Augustin Louis Cauchy (Γαλλικά Augustin Louis Cauchy· 21 Αυγούστου 1789, Παρίσι - 23 Μαΐου 1857, Saux (Hauts-de-Seine)) - ένας σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός, μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού, ανέπτυξε τα θεμέλια της μαθηματικής ανάλυσης και ο ίδιος συνέβαλε τεράστια στην ανάλυση, την άλγεβρα, τη μαθηματική φυσική και πολλούς άλλους τομείς των μαθηματικών.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην οικογένεια ενός αξιωματούχου, ενός βαθιά θρησκευόμενου μοναρχικού. Σπούδασε στην Πολυτεχνική Σχολή (1805), στη συνέχεια μετακόμισε στη Σχολή Γεφυρών και Δρόμων του Παρισιού (1807). Τελειώνοντας το σχολείο έγινε μηχανικός σιδηροδρόμων στο Cherbourg. Εδώ ξεκίνησε ανεξάρτητη μαθηματική έρευνα.
Το 1811-1812, ο Cauchy παρουσίασε πολλά έργα στην Ακαδημία του Παρισιού.
1813: επιστρέφει στο Παρίσι. Συνεχίζει τη μαθηματική έρευνα.
Από το 1816, ο Cauchy διορίστηκε μέλος της Ακαδημίας με ειδικό βασιλικό διάταγμα (αντί του εκδιωθέντος Monge). Τα απομνημονεύματα του Cauchy για τη θεωρία των κυμάτων στην επιφάνεια ενός βαρέως υγρού λαμβάνει το πρώτο βραβείο σε ένα μαθηματικό διαγωνισμό και ο Cauchy προσκαλείται να διδάξει στην Ecole Polytechnique.
1818: παντρεύτηκε την Aloyse de Bur. Είχαν δύο κόρες.
1830: μετά την επανάσταση του Ιουλίου, ο Cauchy αναγκάστηκε, λόγω των κληρικών-βασιλικών του αισθημάτων, να μεταναστεύσει με τους Βουρβόνους. Έζησε κυρίως στο Τορίνο και την Πράγα, όντας για κάποιο διάστημα δάσκαλος του δούκα του Μπορντό, εγγονού του Καρόλου X, για τον οποίο προήχθη σε βαρονία από τον εξόριστο βασιλιά.
1836: Ο Κάρολος Χ πεθαίνει και ο όρκος προς αυτόν ακυρώνεται. Το 1838, ο Cauchy επέστρεψε στο Παρίσι, αλλά δεν ήθελε να αναλάβει κυβερνητικές θέσεις λόγω της εχθρότητάς του προς το νέο καθεστώς. Περιορίστηκε στη διδασκαλία σε ένα κολέγιο Ιησουιτών. Μόνο μετά τη νέα επανάσταση (1848) έλαβε θέση στη Σορβόννη, αν και δεν ορκίστηκε. Ο Ναπολέων Γ' τον άφησε σε αυτή τη θέση το 1852.
Επιστημονική δραστηριότητα
Ο Cauchy έγραψε πάνω από 800 έργα, η πλήρης συλλογή των έργων του περιέχει 27 τόμους. Τα έργα του σχετίζονται με διάφορους τομείς των μαθηματικών (κυρίως της μαθηματικής ανάλυσης) και της μαθηματικής φυσικής.
Ο Cauchy ήταν ο πρώτος που έδωσε έναν αυστηρό ορισμό των βασικών εννοιών της μαθηματικής ανάλυσης - όριο, συνέχεια, παράγωγο, διαφορικό, ολοκλήρωμα, σύγκλιση σειράς κ.λπ. Εισήγαγε την έννοια της ακτίνας σύγκλισης μιας σειράς. Τα μαθήματα της ανάλυσης Cauchy, βασισμένα στη συστηματική χρήση της έννοιας του ορίου, λειτούργησαν ως πρότυπο για τα περισσότερα μαθήματα μεταγενέστερων εποχών.
Ο Cauchy εργάστηκε πολύ στον τομέα της σύνθετης ανάλυσης, ειδικότερα, δημιούργησε τη θεωρία των ολοκληρωτικών καταλοίπων.
