Primul care a pătruns la esența gândirii, „în dialectica conceptului(lor)” a fost geniul lui Hegel.
Geniul lui Pitagora este că a înțeles universalul (pătratul ICOR, unitatea, fuziunea contrariilor, unde „„conțineau împreună atât imediatitatea, cât și medierea”)”, „TRANZIȚIA de la unul la altul și Acesta este cel mai important lucru”.
Pentru a intra mai îndrăzneț în „tărâmul gândirii pure”, pentru a simți mai clar caracterul dramatic al căutării unei soluții, vom avea în vedere o altă situație specifică Hamlet, limită; esenţa soluţiei celebrei probleme a lui Arhimede.
„Legenda lui Arhimede”
Există o legendă conform căreia Arhimede a ajuns la descoperirea mărimii forței care împinge un corp din lichid și gaz, reflectând asupra problemei date lui de regele Siracuza (250 î.Hr.).
Regele Hiero l-a instruit să verifice onestitatea maestrului care a făcut coroana de aur. Deși coroana cântărea atât de mult cât aurul care era pus pe ea, regele bănuia că este făcută dintr-un aliaj de aur cu alte metale, mai ieftine. Arhimede a fost instruit să afle, fără a rupe coroana, dacă există sau nu o impuritate în ea.
Nu se știe cu siguranță ce metodă a folosit Arhimede (dialectică!! Autor), dar se pot presupune următoarele. Mai întâi, a descoperit că o bucată de aur pur era de 19,3 ori mai grea decât același volum de apă. Cu alte cuvinte, densitatea aurului este de 19,3 ori mai mare decât densitatea apei.
Arhimede a trebuit să găsească densitatea materiei coroanei. Dacă această densitate s-a dovedit a fi mai mare decât densitatea apei nu de 19,3 ori, ci de un număr mai mic de ori, înseamnă că coroana nu a fost făcută din aur pur.
Cântărirea coroanei a fost ușor, dar cum să-i găsim volumul? Acesta este ceea ce l-a îngreunat pe Arhimede, deoarece coroana avea o formă foarte complexă.
Această problemă l-a chinuit pe Arhimede multe zile. Și apoi, într-o zi, când se afla în baie, scufundat într-o cadă plină cu apă, i-a răsărit deodată un gând care a oferit o soluție problemei.
Jubilat și entuziasmat de descoperirea sa, Arhimede a exclamat: „Eureka! Eureka!”, ceea ce înseamnă „Găsit! Găsit!”
Arhimede a cântărit coroana mai întâi în aer, apoi în apă. Din diferența de greutate, el a determinat forța de plutire egală cu greutatea apei în volumul coroanei. După ce a determinat apoi volumul coroanei, a putut determina densitatea acesteia. Și cunoscând densitatea, răspundeți la întrebarea regelui: există impurități de metale ieftine în coroana de aur?
Legenda spune că densitatea substanței corona s-a dovedit a fi mai mică decât densitatea aurului pur. Astfel, maestrul a fost demascat ca un înşelător, iar ştiinţa s-a îmbogăţit cu o descoperire remarcabilă.
Istoricii spun că problema coroanei de aur l-a determinat pe Arhimede să studieze problema plutirii corpurilor. Rezultatul a fost apariția minunatului eseu „Despre corpurile plutitoare”, care a ajuns până la noi.
A șaptea propoziție (teoremă) a acestei lucrări a fost formulată de Arhimede după cum urmează:
„Corpurile care sunt mai grele decât un lichid, fiind coborâte în el, se scufundă din ce în ce mai adânc până când ajung la fund și, în timp ce sunt în lichid, pierd la fel de multă greutate cât cântărește lichidul luat în volumul corpurilor.”
„La început, el (Arhimede. Auth.) a descoperit că o bucată de aur pur este de 19,3 ori mai grea decât același volum de apă.”
De unde a luat fizicianul această apă?
De acolo, de unde obține matematicianul egalitatea pătratelor M"K"O"R" și MCOR în demonstrarea teoremei lui Pitagora.
Arhimede trebuia să „afle, fără a rupe coroana, dacă există sau nu un amestec în ea”.
Nu i se mai dă nimic.
„A afla dacă există sau nu o impuritate în ea (coroana)” este o sarcină ușoară. Luați coroana direct și topiți-o, apoi comparați greutatea volumului coroanei topite cu un volum egal de aur pur.
„Fără a rupe coroana”!!
Dar „există o contradicție”!!
Deci este categoric „imposibil” (!!) să permită contradicții. O condiție care poartă o contradicție este de nerezolvat. Este imposibil să rezolvi o astfel de problemă, „este ilegal deja pentru că exclude orice posibilitate de deplasare („și acesta este cel mai important lucru.” Autor) de la prima la a doua. Se formează un abis între ei, care nu poate. să fii plin de orice”.
„Aristotel răspunde: (Arhimede va permite. Autor) dacă i se permite să „trece granița”.
Și Hegel: „Acest răspuns este corect, conține totul.”
Și cine va permite?
Așadar, Arhimede s-a confruntat cu contrarii: să se topească și, în același timp, să nu se topească. „În acest caz, se dezvăluie o contradicție care necesită rezolvare.” „Cunoașterea este abordarea eternă, infinită a gândirii de un obiect. Reflectarea naturii în gândirea umană trebuie înțeleasă nu „moartă”, nu „abstractă”, nu nemișcată, nu fără contradicții, ci în procesul etern al mișcării, apariția contradicțiilor și rezolvarea lor”.
Cum să topești coroana în același timp fără a o topi, adică păstrând-o!!?
Iată ceea ce „Arhimede a chinuit multe zile”!
„.Ca să fie același lucru în același timp și să nu fie” !!
„Dacă există o contradicție, este evident că una și aceeași persoană nu poate considera în același timp același lucru că există și nu există.”
„Ideea obișnuită înțelege diferența și contradicția, dar nu tranziție de la unul la altul, iar acesta este cel mai important lucru”.
În primul rând, Arhimede se scufundă în întrebare. Se îneacă în ea, este absorbit de ea. Întrebarea îl chinuiește, îl sfâșie.
