Dy shprehje matematikore numerike të lidhura me shenjën “=” quhen barazi.
Për shembull: 3 + 7 = 10 - barazi.
Barazia mund të jetë e vërtetë ose e rreme.
Qëllimi i zgjidhjes së çdo shembulli është të gjesh një vlerë të shprehjes që e kthen atë në një barazi të vërtetë.
Për të krijuar ide për barazitë e vërteta dhe të rreme, në tekstin e klasës së parë përdoren shembuj me dritare.
Për shembull:
Duke përdorur metodën e përzgjedhjes, fëmija gjen numra të përshtatshëm dhe kontrollon saktësinë e barazisë me llogaritje.
Procesi i krahasimit të numrave dhe i tregimit të marrëdhënieve ndërmjet tyre duke përdorur shenjat e krahasimit çon në pabarazi.
Për shembull: 5< 7; б >4 - pabarazitë numerike
Pabarazitë mund të jenë gjithashtu të vërteta ose të rreme.
Për shembull:
Duke përdorur metodën e përzgjedhjes, fëmija gjen numra të përshtatshëm dhe kontrollon saktësinë e pabarazisë.
Jobarazimet numerike fitohen duke krahasuar shprehjet numerike dhe numrat.
Për shembull:
Kur zgjedh një shenjë krahasimi, fëmija llogarit vlerën e shprehjes dhe e krahason atë me një numër të caktuar, i cili reflektohet në zgjedhjen e shenjës përkatëse:
10-2>7 5+K7 7 + 3>9 6-3 = 3
Një mënyrë tjetër për të zgjedhur një shenjë krahasimi është e mundur - pa iu referuar llogaritjes së vlerës së shprehjes.
Nappimep:
Shuma e numrave 7 dhe 2 do të jetë padyshim më e madhe se numri 7, që do të thotë 7 + 2 > 7.
Dallimi midis numrave 10 dhe 3 do të jetë padyshim më i vogël se numri 10, që do të thotë 10 - 3< 10.
Jobarazimet numerike fitohen duke krahasuar dy shprehje numerike.
Të krahasosh dy shprehje do të thotë të krahasosh kuptimet e tyre. Për shembull:
Kur zgjedh një shenjë krahasimi, fëmija llogarit kuptimet e shprehjeve dhe i krahason ato, gjë që reflektohet në zgjedhjen e shenjës përkatëse:
Një mënyrë tjetër për të zgjedhur një shenjë krahasimi është e mundur - pa iu referuar llogaritjes së vlerës së shprehjes. Për shembull:
Për të vendosur shenja krahasimi, mund të kryeni arsyetimin e mëposhtëm:
Shuma e numrave 6 dhe 4 është më e madhe se shuma e numrave 6 dhe 3, pasi 4 > 3, që do të thotë 6 + 4 > 6 + 3.
Dallimi midis numrave 7 dhe 5 është më i vogël se diferenca midis numrave 7 dhe 3, pasi 5 > 3, që do të thotë 7 - 5< 7 - 3.
Herësi i 90 dhe 5 është më i madh se herësi i 90 dhe 10, sepse kur pjesëtohet i njëjti numër me një numër më të madh, herësi është më i vogël, që do të thotë 90: 5 > 90:10.
Për të formuar ide rreth barazive dhe pabarazive të vërteta dhe të rreme, botimi i ri i tekstit shkollor (2001) përdor detyrat e formës:
Për të kontrolluar, përdoret metoda e llogaritjes së kuptimit të shprehjeve dhe krahasimi i numrave që rezultojnë.
Pabarazitë me një variabël praktikisht nuk përdoren në botimet e fundit të tekstit të matematikës së qëndrueshme, megjithëse ato ishin të pranishme në botimet e mëparshme. Pabarazitë me variabla përdoren në mënyrë aktive në tekstet alternative të matematikës. Këto janë pabarazitë e formës:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > O
Pas futjes së një shkronje për të treguar një numër të panjohur, pabarazi të tilla marrin formën e njohur të pabarazive me një ndryshore:
a + 7>10; 12-d<7.
Vlerat e numrave të panjohur në pabarazi të tilla gjenden me përzgjedhje, dhe më pas çdo numër i zgjedhur kontrollohet me zëvendësim. E veçanta e këtyre pabarazive është se mund të zgjidhen disa numra që u përshtaten atyre (duke dhënë pabarazinë e saktë).
Për shembull: a + 7 > 10; a = 4, a = 5, a = 6, etj. - numri i vlerave për shkronjën a është i pafund, çdo numër a > 3 është i përshtatshëm për këtë pabarazi; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
Në rastin e një numri të pafund zgjidhjesh ose një numri të madh zgjidhjesh për një pabarazi, fëmija kufizohet në zgjedhjen e disa vlerave të ndryshores për të cilën pabarazia është e vërtetë.
Së pari, le të shohim se çfarë është pabarazia dhe të prezantojmë konceptet e jo të barabartë, më të madhe se, më pak. Më pas do të flasim për shkrimin e pabarazive duke përdorur shenjat jo e barabartë, më e vogël se, më e madhe se, më e vogël ose e barabartë me, më e madhe ose e barabartë me. Pas kësaj, ne do të prekim llojet kryesore të pabarazive, do të japim përkufizime të pabarazive strikte dhe jo të rrepta, të vërteta dhe të rreme. Më pas, le të rendisim shkurtimisht vetitë kryesore të pabarazive. Së fundi, le të shohim dyshe, treshe etj. pabarazitë, dhe le të shohim kuptimin që ato mbartin.
Koncepti i pabarazisë, si koncepti i barazisë, shoqërohet me krahasimin e dy objekteve. Dhe nëse barazia karakterizohet nga fjala "identike", atëherë pabarazia, përkundrazi, flet për ndryshimin midis objekteve që krahasohen. Për shembull, objektet dhe janë të njëjta, mund të themi për to se janë të barabarta. Por të dy objektet janë të ndryshme, domethënë ato jo të barabartë ose të pabarabartë.
