Forța de întindere a firului este formula prin masă. Cum se calculează tensiunea în fizică

În tehnologie există un alt tip de elemente de tracțiune, în determinarea rezistenței a căror greutate proprie este importantă. Acestea sunt așa-numitele fire flexibile. Acest termen se referă la elementele flexibile din liniile electrice, telecabine, poduri suspendate și alte structuri.

Fie (Fig. 1) un fir flexibil de secțiune transversală constantă, încărcat cu propria greutate și suspendat în două puncte situate la niveluri diferite. Sub influența propriei greutăți, firul se înclină de-a lungul unei anumite curbe AOB.

Proiecția orizontală a distanței dintre suporturi (punctele de atașare a acestuia), desemnată , se numește span.

Filetul are o secțiune transversală constantă, prin urmare, greutatea sa este distribuită uniform pe lungimea sa. De obicei, înclinarea firului este mică în comparație cu lungimea sa și cu lungimea curbei AOB diferă puțin (nu mai mult de 10%) de lungimea coardei AB. În acest caz, cu un grad suficient de precizie, putem presupune că greutatea firului este distribuită uniform nu pe lungimea sa, ci pe lungimea proiecției sale pe axa orizontală, adică de-a lungul span l.

Fig.1. Diagrama de calcul a unui filet flexibil.

Vom lua în considerare această categorie de fire flexibile. Să presupunem că intensitatea sarcinii, distribuită uniform de-a lungul deschiderii filetului, este egală cu q. Această sarcină, având dimensiunea putere/lungime, poate fi nu numai greutatea proprie a firului pe unitate de lungime, ci și greutatea gheții sau a oricărei alte sarcini, de asemenea distribuite uniform. Presupunerea făcută despre legea distribuției sarcinii simplifică foarte mult calculul, dar în același timp îl face aproximativ; dacă cu o soluție exactă (sarcina este distribuită de-a lungul curbei) curba sag va fi o linie în lanț, atunci în soluția aproximativă curba sag se va dovedi a fi o parabolă pătrată.

Alegem originea coordonatelor în punctul cel mai de jos al căderii firului DESPRE, a cărei poziție, încă necunoscută nouă, depinde în mod evident de mărimea sarcinii q, asupra relației dintre lungimea firului de-a lungul curbei și lungimea travei, precum și asupra poziției relative a punctelor de referință. La punctul DESPRE tangenta la curba sag filetului este evident orizontala. De-a lungul acestei tangente direcționăm axa spre dreapta.

Să tăiem două secțiuni la originea coordonatelor și la o distanță de la originea coordonatelor (secțiunea m — n) parte din lungimea firului. Deoarece firul se presupune a fi flexibil, adică capabil să reziste doar la întindere, acțiunea părții aruncate asupra părții rămase este posibilă numai sub forma unei forțe direcționate tangențial la curba de înclinare a firului la locul tăierii. ; orice altă direcție a acestei forțe este imposibilă.

Figura 2 prezintă partea tăiată a firului cu forțele care acționează asupra acesteia. Intensitatea sarcinii distribuită uniform qîndreptată vertical în jos. Impactul părții aruncate din stânga (forță orizontală N) este îndreptată, datorită faptului că firul lucrează în tensiune, spre stânga. Acțiunea părții aruncate din dreapta, forță T, îndreptată către tangenta dreaptă la curba de slăbire a firului în acest punct.

Să creăm o ecuație de echilibru pentru secțiunea tăiată a firului. Să luăm suma momentelor tuturor forțelor raportate la punctul de aplicare al forței Tși setați-l egal cu zero. În același timp, vom lua în considerare, pe baza ipotezei date la început, că rezultanta sarcinii distribuite cu intensitatea q va fi , și că se aplică la mijlocul segmentului. Apoi

Fig.2. Fragment al unei părți decupate dintr-un fir flexibil

,

Rezultă că curba de înclinare a firului este o parabolă. Atunci când ambele puncte de suspensie ale firului sunt la același nivel, atunci valoarea în acest caz va fi așa-numita săgeată săgeată. Este ușor de identificat. Deoarece în acest caz, din cauza simetriei, punctul cel mai de jos al firului se află în mijlocul scurgerii, atunci; Înlocuind valorile în ecuația (1) obținem:

Magnitudinea N numită tensiune orizontală a firului.

Să creăm o altă condiție pentru echilibrul părții tăiate a firului, și anume, echivalăm cu zero suma proiecțiilor tuturor forțelor pe axă:

Din această ecuație găsim forța T tensiune într-un punct arbitrar

De unde rezultă că forţa T crește de la punctul cel mai de jos al filetului la suporturi și va fi cel mai mare în punctele de suspensie în care tangenta la curba înclinată a firului face cel mai mare unghi cu orizontala. Cu puțină înclinare a firului, acest unghi nu atinge valori mari, prin urmare, cu un grad de precizie suficient pentru practică, putem presupune că forța din fir este constantă și egală cu tensiunea acestuia. N. Această valoare este de obicei folosită pentru a calcula rezistența firului. Dacă mai trebuie să calculați forța maximă în punctele de suspensie, atunci pentru un fir simetric vom determina valoarea acestuia în felul următor. Componentele verticale ale reacțiilor de sprijin sunt egale între ele și egale cu jumătate din sarcina totală pe filet, adică. Componentele orizontale sunt egale cu forța N, determinat prin formula (3). Reacțiile complete ale suporturilor vor fi obținute ca sume geometrice ale acestor componente:

Condiția de rezistență pentru un fir flexibil, dacă trece F aria secțiunii transversale este indicată și are forma:

Înlocuirea tensiunii N valoarea sa conform formulei (3), obținem:

Din această formulă, pentru date , , și , puteți determina săgeata săgeată necesară. Soluția va fi simplificată dacă este inclusă doar greutatea proprie; apoi , unde este greutatea pe unitate de volum a materialului filetului și

adică valoarea F nu vor fi incluse în calcul.

Dacă punctele de suspensie ale firului sunt la diferite niveluri, atunci prin înlocuirea valorilor și în ecuația (1), găsim și:

De aici, din a doua expresie determinăm tensiunea

și împărțind primul la al doilea, găsim:

Ținând cont de faptul că, obținem:

Înlocuirea acestei valori în formula pentru o anumită tensiune N, stabilim in sfarsit:

Cele două semne din numitor indică faptul că pot exista două forme principale de slăbire a firului. Prima formă la valoare mai mică N(semnul plus din fața celei de-a doua rădăcini) ne oferă vârful parabolei dintre suporturile firului. La tensiune mai mare N(semnul minus în fața celei de-a doua rădăcini) vârful parabolei va fi situat în stânga suportului A(Fig.1). Obținem a doua formă a curbei. Este posibilă și o a treia formă (intermediară între cele două principale) de slăbire, corespunzătoare condiției; atunci originea coincide cu punctul A. Aceasta sau acea formă va fi obținută în funcție de relația dintre lungimea firului de-a lungul curbei lasate AOB(Fig. 1) și lungimea coardei AB.

