Die Theorie der Fahrzeugbewegung: Grundelemente. Ermittlung der kleinsten Beschleunigung der Kabine Beschleunigung, mit der sich die Kabine bewegen muss

Aus irgendeinem Grund wird der Beschleunigung eines Autos von 0 auf 100 km / h (in den USA von 0 auf 60 mph) viel Aufmerksamkeit geschenkt. Experten, Ingenieure, Sportwagen-Enthusiasten sowie normale Auto-Enthusiasten überwachen mit einer gewissen Besessenheit ständig die technischen Eigenschaften von Autos, die in der Regel die Dynamik der Beschleunigung eines Autos von 0 auf 100 km / h offenbaren. Darüber hinaus wird all dieses Interesse nicht nur bei Sportwagen beobachtet, für die die Beschleunigungsdynamik aus dem Stillstand ein sehr wichtiger Wert ist, sondern auch bei ganz gewöhnlichen Fahrzeugen der Economy-Klasse.

Das größte Interesse an Beschleunigungsdynamik gilt heute modernen Elektroautos, die mit ihrer unglaublichen Beschleunigung langsam die Sportwagen aus der Autonische verdrängen. Zum Beispiel schien es vor einigen Jahren einfach fantastisch, dass ein Auto in etwas mehr als 2 Sekunden auf 100 km/h beschleunigen kann. Aber heute sind einige moderne bereits diesem Indikator sehr nahe.

Das lässt Sie natürlich denken: Und welche Beschleunigungsgeschwindigkeit des Autos von 0 auf 100 km / h ist für die Gesundheit des Menschen selbst gefährlich? Denn je schneller das Auto beschleunigt, desto mehr Stress erfährt der Fahrer, der am Steuer sitzt.

Stimmen Sie uns zu, dass der menschliche Körper seine eigenen Grenzen hat und den endlos steigenden Belastungen, die bei der schnellen Beschleunigung des Fahrzeugs auf ihn einwirken und eine gewisse Wirkung ausüben, nicht standhalten kann. Lassen Sie uns mit uns herausfinden, was der maximalen Beschleunigung eines Autos theoretisch und praktisch einem Menschen standhalten kann.

Beschleunigung ist, wie wir wahrscheinlich alle wissen, eine einfache Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit. Die Beschleunigung jedes Objekts auf dem Boden hängt in der Regel von der Schwerkraft ab. Die Schwerkraft ist eine Kraft, die auf jeden materiellen Körper einwirkt, der sich nahe der Erdoberfläche befindet. Die Schwerkraft auf der Erdoberfläche setzt sich zusammen aus der Schwerkraft und der Fliehkraft der Trägheit, die durch die Rotation unseres Planeten entsteht.

Wenn wir ganz genau sein wollen, dann Überlastung einer Person in 1g Autofahren entsteht, wenn das Auto in 2,83254504 Sekunden von 0 auf 100 km / h beschleunigt.

Und so wissen wir, dass bei Überlastung in 1g die Person hat keine Probleme mit sich selbst. So kann beispielsweise ein Serienauto Tesla Model S (teure Sonderversion) in 2,5 Sekunden (laut Spezifikation) von 0 auf 100 km/h beschleunigen. Dementsprechend erfährt der Fahrer, der dieses Auto während der Beschleunigung fährt, eine Überlastung in 1,13g.

Wie wir sehen, ist dies mehr als die Überlastung, die ein Mensch im gewöhnlichen Leben erfährt und die durch die Schwerkraft und auch durch die Bewegung des Planeten im Weltraum entsteht. Aber das ist schon einiges und eine Überlastung stellt keine Gefahr für eine Person dar. Sitzen wir aber hinter dem Steuer eines mächtigen Dragsters (Sportwagens), dann ergibt sich hier schon ein ganz anderes Bild, da wir bereits unterschiedliche Überlastwerte beobachten.