Në matematikë, kuptimi i përgjithshëm i pabarazisë mbetet i njëjtë. Por në kontekstin e tij po flasim për pabarazinë e objekteve matematikore: numrat, vlerat e shprehjeve, vlerat e çdo sasie (gjatësi, pesha, sipërfaqe, temperatura, etj.), figura, vektorë etj.
Le të vërejmë gjithashtu se shënimet algjebrike me shenja jo të barabarta me, më pak se, më e madhe se, më e vogël ose e barabartë me, më e madhe ose e barabartë me, të ngjashme me ato të diskutuara më sipër, quhen pabarazi. Për më tepër, ekziston një përkufizim i pabarazive në kuptimin e mënyrës se si janë shkruar:
Pabarazitë janë shprehje algjebrike kuptimplote të përbëra duke përdorur shenjat ≠, ≤, ≥.
www.cleverstudents.ru
Ana tjetër e barazisë është pabarazia. Në këtë artikull do të prezantojmë konceptin e pabarazive dhe do të japim disa informacione bazë rreth tyre në kontekstin e matematikës.
Navigimi i faqes.
Ne e mësojmë kuptimin e fjalëve "më shumë" dhe "më pak" pothuajse që në ditët e para të jetës sonë. Në një nivel intuitiv, ne e perceptojmë konceptin e shumë e më pak për nga madhësia, sasia, etj. Dhe pastaj gradualisht fillojmë të kuptojmë se në fakt po flasim krahasimi i numrave, që korrespondon me numrin e objekteve të caktuara ose me vlerat e sasive të caktuara. Domethënë, në këto raste ne zbulojmë se cili numër është më i madh dhe cili është më i vogël.
Le të japim një shembull. Konsideroni dy segmente AB dhe CD dhe krahasoni gjatësitë e tyre 
. Natyrisht, ato nuk janë të barabarta, dhe është gjithashtu e qartë se segmenti AB është më i gjatë se segmenti CD. Kështu, sipas kuptimit të fjalës “më gjatë”, gjatësia e segmentit AB është më e madhe se gjatësia e segmentit CD, dhe në të njëjtën kohë gjatësia e segmentit CD është më e vogël se gjatësia e segmentit AB.
Një shembull tjetër. Temperatura e ajrit në mëngjes është regjistruar 11 gradë Celsius, ndërsa pasdite – 24 gradë Celsius. Sipas rregullave për krahasimin e numrave natyrorë, 11 është më pak se 24, prandaj, vlera e temperaturës në mëngjes ishte më e vogël se vlera e saj në kohën e drekës (temperatura në kohën e drekës u bë më e lartë se temperatura në mëngjes).
Letra ka disa simbole për regjistrimin e pabarazive. E para është shenjë jo e barabartë, përfaqëson një shenjë të barabartë të kryqëzuar: ≠. Shenja e pabarabartë vendoset ndërmjet objekteve të pabarabarta. Për shembull, hyrja |AB|≠|CD| do të thotë se gjatësia e segmentit AB nuk është e barabartë me gjatësinë e segmentit CD. Po kështu, 3≠5 - tre nuk është e barabartë me pesë.
Shenja më e madhe se > dhe shenja më e vogël se ≤ përdoren në mënyrë të ngjashme. Shenja më e madhe shkruhet midis objekteve më të mëdha dhe më të vogla, dhe shenja më e vogël shkruhet midis objekteve më të vogla dhe më të mëdha. Le të japim shembuj të përdorimit të këtyre shenjave. Hyrja 7>1 lexohet si shtatë mbi një dhe mund të shkruani se sipërfaqja e trekëndëshit ABC është më e vogël se sipërfaqja e trekëndëshit DEF duke përdorur shenjën ≤ si SABC≤SDEF.
Çfarë është pabarazia?
Pabarazia e objekteve të krahasuara njihet së bashku me kuptimin e fjalëve si më i lartë, më i ulët (pabarazi në lartësi), më i trashë, më i hollë (pabarazi në trashësi), më tej, më afër (pabarazi në distancë nga diçka), më i gjatë, më i shkurtër (pabarazi në gjatësia) , më e rëndë, më e lehtë (pabarazia e peshës), më e ndritshme, më e zbehtë (pabarazia e ndriçimit), më e ngrohtë, më e ftohtë, etj.
Siç kemi vërejtur tashmë kur u njohëm me barazitë, mund të flasim si për barazinë e dy objekteve në tërësi, ashtu edhe për barazinë e disa prej karakteristikave të tyre. E njëjta gjë vlen edhe për pabarazitë. Si shembull, japim dy objekte dhe . Natyrisht, ato nuk janë të njëjta, domethënë në përgjithësi janë të pabarabartë. Ato nuk janë të barabarta në përmasa, as ngjyra të barabarta, megjithatë, mund të flasim për barazinë e formave të tyre - të dy janë rrathë.
Jo i barabartë, më i madh, më pak
Ndonjëherë ka vlerë vetë fakti që dy objekte janë të pabarabarta. Dhe kur krahasohen vlerat e ndonjë sasie, atëherë, pasi kanë zbuluar pabarazinë e tyre, ata zakonisht shkojnë më tej dhe zbulojnë se çfarë sasie më shumë, dhe cila - më pak.
Shkrimi i pabarazive duke përdorur shenja
Gjithashtu përdoret gjerësisht shenja më e madhe ose e barabartë me e formës ≥, si dhe shenja më e vogël ose e barabartë me ≤. Ne do të flasim më shumë për kuptimin dhe qëllimin e tyre në paragrafin tjetër.
Mësimi i matematikës në klasën e parë me temën “Barazia. pabarazi"
Qëllimet:
- prezantoni termat “barazi”, “pabarazi”;
- të vazhdojë punën për zhvillimin e aftësisë për të krahasuar numrat dhe shprehjet numerike;
- praktikoni aritmetikën mendore, duke zhvilluar aftësi llogaritëse;
- konsolidimi i koncepteve hapësinore;
- zhvillimi i aktivitetit motorik;
- të kryejë punë për zhvillimin e të folurit koherent.