Dacă, atunci când atârnați un fir la diferite niveluri, înclinarea și săgețile sunt necunoscute, dar tensiunea este cunoscută N, atunci este ușor să obțineți valorile distanței AȘi b iar săgețile slăbesc și . Diferență h nivelurile de suspensie sunt egale cu:

Să înlocuim valorile și în această expresie și să o transformăm, ținând cont de faptul că:

iar de atunci

Trebuie avut în vedere că la prima formă de lăsare a firului va apărea, la a doua formă de lăsare și la a treia formă. Înlocuind valorile și în expresiile pentru săgețile săgeți și , obținem valorile și:

Acum să aflăm ce se va întâmpla cu un fir simetric care se întinde pe toată lungimea dacă, după ce îl atârnăm la o temperatură și o intensitate a sarcinii, temperatura firului va rasari până când și încărcătura va crește la intensitate (de exemplu, datorită înghețului său). În acest caz, să presupunem că în prima stare este specificată fie tensiunea, fie căderea (cunoscând una dintre aceste două mărimi, o puteți determina oricând pe cealaltă.)

Când se numără deformare fir, care este mic în comparație cu lungimea firului, vom face două ipoteze: lungimea firului este egală cu deschiderea sa, iar tensiunea este constantă și egală N. Pentru firele plate, aceste ipoteze dau o mică eroare.

Mișcarea unui sistem de corpuri

Dinamica: mișcarea unui sistem de corpuri conectate.

Proiecția forțelor mai multor obiecte.

Acțiunea celei de-a doua legi a lui Newton asupra corpurilor care sunt ținute împreună printr-un fir

Dacă tu, prietene, ai uitat cum să proiectezi, te sfătuiesc să-ți împrospătezi capul mic.

Și pentru cei care își amintesc totul, să mergem!

Problema 1. Pe o masă netedă se află două bare legate printr-un fir imponderabil și inextensibil cu o masă de 200 g în stânga și o masă în dreapta 300 g. Primului se aplică o forță de 0,1 N și o forță de 0,6 N se aplica spre stanga in sens invers.Cu ce ​​acceleratie se deplaseaza?marfa?

Mișcarea are loc numai pe axa X.

Deoarece Dacă se aplică o forță mare sarcinii potrivite, mișcarea acestui sistem va fi direcționată spre dreapta, deci vom direcționa axa în același mod. Accelerația ambelor bare va fi direcționată într-o direcție - partea cu forță mai mare.

Să adăugăm ecuațiile superioare și inferioare. În toate problemele, dacă nu există anumite condiții, forța de tensiune a diferitelor corpuri este aceeași T₁ și T₂.

Să exprimăm accelerația:

Răspuns: 1 m/s²

Sarcina 2. Două bare legate printr-un fir inextensibil sunt situate pe un plan orizontal. Le sunt aplicate forțele F₁ și F₂, formând unghiuri α și β cu orizontul. Găsiți accelerația sistemului și tensiunea din fir. Coeficienții de frecare dintre bare și plan sunt aceiași și egali cu μ. Forțele F₁ și F₂ sunt mai mici decât forța gravitațională a barelor. Sistemul se deplasează spre stânga.

Sistemul se mișcă spre stânga, dar axa poate fi direcționată în orice direcție (este doar o chestiune de semne, puteți experimenta pe îndelete). Pentru o schimbare, să arătăm spre dreapta, împotriva mișcării întregului sistem, ne plac minusurile! Să proiectăm forțele pe Oh (dacă există dificultăți cu asta -).

Potrivit II. Newton, proiectăm forțele ambelor corpuri pe Ox:

Să adunăm ecuațiile și să exprimăm accelerația:

Să exprimăm tensiunea firului. Pentru a face acest lucru, echivalăm accelerația din ambele ecuații ale sistemului:

Sarcina 3. Un fir este aruncat printr-un bloc staționar, din care sunt suspendate trei greutăți identice (două pe o parte și una pe cealaltă) cu masa de 5.kg fiecare. Găsiți accelerația sistemului. Cât de departe vor parcurge încărcăturile în primele 4 secunde de mișcare?

În această problemă, ne putem imagina că cele două greutăți din stânga sunt fixate împreună fără un fir, acest lucru ne va scuti de a proiecta forțe reciproc egale.

Scădeți a doua din prima ecuație:

Cunoscând accelerația și faptul că viteza inițială este zero, folosim formula traseului pentru mișcarea uniform accelerată:

Raspuns: 26,64 m

Problema 4. Două mase de 4 kg și 6 kg sunt legate printr-un fir ușor inextensibil. Coeficienții de frecare între sarcină și masăμ = 0,2. Determinați accelerația cu care se vor mișca sarcinile.

Să notăm mișcarea corpurilor pe axă, iar din Oy găsim N pentru forța de frecare (Ftr = μN):

(Dacă este dificil să înțelegeți ce ecuații vor fi necesare pentru a rezolva problema, este mai bine să scrieți totul)

Să adunăm cele două ecuații inferioare astfel încât T să fie redus:

Să exprimăm accelerația:

Răspuns: 2,8 m/s²

Sarcina 5. Un bloc cu masa de 6 kg se află pe o suprafață înclinată cu un unghi de înclinare de 45°. O masă de 4 kg este atașată unui bloc folosind un fir și aruncată peste bloc. Determinați tensiunea firului dacă coeficientul de frecare al barei pe plan este μ = 0,02. La ce valori ale lui μ va fi sistemul în echilibru?

Să direcționăm axa în mod arbitrar și să presupunem că sarcina din dreapta o depășește pe cea din stânga și o ridică în planul înclinat.

Din ecuația pentru axa Y, exprimăm N pentru forța de frecare pe axa X (Ftr = μN):

Să rezolvăm sistemul luând ecuația pentru corpul din stânga de-a lungul axei X și pentru corpul din dreapta de-a lungul axei Y:

Să exprimăm accelerația astfel încât să rămână un singur T necunoscut și să o găsim:

Sistemul va fi în echilibru. Aceasta înseamnă că suma tuturor forțelor care acționează asupra fiecăruia dintre corpuri va fi egală cu zero:

Am primit un coeficient de frecare negativ, ceea ce înseamnă că am ales incorect mișcarea sistemului (accelerație, forță de frecare). Puteți verifica acest lucru prin înlocuirea forței de tensiune a firului T în orice ecuație și găsirea accelerației. Dar e în regulă, valorile rămân aceleași ca mărime, dar direcție opusă.

Aceasta înseamnă că direcția corectă a forțelor ar trebui să arate astfel, iar coeficientul de frecare la care sistemul va fi în echilibru este egal cu 0,06.