Der Schnellste beschleunigt beispielsweise in nur 0,4 Sekunden von 0 auf 100 km/h. Als Ergebnis stellt sich heraus, dass diese Beschleunigung eine Überlastung im Inneren des Autos verursacht 7,08g... Das ist, wie man sieht, schon viel. Wenn Sie ein so verrücktes Fahrzeug fahren, werden Sie sich nicht sehr wohl fühlen, und das alles aufgrund der Tatsache, dass Ihr Gewicht im Vergleich zum vorherigen fast um das Siebenfache zunehmen wird. Aber trotz solch eines nicht sehr komfortablen Zustands mit einer solchen Beschleunigungsdynamik ist diese (gegebene) Überlastung nicht in der Lage, Sie zu töten.

Wie also muss ein Auto beschleunigen, um eine Person (Fahrer) zu töten? Tatsächlich ist es unmöglich, eine solche Frage eindeutig zu beantworten. Der Punkt ist folgender. Jeder Organismus einer Person ist rein individuell und es ist natürlich, dass die Folgen des Einflusses bestimmter Kräfte auf eine Person auch völlig unterschiedlich sein werden. Für manche Überlastung bei 4-6g selbst für ein paar sekunden wird (ist) schon kritisch. Eine solche Überlastung kann zu Bewusstlosigkeit und sogar zum Tod dieser Person führen. Aber normalerweise ist eine solche Überlastung für viele Personengruppen nicht gefährlich. Es sind Fälle bekannt, in denen Überlastung in 100g erlaubte einer Person zu überleben. Aber die Wahrheit ist, das ist sehr selten.

Einer der wichtigsten Indikatoren für die dynamischen Eigenschaften eines Autos ist die Beschleunigungsintensität - Beschleunigung.

Bei einer Änderung der Fahrgeschwindigkeit entstehen Trägheitskräfte, die das Auto überwinden muss, um die vorgegebene Beschleunigung zu gewährleisten. Diese Kräfte werden durch die beiden translatorisch bewegten Fahrzeugmassen verursacht m und Trägheitsmomente von rotierenden Teilen von Motor, Getriebe und Rädern.

Zur Vereinfachung der Berechnungen wird ein komplexer Indikator verwendet - reduzierte Trägheitskräfte:

wo δ vr- Berücksichtigungskoeffizient für rotierende Massen.

Beschleunigungsrate j = dv / dt, die ein Auto entwickeln kann, wenn es auf einem horizontalen Straßenabschnitt in einem bestimmten Gang und mit einer bestimmten Geschwindigkeit fährt, ergibt sich als Ergebnis der Transformation der Formel zur Bestimmung der Gangreserve, die für die Beschleunigung aufgewendet wird:

,

oder durch dynamische Antwort:

D = f +
.

Somit: j =
.

Um die Beschleunigung beim Auf- oder Abstieg zu bestimmen, verwenden Sie die Formel:

Die Fähigkeit eines Autos, schnell zu beschleunigen, ist im Stadtverkehr besonders wichtig. Erhöhte Beschleunigung für das Auto kann durch Erhöhen des Übersetzungsverhältnisses erreicht werden du 0 das Hauptgetriebe und die entsprechende Auswahl der Kennlinie zur Änderung des Motordrehmoments.

Die maximale Beschleunigung während der Beschleunigung liegt innerhalb von:

Für Fahrzeuge im ersten Gang 2,0 ... 3,5 Frau 2 ;

Für Autos mit Direktantrieb 0,8 ... 2,0 Frau 2 ;

Für LKW im zweiten Gang 1,8 ... 2,8 Frau 2 ;

Für LKW mit Direktantrieb 0,4 ... 0,8 Frau 2 .

Zeitpunkt und Art der Fahrzeugbeschleunigung

Das Ausmaß der Beschleunigung ist in einigen Fällen kein ausreichend klarer Indikator für die Beschleunigungsfähigkeit des Fahrzeugs. Zu diesem Zweck ist es praktisch, Indikatoren wie Beschleunigungszeit und Weg zur eingestellten Geschwindigkeit und Grafiken, die die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit und dem Weg der Beschleunigung zeigen.

Als j =, dann dt =.

