Τι ονομάζεται μηχανική κίνηση: ορισμός και τύπος. Ποιο είναι το κύριο καθήκον της μηχανικής; Τι ονομάζεται κίνηση του σώματος ενός υλικού σημείου

Μέχρι τώρα, όταν λύναμε πολλά προβλήματα που σχετίζονται με την κίνηση διαφόρων σωμάτων, χρησιμοποιούσαμε μια φυσική ποσότητα που ονομάζεται «μονοπάτι». Το μήκος διαδρομής σήμαινε το άθροισμα των μηκών όλων των τμημάτων της τροχιάς που διανύθηκε από το σώμα κατά την υπό εξέταση χρονική περίοδο.

Μονοπάτι - κλιμακωτή ποσότητα(δηλαδή μια ποσότητα που δεν έχει κατεύθυνση).

Για την επίλυση διαφόρων πρακτικών προβλημάτων σε διαφορετικούς τομείς δραστηριότητας (για παράδειγμα, στην υπηρεσία αποστολής επίγειων και αεροπορικών μεταφορών, στην αστροναυτική, την αστρονομία κ.λπ.), είναι απαραίτητο να μπορούμε να υπολογίσουμε πού θα βρίσκεται ένα κινούμενο σώμα σε δεδομένο σημείο στο χρόνο.

Ας δείξουμε ότι δεν είναι πάντα δυνατό να λυθεί ένα τέτοιο πρόβλημα, ακόμη και γνωρίζοντας ποιο μονοπάτι έχει διανύσει το σώμα σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Για να το κάνουμε αυτό, ας στραφούμε στο Σχήμα 3, α.

Ρύζι. 3. Η γνώση της διαδρομής που έχει διανύσει το σώμα δεν αρκεί για τον προσδιορισμό της τελικής θέσης του σώματος

Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζουμε ότι ένα ορισμένο σώμα (που μπορεί να ληφθεί ως υλικό σημείο) αρχίζει να κινείται από το σημείο Ο και διανύει απόσταση 20 km σε 1 ώρα.

Για να απαντήσουμε στο ερώτημα πού θα βρίσκεται αυτό το σώμα 1 ώρα αφότου φύγει από το σημείο Ο, δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για την κίνησή του. Ένα σώμα θα μπορούσε, για παράδειγμα, να κινείται ευθεία προς βόρεια κατεύθυνση, να φτάσει στο σημείο Α, που βρίσκεται σε απόσταση 20 km από το σημείο Ο (η απόσταση μεταξύ των σημείων μετράται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει αυτά τα σημεία). Θα μπορούσε όμως επίσης, έχοντας φτάσει στο σημείο Β, που βρίσκεται σε απόσταση 10 km από το σημείο Ο, να στρίψει νότια και να επιστρέψει στο σημείο Ο, ενώ η απόσταση που έχει διανύσει θα είναι επίσης ίση με 20 km. Για μια δεδομένη τιμή διαδρομής, το σώμα θα μπορούσε επίσης να καταλήξει στο σημείο C εάν κινούνταν ευθεία προς τα νοτιοανατολικά και στο σημείο D εάν η κίνησή του ήταν κατά μήκος της απεικονιζόμενης καμπύλης διαδρομής.

Για να αποφευχθεί μια τέτοια αβεβαιότητα, εισήχθη ένα φυσικό μέγεθος που ονομάζεται μετατόπιση για να βρεθεί η θέση ενός σώματος στο χώρο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή.

• Η μετατόπιση ενός σώματος (σημείο υλικού) είναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική θέση του σώματος με την επόμενη θέση του

Σύμφωνα με τον ορισμό, η μετατόπιση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος (δηλαδή, ένα μέγεθος που έχει κατεύθυνση). Συμβολίζεται με s, δηλαδή το ίδιο γράμμα με το μονοπάτι, μόνο με ένα βέλος από πάνω του. Όπως και η διαδρομή, στο SI 1 η μετατόπιση μετράται σε μέτρα. Άλλες μονάδες μήκους χρησιμοποιούνται επίσης για τη μέτρηση της κίνησης, όπως χιλιόμετρα, μίλια κ.λπ.

Το σχήμα 3, b δείχνει τα διανύσματα των μετατοπίσεων που θα έκανε το σώμα εάν ταξίδευε 20 km ως εξής: κατά μήκος ευθείας τροχιάς ΟΑ στη βόρεια κατεύθυνση (διάνυσμα s OA), κατά μήκος ευθείας τροχιάς OS στη νοτιοανατολική κατεύθυνση (διάνυσμα s OS ) και κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς OD (διάνυσμα s OD). Και αν το σώμα ταξίδεψε 20 km, φτάνοντας στο σημείο Β και επιστρέφοντας πίσω στο σημείο Ο, τότε σε αυτή την περίπτωση το διάνυσμα της μετατόπισής του θα ήταν ίσο με μηδέν.