„Firul de legătură s-a rupt zile întregi.
Cum pot conecta fragmentele lor!”
("Hamlet". W. Shakespeare.)
„Inteligenta înțelege o contradicție, o exprimă, aduce lucrurile în relație unele cu altele, face ca „conceptul să strălucească prin contradicție”, dar nu exprimă conceptul lucrurilor și relațiile lor.”
În timp ce își scufunda corpul în baie, Arhimede a văzut brusc mai multă apă în baie din nimic.
Corpul lui se topea, se dizolva în fața ochilor noștri, transformându-se în lichid, apă!!
„L-a lovit brusc un gând care a oferit o soluție la problemă.”
„Mintea gânditoare (mintea) ascuține distincția plictisitoare a diferitului, a simplă diversitate a ideilor, la o diferență semnificativă, la opus. Numai contradicțiile și diversitatea ridicată la vârf devin mobile (regsam) și trăind unele în relație cu altele. - dobândește acea negativitate care se află în PULSATII INTERNE DE MIȘCARE ȘI VITALITATE.”
Rațiunea este moarte în același timp nemurire; esența sacrificiului este în același timp mântuirea; esența mântuirii este saltul prin moarte (a fi mântuit înseamnă a ieși din (din) gură); esența ideii.
„Arhimede 1” – „Sfera cerească” de Arhimede. șurubul lui Arhimede. Ecuație în coordonate polare: r = a?f, unde a este o constantă. Biografie. Legende despre moarte. În tratatul său „Despre pârghie”, Arhimede a stabilit REGULA ECHILIBRIULUI PÂRGIILOR. Legenda Coroanei. Tetraedru trunchiat. Romanul furios și-a scos sabia și l-a ucis pe Arhimede. trebuie sa rezolv problema!
„Oameni de știință - Matematicieni” - Nume matematice. Shawl Michel (1793–1880), matematician francez. Euler Leonhard (1707-1783), matematician suedez. Riemann Bernhard (1826-1866), matematician german. Polinoame Jacobi, determinant Jacobi - Jacobian. Geometria lui Lobaciovski. O bandă Möbius este o suprafață care are o singură latură. coordonate carteziene.
„Matematică și științe ale naturii” – Fenomene termice. Omul completează natura. Fenomene chimice. Structura atomului. Câmp electromagnetic. Aristotel. Aritmetic. Vibrații mecanice. Diversitatea organismelor vii. Sunet. Structura unui organism viu. Muncă, putere, energie. Principiul întrepătrunderii și asistenței reciproce. Cartea Naturii este scrisă în limbajul matematicii.
„Mari matematicieni” - Sistemul de coordonate propus de Descartes i-a primit numele. Euclid. Spirala arhimediană. Leibniz Gottfried Wilhelm. Carl Friedrich Gauss. Pitagora din Samos. Keldysh Mstislav Vsevolodovici. Kovalevskaya Sofia Vasilievna. Mari matematicieni. Gauss era singurul fiu al unor părinți săraci. Arhimede. „Metodă” (sau „Efod”) și „Heptagon obișnuit”.
„Legea lui Arhimede” - șurubul lui Arhimede. Submarine. Cântărire hidrostatică. Nave. Scafandri. legea lui Arhimede. Inot tel. ARHIMEDE (287 î.Hr. – 212 î.Hr.). „Iată coroana, Arhimede, este aur sau nu?” Avioane, elicoptere. Bestseller-ul lui Arhimede în cercetarea științifică modernă. Înțeleptul Arhimede a trăit în Siracuza...
„Matematica ca știință” - Sobolev s-a născut la 22 octombrie 1793 în provincia Nijni Novgorod. Sobolev Serghei Lvovici. Numărător. Despre istoria matematicii. Lyubachevsky este profesor la Universitatea din Moscova și la Școala Tehnică Imperială. Concurs „Mașină de numărat". Triunghi. Părinții lui Alexandrov au fost profesori. Jukovski Nikolai Egorovici.
Există un total de 22 de prezentări în acest subiect
Am fost devotați mecanicii, ar fi firesc să începem conversația noastră cu o analiză a modului în care au apărut ideile de bază ale mecanicii grecești și cum s-au dezvoltat. Cuvântul „mecanică” în sine provine din grecescul merhane-mehane, care inițial însemna o mașină de ridicare folosită în teatrele grecești pentru a ridica și a coborî zeii greci pe scenă, care trebuiau să rezolve cursul complicat al dramei prezentate; De aici provine zicala des folosită: deus ex machina - zeul din mașină. Mai târziu, cuvântul mechane a început să fie folosit pentru a se referi la vehiculele militare, iar apoi la mașini în general.
După cum spune istoricul Diodor Siculus, Arhimede inventează cohlea, sau șurubul lui Arhimede, care servește la ridicarea apei. Șurubul Arhimede (Fig. 1) este o invenție cu ajutorul căreia în trecutul îndepărtat râurile erau pompate sau chiar drenate complet.
Orez. 1 șurub lui Arhimede
Catapulta lui Arhimede, sau balista (Fig. 2, Fig. 3) este o invenție a lui Arhimede, care se presupune că a apărut în jurul anului 399 î.Hr. Catapulta a fost folosită ca armă în diferite războaie; mașină antică cu două brațe cu acțiune de torsiune pentru aruncarea cu pietre. Mai târziu, în primele secole ale erei noastre, baliste au început să însemne aruncători de săgeți.
Arhimede a demonstrat, de asemenea, că este posibil să tragi încărcături grele cu o forță mai mică decât de obicei; inventatorul a ordonat ca nava grea să fie trasă la mal și umplută cu marfă. Stând lângă scripete (partea mulinetei), Arhimede a început să tragă de frânghia legată de navă fără niciun efort semnificativ.