Von hier aus finden wir durch Integration der resultierenden Gleichung die Beschleunigungszeit T in einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich von v 1 Vor v 2 :

.

Ermittlung des Beschleunigungsweges S in einem gegebenen Bereich der Geschwindigkeitsänderung wird wie folgt ausgeführt. Da die Geschwindigkeit die erste Ableitung des Weges nach der Zeit ist, ist die Wegdifferenz dS = v dt, oder der Beschleunigungsweg im Bereich der Geschwindigkeitsvariation von v 1 Vor v 2 ist gleich:

.

Unter den Bedingungen des realen Fahrzeugbetriebs erhöht die Zeit, die für Schaltvorgänge und Kupplungsschlupf aufgewendet wird, die Beschleunigungszeit im Vergleich zu ihrem theoretischen (berechneten) Wert. Die Zeit für den Gangwechsel hängt von der Konstruktion des Getriebes ab. Bei Verwendung eines Automatikgetriebes ist diese Zeit praktisch null.

Außerdem tritt Übertaktung nicht immer auf, wenn volle Kraftstoffversorgung wie es in der vorgestellten Methode angenommen wird. Es erhöht auch die reale Beschleunigungszeit.

Bei der Verwendung eines Schaltgetriebes ist es wichtig, die günstigsten Schaltstufen richtig zu wählen. v 1-2 , v 2-3 usw. (siehe Abschnitt "Traktionsberechnung des Autos").

Zur Beurteilung der Beschleunigungsfähigkeit eines Autos wird auch die Beschleunigungszeit nach dem Anfahren auf der Strecke bei 100 und 500 als Indikator verwendet. m.

Zeichnen von Beschleunigungskurven

In praktischen Berechnungen wird davon ausgegangen, dass eine Beschleunigung auf einer horizontalen befestigten Straße auftritt. Die Kupplung ist eingerückt und rutscht nicht. Die Motorbetriebsmodussteuerung befindet sich in der Vollkraftstoffposition. Gleichzeitig wird die Haftung der Räder mit der Straße ohne Verrutschen gewährleistet. Es wird auch angenommen, dass die Änderung der Motorparameter gemäß dem externen Drehzahlverlauf erfolgt.

Es wird angenommen, dass die Beschleunigung für Personenkraftwagen bei einer minimalen Dauergeschwindigkeit im niedrigsten Gang in der Größenordnung von beginnt v 0 = 1,5…2,0Frau zu Werten v T = 27,8Frau(100km/h). Für LKW akzeptieren: v T = 16,7Frau(60km/h).

Sequentiell ab Geschwindigkeit v 0 = 1,5…2,0Frau im ersten Gang und den folgenden Gängen, auf der dynamischen Kennlinie (Abb. 1) für die entlang der Abszissenachse gewählte v Bemessungspunkte (mindestens fünf) bestimmen die Reserve des Dynamikfaktors beim Beschleunigen als Differenz der Ordinaten ( D - f) in verschiedenen Gängen. Der Bilanzierungskoeffizient für rotierende Massen ( δ vr) für jeden Gang wird nach folgender Formel berechnet:

δ vr= 1,04 + 0,05 ich kp 2 .

Die Fahrzeugbeschleunigung wird durch die Formel bestimmt:

j =
.

Beschleunigungsgraphen werden basierend auf den erhaltenen Daten aufgezeichnet. j = f(v)(Abb. 2).

Abb. 2. Charakteristisch für Fahrzeugbeschleunigungen.

Bei korrekter Berechnung und Darstellung schneidet die Beschleunigungskurve im höchsten Gang die Abszisse am Punkt der Höchstgeschwindigkeit. Die maximale Drehzahl wird erreicht, wenn die Dynamikreserve voll ausgenutzt ist: D - f = 0.

Aufzeichnen der Beschleunigungszeitt = f(v)

Dieser Graph wird unter Verwendung eines Autobeschleunigungsgraphen aufgetragen. j = f(v)(Abb. 2). Die Geschwindigkeitsskala des Beschleunigungsdiagramms ist in gleiche Abschnitte unterteilt, zum Beispiel alle 1 Frau, und vom Anfang jedes Abschnitts werden Senkrechte gezeichnet, bis sie sich mit den Beschleunigungskurven schneiden (Abb. 3).