Γνωρίζοντας την αρχική θέση και το διάνυσμα κίνησης του σώματος, δηλαδή την κατεύθυνση και τη μονάδα του, μπορεί κανείς να προσδιορίσει με σαφήνεια πού βρίσκεται αυτό το σώμα. Για παράδειγμα, εάν είναι γνωστό ότι το διάνυσμα μετατόπισης ενός σώματος που αναδύεται από το σημείο Ο κατευθύνεται προς τα βόρεια και η μονάδα του είναι ίση με 20 km, τότε μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι το σώμα βρίσκεται στο σημείο Α (βλ. Εικ. 3 , β).

Έτσι, σε ένα σχέδιο όπου η κίνηση αντιπροσωπεύεται από ένα βέλος ορισμένου μήκους και κατεύθυνσης, μπορεί κανείς να βρει την τελική θέση του σώματος αφαιρώντας το διάνυσμα κίνησης από την αρχική του θέση.

Ερωτήσεις

1. Είναι πάντα δυνατός ο προσδιορισμός της θέσης ενός σώματος σε μια δεδομένη χρονική στιγμή t, γνωρίζοντας την αρχική θέση αυτού του σώματος (στο t 0 = 0) και τη διαδρομή που διένυσε κατά τη χρονική περίοδο t; Υποστηρίξτε την απάντησή σας με παραδείγματα.
2. Τι ονομάζεται κίνηση ενός σώματος (υλικό σημείο);
3. Είναι δυνατόν να προσδιοριστεί με σαφήνεια η θέση ενός σώματος σε μια δεδομένη στιγμή του χρόνου t, γνωρίζοντας την αρχική θέση αυτού του σώματος και το διάνυσμα της κίνησης που κάνει το σώμα σε μια χρονική περίοδο t; Υποστηρίξτε την απάντησή σας με παραδείγματα.

Άσκηση 2

1. Ποια φυσική ποσότητα προσδιορίζει ο οδηγός ενός αυτοκινήτου χρησιμοποιώντας το ταχύμετρο - την απόσταση που διανύθηκε ή την κίνηση;
2. Πώς πρέπει να κινείται ένα αυτοκίνητο σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, ώστε το ταχύμετρο να μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της μονάδας κίνησης που πραγματοποιεί το αυτοκίνητο κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου;

1 Ας θυμηθούμε ότι στο SI (Διεθνές Σύστημα Μονάδων) η μονάδα μάζας είναι χιλιόγραμμα (kg), μήκος - μέτρο (m), χρόνος - δευτερόλεπτο (s). Ονομάζονται βασικά γιατί επιλέγονται ανεξάρτητα από τις μονάδες άλλων μεγεθών. Οι μονάδες που ορίζονται μέσω των βασικών ονομάζονται παράγωγοι. Παραδείγματα παραγόμενων μονάδων SI είναι τα m/s, kg/m3 και πολλές άλλες.

Από το σχολείο μάλλον όλοι θυμούνται αυτό που λέγεται μηχανική κίνηση του σώματος. Εάν όχι, τότε σε αυτό το άρθρο θα προσπαθήσουμε όχι μόνο να θυμηθούμε αυτόν τον όρο, αλλά και να ενημερώσουμε τις βασικές γνώσεις από το μάθημα της φυσικής ή πιο συγκεκριμένα από την ενότητα «Κλασική Μηχανική». Θα δείξει επίσης παραδείγματα για το πώς αυτή η έννοια χρησιμοποιείται όχι μόνο σε έναν συγκεκριμένο κλάδο, αλλά και σε άλλες επιστήμες.

Μηχανική

Αρχικά, ας δούμε τι σημαίνει αυτή η έννοια. Η μηχανική είναι ένας κλάδος της φυσικής που μελετά την κίνηση διαφόρων σωμάτων, την αλληλεπίδραση μεταξύ τους, καθώς και την επίδραση τρίτων δυνάμεων και φαινομένων σε αυτά τα σώματα. Η κίνηση ενός αυτοκινήτου στον αυτοκινητόδρομο, το χτύπημα μιας μπάλας ποδοσφαίρου στο τέρμα - όλα αυτά μελετώνται σε αυτόν τον συγκεκριμένο κλάδο. Συνήθως, όταν χρησιμοποιούν τον όρο «Μηχανική», σημαίνουν «Κλασική μηχανική». Τι είναι αυτό, θα συζητήσουμε μαζί σας παρακάτω.

Η κλασική μηχανική χωρίζεται σε τρεις μεγάλες ενότητες.

1. Κινηματική - μελετά την κίνηση των σωμάτων χωρίς να εξετάζει το ερώτημα γιατί κινούνται; Εδώ μας ενδιαφέρουν ποσότητες όπως διαδρομή, τροχιά, μετατόπιση, ταχύτητα.
2. Η δεύτερη ενότητα είναι η δυναμική. Μελετά τα αίτια της κίνησης, χρησιμοποιώντας έννοιες όπως εργασία, δύναμη, μάζα, πίεση, παρόρμηση, ενέργεια.
3. Και το τρίτο τμήμα, το μικρότερο, μελετά μια κατάσταση όπως η ισορροπία. Χωρίζεται σε δύο μέρη. Το ένα φωτίζει την ισορροπία των στερεών και το δεύτερο - τα υγρά και τα αέρια.

Πολύ συχνά η κλασική μηχανική ονομάζεται Νευτώνεια μηχανική, επειδή βασίζεται στους τρεις νόμους του Νεύτωνα.

Οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα

Περιγράφηκαν για πρώτη φορά από τον Ισαάκ Νεύτωνα το 1687.

1. Ο πρώτος νόμος μιλάει για την αδράνεια ενός σώματος. Αυτή είναι μια ιδιότητα στην οποία διατηρείται η κατεύθυνση και η ταχύτητα κίνησης ενός υλικού σημείου εάν δεν ασκηθούν εξωτερικές δυνάμεις σε αυτό.
2. Ο δεύτερος νόμος ορίζει ότι ένα σώμα, αποκτώντας επιτάχυνση, συμπίπτει με αυτήν την επιτάχυνση στην κατεύθυνση, αλλά εξαρτάται από τη μάζα του.
3. Ο τρίτος νόμος λέει ότι η δύναμη της δράσης είναι πάντα ίση με τη δύναμη της αντίδρασης.

Και οι τρεις νόμοι είναι αξιώματα. Με άλλα λόγια, πρόκειται για αξιώματα που δεν απαιτούν απόδειξη.

Τι είναι η μηχανική κίνηση;

Αυτή είναι μια αλλαγή στη θέση ενός σώματος στο χώρο, σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Σε αυτή την περίπτωση, τα υλικά σημεία αλληλεπιδρούν σύμφωνα με τους νόμους της μηχανικής.

Χωρίζεται σε διάφορους τύπους:

• Η κίνηση ενός υλικού σημείου μετριέται με την εύρεση των συντεταγμένων του και την παρακολούθηση των αλλαγών στις συντεταγμένες με την πάροδο του χρόνου. Η εύρεση αυτών των δεικτών σημαίνει τον υπολογισμό των τιμών κατά μήκος των αξόνων τετμημένης και τεταγμένων. Αυτό μελετάται από την κινηματική ενός σημείου, το οποίο λειτουργεί με έννοιες όπως η τροχιά, η μετατόπιση, η επιτάχυνση και η ταχύτητα. Η κίνηση του αντικειμένου μπορεί να είναι ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη.
• Η κίνηση ενός άκαμπτου σώματος αποτελείται από τη μετατόπιση ενός σημείου, που λαμβάνεται ως βάση, και την περιστροφική κίνηση γύρω από αυτό. Μελετήθηκε από την κινηματική των άκαμπτων σωμάτων. Η κίνηση μπορεί να είναι μεταφορική, δηλαδή, δεν υπάρχει περιστροφή γύρω από ένα δεδομένο σημείο, και ολόκληρο το σώμα κινείται ομοιόμορφα, καθώς και επίπεδο - εάν ολόκληρο το σώμα κινείται παράλληλα με το επίπεδο.
• Υπάρχει επίσης κίνηση συνεχούς μέσου. Αυτή είναι η κίνηση ενός μεγάλου αριθμού σημείων που συνδέονται μόνο με κάποιο πεδίο ή περιοχή. Λόγω των πολλών κινούμενων σωμάτων (ή υλικών σημείων), εδώ δεν αρκεί ένα σύστημα συντεταγμένων. Επομένως, υπάρχουν τόσα συστήματα συντεταγμένων όσα σώματα. Ένα παράδειγμα αυτού είναι ένα κύμα στη θάλασσα. Είναι συνεχής, αλλά αποτελείται από μεγάλο αριθμό μεμονωμένων σημείων σε πολλά συστήματα συντεταγμένων. Αποδεικνύεται λοιπόν ότι η κίνηση ενός κύματος είναι η κίνηση ενός συνεχούς μέσου.

Σχετικότητα της κίνησης

Υπάρχει επίσης μια τέτοια έννοια στη μηχανική όπως η σχετικότητα της κίνησης. Αυτή είναι η επίδραση οποιουδήποτε συστήματος αναφοράς στη μηχανική κίνηση. Τι σημαίνει? Το σύστημα αναφοράς είναι το σύστημα συντεταγμένων συν το ρολόι με απλά λόγια, είναι οι άξονες x και τεταγμένες σε συνδυασμό με τα λεπτά. Χρησιμοποιώντας ένα τέτοιο σύστημα, προσδιορίζεται σε ποια χρονική περίοδο ένα υλικό σημείο έχει διανύσει μια δεδομένη απόσταση. Με άλλα λόγια, έχει μετακινηθεί σε σχέση με τον άξονα συντεταγμένων ή άλλα σώματα.

Τα συστήματα αναφοράς μπορεί να είναι: κινούμενα, αδρανειακά και μη αδρανειακά. Ας εξηγήσουμε:

• Το αδρανειακό CO είναι ένα σύστημα όπου τα σώματα, που παράγουν αυτό που ονομάζεται μηχανική κίνηση ενός υλικού σημείου, το κάνουν ευθύγραμμα και ομοιόμορφα ή είναι γενικά σε ηρεμία.
• Κατά συνέπεια, ένα μη αδρανειακό CO είναι ένα σύστημα που κινείται με επιτάχυνση ή περιστρέφεται σε σχέση με το πρώτο CO.
• Το συνοδευτικό CO είναι ένα σύστημα που μαζί με ένα υλικό σημείο εκτελεί αυτό που ονομάζεται μηχανική κίνηση του σώματος. Με άλλα λόγια, πού και με ποια ταχύτητα κινείται ένα αντικείμενο, μαζί του κινείται και αυτό το CO.