Răspuns: 0,06

Problema 6. Pe două plane înclinate există o sarcină cu mase de 1 kg. Unghiul dintre orizontală și plan este α= 45° și β = 30°. Coeficientul de frecare pentru ambele planuri μ= 0,1. Găsiți accelerația cu care se mișcă greutățile și tensiunea din sfoară. Care ar trebui să fie raportul dintre masele sarcinilor astfel încât acestea să fie în echilibru.

Această problemă va necesita toate ecuațiile de pe ambele axe pentru fiecare corp:

Să găsim N în ambele cazuri, să le înlocuim forța de frecare și să scriem împreună ecuațiile pentru axa X a ambelor corpuri:

Să adunăm ecuațiile și să reducem în masă:

Să exprimăm accelerația:

Înlocuind accelerația găsită în orice ecuație, găsim T:

Acum să depășim ultimul punct și să aflăm raportul de masă. Suma tuturor forțelor care acționează asupra oricăruia dintre corpuri este egală cu zero pentru ca sistemul să fie în echilibru:

Să adunăm ecuațiile

Să mutăm tot ceea ce are aceeași masă într-o parte și orice altceva în cealaltă parte a ecuației:

Am descoperit că raportul de masă ar trebui să fie după cum urmează:

Totuși, dacă presupunem că sistemul se poate mișca într-o direcție diferită, adică sarcina din dreapta o va depăși pe cea din stânga, direcția de accelerație și forța de frecare se vor schimba. Ecuațiile vor rămâne aceleași, dar semnele vor fi diferite, iar apoi raportul de masă va fi astfel:

Apoi, cu un raport de masă de la 1,08 la 1,88, sistemul va fi în repaus.

Mulți pot avea impresia că raportul de masă ar trebui să fie o anumită valoare, și nu un decalaj. Acest lucru este adevărat dacă nu există forță de frecare. Pentru a echilibra forțele gravitaționale în unghiuri diferite, există o singură opțiune atunci când sistemul este în repaus.

În acest caz, forța de frecare oferă un interval în care, până la depășirea forței de frecare, mișcarea nu va începe.

Răspuns: de la 1.08 la 1.88

Forța de întindere a firului este egală cu suma forțelor care acționează asupra firului și este opusă acestora în direcție.

Aici este forța de întindere a firului, este suma vectorială a forțelor care acționează asupra firului.

Unitatea de forță este N (newton).

Această formulă este o consecință a celei de-a treia legi a lui Newton, așa cum este aplicată unui fir. Dacă un fel de sarcină este suspendată pe un fir și este în repaus, atunci forța de tensiune a firului este egală ca mărime cu greutatea acestei sarcini. De obicei, problemele implică un fir fără greutate, inextensibil, care pur și simplu conduce forța prin el însuși, dar există probleme în care firul se întinde sub influența forței. În același timp, se comportă ca un arc, respectând legea lui Hooke:

Unde este rigiditatea firului, este alungirea firului.

Exemple de rezolvare a problemelor pe tema „Tensiunea corzilor”

www.solverbook.com

Greutate corporala. Forța de reacție la sol. Tensiunea firului | LAMPA

Mulți dintre voi utilizați sau au folosit un mouse obișnuit de computer cu fir. Dacă un astfel de mouse cu fir este lângă tine, atunci uită-te la el (și dacă nu este în apropiere, atunci imaginează-ți). Știm că, la fel ca toate corpurile de pe Pământ, este afectată de forța gravitației Fgravitation=m⋅gF_(gravitație)=m\cdot gFgravity​=m⋅g.

De ce nu cade, dar este în repaus? Ne amintim din prima lege a lui Newton că în sistemele inerțiale un corp poate fi în repaus dacă nu acționează asupra lui nicio forță (nu în cazul nostru) sau acțiunea tuturor forțelor este compensată. Aceasta înseamnă că ceva compensează efectul gravitației. Dar ce? Am uitat că mouse-ul este pe masă. Șoarecele, care este supus forței gravitaționale m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​, la rândul său apasă pe masă cu o forță numită greutate corporală. De obicei, greutatea corporală este notată cu P⃗\vec(P)P⃗. Dar din legea a 3-a a lui Newton știm: cu ce forță apasă mouse-ul pe masă (mouse→\rightarrow→table), cu exact aceeași forță apăsă masa pe mouse (table→\rightarrow→mouse). Forța cu care masa apasă pe mouse se numește forța de reacție a solului. Cel mai adesea se notează N⃗\vec(N)N⃗. Din legea a 3-a a lui Newton rezultă că N⃗=−P⃗.\vec(N)=-\vec(P)(.)N⃗=−P⃗.

Rețineți că există trei forțe:

• asupra corpului acționează forța gravitației m⋅g⃗m\cdot\vec(g)m⋅g⃗​
• datorita actiunii gravitatiei asupra mouse-ului, mouse-ul apasa pe masa cu o forta P⃗\vec(P)P⃗ (greutatea corporala)
• iar tabelul „răspunde” mouse-ului la presiunea acestuia cu forța de reacție a suportului N⃗\vec(N)N⃗.

Este important de reținut că, deși forțele N⃗\vec(N)N⃗ și P⃗\vec(P)P⃗ sunt legate între ele și sunt egale ca mărime, ele sunt aplicate unor corpuri diferite. Din nou:

• greutatea corporală P⃗\vec(P)P⃗ se aplică pe suport (masă) din partea mouse-ului
• forța de reacție a suportului N⃗\vec(N)N⃗ este aplicată mouse-ului din partea laterală a mesei ca „răspuns” al mesei la acțiunea mouse-ului.

Să vedem cât de bine înțelegeți diferența dintre greutatea P⃗\vec(P)P⃗ și forța de reacție a solului N⃗\vec(N)N⃗. Încercați să rezolvați o problemă clasică.

Lampa.io

Formule pentru găsirea forței de întindere a unui fir și a tot ceea ce este legat de acesta

Forța de tracțiune este aceea care acționează asupra unui obiect comparabilă cu un fir, un cablu, un cablu, un fir și așa mai departe. Acestea pot fi mai multe obiecte deodată, caz în care forța de tensiune va acționa asupra lor și nu neapărat uniform. Un obiect de tensiune este orice obiect suspendat de toate cele de mai sus. Dar cine trebuie să știe asta? În ciuda specificului informațiilor, aceasta poate fi utilă chiar și în situații de zi cu zi.

De exemplu, atunci când renovați o casă sau un apartament. Și, desigur, tuturor persoanelor a căror profesie este legată de calcule:

• ingineri;
• arhitecti;
• designeri etc.

Tensiunea firului și obiecte similare

De ce trebuie să știe acest lucru și care este beneficiul practic al acestuia? Pentru ingineri și proiectanți, cunoașterea rezistenței la tracțiune va permite crearea de structuri stabile. Aceasta înseamnă că clădirile, echipamentele și alte structuri își vor putea menține integritatea și rezistența mai mult timp. În mod convențional, aceste calcule și cunoștințe pot fi împărțite în 5 puncte principale pentru a înțelege pe deplin despre ce vorbim.