Die Fläche jedes der erhaltenen elementaren Trapeze auf der akzeptierten Skala ist gleich der Beschleunigungszeit für einen bestimmten Geschwindigkeitsabschnitt, wenn wir annehmen, dass in jedem Geschwindigkeitsabschnitt die Beschleunigung mit einer konstanten (durchschnittlichen) Beschleunigung auftritt:

J Heiraten = (j 1 + j 2 )/2 ,

wo J 1 , J 2 - Beschleunigungen jeweils am Anfang und am Ende des betrachteten Geschwindigkeitsabschnitts, Frau 2 .

Diese Berechnung berücksichtigt nicht die Zeit für den Gangwechsel und andere Faktoren, die zu einer Überschätzung der Beschleunigungszeit führen. Daher wird statt der durchschnittlichen Beschleunigung die Beschleunigung genommen J ich am Anfang eines zufällig gezogenen Abschnitts (ermittelt auf einer Skala).

Unter der Annahme gemacht Beschleunigungszeit in jedem Abschnitt des Geschwindigkeitsinkrements v definiert als:

T ich = v / j ich ,mit.

Reis. 3. Erstellen eines Graphen der Beschleunigungszeit

Basierend auf den erhaltenen Daten wird ein Diagramm der Beschleunigungszeit aufgetragen. t = f(v)... Volle Beschleunigungszeit ab v 0 zu Werten v T ist definiert als Summe der Beschleunigungszeit (mit einer kumulierten Summe) für alle Abschnitte:

T 1 =v / j 1 , T 2 =T 1 + (Δv / j 2 ) ,T 3 = t 2 + (Δv / j 3 ) und so weiter bis T T Endbeschleunigungszeit:

.

Beim Auftragen der Beschleunigungszeit ist es praktisch, die Tabelle zu verwenden und zu nehmen v= 1Frau.

Denken Sie daran, dass sich der konstruierte (theoretische) Beschleunigungsplan (Abb. 4) vom realen dadurch unterscheidet, dass die Echtzeit für die Gangschaltung nicht berücksichtigt wird. In Abb. 4 ist die Zeit (1.0 mit) beim Schalten wird bedingt angezeigt, um den Schaltzeitpunkt zu verdeutlichen.

Bei Verwendung eines manuellen (Stufen-)Getriebes in einem Auto ist die tatsächliche Beschleunigungszeitkurve durch einen Geschwindigkeitsverlust in den Momenten des Gangwechsels gekennzeichnet. Es verlängert auch die Beschleunigungszeit. Ein Auto mit einem Getriebe mit Synchronisierungen hat eine höhere Beschleunigungsrate. Die höchste Intensität gibt es in einem Auto mit einem automatischen stufenlosen Getriebe.

Beschleunigungszeit heimischer Kleinklassewagen vom Stillstand auf Tempo 100 km/h(28Frau) beträgt etwa 13 ... 20 mit... Für Autos der mittleren und großen Klasse überschreitet er nicht 8 ... 10 mit.

Reis. 4. Charakteristik der Autobeschleunigung in der Zeit.

Beschleunigungszeit von LKWs bis zu einer Geschwindigkeit von 60 km/h(17Frau) ist 35 ... 45 mit und höher, was auf ihre unzureichende Dynamik hinweist.

km/h ist 500 ... 800 m.

Vergleichsdaten zur Beschleunigungszeit von Autos aus inländischer und ausländischer Produktion sind in der Tabelle angegeben. 3.4.

Tabelle 3.4.

Beschleunigungszeit von Autos auf eine Geschwindigkeit von 100 km/h (28 m/s)

Notiz: Der Hubraum wird neben dem Fahrzeugtyp angezeigt ( l) und Leistung (in Klammern) des Motors ( PS).

