Augustin Louis Cauchy (francez Augustin Louis Cauchy; 21 august 1789, Paris - 23 mai 1857, Saux (Hauts-de-Seine)) - un mare matematician francez, membru al Academiei de Științe din Paris, a dezvoltat bazele analizei matematice și el însuși a adus o contribuție uriașă la analiză, algebră, fizică matematică și multe alte domenii ale matematicii.
Biografie
Născut în familia unui oficial, un monarhist profund religios. A studiat la Școala Politehnică (1805), apoi s-a mutat la Școala de Poduri și Drumuri din Paris (1807). După ce a terminat școala a devenit inginer de căi ferate la Cherbourg. Aici a început cercetările matematice independente.
În 1811-1812, Cauchy a prezentat mai multe lucrări Academiei din Paris.
1813: se întoarce la Paris. Continuă cercetările matematice.
Din 1816, Cauchy a fost numit membru al Academiei printr-un decret regal special (în locul expulzatului Monge). Memoriile lui Cauchy despre teoria undelor de pe suprafața unui lichid greu primește premiul I la un concurs de matematică, iar Cauchy este invitat să predea la Ecole Polytechnique.
1818: s-a căsătorit cu Aloyse de Bur. Au avut două fete.
1830: după Revoluția din iulie, Cauchy a fost nevoit, din cauza sentimentelor sale clerical-regaliste, să emigreze împreună cu Bourbonii. A locuit mai ales la Torino și Praga, fiind pentru o vreme tutorele ducelui de Bordeaux, nepotul lui Carol al X-lea, pentru care a fost promovat la baronie de către regele exilat.
1836: Carol al X-lea moare și jurământul față de el scade. În 1838, Cauchy s-a întors la Paris, dar nu a vrut să ia nicio poziție guvernamentală din cauza ostilității sale față de noul regim. S-a limitat la a preda la un colegiu iezuit. Abia după noua revoluție (1848) a primit un loc la Sorbona, deși nu a depus jurământul; Napoleon al III-lea l-a lăsat în această funcție în 1852.
Activitatea stiintifica
Cauchy a scris peste 800 de lucrări, colecția completă a lucrărilor sale conține 27 de volume. Lucrările sale se referă la diferite domenii ale matematicii (în principal analiză matematică) și fizicii matematice.
Cauchy a fost primul care a dat o definiție strictă a conceptelor de bază ale analizei matematice - limită, continuitate, derivată, diferențială, integrală, convergență a unei serii etc. El a introdus conceptul de rază de convergență a unei serii. Cursurile de analiză Cauchy, bazate pe utilizarea sistematică a conceptului de limită, au servit drept model pentru majoritatea cursurilor din vremurile ulterioare.
Cauchy a lucrat mult în domeniul analizei complexe, în special, a creat teoria reziduurilor integrale.
În fizica matematică, el a studiat profund problema valorii la limită cu condiții inițiale, care de atunci a fost numită „problema Cauchy”.
Cauchy a pus bazele teoriei matematice a elasticității. El a considerat corpul ca un mediu continuu și a derivat un sistem de ecuații pentru tensiuni și deformații în fiecare punct.
În lucrarea sa despre optică, Cauchy a oferit o dezvoltare matematică a teoriei ondulatorii a luminii și a teoriei dispersiei.
De asemenea, a efectuat cercetări în geometrie (pe poliedre), teoria numerelor, algebră, astronomie și multe alte domenii ale științei.
Cauchy a fost ales membru al Societății Regale din Londra, al Academiei de Științe din Sankt Petersburg și al altor academii. Numele său este inclus în lista celor mai mari oameni de știință ai Franței, plasată la primul etaj al Turnului Eiffel.
Augustin Louis Cauchy a fost fiul oficialului municipal francez de rang înalt Louis-François Cauchy și al soției sale Marie-Madeleine Desestre.
Augustin a avut doi frați: Alexandre Laurent Cauchy și Eugene François Cauchy.