Υλικό σημείο

Γιατί χρησιμοποιείται άλλοτε η έννοια «σώμα» και άλλοτε «υλικό σημείο»; Η δεύτερη περίπτωση υποδεικνύεται όταν οι διαστάσεις του ίδιου του αντικειμένου μπορούν να παραμεληθούν. Δηλαδή, παράμετροι όπως η μάζα, ο όγκος κ.λπ., δεν έχουν σημασία για την επίλυση του προβλήματος. Για παράδειγμα, εάν ο στόχος είναι να μάθετε πόσο γρήγορα κινείται ένας πεζός σε σχέση με τον πλανήτη Γη, τότε το ύψος και το βάρος του πεζού μπορούν να παραμεληθούν. Είναι υλικό σημείο. Η μηχανική κίνηση αυτού του αντικειμένου δεν εξαρτάται από τις παραμέτρους του.

Έννοιες και ποσότητες μηχανικής κίνησης που χρησιμοποιούνται

Στη μηχανική λειτουργούν με διάφορες ποσότητες, με τη βοήθεια των οποίων ρυθμίζονται οι παράμετροι, γράφονται οι συνθήκες των προβλημάτων και δίνεται λύση. Ας τα απαριθμήσουμε.

• Μια αλλαγή στη θέση ενός σώματος (ή ενός υλικού σημείου) σε σχέση με το διάστημα (ή ένα σύστημα συντεταγμένων) με την πάροδο του χρόνου ονομάζεται μετατόπιση. Η μηχανική κίνηση ενός σώματος (υλικό σημείο), στην πραγματικότητα, είναι συνώνυμο της έννοιας της «κίνησης». Απλώς η δεύτερη έννοια χρησιμοποιείται στην κινηματική και η πρώτη στη δυναμική. Η διαφορά μεταξύ αυτών των υποενοτήτων έχει εξηγηθεί παραπάνω.
• Η τροχιά είναι μια γραμμή κατά μήκος της οποίας ένα σώμα (ένα υλικό σημείο) εκτελεί αυτό που ονομάζεται μηχανική κίνηση. Το μήκος του ονομάζεται μονοπάτι.
• Η ταχύτητα είναι η κίνηση οποιουδήποτε υλικού σημείου (σώματος) σε σχέση με ένα δεδομένο σύστημα αναφοράς. Ο ορισμός του συστήματος αναφοράς δόθηκε επίσης παραπάνω.

Τα άγνωστα μεγέθη που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της μηχανικής κίνησης βρίσκονται σε προβλήματα χρησιμοποιώντας τον τύπο: S=U*T, όπου «S» είναι η απόσταση, «U» είναι η ταχύτητα και «T» ο χρόνος.

Από την ιστορία

Η ίδια η έννοια της «κλασικής μηχανικής» εμφανίστηκε στην αρχαιότητα και προκλήθηκε από την ταχέως αναπτυσσόμενη κατασκευή. Ο Αρχιμήδης διατύπωσε και περιέγραψε το θεώρημα για την προσθήκη παράλληλων δυνάμεων και εισήγαγε την έννοια του «κέντρου βάρους». Έτσι ξεκίνησε η στατική.

Χάρη στον Galileo, η "Dynamics" άρχισε να αναπτύσσεται τον 17ο αιώνα. Ο νόμος της αδράνειας και η αρχή της σχετικότητας είναι η αξία του.

Ο Ισαάκ Νεύτων, όπως προαναφέρθηκε, εισήγαγε τρεις νόμους που αποτέλεσαν τη βάση της Νευτώνειας μηχανικής. Ανακάλυψε επίσης τον νόμο της παγκόσμιας έλξης. Έτσι τέθηκαν τα θεμέλια της κλασικής μηχανικής.

Μη κλασική μηχανική

Με την ανάπτυξη της φυσικής ως επιστήμης και με την εμφάνιση μεγάλων ευκαιριών στους τομείς της αστρονομίας, της χημείας, των μαθηματικών και άλλων πραγμάτων, η κλασική μηχανική έγινε σταδιακά όχι η κύρια, αλλά μία από τις πολλές επιστήμες που ζητούσαν. Όταν έννοιες όπως η ταχύτητα του φωτός, η κβαντική θεωρία πεδίου και ούτω καθεξής άρχισαν να εισάγονται ενεργά και να λειτουργούν, οι νόμοι που διέπουν τη «Μηχανική» άρχισαν να λείπουν.

Η κβαντομηχανική είναι ένας κλάδος της φυσικής που ασχολείται με τη μελέτη εξαιρετικά μικρών σωμάτων (σημείων υλικού) με τη μορφή ατόμων, μορίων, ηλεκτρονίων και φωτονίων. Αυτή η πειθαρχία περιγράφει πολύ καλά τις ιδιότητες των εξαιρετικά μικρών σωματιδίων. Επιπλέον, προβλέπει τη συμπεριφορά τους σε μια δεδομένη κατάσταση, καθώς και ανάλογα με τον αντίκτυπο. Οι προβλέψεις που γίνονται από την κβαντική μηχανική μπορεί να διαφέρουν πολύ σημαντικά από τις υποθέσεις της κλασικής μηχανικής, καθώς η τελευταία δεν είναι σε θέση να περιγράψει όλα τα φαινόμενα και τις διαδικασίες που συμβαίνουν στο επίπεδο των μορίων, των ατόμων και άλλων πραγμάτων - πολύ μικρά και αόρατα με γυμνό μάτι.