Στη μαθηματική φυσική, μελέτησε σε βάθος το πρόβλημα της οριακής τιμής με αρχικές συνθήκες, το οποίο έκτοτε ονομάζεται «πρόβλημα Cauchy».
Ο Cauchy έθεσε τα θεμέλια της μαθηματικής θεωρίας της ελαστικότητας. Θεώρησε το σώμα ως συνεχές μέσο και εξήγαγε ένα σύστημα εξισώσεων για τάσεις και παραμορφώσεις σε κάθε σημείο.
Στο έργο του για την οπτική, ο Cauchy έδωσε μια μαθηματική ανάπτυξη της κυματικής θεωρίας του φωτός και της θεωρίας της διασποράς.
Πραγματοποίησε επίσης έρευνα για τη γεωμετρία (στα πολύεδρα), τη θεωρία αριθμών, την άλγεβρα, την αστρονομία και πολλούς άλλους τομείς της επιστήμης.
Ο Cauchy εξελέγη μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου, της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης και άλλων ακαδημιών. Το όνομά του περιλαμβάνεται στον κατάλογο των μεγαλύτερων επιστημόνων της Γαλλίας, που βρίσκεται στον πρώτο όροφο του Πύργου του Άιφελ.
Ο Augustin Louis Cauchy ήταν γιος του υψηλόβαθμου Γάλλου δημοτικού αξιωματούχου Louis-François Cauchy και της συζύγου του Marie-Madeleine Desestre.
Ο Augustin είχε δύο αδέρφια: τον Alexandre Laurent Cauchy και τον Eugene François Cauchy.
Κατά τη διάρκεια της Γαλλικής Επανάστασης, ο πατέρας του Cauchy χάνει τη δουλειά του και η οικογένεια μετακομίζει στο Arceuil, όπου το αγόρι λαμβάνει την πρωτοβάθμια εκπαίδευση.
Όταν όμως η πολιτική κατάσταση στη χώρα γίνεται ήρεμη, η οικογένεια Cauchy επιστρέφει στο Παρίσι.
Ο Augustin γίνεται δεκτός στο καλύτερο γυμνάσιο της πόλης εκείνη την εποχή - το Κεντρικό Σχολείο του Πάνθεον. Κατά τη διάρκεια των σπουδών του, το αγόρι κερδίζει πολλά βραβεία για την επιτυχία του στα Λατινικά και τις ανθρωπιστικές επιστήμες.
Μετά το σχολείο, ο Cauchy αποφασίζει να γίνει μηχανικός και δίνει τις εισαγωγικές εξετάσεις για τη σχολή, κερδίζοντας μια μέση βαθμολογία. Αποφοίτησε από την Πολυτεχνική Σχολή το 1807.
Στη συνέχεια μπήκε στην École des Ponts et Chaussées (Σχολή Γεφυρών και Δρόμων), από την οποία αποφοίτησε με δίπλωμα πολιτικού μηχανικού.
Στο μέλλον, ο Cauchy εργάζεται στο κατασκευαστικό έργο ενός στρατιωτικού λιμανιού, αλλά, παρ' όλη την πολυάσχολη δουλειά του, βρίσκει ακόμα χρόνο να ετοιμάσει επιστημονικές σημειώσεις για τα μαθηματικά.
Θα παρουσιάσει τις σημειώσεις του στο Κύριο Τμήμα (φυσικές και μαθηματικές επιστήμες) του Ινστιτούτου της Γαλλίας.
Το 1805 ο Cauchy βρήκε μια λύση στο πρόβλημα του Απολλώνιου.
Εργατική δραστηριότητα
Τον Νοέμβριο του 1815, ο Cauchy άρχισε να διδάσκει μαθηματικά σε δευτεροετείς μαθητές στην Ecole Polytechnique.
Και ένα χρόνο αργότερα γίνεται ήδη καθηγητής στο σχολείο.
Ξεκινώντας το 1824, δημοσιεύθηκαν τα σημαντικά έργα του Cauchy για τα μαθηματικά.
Και την ίδια περίοδο, έλαβε προτάσεις να διδάξει ταυτόχρονα στο Collège de France και στη Σχολή Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Παρισιού.
Το 1825, ο Cauchy διατύπωσε τη «Θεωρία των συναρτήσεων μιας σύνθετης μεταβλητής», η οποία θεωρείται ένα από τα βασικά έργα στον τομέα των μαθηματικών.