În timpul Revoluției Franceze, tatăl lui Cauchy își pierde locul de muncă, iar familia se mută la Arceuil, unde băiatul își face studiile primare.
Dar când situația politică din țară devine calmă, familia Cauchy se întoarce la Paris.
Augustin este acceptat în cel mai bun liceu din oraș la acea vreme - Școala Centrală a Panteonului. În timpul studiilor, băiatul câștigă multe premii pentru succesul său în latină și în științe umaniste.
După școală, Cauchy decide să devină inginer și susține examenele de admitere la facultate, obținând un punctaj mediu. A absolvit Școala Politehnică în 1807.
A intrat apoi la École des Ponts et Chaussées (Școala de Poduri și Drumuri), de la care a absolvit cu o diplomă de inginerie civilă.
În viitor, Cauchy lucrează la proiectul de construcție a unui port militar, dar, în ciuda toată ocupația lui, încă își găsește timp să pregătească note științifice despre matematică.
El își va prezenta notele la Departamentul principal (științe fizice și matematice) al Institutului din Franța.
În 1805, Cauchy a găsit o soluție la problema lui Apollonius.
Activitatea muncii
În noiembrie 1815, Cauchy a început să predea matematică studenților din anul II de la Ecole Polytechnique.
Și un an mai târziu devine deja profesor la școală.
Începând cu 1824, au fost publicate lucrările semnificative ale lui Cauchy despre matematică.
Și în aceeași perioadă, a primit oferte de a preda simultan la Collège de France și la Facultatea de Științe ale Naturii a Universității din Paris.
În 1825, Cauchy a formulat „Teoria funcțiilor unei variabile complexe”, care este considerată una dintre lucrările cheie în domeniul matematicii.
În 1826, el a introdus o definiție clară a „reziduului unei funcții”.
Augustin-Louis Cauchy demonstrează teorema lui Taylor și calculează „termenul rămas” al teoremei.
În 1830, după revoltele de la Paris, Cauchy și-a părăsit patria și a călătorit în Elveția, Sardinia și Republica Cehă.
În 1831 a demonstrat Teorema Integrală a lui Cauchy. În 1838, omul de știință s-a întors la Paris.
În 1839, Cauchy a primit o numire la Biroul de Longitudine, fondat în 1795, pentru a determina coordonatele obiectelor geografice de pe suprafața apei Pământului.
Dar din moment ce omul de știință refuză să depună jurământul obligatoriu al membrilor aleși, regele îi respinge numirea.
Cauchy nu primește plată pentru munca sa la Birou, dar, cu toate acestea, își continuă cercetările și înaintează Biroului o serie de lucrări pe tema „Mecanica Cerească”.
Mai târziu, în 1843, Cauchy îl va înlocui pe Poinsot în funcția sa.
După ce a părăsit Biroul, Cauchy încearcă să obțină un loc la Collège de France, dar nu a primit niciun răspuns la oferta sa.
Predă la Școala Gimnazială Teologică, care pregătește profesorii pentru predare.
Cauchy a jucat și un rol important în înființarea Institutului Catolic.
Lucrări principale
Cauchy este autorul unui număr de lucrări științifice semnificative despre matematică: „Lucrări colectate ale lui Augustin Cauchy, publicate sub conducerea științifică a Academiei Franceze de Științe și sub patronajul domnului Ministru al Educației Publice” în 27 de volume, „Manual pe analiză pentru Şcoala Politehnică Regală” etc.
Viața personală și moștenire
În 1818, Cauchy s-a căsătorit cu Aloyse de Bure, care provenea dintr-o familie de editori și proprietari de librării care au publicat majoritatea lucrărilor sale.
Familia lui Augustin și Aloise a avut două fiice: Marie Françoise Alicia și Marie Mathilde Augustin.
Nici un matematician – cu posibila excepție a lui Leonhard Euler – nu a lăsat în urmă atâtea lucrări științifice ca Augustin Cauchy.