Gjatë orëve të mësimit
I. Momenti organizativ.
II. Punë përgatitore.
Numërimi verbal.
Puna me një tifoz.
– Numri 5 jeton në shtëpi. Duhet të zbuloni se cili numër mungon në çdo kat në mënyrë që rezultati të jetë 5. ( Fëmijët tregojnë përgjigjen duke përdorur një tifoz matematike.)
Numërimi në një "zinxhir" nga 1 në 10, përpara dhe prapa nga 10 në (me një top).
– Numëroni me radhë nga 1 në 10.
– Tani në rend të kundërt nga 10 në 1.
Puna me shtypjen matematikore.
– Hapni grupe matematikore.
– Vendosni 4 rrathë të kuq, pranë 1 rrethi me ngjyrë të ndryshme.
- Sa rrathë ka? (5)
– Krijoni një shembull duke përdorur numra nga një grup matematikor. (4+1=5)
– Si ta shkruajmë? (Shkruani në tabelë)
– Lini numrat 4 dhe 5.
– Cili numër është më i vogël? (4)
– Cilin hyrje duhet të shkruaj? (4 4)
- Lexoni hyrjen. (Pesë është më shumë se katër.)
– Hiqni grupin e matematikës.
Ushtrime fizike.
Ne ngremë supet tona, ne kërcejmë karkaleca.
Kërce-kërce, kërce-kërce.
Ne ulemi, hamë dhe dëgjojmë heshtjen.
Në heshtje, në heshtje, ne kërcejmë lart, lehtë, lehtë.
III. Pjesa kryesore.
Punoni në tabelë.
– Sipër vendosni 3 karota.
– Në fund vendosni 3 rrepa.
– Çfarë mund të thoni për numrin e karotave dhe rrepave? (Ka numër të barabartë prej tyre. I njëjti numër.)
– Çfarë shenje duhet të vendosim mes numrave? (E barabartë.)
Mësuesi/ja shkruan në tabelë 3=3.
– Kjo barazisë – temën e mësimit.
– Kujt i pëlqen të përtypë karotat? (Lepuri.)
Mësuesi e vendos lepurin pranë karotave.
– Çfarë përrallë dalluat nga fotot? ("Rrepa")
Propozohet një dramatizim i përrallës "Rrepa", shpërndahen personazhet e përrallave.:
– Qëndroni në rregull, siç qëndronin personazhet e përrallave në përrallë.
Fëmijët shqiptojnë sekuencën e personazheve në përrallë (kush është pas kujt).
– Sa rrepa nxorrën heronjtë e përrallave? (1)
– Çfarë duhet bërë me rrepat që ndodhen në dërrasë? (Hiq 1.)
- Sa rrepa? (2)
Shkruani 3 2 në tabelë
– Çfarë shenjë duhet të vendosim midis numrave? (>)
- Sa karota? (3)
– Çfarë shenje duhet të vendosim mes numrave? (
Mezi, mezi
Karuseli filloi të rrotullohej.
Dhe pastaj përreth, përreth
Dhe vraponi, vraponi.
Hesht, hesht, mos nxito
Ndalo karuselin.
Një-dy, një-dy
Pra loja ka mbaruar.
IV. Konsolidimi i materialit të studiuar.
Puna në tekstin shkollor.
– Lexoni titullin e temës në tekstin shkollor. (Barazia. Pabarazi.)
– Shikoni në cilën anë janë shkruar barazitë? (Majtas.) Lexoni.
– Në cilën anë janë shkruar pabarazitë në tekst? (Djathtas.) Lexoni.
V. Reflektimi.
– Për cilën temë të mësimit mësuat sot?
– Cila shenjë matematikore përdoret për të shkruar barazinë?
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Projekti në internet BeginnerSchool.ru
Faqja e internetit për fëmijët dhe prindërit e tyre
Barazitë dhe pabarazitë numerike
Barazimet numerike
Për të marrë një shënim të quajtur barazi numerike, duhet të lidhni dy shprehje numerike me një shenjë të barabartë (=).
Shembulli i treguar është një barazi numerike e vlefshme, por barazia numerike mund të mos jetë e vërtetë:
Le të shohim vetitë e barazive numerike.
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 dhe 9 + 6 = 15
Barazia është e vërtetë, tani le të kontrollojmë pronën
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
Në të dyja rastet barazitë janë të vërteta
E njëjta gjë do të ndodhë nëse ne zbres e njëjta shprehje numerike nga të dyja pjesët barazi e vërtetë numerike .
Le ta kontrollojmë këtë veti në shembullin e mëparshëm duke zëvendësuar veprimin e mbledhjes me zbritjen:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
Siç e shohim, barazia është e vërtetë.
Le të kontrollojmë këtë pronë:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 – 3 = 72 dhe 15 + 57 = 72 kjo barazi është e vërtetë
(75 - 3) · (10 - 2) = (15 + 57) · (10 - 2)
72 (10 – 2) = 72 8 = 576
BARAZIET ME SASI.
Pasi fëmija të njihet me kartat e sasisë nga 1 në 20, ju mund të shtoni një fazë të dytë në fazën e parë të trajnimit - barazitë me sasitë.
Çfarë është barazia? Ky është një veprim aritmetik dhe rezultati i tij.
Këtë fazë të të mësuarit e filloni me temën “Shtesë”.
Shtesa.
Duke treguar dy grupe letrash sasiore, ju shtoni ekuacione të mbledhjes.
Ky operacion është shumë i lehtë për t'u mësuar. Në fakt, fëmija juaj ka qenë gati për këtë për disa javë. Në fund të fundit, sa herë që i tregoni një kartë të re, ai sheh se një pikë shtesë është shfaqur në të.
Foshnja nuk e di ende se si quhet, por ai tashmë e ka një ide se çfarë është dhe si funksionon.
Ju tashmë keni materiale për shembuj shtesë në anën e pasme të secilës kartë.