Το 1826, εισήγαγε έναν σαφή ορισμό του «υπολείμματος μιας συνάρτησης».
Ο Augustin-Louis Cauchy αποδεικνύει το θεώρημα του Taylor και υπολογίζει τον «υπόλοιπο όρο» του θεωρήματος.
Το 1830, μετά από ταραχές στο Παρίσι, ο Cauchy εγκατέλειψε την πατρίδα του και ταξίδεψε στην Ελβετία, τη Σαρδηνία και την Τσεχία.
Το 1831 απέδειξε το Ολοκληρωτικό Θεώρημα του Cauchy. Το 1838, ο επιστήμονας επέστρεψε στο Παρίσι.
Το 1839, ο Cauchy έλαβε ένα ραντεβού στο Bureau of Longitude, που ιδρύθηκε το 1795 για να καθορίσει τις συντεταγμένες των γεωγραφικών αντικειμένων στην επιφάνεια του νερού της Γης.
Επειδή όμως ο επιστήμονας αρνείται να δώσει τον υποχρεωτικό όρκο των εκλεγμένων μελών, ο βασιλιάς απορρίπτει το διορισμό του.
Ο Cauchy δεν λαμβάνει αμοιβή για την εργασία του στο Bureau, αλλά, ωστόσο, συνεχίζει την έρευνά του και υποβάλλει στο Bureau μια σειρά εργασιών με θέμα την «Ουράνια Μηχανική».
Αργότερα, το 1843, ο Cauchy θα αντικαταστήσει τον Poinsot στη θέση του.
Αφού έφυγε από το Προεδρείο, ο Cauchy προσπαθεί να πάρει μια θέση στο Collège de France, αλλά δεν υπήρξε ανταπόκριση στην προσφορά του.
Διδάσκει στη Μέση Θεολογική Σχολή που προετοιμάζει δασκάλους για διδασκαλία.
Ο Cauchy έπαιξε επίσης σημαντικό ρόλο στην ίδρυση του Καθολικού Ινστιτούτου.
Κύρια έργα
Ο Cauchy είναι συγγραφέας μιας σειράς σημαντικών επιστημονικών εργασιών για τα μαθηματικά: «Συλλογικά έργα του Augustin Cauchy, που δημοσιεύθηκαν υπό την επιστημονική διεύθυνση της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών και υπό την αιγίδα του κ. Υπουργού Δημόσιας Παιδείας» σε 27 τόμους, «Εγχειρίδιο σχετικά με την ανάλυση για τη Βασιλική Πολυτεχνική Σχολή» κ.λπ.
Προσωπική ζωή και κληρονομιά
Το 1818, ο Cauchy παντρεύτηκε την Aloyse de Bure, η οποία προερχόταν από μια οικογένεια εκδοτών και ιδιοκτητών βιβλιοπωλείων που εξέδωσαν τα περισσότερα από τα έργα του.
Η οικογένεια του Augustin και της Aloise είχε δύο κόρες: τη Marie Françoise Alicia και τη Marie Mathilde Augustin.
Κανένας μαθηματικός -με πιθανή εξαίρεση τον Leonhard Euler- δεν άφησε πίσω του τόσα επιστημονικά έργα όσο ο Augustin Cauchy.
Βιογραφικό σκορ
Νέα δυνατότητα! Η μέση βαθμολογία που έλαβε αυτή η βιογραφία. Εμφάνιση βαθμολογίας
CAUCHY, AUGUSTIN LOUIS(Cauchy, Augustin-Louis) (17891857), Γάλλος μαθηματικός. Γεννήθηκε στις 21 Αυγούστου 1789 στο Παρίσι. Ο πρώτος δάσκαλος του αγοριού ήταν ο πατέρας του, ο οποίος δίδασκε στους γιους του ιστορία και αρχαίες γλώσσες, αναγκάζοντάς τους να διαβάζουν αρχαίους συγγραφείς στο πρωτότυπο. Το 1802 ο Cauchy εισήλθε στην Ecole Centrale στο Παρίσι, όπου μελέτησε κυρίως αρχαίες γλώσσες. Το 1805 έδωσε εισαγωγικές εξετάσεις στην Κεντρική Σχολή Κοινωνικών Επιστημών του Πάνθεον (αργότερα μετονομάστηκε σε Πολυτεχνική Σχολή). Οι καθηγητές ήταν οι καλύτεροι επιστήμονες της εποχής. πολλοί απόφοιτοι της σχολής ξεκίνησαν τη σταδιοδρομία τους νωρίς και έγιναν διάσημοι επιστήμονες (για παράδειγμα, Poinsot, Biot, Arago). Μετά την αποφοίτησή του από το σχολείο, ο Cauchy εισήλθε στο Ινστιτούτο Σιδηροδρόμων και στη συνέχεια εργάστηκε στο Cherbourg ως μηχανικός στην κατασκευή ενός λιμανιού.