Scor biografie
Optiune noua! Evaluarea medie primită de această biografie. Arată evaluarea
CAUCHY, AUGUSTIN LOUIS(Cauchy, Augustin-Louis) (1789-1857), matematician francez. Născut la 21 august 1789 la Paris. Primul profesor al băiatului a fost tatăl său, care i-a predat fiilor săi istoria și limbile antice, forțându-i să citească autorii antici în original. În 1802, Cauchy a intrat la Ecole Centrale din Paris, unde a studiat în principal limbile antice. În 1805 a promovat examenul de admitere la Școala Centrală de Științe Sociale a Panteonului (redenumită ulterior Școala Politehnică). Profesorii erau cei mai buni oameni de știință ai vremii; mulți absolvenți ai școlii și-au început cariera devreme și au devenit oameni de știință celebri (de exemplu, Poinsot, Biot, Arago). După absolvirea școlii, Cauchy a intrat la Institutul de Căi Ferate, apoi a lucrat la Cherbourg ca inginer la construcția unui port.
În 1813, Cauchy a început să publice lucrări despre matematică. În 1816 a fost numit membru al Academiei de Științe din Paris în locul lui G. Monge, care a fost demis din motive politice. În același an, memoriile lui Cauchy despre teoria undelor pe suprafața unui lichid greu a primit premiul I la un concurs de matematică, iar autorul său a fost invitat ca profesor la trei instituții de învățământ simultan: Ecole Polytechnique, Sorbona și Colegiul Franței. După revoluția din 1830, Cauchy, loial regelui Carol al X-lea, a plecat în străinătate și a dat lecții de matematică, fizică și chimie nepotului regelui, Ducele de Bordeaux. Cauchy s-a întors în Franța abia în 1838, când i s-a oferit să ocupe un scaun la Ecole Polytechnique, fără a-i cere să jure credință noului rege, Philippe d'Orléans. De atunci, omul de știință a locuit la Paris, studiind matematica.
Lucrările științifice ale lui Cauchy sunt dedicate aritmeticii, teoriei numerelor, algebrei, analizei matematice, ecuațiilor diferențiale, mecanicii, fizicii matematice etc. În total, Cauchy a scris peste 800 de lucrări; colecția completă a lucrărilor sale conține 27 de volume.
Cauchy a fost primul care a dat o definiție clară a conceptelor de bază ale analizei matematice: limită, continuitatea unei funcții, convergența unei serii etc. El a stabilit condiții precise pentru convergența unei serii Taylor la o funcție dată și a făcut distincția între convergența acestei serii în general și convergența acesteia la o funcție dată. El a introdus conceptul de rază de convergență a unei serii de puteri, a dat definiția unei integrale ca limită a sumelor și a demonstrat existența integralelor de funcții continue. Am găsit o expresie pentru o funcție analitică sub forma unei integrale de contur (integrala Cauchy) și am derivat din această reprezentare extinderea funcției într-o serie de puteri. Astfel, a dezvoltat teoria funcțiilor unei variabile complexe: folosind o integrală de contur, a găsit expansiunea unei funcții într-o serie de puteri, a determinat raza de convergență a acestei serii, a dezvoltat teoria reziduurilor, precum și aplicațiile acesteia. la diverse întrebări de analiză etc. În teoria ecuațiilor diferențiale, Cauchy a pus mai întâi problema generală de a găsi o soluție la o ecuație diferențială cu condiții inițiale date (de atunci numită problema Cauchy) și a oferit o metodă de integrare a ecuațiilor diferențiale parțiale de ordinul întâi. Cauchy a mai studiat geometria (teoria poliedrelor, suprafețele de ordinul II), algebra (polinoame simetrice, proprietăți ale determinanților), teoria numerelor (teorema lui Fermat asupra numerelor poligonale, legea reciprocității). A efectuat cercetări în trigonometrie, mecanică, teoria elasticității, optică și astronomie. Cauchy a fost membru al Societății Regale din Londra, al Academiei de Științe din Sankt Petersburg și al unui număr de alte academii europene.
