë ata e konsideruan aporinë e Zenonit në një mënyrë apo në një tjetër. Goditja ishte aq e fortë sa " ... diskutimet vazhdojnë edhe sot e kësaj dite komuniteti shkencor nuk ka arritur ende në një mendim të përbashkët mbi thelbin e paradokseve ... analiza matematikore, teoria e grupeve, qasjet e reja fizike dhe filozofike u përfshinë në studimin e çështjes; ; asnjëri prej tyre nuk u bë një zgjidhje e pranuar përgjithësisht e problemit..."[Wikipedia, "Aporia e Zenos". Të gjithë e kuptojnë se po mashtrohen, por askush nuk e kupton se në çfarë konsiston mashtrimi.

Nga pikëpamja matematikore, Zeno në aporinë e tij tregoi qartë kalimin nga sasia në . Ky kalim nënkupton aplikim në vend të atyre të përhershëm. Me sa kuptoj unë, aparati matematikor për përdorimin e njësive të ndryshueshme të matjes ose nuk është zhvilluar ende, ose nuk është aplikuar në aporinë e Zenoit. Zbatimi i logjikës sonë të zakonshme na çon në një kurth. Ne, për shkak të inercisë së të menduarit, aplikojmë njësi konstante të kohës në vlerën reciproke. Nga pikëpamja fizike, kjo duket sikur koha po ngadalësohet derisa të ndalojë plotësisht në momentin kur Akili kap breshkën. Nëse koha ndalon, Akili nuk mund ta kalojë më breshkën.

Nëse e kthejmë logjikën tonë të zakonshme, gjithçka bie në vend. Akili vrapon me një shpejtësi konstante. Çdo segment pasues i rrugës së tij është dhjetë herë më i shkurtër se ai i mëparshmi. Prandaj, koha e shpenzuar për tejkalimin e saj është dhjetë herë më pak se ajo e mëparshme. Nëse zbatojmë konceptin e "pafundësisë" në këtë situatë, atëherë do të ishte e saktë të thuhet "Akili do ta arrijë breshkën pafundësisht shpejt".

Si ta shmangni këtë kurth logjik? Qëndroni në njësi konstante kohore dhe mos kaloni në njësi reciproke. Në gjuhën e Zenonit duket kështu:

Në kohën që i duhen Akilit për të bërë një mijë hapa, breshka do të zvarritet njëqind hapa në të njëjtin drejtim. Gjatë intervalit tjetër kohor të barabartë me të parin, Akili do të vrapojë një mijë hapa të tjerë, dhe breshka do të zvarritet njëqind hapa. Tani Akili është tetëqind hapa përpara breshkës.

Kjo qasje përshkruan në mënyrë adekuate realitetin pa asnjë paradoks logjik. Por kjo nuk është një zgjidhje e plotë e problemit. Deklarata e Ajnshtajnit për papërmbajtshmërinë e shpejtësisë së dritës është shumë e ngjashme me aporinë e Zenonit "Akili dhe Breshka". Ne ende duhet të studiojmë, rimendojmë dhe zgjidhim këtë problem. Dhe zgjidhja duhet kërkuar jo në numër pafundësisht të madh, por në njësi matëse.

Një tjetër aporia interesante e Zenos tregon për një shigjetë fluturuese:

Një shigjetë fluturuese është e palëvizshme, pasi në çdo moment të kohës është në prehje, dhe duke qenë se është në pushim në çdo moment të kohës, ajo është gjithmonë në pushim.

Në këtë apori, paradoksi logjik kapërcehet shumë thjesht - mjafton të sqarohet se në çdo moment të kohës një shigjetë fluturuese është në pushim në pika të ndryshme të hapësirës, ​​që në fakt është lëvizje. Këtu duhet të theksohet edhe një pikë tjetër. Nga një fotografi e një makine në rrugë është e pamundur të përcaktohet as fakti i lëvizjes së saj, as distanca deri në të. Për të përcaktuar nëse një makinë po lëviz, ju nevojiten dy fotografi të bëra nga e njëjta pikë në pika të ndryshme kohore, por nuk mund të përcaktoni distancën prej tyre. Për të përcaktuar distancën nga një makinë, ju nevojiten dy fotografi të marra nga pika të ndryshme të hapësirës në një moment në kohë, por prej tyre nuk mund të përcaktoni faktin e lëvizjes (natyrisht, ju duhen ende të dhëna shtesë për llogaritjet, trigonometria do t'ju ndihmojë ). Ajo që dua të tërheq vëmendjen e veçantë është se dy pika në kohë dhe dy pika në hapësirë ​​janë gjëra të ndryshme që nuk duhen ngatërruar, sepse ofrojnë mundësi të ndryshme për kërkime.

E mërkurë, 4 korrik 2018

Dallimet midis setit dhe multisetit përshkruhen shumë mirë në Wikipedia. Le të shohim.