Aufzeichnen des Beschleunigungsverlaufs des AutosS = f(v)

Die grafische Integration der zuvor konstruierten Abhängigkeit erfolgt in ähnlicher Weise. T = F(V) um die Abhängigkeit des Beschleunigungsweges zu erhalten S auf die Geschwindigkeit des Autos. In diesem Fall wird die Kurve des Autobeschleunigungszeitdiagramms (Abb. 5) in Zeitintervalle unterteilt, für die jeweils die entsprechenden Werte gefunden werden V C R k .

Abb. 5. Diagramm zur Erläuterung der Verwendung des Beschleunigungszeitdiagramms des Autos T = F ( V ) um den Beschleunigungsweg zu zeichnenS = f( V ) .

Die Fläche eines elementaren Rechtecks, zum Beispiel im Intervall Δ T 5 Es gibt einen Weg, den das Auto von der Markierung aus geht T 4 zur Marke T 5 mit konstanter Geschwindigkeit bewegen V C R 5 .

Die Größe der Fläche eines elementaren Rechtecks ​​wird wie folgt bestimmt:

Δ S k = V C R k (T k - T k -1 ) = V C R k · Δ T k .

wo k= ich ... m- Sequenznummer des Intervalls, m ist willkürlich gewählt, wird aber für die Berechnung als günstig angesehen, wenn m = n.

Zum Beispiel (Abb. 5), wenn V Mi5 =12,5 Frau; T 4 =10 mit; T 5 =14 mit, dann Δ S 5 = 12,5(14 - 10) = 5 m.

Beschleunigungsweg aus Geschwindigkeit V 0 bis zur geschwindigkeit V 1 : S 1 = Δ S 1 ;

bis zur geschwindigkeit V 2 : S 2 = Δ S 1 + Δ S 2 ;

bis zur geschwindigkeit V n : S n = Δ S 1 + Δ S 2 + ... + Δ S n =
.

Die Berechnungsergebnisse werden in eine Tabelle eingetragen und grafisch dargestellt (Abb. 6).

Beschleunigungspfad für Pkw bis zu einer Geschwindigkeit von 100 km/h ist 300 ... 600 m... Bei Lkw beträgt der Beschleunigungsweg bis zu einer Geschwindigkeit von 50 km/h ist gleich 150 ... 300 m.

Abb. 6. GrafikBeschleunigungswegeWagen.

Unabhängig davon, wer ein Auto fährt – ein erfahrener Fahrer mit zwanzigjähriger Erfahrung oder ein Fahranfänger, der erst gestern seinen lang ersehnten Führerschein erhalten hat – kann es im Straßenverkehr jederzeit zu einer Notsituation kommen durch:

• Verkehrsverstöße durch jeden Verkehrsteilnehmer;
• fehlerhafter Zustand des Fahrzeugs;
• das plötzliche Auftauchen einer Person oder eines Tieres auf der Straße;
• objektive Faktoren (schlechte Straße, schlechte Sicht, Steinschlag, Bäume usw.).

Sicherheitsabstand zwischen Fahrzeugen

Gemäß Ziffer 13.1 StVO muss der Fahrer einen ausreichenden Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug einhalten, der ein rechtzeitiges Bremsen ermöglicht.

Die Nichteinhaltung des Abstands ist eine der Hauptursachen für Verkehrsunfälle.

Bei einem plötzlichen Stopp des vorausfahrenden Fahrzeugs hat der Fahrer des ihm dicht folgenden Fahrzeugs keine Zeit zum Bremsen. Das Ergebnis ist eine Kollision von zwei oder manchmal mehr Fahrzeugen.

Um den Sicherheitsabstand zwischen Autos während der Fahrt zu bestimmen, wird empfohlen, einen ganzzahligen Zahlenwert der Geschwindigkeit zu verwenden. Die Geschwindigkeit eines Autos beträgt beispielsweise 60 km / h. Das bedeutet, dass der Abstand zwischen ihm und dem vorausfahrenden Fahrzeug 60 Meter betragen sollte.