Mecanic și inginer Augustin Louis Cauchy (Cauchy A.L., 21.08.1789 - 23.05.1857) s-a născut la Paris în familia unui avocat. A fost crescut de tatăl său într-un spirit strict religios și, probabil din acest motiv, a fost o persoană foarte evlavioasă și monarhistă toată viața. În timpul Revoluției Franceze, familia Cauchy s-a mutat în mica lor moșie din Arcueil, lângă care se aflau moșiile matematicianului, fizicianului și astronomului francez Pierre Simon Laplace (Laplace P.S., 23.03.1749 - 05.03.1827) și chimistul francez Claude Louis Berthollet (Berthollet S. L., 12/09/1748 - 11/06/1822). Acești oameni de știință, precum și P. Laplace, care a vizitat adesea, au avut o mare influență asupra lui O. Cauchy. Au observat talentul matematic al lui Cauchy. În special, J. Lagrange a spus: „Acest băiat, ca geometru, ne va înlocui pe toți”. Cu toate acestea, el l-a sfătuit pe tată să-i dea mai întâi fiului său o educație umanitară temeinică. Pentru aceasta, O. Cauchy a fost repartizat la prestigioasa Școală Centrală a Panteonului. Aici a arătat o mare capacitate în studiul limbilor moderne și antice și al literaturii franceze. După absolvirea liceului în 1805, O. Cauchy a intrat pe locul al doilea pe listă la Şcoala Politehnică, pe care a absolvit-o doi ani mai târziu. În timp ce studia la Școala Politehnică, a studiat matematica cu mare succes.
Școala Politehnică a fost organizată în 1794 la propunerea unui grup de oameni de știință și ingineri condus de creatorul geometriei descriptive, matematicianul și inginerul francez Gaspard Monge (MongeG., 10.05.1746 - 28.07.1818), datorită la faptul că Franța, care se afla la vremea aceea, în stare de război cu coaliția europeană, era mare nevoie de ingineri. Școala era un nou tip de instituție de învățământ militar, care se concentra pe studiul științelor fundamentale: matematică, mecanică, fizică și chimie. Primii doi ani au fost consacrați acestor materii, iar abia în al treilea an s-au studiat discipline tehnice speciale. Cu toate acestea, în curând al treilea an de studii a fost anulat, iar absolvenții Școlii Politehnice au intrat în instituții de învățământ speciale: Școala de Ingineri. Şcoala de artilerie, Şcoala de minerit, Şcoala de poduri şi drumuri. Astfel, Școala Politehnică a devenit ceva ca o facultate tehnică generală pentru instituțiile de învățământ superior tehnic din țară.
La scurt timp după înființarea Școlii Politehnice, au început matematicieni și mecanici renumiti precum G. Monge (Fourier J.B.J., 21/03/1768 - 16/05/1830), J. Lagrange, Gaspard Claire François Marie Riche Prony (Propu G.C. F.M.R.) predând acolo. , 22.07.1755 - 28.07.1839), . Pe lângă prelegeri, programa a inclus exerciții de rezolvare a problemelor și lucrări de laborator în fizică și chimie, care au fost incluse în programa pentru prima dată.
După absolvirea Școlii Politehnice, Cauchy a fost primul pe listă care a intrat în 1807 la Școala de Poduri și Drumuri, pe care a absolvit-o în 1810, luând și primul loc la examenele finale. După ce a absolvit școala Cauchy, cu gradul de candidat la postul de inginer, a lucrat la construcția Canalului Ur, iar apoi la construcția podului din Saint-Cloud. În 1810 a plecat la Cherbourg, unde la vârsta de 21 de ani a început lucrări independente de inginerie în portul Cherbourg. O. Cauchy a stat trei ani la Cherbourg.
Și-a dedicat timpul liber de la munca la Cherbourg cercetării matematice și deja în 1811-1812. a prezentat mai multe memorii Academiei de Științe din Paris, iar în 1813. s-a mutat la Paris și s-a angajat pe deplin în activitatea științifică și de predare la Ecole Polytechnique, Sorbona și Collège de France.
