Cum să faci o inegalitate corectă. Egalități și inegalități numerice

Două expresii matematice numerice legate prin semnul „=” se numesc egalitate.

De exemplu: 3 + 7 = 10 - egalitate.

Egalitatea poate fi adevărată sau falsă.

Scopul rezolvării oricărui exemplu este de a găsi o valoare a expresiei care să o transforme într-o adevărată egalitate.

Pentru a forma idei despre egalitățile adevărate și false, în manualul de clasa a I-a se folosesc exemple cu fereastră.

De exemplu:

Folosind metoda de selecție, copilul găsește numere potrivite și verifică exactitatea egalității prin calcul.

Procesul de comparare a numerelor și de indicare a relațiilor dintre ele folosind semne de comparație duce la inegalități.

De exemplu: 5< 7; б >4 - inegalități numerice

Inegalitățile pot fi, de asemenea, adevărate sau false.

De exemplu:

Folosind metoda de selecție, copilul găsește numere potrivite și verifică acuratețea inegalității.

Inegalitățile numerice se obțin prin compararea expresiilor numerice și a numerelor.

De exemplu:

Atunci când alege un semn de comparație, copilul calculează valoarea expresiei și o compară cu un număr dat, care se reflectă în alegerea semnului corespunzător:

10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3

O altă modalitate de a selecta un semn de comparație este posibilă - fără referire la calcularea valorii expresiei.

Nappimep:

Suma numerelor 7 și 2 va fi evident mai mare decât numărul 7, ceea ce înseamnă 7 + 2 > 7.

Diferența dintre numerele 10 și 3 va fi evident mai mică decât numărul 10, ceea ce înseamnă 10 - 3< 10.

Inegalitățile numerice se obțin prin compararea a două expresii numerice.

A compara două expresii înseamnă a le compara semnificațiile. De exemplu:

Atunci când alege un semn de comparație, copilul calculează semnificațiile expresiilor și le compară, ceea ce se reflectă în alegerea semnului corespunzător:

O altă modalitate de a selecta un semn de comparație este posibilă - fără referire la calcularea valorii expresiei. De exemplu:

Pentru a seta semne de comparație, puteți efectua următorul raționament:

Suma numerelor 6 și 4 este mai mare decât suma numerelor 6 și 3, deoarece 4 > 3, ceea ce înseamnă 6 + 4 > 6 + 3.

Diferența dintre numerele 7 și 5 este mai mică decât diferența dintre numerele 7 și 3, deoarece 5 > 3, ceea ce înseamnă 7 - 5< 7 - 3.

Coeficientul dintre 90 și 5 este mai mare decât câtul dintre 90 și 10, deoarece la împărțirea aceluiași număr la un număr mai mare, raportul este mai mic, ceea ce înseamnă 90: 5 > 90:10.

Pentru a forma idei despre egalitățile și inegalitățile adevărate și false, noua ediție a manualului (2001) folosește sarcini de forma:

Pentru verificare, se folosește metoda de calcul a semnificației expresiilor și de comparare a numerelor rezultate.

Inegalitățile cu o variabilă practic nu sunt utilizate în ultimele ediții ale manualului de matematică stabilă, deși au fost prezente în edițiile anterioare. Inegalitățile cu variabile sunt utilizate în mod activ în manualele alternative de matematică. Acestea sunt inegalități de formă:

⁪ + 7 < 10; 5 - ⁪ >2; ⁪ > 0; ⁪ > O

După introducerea unei litere pentru a desemna un număr necunoscut, astfel de inegalități iau forma familiară a inegalităților cu o variabilă:

a + 7>10; 12-d<7.

Valorile numerelor necunoscute din astfel de inegalități sunt găsite prin selecție, iar apoi fiecare număr selectat este verificat prin înlocuire. Particularitatea acestor inegalități este că pot fi selectate mai multe numere care se potrivesc acestora (dând inegalitatea corectă).

De exemplu: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6 etc. - numărul de valori pentru litera a este infinit, orice număr a > 3 este potrivit pentru această inegalitate; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.

În cazul unui număr infinit de soluții sau al unui număr mare de soluții la o inegalitate, copilul se limitează la selectarea mai multor valori ale variabilei pentru care inegalitatea este adevărată.

În primul rând, să ne uităm la ce este inegalitatea și să introducem conceptele de nu este egal, mai mare decât, mai puțin. În continuare vom vorbi despre scrierea inegalităților folosind semnele nu egal, mai mic decât, mai mare decât, mai mic sau egal cu, mai mare decât sau egal cu. După aceasta, vom atinge principalele tipuri de inegalități, vom oferi definiții ale inegalităților stricte și nestrictive, adevărate și false. În continuare, să enumerăm pe scurt principalele proprietăți ale inegalităților. În sfârșit, să ne uităm la duble, triple etc. inegalităților și să ne uităm la semnificația pe care o au.

Conceptul de inegalitate, ca și conceptul de egalitate, este asociat cu compararea a două obiecte. Și dacă egalitatea este caracterizată de cuvântul „identic”, atunci inegalitatea, dimpotrivă, vorbește despre diferența dintre obiectele comparate. De exemplu, obiectele și sunt aceleași, putem spune despre ele că sunt egale. Dar cele două obiecte sunt diferite, adică ele nu este egal sau inegal.