Fig.4. laba lui Arhimede
Laba lui Arhimede (Fig. 4) este prototipul unei macarale moderne. În exterior, arăta ca o pârghie ieșind dincolo de zidul orașului și echipată cu o contragreutate. Polybius a scris în „Istoria lumii” că, dacă o navă romană ar încerca să aterizeze pe malul de lângă Siracuza, acest „manipulator”, sub controlul unui șofer special instruit, își va lua prova și o va întoarce (greutatea triremelor romane depășea 200 de tone, iar penteras ar putea ajunge la toate 500) , îngrădindu-i pe atacatori.
Orez. 5. Planetariul
Cicero a scris că, după ce Siracuza a fost destituită, Marcellus a luat de acolo două instrumente - „sfere”, a căror creație este atribuită lui Arhimede. Primul a fost un fel de planetariu, iar al doilea a simulat mișcarea corpurilor de iluminat pe cer, ceea ce sugera prezența unui mecanism complex de angrenaj în el.
Romanii au fost șocați să vadă mașinile lui Arhimede în acțiune. Plutarh scrie că uneori lucrurile ajungeau până la absurd: când vedeau un fel de frânghie sau buștean pe zidul Siracizei, legionarii romani invincibili au fugit în panică, gândindu-se că acum va fi folosit un alt mecanism infernal împotriva lor.
Până de curând, această dovadă a fost considerată dubioasă, dar în 1900, lângă insula grecească Antikythera, la o adâncime de 43 de metri, au fost găsite rămășițele unei nave, din care au fost ridicate rămășițele unui anumit dispozitiv - un „avansat” sistem de angrenaje din bronz datând din anul 87 î.Hr. Acest lucru demonstrează că Arhimede ar fi putut foarte bine să creeze un mecanism complex - un fel de „calculator” din timpurile străvechi.
Arhimede a preluat conducerea în multe descoperiri în domeniul științelor exacte. Au ajuns la noi treisprezece tratate ale lui Arhimede. În cel mai faimos dintre ele, „Despre sferă și cilindru” (în două cărți), Arhimede stabilește că aria suprafeței unei sfere este de 4 ori mai mare decât aria celei mai mari secțiuni transversale a acesteia; formulează raportul dintre volumele mingii și cilindrul descris în apropiere ca 2:3 - o descoperire pe care a apreciat-o atât de mult încât în testamentul său a cerut să ridice pe mormânt un monument cu imaginea unui cilindru cu o minge inscripționată. în ea şi înscrierea calculului.
În fizică, Arhimede a introdus conceptul de centru de greutate, a stabilit principiile științifice ale staticii și hidrostaticii și a dat exemple de utilizare a metodelor matematice în cercetarea fizică. Principiile de bază ale staticii sunt formulate în eseul „Despre echilibrul figurilor plane”. Arhimede ia în considerare adăugarea de forțe paralele, definește conceptul de centru de greutate pentru diferite figuri și oferă o derivație a legii pârghiei.
Folosind principiul integrării, Arhimede a descoperit numărul pi. Ulterior, sensul său a fost clarificat în mod constant. În 1882, matematicianul german Ferdinand von Lindemann a demonstrat că pi este infinit. În secolul al XX-lea, computerele erau capabile să calculeze aproximativ un miliard de zecimale. Computerul a făcut posibilă descoperirea unei soluții cuprinzătoare la celebra „problemă taurului”. Cel mai mic răspuns la acesta a fost găsit în 1880 și a fost exprimat într-un număr format din 206.545 de cifre. O sută de ani mai târziu, în 1981, oamenii de știință au folosit un computer pentru a calcula mai mult de un miliard de zecimale. Siracuza modernă nu a păstrat aproape deloc urme ale măreției sale de odinioară. Turiștii sunt adesea duși la așa-numitul „Mormânt al lui Arhimede” din necropola Grotticelli. De fapt, această înmormântare romană nu conține rămășițele celebrului om de știință.
Palimpsestul lui Arhimede este o carte creștină compilată în secolul al XII-lea din pergamente „păgâne” din secolul al X-lea. Pentru a face acest lucru, scrierile anterioare au fost spălate de ele, iar pe materialul rezultat a fost scris un text bisericesc. Din fericire, palimpsestul (din grecescul palin - din nou și psatio - ștergere) a fost făcut prost, așa că literele vechi erau vizibile în lumină (sau și mai bine - sub lumină ultravioletă). În 1906, s-a dovedit că acestea erau trei lucrări necunoscute anterior ale lui Arhimede.
Există o legendă despre modul în care regele Hiero l-a instruit pe Arhimede să verifice dacă bijutierul a amestecat argint în coroana sa de aur. Integritatea produsului nu a putut fi compromisă. Arhimede nu a putut îndeplini această sarcină mult timp - soluția a venit întâmplător când s-a întins în baie și a observat brusc efectul deplasării fluidului (a strigat: „Eureka!” - „L-am găsit!” și a fugit gol în strada). Și-a dat seama că volumul unui corp scufundat în apă este egal cu volumul apei dislocate, iar acest lucru l-a ajutat să-l expună pe înșelător.
Nick. Gorkavy
Alte povestiri stiintifice Nick. Gorkavoy au fost publicate în revista „Science and Life” în 2010-2013.
Domenico Fetti. Arhimede se gândește. 1620 Pictură de la Galeria Vechilor Maeștri, Dresda.
Edward Vimon. Moartea lui Arhimede. anii 1820.
Mormântul lui Arhimede din Siracuza. Foto: Codas2.
Insula Ortygia, centrul istoric al Siracuza, orașul natal al lui Arhimede. Pe aceste țărmuri, Arhimede a ars și a scufundat galere romane. Fotografie: Marcos90.
Teatrul Grec din Siracuza. Fotografie: Victoria|photographer_location_London, Marea Britanie.
Arhimede întoarce Pământul cu o pârghie. Gravura antica. 1824
Imaginea lui Arhimede pe medalia de aur Fields, cea mai mare onoare acordată matematicienilor. Inscripția în latină: „Transire suum pectus mundoque potiri” - „Pentru a vă transcende limitările umane și a cuceri Universul”. Fotografie de Stefan Zachov.
