Ο πρώτος που διείσδυσε στην ουσία της σκέψης, «στη διαλεκτική των εννοιών» ήταν η ιδιοφυΐα του Χέγκελ.
Η ιδιοφυΐα του Πυθαγόρα είναι ότι κατάλαβε το καθολικό (το τετράγωνο ICOR, η ενότητα, η σύντηξη των αντιθέτων, όπου «περιείχε μαζί και την αμεσότητα και τη μεσολάβηση»), «ΜΕΤΑΒΑΣΗ από το ένα στο άλλο, και αυτό είναι το πιο σημαντικό πράγμα».
Για να μπούμε πιο τολμηρά στο «βασίλειο της καθαρής σκέψης», για να αισθανθούμε πιο καθαρά τη δραματική φύση της αναζήτησης λύσης, θα εξετάσουμε μια άλλη συγκεκριμένη, οριακή κατάσταση του Άμλετ. η ουσία της λύσης στο περίφημο πρόβλημα του Αρχιμήδη.
«Ο θρύλος του Αρχιμήδη»
Υπάρχει ένας μύθος ότι ο Αρχιμήδης ανακάλυψε το μέγεθος της δύναμης που σπρώχνει ένα σώμα από υγρό και αέριο, στοχαζόμενος το πρόβλημα που του έδωσε ο βασιλιάς των Συρακουσών (250 π.Χ.).
Ο βασιλιάς Ιέρων του έδωσε εντολή να ελέγξει την εντιμότητα του κυρίου που έφτιαξε το χρυσό στέμμα. Αν και το στέμμα ζύγιζε όσο ο χρυσός που του έβαζαν, ο βασιλιάς υποψιάστηκε ότι ήταν φτιαγμένο από κράμα χρυσού με άλλα, φθηνότερα μέταλλα. Ο Αρχιμήδης έλαβε εντολή να μάθει, χωρίς να σπάσει το στέμμα, αν υπήρχε ακαθαρσία σε αυτό ή όχι.
Δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα ποια μέθοδο χρησιμοποίησε ο Αρχιμήδης (διαλεκτική!! Συγγραφέας), αλλά μπορούμε να υποθέσουμε τα εξής. Πρώτα, διαπίστωσε ότι ένα κομμάτι καθαρού χρυσού ήταν 19,3 φορές βαρύτερο από τον ίδιο όγκο νερού. Με άλλα λόγια, η πυκνότητα του χρυσού είναι 19,3 φορές μεγαλύτερη από την πυκνότητα του νερού.
Ο Αρχιμήδης έπρεπε να βρει την πυκνότητα της ύλης της κορώνας. Εάν αυτή η πυκνότητα αποδείχθηκε μεγαλύτερη από την πυκνότητα του νερού όχι κατά 19,3 φορές, αλλά κατά μικρότερο αριθμό φορών, σημαίνει ότι το στέμμα δεν ήταν κατασκευασμένο από καθαρό χρυσό.
Το ζύγισμα του στέμματος ήταν εύκολο, αλλά πώς να βρείτε τον όγκο του; Αυτό ήταν που δυσκόλεψε τον Αρχιμήδη, γιατί το στέμμα είχε πολύ περίπλοκο σχήμα.
Αυτό το πρόβλημα βασάνιζε τον Αρχιμήδη για πολλές μέρες. Και τότε μια μέρα, όταν ήταν στο λουτρό, βυθισμένος σε μια μπανιέρα γεμάτη με νερό, ξαφνικά ξημέρωσε πάνω του μια σκέψη, η οποία έδωσε λύση στο πρόβλημα.
Χαρούμενος και ενθουσιασμένος από την ανακάλυψή του, ο Αρχιμήδης αναφώνησε: "Εύρηκα! Εύρηκα!", που σημαίνει "Βρέθηκε! Βρέθηκε!"
Ο Αρχιμήδης ζύγισε το στέμμα πρώτα στον αέρα και μετά στο νερό. Από τη διαφορά βάρους, προσδιόρισε την άνωση ίση με το βάρος του νερού στον όγκο της στεφάνης. Έχοντας στη συνέχεια προσδιορίσει τον όγκο του στέμματος, μπόρεσε να προσδιορίσει την πυκνότητά του. Και γνωρίζοντας την πυκνότητα, απαντήστε στην ερώτηση του βασιλιά: υπάρχουν ακαθαρσίες φθηνών μετάλλων στο χρυσό στέμμα;
Ο μύθος λέει ότι η πυκνότητα της ουσίας κορώνας αποδείχθηκε μικρότερη από την πυκνότητα του καθαρού χρυσού. Έτσι, ο πλοίαρχος αποκαλύφθηκε ως απατεώνας και η επιστήμη εμπλουτίστηκε με μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη.
Οι ιστορικοί λένε ότι το πρόβλημα του χρυσού στέμματος ώθησε τον Αρχιμήδη να μελετήσει το ζήτημα της επίπλευσης των σωμάτων. Αποτέλεσμα αυτού ήταν η εμφάνιση του υπέροχου δοκιμίου «On Floating Bodies», το οποίο έφτασε σε εμάς.
Η έβδομη πρόταση (θεώρημα) αυτής της εργασίας διατυπώθηκε από τον Αρχιμήδη ως εξής:
«Τα σώματα που είναι βαρύτερα από ένα υγρό, όταν χαμηλώνονται σε αυτό, βυθίζονται όλο και πιο βαθιά μέχρι να φτάσουν στον πυθμένα και, ενώ βρίσκονται στο υγρό, χάνουν τόσο βάρος όσο το υγρό ζυγίζει από τον όγκο των σωμάτων».
«Στην αρχή αυτός (ο Αρχιμήδης. Αυθ.) διαπίστωσε ότι ένα κομμάτι καθαρού χρυσού είναι 19,3 φορές βαρύτερο από τον ίδιο όγκο νερού».
Από πού βρήκε αυτό το νερό ο φυσικός;
Από εκεί, που παίρνει ο μαθηματικός την ισότητα των τετραγώνων M"K"O"R" και MCOR στην απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος.
Ο Αρχιμήδης χρειαζόταν «να ανακαλύψει, χωρίς να σπάσει το στέμμα, αν υπάρχει πρόσμιξη σε αυτό ή όχι».
Τίποτα περισσότερο δεν του δίνεται.
"Το να μάθετε αν υπάρχει ακαθαρσία σε αυτό (το στέμμα) ή όχι" είναι μια εύκολη υπόθεση. Πάρτε το στέμμα απευθείας και λιώστε το και, στη συνέχεια, συγκρίνετε το βάρος του όγκου της λιωμένης κορώνας με ίσο όγκο καθαρού χρυσού.
«Χωρίς να σπάσει το στέμμα»!!
Αλλά «υπάρχει μια αντίφαση»!!
Άρα είναι κατηγορηματικά «αδύνατο» (!!) να επιτρέπονται αντιφάσεις. Μια συνθήκη που φέρει μια αντίφαση είναι άλυτη. Είναι αδύνατο να λυθεί ένα τέτοιο πρόβλημα, «είναι ήδη παράνομο γιατί αποκλείει κάθε δυνατότητα μετακίνησης («και αυτό είναι το πιο σημαντικό». Συγγραφέας) από το πρώτο στο δεύτερο. Μια άβυσσος σχηματίζεται μεταξύ τους, που δεν μπορεί να γεμίσει με οτιδήποτε».
«Ο Αριστοτέλης απαντά: (Ο Αρχιμήδης θα επιτρέψει. Συγγραφέας) αν του επιτραπεί να «περάσει τα σύνορα».
Και ο Χέγκελ: «Αυτή η απάντηση είναι σωστή, περιέχει τα πάντα».
Και ποιος θα το επιτρέψει;
Έτσι, ο Αρχιμήδης αντιμετώπισε αντίθετα: να λιώσει και ταυτόχρονα να μη λιώσει. «Σε αυτή την περίπτωση, αποκαλύπτεται μια αντίφαση που απαιτεί επίλυση». "Η γνώση είναι η αιώνια, άπειρη προσέγγιση της σκέψης σε ένα αντικείμενο. Η αντανάκλαση της φύσης στην ανθρώπινη σκέψη πρέπει να γίνει κατανοητή όχι "νεκρή", όχι "αφηρημένη", όχι ακίνητη, όχι χωρίς αντιφάσεις, αλλά στην αιώνια διαδικασία της κίνησης. εμφάνιση αντιφάσεων και επίλυσή τους».
Πώς να λιώσετε το στέμμα ταυτόχρονα χωρίς να το λιώσετε, δηλαδή να το συντηρήσετε!!;
Αυτό «βάσανε πολλές μέρες ο Αρχιμήδης»!
".Ώστε το ίδιο πράγμα την ίδια στιγμή να είναι και να μην είναι" !!
«Αν υπάρχει αντίφαση, είναι προφανές ότι ένα και το αυτό πρόσωπο δεν μπορεί ταυτόχρονα να θεωρεί ότι το ίδιο πράγμα υπάρχει και ότι δεν υπάρχει».
«Η συνηθισμένη ιδέα αντιλαμβάνεται τη διαφορά και την αντίφαση, αλλά δεν το κάνει μετάβασηαπό το ένα στο άλλο και αυτό είναι το πιο σημαντικό».
Πρώτα από όλα, ο Αρχιμήδης βουτάει στο ερώτημα. Πνίγεται σε αυτό, απορροφάται από αυτό. Η ερώτηση τον βασανίζει, τον ξεσκίζει.
