Αραβικοί αριθμοί όπως. Ποιος επινόησε τους αραβικούς αριθμούς

Οι ρωμαϊκοί αριθμοί, που εφευρέθηκαν πριν από περισσότερα από 2.500 χρόνια, χρησιμοποιήθηκαν από τους Ευρωπαίους για δύο χιλιετίες πριν αντικατασταθούν από αραβικούς αριθμούς. Αυτό συνέβη επειδή οι ρωμαϊκοί αριθμοί είναι αρκετά δύσκολο να γραφτούν και οποιεσδήποτε αριθμητικές πράξεις στο ρωμαϊκό σύστημα είναι πολύ πιο δύσκολο να εκτελεστούν από ό,τι στο αραβικό σύστημα αριθμών. Παρά το γεγονός ότι το ρωμαϊκό σύστημα δεν χρησιμοποιείται συχνά σήμερα, αυτό δεν σημαίνει ότι έχει καταστεί άσχετο. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι αιώνες δηλώνονται με ρωμαϊκούς αριθμούς, αλλά τα έτη ή οι ακριβείς ημερομηνίες γράφονται συνήθως με αραβικούς αριθμούς.

Οι ρωμαϊκοί αριθμοί χρησιμοποιούνται επίσης κατά τη σύνταξη των σειριακών αριθμών των μοναρχών, των εγκυκλοπαιδικών τόμων και του σθένους διαφόρων χημικών στοιχείων. Τα καντράν των ρολογιών χρησιμοποιούν επίσης συχνά λατινικούς αριθμούς.

Οι λατινικοί αριθμοί είναι ορισμένα σημάδια με τα οποία γράφονται τα δεκαδικά ψηφία και τα μισά τους. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται μόνο επτά κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου. Ο αριθμός 1 αντιστοιχεί στον ρωμαϊκό αριθμό I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. Όταν δηλώνουν φυσικούς αριθμούς, αυτοί οι αριθμοί επαναλαμβάνονται. Άρα το 2 μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας δύο φορές I, δηλαδή 2 – II, 3 – τρία γράμματα I, δηλαδή 3 – III. Εάν ένα μικρότερο ψηφίο προηγείται ενός μεγαλύτερου, τότε χρησιμοποιείται η αρχή της αφαίρεσης (το μικρότερο ψηφίο αφαιρείται από το μεγαλύτερο). Έτσι, ο αριθμός 4 απεικονίζεται ως IV (δηλαδή 5-1).

Στην περίπτωση που ένας μεγαλύτερος αριθμός μπαίνει μπροστά από έναν μικρότερο, προστίθενται, για παράδειγμα, το 6 γράφεται στο ρωμαϊκό σύστημα ως VI (δηλαδή 5+1).

Εάν έχετε συνηθίσει να γράφετε αριθμούς με αραβικούς αριθμούς, τότε μπορεί να προκύψουν κάποιες δυσκολίες όταν πρέπει να γράψετε αιώνες με λατινικούς αριθμούς, έναν αριθμό ή μια ημερομηνία. Μπορείτε να μετατρέψετε οποιονδήποτε αριθμό από το αραβικό σύστημα στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών και αντίστροφα πολύ εύκολα και πολύ γρήγορα χρησιμοποιώντας τον βολικό μετατροπέα στον ιστότοπό μας.

Στο πληκτρολόγιο του υπολογιστή σας, απλώς μεταβείτε στα Αγγλικά για να γράψετε εύκολα οποιονδήποτε αριθμό με λατινικούς αριθμούς.

Προφανώς, οι αρχαίοι Ρωμαίοι προτιμούσαν τις ευθείες γραμμές, γι' αυτό και όλοι οι αριθμοί τους είναι ίσιοι και αυστηροί. Ωστόσο, οι ρωμαϊκοί αριθμοί δεν είναι τίποτα άλλο από μια απλοποιημένη εικόνα των δακτύλων ενός ανθρώπινου χεριού. Οι αριθμοί ένα έως τέσσερα μοιάζουν με τεντωμένα δάχτυλα, ο αριθμός πέντε μπορεί να συγκριθεί με μια ανοιχτή παλάμη με τον αντίχειρα να προεξέχει. Και ο αριθμός δέκα μοιάζει με δύο σταυρωμένα χέρια. Στις ευρωπαϊκές χώρες, όταν μετράτε, συνηθίζεται να ισιώσετε τα δάχτυλά σας, αλλά στη Ρωσία, αντίθετα, λυγίστε τα.