Fiecare poveste nouă a scriitorului și astrofizicianului, doctor în științe fizice și matematice Nikolai Nikolaevich Gorkavy (Nick. Gorkavy) este o poveste despre cât de importante au fost făcute descoperiri într-unul sau altul domeniu al științei. Și nu întâmplător eroii romanelor și basmelor sale de popularitate au fost Prințesa Dzintara și copiii ei - Galatea și Andrei, pentru că sunt din rasa celor care se străduiesc să „știe totul”. Poveștile spuse de Dzintara copiilor au fost incluse în colecția „Vitamina Star”. S-a dovedit a fi atât de interesant încât cititorii au cerut o continuare. Vă invităm să vă familiarizați cu câteva basme din viitoarea colecție „The Makers of Times”. Iată prima publicație.
Cel mai mare om de știință al lumii antice, matematicianul, fizicianul și inginerul grec antic Arhimede (287-212 î.Hr.) era din Siracuza - o colonie greacă de pe cea mai mare insulă a Mediteranei - Sicilia. Grecii antici, creatorii culturii europene, s-au stabilit acolo în urmă cu aproape trei mii de ani - în secolul al VIII-lea î.Hr., iar până la nașterea lui Arhimede, Siracuza era un oraș cultural înfloritor, adăpostul filosofilor și oamenilor de știință, poeților și poeților săi. oratori.
Casele de piatră ale orășenilor înconjurau palatul regelui Siracuza, Hieron al II-lea, iar zidurile înalte au protejat orașul de dușmani. Locuitorilor le plăcea să se adune pe stadioane, unde alergătorii și aruncătorii de discuri se întreceau și în băi, unde nu doar se spălau, dar se relaxau și schimbau vești.
În ziua aceea, băile de pe piaţa principală a oraşului erau zgomotoase - râsete, ţipete, stropi de apă. Tinerii înotau într-o piscină mare, iar bătrânii, ținând în mâini pahare de argint cu vin, purtau o conversație pe îndelete pe canapele confortabile. Soarele se uita în curtea băilor, luminând ușa care ducea la o cameră separată. În ea, într-o mică piscină care arăta ca o cadă, stătea singur un bărbat care s-a comportat complet diferit de ceilalți. Arhimede – și el a fost – a închis ochii, dar prin unele semne evazive era clar că acest bărbat nu dormea, ci gândea intens. În ultimele săptămâni, omul de știință a ajuns atât de adânc în gândurile sale, încât a uitat adesea chiar și de mâncare, iar familia lui a trebuit să se asigure că nu îi este foame.
A început cu faptul că regele Hieron al II-lea l-a invitat pe Arhimede la palatul său, i-a turnat cel mai bun vin, l-a întrebat despre sănătatea lui și apoi i-a arătat o coroană de aur făcută domnitorului de către bijutierul curții.
„Nu știu multe despre bijuterii, dar știu despre oameni”, a spus Hieron. - Și cred că bijutierul mă înșală.
Regele a luat un lingog de aur de pe masă.
I-am dat exact același lingou și a făcut o coroană din el. Greutatea coroanei și a lingoului sunt aceleași, servitorul meu a verificat asta. Dar încă am îndoieli: există argint amestecat în coroană? Tu, Arhimede, ești cel mai mare om de știință din Siracuza și te rog să verifici asta, pentru că dacă regele își va pune o coroană falsă, chiar și băieții străzii vor râde de el...
Conducătorul i-a înmânat lui Arhimede coroana și lingoul cu cuvintele:
Dacă îmi răspunzi la întrebare, vei păstra aurul pentru tine, dar tot eu voi fi datorul tău.
Arhimede a luat coroana și lingoul de aur, a părăsit palatul regal și de atunci și-a pierdut liniștea și somnul. Dacă el nu poate rezolva această problemă, atunci nimeni nu poate. Într-adevăr, Arhimede a fost cel mai faimos om de știință din Siracuza, a studiat în Alexandria, a fost prieten cu șeful Bibliotecii din Alexandria, matematicianul, astronomul și geograful Eratosthenes și alți mari gânditori ai Greciei. Arhimede a devenit faimos pentru numeroasele sale descoperiri în matematică și geometrie, a pus bazele mecanicii și a fost responsabil pentru mai multe invenții remarcabile.
Omul de știință nedumerit a venit acasă, a pus coroana și lingoul pe cântar, le-a ridicat de mijloc și s-a asigurat că greutatea ambelor obiecte este aceeași: bolurile se legănau la același nivel. Arhimede cunoștea densitatea aurului pur; trebuia să afle densitatea coroanei (greutatea împărțită la volum). Dacă există argint în coroană, densitatea acestuia ar trebui să fie mai mică decât cea a aurului. Și deoarece greutățile coroanei și ale lingoului sunt aceleași, atunci volumul coroanei false ar trebui să fie mai mare decât volumul lingoului de aur. Volumul lingoului poate fi măsurat, dar cum se poate determina volumul coroanei, care are atât de mulți dinți și petale de formă complexă? Această problemă l-a chinuit pe om de știință. Era un geometru excelent, de exemplu, a rezolvat o problemă dificilă - determinarea ariei și volumului unei sfere și a unui cilindru circumscris în jurul acesteia, dar cum să găsiți volumul unui corp de formă complexă? Este nevoie de o soluție fundamental nouă.
Arhimede a venit la baie să spele praful unei zile fierbinți și să-și împrospătească capul, obosit de gânduri. Oamenii obișnuiți, în timp ce făceau baie într-o baie, puteau vorbi și mesteca smochine, dar gândurile lui Arhimede despre problema nerezolvată nu l-au părăsit nici zi, nici noaptea. Creierul lui a căutat o soluție, agățându-se de orice indiciu.
Arhimede și-a scos chitonul, l-a pus pe bancă și s-a dus la piscina mică. Apa stropi în ea trei degete sub margine. Când omul de știință s-a scufundat în apă, nivelul acesteia a crescut vizibil și primul val a împroșcat chiar podeaua de marmură. Omul de știință a închis ochii, bucurându-se de răcoarea plăcută. Gândurile despre volumul coroanei se învârteau în mod obișnuit în capul meu.