Etapa 1

Sarcină: determinați forța de tensiune la fiecare capăt al firului. Această situație poate fi privită ca rezultatul forțelor care acționează pe fiecare capăt al firului. Este egal cu masa înmulțită cu accelerația gravitației. Să presupunem că firul este strâns. Apoi, orice impact asupra obiectului va duce la o schimbare a tensiunii (în firul în sine). Dar chiar și în absența acțiunilor active, forța gravitației va acționa implicit. Deci, să înlocuim formula: T=m*g+m*a, unde g este accelerația căderii (în acest caz a unui obiect suspendat) și este orice altă accelerație care acționează din exterior.

Există mulți factori terți care influențează calculele - greutatea firului, curbura acestuia și așa mai departe. Pentru calcule simple, nu vom ține cont de acest lucru deocamdată. Cu alte cuvinte, să fie firul ideal din punct de vedere matematic și „fără defecte”.

Să luăm un exemplu „în direct”. Un fir puternic cu o sarcină de 2 kg este suspendat de o grindă. În acest caz, nu există vânt, legănare și alți factori care ne afectează într-un fel sau altul calculele. Atunci forța de tensiune este egală cu forța gravitației. În formulă, aceasta poate fi exprimată astfel: Fн=Fт=m*g, în cazul nostru este 9,8*2=19,6 newtoni.

Etapa 2

Constă în problema accelerației. Să adăugăm o condiție la situația existentă. Esența sa este că accelerația acționează și asupra firului. Să luăm un exemplu mai simplu. Să ne imaginăm că fasciculul nostru este acum ridicat cu o viteză de 3 m/s. Apoi, accelerația sarcinii se va adăuga la tensiune și formula va lua următoarea formă: Fн=Fт+уск*м. Pe baza calculelor anterioare, obținem: Fн=19,6+3*2=25,6 newtoni.

Etapa 3

Acest lucru este mai complicat, deoarece vorbim despre rotația unghiulară. Trebuie înțeles că atunci când un obiect se rotește vertical, forța care acționează asupra firului va fi mult mai mare în punctul de jos. Dar să luăm un exemplu cu o amplitudine de balansare puțin mai mică (ca un pendul). În acest caz, calculele necesită formula: Fts=m* v²/r. Aici valoarea dorită indică puterea suplimentară de tensiune, v este viteza de rotație a sarcinii suspendate și r este raza cercului de-a lungul căruia se rotește sarcina. Ultima valoare este de fapt egală cu lungimea firului, chiar dacă este de 1,7 metri.

Deci, înlocuind valorile, găsim datele centrifuge: Fc = 2*9/1,7 = 10,59 newton. Și acum, pentru a afla forța totală de tensiune a firului, trebuie să adăugăm forța centrifugă la datele existente privind starea de repaus: 19,6 + 10,59 = 30,19 newtoni.

Etapa 4

Trebuie luată în considerare schimbarea forței de tensiune pe măsură ce sarcina trece prin arc. Cu alte cuvinte, indiferent de magnitudinea constantă a atracției, forța centrifugă (rezultă) se modifică pe măsură ce sarcina suspendată oscilează.

Pentru a înțelege mai bine acest aspect, este suficient să ne imaginăm o greutate atașată de o frânghie care poate fi rotită liber în jurul grinzii de care este atașată (ca un leagăn). Dacă frânghia este balansată suficient de puternic, atunci în momentul în care se află în poziția superioară, forța de atracție va acționa în direcția „opusă” față de forța de întindere a frânghiei. Cu alte cuvinte, sarcina va deveni „mai ușoară”, ceea ce va slăbi tensiunea pe frânghie.

Să presupunem că pendulul este deviat la un unghi egal cu douăzeci de grade față de verticală și se mișcă cu o viteză de 1,7 m/s. Forța de atracție (Fп) cu acești parametri va fi egală cu 19,6*cos(20)=19,6*0,94=18,424 N; forța centrifugă (F c=mv²/r)=2*1,7²/1,7=3,4 N; Ei bine, tensiunea totală (Fпн) va fi egală cu Fп+ Fт=3.4+18.424=21.824 N.

Etapa 5

Esența sa constă în forța de frecare dintre sarcină și un alt obiect, care împreună afectează indirect tensiunea frânghiei. Cu alte cuvinte, forța de frecare ajută la creșterea forței de tensiune. Acest lucru se vede clar în exemplul de mișcare a obiectelor pe suprafețe aspre și netede. În primul caz, frecarea va fi mai mare și, prin urmare, devine mai greu să miști obiectul.

Tensiunea totală în acest caz este calculată prin formula: Fн=Ftr+Fу, unde Fтр este frecarea, iar Fу este accelerația. Ftr=μR, unde μ este frecarea dintre obiecte, iar P este forța de interacțiune dintre ele.

Pentru a înțelege mai bine acest aspect, luați în considerare problema. Să presupunem că avem o sarcină de 2 kg și coeficientul de frecare este 0,7 cu o accelerație de 4 m/s la viteză constantă. Acum folosim toate formulele și obținem:

1. Forța de interacțiune este P=2*9,8=19,6 newtoni.
2. Frecare - Ftr=0,7*19,6=13,72 N.
3. Accelerație - Fу=2*4=8 N.
4. Forța totală de tensiune este Fн=Ftr+Fу=13,72+8=21,72 newtoni.

Acum știți mai multe și puteți găsi și calcula singuri valorile necesare. Desigur, pentru calcule mai precise, trebuie luați în considerare mai mulți factori, dar pentru promovarea cursurilor și eseurilor, aceste date sunt destul de suficiente.

Video

Acest videoclip vă va ajuta să înțelegeți mai bine acest subiect și să-l amintiți.

liveposts.ru

Calculul tensiunii cablului și reacției suportului

Sarcină

O grindă omogenă AB cu greutatea P este fixată în punctul A printr-un suport articulat-fix; cablul BC care ține fasciculul formează un unghi α cu acesta. Determinați tensiunea cablului și reacția suportului A (Figura 2.2, a).

Soluţie

Forțele care acționează asupra fasciculului sunt aplicate în puncte diferite, așa că în această problemă trebuie să luăm în considerare echilibrul fasciculului. Grinda este omogenă, prin urmare forța P (greutatea grinzii) este aplicată la mijlocul acesteia (Figura 2.2, b).

Reacția cablului - forța T - este direcționată de-a lungul cablului. Direcția reacției de sprijin A poate fi determinată folosind teorema celor trei forțe. Conform acestei teoreme, liniile de acțiune a trei forțe neparalele P, T și RA trebuie să se intersecteze într-un punct. Adică, unghiul β trebuie să fie egal cu unghiul α.