Είναι απλούστερα και πιο βολικά στη χρήση όλα τα πολιτισμένα κράτη τα χρησιμοποιούν για υπολογισμούς εδώ και αρκετούς αιώνες. Οι επιστήμονες εξακολουθούν να διαφωνούν για την προέλευσή τους σήμερα. Πολλοί από αυτούς θεωρούν ότι το όνομα «αραβικοί αριθμοί» είναι συνέπεια ιστορικού λάθους και ισχυρίζονται ότι η πατρίδα τους είναι η Ινδία.

Μια σύντομη εκδρομή στην ιστορία

Πότε και πού προήλθαν οι αραβικοί αριθμοί; Η ιστορία της εμφάνισής τους παραμένει μυστήριο σήμερα. Χαρακτηριστικά σύμβολα βρίσκονται σε έγγραφα που χρονολογούνται από τον 4ο αιώνα, που συγκεντρώθηκαν στην Ινδία.

Η ινδική εκδοχή της καταγωγής τους θεωρείται η κύρια από τον 18ο αιώνα. Ο Ρώσος ανατολίτης Khera πέρασε πολύ καιρό για να ανακαλύψει ποιος εφηύρε τα αριθμητικά σύμβολα και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι δεν εφευρέθηκαν οπουδήποτε, αλλά στην Ινδία.

Αυτή η υπόθεση υποστηρίζεται από τις ιδιαιτερότητες της γραφής των χαρακτήρων - από αριστερά προς τα δεξιά. Στα αραβικά γράφονται από δεξιά προς τα αριστερά. Υπάρχει μια δεύτερη απόδειξη της ινδικής προέλευσης των αριθμών - «Το Βιβλίο της Ινδικής Καταμέτρησης», που γράφτηκε από τον διάσημο μεσαιωνικό μαθηματικό Abu Musa al-Khwarizmi.

Ο επιστήμονας γεννήθηκε το 783 και πέθανε το 850. Στην πραγματεία του, ο Αμπού Μούσα περιέγραψε λεπτομερώς τους αριθμούς και το δεκαδικό σύστημα. Το έργο του έχει επιβιώσει εν μέρει μέχρι σήμερα, αλλά από το όνομα είναι ήδη σαφές ποιος δημιούργησε το υπάρχον σύστημα αριθμών.

Περαιτέρω έρευνα σχετικά με αυτό το θέμα αναφέρει ότι τα αριθμητικά σημάδια προέρχονται από το ινδικό αλφάβητο Devangari και αντιστοιχούν στο στυλ των αρχικών γραμμάτων των αριθμών στα σανσκριτικά.

Υπάρχει μια άλλη εξήγηση, σύμφωνα με την οποία τα υποδεικνυόμενα σημάδια είναι τμήματα που συνδέονται μεταξύ τους σε ορθή γωνία. Ο αριθμός των γωνιών που σχηματίστηκαν αντιστοιχούσε σε μία, δύο κ.ο.κ.

Μηδέν

Το μηδέν δεν είχε μία μόνο γωνία, αλλά το ίδιο απέκτησε τις πλήρεις λειτουργίες του αργότερα από τα άλλα ζώδια της σειράς αριθμών. Στην Ευρώπη, το σύμβολο «0» χρησιμοποιήθηκε μέχρι τον 12ο αιώνα, αν και τέτοιες προσπάθειες έγιναν στην προϊστορική εποχή.

Στην επικράτεια της Βαβυλώνας ανακαλύφθηκε η πρώτη γραπτή απόδειξη της χρήσης ενός σημείου που μοιάζει με σύγχρονο μηδέν. Σύμφωνα με τους ειδικούς, τα έγγραφα χρονολογούνται στην 3η-2η χιλιετία π.Χ. Εκείνη την εποχή, το "0" δεν χρησιμοποιήθηκε ως ανεξάρτητος αριθμός - μόνο ως βοηθητικό σημάδι για τον προσδιορισμό δεκάδων, εκατοντάδων και χιλιάδων.