Το 1813, ο Cauchy άρχισε να δημοσιεύει έργα για τα μαθηματικά. Το 1816 διορίστηκε μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού αντί του G. Monge, ο οποίος απολύθηκε για πολιτικούς λόγους. Την ίδια χρονιά, τα απομνημονεύματα του Cauchy για τη θεωρία των κυμάτων στην επιφάνεια ενός βαρέως υγρού έλαβε το πρώτο βραβείο σε μαθηματικό διαγωνισμό και ο συγγραφέας του προσκλήθηκε ως δάσκαλος σε τρία εκπαιδευτικά ιδρύματα ταυτόχρονα: την Ecole Polytechnique, τη Σορβόννη και το Collège de France. Μετά την επανάσταση του 1830, ο Cauchy, πιστός στον βασιλιά Charles X, πήγε στο εξωτερικό και έδωσε μαθήματα μαθηματικών, φυσικής και χημείας στον εγγονό του βασιλιά, τον δούκα του Bordeaux. Ο Cauchy επέστρεψε στη Γαλλία μόνο το 1838, όταν του προσφέρθηκε να πάρει μια καρέκλα στην Ecole Polytechnique, χωρίς να του ζητηθεί να ορκιστεί πίστη στον νέο βασιλιά, Philippe d'Orléans. Από τότε, ο επιστήμονας έζησε στο Παρίσι, σπουδάζοντας μαθηματικά.
Τα επιστημονικά έργα του Cauchy είναι αφιερωμένα στην αριθμητική, τη θεωρία αριθμών, την άλγεβρα, τη μαθηματική ανάλυση, τις διαφορικές εξισώσεις, τη μηχανική, τη μαθηματική φυσική κ.λπ. Συνολικά, ο Cauchy έγραψε πάνω από 800 έργα· η πλήρης συλλογή των έργων του περιέχει 27 τόμους.
Ο Cauchy ήταν ο πρώτος που έδωσε έναν σαφή ορισμό των βασικών εννοιών της μαθηματικής ανάλυσης: όριο, συνέχεια μιας συνάρτησης, σύγκλιση μιας σειράς κ.λπ. Καθιέρωσε ακριβείς προϋποθέσεις για τη σύγκλιση μιας σειράς Taylor σε μια δεδομένη συνάρτηση και διέκρινε τη σύγκλιση αυτής της σειράς γενικά και τη σύγκλισή της σε μια δεδομένη συνάρτηση. Εισήγαγε την έννοια της ακτίνας σύγκλισης μιας σειράς ισχύος, έδωσε τον ορισμό του ολοκληρώματος ως το όριο των αθροισμάτων και απέδειξε την ύπαρξη ολοκληρωμάτων συνεχών συναρτήσεων. Βρήκα μια έκφραση για μια αναλυτική συνάρτηση με τη μορφή ενός ολοκληρώματος περιγράμματος (ολοκλήρωμα Cauchy) και προέκυψε από αυτήν την αναπαράσταση την επέκταση της συνάρτησης σε μια σειρά ισχύος. Έτσι, ανέπτυξε τη θεωρία των συναρτήσεων μιας σύνθετης μεταβλητής: χρησιμοποιώντας ένα ολοκλήρωμα περιγράμματος, βρήκε την επέκταση μιας συνάρτησης σε μια σειρά ισχύος, προσδιόρισε την ακτίνα σύγκλισης αυτής της σειράς, ανέπτυξε τη θεωρία των υπολειμμάτων, καθώς και τις εφαρμογές της σε διάφορα ερωτήματα ανάλυσης κ.λπ. Στη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων, ο Cauchy έθεσε για πρώτη φορά το γενικό πρόβλημα της εύρεσης λύσης σε μια διαφορική εξίσωση με δεδομένες αρχικές συνθήκες (από τότε ονομάζεται πρόβλημα Cauchy) και έδωσε μια μέθοδο για την ολοκλήρωση μερικών διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης. Ο Cauchy μελέτησε επίσης τη γεωμετρία (τη θεωρία των πολυέδρων, επιφάνειες 2ης τάξης), την άλγεβρα (συμμετρικά πολυώνυμα, ιδιότητες οριζόντιων παραγόντων), τη θεωρία αριθμών (το θεώρημα του Fermat για τους πολυγωνικούς αριθμούς, τον νόμο της αμοιβαιότητας). Πραγματοποίησε έρευνα για την τριγωνομετρία, τη μηχανική, τη θεωρία ελαστικότητας, την οπτική και την αστρονομία. Ο Cauchy ήταν μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου, της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης και μιας σειράς άλλων ευρωπαϊκών ακαδημιών.