Teknologji për të treguar barazitë duket diçka si kjo: Dëshironi t'i jepni fëmijës barazinë: 1 +2 = 3. Si mund ta tregoni atë?
Përpara se të filloni mësimin, vendosni tri letra me fytyrë poshtë në prehër, njëra mbi tjetrën. Marrja e kartës së sipërme me një gisht, të themi "një", pastaj lëre mënjanë dhe thuaj "plus", tregoni një kartë me dy domino, të themi "dy", lëre mënjanë pas fjalës "do", tregoni një kartë me tre domino, duke thënë "tre".
Një ditë ju zhvilloni tre orë me barazi dhe në çdo mësim tregoni tre barazi të ndryshme. Në total, foshnja sheh nëntë barazi të ndryshme në ditë.
Fëmija kupton pa asnjë shpjegim se çfarë do të thotë fjala "plus", ai vetë e nxjerr kuptimin e saj nga konteksti. Duke kryer veprime, ju tregoni kuptimin e vërtetë të shtimit më shpejt se çdo shpjegim. Kur flisni për barazitë, përmbajuni gjithmonë të njëjtës mënyrë prezantimi, duke përdorur të njëjtat terma. Duke thënë "Një plus dy është tre" mos fol me vone "Dy të shtuara në një është baraz me tre." Kur i mësoni një fëmije fakte, ai nxjerr përfundimet e tij dhe mëson rregullat. Nëse ndryshoni kushtet, atëherë fëmija ka çdo arsye të mendojë se edhe rregullat kanë ndryshuar.
Përgatitni paraprakisht të gjitha kartat e nevojshme për një barazi të veçantë. Mos mendoni se fëmija juaj do të ulet i qetë dhe do t'ju shikojë duke gërmuar nëpër një tufë letrash, duke zgjedhur ato që ju nevojiten. Ai thjesht do të ikë dhe do të ketë të drejtë, pasi koha e tij nuk vlen më pak se e jotja.
Mundohuni të mos krijoni barazi që kanë diçka të përbashkët dhe do ta lejonin fëmijën t'i parashikojë ato paraprakisht (barazi të tilla mund të përdoren më vonë). Këtu është një shembull i barazive të tilla:
Është shumë më mirë të përdorni këto:
1 +2 = 3 5+6=11 4 + 8 = 12
Fëmija duhet të shohë thelbin matematikor; ai zhvillon aftësi dhe koncepte matematikore. Pas rreth dy javësh, foshnja bën një zbulim se çfarë është mbledhja: në fund të fundit, gjatë kësaj kohe i treguat atij 126 ekuacione të ndryshme për mbledhjen.
Ekzaminimi.
Kontrolli në këtë fazë është zgjidhje e shembujve.
Si është një shembull i ndryshëm nga një barazi?
Barazia është një veprim me një rezultat që i tregohet fëmijës.
Një shembull është një veprim që duhet kryer. Në rastin tonë, ju i tregoni fëmijës dy përgjigje, dhe ai zgjedh të saktën, d.m.th. zgjidh shembullin.
Ju mund të postoni një shembull pas një mësimi të rregullt me tre ekuacione të mbledhjes. Ju e tregoni shembullin në të njëjtën mënyrë siç demonstruat barazinë më parë. Kjo do të thotë, ju i riorganizoni letrat në duar, duke thënë secilën me zë të lartë. Për shembull, "njëzet plus dhjetë është tridhjetë apo dyzet e pesë?" dhe tregoni fëmijës dy karta, njëra prej të cilave ka përgjigjen e saktë.
Kartat me përgjigje duhet të mbahen në të njëjtën distancë nga sytë e foshnjës dhe nuk duhet të lejohen veprime nxitëse.
Kur zgjidhni fëmijën e duhur, ju shprehni me forcë kënaqësinë tuaj, e puthni dhe lavdëroni atë.
Nëse zgjidhni përgjigjen e gabuar, pa shprehur zhgënjim, e shtyni kartën me përgjigjen e saktë drejt foshnjës dhe bëni pyetjen: "Do të jetë tridhjetë, apo jo?" Për një pyetje të tillë, fëmija zakonisht përgjigjet në mënyrë pozitive. Sigurohuni që ta lavdëroni fëmijën tuaj për këtë përgjigje të saktë.
Epo, nëse nga dhjetë shembuj fëmija juaj zgjidh të paktën gjashtë saktë, atëherë është padyshim koha që ju të kaloni në ekuacionet e zbritjes!
Nëse nuk mendoni se është e nevojshme të kontrolloni fëmijën tuaj (dhe me të drejtë!), atëherë pas 10-14 ditësh, vazhdoni te ekuacionet e zbritjes!
Konsideroni -Zbritje.
Ju ndaloni të bëni mbledhje dhe kaloni plotësisht në zbritje. Kryeni tre mësime ditore me tre barazi të ndryshme në secilën.
Shprehni ekuacionet e zbritjes si kjo: "Dymbëdhjetë minus shtatë është pesë."
Në të njëjtën kohë, ju vazhdoni të shfaqni kartat e sasisë (dy grupe, nga pesë letra secila) gjithashtu tre herë në ditë. Në total, ju do të keni nëntë mësime ditore shumë të shkurtra. Pra, ju punoni jo më shumë se dy javë.
Ekzaminimi
Testimi, ashtu si në rastin e mbledhjes, mund të përfshijë zgjidhjen e shembujve duke zgjedhur një përgjigje nga dy.
Konsideroni-Shumëzimin.
Shumëzimi nuk është gjë tjetër veçse mbledhje e përsëritur, kështu që ky veprim nuk do të jetë një zbulim i madh për fëmijën tuaj. Ndërsa vazhdoni të studioni kartat e sasisë (dy grupe nga pesë karta secila), ju keni mundësinë të krijoni ekuacione shumëzimi.
Shprehni barazitë e shumëzimit si kjo: "Dy herë tre janë gjashtë."
Fëmija do ta kuptojë fjalën "shumohet" aq shpejt sa e kuptoi këtë fjalë më parë "plus" Dhe "minus".