Mögliche Folgen von Kollisionen

Nach den Ergebnissen technischer Tests entspricht ein starker Aufprall eines fahrenden Autos gegen ein starkes Hindernis einem Sturz:

• mit 35 km / h - aus einer Höhe von 5 Metern;
• bei 55 km / h - 12 Meter (aus 3-4 Stockwerken);
• bei 90 km / h - 30 Meter (ab dem 9. Stock);
• bei 125 km/h – 62 Meter.

Es ist klar, dass eine Kollision eines Fahrzeugs mit einem anderen Auto oder einem anderen Hindernis, selbst bei geringer Geschwindigkeit, Personen mit Verletzungen und im schlimmsten Fall mit dem Tod droht.

Daher gilt es im Notfall alles zu tun, um solche Kollisionen zu verhindern und dem Hindernis oder einer Notbremsung auszuweichen.

Was ist der Unterschied zwischen Bremsweg und Bremsweg?

Anhalteweg - die Strecke, die das Fahrzeug in der Zeit vom Erkennen von Hindernissen durch den Fahrer bis zum endgültigen Stopp der Bewegung zurücklegt.

Es enthält:

Was bestimmt den Bremsweg

Es gibt eine Reihe von Faktoren, die die Länge beeinflussen:

• die Geschwindigkeit des Bremssystems;
• Fahrzeuggeschwindigkeit beim Bremsen;
• Straßentyp (Asphalt, Schotter, Schotter usw.);
• der Zustand der Straßenoberfläche (nach Regen, Eis usw.);
• Zustand der Reifen (neu oder mit abgenutztem Profil);
• Reifendruck.

Der Bremsweg eines Autos ist direkt proportional zum Quadrat seiner Geschwindigkeit. Das heißt, wenn die Geschwindigkeit 2-mal (von 30 auf 60 Kilometer pro Stunde) erhöht wird, erhöht sich der Bremsweg 4-mal, 3-mal (90 km / h) - 9-mal.

Notbremsung

Die Notbremsung (Notbremsung) wird bei Kollisionsgefahr oder Kollisionsgefahr eingesetzt.

Sie sollten die Bremse nicht zu stark und stark betätigen - in diesem Fall sind die Räder blockiert, das Auto verliert die Kontrolle, es beginnt auf der Strecke zu "rutschen".

Symptome blockierter Räder beim Bremsen:

• das Auftreten von Radvibrationen;
• Reduzierung der Fahrzeugbremsung;
• das Auftreten eines kratzenden oder quietschenden Geräusches von Reifen;
• das Auto ist ins Schleudern geraten, es reagiert nicht auf Lenkbewegungen.

WICHTIG: Wenn möglich, ist es notwendig, für nachfolgende Fahrzeuge eine Warnbremsung (eine halbe Sekunde) durchzuführen, das Bremspedal kurzzeitig loszulassen und sofort eine Notbremsung einzuleiten.

Arten von Notbremsungen

1. Intermittierendes Bremsen - Bremse betätigen (ohne die Räder zu blockieren) und vollständig loslassen. Wiederholen Sie dies, bis die Maschine vollständig zum Stillstand kommt.

Beim Loslassen des Bremspedals muss die Fahrtrichtung ausgerichtet werden, um ein Schleudern zu vermeiden.

Das intermittierende Bremsen wird auch beim Fahren auf glatten oder unebenen Straßen, beim Bremsen vor Gruben oder Eis verwendet.

2. Stufenbremsung - Drücken Sie die Bremse, bis eines der Räder blockiert, und lassen Sie dann sofort den Druck auf das Pedal los. Wiederholen Sie dies, bis die Maschine vollständig zum Stillstand kommt.

Im Moment des Nachlassens des Drucks auf das Bremspedal ist es erforderlich, die Bewegungsrichtung mit dem Lenkrad auszurichten, um ein Schleudern zu vermeiden.

3. Motorbremsung bei Fahrzeugen mit Schaltgetriebe - Kupplung treten, in einen niedrigeren Gang wechseln, wieder in die Kupplung usw., abwechselnd auf den niedrigsten Gang absenken.