În matematică, sensul general al inegalității rămâne același. Dar în contextul său vorbim despre inegalitatea obiectelor matematice: numere, valori ale expresiilor, valori ale oricăror mărimi (lungimi, greutăți, suprafețe, temperaturi etc.), cifre, vectori etc.

Să observăm, de asemenea, că notațiile algebrice cu semnele nu egale, mai mici decât, mai mari decât, mai mici sau egale cu, mai mari sau egale cu, similare cu cele discutate mai sus, se numesc inegalități. Mai mult, există o definiție a inegalităților în sensul modului în care sunt scrise:

Inegalități sunt expresii algebrice semnificative compuse folosind semnele ≠, ≤, ≥.

www.cleverstudents.ru

Cealaltă parte a egalității este inegalitate. În acest articol vom introduce conceptul de inegalități și vom oferi câteva informații de bază despre acestea în contextul matematicii.

Navigare în pagină.

Învățăm sensul cuvintelor „mai mult” și „mai puțin” aproape din primele zile ale vieții noastre. La nivel intuitiv, percepem conceptul de mai mult și mai puțin în ceea ce privește dimensiunea, cantitatea etc. Și apoi începem treptat să ne dăm seama că de fapt vorbim despre compararea numerelor, corespunzătoare numărului anumitor obiecte sau valorilor anumitor cantități. Adică, în aceste cazuri aflăm care număr este mai mare și care este mai mic.

Să dăm un exemplu. Luați în considerare două segmente AB și CD și comparați lungimile lor . Evident, ele nu sunt egale și, de asemenea, este evident că segmentul AB este mai lung decât segmentul CD. Astfel, conform sensului cuvântului „mai lung”, lungimea segmentului AB este mai mare decât lungimea segmentului CD și, în același timp, lungimea segmentului CD este mai mică decât lungimea segmentului AB.

Alt exemplu. Dimineața temperatura aerului a fost înregistrată la 11 grade Celsius, iar după-amiaza – 24 de grade. Conform regulilor de comparare a numerelor naturale, 11 este mai mic decât 24, prin urmare, valoarea temperaturii dimineața a fost mai mică decât valoarea sa la prânz (temperatura la prânz a devenit mai mare decât temperatura dimineața).

Litera are mai multe simboluri pentru înregistrarea inegalităților. Primul este semn nu este egal, reprezintă un semn egal tăiat: ≠. Semnul inegal este plasat între obiecte inegale. De exemplu, intrarea |AB|≠|CD| înseamnă că lungimea segmentului AB nu este egală cu lungimea segmentului CD. La fel, 3≠5 – trei nu este egal cu cinci.

Semnul mai mare decât > și semnul mai mic decât ≤ sunt utilizați în mod similar. Semnul mai mare se scrie între obiecte din ce în ce mai mari, iar semnul mai mic este scris între obiecte din ce în ce mai mari. Să dăm exemple de utilizare a acestor semne. Intrarea 7>1 se citește ca șapte peste unu și puteți scrie că aria triunghiului ABC este mai mică decât aria triunghiului DEF folosind semnul ≤ ca SABC≤SDEF.

Ce este inegalitatea?

Inegalitatea obiectelor comparate este recunoscută împreună cu semnificația unor cuvinte precum mai înalt, mai jos (inegalitatea în înălțime), mai gros, mai subțire (inegalitatea în grosime), mai departe, mai aproape (inegalitatea în distanță de ceva), mai lung, mai scurt (inegalitatea în grosime). lungime), mai greu, mai ușor (inegalitatea de greutate), mai luminos, mai slab (inegalitatea de luminozitate), mai cald, mai rece etc.

După cum am observat deja când ne familiarizăm cu egalitățile, putem vorbi atât despre egalitatea a două obiecte în ansamblu, cât și despre egalitatea unora dintre caracteristicile lor. Același lucru este valabil și pentru inegalități. Ca exemplu, dăm două obiecte și . Evident, nu sunt la fel, adică în general sunt inegale. Nu sunt egale ca mărime și nici nu sunt egale ca culoare, cu toate acestea, putem vorbi despre egalitatea formelor lor - ambele sunt cercuri.

Nu egal, mai mare, mai puțin

Uneori, însuși faptul că două obiecte sunt inegale are valoare. Și când se compară valorile oricăror cantități, atunci, după ce le-au descoperit inegalitatea, de obicei merg mai departe și află ce cantitate Mai mult, și care - Mai puțin.

Scrierea inegalităților folosind semne

De asemenea, utilizat pe scară largă este semnul mai mare sau egal cu de forma ≥, precum și semnul mai mic sau egal cu ≤. Vom vorbi mai multe despre semnificația și scopul lor în paragraful următor.

Lecție de matematică în clasa I pe tema „Egalitate. Inegalitate"

Obiective:

introduceți termenii „egalitate”, „inegalitate”;
continua munca pentru dezvoltarea abilitatii de a compara numere si expresii numerice;
exersați aritmetica mentală, dezvoltarea abilităților de calcul;
consolidarea conceptelor spațiale;
dezvoltarea activității motorii;
efectuează lucrări de dezvoltare a vorbirii coerente.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

II. Munca pregatitoare.

Numărarea verbală.