Ju ende jepni tre mësime në ditë, secila prej të cilave përmban tre ekuacione të ndryshme shumëzimi. Kjo punë zgjat jo më shumë se dy javë.
Vazhdoni të shmangni barazitë e parashikueshme. Për shembull, të tilla si:
Është e nevojshme që vazhdimisht ta mbani fëmijën tuaj në një gjendje befasie dhe pritjeje për diçka të re. Pyetja kryesore për të duhet të jetë: "Ç'pritet më tej?"- dhe në çdo mësim ai duhet të marrë një përgjigje të re për të.
Ekzaminimi
Shembujt i zgjidhni në të njëjtën mënyrë si në temën “Mbledhja” dhe “Zbritja”. Nëse fëmijës suaj i pëlqenin lojërat e kontrollit të kutive me kartat e sasisë, mund të vazhdoni t'i luani ato, duke përsëritur kështu sasi të reja, më të mëdha.
Duke iu përmbajtur skemës që kemi propozuar, deri në këtë kohë ju tashmë mund të përfundoni fazën e parë të mësimit të matematikës - studimi i sasive brenda 100. Tani është koha të njiheni me kartën që pëlqejnë më shumë fëmijët.
Le të shqyrtojmë konceptin e zeros.
Ata thonë se matematikanët kanë studiuar idenë e zeros për pesëqind vjet. Pavarësisht nëse kjo është e vërtetë apo jo, fëmijët, pasi mezi e kanë mësuar idenë e sasisë, e kuptojnë menjëherë kuptimin e mungesës së plotë të saj. Ata thjesht e adhurojnë zeron dhe udhëtimi juaj në botën e numrave do të jetë i paplotë nëse nuk i tregoni fëmijës tuaj një kartë që nuk ka fare pikë në të (d.m.th. do të jetë një kartë krejtësisht bosh).
Për ta bërë njohjen e fëmijës tuaj me zero argëtuese dhe interesante, mund ta shoqëroni shfaqjen e kartës me një gjëegjëzë:
Në shtëpi ka shtatë ketra foshnja, Në pjatë ka shtatë kërpudha mjalti. Të gjitha kërpudhat hëngrën ketrat. Çfarë ka mbetur në pjatë?
Kur shqiptojmë frazën e fundit, ne tregojmë kartën "zero".
Do ta përdorni pothuajse çdo ditë. Do të jetë e dobishme për veprimet e mbledhjes, zbritjes dhe shumëzimit.
Mund të punoni me kartën “zero” për një javë. Fëmija e zotëron shpejt këtë temë. Si më parë, gjatë ditës ju zhvilloni tre klasa. Në çdo mësim, ju i tregoni fëmijës tuaj tre barazi të ndryshme për mbledhje, zbritje dhe shumëzim me zero. Në total, do të merrni nëntë barazi në ditë.
Ekzaminimi
Zgjidhja e shembujve me zero ndjek një model të njohur.
Konsideroni -Ndarja.
Kur të keni plotësuar të gjitha kartat e sasisë nga 0 në 100, keni të gjithë materialin e nevojshëm për shembujt e ndarjes me sasi.
Teknologjia për shfaqjen e barazive për këtë temë është e njëjtë. Çdo ditë ju zhvilloni tre klasa. Në çdo mësim, ju i tregoni fëmijës tuaj tre barazi të ndryshme. Është mirë nëse kalimi i këtij materiali nuk i kalon dy javë.
Ekzaminimi
Testi konsiston në zgjidhjen e shembujve me zgjedhjen e një përgjigjeje nga dy.
Kur të keni kaluar të gjitha sasitë dhe jeni njohur me katër rregullat e aritmetikës, mund t'i diversifikoni dhe ndërlikoni studimet tuaja në çdo mënyrë të mundshme. Së pari, tregoni barazitë ku përdoret një veprim aritmetik: vetëm mbledhje, zbritje, shumëzim ose pjesëtim.
Pastaj - barazitë ku kombinohen mbledhja dhe zbritja ose shumëzimi dhe pjesëtimi:
20 + 8-10=18 9-2 + 26 = 33 47+11-50 = 8
Për të mos u ngatërruar në karta, mund të ndryshoni mënyrën e zhvillimit të orëve. Tani nuk është e nevojshme të tregoni çdo kartë me gjilpërë thurjeje; ju mund të tregoni vetëm përgjigjen dhe vetëm të shqiptoni vetë veprimet. Si rezultat, klasat tuaja do të bëhen më të shkurtra. Ju thjesht i thoni fëmijës: "Njëzet e dy pjesëtuar me njëmbëdhjetë, pjesëtuar me dy janë të barabarta një"- dhe tregojini atij kartën "një".
Në këtë temë, ju mund të përdorni barazitë midis të cilave ekziston një lloj modeli.
Për shembull:
2*2*3= 12 2*2*6=24 2*2*8=32
Kur kombinoni katër veprime aritmetike në një barazi, mbani mend se shumëzimi dhe pjesëtimi duhet të vendosen në fillim të barazisë:
Mos kini frikë të demonstroni barazi, nga të cilat ka më shumë se njëqind, për shembull,
rezultat i ndërmjetëm në
42 * 3 - 36 = 90,
ku rezultati i ndërmjetëm është 126 (42 * 3 = 126)
Fëmija juaj do të bëjë mirë me ta!
Testi konsiston në zgjidhjen e shembujve me zgjedhjen e një përgjigjeje nga dy. Ju mund të demonstroni një shembull duke treguar të gjitha kartat e barazisë dhe dy kartat për zgjedhjen e një përgjigjeje, ose thjesht thoni të gjithë barazinë, duke i treguar fëmijës tuaj vetëm dy karta për përgjigjen.
Mbani mend! Sa më gjatë të studioni, aq më shpejt duhet të prezantoni tema të reja. Sapo të vini re shenjat e para të pavëmendjes ose mërzisë së një fëmije, kaloni në një temë të re. Pas pak, mund të ktheheni në temën e mëparshme (por për t'u njohur me barazitë që nuk janë shfaqur ende).