In besonderen Fällen können Sie nicht der Reihe nach, sondern mehrere gleichzeitig herunterschalten.

4. Bremsen bei Vorhandensein von ABS: Wenn das Fahrzeug über ein Automatikgetriebe verfügt, ist es während einer Notbremsung erforderlich, die Bremse mit maximaler Kraft bis zum vollständigen Stillstand zu betätigen und bei Fahrzeugen mit Schaltgetriebe gleichzeitig stark zu betätigen Druck auf Brems- und Kupplungspedal.

Wenn ABS aktiviert ist, ruckt das Bremspedal und es wird ein knackiger Ton erzeugt. Dies ist normal und Sie sollten das Pedal weiterhin mit aller Kraft durchtreten, bis das Fahrzeug zum Stillstand kommt.

VERBOTEN: Bei einer Notbremsung mit der Feststellbremse - dies führt zu einem Wenden des Fahrzeugs und einem unkontrollierten Schleudern durch das vollständige Blockieren der Räder des Fahrzeugs.

• Beim Studium verschiedener Bewegungen kann man eine relativ einfache und häufige Bewegungsart unterscheiden - Bewegung mit konstanter Beschleunigung. Lassen Sie uns eine Definition und eine genaue Beschreibung dieser Bewegung geben. Erstmals entdeckte Galileo eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung.

Ein einfacher Fall einer ungleichmäßigen Bewegung ist eine konstante Beschleunigungsbewegung, bei der sich Modul und Richtung der Beschleunigung im Laufe der Zeit nicht ändern. Es kann gerade und gebogen sein. Ein Bus oder Zug bewegt sich beim Anfahren oder Bremsen mit annähernd konstanter Beschleunigung, ein Puck gleitet auf Eis usw. Alle Körper, die unter dem Einfluss der Anziehungskraft auf die Erde stehen, fallen mit konstanter Beschleunigung in die Nähe ihrer Erdoberfläche, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Dies wird später besprochen. Wir werden hauptsächlich Bewegungen mit konstanter Beschleunigung untersuchen.

Bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung ändert sich der Geschwindigkeitsvektor für alle gleichen Zeitintervalle in gleicher Weise. Wenn das Zeitintervall halbiert wird, halbiert sich auch der Modul des Geschwindigkeitsänderungsvektors. Tatsächlich ändert sich die Geschwindigkeit während der ersten Hälfte des Intervalls auf die gleiche Weise wie während der zweiten. In diesem Fall bleibt die Richtung des Geschwindigkeitsänderungsvektors unverändert. Das Verhältnis der Ratenänderung zum Zeitintervall ist für jedes Zeitintervall gleich. Daher kann der Ausdruck für die Beschleunigung wie folgt geschrieben werden:

Lassen Sie uns das Gesagte mit einer Zeichnung erklären. Lassen Sie die Trajektorie gekrümmt sein, die Beschleunigung ist konstant und nach unten gerichtet. Dann werden die Vektoren der Geschwindigkeitsänderung über gleiche Zeitintervalle, beispielsweise jede Sekunde, nach unten gerichtet. Finden wir die Geschwindigkeitsänderungen für aufeinanderfolgende Zeitintervalle von 1 s. Dazu verschieben wir von einem Punkt A die Geschwindigkeiten 0, 1, 2, 3 usw., die der Körper in 1 s erreicht, und ziehen die Anfangsgeschwindigkeit von der Endgeschwindigkeit ab. Wegen = const liegen dann alle Vektoren des Geschwindigkeitsinkrements für jede Sekunde auf der gleichen Senkrechten und haben die gleichen Moduln (Abb. 1.48), dh der Modul des Geschwindigkeitsänderungsvektors A steigt gleichmäßig an.