Η σχετικιστική μηχανική είναι ένας κλάδος της φυσικής που ασχολείται με τη μελέτη διεργασιών, φαινομένων, καθώς και νόμων σε ταχύτητες συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός. Όλα τα γεγονότα που μελετήθηκαν από αυτόν τον κλάδο συμβαίνουν σε τετραδιάστατο χώρο, σε αντίθεση με τον «κλασικό» τρισδιάστατο χώρο. Δηλαδή, στο ύψος, το πλάτος και το μήκος προσθέτουμε έναν ακόμη δείκτη - χρόνο.

Ποιος άλλος ορισμός της μηχανικής κίνησης υπάρχει;

Καλύψαμε μόνο βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη φυσική. Αλλά ο ίδιος ο όρος χρησιμοποιείται όχι μόνο στη μηχανική, είτε είναι κλασικός είτε μη κλασικός.

Στην επιστήμη που ονομάζεται «Κοινωνικο-οικονομική στατιστική» ο ορισμός της μηχανικής μετακίνησης του πληθυσμού δίνεται ως μετανάστευση. Με άλλα λόγια, πρόκειται για μετακίνηση ανθρώπων σε μεγάλες αποστάσεις, για παράδειγμα, σε γειτονικές χώρες ή σε γειτονικές ηπείρους με σκοπό την αλλαγή του τόπου διαμονής τους. Οι λόγοι για μια τέτοια κίνηση μπορεί να είναι η αδυναμία να συνεχίσουν να ζουν στην επικράτειά τους λόγω φυσικών καταστροφών, για παράδειγμα, συνεχών πλημμυρών ή ξηρασίας, οικονομικών και κοινωνικών προβλημάτων στην πολιτεία τους ή παρέμβασης εξωτερικών δυνάμεων, για παράδειγμα, πολέμου.

Αυτό το άρθρο εξετάζει αυτό που ονομάζεται μηχανική κίνηση. Δίνονται παραδείγματα όχι μόνο από τη φυσική, αλλά και από άλλες επιστήμες. Αυτό δείχνει ότι ο όρος είναι διφορούμενος.

Μηχανική κίνηση. Ο ρόλος του συστήματος αναφοράς. Μέθοδοι για την περιγραφή της κίνησης ενός υλικού σημείου. Βασικά κινηματικά μεγέθη: μετατόπιση, ταχύτητα, επιτάχυνση.

Μηχανική

Οποιοδήποτε φυσικό φαινόμενο ή διαδικασία στον υλικό κόσμο γύρω μας αντιπροσωπεύει μια φυσική σειρά αλλαγών που συμβαίνουν στο χρόνο και στο χώρο. Η μηχανική κίνηση, δηλαδή μια αλλαγή στη θέση ενός δεδομένου σώματος (ή των μερών του) σε σχέση με άλλα σώματα, είναι ο απλούστερος τύπος φυσικής διαδικασίας. Η μηχανική κίνηση των σωμάτων μελετάται στον κλάδο της φυσικής που ονομάζεται Μηχανική. Το κύριο καθήκον της μηχανικής είναι καθορίζει τη θέση του σώματος ανά πάσα στιγμή.

Ένα από τα κύρια μέρη της μηχανικής, που ονομάζεται κινηματική, εξετάζει την κίνηση των σωμάτων χωρίς να διευκρινίζει τους λόγους αυτής της κίνησης. Η κινηματική απαντά στο ερώτημα: πώς κινείται ένα σώμα; Ένα άλλο σημαντικό μέρος της μηχανικής είναι δυναμική, που θεωρεί ως αιτία κίνησης τη δράση ορισμένων σωμάτων σε άλλα. Η δυναμική απαντά στην ερώτηση: γιατί ένα σώμα κινείται με αυτόν τον τρόπο και όχι διαφορετικά;

Η μηχανική είναι μια από τις αρχαιότερες επιστήμες. Ορισμένες γνώσεις στον τομέα αυτό ήταν γνωστές πολύ πριν από τη νέα εποχή (Αριστοτέλης (IV αι. π.Χ.), Αρχιμήδης (III αιώνας π.Χ.)). Ωστόσο, η ποιοτική διατύπωση των νόμων της μηχανικής ξεκίνησε μόλις τον 17ο αιώνα μ.Χ. ε., όταν ο Γ. Γαλιλαίος ανακάλυψε τον κινηματικό νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων και καθιέρωσε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων. Λίγες δεκαετίες μετά τον Γαλιλαίο, ο μεγάλος I. Newton (1643–1727) διατύπωσε τους βασικούς νόμους της δυναμικής.

Στη Νευτώνεια μηχανική, η κίνηση των σωμάτων θεωρείται με ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Την φωνάζουν κλασσικόςή Νευτώνειαη μηχανική, σε αντίθεση με τη σχετικιστική μηχανική, που δημιουργήθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα κυρίως χάρη στο έργο του A. Einstein (1879–1956).