Deodată, Arhimede a simțit că s-a întâmplat ceva important, dar nu a putut înțelege ce. Deschise ochii supărat. S-au auzit voci și cearta aprinsă a cuiva din direcția bazinului mare - părea despre ultima lege a domnitorului Siracuza. Arhimede încremeni, încercând să înțeleagă ce se întâmplase? S-a uitat în jur: apa din bazin nu ajungea la margine cu un singur deget și totuși când a intrat în apă, nivelul ei era mai scăzut.
Arhimede s-a ridicat și a părăsit bazinul. Când apa s-a calmat, ea era din nou la trei degete sub margine. Omul de știință s-a urcat din nou în piscină - apa a crescut ascultător. Arhimede a estimat rapid dimensiunea piscinei, i-a calculat suprafața, apoi a înmulțit-o cu modificarea nivelului apei. S-a dovedit că volumul de apă deplasat de corpul său este egal cu volumul corpului, dacă presupunem că densitățile apei și ale corpului uman sunt aproape aceleași și fiecare decimetru cub, sau un cub de apă cu o latură. de zece centimetri, poate fi echivalat cu un kilogram din greutatea omului de știință însuși. Dar în timpul scufundării, corpul lui Arhimede a slăbit și a plutit în apă. Într-un fel misterios, apa deplasată de corp i-a luat greutatea...
Arhimede și-a dat seama că era pe calea cea bună și inspirația l-a purtat pe aripile sale puternice. Este posibil să se aplice legea găsită asupra volumului fluidului deplasat la coroană? Cu siguranță! Trebuie să coborâți coroana în apă, să măsurați creșterea volumului de lichid și apoi să o comparați cu volumul de apă deplasat de lingoul de aur. Problema rezolvata!
Potrivit legendei, Arhimede, cu un strigăt de victorie „Eureka!”, care înseamnă „Găsit!” în greacă, a sărit din piscină și, uitând să-și îmbrace chitonul, s-a repezit acasă. Aveam nevoie urgent să-mi verific decizia! A alergat prin oraș, iar locuitorii din Siracuza i-au făcut semn de salut. Totuși, nu în fiecare zi este descoperită cea mai importantă lege a hidrostaticii și nu în fiecare zi poți vedea un bărbat gol alergând prin piața centrală din Siracuza.
A doua zi, regele a fost informat despre sosirea lui Arhimede.
„Am rezolvat problema”, a spus omul de știință. - Într-adevăr, este mult argint în coroană.
De unde ai știut asta? - a întrebat domnitorul.
Ieri, la băi, am ghicit că un corp care este scufundat într-un bazin de apă deplasează un volum de lichid egal cu volumul corpului însuși și, în același timp, pierde în greutate. Întorcându-mă acasă, am făcut multe experimente cu cântare scufundate în apă și am demonstrat că un corp în apă pierde exact la fel de multă greutate cât cântărește lichidul pe care îl deplasează. Prin urmare, o persoană poate înota, dar lingoul de aur nu poate, dar totuși cântărește mai puțin în apă.
Și cum dovedește asta prezența argintului în coroana mea? - a întrebat regele.
„Spune-mi să aduc o cuvă cu apă”, a întrebat Arhimede și a scos cântarul. În timp ce slujitorii târau cuva în camerele regale, Arhimede a pus coroana și lingoul pe cântar. S-au echilibrat unul pe altul.
Dacă există argint în coroană, atunci volumul coroanei este mai mare decât volumul lingoului. Aceasta înseamnă că atunci când este scufundată în apă, coroana va pierde mai mult în greutate, iar cântarul își va schimba poziția”, a spus Arhimede și a scufundat cu grijă ambii cântare în apă. Vasul cu coroana s-a ridicat imediat.
Ești cu adevărat un mare om de știință! – exclamă regele. - Acum pot comanda o coroană nouă pentru mine și pot verifica dacă este reală sau nu.
Arhimede și-a ascuns un rânjet în barbă: a înțeles că legea pe care o descoperise cu o zi înainte era mult mai valoroasă decât o mie de coroane de aur.
Legea lui Arhimede a rămas în istorie pentru totdeauna; este folosită la proiectarea oricăror nave. Sute de mii de nave călătoresc pe oceane, mări și râuri, iar fiecare dintre ele plutește la suprafața apei datorită forței descoperite de Arhimede.
Când Arhimede a îmbătrânit, studiile sale măsurate în știință s-au încheiat brusc, la fel ca și viața liniștită a orășenilor - Imperiul Roman în creștere rapidă a decis să cucerească insula fertilă a Sicilia.
În 212 î.Hr. o flotă imensă de galere pline cu soldați romani s-a apropiat de insulă. Avantajul în forță al romanilor era evident, iar comandantul flotei nu avea nicio îndoială că Siracuza va fi capturată foarte repede. Dar nu a fost cazul: de îndată ce galerele s-au apropiat de oraș, catapulte puternice au lovit din ziduri. Au aruncat cu pietre grele atât de precis încât galerele invadatorilor au fost spulberate în așchii.
Comandantul roman nu a fost pierdut și a poruncit căpitanilor flotei sale:
Vino chiar la zidurile orașului! La mică distanță, catapultele nu se vor teme de noi, iar arcașii vor putea trage cu precizie.
Când flota, cu pierderi, a pătruns în zidurile orașului și s-a pregătit să o ia cu asalt, o nouă surpriză i-a așteptat pe romani: acum vehicule ușoare aruncându-i cu o grindină de ghiule. Cârligele coborâtoare ale macaralelor puternice apucau galerele romane de arc și le ridicau în aer. Galerele s-au răsturnat, au căzut și s-au scufundat.
Celebrul istoric antic Polybius a scris despre asaltul asupra Siracuza: „Romanii ar putea prelua rapid stăpânirea orașului dacă cineva ar fi îndepărtat un bătrân dintre siracusani”. Acest bătrân a fost Arhimede, care a proiectat mașini de aruncat și macarale puternice pentru a proteja orașul.