«Το συνδετικό νήμα έσπασε για μέρες.
Πώς μπορώ να συνδέσω τα θραύσματά τους!».
("Άμλετ". W. Shakespeare.)
«Η εξυπνάδα αντιλαμβάνεται μια αντίφαση, την εκφράζει, φέρνει τα πράγματα σε σχέση μεταξύ τους, κάνει «την έννοια να λάμπει μέσα από την αντίφαση», αλλά δεν εκφράζει την έννοια των πραγμάτων και των σχέσεών τους».
Ενώ βύθιζε το σώμα του στο λουτρό, ο Αρχιμήδης είδε ξαφνικά περισσότερο νερό στο λουτρό από το τίποτα.
Το σώμα του έλιωνε, διαλύονταν μπροστά στα μάτια μας, μετατρεπόταν σε υγρό, νερό!!
«Ξαφνικά τον χτύπησε μια σκέψη που έδωσε λύση στο πρόβλημα».
"Ο σκεπτόμενος νους (μυαλό) οξύνει τη θαμπή διάκριση του διαφορετικού, την απλή ποικιλομορφία των ιδεών, σε μια σημαντική διαφορά, στο αντίθετο. Μόνο οι αντιφάσεις και η διαφορετικότητα που ανεβαίνουν στην κορυφή γίνονται κινητές (regsam) και η ζωή σε σχέση μεταξύ τους - αποκτήστε αυτή την αρνητικότητα που βρίσκεται στον ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΛΜΟ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΖΩΤΙΚΟΤΗΤΑΣ."
Ο λόγος είναι ο θάνατος ταυτόχρονα και η αθανασία. η ουσία της θυσίας είναι ταυτόχρονα η σωτηρία. η ουσία της σωτηρίας είναι η τούμπα μέσω του θανάτου (το να σωθείς σημαίνει να βγεις από (από) το στόμα). την ουσία της ιδέας.
"Archimedes 1" - "Celestial Sphere" του Αρχιμήδη. Βίδα Αρχιμήδης. Εξίσωση σε πολικές συντεταγμένες: r = a?f, όπου a είναι μια σταθερά. Βιογραφία. Θρύλοι για το θάνατο. Στην πραγματεία του «Περί μόχλευσης», ο Αρχιμήδης καθιέρωσε τον ΚΑΝΟΝΑ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΤΟΥ ΜΟΧΛΟΥ. The Legend of the Crown. Κομμένο τετράεδρο. Ο θυμωμένος Ρωμαίος τράβηξε το σπαθί του και σκότωσε τον Αρχιμήδη. Πρέπει να λύσω το πρόβλημα!
«Επιστήμονες - Μαθηματικοί» - Μαθηματικά ονόματα. Shawl Michel (1793–1880), Γάλλος μαθηματικός. Euler Leonhard (1707-1783), Σουηδός μαθηματικός. Riemann Bernhard (1826-1866), Γερμανός μαθηματικός. Jacobi πολυώνυμα, Jacobi determinant - Jacobian. Γεωμετρία του Λομπατσέφσκι. Μια λωρίδα Möbius είναι μια επιφάνεια που έχει μόνο μια πλευρά. Καρτεσιανές συντεταγμένες.
«Μαθηματικά και φυσικές επιστήμες» - Θερμικά φαινόμενα. Ο άνθρωπος συμπληρώνει τη φύση. Χημικά φαινόμενα. Η δομή του ατόμου. Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Αριστοτέλης. Αριθμητική. Μηχανικές δονήσεις. Ποικιλομορφία ζωντανών οργανισμών. Ήχος. Η δομή ενός ζωντανού οργανισμού. Δουλειά, δύναμη, ενέργεια. Η αρχή της αλληλοδιείσδυσης και της αλληλοβοήθειας. Το Βιβλίο της Φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών.
«Μεγάλοι μαθηματικοί» - Το σύστημα συντεταγμένων που πρότεινε ο Ντεκάρτ έλαβε το όνομά του. Ευκλείδης. Αρχιμήδειος σπείρα. Leibniz Gottfried Wilhelm. Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Πυθαγόρας της Σάμου. Κέλντις Μστίσλαβ Βσεβολόντοβιτς. Kovalevskaya Sofya Vasilievna. Μεγάλοι μαθηματικοί. Ο Γκάους ήταν ο μόνος γιος φτωχών γονιών. Αρχιμήδης. «Μέθοδος» (ή «Εφόδ») και «Κανονικό Επτάγωνο».
«Νόμος του Αρχιμήδη» - Βίδα του Αρχιμήδη. Υποβρύχια. Υδροστατική ζύγιση. Πλοία. Διάφορος. Νόμος του Αρχιμήδη. Κολύμβηση τηλ. ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ (287 π.Χ. – 212 π.Χ.). «Εδώ είναι το στέμμα, Αρχιμήδη, είναι χρυσό ή όχι;» Αεροπλάνα, ελικόπτερα. Το μπεστ σέλερ του Αρχιμήδη στη σύγχρονη επιστημονική έρευνα. Ο σοφός Αρχιμήδης έζησε στις Συρακούσες...
"Τα μαθηματικά ως επιστήμη" - Ο Sobolev γεννήθηκε στις 22 Οκτωβρίου 1793 στην επαρχία Nizhny Novgorod. Σομπολέφ Σεργκέι Λβόβιτς. Αριθμητής. Για την ιστορία των μαθηματικών. Ο Λιουμπατσέφσκι είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας και στην Αυτοκρατορική Τεχνική Σχολή. Διαγωνισμός "Μηχανή μέτρησης". Τρίγωνο. Οι γονείς του Αλεξάνροφ ήταν δάσκαλοι σε σχολείο Ζουκόφσκι Νικολάι Εγκόροβιτς.
Υπάρχουν συνολικά 22 παρουσιάσεις στο θέμα
Αν ήταν αφοσιωμένοι στη μηχανική, θα ήταν φυσικό να ξεκινήσουμε τη συζήτησή μας εξετάζοντας πώς προέκυψαν οι βασικές ιδέες της ελληνικής μηχανικής και πώς αναπτύχθηκαν. Η ίδια η λέξη «μηχανική» προέρχεται από το ελληνικό merhane- mehane, που αρχικά σήμαινε μια ανυψωτική μηχανή που χρησιμοποιήθηκε στα ελληνικά θέατρα για να ανυψώσει και να κατεβάσει Έλληνες θεούς στη σκηνή, οι οποίοι υποτίθεται ότι έλυσαν την περίπλοκη πορεία του δράματος που παρουσιάζεται. Από εδώ προέρχεται η συχνά χρησιμοποιούμενη ρήση: deus ex machina - θεός από τη μηχανή. Αργότερα, η λέξη mechane άρχισε να χρησιμοποιείται για να αναφέρεται σε στρατιωτικά οχήματα, και στη συνέχεια σε μηχανές γενικά.
Όπως λέει ο ιστορικός Διόδωρος Σικελιώτης, ο Αρχιμήδης εφευρίσκει τον κοχλία, ή βίδα του Αρχιμήδη, που χρησιμεύει για την ανύψωση του νερού. Η βίδα του Αρχιμήδη (Εικ. 1) είναι μια εφεύρεση με τη βοήθεια της οποίας στο μακρινό παρελθόν αντλούνταν ποτάμια ή και αποστραγγίζονταν τελείως.
Ρύζι. 1 βίδα Αρχιμήδης
Ο καταπέλτης του Αρχιμήδη, ή ballista (Εικ. 2, Εικ. 3) είναι εφεύρεση του Αρχιμήδη, που υποτίθεται ότι εμφανίστηκε γύρω στο 399 π.Χ. Ο καταπέλτης έχει χρησιμοποιηθεί ως όπλο σε διάφορους πολέμους. αντίκα μηχανή στρέψης με δύο βραχίονες για ρίψη πετρών. Αργότερα, στους πρώτους αιώνες της εποχής μας, τα ballistae άρχισαν να σημαίνουν βέλη.
Ο Αρχιμήδης απέδειξε επίσης ότι ήταν δυνατό να τραβήξεις βαριά φορτία με λιγότερη δύναμη από το συνηθισμένο. ο εφευρέτης διέταξε να τραβήξει το βαρύ πλοίο στη στεριά και να γεμίσει με φορτίο. Στεκόμενος κοντά στην τροχαλία (πλευρά του τροχού), ο Αρχιμήδης άρχισε να τραβάει το σχοινί που ήταν δεμένο στο πλοίο χωρίς καμία σημαντική προσπάθεια.
Εικ.4. Το πόδι του Αρχιμήδη
Το πόδι του Αρχιμήδη (Εικ. 4) είναι το πρωτότυπο ενός σύγχρονου γερανού. Εξωτερικά, έμοιαζε με μοχλό που προεξείχε πέρα από το τείχος της πόλης και εξοπλισμένο με αντίβαρο. Ο Πολύβιος έγραψε στην «Παγκόσμια Ιστορία» ότι αν ένα ρωμαϊκό πλοίο προσπαθούσε να προσγειωθεί στην ακτή κοντά στις Συρακούσες, αυτός ο «χειραγωγός», υπό τον έλεγχο ενός ειδικά εκπαιδευμένου οδηγού, θα άρπαζε το τόξο του και θα το αναποδογυρίσει (το βάρος των ρωμαϊκών τριήρεων ξεπερνούσε 200 τόνους, και ο πεντέρας μπορούσε να φτάσει και τους 500), κατακλύζοντας τους επιτιθέμενους.