Sekuencat
Sekuencat janë të njëjtat barazi. Përvoja e prindërve me këtë temë ka treguar se fëmijëve sekuencat u duken shumë interesante.
Sekuencat plus janë sekuenca në rritje. Sekuencat me një minus janë në rënie.
Sa më të ndryshme të jenë sekuencat, aq më interesante janë ato për fëmijën.
Këtu janë disa shembuj të sekuencave:
3,6,9,12,15,18,2 (+3)
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (+4)
5,10,15,20,25,30,35 (+5)
100,90,80,70,60,50,40 (-10)
72, 70, 68, 66, 64, 62, 60 (-2)
95,80,65,50,35,20,5 (-15)
Teknologjia shfaqja e sekuencave mund të jetë si kjo. Ju keni përgatitur tre sekuenca për plus.
Njoftoni temën e mësimit fëmijës, vendosni kartat e sekuencës së parë njëra pas tjetrës në dysheme, duke i shprehur ato.
Lëvizni me fëmijën tuaj në një cep tjetër të dhomës dhe shtroni sekuencën e dytë në të njëjtën mënyrë.
Në këndin e tretë të dhomës ju vendosni sekuencën e tretë, duke e shprehur atë.
Sekuencat gjithashtu mund të vendosen njëra poshtë tjetrës, duke lënë boshllëqe midis tyre.
Mundohuni të ecni gjithmonë përpara, duke lëvizur nga e thjeshta në komplekse. Ndryshoni aktivitetet: ndonjëherë thoni me zë të lartë atë që tregoni dhe ndonjëherë tregoni letrat në heshtje. Në çdo rast, fëmija sheh sekuencën e shpalosur përpara tij.
Për çdo sekuencë, duhet të përdorni të paktën gjashtë karta, ndonjëherë më shumë, për ta bërë më të lehtë për fëmijën të përcaktojë parimin e vetë sekuencës.
Sapo të shihni shkëlqimin në sytë e fëmijës, provoni të shtoni një shembull në tre sekuencat (d.m.th., provoni njohuritë e tij).
Ju tregoni një shembull si ky: së pari ju vendosni të gjithë sekuencën, siç bëni zakonisht, dhe në fund merrni dy letra (njëra letër është ajo që vjen më pas në sekuencë, dhe tjetra është e rastësishme) dhe pyesni fëmija: "Cila është më pas?"
Në fillim, vendosni kartat në sekuenca njëra pas tjetrës, pastaj mund të ndryshoni format e paraqitjes: vendosni kartat në një rreth, rreth perimetrit të dhomës, etj.
Ndërsa bëheni gjithnjë e më mirë, mos kini frikë të përdorni shumëzimin dhe pjesëtimin në sekuencat tuaja.
Shembuj të sekuencave:
4; 6; 8; 10; 12; 14 - në këtë sekuencë, çdo numër pasues rritet me 2;
2; 4; 7; 14; 17; 34 - në këtë sekuencë shumëzimi dhe mbledhja alternojnë (x 2; + 3);
2; 4; 8; 16; 32; 64 - në këtë sekuencë, çdo numër pasues rritet me 2 herë;
22; 18; 14; 10; 6; 2 - në këtë sekuencë, çdo numër pasues zvogëlohet me 4;
84; 42; 40; 20; 18; 9 - në këtë sekuencë pjesëtimi dhe zbritja alternojnë (: 2; - 2);
Shenjat "më e madhe se", "më pak se"
Këto karta përfshihen në 110 karta me numra dhe shenja (komponenti i dytë i metodës ANASTA).
Mësimet për ta njohur fëmijën tuaj me konceptet e "më shumë e më pak" do të jenë shumë të shkurtra. E tëra çfarë ju duhet të bëni është të tregoni tre letra.
Teknologjia e shfaqjes
Uluni në dysheme dhe vendosni secilën kartë përpara fëmijës në mënyrë që ai të mund t'i shohë të tre kartat menjëherë. Ju emërtoni secilën kartë.
Mund ta thuash kështu: "gjashtë është më shumë se tre" ose "Gjashtë është më shumë se tre."
Në çdo mësim, ju i tregoni fëmijës tuaj tre versione të ndryshme të pabarazive me
kartat "më shumë" - "më pak". pabarazitë në ditë.
Pra, ju po tregoni nëntë të ndryshme
Si më parë, ju tregoni çdo pabarazi vetëm një herë.
Pas disa ditësh, mund të shtoni një shembull në tre shfaqje. Është tashmë ekzaminimi, dhe shkon kështu:
Vendosni kartat e përgatitura paraprakisht në dysheme, për shembull, një kartë me numrin "68" dhe një kartë me një shenjë "më shumë". Pyesni fëmijën tuaj: "Gjashtëdhjetë e tetë është më i madh se cili numër?" ose "A është gjashtëdhjetë e tetë mbi pesëdhjetë apo nëntëdhjetë e pesë?" Ftojeni fëmijën tuaj të zgjedhë atë që i nevojitet nga dy karta. Ju (ose ai vetë) vendosni kartën e saktë të treguar nga fëmija pas shenjës "më shumë".
Ju mund t'i vendosni fëmijës dy karta me sasi dhe t'i jepni mundësinë të zgjedhë shenjën që i përshtatet, domethënë > ose<.
Barazitë dhe pabarazitë
Barazitë dhe pabarazitë janë po aq të lehta për t'u mësuar sa konceptet e "më shumë" dhe "më pak".
Do t'ju duhen gjashtë karta simbolesh aritmetike. Do t'i gjeni gjithashtu si pjesë e 110 kartave me numra dhe shenja (komponenti i dytë i metodës ANASTA).
Teknologjia e shfaqjes
Ju vendosët t'i tregoni fëmijës suaj dy pabarazitë dhe një barazi:
8-6<10 −7 11-3= 9 −1 55-12^50 −13
Ju vendosni ato në dysheme në mënyrë sekuenciale në mënyrë që fëmija të mund të shohë secilën prej tyre menjëherë. Në të njëjtën kohë, ju thoni gjithçka, për shembull: "Tetë minus gjashtë nuk është e barabartë me dhjetë minus shtatë."