Capturarea rapidă a Siracuza a eșuat, iar comandantul roman a dat porunca de retragere. Flota mult redusă s-a retras la o distanță sigură. Orașul s-a menținut ferm datorită geniului ingineresc al lui Arhimede și curajului orășenilor. Cercetașii au raportat comandantului roman numele omului de știință care a creat o astfel de apărare inexpugnabilă. Comandantul a hotărât că după victorie trebuie să-l ia pe Arhimede drept cel mai valoros trofeu militar, pentru că numai el valorează o armată întreagă!
Zi de zi, lună de lună, bărbații stăteau de strajă pe pereți, trăgeau cu arcurile și încărcau catapulte cu pietre grele, care, vai, nu și-au atins ținta. Băieții aduceau apă și mâncare soldaților, dar nu aveau voie să lupte – erau încă prea mici!
Arhimede era bătrân, el, ca și copiii, nu putea trage din arc atât de departe ca bărbații tineri și puternici, dar avea un creier puternic. Arhimede i-a adunat pe băieți și i-a întrebat, arătând spre galerele inamice:
Vrei să distrugi flota romană?
Suntem pregătiți, spuneți-ne ce să facem!
Bătrânul înțelept i-a explicat că va trebui să muncească din greu. A ordonat fiecărui băiat să ia o foaie mare de cupru din grămada deja pregătită și să o așeze pe plăci netede de piatră.
Fiecare dintre voi trebuie să lustruiți foaia astfel încât să strălucească în soare ca aurul. Și apoi mâine vă voi arăta cum să scufundați galere romane. Muncă, prieteni! Cu cât lustruiți mai bine cuprul astăzi, cu atât ne va fi mai ușor să luptăm mâine.
Ne vom lupta cu noi înșine? – a întrebat băiețelul creț.
Da, spuse Arhimede ferm, mâine veți fi cu toții pe câmpul de luptă împreună cu soldații. Fiecare dintre voi va putea realiza o ispravă, iar apoi vor fi scrise legende și cântece despre voi.
Este greu de descris entuziasmul care i-a cuprins pe băieți după discursul lui Arhimede, iar aceștia au început cu energie să-și șlefuiască foile de aramă.
A doua zi, la prânz, soarele ardea arzător pe cer, iar flota romană stătea nemișcată la ancora în rada exterioară. Părțile din lemn ale galerelor inamice s-au încălzit la soare și curgeau rășină, care era folosită pentru a proteja navele de scurgeri.
Zeci de adolescenți s-au adunat pe zidurile cetății din Siracuza, unde săgețile inamice nu puteau ajunge. În fața fiecăruia dintre ei stătea un scut de lemn cu o foaie de cupru lustruită. Suporturile de scut au fost realizate astfel încât foaia de cupru să poată fi rotită și înclinată cu ușurință.
„Acum vom verifica cât de bine ați lustruit cuprul”, le-a adresat Arhimede. - Sper că toată lumea știe să facă razele de soare?
Arhimede s-a apropiat de băiețelul cu părul creț și i-a spus:
Surprindeți soarele cu oglinda și direcționați raza de soare în mijlocul părții laterale a bucătăriei mari și negre, chiar sub catarg.
Băiatul s-a repezit să îndeplinească instrucțiunile, iar războinicii înghesuiți pe pereți s-au privit surprinși: ce mai punea la cale vicleanul Arhimede?
Omul de știință a fost mulțumit de rezultat - o pată de lumină a apărut în partea laterală a bucătăriei negre. Apoi s-a întors către ceilalți adolescenți:
Îndreptați-vă oglinzile în același loc!
Suporturile de lemn scârțâiau, foile de cupru zdrăngăneau - un stol de raze de soare alerga spre bucătăria neagră, iar lateralul ei începu să se umple de lumină puternică. Romanii s-au turnat pe punțile galerelor - ce se întâmpla? Comandantul șef a ieșit și s-a uitat și la oglinzile sclipitoare de pe zidurile orașului asediat. Zei ai Olimpului, cu ce altceva au mai venit acești siracusani încăpățânați?
Arhimede a instruit armata sa:
Păstrați-vă ochii pe razele de soare - lăsați-le întotdeauna îndreptate către un singur loc.
Nici măcar un minut nu trecuse până când fumul să înceapă să curgă dintr-un loc strălucitor de la bordul navei negre.
Apă, apă! – au strigat romanii. Cineva s-a repezit să tragă apa de mare, dar fumul a cedat repede loc flăcărilor. Lemnul uscat, gudronat a ars frumos!
Mutați oglinzile în bucătăria adiacentă din dreapta! – porunci Arhimede.
În câteva minute, a început să tragă și galera vecină. Comandantul naval roman a ieșit din stupoare și a ordonat să pună ancora pentru a se îndepărta de zidurile orașului blestemat cu principalul său apărător Arhimede.
Desfacerea ancorelor, punerea vâslelor pe vâsle, întoarcerea navelor uriașe și scoaterea lor în larg la o distanță sigură nu este o sarcină rapidă. În timp ce romanii alergau agitați de-a lungul punților, sufocându-se de fumul sufocat, tinerii siracusani transferau oglinzi pe nave noi. În confuzie, galerele au ajuns atât de aproape una de alta, încât focul s-a extins de la o navă la alta. În graba lor de a porni, unele corăbii și-au desfășurat pânzele, care, după cum s-a dovedit, nu ardeau mai rău decât laturile de gudron.
Curând bătălia s-a terminat. Multe corăbii romane au ars în rada, iar rămășițele flotei s-au retras de pe zidurile orașului. Nu au existat pierderi în rândul armatei tinere a lui Arhimede.
Slavă marelui Arhimede! - au strigat locuitorii încântați din Siracuza și au mulțumit și și-au îmbrățișat copiii. Un războinic puternic în armură strălucitoare strânse ferm mâna băiatului cu părul creț. Palma lui mică era acoperită de calusuri sângeroase și zgârieturi de la lustruirea foii de cupru, dar nici măcar nu tresări când dădea mâna.
Bine făcut! – spuse războinicul cu respect. „Oamenii din Siracuza își vor aminti multă vreme de această zi.”