Figura 2.2

Din moment ce sistemul este în echilibru, atunci

P + T + RA=0. (2,7)

Construim această egalitate geometrică (Figura 2.3), începând cu o forță cunoscută P; La un unghi α față de orizontală, prin capătul vectorului P, se trasează o dreaptă MN, de-a lungul căreia este direcționată forța T. Deoarece suma tuturor forțelor trebuie să fie egală cu zero, vectorul RA trebuie să se termine la începutul lui vectorul P la un unghi β față de orizont (linia KL).

Figura 2.3

Punctul de intersecție al dreptelor MN și KL este sfârșitul vectorului T și începutul vectorului RA. În continuare, puteți determina valorile lui T și RA prin înmulțirea lungimii segmentelor cu scara selectată sau folosind teorema sinusului:

Soluția analitică presupune alcătuirea a două ecuații. Proiectăm egalitatea vectorială (2.7) pe axele de coordonate selectate (Figura 2.2, b) și obținem două ecuații de echilibru cu două necunoscute:

∑xi=0, -Tcosa+RAcosβ=0;∑yi=0, -P+Tsina+RAsinp. (2,10)

Din aceste ecuații se determină valorile lui T și RA:

Alte exemple de rezolvare a problemelor >>

isopromat.ru

Forțe elastice: arcuri, frânghii și fire

Problemele din acest articol iau în considerare cazurile în care o caroserie este ridicată sau coborâtă cu accelerație. În același timp, tensiunea firului pe care este suspendată sarcina este diferită. Sunt date exemple de alcătuire a ecuațiilor conform celei de-a doua legi a lui Newton în proiecții pe axă.

Problema 1. Un camion a remorcat o mașină de pasageri cântărind m și, mișcându-se uniform accelerat, a parcurs m în s. Cât de mult se lungește cablul care leagă mașinile dacă rigiditatea lui este N/m? Ignora frecarea.

Alungirea cablului poate fi găsită cunoscând forța elastică:

Deoarece frecarea nu trebuie luată în considerare, atunci conform celei de-a doua legi a lui Newton

Prin urmare,

Să determinăm accelerația camionului:

În cele din urmă, pentru a prelungi cablul obținem:

Răspunsul a fost obținut în metri, îl puteți scrie în mm: 0,64 mm.

Problema 2. Pe un fir care susține tensiunea H, o sarcină cu masa kg este ridicată din repaus vertical în sus. Presupunând că mișcarea este accelerată uniform, găsiți înălțimea maximă la care poate fi ridicată sarcina în c, astfel încât firul să nu se rupă.

Să scriem a doua lege a lui Newton în proiecție pe axa verticală:

Atunci accelerația este:

Înălțimea la care poate fi ridicat un corp cu o astfel de accelerație este egală cu

Raspuns: 5 m

Problema 3. O frânghie suportă o sarcină care cântărește kg atunci când o ridică vertical cu o anumită accelerație și o sarcină care cântărește kg când o coboară cu aceeași accelerație. Care este greutatea maximă care poate fi ridicată sau coborâtă pe această frânghie cu o viteză constantă?

Să scriem ecuațiile conform celei de-a doua legi atât pentru urcarea cât și pentru coborârea corpului. Să direcționăm axa în sus, apoi când ridicăm:

La coborâre:

Accelerația în funcție de condiție este aceeași, atunci:

Prin echivalare, putem găsi forța de întindere a frânghiei pe care o poate rezista:

Dacă o încărcătură de masă ar atârna pur și simplu de o astfel de frânghie, atunci am scrie

Prin urmare,

Raspuns: 190 kg

Problema 4. O sarcină cu masa de kg este suspendată de un arc cu o rigiditate de N/m. Lungimea arcului în starea neîntinsă este m. Aflați lungimea arcului când sarcina atârnă de el. Care va fi lungimea arcului dacă arcul cu sarcină se află într-un ascensor care se deplasează cu accelerația m/s îndreptată a) în sus; b) jos?

Dacă o sarcină este atârnată de un arc, lungimea acestuia crește:

Când liftul se mișcă în sus, notăm a doua lege (axa este îndreptată în sus):

Când liftul se mișcă în jos, scriem a doua lege (axa este îndreptată în sus):

Apoi lungimea arcului în acest caz:

Răspuns: , , .

Problema 5. Sarcina este asigurată de cărucior prin patru fire întinse. Forțele de întindere ale firelor orizontale sunt și, respectiv, iar firele verticale sunt și . Cu ce ​​accelerație se deplasează căruciorul pe un plan orizontal?

Să scriem ecuațiile conform celei de-a doua legi în proiecții pe axe, pe care le vom aranja în mod tradițional: axa este la dreapta, axa este sus. Apoi, dacă căruciorul se deplasează spre dreapta, de-a lungul axei, avem:

Din a doua ecuație găsim masa sarcinii:

Dacă căruciorul se mișcă la stânga (împotriva axei), atunci doar prima ecuație se va schimba:

Atunci accelerația căruciorului (și încărcătura) este egală cu:

easy-physics.ru

Calculul tensiunii cablului.

Datele inițiale

Figura 1. Diagrama de proiectare a mecanismului.

1-Capacitate de încărcare Q=2 tone

2-Inaltimea de ridicare a sarcinii H=3,5 m

3-Viteza de ridicare Vp=18 m/min

4-multiplicitatea polispatelor =1

5-Numărul de ramuri care merg pe tambur a=1

6-Mod de funcționare - mediu

Selectarea tipului de element de ridicare.

Ca element de ridicare, alegem un cablu de sârmă de oțel cu întindere dublă.

Fig.2 Secțiune transversală a frânghiei.

Calculul tensiunii cablului.

Tensiune maximă pe ramura de frânghie.

Fmax=Qg=2000*9,81=19620 H

Forța de rupere calculată a frânghiei.

Fcalc=k* Fmax=19620*5=98100 H

k-pentru condiții medii de funcționare, factorul de siguranță este 5.

Conform GOST 2688-80, selectăm o frânghie dublă conform Fcalc.

Kanat 14-G-I-1578 unde,

· Primul număr 14 este diametrul frânghiei, mm.

· Al doilea G este o frânghie de marfă.

· Fir de clasa I al treilea.

· Al patrulea 1578 - forța maximă de rupere, N

Design frânghie

Funie LK-R-6x19(1+6+6/6)+1.o.s GOST 2588-80, unde

LK-R - cu contact liniar al firelor de diferite diametre în stratul superior al toronului.

· frânghie 6x19 cu șase fire cu 19 fire pe șuviță.

· (1+6+6/6) - înfăşurarea firelor în straturi.

· 1.о.с.- miez organic.

Calculul tamburului.

Fig.3 Profilul canelurilor de pe tambur

mykonspekts.ru

Lucru de forță rezultantă, gravitație, frecare, elasticitate. Putere, eficienta. Exemple, formule

Testare online

Loc de munca

Munca este o mărime scalară, care este determinată de formulă

Nu corpul face treaba, ci forța! Sub influența acestei forțe, corpul se mișcă.