Η εισαγωγή του μηδενός, που επίσης αποδόθηκε σε έναν Ινδό μαθηματικό, ήταν μια σημαντική ανακάλυψη και οδήγησε στη σημειογραφία των αριθμών.

Κατάκτηση της Ευρώπης

Στο Μεσαίωνα, οι Ευρωπαίοι χρησιμοποιούσαν ρωμαϊκούς αριθμούς, αν και ήταν σε επαφή με αραβικές και αφρικανικές χώρες και πιθανώς άκουγαν μηνύματα σχετικά με το θέμα των αραβικών αριθμών.

Στην τρέχουσα ορθογραφία τους, κατάγονται από τη βορειοαφρικανική πόλη Bijan, κοντά στην Αλγερία. Αυτή είναι η αξία του διάσημου μαθηματικού Λεονάρντο της Πίζας, περισσότερο γνωστού με το ψευδώνυμο Fibonacci. Είναι ο συγγραφέας του σύγχρονου ψηφιακού συστήματος και έχει συμβάλει σε μεγάλο βαθμό στην εκλαΐκευση και τη διάδοσή του σε όλο τον κόσμο.

Οι Ευρωπαίοι εισήχθησαν σε νέα αριθμητικά σημάδια από έναν άλλο επιστήμονα, τον Herbert of Aurillac. Αυτό συνέβη στα τέλη του 10ου αιώνα στην Ισπανία. Οι Ευρωπαίοι αντιστάθηκαν και δεν αποδέχονταν την «τεχνογνωσία» για πολύ καιρό.

Σχεδόν κανείς δεν τα χρησιμοποιούσε στην καθημερινή ζωή, αν και οι φοιτητές του πανεπιστημίου μελέτησαν το αραβικό σύστημα αριθμών. Ποιος ο λόγος της καθημερινής καχυποψίας των πολιτών;

Η εξήγηση είναι απλή - οι Ευρωπαίοι μπερδεύτηκαν από την ευκολία γραφής συμβόλων και τη δυνατότητα γρήγορης διόρθωσης του 1 έως 7, προσθήκης ενός δεύτερου αριθμού μπροστά ή πίσω. Και αυτό είναι ήδη υψηλός κίνδυνος απάτης. Οι αρχές της Φλωρεντίας έφτασαν στο σημείο να απαγορεύσουν σε αξιωματούχους και πολίτες να χρησιμοποιούν ινδικούς λογαριασμούς στην εργασία και στο σπίτι - αυτό συνέβη το 1299. Οι Ευρωπαίοι χρειάστηκαν περισσότερο από ενάμιση αιώνα για να εκτιμήσουν τα πλεονεκτήματά του και να εγκαταλείψουν το ρωμαϊκό σύστημα.

Ρωσικός λογαριασμός

Στη Ρωσία χρησιμοποιήθηκε το παλιό εκκλησιαστικό σλαβικό σύστημα αριθμών και η μετάβαση στους αραβικούς αριθμούς έγινε τον 18ο αιώνα, κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Μεγάλου Πέτρου.

Η μετάβαση σε ένα ψηφιακό σύστημα θέσης έγινε με βάση βασιλικό διάταγμα. Έτσι, η Ρωσία έγινε ένα από τα πρώτα κράτη που εισήγαγαν επίσημα τους αραβικούς αριθμούς στην καθημερινή χρήση.

Νεωτερισμός

Στον σύγχρονο κόσμο, η ταχύτητα πληκτρολόγησης και γραφής είναι σημαντική, επομένως οι χρήστες στις περισσότερες χώρες προτιμούν αραβικούς αριθμούς ινδικής προέλευσης. Η ευκολία γραφής δεν είναι το μόνο πλεονέκτημα. Ένα σοβαρό πλεονέκτημα είναι η θέση του συστήματος, στο οποίο η τιμή ενός αριθμού εξαρτάται από τη θέση των ζωδίων. Οι μαθηματικοί το θεωρούν πιο τέλειο και πιο απλό.