Au trecut două milenii, dar această zi a rămas în istorie și nu doar siracuzanii și-au amintit-o. Locuitorii din diferite țări cunosc povestea uimitoare a lui Arhimede care ardea galere romane, dar el singur nu ar fi făcut nimic fără tinerii săi asistenți. Apropo, destul de recent, deja în secolul al XX-lea d.Hr., oamenii de știință au efectuat experimente care au confirmat funcționalitatea deplină a vechii „superarme” inventate de Arhimede pentru a proteja Siracuza de invadatori. Deși există istorici care consideră asta o legendă...
Oh, păcat că nu am fost acolo! - a exclamat Galatea, care asculta cu atentie impreuna cu fratele ei basmul de seara pe care le povestea mama lor, printesa Dzintara. Ea a continuat să citească cartea:
După ce și-a pierdut speranța de a cuceri orașul cu forța armelor, comandantul roman a recurs la vechea metodă încercată și testată - mita. A găsit trădători în oraș, iar Siracuza a căzut. Romanii au năvălit în oraș.
Găsește-mă pe Arhimede! – ordonă comandantul. Dar soldații, îmbătați de victorie, nu au înțeles bine ce voia de la ei. Au pătruns în case, au jefuit și au ucis. Unul dintre războinici a fugit în piața unde lucra Arhimede, desenând în nisip o figură geometrică complexă. Cizmele soldaților călcau desenul fragil.
Nu atinge desenele mele! – spuse amenințător Arhimede.
Romanul nu l-a recunoscut pe om de știință și l-a lovit cu o sabie de furie. Așa a murit acest mare om.
Faima lui Arhimede a fost atât de mare încât cărțile sale au fost adesea rescrise, datorită cărora o serie de lucrări au supraviețuit până astăzi, în ciuda incendiilor și războaielor de două milenii. Istoria cărților lui Arhimede care au ajuns până la noi a fost adesea dramatică. Se știe că în secolul al XIII-lea, un călugăr ignorant a luat cartea lui Arhimede, scrisă pe pergament durabil, și a spălat formulele marelui om de știință pentru a obține pagini albe pentru a scrie rugăciunile. Secolele au trecut, iar această carte de rugăciuni a căzut în mâinile altor oameni de știință. Folosind o lupă puternică, ei i-au examinat paginile și au descoperit urmele prețiosului text șters al lui Arhimede. Cartea genialului om de știință a fost restaurată și tipărită în cantități mari. Acum nu va dispărea niciodată.
Arhimede a fost un adevărat geniu care a făcut multe descoperiri și invenții. El a fost înaintea contemporanilor săi nici măcar cu secole - cu milenii.
În cartea „Psammitus, sau Calculul grăuntelor de nisip”, Arhimede a repetat teoria îndrăzneață a lui Aristarh din Samos, conform căreia marele Soare este situat în centrul lumii. Arhimede a scris: „Aristarh din Samos... crede că stelele fixe și Soarele nu își schimbă locul în spațiu, că Pământul se mișcă într-un cerc în jurul Soarelui, situat în centrul acestuia...” Arhimede a considerat teoria heliocentrică de Samos convingător și l-a folosit pentru a estima sferele de mărime ale stelelor fixe. Omul de știință a construit chiar și un planetariu, sau „sferă cerească”, unde se putea observa mișcarea celor cinci planete, răsăritul soarelui și a lunii, fazele și eclipsele sale.
Regula pârghiei, pe care a descoperit-o Arhimede, a devenit baza tuturor mecanicilor. Și deși pârghia era cunoscută înainte de Arhimede, el și-a conturat teoria completă și a aplicat-o cu succes în practică. La Syracuse, el a lansat de unul singur noua navă cu mai multe etaje a regelui Syracuse, folosind un sistem ingenios de blocuri și pârghii. Atunci, apreciind întreaga putere a invenției sale, Arhimede a exclamat: „Dă-mi un punct de sprijin și voi întoarce lumea”.
Realizările lui Arhimede în domeniul matematicii, de care, potrivit lui Plutarh, era pur și simplu obsedat, sunt de neprețuit. Principalele sale descoperiri matematice se referă la analiza matematică, unde ideile omului de știință au stat la baza calculului integral și diferențial. Raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său, calculat de Arhimede, a fost de mare importanță pentru dezvoltarea matematicii. Arhimede a dat o aproximare pentru numărul π (numărul arhimedian):
Omul de știință a considerat că cea mai mare realizare a sa este munca sa în domeniul geometriei și, mai ales, calculul unei bile înscrise într-un cilindru.
Ce fel de cilindru și bilă? - a întrebat Galatea. - De ce era atât de mândru de ei?
Arhimede a reușit să arate că aria și volumul unei sfere sunt legate de aria și volumul cilindrului descris ca 2:3.
Dzintara s-a ridicat și a scos de pe raft un model al globului, care a fost lipit în interiorul unui cilindru transparent, astfel încât să fie în contact cu acesta la poli și la ecuator.
Am iubit această jucărie geometrică încă din copilărie. Uite, aria bilei este egală cu aria a patru cercuri de aceeași rază sau aria laturii unui cilindru transparent. Dacă adăugați zonele bazei și vârfului cilindrului, se dovedește că aria cilindrului este de o dată și jumătate mai mare decât aria mingii din interiorul acestuia. Aceeași relație este valabilă pentru volumele unui cilindru și ale unei sfere.
Arhimede a fost încântat de rezultat. A știut să aprecieze frumusețea figurilor geometrice și a formulelor matematice – de aceea nu este vorba despre o catapultă sau o galeră arzătoare care îi împodobește mormântul, ci imaginea unei mingi înscrise într-un cilindru. Așa era dorința marelui om de știință.
Arhitectul Vitruvius a vorbit despre o problemă rezolvată cu două sute de ani mai devreme de către fizicianul Arhimede. De atunci, această poveste a fost repovestită de nenumărate ori, iar problema în sine, rezolvată de Arhimede, a devenit una dintre cele mai cunoscute probleme istorice.