Lucrul cu un ventilator.

– În casă locuiește numărul 5. Trebuie să aflați ce număr lipsește la fiecare etaj, astfel încât rezultatul să fie 5. ( Copiii arată răspunsul folosind un ventilator de matematică.)

Numărând în „lanț” de la 1 la 10, înainte și înapoi de la 10 la (cu o minge).

– Numără pe rând de la 1 la 10.

– Acum în ordine inversă de la 10 la 1.

Lucrul cu tastarea matematică.

– Deschideți seturi de matematică.

– Așezați 4 cercuri roșii, lângă 1 cerc de altă culoare.

- Cate cercuri sunt acolo? (5)

– Alcătuiți un exemplu folosind numere dintr-o mulțime matematică. (4+1=5)

— Cum să-l notez? (Scrie pe tabla)

– Lăsați numerele 4 și 5.

– Care număr este mai mic? (4)

– Ce intrare ar trebui să notez? (4 4)

- Citiți intrarea. (Cinci înseamnă mai mult decât patru.)

– Scoateți setul de matematică.

Exercițiu fizic.

Ridicăm umerii, sărim lăcuste.
Sari-sari, sari-sari.
Ne așezăm, mâncăm și ascultăm liniștea.
În liniște, în liniște, sărim sus, ușor, ușor.

III. Parte principală.

Lucrați la tablă.

– Puneți deasupra 3 morcovi.

– Puneți 3 napi pe fund.

– Ce poți spune despre numărul de morcovi și napi? (Există un număr egal de ei. Același număr.)

– Ce semn să punem între numere? (Egal.)

Profesorul scrie 3=3 pe tablă.

– Acest egalitate – subiectul lecției.

– Cui îi place să mestece morcovi? (Iepurașul.)

Profesorul pune iepurașul lângă morcovi.

– Ce basm ai recunoscut din poze? ("Ridiche")

Se propune o dramatizare a basmului „Napul”, sunt distribuite personaje de basm:

– Stați în ordine, așa cum personajele din basm au stat în basm.

Copiii pronunță succesiunea personajelor din basm (cine este în spatele cui).

– Câți napi au scos eroii din basme? (1)

– Ce trebuie făcut cu napii care se află pe scândură? (Eliminați 1.)

- Câți napi? (2)

Scrie 3 2 pe tablă

– Ce semn să punem între numere? (>)

- Câți morcovi? (3)

– Ce semn să punem între numere? (

Abia, abia
Caruselul a început să se învârtă.
Și apoi în jur, în jur
Și fugi, fugi.
Taci, taci, nu te grăbi
Opriți caruselul.
Unu-doi, unu-doi
Deci jocul s-a terminat.

IV. Consolidarea materialului studiat.

Lucrați în manual.

– Citiți titlul subiectului din manual. (Egalitatea. Inegalitatea.)

– Uite pe ce parte sunt scrise egalitățile? (Stânga.) Citiți.

– Pe ce parte sunt scrise inegalitățile în manual? (Corect.) Citește.

V. Reflecţie.

– Despre ce subiect al lecției ați învățat astăzi?

– Ce semn matematic este folosit pentru a scrie egalitatea?

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Proiect de internet BeginnerSchool.ru

Site pentru copii și părinții lor

Egalități și inegalități numerice

Egalități numerice

Pentru a obține o notație numită egalitate numerică, trebuie să conectați două expresii numerice cu semnul egal (=).

Exemplul prezentat este o egalitate numerică validă, dar egalitatea numerică poate să nu fie adevărată:

Să ne uităm la proprietățile egalităților numerice.

Dacă egalitate numerică asa e, atunci adăugând de ambele părți ale acestei egalități obținem același număr egalitate numerică adevărată .

(12 + 3) = (9 + 6)

12 + 3 = 15 și 9 + 6 = 15

Egalitatea este adevărată, acum să verificăm proprietatea

(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)

15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)

În ambele cazuri, egalitățile sunt adevărate

Același lucru se va întâmpla dacă noi scădea aceeași expresie numerică din ambele părți egalitate numerică adevărată .

Să verificăm această proprietate în exemplul anterior, înlocuind acțiunea de adunare cu scădere:

(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)

După cum vedem, egalitatea este adevărată.

Dacă egalitatea numerică este adevărată, atunci inmultindu-se obținem ambele părți ale acestei egalități pentru aceeași expresie numerică egalitate numerică adevărată .

Să verificăm această proprietate:

(75 – 3) = (15 + 57)

75 – 3 = 72 și 15 + 57 = 72 această egalitate este adevărată

(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)

72 (10 – 2) = 72 8 = 576

EGALITATI CU CANTITATI.

După ce copilul se familiarizează cu cardurile de cantități de la 1 la 20, puteți adăuga o a doua etapă la prima etapă de antrenament - egalități cu cantități.

Ce este egalitatea? Aceasta este o operație aritmetică și rezultatul ei.

Începeți această etapă de învățare cu tema „Adăugarea”.

Plus.