Ρύζι. 5. Πλανητάριο
Ο Κικέρων έγραψε ότι μετά την λεηλασία των Συρακουσών, ο Μάρκελλος πήρε από εκεί δύο όργανα - «σφαίρες», η δημιουργία των οποίων αποδίδεται στον Αρχιμήδη. Το πρώτο ήταν ένα είδος πλανητάριου και το δεύτερο προσομοίωσε την κίνηση των φωτιστικών σωμάτων στον ουρανό, γεγονός που υποδηλώνει την παρουσία ενός πολύπλοκου μηχανισμού γραναζιών σε αυτό.
Οι Ρωμαίοι σοκαρίστηκαν βλέποντας τις μηχανές του Αρχιμήδη σε δράση. Ο Πλούταρχος γράφει ότι μερικές φορές τα πράγματα έφταναν στο σημείο του παραλογισμού: όταν έβλεπαν κάποιο σχοινί ή κούτσουρο στον τοίχο των Συρακουσών, οι ανίκητοι Ρωμαίοι λεγεωνάριοι τράπηκαν σε φυγή πανικόβλητοι, νομίζοντας ότι τώρα θα χρησιμοποιούσαν έναν άλλο κολασμένο μηχανισμό εναντίον τους.
Μέχρι πρόσφατα, αυτά τα στοιχεία θεωρούνταν αμφίβολα, αλλά το 1900, κοντά στο ελληνικό νησί των Αντικυθήρων, σε βάθος 43 μέτρων, βρέθηκαν τα υπολείμματα ενός πλοίου, από το οποίο ανασύρθηκαν τα υπολείμματα μιας συγκεκριμένης συσκευής - ένα «προχωρημένο» σύστημα χάλκινων γραναζιών που χρονολογείται από το 87 π.Χ. Αυτό αποδεικνύει ότι ο Αρχιμήδης θα μπορούσε κάλλιστα να είχε δημιουργήσει έναν περίπλοκο μηχανισμό - ένα είδος «υπολογιστή» των αρχαίων χρόνων.
Ο Αρχιμήδης πρωτοστάτησε σε πολλές ανακαλύψεις στον τομέα των ακριβών επιστημών. Δεκατρείς πραγματείες του Αρχιμήδη έχουν φτάσει σε εμάς. Στο πιο διάσημο από αυτά, «On the Ball and the Cylinder» (σε δύο βιβλία), ο Αρχιμήδης διαπιστώνει ότι η επιφάνεια μιας μπάλας είναι 4 φορές η περιοχή της μεγαλύτερης διατομής της. διατυπώνει την αναλογία των όγκων της μπάλας και του κυλίνδρου που περιγράφεται κοντά της ως 2:3 - μια ανακάλυψη που εκτιμούσε τόσο πολύ που στη διαθήκη του ζήτησε να στήσουν ένα μνημείο στον τάφο του με την εικόνα ενός κυλίνδρου με μια μπάλα χαραγμένη σε αυτό και την επιγραφή του υπολογισμού.
Στη φυσική, ο Αρχιμήδης εισήγαγε την έννοια του κέντρου βάρους, καθιέρωσε τις επιστημονικές αρχές της στατικής και της υδροστατικής και έδωσε παραδείγματα χρήσης μαθηματικών μεθόδων στη φυσική έρευνα. Οι βασικές αρχές της στατικής διατυπώνονται στο δοκίμιο «On the Equilibrium of Plane Figures». Ο Αρχιμήδης εξετάζει την προσθήκη παράλληλων δυνάμεων, ορίζει την έννοια του κέντρου βάρους για διάφορα σχήματα και δίνει μια παραγωγή του νόμου της μόχλευσης.
Χρησιμοποιώντας την αρχή της ολοκλήρωσης, ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον αριθμό pi. Στη συνέχεια, το νόημά του διευκρινιζόταν συνεχώς. Το 1882, ο Γερμανός μαθηματικός Ferdinand von Lindemann απέδειξε ότι το pi είναι άπειρο. Τον 20ο αιώνα, οι υπολογιστές ήταν σε θέση να υπολογίσουν περίπου ένα δισεκατομμύριο δεκαδικά ψηφία. Ο υπολογιστής κατέστησε δυνατή την ανακάλυψη μιας ολοκληρωμένης λύσης στο περίφημο «πρόβλημα ταύρου». Η μικρότερη απάντηση σε αυτό βρέθηκε το 1880 και εκφράστηκε σε έναν αριθμό που αποτελείται από 206.545 ψηφία. Εκατό χρόνια αργότερα, το 1981, οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν έναν υπολογιστή για να υπολογίσουν περισσότερα από ένα δισεκατομμύριο δεκαδικά ψηφία. Οι σύγχρονες Συρακούσες δεν έχουν διατηρήσει σχεδόν κανένα ίχνος του πρώην μεγαλείου τους. Οι τουρίστες οδηγούνται συχνά στον λεγόμενο «Τάφος του Αρχιμήδη» στη νεκρόπολη Grotticelli. Μάλιστα, αυτή η ρωμαϊκή ταφή δεν περιέχει τα λείψανα του διάσημου επιστήμονα.
Το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη είναι ένα χριστιανικό βιβλίο που συντάχθηκε τον 12ο αιώνα από «ειδωλολατρικές» περγαμηνές του 10ου αιώνα. Για να γίνει αυτό, τα προηγούμενα γραπτά ξεπλύθηκαν και ένα εκκλησιαστικό κείμενο γράφτηκε στο υλικό που προέκυψε. Ευτυχώς, το παλίμψηστο (από το ελληνικό παλίν - πάλι και ψάτιο - σβήσε) έγινε κακώς, οπότε τα παλιά γράμματα ήταν ορατά στο φως (ή ακόμα καλύτερα - κάτω από το υπεριώδες φως). Το 1906, αποδείχθηκε ότι επρόκειτο για τρία άγνωστα έργα του Αρχιμήδη.
Υπάρχει ένας μύθος για το πώς ο βασιλιάς Ιέρων έδωσε εντολή στον Αρχιμήδη να ελέγξει αν ο κοσμηματοπώλης είχε ανακατέψει ασήμι στο χρυσό στέμμα του. Η ακεραιότητα του προϊόντος δεν μπορούσε να τεθεί σε κίνδυνο. Ο Αρχιμήδης δεν μπορούσε να ολοκληρώσει αυτό το έργο για μεγάλο χρονικό διάστημα - η λύση ήρθε τυχαία όταν ξάπλωσε στο μπάνιο και ξαφνικά παρατήρησε την επίδραση της μετατόπισης του υγρού (φώναξε: «Εύρηκα!» - «Το βρήκα!» και έτρεξε γυμνός μέσα ο δρόμος). Συνειδητοποίησε ότι ο όγκος ενός σώματος που βυθίστηκε στο νερό είναι ίσος με τον όγκο του εκτοπισμένου νερού και αυτό τον βοήθησε να αποκαλύψει τον απατεώνα.
Νίκος. Γκόρκαβι
Άλλα επιστημονικά παραμύθια Νικ. Το Gorkavoy δημοσιεύτηκαν στο περιοδικό "Science and Life" το 2010-2013.
Domenico Fetti. Ο Αρχιμήδης σκέφτεται. 1620 Πίνακας από την Πινακοθήκη Old Masters, Δρέσδη.
Έντουαρντ Βίμον. Θάνατος του Αρχιμήδη. δεκαετία του 1820.
Τάφος του Αρχιμήδη στις Συρακούσες. Φωτογραφία: Codas2.
Η Ορτυγία, το ιστορικό κέντρο των Συρακουσών, η πατρίδα του Αρχιμήδη. Στις ακτές αυτές ο Αρχιμήδης έκαψε και βύθισε ρωμαϊκές γαλέρες. Φωτογραφία: Marcos90.
Ελληνικό Θέατρο στις Συρακούσες. Φωτογραφία: Victoria|photographer_location_London, UK.
Ο Αρχιμήδης αναποδογυρίζει τη Γη με ένα μοχλό. Αρχαία γκραβούρα. 1824
Η εικόνα του Archimedes on the Fields Gold Medal, η υψηλότερη τιμή που απονέμεται στους μαθηματικούς. Η επιγραφή στα λατινικά: "Transire suum pectus mundoque potiri" - "Για να ξεπεράσεις τους ανθρώπινους περιορισμούς σου και να κατακτήσεις το Σύμπαν." Φωτογραφία Stefan Zachov.
Κάθε νέα ιστορία του συγγραφέα και αστροφυσικού, διδάκτορα φυσικών και μαθηματικών επιστημών Nikolai Nikolaevich Gorkavy (Nick. Gorkavy) είναι μια ιστορία για το πόσο σημαντικές ανακαλύψεις έγιναν σε έναν ή τον άλλο τομέα της επιστήμης. Και δεν είναι τυχαίο ότι οι ήρωες των δημοφιλών επιστημονικών μυθιστορημάτων και παραμυθιών του ήταν η πριγκίπισσα Dzintara και τα παιδιά της - Galatea και Andrei, επειδή είναι από τη φυλή εκείνων που προσπαθούν να "ξέρουν τα πάντα". Οι ιστορίες που είπε ο Dzintara στα παιδιά συμπεριλήφθηκαν στη συλλογή «Star Vitamin». Αποδείχθηκε τόσο ενδιαφέρον που οι αναγνώστες ζήτησαν τη συνέχεια. Σας προσκαλούμε να εξοικειωθείτε με μερικά παραμύθια από τη μελλοντική συλλογή "The Makers of Times". Εδώ είναι η πρώτη δημοσίευση.