Στη σχετικιστική μηχανική, η κίνηση των σωμάτων θεωρείται με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Η κλασική Νευτώνεια μηχανική είναι μια οριακή περίπτωση σχετικιστικής μηχανικής για υ<< ντο.

Κινηματική

Βασικές έννοιες της κινηματικής

Κινηματικήείναι κλάδος της μηχανικής στον οποίο εξετάζεται η κίνηση των σωμάτων χωρίς να εντοπίζονται οι λόγοι που την προκαλούν.

Μηχανική κίνησηΣώμα ονομάζεται η αλλαγή της θέσης του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.

Μηχανική κίνηση σχετικά. Η κίνηση του ίδιου σώματος σε σχέση με διαφορετικά σώματα αποδεικνύεται διαφορετική. Για να περιγράψετε την κίνηση ενός σώματος, είναι απαραίτητο να υποδείξετε σε σχέση με ποιο σώμα εξετάζεται η κίνηση. Αυτό το σώμα ονομάζεται φορέας αναφοράς.

Το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με το σώμα αναφοράς και το ρολόι για τη μέτρηση του χρόνου είναι μορφή σύστημα αναφοράς , επιτρέποντάς σας να προσδιορίσετε τη θέση ενός κινούμενου σώματος ανά πάσα στιγμή.

Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), η μονάδα μήκους είναι μετρητήςκαι ανά μονάδα χρόνου – δεύτερος.

Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένες διαστάσεις. Διαφορετικά μέρη του σώματος βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία στο διάστημα. Ωστόσο, σε πολλά μηχανικά προβλήματα δεν χρειάζεται να υποδεικνύονται οι θέσεις μεμονωμένων μερών του σώματος. Εάν οι διαστάσεις ενός σώματος είναι μικρές σε σύγκριση με τις αποστάσεις από άλλα σώματα, τότε αυτό το σώμα μπορεί να θεωρηθεί δικό του υλικό σημείο. Αυτό μπορεί να γίνει, για παράδειγμα, όταν μελετάμε την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο.

Εάν όλα τα μέρη του σώματος κινούνται εξίσου, τότε αυτή η κίνηση ονομάζεται προοδευτικός . Για παράδειγμα, οι καμπίνες στην έλξη του τροχού λούνα παρκ, ένα αυτοκίνητο σε ευθύ τμήμα της πίστας κ.λπ. κινούνται μεταφορικά Όταν ένα αμάξωμα κινείται προς τα εμπρός, μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως υλικό σημείο.

Ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν υπό δεδομένες συνθήκες ονομάζεται υλικό σημείο .

Η έννοια του υλικού σημείου παίζει σημαντικό ρόλο στη μηχανική.

Μετακινούμενο με την πάροδο του χρόνου από το ένα σημείο στο άλλο, ένα σώμα (υλικό σημείο) περιγράφει μια συγκεκριμένη ευθεία, η οποία ονομάζεται τροχιά κίνησης του σώματος .

Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ανά πάσα στιγμή ( νόμος της κίνησης ) μπορεί να προσδιοριστεί είτε χρησιμοποιώντας την εξάρτηση των συντεταγμένων από το χρόνο Χ = Χ (t),y = y (t), z = z (t) (μέθοδος συντεταγμένων), ή χρησιμοποιώντας τη χρονική εξάρτηση του διανύσματος ακτίνας (μέθοδος διανύσματος) που αντλείται από την αρχή σε ένα δεδομένο σημείο (Εικ. 1.1.1).

1. Η μηχανική κίνηση είναι ένας από τους πιο συνηθισμένους και εύκολα παρατηρούμενους τύπους κίνησης. Παραδείγματα μηχανικής κίνησης περιλαμβάνουν: την κίνηση μεταφοράς, εξαρτήματα και μηχανισμούς μηχανής, εκκρεμές και δείκτες ρολογιού, ουράνια σώματα και μόρια, κίνηση ζώων και φυτών κ.λπ.

Η μηχανική κίνηση είναι η αλλαγή στη θέση ενός σώματος στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.

2. Ένα και το αυτό σώμα μπορεί, ενώ παραμένει ακίνητο σε σχέση με ορισμένα σώματα, να κινείται σε σχέση με άλλα. Για παράδειγμα, οι επιβάτες που κάθονται σε ένα λεωφορείο είναι ακίνητοι σε σχέση με το σώμα του λεωφορείου και κινούνται μαζί του σε σχέση με ανθρώπους στο δρόμο, σπίτια, δέντρα (Εικ. 1). Έτσι, όταν μιλάμε για την κίνηση ενός σώματος, είναι απαραίτητο να υποδείξουμε το σώμα σε σχέση με το οποίο εξετάζεται αυτή η κίνηση.

Το σώμα ως προς το οποίο εξετάζεται η κίνηση των σωμάτων ονομάζεται σώμα αναφοράς.