Cercetările științifice, spune Vitruvius, l-au absorbit pe Arhimede într-o asemenea măsură, încât a trebuit să i se amintească despre somn și mâncare. Chiar și în baie, în timp ce se freca, a continuat să deseneze forme geometrice în nisip. Într-o zi, în timp ce făcea baie, continuă Vitruvius, Arhimede se gândea la sarcina dificilă pusă în fața lui de regele Hieron.
După cum știți, acest rege a dorit să aducă o coroană de aur ca dar la templu. El a încredințat lucrarea unui bijutier, oferindu-i cantitatea potrivită de aur. În curând lucrarea a fost finalizată, dar au existat zvonuri că maestrul a înlocuit o parte din aur cu argint. Arhimede, pe care regele l-a instruit să investigheze această chestiune, s-a gândit mult timp la rezolvarea problemei. A apărut brusc în timp ce stătea în baie. Foarte bucuros, Arhimede a sărit din baie și a alergat pe străzile din Siracuza, repetând: „Eureka!” (Găsite!).
Exact așa, potrivit lui Vitruvius, Arhimede a descoperit cea mai importantă lege a hidrostaticii. Invităm cititorii să înțeleagă exact cum a aplicat Arhimede această lege la soluționarea problemei puse în fața lui de Hiero. Trebuie avut în vedere că în acest scop legea lui Arhimede poate fi folosită în două moduri. În timp ce le cauți, vom continua povestea despre celebra problemă istorică.
Găsire norocoasă
La două mii de ani după ce Vitruvius a vorbit despre descoperirea lui Arhimede, omul de știință grec Kerameus a descoperit în mănăstirea Sf. Sava, lângă Ierusalim, un palimpsest - un pergament din care fusese scos textul original pentru a face o nouă intrare asupra lui. . Pergamentul era foarte scump în Evul Mediu, iar cronicarii și cărturarii monahali spălau fără milă și ștergeau scrierile antice. Dar de data aceasta, un noroc extraordinar i-a așteptat pe oameni de știință.
Textul antic, care s-a dovedit a fi un set de lucrări ale lui Arhimede, nu a fost șters, ci doar spălat. În 1906, profesorul Heiberg a reușit să o citească și câteva dintre lucrările lui Arhimede, pe care le cunoșteam anterior doar din referințe și pasaje din lucrările oamenilor de știință antici, au fost citite de la început până la sfârșit. Printre textele recent descoperite ale lui Arhimede a fost eseul său „Despre corpurile plutitoare”, care stabilește concluzia „Legii lui Arhimede”. În această lucrare nu au existat referiri la problema lui Hiero și incidentul din băile publice.
„FABLĂ PROSTĂ” DESPRE ARHIMEDE
Academicianul A. N. Krylov în „Eseu despre dezvoltarea teoriei navei” a examinat în detaliu conținutul lucrării recent descoperite a lui Arhimede.
„Această lucrare a lui Arhimede”, a scris el, „constă din două cărți sau capitole, dintre care prima conține două prevederi principale sau postulate și nouă prevederi, dintre care șapte stabilesc doctrina generală a corpurilor plutitoare...” După ce am subliniat Cu toate acestea, cât de complicată a fost calea raționamentului său, academicianul Krylov notează: „Trebuie să ne amintim că toate conceptele geometrice, pornind de la aria unui cerc, aria unei parabole, volumul unui cilindru, o sferă, un segment sferic, doctrina centrului de greutate al corpurilor, despre echilibrul lor - toate acestea create de însuși Arhimede; atunci va apărea doar o mică idee despre puterea extraordinară a geniului său și absurditatea fabulei repetate de istorici că Arhimede, stând într-o cadă în băile publice, și-a găsit legea..."
Astfel, studiul lucrării găsite accidental a lui Arhimede a spulberat legenda potrivit căreia descoperirea unei legi importante a naturii a fost făcută ca urmare a unei înțelegeri bruște. Dar asta nu înseamnă că totul din legenda Coroanei lui Hiero este fictiv. Este probabil că acum 2200 de ani, din acest motiv, legea Arhimede derivată teoretic a fost aplicată pentru prima dată în practică. Este interesant că următorul caz de aplicare deliberată a acestei legi datează din 1666.
Anul acesta, un eveniment extraordinar a avut loc într-unul dintre orașele de coastă engleze. Când regele a aflat de el, s-a grăbit cu alaiul său la șantierele navale ale acestui oraș, unde se construiau nave de război. Și asta a văzut aici.
Pe țărm stătea o fregată, gata de lansare, cu „porturi” căscate în lateral - găuri pentru țevile puștilor. Comanda de a începe coborârea navei era așteptată în orice moment.
- Ce este această inovație sălbatică? – exclamă unul dintre cei prezenţi. - Acum va fi un dezastru! Cine știe cât de adânc se va scufunda nava în apă? Ce se întâmplă dacă apa pătrunde în toate găurile din lateral?
De fapt, din timpuri imemoriale, constructorii de nave au făcut găuri pentru țevile de arme după ce nava finisată și echipată a fost pe apă. Dar constructorul de nave Anton Dean, pe baza legii lui Arhimede, a calculat în prealabil până la ce nivel se va scufunda nava și unde ar trebui făcut un „port” pentru tunuri pe laterale.
Devenit inspector al construcțiilor navale al flotei engleze în 1684, Dean a ordonat în toate cazurile să cântărească în prealabil părțile corpului navelor, precum și toate încărcăturile incluse în echipamentul lor, proviziile, armele militare etc. De atunci, legea descoperită de Arhimede a fost cu peste două mii de ani în urmă, stă la baza teoriei plutirii navelor.
P.S. Cronicile antice spun: în general, Arhimede a deținut multe invenții ingenioase diferite. Chiar și testele moderne care utilizează un detector de minciuni își au rădăcinile în observațiile arhimedeene conform cărora pulsul unei persoane se accelerează atunci când este excitat. Apropo, toate detectoarele moderne de minciuni funcționează pe acest principiu: atunci când o persoană spune o minciună, se entuziasmează, această emoție dă naștere unui puls crescut, pe care detectorul îl înregistrează de fapt.