Ο μεγαλύτερος επιστήμονας του αρχαίου κόσμου, ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης (287-212 π.Χ.) ήταν από τις Συρακούσες - μια ελληνική αποικία στο μεγαλύτερο νησί της Μεσογείου - τη Σικελία. Οι αρχαίοι Έλληνες, οι δημιουργοί του ευρωπαϊκού πολιτισμού, εγκαταστάθηκαν εκεί πριν από σχεδόν τρεις χιλιάδες χρόνια - τον 8ο αιώνα π.Χ., και από την εποχή της γέννησης του Αρχιμήδη, οι Συρακούσες ήταν μια ακμάζουσα πολιτιστική πόλη, έδρα των φιλοσόφων και επιστημόνων, ποιητών και ρήτορες.
Τα πέτρινα σπίτια των κατοίκων της πόλης περιέβαλλαν το παλάτι του βασιλιά των Συρακουσών Ιέρωνα Β' και ψηλά τείχη προστάτευαν την πόλη από τους εχθρούς. Οι κάτοικοι αγαπούσαν να συγκεντρώνονται στα γήπεδα, όπου αγωνίζονταν δρομείς και δισκοβόλους, και σε λουτρά, όπου όχι μόνο έπλεναν, αλλά χαλάρωναν και αντάλλασσαν νέα.
Εκείνη την ημέρα, τα λουτρά στην κεντρική πλατεία της πόλης ήταν θορυβώδη - γέλια, κραυγές, πιτσίλισμα νερού. Οι νέοι κολύμπησαν σε μια μεγάλη πισίνα και οι μεγαλύτεροι, κρατώντας στα χέρια τους ασημένια κύπελλα κρασιού, έκαναν μια χαλαρή συζήτηση σε αναπαυτικούς καναπέδες. Ο ήλιος κρυφοκοίταξε στην αυλή των λουτρών, φωτίζοντας την πόρτα που οδηγούσε σε ένα ξεχωριστό δωμάτιο. Σε αυτό, σε μια μικρή πισίνα που έμοιαζε με μπανιέρα, καθόταν μόνος ένας άντρας που συμπεριφερόταν τελείως διαφορετικά από τους άλλους. Ο Αρχιμήδης -και ήταν αυτός- έκλεισε τα μάτια του, αλλά από κάποια άπιαστα σημάδια ήταν ξεκάθαρο ότι αυτός ο άνθρωπος δεν κοιμόταν, αλλά σκεφτόταν έντονα. Τις τελευταίες εβδομάδες, ο επιστήμονας μπήκε τόσο βαθιά στις σκέψεις του που συχνά ξεχνούσε ακόμη και το φαγητό και η οικογένειά του έπρεπε να φροντίσει να μην πεινάσει.
Ξεκίνησε με το γεγονός ότι ο βασιλιάς Ιέρων Β' κάλεσε τον Αρχιμήδη στο παλάτι του, του έβαλε το καλύτερο κρασί, τον ρώτησε για την υγεία του και στη συνέχεια του έδειξε ένα χρυσό στέμμα που είχε φτιάξει για τον ηγεμόνα ο κοσμηματοπώλης της αυλής.
«Δεν ξέρω πολλά για τα κοσμήματα, αλλά ξέρω για τους ανθρώπους», είπε ο Hieron. - Και νομίζω ότι με ξεγελάει ο κοσμηματοπώλης.
Ο βασιλιάς πήρε μια ράβδο χρυσού από το τραπέζι.
Του έδωσα ακριβώς την ίδια ράβδο και έκανε μια κορώνα από αυτήν. Το βάρος της κορώνας και του πλινθώματος είναι το ίδιο, το έλεγξε ο υπηρέτης μου. Αλλά εξακολουθώ να έχω αμφιβολίες: υπάρχει ασήμι ανακατεμένο στο στέμμα; Εσύ, Αρχιμήδη, είσαι ο μεγαλύτερος επιστήμονας των Συρακουσών, και σου ζητώ να το ελέγξεις αυτό, γιατί αν ο βασιλιάς βάλει ψεύτικο στέμμα, ακόμα και τα αγόρια του δρόμου θα του γελάσουν...
Ο ηγεμόνας έδωσε το στέμμα και το ράβδο στον Αρχιμήδη με τα λόγια:
Αν απαντήσεις στην ερώτησή μου, θα κρατήσεις το χρυσάφι για τον εαυτό σου, αλλά θα είμαι ακόμα οφειλέτης σου.
Ο Αρχιμήδης πήρε το στέμμα και τη ράβδο χρυσού, έφυγε από το βασιλικό παλάτι και από τότε έχασε την γαλήνη και τον ύπνο. Αν δεν μπορεί να λύσει αυτό το πρόβλημα, τότε κανείς δεν μπορεί. Πράγματι, ο Αρχιμήδης ήταν ο πιο διάσημος επιστήμονας των Συρακουσών, σπούδασε στην Αλεξάνδρεια, ήταν φίλος με τον επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, τον μαθηματικό, αστρονόμο και γεωγράφο Ερατοσθένη και άλλους μεγάλους στοχαστές της Ελλάδας. Ο Αρχιμήδης έγινε διάσημος για τις πολλές ανακαλύψεις του στα μαθηματικά και τη γεωμετρία, έθεσε τα θεμέλια της μηχανικής και ήταν υπεύθυνος για αρκετές εξαιρετικές εφευρέσεις.
Ο σαστισμένος επιστήμονας γύρισε σπίτι, έβαλε το στέμμα και τη ράβδο στη ζυγαριά, τα σήκωσε από τη μέση και φρόντισε να είναι το ίδιο το βάρος και των δύο αντικειμένων: τα μπολ ταλαντεύονταν στο ίδιο επίπεδο. Ο Αρχιμήδης γνώριζε την πυκνότητα του καθαρού χρυσού· έπρεπε να μάθει την πυκνότητα του στέμματος (το βάρος διαιρούμενο με τον όγκο). Εάν υπάρχει ασήμι στο στέμμα, η πυκνότητά του πρέπει να είναι μικρότερη από αυτή του χρυσού. Και εφόσον τα βάρη της κορώνας και του πλινθώματος είναι τα ίδια, τότε ο όγκος της ψεύτικης κορώνας πρέπει να είναι μεγαλύτερος από τον όγκο του χρυσού πλινθώματος. Ο όγκος του πλινθώματος μπορεί να μετρηθεί, αλλά πώς μπορεί κανείς να προσδιορίσει τον όγκο της στεφάνης, που έχει τόσα δόντια και πέταλα με πολύπλοκα σχήματα; Αυτό το πρόβλημα βασάνιζε τον επιστήμονα. Ήταν ένας εξαιρετικός γεωμέτρης, για παράδειγμα, έλυσε ένα δύσκολο πρόβλημα - προσδιορίζοντας το εμβαδόν και τον όγκο μιας σφαίρας και ενός κυλίνδρου που περιοριζόταν γύρω της, αλλά πώς να βρείτε τον όγκο ενός σώματος πολύπλοκου σχήματος; Απαιτείται μια ουσιαστικά νέα λύση.
Ο Αρχιμήδης ήρθε στο λουτρό για να ξεπλύνει τη σκόνη μιας ζεστής μέρας και να ανανεώσει το κεφάλι του, κουρασμένο από τη σκέψη. Οι απλοί άνθρωποι, ενώ λούζονταν σε ένα λουτρό, μπορούσαν να κουβεντιάσουν και να μασήσουν σύκα, αλλά οι σκέψεις του Αρχιμήδη για το άλυτο πρόβλημα δεν τον άφησαν ούτε μέρα ούτε νύχτα. Ο εγκέφαλός του έψαξε για μια λύση, προσκολλημένος σε οποιαδήποτε ένδειξη.
Ο Αρχιμήδης έβγαλε τον χιτώνα του, τον έβαλε στον πάγκο και ανέβηκε στη μικρή πισίνα. Το νερό πιτσιλίστηκε σε αυτό τρία δάχτυλα κάτω από την άκρη. Όταν ο επιστήμονας βούτηξε στο νερό, η στάθμη του ανέβηκε αισθητά και το πρώτο κύμα έπεσε ακόμη και στο μαρμάρινο δάπεδο. Ο επιστήμονας έκλεισε τα μάτια του, απολαμβάνοντας την ευχάριστη δροσιά. Στο κεφάλι μου στροβιλίζονταν συνήθως σκέψεις για τον όγκο του στέμματος.
Ξαφνικά ο Αρχιμήδης ένιωσε ότι κάτι σημαντικό είχε συμβεί, αλλά δεν μπορούσε να καταλάβει τι. Άνοιξε τα μάτια του ενοχλημένος. Φωνές και έντονο καβγά κάποιου ακούστηκαν από την κατεύθυνση της μεγάλης πισίνας - φαινόταν για τον τελευταίο νόμο του ηγεμόνα των Συρακουσών. Ο Αρχιμήδης πάγωσε προσπαθώντας να καταλάβει τι είχε συμβεί; Κοίταξε τριγύρω: το νερό στην πισίνα δεν έφτανε στην άκρη μόνο με ένα δάχτυλο, κι όμως όταν μπήκε στο νερό, η στάθμη του ήταν χαμηλότερη.