Ο μηχανικός και μηχανικός Augustin Louis Cauchy (Cauchy A.L., 21/08/1789 - 23/05/1857) γεννήθηκε στο Παρίσι στην οικογένεια ενός δικηγόρου. Ανατράφηκε από τον πατέρα του με αυστηρά θρησκευτικό πνεύμα και, πιθανότατα γι' αυτό, ήταν πολύ ευσεβής άνθρωπος και μοναρχικός σε όλη του τη ζωή. Κατά τη Γαλλική Επανάσταση, η οικογένεια Cauchy μετακόμισε στο μικρό της κτήμα στο Arcueil, δίπλα στο οποίο βρίσκονταν τα κτήματα του Γάλλου μαθηματικού, φυσικού και αστρονόμου Pierre Simon Laplace (Laplace P.S., 23/03/1749 - 05/03/1827) και ο Γάλλος χημικός Claude Louis Berthollet (Berthollet S. L., 12/09/1748 - 11/06/1822). Αυτοί οι επιστήμονες, καθώς και ο P. Laplace, που επισκεπτόταν συχνά, είχαν μεγάλη επιρροή στον O. Cauchy. Παρατήρησαν το μαθηματικό ταλέντο του Cauchy. Συγκεκριμένα, ο J. Lagrange είπε: «Αυτό το αγόρι, ως γεωμέτρης, θα μας αντικαταστήσει όλους». Ωστόσο, συμβούλεψε τον πατέρα να δώσει πρώτα στον γιο του μια ενδελεχή ανθρωπιστική εκπαίδευση. Για αυτό, ο O. Cauchy διορίστηκε στην περίφημη Κεντρική Σχολή του Πάνθεον. Εδώ έδειξε μεγάλη ικανότητα στη μελέτη των σύγχρονων και αρχαίων γλωσσών και της γαλλικής λογοτεχνίας. Μετά την αποφοίτησή του από το λύκειο το 1805, ο O. Cauchy μπήκε στην Πολυτεχνική Σχολή δεύτερη στη λίστα, από την οποία αποφοίτησε δύο χρόνια αργότερα. Ενώ σπούδαζε στην Πολυτεχνική Σχολή, σπούδασε μαθηματικά με μεγάλη επιτυχία.
Η Πολυτεχνική Σχολή οργανώθηκε το 1794 με πρόταση ομάδας επιστημόνων και μηχανικών με επικεφαλής τον δημιουργό της περιγραφικής γεωμετρίας, τον Γάλλο μαθηματικό και μηχανικό Gaspard Monge (MongeG., 10/05/1746 - 28/07/1818), λόγω στο γεγονός ότι η Γαλλία, που βρισκόταν εκείνη την εποχή, σε εμπόλεμη κατάσταση με τον ευρωπαϊκό συνασπισμό, χρειάζονταν πολύ μηχανικοί. Το σχολείο ήταν ένα νέο είδος στρατιωτικού εκπαιδευτικού ιδρύματος, που επικεντρωνόταν στη μελέτη των θεμελιωδών επιστημών: μαθηματικά, μηχανική, φυσική και χημεία. Τα δύο πρώτα χρόνια ήταν αφιερωμένα σε αυτά τα θέματα και μόνο το τρίτο έτος μελετήθηκαν ειδικοί τεχνικοί κλάδοι. Ωστόσο, σύντομα το τρίτο έτος σπουδών ακυρώθηκε και οι απόφοιτοι της Πολυτεχνικής Σχολής εισήλθαν σε ειδικά εκπαιδευτικά ιδρύματα: τη Σχολή Μηχανικών. Σχολή Πυροβολικού, Σχολή Μεταλλείων, Σχολή Γεφυρών και Δρόμων. Έτσι, η Πολυτεχνική Σχολή έγινε κάτι σαν γενική τεχνική σχολή για τα τεχνικά ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα της χώρας.