3. Η θέση ενός σώματος στο χώρο μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας συντεταγμένες. Εάν ένα σώμα κινείται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, για παράδειγμα ένας σπρίντερ, τότε η θέση του σε αυτή τη γραμμή μπορεί να χαρακτηριστεί μόνο από μία συντεταγμένη Χ. Για να γίνει αυτό, ένα σύστημα συντεταγμένων που αποτελείται από έναν άξονα συντεταγμένων συνδέεται με το σώμα αναφοράς ΒΟΔΙ(Εικ. 2).

Εάν ένα σώμα κινείται μέσα σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο, για παράδειγμα ένας ποδοσφαιριστής στο γήπεδο, τότε η θέση του προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας δύο συντεταγμένες ΧΚαι y, και το σύστημα συντεταγμένων στην περίπτωση αυτή αποτελείται από δύο αμοιβαία κάθετους άξονες: ΒΟΔΙΚαι OY(Εικ. 3).

Όταν λαμβάνεται υπόψη η κίνηση ενός σώματος στο διάστημα, για παράδειγμα η κίνηση ενός ιπτάμενου αεροπλάνου, το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με το σώμα αναφοράς θα αποτελείται από τρεις αμοιβαία κάθετους άξονες συντεταγμένων: ΒΟΔΙ, OYΚαι ΟΖ(Εικ. 4).

Όταν ένα σώμα κινείται, οι συντεταγμένες του αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου, επομένως, είναι απαραίτητο να έχουμε μια συσκευή για τη μέτρηση του χρόνου - ένα ρολόι.

Το σώμα αναφοράς, το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με αυτό και η συσκευή μέτρησης του χρόνου αποτελούν ένα σύστημα αναφοράς.

Οποιαδήποτε κίνηση θεωρείται σχετική με το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς.

4. Το να μελετάς την κίνηση ενός σώματος σημαίνει να προσδιορίζεις πώς αλλάζει η θέση του, δηλαδή η συντεταγμένη του με την πάροδο του χρόνου. Εάν γνωρίζετε πώς αλλάζει η συντεταγμένη ενός σώματος με την πάροδο του χρόνου, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θέση του (συντεταγμένη) ανά πάσα στιγμή.

Το κύριο καθήκον της μηχανικής είναι να καθορίσει τη θέση (συντεταγμένες)σώματα σε κάθε δεδομένη στιγμή.

Για να δείξουμε πώς αλλάζει η θέση ενός σώματος με την πάροδο του χρόνου, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια σύνδεση μεταξύ των ποσοτήτων που χαρακτηρίζουν αυτή την κίνηση.

Ο κλάδος της μηχανικής που μελετά τρόπους περιγραφής της κίνησης των σωμάτων ονομάζεται κινηματική.

5. Οποιοδήποτε σώμα έχει συγκεκριμένες διαστάσεις. Κατά την κίνηση, τα μέρη του σώματος, όπως το πάτωμα και η οροφή ενός ανελκυστήρα, καταλαμβάνουν διαφορετικές θέσεις στο χώρο. Τίθεται το ερώτημα, πώς να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες του σώματος; Σε πολλές περιπτώσεις, δεν χρειάζεται να υποδεικνύεται η θέση κάθε σημείου του σώματος.

Για παράδειγμα, όλα τα σημεία του ανελκυστήρα (Εικ. 5) κινούνται μεταφορικά, δηλαδή όταν κινούνται, περιγράφουν το ίδιο τροχιές. Να σας το υπενθυμίσουμε μια τροχιά είναι μια γραμμή κατά μήκος της οποίας κινείται ένα σώμα.

Εφόσον κατά τη μεταφορική κίνηση όλα τα σημεία του σώματος κινούνται εξίσου, δεν χρειάζεται να περιγράψουμε την κίνηση κάθε σημείου χωριστά.

Δεν μπορείτε επίσης να το κάνετε αυτό όταν επιλύετε προβλήματα όπου το μέγεθος του σώματος μπορεί να παραμεληθεί. Για παράδειγμα, για να προσδιορίσετε πόσο γρήγορα μια μπάλα ποδοσφαίρου χτυπά ένα γκολ, δεν χρειάζεται να λάβετε υπόψη την κίνηση κάθε πόντου της μπάλας. Εάν η μπάλα χτυπήσει στο δοκάρι, τότε δεν μπορείτε πλέον να παραμελήσετε το μέγεθός της. Ενα άλλο παράδειγμα. Με τον υπολογισμό του χρόνου κίνησης ενός διαστημικού σκάφους από τη Γη στον διαστημικό σταθμό, το πλοίο μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Εάν υπολογιστεί ο τρόπος ελλιμενισμού του πλοίου με τον σταθμό, τότε το μέγεθος του πλοίου δεν μπορεί να παραμεληθεί.

Έτσι, για την επίλυση μιας σειράς προβλημάτων που σχετίζονται με την κίνηση των σωμάτων, εισάγεται η έννοια υλικό σημείο.

Ένα υλικό σημείο είναι ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να αγνοηθούν σε αυτό το πρόβλημα.

Στα παραπάνω παραδείγματα, μια μπάλα ποδοσφαίρου μπορεί να θεωρηθεί ως υλικό σημείο κατά τον υπολογισμό της ταχύτητας με την οποία πετάει στο τέρμα ή ως διαστημόπλοιο κατά τον προσδιορισμό του χρόνου κίνησής της.