Munca științifică intensivă a servit drept bază pentru ca O. Cauchy să candideze la Academia de Științe din Paris: prima dată în 1813 și a doua în 1814, dar de ambele ori a eșuat. Abia în 1816, când au fost scoși din Academie din motive politice: matematician, mecanic, inginer militar și om de stat Lazare Nicolla Marguerite Carnot (Carnot L.N.M., 13/05/1753 - 02/08/1829) și G. Monge, O. Cauchy regal a fost numit prin decret în locul lui G. Monge.
După Revoluția din iulie din 1830, loial dinastiei Bourbonului răsturnată, a refuzat să depună jurământul noului împărat Ludovic Filip, pentru care a fost lipsit de serviciu și a plecat la Fribourg (Elveția), apoi la Torino (Sardegna, acum Italia). La Torino a ținut prelegeri la universitate despre fizică matematică.
În 1833, regele francez detronat Carol al X-lea, care locuia ca oaspete al împăratului austriac la Praga, l-a invitat pe Cauchy să fie profesorul fiului său. Ulterior, împreună cu familia regală, a locuit în alte orașe ale Republicii Cehe. Ca recompensă pentru creșterea fiului său, Carol al X-lea l-a făcut pe Cauchy baron. Cu toate acestea, o astfel de viață nu l-a mulțumit pe Cauchy și, în 1838, s-a întors la Paris și, din moment ce membrii Academiei au fost eliberați de jurământ, a preluat din nou scaunul de academician.
Peste tot unde locuia, O. Cauchy lucra intens. Contribuția lui O. Cauchy la dezvoltarea matematicii, fizicii matematice, astronomiei și mecanicii este excepțional de mare. După cum s-a menționat mai sus, O. Cauchy în 1822 a definit conceptele de stres și deformare, a dezvoltat teorii despre stres și deformare și a formulat relațiile dintre stres și deformare, care vor fi discutate mai detaliat mai jos. În 1828 a studiat îndoirea plăcilor pe baza ecuațiilor teoriei elasticității. El a definit conceptul de continuitate a unei funcții, a definit integrala ca limită a sumelor, a construit teoria serielor convergente, a dezvoltat bazele teoriei funcțiilor analitice și a pus cea mai importantă problemă în teoria ecuațiilor diferențiale ( problema Cauchy).
O. Cauchy a mai efectuat cercetări în geometrie (generalizarea teoriei poliedrelor, studiul suprafețelor de ordinul doi, aplicarea analizei la geometrie), algebră (teoria polinoamelor simetrice, teoria determinanților, teoria matricelor, numerelor complexe), teoria numerelor (dovada teoremei lui Fermat asupra numerelor poligonale, teoria numerelor întregi algebrice), optică (dezvoltarea matematică a teoriei Fresnel și a teoriei dispersiei), astronomie (dezvoltarea metodelor de calcul în cercetarea astronomică). Cauchy a publicat peste 800 de lucrări. Au existat perioade în viața lui când își prezenta memoriile Academiei de Științe din Paris în fiecare săptămână. Academicianul notează în această chestiune: „Cauchy a scris atât de multe lucrări, deopotrivă excelente și grăbite, încât nici Academia din Paris, nici jurnalele de matematică ale vremii nu le puteau conține și și-a întemeiat propriul său jurnal de matematică, în care și-a publicat doar lucrările. .” despre cei mai grăbiți dintre ei a spus-o astfel: „Cauchy suferă de diaree matematică”. Nu se știe dacă Cauchy a spus ca răzbunare că „Gauss suferă de constipație matematică”.
Memoriile lui O. Cauchy, grație solidei sale educații umanitare, sunt scrise într-o franceză excelentă. O. Cauchy a scris poezie în franceză și latină. Lucrările complete ale lui O. Cauchy se compune din 25 de volume.