Siç mund ta shihni, "nuk mund të ketë dy elementë identikë në një grup", por nëse ka elementë identikë në një grup, një grup i tillë quhet "shumë grup". Qeniet e arsyeshme nuk do ta kuptojnë kurrë një logjikë të tillë absurde. Ky është niveli i papagajve që flasin dhe majmunëve të stërvitur, të cilët nuk kanë inteligjencë nga fjala "plotësisht". Matematikanët veprojnë si trajnerë të zakonshëm, duke na predikuar idetë e tyre absurde.

Njëherë e një kohë, inxhinierët që ndërtuan urën ishin në një varkë nën urë ndërsa testonin urën. Nëse ura u shemb, inxhinieri mediokër vdiq nën rrënojat e krijimit të tij. Nëse ura mund të përballonte ngarkesën, inxhinieri i talentuar ndërtoi ura të tjera.

Pavarësisht se sa matematikanët fshihen pas shprehjes "mendoni mua, unë jam në shtëpi", ose më mirë, "matematika studion koncepte abstrakte", ekziston një kordon kërthizor që i lidh ato në mënyrë të pandashme me realitetin. Ky kordon kërthizor është para. Le të zbatojmë teorinë e grupeve matematikore për vetë matematikanët.

Ne kemi studiuar shumë mirë matematikën dhe tani jemi ulur në arkë, duke dhënë rroga. Pra, një matematikan vjen tek ne për paratë e tij. Ne i numërojmë të gjithë shumën dhe e shtrojmë në tryezën tonë në pirgje të ndryshme, në të cilat vendosim fatura të së njëjtës prerje. Pastaj marrim një faturë nga çdo grumbull dhe i japim matematikanit "pagën e tij matematikore". Le t'i shpjegojmë matematikanit se ai do të marrë faturat e mbetura vetëm kur të provojë se një grup pa elementë identikë nuk është i barabartë me një grup me elementë identikë. Këtu fillon argëtimi.

Para së gjithash, logjika e deputetëve do të funksionojë: "Kjo mund të zbatohet për të tjerët, por jo për mua!" Më pas ata do të fillojnë të na sigurojnë se faturat e të njëjtit emërtim kanë numra të ndryshëm faturash, që do të thotë se ato nuk mund të konsiderohen të njëjtat elementë. Mirë, le t'i numërojmë pagat në monedha - nuk ka numra në monedha. Këtu matematikani do të fillojë të kujtojë furishëm fizikën: monedha të ndryshme kanë sasi të ndryshme papastërtie, struktura kristalore dhe renditja e atomeve është unike për secilën monedhë...

Dhe tani kam pyetjen më interesante: ku është vija përtej së cilës elementët e një grupi të shumëfishtë kthehen në elementë të një grupi dhe anasjelltas? Një linjë e tillë nuk ekziston - gjithçka vendoset nga shamanët, shkenca nuk është as afër të gënjejë këtu.

Shikoni këtu. Ne zgjedhim stadiume futbolli me të njëjtën zonë. Zonat e fushave janë të njëjta - që do të thotë se ne kemi një shumë grup. Por po të shikojmë emrat e po këtyre stadiumeve, marrim shumë, sepse emrat janë të ndryshëm. Siç mund ta shihni, i njëjti grup elementësh është një grup dhe një grup shumëfish. Cila është e saktë? Dhe këtu matematikani-shaman-sharpist nxjerr nga mëngët një ace atuesh dhe fillon të na tregojë ose për një grup ose një multiset. Në çdo rast, ai do të na bindë se ka të drejtë.

Për të kuptuar se si shamanët modernë veprojnë me teorinë e grupeve, duke e lidhur atë me realitetin, mjafton t'i përgjigjemi një pyetjeje: si ndryshojnë elementët e një grupi nga elementët e një grupi tjetër? Unë do t'ju tregoj, pa asnjë "të konceptueshme si jo një tërësi e vetme" ose "jo e konceptueshme si një tërësi e vetme".

e diel, 18 mars 2018

Shuma e shifrave të një numri është një valle e shamanëve me një dajre, e cila nuk ka të bëjë fare me matematikën. Po, në mësimet e matematikës ne jemi mësuar të gjejmë shumën e shifrave të një numri dhe ta përdorim atë, por kjo është arsyeja pse ata janë shamanë, për t'u mësuar pasardhësve të tyre aftësitë dhe mençurinë e tyre, përndryshe shamanët thjesht do të vdesin.

Keni nevojë për prova? Hapni Wikipedia dhe provoni të gjeni faqen "Shuma e shifrave të një numri". Ajo nuk ekziston. Nuk ka asnjë formulë në matematikë që mund të përdoret për të gjetur shumën e shifrave të çdo numri. Në fund të fundit, numrat janë simbole grafike me të cilat ne shkruajmë numra, dhe në gjuhën e matematikës detyra tingëllon kështu: "Gjeni shumën e simboleve grafike që përfaqësojnë çdo numër". Matematikanët nuk mund ta zgjidhin këtë problem, por shamanët mund ta bëjnë atë lehtësisht.