Αμέσως μετά την ίδρυση της Πολυτεχνικής Σχολής, άρχισαν διάσημοι μαθηματικοί και μηχανικοί όπως ο G. Monge (Fourier J.B.J., 21/03/1768 - 16/05/1830), ο J. Lagrange, ο Gaspard Claire François Marie Riche Prony (Propu G.RC. F.) διδάσκει εκεί. , 22/07/1755 - 28/07/1839), . Εκτός από διαλέξεις, το πρόγραμμα σπουδών περιελάμβανε ασκήσεις επίλυσης προβλημάτων και εργαστηριακές εργασίες στη φυσική και τη χημεία, που συμπεριλήφθηκαν στο πρόγραμμα σπουδών για πρώτη φορά.
Μετά την αποφοίτησή του από την Πολυτεχνική Σχολή, ο Cauchy ήταν ο πρώτος στη λίστα που μπήκε στη Σχολή Γεφυρών και Δρόμων το 1807, από την οποία αποφοίτησε το 1810, παίρνοντας επίσης την πρώτη θέση στις τελικές εξετάσεις. Μετά την αποφοίτησή του από τη σχολή Cauchy, με τον βαθμό του υποψηφίου για τη θέση του μηχανικού, εργάστηκε στην κατασκευή του καναλιού Ur, και στη συνέχεια στην κατασκευή της γέφυρας στο Saint-Cloud. Το 1810 έφυγε για το Χερβούργο, όπου σε ηλικία 21 ετών ξεκίνησε ανεξάρτητη εργασία μηχανικού στο λιμάνι του Χερβούργου. Ο O. Cauchy έμεινε στο Cherbourg για τρία χρόνια.
Αφιέρωσε τον ελεύθερο χρόνο του από τη δουλειά στο Χερβούργο στη μαθηματική έρευνα και ήδη το 1811-1812. παρουσίασε αρκετά απομνημονεύματα στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού και το 1813. μετακόμισε στο Παρίσι και ασχολήθηκε πλήρως με το επιστημονικό και διδακτικό έργο στην Ecole Polytechnique, στη Σορβόννη και στο Collège de France.
Η εντατική επιστημονική εργασία χρησίμευσε ως βάση για να θέσει υποψηφιότητα για την Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού: την πρώτη φορά το 1813 και τη δεύτερη το 1814, αλλά και τις δύο φορές απέτυχε. Μόνο το 1816, όταν αφαιρέθηκαν από την Ακαδημία για πολιτικούς λόγους: μαθηματικός, μηχανικός, στρατιωτικός μηχανικός και πολιτικός Lazare Nicolla Marguerite Carnot (Carnot L.N.M., 05/13/1753 - 08/02/1829) και G. Monge, O Ο Cauchy royal διορίστηκε με διάταγμα να αντικαταστήσει τον G. Monge.
Μετά την επανάσταση του Ιουλίου του 1830, πιστός στην ανατρεπόμενη δυναστεία των Βουρβόνων, αρνήθηκε να ορκιστεί στον νέο αυτοκράτορα Λουδοβίκο Φίλιππο, για τον οποίο στερήθηκε τη δουλειά του και πήγε στο Φράιμπουργκ (Ελβετία) και στη συνέχεια στο Τορίνο (Σαρδηνία, τώρα Ιταλία). Στο Τορίνο έδωσε διαλέξεις στο πανεπιστήμιο για τη μαθηματική φυσική.