Reis. 1,48

Ist die Beschleunigung konstant, so kann sie als Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit verstanden werden. Damit können Sie die Einheiten für das Beschleunigungsmodul und seine Projektionen einstellen. Schreiben wir einen Ausdruck für das Beschleunigungsmodul:

Daraus folgt, dass

Daher ist die Beschleunigungseinheit die konstante Beschleunigung der Bewegung des Körpers (Punkt), bei der sich pro Zeiteinheit der Geschwindigkeitsmodul pro Geschwindigkeitseinheit ändert:

Diese Beschleunigungseinheiten werden als ein Meter pro Quadratsekunde und als ein Zentimeter pro Quadratsekunde gelesen.

Die Einheit der Beschleunigung 1 m / s 2 ist eine solche konstante Beschleunigung, bei der der Geschwindigkeitsänderungsmodul pro Sekunde gleich 1 m / s ist.

Wenn die Beschleunigung eines Punktes nicht konstant ist und zu jedem Zeitpunkt gleich 1 m / s 2 wird, bedeutet dies nicht, dass der Modul des Geschwindigkeitsinkrements 1 m / s pro Sekunde beträgt. In diesem Fall ist der Wert von 1 m / s 2 wie folgt zu verstehen: Wenn ab diesem Zeitpunkt die Beschleunigung konstant würde, wäre der Geschwindigkeitsänderungsmodul für jede Sekunde gleich 1 m / s.

Ein Zhiguli-Auto erreicht beim Beschleunigen aus dem Stillstand eine Beschleunigung von 1,5 m / s 2 und ein Zug - etwa 0,7 m / s 2. Ein zu Boden fallender Stein bewegt sich mit einer Beschleunigung von 9,8 m / s 2.

Von allen Arten von ungleichmäßiger Bewegung haben wir die einfachste identifiziert - Bewegung mit konstanter Beschleunigung. Es gibt jedoch keine Bewegung mit einer streng konstanten Beschleunigung, ebenso wie es keine Bewegung mit einer streng konstanten Geschwindigkeit gibt. All dies sind die einfachsten Modelle realer Bewegungen.

Übung

1. Der Punkt bewegt sich mit Beschleunigung entlang einer gekrümmten Bahn, deren Modul konstant ist und 2 m / s 2 beträgt. Bedeutet dies, dass sich der Modul der Punktgeschwindigkeit in 1 s um 2 m / s ändert?
2. Der Punkt bewegt sich mit variabler Beschleunigung, deren Modul zu einem bestimmten Zeitpunkt 3 m / s 2 beträgt. Wie ist dieser Wert der Beschleunigung des bewegten Punktes zu interpretieren?

Die Geschwindigkeit eines Autos, das vom Startpunkt entlang eines geraden Abschnitts einer Weglänge von km mit einer konstanten Beschleunigung km / h 2 beschleunigt, wird nach der Formel berechnet. Bestimmen Sie die kleinste Beschleunigung, mit der sich das Auto bewegen muss, um nach einem Kilometer Fahrt eine Geschwindigkeit von mindestens km/h zu erreichen. Geben Sie Ihre Antwort in km / h aus 2.

Die Lösung des Problems

Diese Lektion zeigt ein Beispiel für die Berechnung der kleinsten Beschleunigung eines Autos unter gegebenen Bedingungen. Mit dieser Lösung kann man sich insbesondere bei der Lösung von Problemen wie B12 erfolgreich auf die Prüfung in Mathematik vorbereiten.

Die Bedingung gibt die Formel zur Ermittlung der Fahrzeuggeschwindigkeit an: bei bekannter Weglänge und konstanter Beschleunigung. Zur Lösung des Problems werden alle bekannten Werte in die obige Formel zur Ermittlung der Geschwindigkeit eingesetzt. Als Ergebnis wird eine irrationale Ungleichung mit einer Unbekannten erhalten. Da beide Seiten dieser Ungleichung größer als Null sind, werden sie entsprechend der Haupteigenschaft der Ungleichung quadriert. Durch Ausdrücken des Wertes aus der erhaltenen linearen Ungleichung wird der Beschleunigungsbereich bestimmt. Je nach Problemstellung ist die untere Grenze dieses Bereichs die gewünschte kleinste Beschleunigung des Autos unter den gegebenen Bedingungen.