Ωστόσο, δεν υπάρχει κανένα λάθος στην αραβική προέλευση των αριθμητικών συμβόλων. Σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι τόσο σημαντικό πού εφευρέθηκαν, γιατί η μεγάλη ανακάλυψη των Ινδών επιστημόνων βελτιώθηκε, προσαρμόστηκε και διανεμήθηκε σε όλο τον πολιτισμένο κόσμο από τους Άραβες συναδέλφους τους.

Εν κατακλείδι, εδώ είναι δύο ενδιαφέροντα γεγονότα. Το ουσιαστικό "ψηφίο" μεταφράζεται από τα αραβικά ως "0" - έτσι άρχισαν να ονομάζονται όλα τα αριθμητικά σημάδια αργότερα.

Δοκιμάστε να γράψετε "0" με λατινικούς αριθμούς. Δεν θα λειτουργήσει γιατί το ρωμαϊκό μηδέν δεν υπάρχει.

Οι αραβικοί αριθμοί έγιναν γνωστοί στους Ευρωπαίους τον 10ο αιώνα. Χάρη στους στενούς δεσμούς μεταξύ της χριστιανικής Βαρκελώνης (κομητεία της Βαρκελώνης) και της μουσουλμανικής Κόρδοβας (Χαλιφάτο της Κόρδοβα), ο Σιλβέστρος Β' (Πάπας από το 999 έως το 1003) είχε πρόσβαση σε επιστημονικές πληροφορίες που κανείς άλλος δεν είχε στην Ευρώπη εκείνη την εποχή.

Συγκεκριμένα, ήταν από τους πρώτους μεταξύ των Ευρωπαίων που γνώρισε τους αραβικούς αριθμούς, κατάλαβε την ευκολία της χρήσης τους σε σύγκριση με τους ρωμαϊκούς αριθμούς και άρχισε να προωθεί την εισαγωγή τους στην ευρωπαϊκή επιστήμη.

Τον 12ο αιώνα, το βιβλίο του Al-Khwarizmi «On Indian Counting» μεταφράστηκε στα λατινικά και έπαιξε πολύ σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της ευρωπαϊκής αριθμητικής και στην εισαγωγή των ινδοαραβικών αριθμών.

Οι αραβικοί και οι ινδοαραβικοί αριθμοί είναι τροποποιημένα στυλ ινδικών αριθμών προσαρμοσμένα στην αραβική γραφή.

Επί του παρόντος, η ανθρωπότητα χρησιμοποιεί το δεκαδικό σύστημα αριθμών κατά την μέτρηση, δηλαδή μετράμε σε δεκάδες από το 0 έως το 9.

Το όνομα "αραβικοί αριθμοί" σχηματίστηκε ιστορικά, λόγω του γεγονότος ότι ήταν οι Άραβες που διέδωσαν το δεκαδικό σύστημα αριθμών θέσης. Οι αριθμοί που χρησιμοποιούνται στις αραβικές χώρες είναι πολύ διαφορετικοί στο σχεδιασμό από αυτούς που χρησιμοποιούνται στις ευρωπαϊκές χώρες.

Ποιος βρήκε τους πρώτους αριθμούς και πότε;

Ρωμαϊκοί αριθμοί εμφανίστηκε περίπου το 500 π.Χ. μεταξύ των Ετρούσκων.
Χρησιμοποιούνταν από τους αρχαίους Ρωμαίους στο μη θέσιο σύστημα αριθμών τους.
Οι φυσικοί αριθμοί γράφονται με την επανάληψη αυτών των αριθμών. Επιπλέον, εάν ένας μεγαλύτερος αριθμός βρίσκεται μπροστά από έναν μικρότερο, τότε προστίθενται (η αρχή της πρόσθεσης), αλλά εάν ένας μικρότερος αριθμός βρίσκεται μπροστά από έναν μεγαλύτερο, τότε ο μικρότερος αφαιρείται από τον μεγαλύτερο (το αρχή της αφαίρεσης). Ο τελευταίος κανόνας ισχύει μόνο για την αποφυγή επανάληψης του ίδιου αριθμού τέσσερις φορές.