Το 1833, ο έκπτωτος Γάλλος βασιλιάς Κάρολος X, ο οποίος ζούσε ως φιλοξενούμενος του Αυστριακού αυτοκράτορα στην Πράγα, κάλεσε τον Cauchy να γίνει δάσκαλος του γιου του. Στη συνέχεια, μαζί με τη βασιλική οικογένεια, έζησε σε άλλες πόλεις της Τσεχικής Δημοκρατίας. Ως ανταμοιβή για την ανατροφή του γιου του, ο Charles X έκανε τον Cauchy βαρόνο. Ωστόσο, μια τέτοια ζωή δεν ικανοποίησε τον Cauchy, και το 1838, επέστρεψε στο Παρίσι και, αφού τα μέλη της Ακαδημίας απελευθερώθηκαν από τον όρκο, ανέλαβε ξανά την έδρα ενός ακαδημαϊκού.
Παντού όπου έμενε, ο Ο. Cauchy δούλευε εντατικά. Η συμβολή του O. Cauchy στην ανάπτυξη των μαθηματικών, της μαθηματικής φυσικής, της αστρονομίας και της μηχανικής είναι εξαιρετικά μεγάλη. Όπως σημειώθηκε παραπάνω, ο O. Cauchy το 1822 όρισε τις έννοιες του στρες και της παραμόρφωσης, ανέπτυξε θεωρίες για την τάση και την καταπόνηση και διατύπωσε τις σχέσεις μεταξύ στρες και παραμόρφωσης, οι οποίες θα συζητηθούν λεπτομερέστερα παρακάτω. Το 1828 μελέτησε την κάμψη των πλακών με βάση τις εξισώσεις της θεωρίας της ελαστικότητας. Καθόρισε την έννοια της συνέχειας μιας συνάρτησης, όρισε το ολοκλήρωμα ως το όριο των αθροισμάτων, έχτισε τη θεωρία των συγκλίνων σειρών, ανέπτυξε τα θεμέλια της θεωρίας των αναλυτικών συναρτήσεων και έθεσε το πιο σημαντικό πρόβλημα στη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων (το πρόβλημα Cauchy).
Ο O. Cauchy πραγματοποίησε επίσης έρευνα στη γεωμετρία (γενίκευση της θεωρίας των πολυεδρών, μελέτη επιφανειών δεύτερης τάξης, εφαρμογή ανάλυσης στη γεωμετρία), άλγεβρα (θεωρία συμμετρικών πολυωνύμων, θεωρία οριζόντων, θεωρία πινάκων, μιγαδικοί αριθμοί), θεωρία αριθμών (απόδειξη του θεωρήματος Fermat για τους πολυγωνικούς αριθμούς, θεωρία αλγεβρικών ακεραίων), οπτική (μαθηματική ανάπτυξη της θεωρίας Fresnel και θεωρία διασποράς), αστρονομία (ανάπτυξη υπολογιστικών μεθόδων στην αστρονομική έρευνα). Ο Cauchy δημοσίευσε πάνω από 800 έργα. Υπήρχαν περίοδοι στη ζωή του που παρουσίαζε τα απομνημονεύματά του στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού κάθε εβδομάδα. Ο ακαδημαϊκός σημειώνει σχετικά: «Ο Cauchy έγραψε τόσα πολλά έργα, εξαιρετικά και βιαστικά, που ούτε η Ακαδημία του Παρισιού ούτε τα μαθηματικά περιοδικά εκείνης της εποχής μπορούσαν να τα περιέχουν, και ίδρυσε το δικό του μαθηματικό περιοδικό, στο οποίο δημοσίευσε μόνο τα έργα του. .» για τα πιο βιαστικά από αυτά το έθεσε ως εξής: «Ο Cauchy πάσχει από μαθηματική διάρροια». Είναι άγνωστο αν ο Cauchy είπε ως αντίποινα ότι «ο Gauss πάσχει από μαθηματική δυσκοιλιότητα».
Τα απομνημονεύματα του O. Cauchy, χάρη στη συμπαγή ανθρωπιστική του εκπαίδευση, είναι γραμμένα σε άριστα γαλλικά. Ο O. Cauchy έγραψε ποίηση στα γαλλικά και στα λατινικά. Το πλήρες έργο του O. Cauchy αποτελείται από 25 τόμους.