Në të njëjtën mënyrë, ju shqiptoni barazinë dhe pabarazinë e mbetur gjatë shtrimit.
Në fazën fillestare të mësimit të kësaj teme, shtrohen të gjitha kartat.
Atëherë mund të tregoni vetëm karta "të barabarta" dhe "jo të barabarta".
Një ditë i jepni fëmijës tuaj mundësinë të tregojë njohuritë e tij. Ju shtroni letra me sasi dhe i kërkoni atij të zgjedhë se cila kartë me cilën shenjë duhet të vendoset: "e barabartë" ose "jo e barabartë".
Përpara se të filloni të mësoni algjebër me fëmijën tuaj, duhet ta njihni atë me konceptin e një ndryshoreje të përfaqësuar nga një shkronjë.
Shkronja x përdoret zakonisht në matematikë, por meqenëse mund të ngatërrohet lehtësisht me shenjën e shumëzimit, rekomandohet të përdoret y.
Fillimisht vendosni një kartë me pesë rruaza domino, më pas një shenjë plus (+), e ndjekur nga një shenjë y, më pas një shenjë e barabartë, dhe në fund një kartë me shtatë rruaza domino. Pastaj ju bëni pyetjen: "Çfarë do të thotë këtu?"
Dhe ju përgjigjeni vetë: "Në këtë ekuacion do të thotë dy."
Ekzaminimi:
Pas rreth një deri në një javë e gjysmë mësimi në këtë fazë, mund t'i jepni fëmijës tuaj mundësinë për të zgjedhur një përgjigje.
FAZA E KATËRT E BARAZISË ME NUMRA DHE SASI
Kur të keni kaluar nëpër numrat 1 deri në 20, është koha të "ndërtoni ura" midis numrave dhe sasive. Ka shumë mënyra për ta bërë këtë. Një nga më të thjeshtat është përdorimi i barazive dhe pabarazive, marrëdhëniet e "më shumë" dhe "më pak", të demonstruara duke përdorur karta me numra dhe domino.
Teknologjia e shfaqjes.
Merrni një kartë me numrin 12, vendoseni në dysheme, më pas vendosni një shenjë "më e madhe se" pranë saj dhe më pas një kartë me numrin 10, duke thënë: "Dymbëdhjetë është mbi dhjetë".
Pabarazitë (barazitë) mund të duken kështu:
Çdo ditë (barazime) përbëhet nga tre mësime, dhe çdo mësim përbëhet nga tre pabarazi në sasi dhe numër. Numri i përgjithshëm i barazive ditore do të jetë nëntë. Në të njëjtën kohë, ju vazhdoni të studioni numrat duke përdorur dy grupe me pesë karta secila, gjithashtu tre herë në ditë.
Ekzaminimi.
Ju mund t'i jepni fëmijës tuaj mundësinë të zgjedhë kartat "më shumë se", "më pak se", "e barabartë me" ose të krijojë një shembull në mënyrë të tillë që fëmija ta përfundojë vetë. Për shembull, vendosim një kartë me numra 7, më pas një shenjë "më e madhe se" dhe i japim fëmijës mundësinë të plotësojë shembullin, domethënë të zgjedhë një kartë me numra, për shembull, 9 ose një kartë me numra, për shembull, 5.
Pasi fëmija të kuptojë lidhjen midis sasive dhe numrave, mund të filloni të zgjidhni barazitë duke përdorur karta si me numra ashtu edhe me sasi.
Barazimet me numra dhe sasi.
Duke përdorur kartat me numra dhe sasi, kaloni nëpër tema tashmë të njohura: mbledhje, zbritje, shumëzim, pjesëtim, sekuenca, barazime dhe pabarazi, thyesa, ekuacione, barazime në dy ose më shumë veprime.
Nëse shikoni me kujdes skemën e përafërt të mësimdhënies së matematikës (fq. 20), do të shihni se mësimet nuk kanë fund. Dilni me shembujt tuaj për zhvillimin e numërimit mendor të një fëmije, lidhni sasitë me objekte reale (arra, lugë për mysafirë, copa banane të copëtuara, bukë, etj.) - me një fjalë, guxoni, krijoni, shpikni, provoni! Dhe do të keni sukses!
Në këtë mësim, ju dhe bretkosa do të njiheni me konceptet matematikore: "barazi" dhe "pabarazi", si dhe me shenjat e krahasimit. Me shembuj argëtues dhe interesantë, mësoni të krahasoni grupet e formave duke përdorur çiftimin dhe krahasoni numrat duke përdorur vijën numerike.
Tema:Hyrje në konceptet bazë në matematikë
Mësimi: Barazia dhe pabarazia
Në këtë mësim do të prezantojmë konceptet matematikore: "barazi" Dhe "pabarazi".
Provoni t'i përgjigjeni pyetjes:
Ka vaska kundër murit,
Secili përmban saktësisht një bretkocë.
Nëse do të kishte pesë vaska,
Sa bretkosa do të kishte në to? (Fig. 1)
Oriz. 1
Poema thotë se ishin 5 vaska, çdo vaskë kishte nga 1 bretkocë, askush nuk mbeti pa një palë, që do të thotë se numri i bretkosave është i barabartë me numrin e vaskave.
Le t'i shënojmë vaskat me shkronjën K dhe bretkosat me shkronjën L.
Le të shkruajmë barazinë: K = L. (Fig. 2)
Oriz. 2
Krahasoni numrin e dy grupeve të figurave. Ka shumë figura, ato janë të madhësive të ndryshme, të renditura pa rend. (Fig. 3)
Oriz. 3
Le të bëjmë çifte nga këto figura. Le të lidhim çdo katror me një trekëndësh. (Fig. 4)
Oriz. 4
Dy katrorë mbetën pa një palë. Kjo do të thotë se numri i katrorëve nuk është i barabartë me numrin e trekëndëshave. Le të shënojmë katrorët me shkronjën K dhe trekëndëshat me shkronjën T.