Afișând două seturi de carduri de cantitate, adăugați ecuații de adunare.

Această operație este foarte ușor de predat. De fapt, copilul tău este pregătit pentru asta de câteva săptămâni. La urma urmei, de fiecare dată când îi arăți o nouă carte, el vede că a apărut un punct suplimentar pe ea.

Copilul nu știe încă cum se numește, dar are deja o idee despre ce este și cum funcționează.

Aveți deja material pentru exemple suplimentare pe spatele fiecărui card.

Tehnologie pentru a arăta egalitățile arată cam așa: Vrei să oferi copilului egalitatea: 1 +2 = 3. Cum poți să-l arăți?

Înainte de a începe lecția, pune trei cărți cu fața în jos în poală, una peste alta. Ridicând cartea de sus cu o rază de mână, să zicem "unu", apoi pune-o deoparte și spune "la care se adauga", arată o carte cu două piese de domino, să zicem "Două", pune-l deoparte după cuvânt "voi", arată o carte cu trei piese de domino, spunând "Trei".

O zi conduci trei cursuri cu egalități și la fiecare lecție arăți trei egalități diferite. În total, bebelușul vede nouă egalități diferite pe zi.

Copilul înțelege fără nicio explicație ce înseamnă cuvântul "la care se adauga", el însuşi deduce sensul acesteia din context. Efectuând acțiuni, demonstrezi astfel adevăratul sens al adăugării mai repede decât orice explicație. Când vorbiți despre egalități, respectați întotdeauna același mod de prezentare, folosind aceiași termeni. Având spus „Unu plus doi este egal cu trei” nu vorbi mai târziu „Doi adăugați la unul este egal cu trei.” Când înveți un copil fapte, el trage propriile concluzii și învață regulile. Dacă schimbați termenii, atunci copilul are toate motivele să creadă că și regulile s-au schimbat.

Pregătiți în avans toate cărțile necesare pentru o anumită egalitate. Nu credeți că copilul dvs. va sta liniștit și vă va vedea cum scotociți printr-un teanc de cărți, selectând pe cele de care aveți nevoie. Pur și simplu va fugi și va avea dreptate, deoarece timpul lui valorează nu mai puțin decât al tău.

Încercați să nu creați egalități care au ceva în comun și care să permită copilului să le prezică în avans (astfel de egalități pot fi folosite ulterior). Iată un exemplu de astfel de egalități:

Este mult mai bine să folosiți acestea:

1 +2 = 3 5+6=11 4 + 8 = 12

Copilul trebuie să vadă esența matematică; el își dezvoltă abilitățile și conceptele matematice. După aproximativ două săptămâni, bebelușul face o descoperire despre ce este adunarea: până la urmă, în acest timp i-ai arătat 126 de ecuații diferite pentru adunare.

Examinare.

Verificarea în această etapă înseamnă rezolvarea unor exemple.

Cum este un exemplu diferit de o egalitate?
Egalitatea este o acțiune cu un rezultat arătat copilului.

Un exemplu este o acțiune care trebuie efectuată. În cazul nostru, îi arăți copilului două răspunsuri, iar el îl alege pe cel corect, adică. rezolvă exemplul.

Puteți posta un exemplu după o lecție obișnuită cu trei ecuații de adunare. Arată exemplul în același mod în care ai demonstrat egalitatea înainte. Adică rearanjezi cărțile din mâini, spunând fiecare cu voce tare. De exemplu, „douăzeci plus zece înseamnă treizeci sau patruzeci și cinci?” și arată-i copilului două cărți, dintre care una are răspunsul corect.

Cardurile cu răspunsuri trebuie păstrate la aceeași distanță de ochii bebelușului și nu trebuie permise acțiuni de îndemn.

Atunci când alegi copilul potrivit, îți exprimi energic încântarea, îl săruți și îl lauzi.

Dacă alegi răspunsul greșit, fără a-ți exprima dezamăgirea, împingi cardul cu răspunsul corect către copil și pui întrebarea: „Vor fi treizeci, nu-i așa?” La o astfel de întrebare, copilul răspunde de obicei afirmativ. Asigurați-vă că vă lăudați copilul pentru acest răspuns corect.

Ei bine, dacă din zece exemple copilul dumneavoastră rezolvă cel puțin șase corect, atunci cu siguranță este timpul să treceți la ecuațiile de scădere!

Dacă nu credeți că este necesar să vă verificați copilul (și pe bună dreptate!), atunci după 10-14 zile, treceți la ecuațiile de scădere!

Luați în considerare -Scăderea.

Nu mai faci adunări și treci complet la scădere. Conduceți trei lecții zilnice cu trei egalități diferite în fiecare.

Exprimați ecuațiile de scădere astfel: „Doisprezece minus șapte înseamnă cinci.”

În același timp, continuați să afișați cartonașe de cantitate (două seturi, câte cinci cărți fiecare) și de trei ori pe zi. În total, vei avea nouă lecții zilnice foarte scurte. Deci nu lucrezi mai mult de două săptămâni.

Examinare

Testarea, la fel ca și în cazul adunării, poate implica rezolvarea de exemple cu alegerea unui răspuns din două.

Luați în considerare-Multiplicarea.