Ο Αρχιμήδης σηκώθηκε και βγήκε από την πισίνα. Όταν το νερό ηρέμησε, ήταν πάλι τρία δάχτυλα κάτω από την άκρη. Ο επιστήμονας ανέβηκε ξανά στην πισίνα - το νερό ανέβηκε υπάκουα. Ο Αρχιμήδης υπολόγισε γρήγορα το μέγεθος της πισίνας, υπολόγισε την έκτασή της και στη συνέχεια την πολλαπλασίασε με τη μεταβολή της στάθμης του νερού. Αποδείχθηκε ότι ο όγκος του νερού που μετατοπίζεται από το σώμα του είναι ίσος με τον όγκο του σώματος, αν υποθέσουμε ότι οι πυκνότητες του νερού και του ανθρώπινου σώματος είναι σχεδόν ίδιες και κάθε κυβικό δεκατόμετρο, ή ένας κύβος νερού με μια πλευρά δέκα εκατοστών, μπορεί να ισοδυναμεί με ένα κιλό του βάρους του ίδιου του επιστήμονα. Αλλά κατά τη διάρκεια της κατάδυσης, το σώμα του Αρχιμήδη έχασε βάρος και επέπλεε στο νερό. Κατά κάποιον μυστηριώδη τρόπο, το νερό που μετατοπίστηκε από το σώμα του αφαίρεσε το βάρος...
Ο Αρχιμήδης συνειδητοποίησε ότι βρισκόταν στο σωστό δρόμο και η έμπνευση τον έφερε στα δυνατά φτερά της. Είναι δυνατόν να εφαρμοστεί ο νόμος που βρέθηκε για τον όγκο του εκτοπισμένου υγρού στην κορώνα; Σίγουρα! Πρέπει να χαμηλώσετε το στέμμα σε νερό, να μετρήσετε την αύξηση του όγκου του υγρού και στη συνέχεια να το συγκρίνετε με τον όγκο του νερού που μετατοπίζεται από τη ράβδο χρυσού. Το πρόβλημα λύθηκε!
Σύμφωνα με το μύθο, ο Αρχιμήδης, με μια νικηφόρα κραυγή «Εύρηκα!», που σημαίνει «Βρέθηκε!» στα ελληνικά, πήδηξε από την πισίνα και, ξεχνώντας να φορέσει τον χιτώνα του, έτρεξε στο σπίτι. Έπρεπε επειγόντως να ελέγξω την απόφασή μου! Έτρεξε μέσα στην πόλη και οι κάτοικοι των Συρακουσών κουνούσαν τα χέρια τους προς το μέρος του για να τον χαιρετίσουν. Ωστόσο, δεν ανακαλύπτεται κάθε μέρα ο πιο σημαντικός νόμος της υδροστατικής και δεν είναι κάθε μέρα που μπορείς να δεις έναν γυμνό άνδρα να τρέχει μέσα από την κεντρική πλατεία των Συρακουσών.
Την επόμενη μέρα ο βασιλιάς ενημερώθηκε για την άφιξη του Αρχιμήδη.
«Έλυσα το πρόβλημα», είπε ο επιστήμονας. - Υπάρχει πραγματικά πολύ ασήμι στο στέμμα.
Πώς το ήξερες αυτό; - ρώτησε ο ηγεμόνας.
Χθες, στα λουτρά, μάντεψα ότι ένα σώμα που είναι βυθισμένο σε μια λίμνη νερού εκτοπίζει όγκο υγρού ίσο με τον όγκο του ίδιου του σώματος και ταυτόχρονα χάνει βάρος. Επιστρέφοντας στο σπίτι, διεξήγαγα πολλά πειράματα με ζυγαριές βυθισμένες στο νερό και απέδειξα ότι ένα σώμα σε νερό χάνει ακριβώς τόσο βάρος όσο ζυγίζει το υγρό που εκτοπίζει. Επομένως, ένα άτομο μπορεί να κολυμπήσει, αλλά μια ράβδος χρυσού δεν μπορεί, αλλά εξακολουθεί να ζυγίζει λιγότερο στο νερό.
Και πώς αποδεικνύει αυτό την παρουσία ασημιού στο στέμμα μου; - ρώτησε ο βασιλιάς.
«Πες μου να φέρω μια δεξαμενή με νερό», ρώτησε ο Αρχιμήδης και έβγαλε τη ζυγαριά. Ενώ οι υπηρέτες έσερναν τον κάδο στους βασιλικούς θαλάμους, ο Αρχιμήδης έβαλε το στέμμα και τη ράβδο στη ζυγαριά. Ισορροπούσαν ο ένας τον άλλον.
Εάν υπάρχει ασήμι στο στέμμα, τότε ο όγκος του στέμματος είναι μεγαλύτερος από τον όγκο του πλινθώματος. Αυτό σημαίνει ότι όταν βυθιστεί στο νερό, η κορώνα θα χάσει περισσότερο βάρος και η ζυγαριά θα αλλάξει θέση», είπε ο Αρχιμήδης και βύθισε προσεκτικά και τις δύο ζυγαριές στο νερό. Το μπολ με το στέμμα σηκώθηκε αμέσως.
Είσαι πραγματικά μεγάλος επιστήμονας! - αναφώνησε ο βασιλιάς. - Τώρα μπορώ να παραγγείλω ένα νέο στέμμα για τον εαυτό μου και να ελέγξω αν είναι αληθινό ή όχι.
Ο Αρχιμήδης έκρυψε ένα χαμόγελο στα γένια του: κατάλαβε ότι ο νόμος που είχε ανακαλύψει την προηγούμενη μέρα ήταν πολύ πιο πολύτιμος από χίλιες χρυσές κορώνες.
Ο νόμος του Αρχιμήδη έχει μείνει για πάντα στην ιστορία· χρησιμοποιείται κατά τον σχεδιασμό οποιουδήποτε πλοίου. Εκατοντάδες χιλιάδες πλοία ταξιδεύουν στους ωκεανούς, τις θάλασσες και τα ποτάμια και καθένα από αυτά επιπλέει στην επιφάνεια του νερού χάρη στη δύναμη που ανακάλυψε ο Αρχιμήδης.
Όταν ο Αρχιμήδης γέρασε, οι μετρημένες σπουδές του στις επιστήμες τελείωσαν ξαφνικά, όπως και η ήσυχη ζωή των κατοίκων της πόλης - η ραγδαία αναπτυσσόμενη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία αποφάσισε να κατακτήσει το εύφορο νησί της Σικελίας.
Το 212 π.Χ. ένας τεράστιος στόλος από γαλέρες γεμάτες με Ρωμαίους στρατιώτες πλησίασε το νησί. Το πλεονέκτημα σε δύναμη των Ρωμαίων ήταν προφανές και ο αρχηγός του στόλου δεν είχε καμία αμφιβολία ότι οι Συρακούσες θα καταλαμβάνονταν πολύ γρήγορα. Όμως δεν ήταν έτσι: μόλις οι γαλέρες πλησίασαν την πόλη, ισχυροί καταπέλτες χτύπησαν από τα τείχη. Πέταξαν βαριές πέτρες με τόση ακρίβεια που οι γαλέρες των εισβολέων θρυμματίστηκαν σε θραύσματα.
Ο Ρωμαίος διοικητής δεν ήταν χαμένος και διέταξε τους καπετάνιους του στόλου του:
Ελάτε στα ίδια τα τείχη της πόλης! Σε κοντινή απόσταση, οι καταπέλτες δεν θα μας φοβούνται και οι τοξότες θα μπορούν να πυροβολούν με ακρίβεια.
Όταν ο στόλος, με απώλειες, έσπασε στα τείχη της πόλης και ετοιμάστηκε να το καταβάλει, μια νέα έκπληξη περίμενε τους Ρωμαίους: τώρα ελαφρά οχήματα που εκτοξεύτηκαν τους έριξαν με χαλάζι από οβίδες. Τα κατεβάσματα των ισχυρών γερανών άρπαζαν τις ρωμαϊκές γαλέρες από τα τόξα και τις σήκωσαν στον αέρα. Οι γαλέρες ανατράπηκαν, έπεσαν κάτω και βυθίστηκαν.
Ο διάσημος αρχαίος ιστορικός Πολύβιος έγραψε για την επίθεση στις Συρακούσες: «Οι Ρωμαίοι θα μπορούσαν γρήγορα να καταλάβουν την πόλη αν κάποιος είχε αφαιρέσει έναν ηλικιωμένο από τους Συρακουσίους». Αυτός ο γέρος ήταν ο Αρχιμήδης, ο οποίος σχεδίασε μηχανές ρίψης και ισχυρούς γερανούς για να προστατεύσει την πόλη.
Η γρήγορη κατάληψη των Συρακουσών απέτυχε και ο Ρωμαίος διοικητής έδωσε εντολή να υποχωρήσουν. Ο πολύ μειωμένος στόλος υποχώρησε σε απόσταση ασφαλείας. Η πόλη κράτησε σταθερή χάρη στη μηχανική ιδιοφυΐα του Αρχιμήδη και το θάρρος των κατοίκων της πόλης. Οι πρόσκοποι ανέφεραν στον Ρωμαίο διοικητή το όνομα του επιστήμονα που δημιούργησε μια τόσο απόρθητη άμυνα. Ο διοικητής αποφάσισε ότι μετά τη νίκη έπρεπε να πάρει τον Αρχιμήδη ως το πολυτιμότερο στρατιωτικό τρόπαιο, γιατί μόνο αυτός άξιζε έναν ολόκληρο στρατό!