Rețineți că munca și energia au aceleași unități de măsură. Aceasta înseamnă că munca poate fi transformată în energie. De exemplu, pentru a ridica un corp la o anumită înălțime, atunci va avea energie potențială, este nevoie de o forță care să facă această muncă. Munca efectuată de forța de ridicare se va transforma în energie potențială.

Regula pentru determinarea muncii din graficul lui F(r): munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul forței în funcție de deplasare.

Unghiul dintre vectorul forță și deplasare

1) Determinați corect direcția forței care efectuează lucrul; 2) Reprezentăm vectorul deplasării; 3) Transferăm vectorii într-un punct și obținem unghiul dorit.

În figură, asupra corpului acţionează forţa gravitaţiei (mg), reacţia suportului (N), forţa de frecare (Ftr) şi forţa de întindere a frânghiei F, sub influenţa căreia corpul misca r.

Pentru a afla munca efectuata de forta elastica, este necesar sa tinem cont ca aceasta forta se modifica deoarece depinde de alungirea arcului. Din legea lui Hooke rezultă că pe măsură ce alungirea absolută crește, forța crește.

Pentru a calcula munca forței elastice în timpul tranziției unui arc (corp) de la o stare nedeformată la o stare deformată, utilizați formula

Putere

O mărime scalară care caracterizează viteza de lucru (se poate face o analogie cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei). Determinat prin formula

Eficienţă

Eficiența este raportul dintre munca utilă efectuată de o mașină și toată munca cheltuită (energia furnizată) în același timp

Eficiența este exprimată în procente. Cu cât acest număr este mai aproape de 100%, cu atât performanța mașinii este mai mare. Nu poate exista o eficiență mai mare de 100, deoarece este imposibil să faci mai multă muncă folosind mai puțină energie.

Eficiența unui plan înclinat este raportul dintre munca efectuată de gravitație și munca cheltuită în deplasarea de-a lungul planului înclinat.

Principalul lucru de reținut

1) Formule si unitati de masura 2) Munca se executa cu forta; 3) Să fie capabil să determine unghiul dintre vectorii forță și deplasare

Dacă munca efectuată de o forță atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă este zero, atunci astfel de forțe se numesc conservative sau potențiale. Munca efectuată de forța de frecare atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă nu este niciodată egală cu zero. Forța de frecare, spre deosebire de forța gravitațională sau forța de elasticitate, este neconservativă sau nepotențială.

Există condiții în care formula nu poate fi utilizată Dacă forța este variabilă, dacă traiectoria mișcării este o linie curbă. În acest caz, calea este împărțită în secțiuni mici pentru care sunt îndeplinite aceste condiții și se calculează munca elementară pe fiecare dintre aceste secțiuni. Munca totală în acest caz este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare:

Valoarea muncii efectuate de o anumită forță depinde de alegerea sistemului de referință.

În fizică, tensiunea este forța care acționează asupra unei frânghii, snur, cablu sau obiect similar sau grup de obiecte. Orice lucru care este tras, suspendat, susținut sau leagăn de o frânghie, cordon, cablu etc., este obiectul unei forțe de tensiune. Ca toate forțele, tensiunea poate accelera obiectele sau poate determina deformarea acestora. Abilitatea de a calcula forța de tracțiune este o abilitate importantă nu numai pentru studenții Facultății de Fizică, ci și pentru ingineri și arhitecți; cei care construiesc case stabile trebuie să știe dacă o anumită frânghie sau cablu va rezista forței de tensiune a greutății obiectului fără a se lăsa sau să se prăbușească. Începeți să citiți acest articol pentru a afla cum să calculați forța de tensiune în unele sisteme fizice.

Pași

Determinarea tensiunii pe un fir

1. Determinați forțele la fiecare capăt al filetului. Tensiunea dintr-un anumit fir sau frânghie este rezultatul forțelor care trag de frânghie la fiecare capăt. Vă reamintim că forta = masa × acceleratie. Presupunând că frânghia este întinsă, orice modificare a accelerației sau a masei unui obiect suspendat de frânghie va avea ca rezultat o modificare a forței de întindere a frânghiei în sine. Nu uitați de accelerația constantă a gravitației - chiar dacă sistemul este în repaus, componentele sale sunt supuse gravitației. Putem presupune că forța de întindere a unei frânghii dată este T = (m × g) + (m × a), unde „g” este accelerația datorată gravitației a oricăruia dintre obiectele susținute de frânghie și „a” este orice altă accelerație care acționează asupra obiectelor.

   • Pentru a rezolva multe probleme fizice, presupunem frânghie perfectă- cu alte cuvinte, frânghia noastră este subțire, nu are masă și nu se poate întinde sau rupe.
   • Ca exemplu, să luăm în considerare un sistem în care o sarcină este suspendată de o grindă de lemn folosind o singură frânghie (vezi imaginea). Nici sarcina în sine și nici frânghia nu se mișcă - sistemul este în repaus. Ca urmare, știm că pentru ca sarcina să fie în echilibru, forța de tensiune trebuie să fie egală cu forța gravitației. Cu alte cuvinte, Tensiune (F t) = Gravitație (F g) = m × g.
     • Să presupunem că sarcina are o masă de 10 kg, prin urmare forța de tensiune este de 10 kg × 9,8 m/s 2 = 98 Newtoni.

2. Luați în considerare accelerația. Gravitația nu este singura forță care poate afecta tensiunea unei frânghii - același efect este produs de orice forță aplicată unui obiect pe o frânghie cu accelerație. Dacă, de exemplu, un obiect suspendat de o frânghie sau cablu este accelerat de o forță, atunci forța de accelerație (masă × accelerație) se adaugă la forța de tensiune generată de greutatea obiectului.

   • În exemplul nostru, să presupunem că o sarcină de 10 kg este suspendată de o frânghie și, în loc să fie atașată de o grindă de lemn, este trasă în sus cu o accelerație de 1 m/s 2 . În acest caz, trebuie să luăm în considerare accelerația sarcinii, precum și accelerația gravitației, după cum urmează:
     • F t = F g + m × a
     • F t = 98 + 10 kg × 1 m/s 2
     • Ft = 108 Newtoni.

3. Luați în considerare accelerația unghiulară. Un obiect pe o frânghie care se rotește în jurul unui punct considerat centru (precum un pendul) exercită tensiune asupra frânghiei prin forța centrifugă. Forța centrifugă este forța suplimentară de tensiune cauzată de frânghie, „împingând-o” spre interior, astfel încât sarcina continuă să se miște în arc mai degrabă decât în ​​linie dreaptă. Cu cât un obiect se mișcă mai repede, cu atât forța centrifugă este mai mare. Forța centrifugă (F c) este egală cu m × v 2 /r unde „m” este masa, „v” este viteza și „r” este raza cercului de-a lungul căruia se mișcă sarcina.