Înmulțirea nu este altceva decât adăugare repetată, așa că această acțiune nu va fi o mare descoperire pentru copilul tău. Pe măsură ce continuați să studiați cărți de cantitate (două seturi de cinci cărți fiecare), aveți ocazia să creați ecuații de înmulțire.

Exprimați egalitățile de înmulțire astfel: „De două ori trei este egal cu șase.”

Copilul va înțelege cuvântul "multiplica" la fel de repede cum a mai înțeles acest cuvânt "la care se adauga"Și "minus".

Încă predați trei lecții pe zi, fiecare dintre ele conținând trei ecuații de înmulțire diferite. Această muncă nu durează mai mult de două săptămâni.

Continuați să evitați egalitățile previzibile. De exemplu, cum ar fi:

Este necesar să-ți ții copilul în mod constant într-o stare de surpriză și așteptare la ceva nou. Întrebarea principală pentru el ar trebui să fie: "Ce urmeaza?"-și la fiecare lecție ar trebui să primească un nou răspuns la aceasta.

Examinare

Rezolvați exemplele în același mod ca în subiectul „Adunare” și „Scădere”. Daca copilului tau i-au placut jocurile de bifare a casetelor cu cartoane cu cantitati, poti continua sa le joci, repetand astfel cantitati noi, mai mari.

Aderând la schema pe care v-am propus-o, până acum puteți finaliza deja prima etapă de învățare a matematicii - studiați cantități în limita a 100. Acum este timpul să vă familiarizați cu cardul care îi place cel mai mult copiilor.

Să luăm în considerare conceptul de zero.

Ei spun că matematicienii au studiat ideea de zero de cinci sute de ani. Indiferent dacă acest lucru este adevărat sau nu, copiii, după ce abia au învățat ideea de cantitate, înțeleg imediat sensul absenței sale complete. Pur și simplu adoră zero, iar călătoria ta în lumea numerelor va fi incompletă dacă nu îi arăți copilului tău un card care nu are deloc puncte pe el (adică va fi un card complet gol).

Pentru a face cunoștința copilului dvs. cu zero distracție și interesant, puteți însoți afișarea cardului cu o ghicitoare:

Acasă sunt șapte pui de veverițe, Pe farfurie sunt șapte ciuperci cu miere. Toate ciupercile au mâncat veverițele. Ce a mai rămas pe farfurie?

Când pronunțăm ultima frază, arătăm cardul „zero”.

Îl vei folosi aproape în fiecare zi. Va fi util pentru operații de adunare, scădere și înmulțire.

Puteți lucra cu cardul „zero” timp de o săptămână. Copilul stăpânește rapid acest subiect. Ca și înainte, în timpul zilei conduci trei cursuri. La fiecare lecție, îi arăți copilului tău trei egalități diferite pentru adunare, scădere și înmulțire cu zero. În total, veți obține nouă egalități pe zi.

Examinare

Rezolvarea exemplelor cu zero urmează un model familiar.

Luați în considerare -Diviziune.

Când ați completat toate fișele de cantități de la 0 la 100, aveți tot materialul necesar pentru exemple de împărțire cu cantități.

Tehnologia de afișare a egalităților pentru acest subiect este aceeași. În fiecare zi conduci trei cursuri. La fiecare lecție, îi arăți copilului tău trei egalități diferite. Este bine dacă trecerea acestui material nu depășește două săptămâni.

Examinare

Testul constă în rezolvarea de exemple cu alegerea unui răspuns din două.

Când ați trecut prin toate cantitățile și sunteți familiarizat cu cele patru reguli de aritmetică, vă puteți diversifica și complica studiile în toate modurile posibile. Mai întâi, arătați egalitățile în care este utilizată o operație aritmetică: numai adunarea, scăderea, înmulțirea sau împărțirea.

Apoi - egalități în care se combină adunarea și scăderea sau înmulțirea și împărțirea:

20 + 8-10=18 9-2 + 26 = 33 47+11-50 = 8

Pentru a nu vă încurca în cărți, puteți schimba modul în care conduceți cursurile. Acum nu este necesar să arătați fiecare card de ac de tricotat; puteți afișa doar răspunsul și doar să pronunțați acțiunile în sine. Ca urmare, cursurile tale vor deveni mai scurte. Pur și simplu îi spui copilului: „Douăzeci și doi împărțit la unsprezece, împărțit la doi egal unul.”- și arată-i cardul „unul”.

În acest subiect, puteți folosi egalități între care există un fel de model.

De exemplu:

2*2*3= 12 2*2*6=24 2*2*8=32

Când combinați patru operații aritmetice într-o egalitate, amintiți-vă că înmulțirea și împărțirea trebuie plasate la începutul egalității:

Nu vă fie teamă să demonstrați egalități, dintre care sunt mai mult de o sută, de exemplu,

rezultat intermediar în

42 * 3 - 36 = 90,

unde rezultatul intermediar este 126 (42 * 3 = 126)

Bebelușul tău se va descurca de minune cu ei!

Testul constă în rezolvarea de exemple cu alegerea unui răspuns din două. Puteți demonstra un exemplu arătând toate cărțile de egalitate și două cărți pentru alegerea unui răspuns, sau pur și simplu spuneți întreaga egalitate, arătând doar două cărți pentru răspunsul copilului dumneavoastră.