Μέρα με τη μέρα, μήνα με τον μήνα, άνδρες στέκονταν φρουροί στα τείχη, πυροβολούσαν με τόξα και φόρτωναν καταπέλτες με βαριές πέτρες, που, δυστυχώς, δεν έφτασαν στο στόχο τους. Τα αγόρια έφερναν νερό και φαγητό στους στρατιώτες, αλλά δεν τους επέτρεψαν να πολεμήσουν - ήταν ακόμη πολύ μικρά!
Ο Αρχιμήδης ήταν γέρος, όπως τα παιδιά, δεν μπορούσε να πυροβολήσει από το τόξο μέχρι τους νέους και δυνατούς άνδρες, αλλά είχε ισχυρό μυαλό. Ο Αρχιμήδης μάζεψε τα αγόρια και τα ρώτησε, δείχνοντας τις εχθρικές γαλέρες:
Θέλετε να καταστρέψετε τον ρωμαϊκό στόλο;
Είμαστε έτοιμοι, πείτε μας τι να κάνουμε!
Ο σοφός γέρος εξήγησε ότι θα έπρεπε να δουλέψει σκληρά. Διέταξε κάθε αγόρι να πάρει ένα μεγάλο φύλλο χαλκού από τον ήδη προετοιμασμένο σωρό και να το τοποθετήσει σε λείες πέτρινες πλάκες.
Καθένας από εσάς πρέπει να γυαλίσει το σεντόνι ώστε να λάμπει στον ήλιο σαν χρυσός. Και τότε αύριο θα σας δείξω πώς να βυθίζετε τις ρωμαϊκές γαλέρες. Δουλειά, φίλοι! Όσο καλύτερα γυαλίζετε τον χαλκό σήμερα, τόσο πιο εύκολο θα είναι για εμάς να πολεμήσουμε αύριο.
Θα πολεμήσουμε τον εαυτό μας; - ρώτησε το σγουρό αγόρι.
Ναι», είπε αποφασιστικά ο Αρχιμήδης, «αύριο θα είστε όλοι στο πεδίο της μάχης μαζί με τους στρατιώτες». Καθένας από εσάς θα μπορέσει να πετύχει ένα κατόρθωμα και μετά θα γραφτούν θρύλοι και τραγούδια για εσάς.
Είναι δύσκολο να περιγράψει κανείς τον ενθουσιασμό που κυρίευσε τα αγόρια μετά την ομιλία του Αρχιμήδη και άρχισαν δυναμικά να γυαλίζουν τα χάλκινα φύλλα τους.
Την επόμενη μέρα, το μεσημέρι, ο ήλιος έκαιγε καυτά στον ουρανό και ο ρωμαϊκός στόλος στάθηκε ακίνητος αγκυροβολημένος στο εξωτερικό οδόστρωμα. Οι ξύλινες πλευρές των εχθρικών μαγειρείων θερμαίνονται στον ήλιο και έβγαζε ρητίνη, η οποία χρησιμοποιήθηκε για την προστασία των πλοίων από διαρροές.
Δεκάδες έφηβοι συγκεντρώθηκαν στα τείχη του φρουρίου των Συρακουσών, όπου τα εχθρικά βέλη δεν μπορούσαν να φτάσουν. Μπροστά σε καθένα από αυτά στεκόταν μια ξύλινη ασπίδα με ένα γυαλισμένο φύλλο χαλκού. Τα στηρίγματα θωράκισης κατασκευάστηκαν έτσι ώστε το φύλλο χαλκού να μπορεί εύκολα να περιστρέφεται και να γέρνει.
«Τώρα θα ελέγξουμε πόσο καλά γυαλίσατε τον χαλκό», τους είπε ο Αρχιμήδης. - Ελπίζω όλοι να ξέρουν πώς να κάνουν ηλιαχτίδες;
Ο Αρχιμήδης πλησίασε το μικρό αγόρι με σγουρά μαλλιά και είπε:
Πιάστε τον ήλιο με τον καθρέφτη σας και κατευθύνετε την ηλιαχτίδα στη μέση της πλευράς της μεγάλης μαύρης γαλέρας, ακριβώς κάτω από τον ιστό.
Το αγόρι έσπευσε να εκτελέσει τις οδηγίες και οι πολεμιστές στριμωγμένοι στους τοίχους κοιτάχτηκαν έκπληκτοι: τι άλλο σκέφτηκε ο πανούργος Αρχιμήδης;
Ο επιστήμονας ήταν ευχαριστημένος με το αποτέλεσμα - ένα σημείο φωτός εμφανίστηκε στο πλάι της μαύρης γαλέρας. Μετά στράφηκε στους άλλους έφηβους:
Στρέψτε τους καθρέφτες σας στο ίδιο σημείο!
Τα ξύλινα στηρίγματα έτριζαν, τα φύλλα χαλκού έτρεμαν - ένα κοπάδι από ηλιαχτίδες έτρεξε προς τη μαύρη γαλέρα και η πλευρά του άρχισε να γεμίζει με έντονο φως. Οι Ρωμαίοι ξεχύθηκαν στα καταστρώματα των γαλέρων - τι συνέβαινε; Ο αρχιστράτηγος βγήκε και κοίταξε επίσης τους αστραφτερούς καθρέφτες στα τείχη της πολιορκημένης πόλης. Θεοί του Ολύμπου, τι άλλο σκέφτηκαν αυτοί οι πεισματάρηδες Συρακούσιοι;
Ο Αρχιμήδης έδωσε εντολή στον στρατό του:
Κρατήστε τα μάτια σας στις ηλιαχτίδες - αφήστε τις να είναι πάντα στραμμένες σε ένα μέρος.
Δεν είχε περάσει ούτε ένα λεπτό πριν αρχίσει να φουσκώνει καπνός από ένα λαμπερό σημείο στη μαύρη γαλέρα.
Νερό, νερό! - φώναξαν οι Ρωμαίοι. Κάποιος έσπευσε να τραβήξει θαλασσινό νερό, αλλά ο καπνός έδωσε γρήγορα τη θέση του στις φλόγες. Το ξερό, πισσασμένο ξύλο κάηκε υπέροχα!
Μετακινήστε τους καθρέφτες στη διπλανή γαλέρα στα δεξιά! - πρόσταξε ο Αρχιμήδης.
Σε λίγα λεπτά άρχισε να πυροβολεί και η γειτονική γαλέρα. Ο Ρωμαίος ναυτικός διοικητής βγήκε από τη ταραχή του και διέταξε να ζυγίσει άγκυρα για να απομακρυνθεί από τα τείχη της καταραμένης πόλης με κύριο υπερασπιστή της τον Αρχιμήδη.
Το να λύσετε τις άγκυρες, να βάλετε τους κωπηλάτες στα κουπιά, να γυρίσετε τα τεράστια πλοία και να τα βγάλετε στη θάλασσα σε απόσταση ασφαλείας δεν είναι μια γρήγορη δουλειά. Ενώ οι Ρωμαίοι έτρεχαν πυρετωδώς κατά μήκος των καταστρωμάτων, πνιγμένοι από τον πνιγμένο καπνό, οι νεαροί Συρακούσιοι μετέφεραν καθρέφτες σε νέα πλοία. Μέσα στη σύγχυση, οι γαλέρες ήρθαν τόσο κοντά η μια στην άλλη που η φωτιά εξαπλώθηκε από το ένα πλοίο στο άλλο. Στη βιασύνη τους να σαλπάρουν, μερικά πλοία άνοιξαν τα πανιά τους, τα οποία, όπως αποδείχθηκε, δεν κάηκαν χειρότερα από τις πλευρές της πίσσας.
Σύντομα η μάχη τελείωσε. Πολλά ρωμαϊκά πλοία κάηκαν στο οδόστρωμα και τα υπολείμματα του στόλου υποχώρησαν από τα τείχη της πόλης. Δεν υπήρξαν απώλειες στον νεαρό στρατό του Αρχιμήδη.
Δόξα στον μεγάλο Αρχιμήδη! - φώναξαν οι ευχαριστημένοι κάτοικοι των Συρακουσών και ευχαρίστησαν και αγκάλιασαν τα παιδιά τους. Ένας πανίσχυρος πολεμιστής με λαμπερή πανοπλία έσφιξε σταθερά το χέρι του αγοριού με σγουρά μαλλιά. Η μικρή του παλάμη ήταν καλυμμένη με αιματοβαμμένους κάλους και εκδορές από το γυάλισμα του φύλλου χαλκού, αλλά δεν έσφιξε καν όταν έδινε τα χέρια.
Μπράβο! - είπε ο πολεμιστής με σεβασμό. «Οι άνθρωποι των Συρακουσών θα θυμούνται αυτή τη μέρα για πολύ καιρό».
Πέρασαν δύο χιλιετίες, αλλά αυτή η μέρα έμεινε στην ιστορία, και δεν τη θυμήθηκαν μόνο οι Συρακούσιοι. Οι κάτοικοι διαφορετικών χωρών γνωρίζουν την καταπληκτική ιστορία του Αρχιμήδη που έκαιγε ρωμαϊκές γαλέρες, αλλά μόνος του δεν θα είχε κάνει τίποτα χωρίς τους νεαρούς βοηθούς του. Παρεμπιπτόντως, πολύ πρόσφατα, ήδη στον εικοστό αιώνα μ.Χ., οι επιστήμονες διεξήγαγαν πειράματα που επιβεβαίωσαν την πλήρη λειτουργικότητα του αρχαίου «υπερόπλου» που εφευρέθηκε από τον Αρχιμήδη για να προστατεύσει τις Συρακούσες από τους εισβολείς. Αν και υπάρχουν ιστορικοί που το θεωρούν θρύλο...