   • Deoarece direcția și magnitudinea forței centrifuge se modifică în funcție de modul în care obiectul se mișcă și își schimbă viteza, tensiunea totală a frânghiei este întotdeauna paralelă cu frânghia în punctul central. Amintiți-vă că forța gravitației acționează în mod constant asupra unui obiect și îl trage în jos. Deci, dacă obiectul se balansează vertical, tensiunea maximă cel mai puternicîn partea de jos a arcului (pentru un pendul acesta se numește punctul de echilibru) când obiectul atinge viteza maximă și cel mai slabîn partea de sus a arcului pe măsură ce obiectul încetinește.
   • Să presupunem că în exemplul nostru obiectul nu mai accelerează în sus, ci se balansează ca un pendul. Lăsați frânghia noastră să aibă 1,5 m lungime, iar sarcina noastră se mișcă cu o viteză de 2 m/s când trece prin punctul inferior al leagănului. Dacă trebuie să calculăm forța de tensiune în punctul de jos al arcului, atunci când este cea mai mare, atunci trebuie mai întâi să aflăm dacă presiunea gravitațională este experimentată de sarcină în acest punct, ca în repaus - 98 Newtoni. Pentru a găsi forța centrifugă suplimentară, trebuie să rezolvăm următoarele:
     • F c = m × v 2 /r
     • F c = 10 × 2 2 /1,5
     • F c =10 × 2,67 = 26,7 Newtoni.
     • Deci tensiunea totală va fi 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. Vă rugăm să rețineți că forța de tensiune datorată gravitației se modifică pe măsură ce sarcina trece prin arc. După cum sa menționat mai sus, direcția și magnitudinea forței centrifuge se schimbă pe măsură ce obiectul se balansează. În orice caz, deși gravitația rămâne constantă, forța netă de tensiune datorată gravitației se schimba si el. Când obiectul balansoar este Nuîn partea de jos a arcului (punctul de echilibru), gravitația îl trage în jos, dar tensiunea îl trage în sus la un unghi. Din acest motiv, forța de tensiune trebuie să contracareze o parte a forței gravitației, nu toată.

   • Împărțirea forței gravitaționale în doi vectori vă poate ajuta să vizualizați această stare. În orice punct al arcului unui obiect care se balansează vertical, frânghia formează un unghi „θ” cu o linie care trece prin punctul de echilibru și centrul de rotație. De îndată ce pendulul începe să se balanseze, forța gravitațională (m × g) este împărțită în 2 vectori - mgsin(θ), acționând tangențial la arc în direcția punctului de echilibru și mgcos(θ), acționând paralel cu forță de tensiune, dar în sens invers. Tensiunea poate rezista doar mgcos(θ) - forța îndreptată împotriva ei - nu întreaga forță gravitațională (cu excepția punctului de echilibru, unde toate forțele sunt egale).
   • Să presupunem că atunci când pendulul este înclinat la un unghi de 15 grade față de verticală, acesta se mișcă cu o viteză de 1,5 m/s. Vom găsi forța de tensiune prin următorii pași:
     • Raportul dintre forța de tensiune și forța gravitațională (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Newton
     • Forța centrifugă (F c) = 10 × 1,5 2 /1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtoni
     • Tensiune totală = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtoni.

5. Calculați frecarea. Orice obiect care este tras de o frânghie și experimentează o forță de „frânare” de la frecarea altui obiect (sau fluid) transferă această forță la tensiunea din frânghie. Forța de frecare dintre două obiecte se calculează în același mod ca în orice altă situație - folosind următoarea ecuație: Forța de frecare (scrisă de obicei ca F r) = (mu)N, unde mu este coeficientul forței de frecare dintre obiecte și N este forța obișnuită de interacțiune între obiecte sau forța cu care acestea se apasă unele pe altele. Rețineți că frecarea statică, care este frecarea care rezultă din încercarea de a forța un obiect în repaus în mișcare, este diferită de frecarea în mișcare, care este frecarea care rezultă din încercarea de a forța un obiect în mișcare să continue să se miște.

   • Să presupunem că încărcătura noastră de 10 kg nu se mai balansează, ci este acum tractată de-a lungul unui plan orizontal folosind o frânghie. Să presupunem că coeficientul de frecare al mișcării Pământului este de 0,5 și sarcina noastră se mișcă cu o viteză constantă, dar trebuie să îi dăm o accelerație de 1 m/s 2 . Această problemă introduce două modificări importante - în primul rând, nu mai trebuie să calculăm forța de tensiune în raport cu gravitația, deoarece frânghia noastră nu ține o greutate suspendată. În al doilea rând, va trebui să calculăm tensiunea datorată frecării, precum și cea datorată accelerației masei sarcinii. Trebuie să decidem următoarele:
     • Forța normală (N) = 10 kg și × 9,8 (accelerație gravitațională) = 98 N
     • Forța de frecare a mișcării (F r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtoni
     • Forța de accelerație (F a) = 10 kg × 1 m/s 2 = 10 Newton
     • Tensiune totală = F r + F a = 49 + 10 = 59 Newtoni.

   Calculul forței de întindere pe mai multe fire

   1. Ridicați greutăți paralele verticale folosind un bloc. Scripeții sunt mecanisme simple formate dintr-un disc suspendat care vă permite să schimbați direcția forței de întindere pe frânghie. Într-o configurație simplă cu scripete, o frânghie sau un cablu trece de la o greutate suspendată până la un scripete, apoi în jos la o altă greutate, creând astfel două secțiuni de frânghie sau cablu. În orice caz, tensiunea în fiecare dintre secțiuni va fi aceeași, chiar dacă ambele capete sunt tensionate de forțe de mărimi diferite. Pentru un sistem de două mase suspendate vertical într-un bloc, forța de tensiune este egală cu 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1), unde „g” este accelerația gravitației, „m 1” este masa primului obiect, „ m 2 ” – masa celui de-al doilea obiect.

      • Rețineți următoarele: problemele fizice presupun că blocurile sunt perfecte- nu au masa, nu au frecare, nu se rup, nu sunt deformate si nu se despart de coarda care le sustine.
      • Să presupunem că avem două greutăți suspendate vertical la capetele paralele ale unei frânghii. O greutate are o masă de 10 kg, iar a doua are o masă de 5 kg. În acest caz, trebuie să calculăm următoarele:
        • T = 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6(50)/(15)
        • T = 980/15
        • T= 65,33 Newtoni.
      • Rețineți că, deoarece o greutate este mai grea, toate celelalte elemente sunt egale, acest sistem va începe să accelereze, prin urmare greutatea de 10 kg se va deplasa în jos, determinând a doua greutate să crească.

   2. Agățați greutăți folosind scripete cu corzi verticale neparalele. Blocurile sunt adesea folosite pentru a direcționa forța de tensiune într-o altă direcție decât în ​​jos sau în sus. Dacă, de exemplu, o sarcină este suspendată vertical de la un capăt al unei frânghii, iar celălalt capăt ține sarcina într-un plan diagonal, atunci sistemul neparalel de scripete ia forma unui triunghi cu colțuri în punctele prima sarcină, a doua și scripetele în sine. În acest caz, tensiunea în frânghie depinde atât de gravitație, cât și de componenta forței de întindere care este paralelă cu partea diagonală a frânghiei.