Tine minte! Cu cât studiezi mai mult, cu atât mai repede trebuie să introduci subiecte noi. De îndată ce observați primele semne ale neatenției sau plictiselii unui copil, treceți la un subiect nou. După un timp, puteți reveni la subiectul anterior (dar pentru a vă familiariza cu egalitățile care nu au fost încă afișate).

Secvențe

Secvențele sunt aceleași egalități. Experiența părinților cu această temă a arătat că copiilor li se par foarte interesante secvențele.

Secvențele plus sunt secvențe crescătoare. Secvențele cu minus sunt în scădere.

Cu cât secvențele sunt mai variate, cu atât sunt mai interesante pentru copil.

Iată câteva exemple de secvențe:

3,6,9,12,15,18,2 (+3)

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (+4)

5,10,15,20,25,30,35 (+5)

100,90,80,70,60,50,40 (-10)

72, 70, 68, 66, 64, 62, 60 (-2)

95,80,65,50,35,20,5 (-15)

Tehnologie afișarea secvențelor poate fi așa. Ai pregătit trei secvențe pentru plus.

Anunțați subiectul lecției copilului, întindeți cărțile din prima secvență una după alta pe podea, exprimându-le.

Mutați-vă cu copilul într-un alt colț al camerei și aranjați a doua secvență în același mod.

În al treilea colț al camerei așezi a treia secvență, în timp ce o dai voce.

Secvențele pot fi, de asemenea, așezate una sub alta, lăsând goluri între ele.

Încercați să mergeți întotdeauna înainte, trecând de la simplu la complex. Variază activitățile: uneori spune cu voce tare ceea ce arăți și uneori arată cărțile în tăcere. În orice caz, copilul vede secvența desfășurată în fața lui.

Pentru fiecare secvență, trebuie să utilizați cel puțin șase cărți, uneori mai multe, pentru a fi mai ușor pentru copil să determine principiul secvenței în sine.

De îndată ce vedeți sclipirea în ochii copilului, încercați să adăugați un exemplu la cele trei secvențe (adică testați-i cunoștințele).

Arați un exemplu de genul acesta: mai întâi așezați întreaga secvență, așa cum faceți de obicei, iar la sfârșit ridicați două cărți (o carte este cea care urmează în secvență, iar cealaltă este aleatorie) și întrebați copilul: „Care urmează?”

La început, așezați cărțile în secvențe una după alta, apoi puteți schimba formele de aspect: plasați cărțile într-un cerc, în jurul perimetrului camerei etc.

Pe măsură ce deveniți din ce în ce mai buni, nu vă fie teamă să utilizați înmulțirea și împărțirea în secvențele dvs.

Exemple de secvențe:

4; 6; 8; 10; 12; 14 - în această secvență, fiecare număr ulterior crește cu 2;

2; 4; 7; 14; 17; 34 - în această secvență înmulțirea și adunarea alternează (x 2; + 3);

2; 4; 8; 16; 32; 64 - în această secvență, fiecare număr ulterior este mărit de 2 ori;

22; 18; 14; 10; 6; 2 - în această secvență, fiecare număr ulterior este redus cu 4;

84; 42; 40; 20; 18; 9 - în această secvență se alternează împărțirea și scăderea (: 2; - 2);

Semne „mai mare decât”, „mai puțin decât”

Aceste carduri sunt incluse în 110 carduri de numere și semne (a doua componentă a metodei ANASTA).

Lecțiile pentru a introduce copilul în conceptele „mai mult și mai puțin” vor fi foarte scurte. Tot ce trebuie să faci este să arăți trei cărți.

Tehnologia de afișare

Așezați-vă pe podea și întindeți fiecare cartonaș în fața copilului, astfel încât acesta să poată vedea toate cele trei cărți deodată. Numiți fiecare card.

Poți spune așa: „Șase înseamnă mai mult decât trei” sau „Șase înseamnă mai mult decât trei”.

La fiecare lecție, îi arăți copilului tău trei versiuni diferite ale inegalităților cu

cărți „mai mult” - „mai puțin”. inegalități pe zi.

Deci arătați nouă diferite

Ca și înainte, arăți fiecare inegalitate o singură dată.

După câteva zile, puteți adăuga un exemplu celor trei emisiuni. Este deja examinare, si merge asa:

Așezați carduri pregătite în prealabil pe podea, de exemplu, un card cu numărul „68” și un card cu semnul „mai mult”. Întrebați-vă copilul: „Șaizeci și opt este mai mare decât ce număr?” sau „Șaizeci și opt sunt peste cincizeci sau nouăzeci și cinci?” Invitați-vă copilul să aleagă pe cel de care are nevoie din două cărți. Tu (sau el însuși) plasezi cardul corect indicat de copil după semnul „mai mult”.

Puteți pune în fața copilului două cartonașe cu cantități și îi dați posibilitatea să aleagă semnul care se potrivește, adică > sau<.

Egalități și inegalități

Egalitățile și inegalitățile sunt la fel de ușor de predat ca și conceptele de „mai mult” și „mai puțin”.