Le të shkruajmë pabarazinë: K ≠ T. (Fig. 5)
Oriz. 5
konkluzioni: Mund të krahasoni numrin e elementeve në dy grupe duke bërë çifte. Nëse të gjithë elementët kanë çifte të mjaftueshme, atëherë numrat përkatës të barabartë, në këtë rast e vendosim midis numrave ose shkronjave =. Kjo hyrje quhet barazisë. (Fig. 6)
Oriz. 6
Nëse nuk ka çifte të mjaftueshme, domethënë, ka mbetur artikuj shtesë, atëherë këta numra jo të barabartë. Vendosni midis numrave ose shkronjave shenjë e pabarabartë. Kjo hyrje quhet pabarazia.(Fig. 7)
Oriz. 7
Elementet që mbeten pa një çift tregojnë se cili nga dy numrat është më i madh dhe për sa. (Fig. 8)
Oriz. 8
Metoda e krahasimit të grupeve të figurave duke përdorur çiftimin nuk është gjithmonë e përshtatshme dhe kërkon shumë kohë. Ju mund të krahasoni numrat duke përdorur rrezen e numrave. (Fig. 9)
Oriz. 9
Krahasoni këta numra duke përdorur një rresht numerik dhe vendosni një shenjë krahasimi.
Duhet të krahasojmë numrat 2 dhe 5. Le të shohim rrezen e numrave. Numri 2 është më afër 0 se numri 5, ose thonë se numri 2 në vijën numerike është më në të majtë se numri 5. Kjo do të thotë se 2 nuk është e barabartë me 5. Kjo është një pabarazi.
Shenja "≠" (jo e barabartë) rregullon vetëm pabarazinë e numrave, por nuk tregon se cili prej tyre është më i madh dhe cili është më i vogël.
Nga dy numrat në vijën numerike, më i vogli ndodhet në të majtë dhe më i madhi ndodhet në të djathtë. (Fig. 10)
Oriz. 10
Kjo pabarazi mund të shkruhet ndryshe duke përdorur më pak shenjë"< » ose më e madhe se shenja ">" :
Në vijën numerike, numri 7 është më në të djathtë se numri 4, prandaj:
7 ≠ 4 dhe 7 > 4
Numrat 9 dhe 9 janë të barabartë, kështu që vendosim shenjën =, kjo është një barazi:
Krahasoni numrin e pikave dhe numrin dhe vendosni shenjën e duhur. (Fig. 11)
Oriz. njëmbëdhjetë
Në foton e parë duhet të vendosim shenjën = ose ≠.
Krahasoni dy pika dhe numrin 2, vendosni një shenjë = midis tyre. Kjo është barazi.
Krahasojmë një pikë dhe numrin 3, në vijën numerike numri 1 është majtas se numri 3, vendosim shenjën ≠.
Krahasojmë katër pika dhe 4. Mes tyre vendosim një shenjë =. Kjo është barazi.
Krahasojmë tre pika dhe numrin 4. Tri pikat janë numri 3. Në vijën numerike që është në të majtë, vendosim shenjën ≠. Kjo është pabarazi. (Fig. 12)
Oriz. 12
Në figurën e dytë, ju duhet të vendosni = shenja midis pikave dhe numrave,<, >.
Le të krahasojmë pesë pika dhe numrin 5. Mes tyre vendosim një shenjë =. Kjo është barazi.
Le të krahasojmë tre pika dhe numrin 3. Këtu mund të vendosni edhe shenjën =.
Le të krahasojmë pesë pikë dhe numrin 6. Në vijën numerike, numri 5 është në të majtë se numri 6. Vendosim një shenjë<. Это неравенство.
Le të krahasojmë dy pika dhe një, numri 2 është më në të djathtë në vijën numerike sesa numri 1. Vendosim shenjën >. Kjo është pabarazi. (Fig. 13)
Oriz. 13
Fusni një numër në kuti për ta bërë të vërtetë barazinë dhe pabarazinë që rezulton.
Kjo është pabarazi. Le të shohim vijën numerike. Meqenëse ne kërkojmë një numër më të vogël se numri 7, atëherë ai duhet të jetë në të majtë të numrit 7 në vijën numerike. (Fig. 14)
Oriz. 14
Mund të futni disa numra në dritare. Këtu janë të përshtatshëm numrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Secili prej tyre mund të zëvendësohet në dritare dhe do të merrni disa pabarazi të vërteta. Për shembull, 5< 7 или 2 < 7
Në vijën numerike do të gjejmë numra që do të jenë më të vegjël se 5. (Fig. 15)
Oriz. 15
Këta numra janë 4, 3, 2, 1, 0. Prandaj, secili nga këta numra mund të zëvendësohet në dritare, do të marrim disa pabarazi të vërteta. Për shembull, 5 >4, 5 >3
Vetëm një numër 8 mund të zëvendësohet.
Në këtë mësim u njohëm me konceptet matematikore: "barazi" dhe "pabarazi", mësuam se si të vendosnim saktë shenjat e krahasimit, ushtruam në krahasimin e grupeve të figurave duke përdorur çiftimin dhe krahasimin e numrave duke përdorur një rresht numerik, gjë që do të ndihmojë në studimin e mëtejshëm. të matematikës.
Bibliografi
- Alexandrova L.A., Mordkovich A.G. Matematikë klasa e parë. - M: Mnemosyne, 2012.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 1 klasë. - M: Astrel, 2012.
- Bedenko M.V. Matematika. 1 klasë. - M7: Fjala Ruse, 2012.
- Lojë.pro().
- Slideshare.net().
- Iqsha.ru ().
Detyre shtepie
1. Çfarë shenjash krahasimi dini, në cilat raste përdoren? Shkruani shenjat e krahasimit të numrave.
2. Krahasoni numrin e objekteve në figurë dhe vendosni një shenjë "<», «>" ose "=".
3. Krahasoni numrat duke vendosur shenjën “<», «>" ose "=".