      • Să presupunem că avem un sistem cu o sarcină de 10 kg (m 1) suspendată vertical, conectat la o sarcină de 5 kg (m 2) plasată pe un plan înclinat de 60 de grade (se presupune că această înclinare este fără frecare). Pentru a găsi tensiunea dintr-o frânghie, cel mai simplu mod este să stabiliți mai întâi ecuații pentru forțele care accelerează sarcinile. În continuare procedăm astfel:
        • Greutatea suspendată este mai grea, nu există frecare, așa că știm că accelerează în jos. Tensiunea din frânghie trage în sus, astfel încât se accelerează în raport cu forța rezultantă F = m 1 (g) - T sau 10(9.8) - T = 98 - T.
        • Știm că o masă pe un plan înclinat accelerează în sus. Deoarece nu are frecare, știm că tensiunea trage sarcina în sus de-a lungul planului și o trage în jos numai propria ta greutate. Componenta forței care trage în jos panta este calculată ca mgsin(θ), deci în cazul nostru putem concluziona că ea se accelerează în raport cu forța rezultantă F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8)(0,87) = T - 42,14.
        • Dacă echivalăm aceste două ecuații, obținem 98 - T = T - 42,14. Găsim T și obținem 2T = 140,14 sau T = 70,07 Newtoni.

   3. Folosiți mai multe șiruri pentru a atârna obiectul.În cele din urmă, să ne imaginăm că obiectul este suspendat de un sistem de frânghii „în formă de Y” – două frânghii sunt fixate de tavan și se întâlnesc într-un punct central de unde se extinde o a treia frânghie cu o greutate. Tensiunea pe a treia frânghie este evidentă - tensiune simplă datorată gravitației sau m(g). Tensiunile de pe celelalte două frânghii sunt diferite și trebuie să se adună la o forță egală cu forța gravitațională în sus în poziție verticală și zero în ambele direcții orizontale, presupunând că sistemul este în repaus. Tensiunea dintr-o frânghie depinde de masa sarcinilor suspendate și de unghiul la care fiecare frânghie este înclinată de tavan.

      • Să presupunem că, în sistemul nostru în formă de Y, greutatea inferioară are o masă de 10 kg și este suspendată pe două frânghii, dintre care una formează un unghi de 30 de grade cu tavanul, iar a doua face un unghi de 60 de grade. Dacă trebuie să găsim tensiunea în fiecare dintre frânghii, va trebui să calculăm componentele orizontale și verticale ale tensiunii. Pentru a găsi T 1 (tensiune în frânghie a cărei înclinare este de 30 de grade) și T 2 (tensiune în acea frânghie a cărei înclinare este de 60 de grade), trebuie să rezolvi:
        • Conform legilor trigonometriei, raportul dintre T = m(g) și T 1 și T 2 este egal cu cosinusul unghiului dintre fiecare dintre frânghii și tavan. Pentru T 1, cos(30) = 0,87, ca și pentru T 2, cos(60) = 0,5
        • Înmulțiți tensiunea din frânghia de jos (T=mg) cu cosinusul fiecărui unghi pentru a găsi T 1 și T 2 .
        • T 1 = 0,87 × m(g) = 0,87 × 10(9,8) = 85,26 Newtoni.
        • T2 =0,5 × m(g) = 0,5 × 10(9,8) = 49 Newtoni.

Problema 10048

Un bloc în formă de disc cu masa de m = 0,4 kg se rotește sub acțiunea forței de întindere a unui fir, la capetele căruia sunt suspendate greutăți de mase m 1 = 0,3 kg și m 2 = 0,7 kg. Determinați forțele de întindere T 1 și T 2 ale filetului pe ambele părți ale blocului.

Problema 13144

Un fir ușor este înfășurat pe un arbore cilindric solid omogen cu raza R = 5 cm și masa M = 10 kg, la capătul căruia este atașată o sarcină de masă m = 1 kg. Determinaţi: 1) dependenţa s(t), în funcţie de care se mişcă sarcina; 2) forța de întindere a firului T; 3) dependenţa φ(t), conform căreia arborele se roteşte; 4) viteza unghiulară ω a arborelui t = 1 s după începerea mișcării; 5) accelerații tangențiale (a τ) și normale (a n) ale punctelor situate pe suprafața arborelui.

Problema 13146

Un fir fără greutate este aruncat printr-un bloc staționar sub forma unui cilindru solid omogen cu masa m = 0,2 kg, la capetele căruia sunt atașate corpuri cu mase m 1 = 0,35 kg și m 2 = 0,55 kg. Neglijând frecarea în axa blocului, se determină: 1) accelerarea sarcinii; 2) raportul T 2 /T 1 al forţelor de întindere a firului.

Problema 40602

Un fir (subțire și fără greutate) este înfășurat în jurul unui cilindru gol cu ​​pereți subțiri de masa m. Capătul său liber este atașat de tavanul unui lift care se deplasează în jos cu o accelerație de l. Cilindrul este lăsat în voia lui. Aflați accelerația cilindrului în raport cu elevatorul și forța de întindere a filetului. În timpul mișcării, luați în considerare firul vertical.

Problema 40850

O masă de 200 g este rotită pe un fir de 40 cm lungime într-un plan orizontal. Care este forța de întindere a firului dacă sarcina face 36 de rotații într-un minut?

Problema 13122

O minge încărcată de masă m = 0,4 g este suspendată în aer pe un fir de mătase.O sarcină q de mărime diferită și egală este adusă de jos la ea la o distanță de r = 2 cm. Ca urmare, forța de întindere a firului T crește de n = 2,0 ori. Aflați suma de sarcină q.

Problema 15612

Aflați raportul dintre modulul forței de întindere a filetului pendulului matematic în poziția extremă cu modulul forței de întindere a firului pendulului conic; lungimile firelor, masele greutăților și unghiurile de deviere ale pendulilor sunt aceleași.

Problema 16577

Două bile mici identice, fiecare cântărind 1 μg, sunt suspendate pe fire de lungime egală și care se ating. Când bilele au fost încărcate, acestea s-au separat la o distanță de 1 cm, iar forța de tensiune pe fir a devenit egală cu 20 nN. Găsiți încărcăturile bilelor.

Problema 19285

Stabiliți o lege conform căreia forța de întindere F a firului unui pendul matematic se modifică în timp. Pendulul oscilează conform legii α = α max cosωt, masa sa m, lungimea l.

Problema 19885

Figura prezintă un plan infinit încărcat cu un plan de suprafață de sarcină σ = 40 μC/m 2 și o bilă încărcată similar cu masa m = l g și sarcina q = 2,56 nC. Forța de întindere a firului de care atârnă mingea este...