Veți avea nevoie de șase carduri cu simboluri aritmetice. De asemenea, le veți găsi ca parte a 110 carduri cu numere și semne (a doua componentă a metodei ANASTA).

Tehnologia de afișare

Ai decis să arăți copilului tău următoarele două inegalități și o egalitate:

8-6<10 −7 11-3= 9 −1 55-12^50 −13

Le așezi pe podea succesiv, astfel încât copilul să le vadă pe fiecare dintr-o dată. În același timp, spui totul, de exemplu: „Opt minus șase nu este egal cu zece minus șapte”.

În același mod, pronunțați egalitatea și inegalitatea rămase în timp ce așezați.

În etapa inițială a predării acestui subiect, toate cardurile sunt așezate.

Apoi puteți afișa doar cărți „egale” și „nu sunt egale”.

Într-o zi îi oferi copilului tău posibilitatea de a-și arăta cunoștințele. Așezați cărți cu cantități și îi cereți să aleagă ce card cu care semn ar trebui să fie plasat: „egal” sau „nu este egal”.

Înainte de a începe să înveți algebra cu copilul tău, trebuie să-l introduci în conceptul de variabilă reprezentată printr-o literă.

Litera x este folosită în mod obișnuit în matematică, dar deoarece poate fi ușor confundată cu semnul de înmulțire, se recomandă utilizarea y.

Mai întâi plasați o carte cu cinci mărgele domino, apoi un semn plus (+), urmat de un semn y, apoi un semn egal și, în final, o carte cu șapte margele de domino. Apoi pui întrebarea: „Ce vrei să spui aici?”

Și răspundeți singur: „În această ecuație înseamnă doi.”

Examinare:

După aproximativ una până la o săptămână și jumătate de cursuri în această etapă, îi puteți oferi copilului dumneavoastră posibilitatea de a alege un răspuns.

A PATRA ETAPA DE EGALITATE CU NUMERE SI CANTITATI

Când ați trecut prin numerele de la 1 la 20, este timpul să „construiți punți” între numere și cantități. Există multe moduri de a face acest lucru. Una dintre cele mai simple este utilizarea egalităților și inegalităților, a relațiilor dintre „mai mult” și „mai puțin”, demonstrate folosind cărți cu numere și domino.

Tehnologia de afișare.

Luați un cartonaș cu numărul 12, așezați-l pe podea, apoi plasați un semn „mai mare decât” lângă el și apoi un cartonaș cu numărul 10, în timp ce spuneți: „Doisprezece este peste zece”.

Inegalitățile (egalitățile) pot arăta astfel:

Fiecare zi (egalități) constă din trei lecții, iar fiecare lecție este formată din trei inegalități în cantități și numere. Numărul total de egalități zilnice va fi de nouă. În același timp, continuați să studiați numerele folosind două seturi de cinci cărți fiecare, tot de trei ori pe zi.

Examinare.

Puteți oferi copilului dumneavoastră posibilitatea de a alege cărți „mai mult decât”, „mai puțin decât”, „egal cu”, sau să creați un exemplu în așa fel încât copilul să îl poată termina el însuși. De exemplu, punem o fișă cu numere 7, apoi un semn „mai mare decât” și îi dăm copilului posibilitatea de a completa exemplul, adică alege o fișă cu numere, de exemplu, 9 sau o fișă cu numere, de exemplu, 5.

După ce copilul înțelege legătura dintre cantități și numere, puteți începe să rezolvați egalități folosind cărți cu atât numere, cât și cantități.

Egalități cu numere și cantități.

Folosind carduri cu numere și cantități, parcurgeți subiecte deja familiare: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, secvențele, egalitățile și inegalitățile, fracțiile, ecuațiile, egalitățile în două sau mai multe operații.

Dacă te uiți cu atenție la schema aproximativă de predare a matematicii (p. 20), vei vedea că lecțiile nu au sfârșit. Vino cu exemplele tale pentru dezvoltarea numărului mental al unui copil, corelează cantitățile cu obiecte reale (nuci, linguri pentru invitați, bucăți de banană tocată, pâine etc.) - într-un cuvânt, îndrăznește, creează, inventează, încearcă! Și vei reuși!

În această lecție, tu și broasca vă veți familiariza cu conceptele matematice: „egalitate” și „inegalitate”, precum și cu semnele de comparație. Cu exemple distractive și interesante, învață să compari grupuri de forme folosind împerechere și compară numere folosind linia numerică.

Subiect:Introducere în concepte de bază în matematică

Lecția: Egalitatea și inegalitatea

În această lecție vom introduce concepte matematice: "egalitate"Și "inegalitate".

Incearca sa raspunzi la intrebare:

Sunt căzi lângă perete,

Fiecare conține exact o broască.

Dacă ar fi cinci căzi,

Câte broaște ar fi în ele? (Fig. 1)

Orez. 1

Poezia spune că erau 5 căzi, fiecare cuvă conținea 1 broască, nimeni nu a rămas fără o pereche, ceea ce înseamnă că numărul de broaște este egal cu numărul de căzi.

Să notăm căzile cu litera K și broaștele cu litera L.