Α, κρίμα που δεν ήμουν εκεί! - αναφώνησε η Γαλάτεια, που άκουγε με προσοχή με τον αδερφό της το βραδινό παραμύθι που τους έλεγε η μητέρα τους, πριγκίπισσα Τζιντάρα. Συνέχισε διαβάζοντας το βιβλίο:
Έχοντας χάσει την ελπίδα να καταλάβει την πόλη με τη δύναμη των όπλων, ο Ρωμαίος διοικητής κατέφυγε στην παλιά δοκιμασμένη μέθοδο - τη δωροδοκία. Βρήκε προδότες στην πόλη και οι Συρακούσες έπεσαν. Οι Ρωμαίοι εισέβαλαν στην πόλη.
Βρε μου Αρχιμήδη! - διέταξε ο διοικητής. Όμως οι στρατιώτες, μεθυσμένοι από τη νίκη, δεν κατάλαβαν καλά τι ήθελε από αυτούς. Έσπασαν σπίτια, λήστεψαν και σκότωσαν. Ένας από τους πολεμιστές έτρεξε στην πλατεία όπου δούλευε ο Αρχιμήδης, σχεδιάζοντας μια περίπλοκη γεωμετρική φιγούρα στην άμμο. Οι μπότες των στρατιωτών ποδοπάτησαν το εύθραυστο σχέδιο.
Μην αγγίζετε τα σχέδιά μου! - είπε απειλητικά ο Αρχιμήδης.
Ο Ρωμαίος δεν αναγνώρισε τον επιστήμονα και τον χτύπησε με σπαθί θυμωμένος. Έτσι πέθανε αυτός ο μεγάλος άνθρωπος.
Η φήμη του Αρχιμήδη ήταν τόσο μεγάλη που τα βιβλία του ξαναγράφτηκαν συχνά, χάρη στα οποία πολλά έργα έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα, παρά τις πυρκαγιές και τους πολέμους δύο χιλιετιών. Η ιστορία των βιβλίων του Αρχιμήδη που μας έφτασαν ήταν συχνά δραματική. Είναι γνωστό ότι τον 13ο αιώνα κάποιος αδαής μοναχός πήρε το βιβλίο του Αρχιμήδη, γραμμένο σε ανθεκτική περγαμηνή, και έπλυνε τις φόρμουλες του μεγάλου επιστήμονα για να βγάλει λευκές σελίδες για να γράψει προσευχές. Πέρασαν αιώνες και αυτό το βιβλίο προσευχής έπεσε στα χέρια άλλων επιστημόνων. Χρησιμοποιώντας έναν ισχυρό μεγεθυντικό φακό, εξέτασαν τις σελίδες του και διέκριναν ίχνη από το σβησμένο πολύτιμο κείμενο του Αρχιμήδη. Το βιβλίο του λαμπρού επιστήμονα αναστηλώθηκε και τυπώθηκε σε μεγάλες ποσότητες. Τώρα δεν θα εξαφανιστεί ποτέ.
Ο Αρχιμήδης ήταν μια πραγματική ιδιοφυΐα που έκανε πολλές ανακαλύψεις και εφευρέσεις. Ήταν μπροστά από τους συγχρόνους του ούτε κατά αιώνες - κατά χιλιετίες.
Στο βιβλίο «Psammitus, or Calculus of Grains of Sand», ο Αρχιμήδης επανέλαβε την τολμηρή θεωρία του Αρίσταρχου της Σάμου, σύμφωνα με την οποία ο μεγάλος Ήλιος βρίσκεται στο κέντρο του κόσμου. Ο Αρχιμήδης έγραψε: «Ο Αρίσταρχος της Σάμου... πιστεύει ότι τα σταθερά αστέρια και ο Ήλιος δεν αλλάζουν τη θέση τους στο διάστημα, ότι η Γη κινείται σε κύκλο γύρω από τον Ήλιο, που βρίσκεται στο κέντρο του...» Ο Αρχιμήδης θεώρησε την ηλιοκεντρική θεωρία της Σάμου πειστικό και το χρησιμοποίησε για να υπολογίσει το μέγεθος των σφαιρών των σταθερών αστέρων. Ο επιστήμονας κατασκεύασε ακόμη και ένα πλανητάριο, ή «ουράνια σφαίρα», όπου μπορούσε κανείς να παρατηρήσει την κίνηση των πέντε πλανητών, την ανατολή του ήλιου και της σελήνης, τις φάσεις και τις εκλείψεις του.
Ο κανόνας της μόχλευσης, που ανακάλυψε ο Αρχιμήδης, έγινε η βάση όλων των μηχανικών. Και παρόλο που ο μοχλός ήταν γνωστός πριν από τον Αρχιμήδη, περιέγραψε την πλήρη θεωρία του και την εφάρμοσε με επιτυχία στην πράξη. Στις Συρακούσες, καθέλκυσε μόνος του το νέο πολυώροφο πλοίο του βασιλιά των Συρακουσών, χρησιμοποιώντας ένα έξυπνο σύστημα μπλοκ και μοχλών. Ήταν τότε, εκτιμώντας την πλήρη δύναμη της εφεύρεσής του, που ο Αρχιμήδης αναφώνησε: «Δώσε μου ένα υπομόχλιο και θα γυρίσω τον κόσμο».
Τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη στον τομέα των μαθηματικών, με τα οποία, σύμφωνα με τον Πλούταρχο, είχε απλώς εμμονή, είναι ανεκτίμητα. Οι κύριες μαθηματικές ανακαλύψεις του σχετίζονται με τη μαθηματική ανάλυση, όπου οι ιδέες του επιστήμονα αποτέλεσαν τη βάση του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού. Ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, που υπολόγισε ο Αρχιμήδης, είχε μεγάλη σημασία για την ανάπτυξη των μαθηματικών. Ο Αρχιμήδης έδωσε μια προσέγγιση για τον αριθμό π (αρχιμήδειος αριθμός):
Ο επιστήμονας θεώρησε το υψηλότερο επίτευγμά του το έργο του στον τομέα της γεωμετρίας και, κυρίως, τον υπολογισμό μιας μπάλας εγγεγραμμένης σε έναν κύλινδρο.
Τι είδους κύλινδρος και μπάλα; - ρώτησε η Γαλάτεια. - Γιατί ήταν τόσο περήφανος για αυτούς;
Ο Αρχιμήδης μπόρεσε να δείξει ότι το εμβαδόν και ο όγκος μιας σφαίρας σχετίζονται με το εμβαδόν και τον όγκο του περιγραφόμενου κυλίνδρου ως 2:3.
Ο Dzintara σήκωσε και αφαίρεσε από το ράφι ένα μοντέλο της υδρογείου, το οποίο ήταν συγκολλημένο μέσα σε έναν διαφανή κύλινδρο έτσι ώστε να έρχεται σε επαφή μαζί του στους πόλους και στον ισημερινό.
Λατρεύω αυτό το γεωμετρικό παιχνίδι από μικρός. Κοιτάξτε, η περιοχή της μπάλας είναι ίση με την περιοχή τεσσάρων κύκλων της ίδιας ακτίνας ή την περιοχή της πλευράς ενός διαφανούς κυλίνδρου. Εάν προσθέσετε τις περιοχές της βάσης και της κορυφής του κυλίνδρου, αποδεικνύεται ότι η περιοχή του κυλίνδρου είναι μιάμιση φορά από την περιοχή της μπάλας μέσα σε αυτόν. Η ίδια σχέση ισχύει για τους όγκους ενός κυλίνδρου και μιας σφαίρας.
Ο Αρχιμήδης ήταν ευχαριστημένος με το αποτέλεσμα. Ήξερε να εκτιμά την ομορφιά των γεωμετρικών μορφών και των μαθηματικών τύπων - γι' αυτό δεν είναι ένας καταπέλτης ή μια φλεγόμενη γαλέρα που κοσμεί τον τάφο του, αλλά η εικόνα μιας μπάλας εγγεγραμμένης σε έναν κύλινδρο. Αυτή ήταν η επιθυμία του μεγάλου επιστήμονα.
Ο αρχιτέκτονας Βιτρούβιος μίλησε για ένα πρόβλημα που είχε λυθεί διακόσια χρόνια νωρίτερα από τον φυσικό Αρχιμήδη. Από τότε, αυτή η ιστορία έχει επαναληφθεί αμέτρητες φορές, και το ίδιο το πρόβλημα, που λύθηκε από τον Αρχιμήδη, έγινε ένα από τα πιο διάσημα ιστορικά προβλήματα.
Η επιστημονική έρευνα, λέει ο Βιτρούβιος, απορρόφησε τον Αρχιμήδη σε τέτοιο βαθμό που έπρεπε να του υπενθυμίζεται ο ύπνος και το φαγητό. Ακόμα και στο μπάνιο, ενώ τρίβονταν, συνέχιζε να σχεδιάζει γεωμετρικά σχήματα στην άμμο. Μια μέρα ενώ έκανε μπάνιο, συνεχίζει ο Βιτρούβιος, ο Αρχιμήδης σκεφτόταν το δύσκολο έργο που του είχε βάλει ο βασιλιάς Ιέρων.