Η ιστορία της προέλευσης του Null!
Η λέξη «ψηφίο» προέρχεται από την αραβική λέξη «sifr» («μηδέν»)!

Η πρώτη αξιόπιστη απόδειξη μηδενικής καταχώρησης χρονολογείται από το 876. Σε μια επιτοίχια επιγραφή από το Gwalior (Ινδία) υπάρχει ο αριθμός 270. Μερικοί ερευνητές προτείνουν ότι το μηδέν δανείστηκε από τους Έλληνες, οι οποίοι εισήγαγαν το γράμμα «ο» ως μηδέν στο εξάμηνο σύστημα αριθμών που χρησιμοποιούσαν στην αστρονομία.
Άλλοι, αντίθετα, πιστεύουν ότι το μηδέν ήρθε στην Ινδία από τα ανατολικά. Έχουν ανακαλυφθεί παλαιότερες επιγραφές του 683 και του 686. στη σημερινή Καμπότζη και Ινδονησία, όπου το μηδέν απεικονίζεται ως τελεία και ένας μικρός κύκλος. Οι Μάγια χρησιμοποιούσαν το μηδέν στο 20ψήφιο σύστημα αριθμών τους σχεδόν μια χιλιετία πριν από τους Ινδούς.
Η Αυτοκρατορία των Ίνκας του Tawantinsuyu χρησιμοποίησε το σύστημα κόμβων quipu, βασισμένο σε ένα σύστημα δεκαδικών αριθμών θέσης, για να καταγράψει αριθμητικές πληροφορίες. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 υποδεικνύονταν με κόμβους συγκεκριμένου τύπου, μηδέν - παρακάμπτοντας έναν κόμπο στην επιθυμητή θέση.

Αραβικοί αριθμοί- παραδοσιακό όνομα για ένα σύνολο δέκα χαρακτήρων: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; χρησιμοποιείται πλέον στις περισσότερες χώρες για την εγγραφή αριθμών στο δεκαδικό σύστημα.

Ιστορία

Οι αραβικοί και οι ινδοαραβικοί αριθμοί είναι τροποποιημένα στυλ ινδικών αριθμών προσαρμοσμένα στην αραβική γραφή.

Το ινδικό σύστημα σημειογραφίας διαδόθηκε ευρέως από τον επιστήμονα Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi, συγγραφέα του διάσημου έργου "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", από το όνομα του οποίου προήλθε ο όρος "άλγεβρα". Ο Al-Khwarizmi έγραψε ένα βιβλίο «On Indian Counting», το οποίο συνέβαλε στη διάδοση του συστήματος δεκαδικών θέσεων για την καταγραφή αριθμών σε όλο το Χαλιφάτο, μέχρι τη μουσουλμανική Ισπανία. Vigilan Codexπεριέχει την πρώτη αναφορά και απεικόνιση αραβικών αριθμών (εκτός από το μηδέν) στη Δυτική Ευρώπη. Εμφανίστηκαν μέσω των Μαυριτανών στην Ισπανία γύρω στο 900.

Το όνομα "αραβικοί αριθμοί" σχηματίστηκε ιστορικά, λόγω του γεγονότος ότι ήταν οι Άραβες που διέδωσαν το δεκαδικό σύστημα αριθμών θέσης. Οι αριθμοί που χρησιμοποιούνται στις αραβικές χώρες είναι πολύ διαφορετικοί στο σχεδιασμό από αυτούς που χρησιμοποιούνται στις ευρωπαϊκές χώρες.

Γράψτε μια κριτική για το άρθρο "Αραβικοί αριθμοί"

Σημειώσεις

Εδαφος διά παιγνίδι γκολφ

• // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: σε 86 τόμους (82 τόμοι και 4 επιπλέον). - Αγία Πετρούπολη. , 1890-1907.
• - μεταφραστής εθνικών χαρακτήρων αραβικών και άλλων αριθμών
• J. J. O"Connor, E. F. Robertson. . Αρχείο MacTutor History of Mathematics. Σχολή Μαθηματικών και Στατιστικής, Πανεπιστήμιο του St Andrews, Σκωτία.