Să scriem egalitatea: K = L. (Fig. 2)

Orez. 2

Comparați numărul a două grupuri de figuri. Sunt multe figuri, sunt de diferite marimi, dispuse fara ordine. (Fig. 3)

Orez. 3

Să facem perechi din aceste figuri. Să conectăm fiecare pătrat la un triunghi. (Fig. 4)

Orez. 4

Două pătrate au rămas fără o pereche. Aceasta înseamnă că numărul de pătrate nu este egal cu numărul de triunghiuri. Să notăm pătratele cu litera K și triunghiurile cu litera T.

Să scriem inegalitatea: K ≠ T. (Fig. 5)

Orez. 5

Concluzie: Puteți compara numărul de elemente din două grupuri făcând perechi. Dacă toate elementele au suficiente perechi, atunci numerele corespunzătoare egal, in acest caz il punem intre cifre sau litere =. Această intrare este numită egalitate. (Fig. 6)

Orez. 6

Dacă nu sunt suficiente perechi, adică mai sunt elemente suplimentare, atunci aceste numere nu este egal. Plasați între cifre sau litere semn inegal. Această intrare este numită inegalitate.(Fig. 7)

Orez. 7

Elementele rămase fără pereche arată care dintre cele două numere este mai mare și cu cât. (Fig. 8)

Orez. 8

Metoda de comparare a grupurilor de figuri folosind asociere nu este întotdeauna convenabilă și necesită mult timp. Puteți compara numere folosind fascicul de numere. (Fig. 9)

Orez. 9

Comparați aceste numere folosind o linie numerică și puneți un semn de comparație.

Trebuie să comparăm numerele 2 și 5. Să ne uităm la raza numerelor. Numărul 2 este mai aproape de 0 decât numărul 5 sau se spune că numărul 2 de pe linia numerică este mai la stânga decât numărul 5. Aceasta înseamnă că 2 nu este egal cu 5. Aceasta este o inegalitate.

Semnul „≠” (nu este egal) fixează doar inegalitatea numerelor, dar nu indică care dintre ele este mai mare și care este mai mică.

Dintre cele două numere de pe linia numerică, cel mai mic este situat în stânga, iar cel mai mare este situat în dreapta. (Fig. 10)

Orez. 10

Această inegalitate poate fi scrisă diferit folosind semn mai putin"< » sau mai mare decât semnul „>” :

Pe linia numerică, numărul 7 este mai la dreapta decât numărul 4, prin urmare:

7 ≠ 4 și 7 > 4

Numerele 9 și 9 sunt egale, așa că punem semnul =, aceasta este o egalitate:

Comparați numărul de puncte și numărul și puneți semnul corespunzător. (Fig. 11)

Orez. unsprezece

În prima imagine trebuie să punem semnul = sau ≠.

Comparați două puncte și numărul 2, puneți un semn = între ele. Aceasta este egalitatea.

Comparăm un punct și numărul 3, pe linia numerică numărul 1 este la stânga decât numărul 3, pune semnul ≠.

Comparăm patru puncte și 4. Punem un semn = între ele. Aceasta este egalitatea.

Comparăm trei puncte și numărul 4. Trei puncte sunt numărul 3. Pe linia numerică care este în stânga, punem semnul ≠. Aceasta este inegalitate. (Fig. 12)

Orez. 12

În a doua figură, trebuie să puneți semne = între puncte și numere,<, >.

Să comparăm cinci puncte și numărul 5. Punem un semn = între ele. Aceasta este egalitatea.

Să comparăm trei puncte și numărul 3. Aici poți pune și semnul =.

Să comparăm cinci puncte și numărul 6. Pe linia numerică, numărul 5 este la stânga decât numărul 6. Punem un semn<. Это неравенство.

Să comparăm două puncte și unul, numărul 2 este mai în dreapta pe linia numerică decât numărul 1. Punem semnul >. Aceasta este inegalitate. (Fig. 13)

Orez. 13

Introduceți un număr în casetă pentru a face adevărate egalitatea și inegalitatea rezultate.

Aceasta este inegalitate. Să ne uităm la linia numerică. Deoarece căutăm un număr mai mic decât numărul 7, atunci trebuie să fie în stânga numărului 7 pe linia numerică. (Fig. 14)

Orez. 14

Puteți introduce mai multe numere în fereastră. Aici sunt potrivite numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Oricare dintre ele poate fi înlocuit în fereastră și veți obține mai multe inegalități adevărate. De exemplu, 5< 7 или 2 < 7

Pe linia numerică vom găsi numere care vor fi mai mici de 5. (Fig. 15)

Orez. 15

Aceste numere sunt 4, 3, 2, 1, 0. Prin urmare, oricare dintre aceste numere poate fi înlocuit în fereastră, vom obține mai multe inegalități adevărate. De exemplu, 5 >4, 5 >3

Numai un număr 8 poate fi înlocuit.

În această lecție, ne-am familiarizat cu conceptele matematice: „egalitate” și „inegalitate”, am învățat cum să plasăm corect semnele de comparație, am exersat compararea grupurilor de figuri folosind perechi și compararea numerelor folosind o linie numerică, ceea ce va ajuta în continuarea studiului. a matematicii.

Bibliografie