Ένα υλικό σημείο είναι ένα φυσικό μοντέλο πραγματικών αντικειμένων, πραγματικών σωμάτων. Πιστεύοντας ότι το σώμα είναι ένα υλικό σημείο, παραμελούμε χαρακτηριστικά που δεν είναι απαραίτητα για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος, ιδιαίτερα το μέγεθος και το σχήμα του σώματος.

6. Γνωρίζετε καλά την έννοια του μονοπατιού. Να σας το υπενθυμίσουμε διαδρομή είναι η απόσταση που διανύει το σώμα κατά μήκος της τροχιάς.

Η διαδρομή υποδεικνύεται με ένα γράμμα μεγάλο, η μονάδα διαδρομής SI είναι μετρητής (1μ).

Η θέση του σώματος μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα μπορεί να προσδιοριστεί γνωρίζοντας την τροχιά της κίνησης, την αρχική θέση στην τροχιά και τη διαδρομή που διένυσε κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου.

Εάν η τροχιά της κίνησης ενός σώματος είναι άγνωστη, τότε η θέση του σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή δεν μπορεί να προσδιοριστεί, καθώς το σώμα μπορεί να διανύσει την ίδια διαδρομή προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την κατεύθυνση κίνησης του σώματος και την απόσταση που διανύθηκε προς αυτή την κατεύθυνση.

Αφήστε την αρχική στιγμή t 0 = 0 το σώμα βρισκόταν στο σημείο ΕΝΑ(Εικ. 6), και τη στιγμή του χρόνου t- στο σημείο σι. Ας συνδέσουμε αυτά τα σημεία και στο τέλος του τμήματος στο σημείο σιΑς βάλουμε ένα βέλος. Σε αυτήν την περίπτωση, το βέλος δείχνει την κατεύθυνση κίνησης του σώματος.

Η μετατόπιση ενός σώματος είναι ένα κατευθυνόμενο τμήμα (διάνυσμα) που συνδέει την αρχική θέση του σώματος με την τελική του θέση.

Σε αυτή την περίπτωση είναι διάνυσμα.

Μετακίνηση - διανυσματική ποσότητα, έχει κατεύθυνση και αριθμητική τιμή (module). Η κίνηση υποδεικνύεται με το γράμμα μικρό, και η ενότητα του είναι μικρό. Η μονάδα κίνησης SI, όπως τα μονοπάτια, είναι μετρητής (1μ).

Γνωρίζοντας την αρχική θέση του σώματος και τη μετατόπισή του σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, είναι δυνατό να προσδιοριστεί η θέση του σώματος στο τέλος αυτής της χρονικής περιόδου.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η μετατόπιση στη γενική περίπτωση δεν συμπίπτει με την τροχιά του σώματος και η μονάδα μετατόπισης δεν συμπίπτει με την απόσταση που διανύθηκε. Για παράδειγμα, ένα τρένο αναχώρησε από τη Μόσχα για την Αγία Πετρούπολη και επέστρεψε πίσω. Η απόσταση μεταξύ αυτών των πόλεων είναι 650 χιλιόμετρα. Επομένως, η απόσταση που διανύει το τρένο είναι 1300 km και η μετατόπιση είναι μηδέν. Η σύμπτωση της μονάδας μετατόπισης και της διανυθείσας απόστασης συμβαίνει μόνο όταν το σώμα κινείται κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής προς μία κατεύθυνση.

Ερωτήσεις αυτοδιαγνωστικού ελέγχου

1. Τι ονομάζεται μηχανική κίνηση;

2. Τι ονομάζεται σύστημα αναφοράς; Γιατί να εισαγάγετε ένα σύστημα αναφοράς;

3. Ποιο είναι το κύριο καθήκον της μηχανικής;

4. Τι ονομάζεται υλικό σημείο; Γιατί εισάγεται το μοντέλο υλικών σημείων;

5. Είναι δυνατόν, γνωρίζοντας την αρχική θέση του σώματος και τη διαδρομή που διένυσε σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, να προσδιορίσουμε τη θέση του σώματος στο τέλος αυτής της χρονικής περιόδου;

6. Τι ονομάζεται κίνηση; Σε τι διαφέρει η κίνηση ενός σώματος από την απόσταση που διανύθηκε;

Ασκηση 1

1. Ένα αυτοκίνητο που κινούνταν σε ένα ευθύ τμήμα του δρόμου σταμάτησε σε ένα σημείο ΕΝΑ(Εικ. 7). Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου ΕΝΑσε ένα σύστημα αναφοράς που σχετίζεται: α) με ένα δέντρο (σημείο Ο) στην άκρη του δρόμου. β) με σπίτι (κουκ σι)?

2. Κατά την επίλυση ποιου από τα παρακάτω προβλήματα μπορούν να ληφθούν ως ουσιαστικά σημεία τα υπό μελέτη σώματα:

3. Ένα άτομο περπατά γύρω από μια τετράγωνη περιοχή, η πλευρά της οποίας είναι 10 m Ποια είναι η απόσταση που διανύει το άτομο και η ενότητα της κίνησής του;

4. Η μπάλα πέφτει από ύψος 2 m και αφού χτυπήσει στο πάτωμα ανεβαίνει σε ύψος 1,5 m.