Le të kuptojmë se çfarë dhe si bëjmë për të gjetur shumën e shifrave të një numri të caktuar. Dhe kështu, le të kemi numrin 12345. Çfarë duhet bërë për të gjetur shumën e shifrave të këtij numri? Le të shqyrtojmë të gjitha hapat në rend.

1. Shkruani numrin në një copë letër. Çfarë kemi bërë? Ne e kemi kthyer numrin në një simbol grafik numerik. Ky nuk është një operacion matematikor.

2. Ne e premë një fotografi që rezulton në disa fotografi që përmbajnë numra individualë. Prerja e një fotografie nuk është një operacion matematikor.

3. Shndërroni simbolet individuale grafike në numra. Ky nuk është një operacion matematikor.

4. Shtoni numrat që rezultojnë. Tani kjo është matematika.

Shuma e shifrave të numrit 12345 është 15. Këto janë "kurset e prerjes dhe qepjes" të mësuara nga shamanët që përdorin matematikanët. Por kjo nuk është e gjitha.

Nga pikëpamja matematikore, nuk ka rëndësi se në cilin sistem numrash shkruajmë një numër. Pra, në sisteme të ndryshme numrash shuma e shifrave të të njëjtit numër do të jetë e ndryshme. Në matematikë, sistemi i numrave tregohet si nënshkrim në të djathtë të numrit. Me numrin e madh 12345, nuk dua të mashtroj kokën, le të marrim parasysh numrin 26 nga artikulli rreth. Le ta shkruajmë këtë numër në sistemet e numrave binar, oktal, dhjetor dhe heksadecimal. Ne nuk do të shikojmë çdo hap nën një mikroskop, ne e kemi bërë tashmë këtë. Le të shohim rezultatin.

Siç mund ta shihni, në sisteme të ndryshme numrash shuma e shifrave të të njëjtit numër është e ndryshme. Ky rezultat nuk ka të bëjë fare me matematikën. Është njësoj sikur të përcaktoni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në metra dhe centimetra, do të merrnit rezultate krejtësisht të ndryshme.

Zero duket e njëjtë në të gjitha sistemet e numrave dhe nuk ka shumë shifrash. Ky është një argument tjetër në favor të faktit se. Pyetje për matematikanët: si përcaktohet diçka që nuk është numër në matematikë? Çfarë, për matematikanët nuk ekziston asgjë përveç numrave? Unë mund ta lejoj këtë për shamanët, por jo për shkencëtarët. Realiteti nuk ka të bëjë vetëm me numrat.

Rezultati i marrë duhet të konsiderohet si provë se sistemet e numrave janë njësi matëse për numrat. Në fund të fundit, ne nuk mund të krahasojmë numrat me njësi të ndryshme matëse. Nëse të njëjtat veprime me njësi të ndryshme matëse të së njëjtës sasi çojnë në rezultate të ndryshme pas krahasimit të tyre, atëherë kjo nuk ka të bëjë fare me matematikën.

Çfarë është matematika e vërtetë? Kjo ndodh kur rezultati i një operacioni matematikor nuk varet nga madhësia e numrit, njësia matëse e përdorur dhe nga kush e kryen këtë veprim.

Oh! A nuk është ky banja e grave?
- Grua e re! Ky është një laborator për studimin e shenjtërisë indefilike të shpirtrave gjatë ngjitjes së tyre në qiell! Halo në krye dhe shigjeta lart. Çfarë tualeti tjetër?

Femër... Halo sipër dhe shigjeta poshtë janë mashkull.

Nëse një vepër e tillë e artit të dizajnit shkëlqen para syve tuaj disa herë në ditë,

Atëherë nuk është për t'u habitur që papritmas gjeni një ikonë të çuditshme në makinën tuaj:

Personalisht, unë përpiqem të shoh minus katër gradë në një person që po dergjet (një foto) (një përbërje prej disa fotografish: një shenjë minus, numri katër, një përcaktim shkallësh). Dhe nuk mendoj se kjo vajzë është një budallaqe që nuk di fizikë. Ajo thjesht ka një stereotip të fortë të perceptimit të imazheve grafike. Dhe matematikanët na mësojnë këtë gjatë gjithë kohës. Ja një shembull.

1A nuk është "minus katër gradë" ose "një a". Ky është "njeriu i kulluar" ose numri "njëzet e gjashtë" në shënimin heksadecimal. Ata njerëz që vazhdimisht punojnë në këtë sistem numrash e perceptojnë automatikisht një numër dhe një shkronjë si një simbol grafik.