Όπως γνωρίζετε, αυτός ο βασιλιάς ήθελε να φέρει ένα χρυσό στέμμα ως δώρο στο ναό. Εμπιστεύτηκε το έργο σε έναν κοσμηματοπώλη, δίνοντάς του την κατάλληλη ποσότητα χρυσού. Σύντομα το έργο ολοκληρώθηκε, αλλά υπήρχαν φήμες ότι ο πλοίαρχος είχε αντικαταστήσει μέρος του χρυσού με ασήμι. Ο Αρχιμήδης, στον οποίο ο βασιλιάς έδωσε εντολή να ερευνήσει αυτό το θέμα, σκέφτηκε για πολύ καιρό να λύσει το ζήτημα. Εμφανίστηκε ξαφνικά ενώ καθόταν στο μπάνιο. Πανευτυχής, ο Αρχιμήδης πήδηξε από το λουτρό και έτρεξε στους δρόμους των Συρακουσών, επαναλαμβάνοντας: «Εύρηκα!» (Βρέθηκαν!).
Έτσι ακριβώς, σύμφωνα με τον Βιτρούβιο, ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον σημαντικότερο νόμο της υδροστατικής. Καλούμε τους αναγνώστες να κατανοήσουν πώς ακριβώς ο Αρχιμήδης εφάρμοσε αυτόν τον νόμο στη λύση του προβλήματος που του έθεσε ο Ιέρωνας. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι για το σκοπό αυτό ο νόμος του Αρχιμήδη μπορεί να χρησιμοποιηθεί με δύο τρόπους. Όσο τις αναζητάτε, θα συνεχίσουμε την ιστορία για το περίφημο ιστορικό πρόβλημα.
ΤΥΧΕΡΗ ΕΥΡΕΣΗ
Δύο χιλιάδες χρόνια αφότου ο Βιτρούβιος μίλησε για την ανακάλυψη του Αρχιμήδη, ο Έλληνας επιστήμονας Κεραμεύς ανακάλυψε στο μοναστήρι του Αγίου Σάββα, κοντά στην Ιερουσαλήμ, ένα παλίμψηστο - μια περγαμηνή από την οποία είχε αφαιρεθεί το αρχικό κείμενο για να γίνει μια νέα καταχώρηση σε αυτό. . Η περγαμηνή ήταν πολύ ακριβή στο Μεσαίωνα και οι μοναστικοί χρονικογράφοι και οι γραμματείς έπλεναν αλύπητα και διέγραφαν αρχαία γραπτά. Αλλά αυτή τη φορά, τους επιστήμονες περίμενε εξαιρετική τύχη.
Το αρχαίο κείμενο, το οποίο αποδείχθηκε ότι ήταν ένα σύνολο έργων του Αρχιμήδη, δεν διαγράφηκε, αλλά απλώς ξεβράστηκε. Το 1906, ο καθηγητής Heiberg κατάφερε να το διαβάσει και αρκετά από τα έργα του Αρχιμήδη, τα οποία προηγουμένως γνωρίζαμε μόνο από αναφορές και αποσπάσματα στα έργα αρχαίων επιστημόνων, διαβάστηκαν από την αρχή μέχρι το τέλος. Μεταξύ των κειμένων του Αρχιμήδη που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα ήταν το δοκίμιό του «On Floating Bodies», το οποίο εκθέτει το συμπέρασμα του «νόμου του Αρχιμήδη». Σε αυτό το έργο δεν υπήρχαν αναφορές για το πρόβλημα του Hiero και το περιστατικό στα δημόσια λουτρά.
"ΗΛΙΘΙΟΣ ΜΥΘΟΣ" ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΡΧΙΜΗΔΗ
Ο ακαδημαϊκός A. N. Krylov στο «Δοκίμιο για την ανάπτυξη της θεωρίας του πλοίου» εξέτασε λεπτομερώς το περιεχόμενο του πρόσφατα ανακαλυφθέντος έργου του Αρχιμήδη.
«Αυτό το έργο του Αρχιμήδη», έγραψε, «αποτελείται από δύο βιβλία ή κεφάλαια, το πρώτο από τα οποία περιέχει δύο κύριες διατάξεις ή αξιώματα και εννέα διατάξεις, εκ των οποίων οι επτά καθιερώνουν το γενικό δόγμα των πλωτών σωμάτων...» Έχοντας περιγράψει οι κύριες διατάξεις του Αρχιμήδη και δείχνουν Ωστόσο, πόσο περίπλοκη ήταν η διαδρομή του συλλογισμού του, ο ακαδημαϊκός Κρίλοφ σημειώνει: «Πρέπει να θυμόμαστε ότι όλες οι γεωμετρικές έννοιες, ξεκινώντας από την περιοχή ενός κύκλου, την περιοχή μιας παραβολής, την όγκος ενός κυλίνδρου, μιας σφαίρας, ενός σφαιρικού τμήματος, το δόγμα του κέντρου βάρους των σωμάτων, σχετικά με την ισορροπία τους - όλα αυτά δημιουργήθηκαν από τον ίδιο τον Αρχιμήδη. τότε μόνο μια μικρή ιδέα θα εμφανιστεί για την εξαιρετική δύναμη της ιδιοφυΐας του και τον παραλογισμό του μύθου που επαναλαμβάνουν οι ιστορικοί ότι ο Αρχιμήδης, καθισμένος σε μια μπανιέρα σε δημόσια λουτρά, βρήκε τον νόμο του…»
Έτσι, η μελέτη του τυχαίως ευρεθέντος έργου του Αρχιμήδη διέλυσε τον θρύλο ότι η ανακάλυψη ενός σημαντικού νόμου της φύσης έγινε ως αποτέλεσμα ξαφνικής ενόρασης. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι όλα στον μύθο του Στέμματος του Ιερού είναι πλασματικά. Είναι πιθανό ότι πριν από 2200 χρόνια γι' αυτόν τον λόγο εφαρμόστηκε για πρώτη φορά στην πράξη ο θεωρητικά προερχόμενος νόμος του Αρχιμήδη. Είναι ενδιαφέρον ότι η επόμενη περίπτωση σκόπιμης εφαρμογής αυτού του νόμου χρονολογείται από το 1666.
Φέτος, ένα εξαιρετικό γεγονός συνέβη σε μια από τις αγγλικές παράκτιες πόλεις. Όταν τον αντιλήφθηκε ο βασιλιάς, έσπευσε με τη συνοδεία του στα ναυπηγεία αυτής της πόλης, όπου ναυπηγούνταν πολεμικά πλοία. Και αυτό είδε εδώ.
Στην ακτή στεκόταν μια φρεγάτα, έτοιμη για εκτόξευση, με «λιμάνια» να ανοίγουν στα πλευρά της - τρύπες για κάννες όπλων. Η εντολή να αρχίσει το κατέβασμα του σκάφους αναμενόταν ανά πάσα στιγμή.
- Τι είναι αυτή η άγρια καινοτομία; - αναφώνησε ένας από τους παρόντες. - Τώρα θα γίνει καταστροφή! Ποιος ξέρει πόσο βαθιά θα βυθιστεί το πλοίο στο νερό; Τι γίνεται αν το νερό μπει ορμητικά σε όλες τις τρύπες στα πλάγια;
Στην πραγματικότητα, από αμνημονεύτων χρόνων, οι ναυπηγοί έκαναν τρύπες για κάννες όπλων αφού το έτοιμο και εξοπλισμένο πλοίο βρισκόταν στο νερό. Αλλά ο ναυπηγός Anton Dean, βάσει του νόμου του Αρχιμήδη, υπολόγισε εκ των προτέρων σε ποιο επίπεδο θα βυθιζόταν το πλοίο και πού θα έπρεπε να κατασκευαστεί ένα «λιμάνι» για κανόνια στις πλευρές του.
Έχοντας γίνει επιθεωρητής της ναυπήγησης του αγγλικού στόλου το 1684, ο Ντιν διέταξε σε όλες τις περιπτώσεις να ζυγίζονται εκ των προτέρων τα μέρη του κύτους των πλοίων, καθώς και όλο το φορτίο που περιλαμβάνεται στον εξοπλισμό, τις προμήθειες, τα στρατιωτικά όπλα κ.λπ. Έκτοτε, οι νόμος που ανακαλύφθηκε από τον Αρχιμήδη είναι περισσότερο από δύο χιλιάδες χρόνια πίσω, αποτελεί τη βάση της θεωρίας της άνωσης των πλοίων.
P.S. Τα αρχαία χρονικά λένε: γενικά, ο Αρχιμήδης είχε πολλές διαφορετικές έξυπνες εφευρέσεις. Ακόμη και οι σύγχρονες δοκιμές με χρήση ανιχνευτή ψεύδους έχουν τις ρίζες τους στις παρατηρήσεις του Αρχιμήδειου ότι ο παλμός ενός ατόμου επιταχύνεται όταν είναι ενθουσιασμένος. Παρεμπιπτόντως, όλοι οι σύγχρονοι ανιχνευτές ψεύδους λειτουργούν με αυτήν την αρχή: όταν ένα άτομο λέει ένα ψέμα, ενθουσιάζεται, αυτός ο ενθουσιασμός προκαλεί έναν αυξημένο παλμό, τον οποίο ο ανιχνευτής καταγράφει στην πραγματικότητα.