Berechnung der Kinematik und Dynamik von kshm. Kurbelmechanismus

Wenn der Motor in der Kurbelwelle läuft, wirken die folgenden Hauptkraftfaktoren: Gasdruckkräfte, Trägheitskräfte der bewegten Massen des Mechanismus, Reibungskräfte und das Moment des nützlichen Widerstands. Bei der dynamischen Analyse der Kurbelwelle werden Reibungskräfte meist vernachlässigt.

Reis. 8.3. Auswirkungen auf KShM-Elemente:

a - Gaskräfte; b - Trägheitskräfte P j ; c - Zentrifugalkraft der Trägheit K r

Gasdruckkräfte. Die Kraft des Gasdrucks entsteht durch die Umsetzung des Arbeitszyklus in den Zylindern. Diese Kraft wirkt auf den Kolben und ihr Wert wird als Produkt des Druckabfalls und seiner Fläche bestimmt: P g = (rg - p 0) F p (hier ist pg der Druck im Motorzylinder über dem Kolben; p 0 ist der Druck im Kurbelgehäuse; F n ist die Fläche des Kolbens). Zur Beurteilung der dynamischen Belastung der KShM-Elemente ist die Abhängigkeit der Kraft P g von der Zeit wichtig

Die auf den Kolben wirkende Gasdruckkraft belastet die beweglichen Elemente der Kurbelwelle, wird auf die Hauptlager des Kurbelgehäuses übertragen und im Inneren des Motors aufgrund der elastischen Verformung der Lagerelemente des Kurbelgehäuses durch die auf die einwirkende Kraft ausgeglichen Zylinderkopf (Abb. 8.3, a). Diese Kräfte werden nicht auf die Motorlager übertragen und führen nicht zu einer Unwucht.

Trägheitskräfte bewegter Massen. KShM ist ein System mit verteilten Parametern, dessen Elemente sich ungleichmäßig bewegen, was zum Auftreten von Trägheitslasten führt.

Eine detaillierte Analyse der Dynamik eines solchen Systems ist prinzipiell möglich, jedoch mit einem hohen Rechenaufwand verbunden. In der Ingenieurpraxis werden daher zur Analyse der Motordynamik Lumped-Parameter-Modelle verwendet, die auf Basis des Ersatzmassenverfahrens erstellt wurden. Dabei muss für jeden Zeitpunkt die dynamische Äquivalenz des Modells und des betrachteten realen Systems erfüllt sein, was durch die Gleichheit ihrer kinetischen Energien gewährleistet ist.

Üblicherweise wird ein Modell aus zwei Massen verwendet, die durch ein absolut starres, trägheitsloses Element miteinander verbunden sind (Abb. 8.4).

Reis. 8.4. Bildung eines dynamischen Zwei-Massen-Modells von KShM

Die erste Ersatzmasse mj konzentriert sich auf den Verbindungspunkt des Kolbens mit der Pleuelstange und bewegt sich mit den kinematischen Parametern des Kolbens hin und her, die zweite mr befindet sich auf der Verbindungsstelle des Pleuels mit der Kurbel und dreht sich gleichmäßig mit einem Winkel Geschwindigkeit ω.

Die Teile der Kolbengruppe führen eine geradlinige Hin- und Herbewegung entlang der Zylinderachse aus. Da der Schwerpunkt der Kolbengruppe praktisch mit der Achse des Kolbenbolzens zusammenfällt, genügt es zur Bestimmung der Trägheitskraft P jp , die Masse der Kolbengruppe mp zu kennen, die an einem bestimmten Punkt konzentriert werden kann, und die Beschleunigung des Massenschwerpunkts j, die gleich der Beschleunigung des Kolbens ist: P jp = - m p j.

Die Kurbelwelle Kurbelwelle führt eine gleichmäßige Drehbewegung aus. Konstruktiv besteht es aus einer Kombination aus zwei Hälften des Hauptzapfens, zwei Wangen und einem Pleuelzapfen. Bei gleichförmiger Drehung wird jedes dieser Elemente der Kurbel durch eine Zentrifugalkraft beeinflusst, die proportional zu seiner Masse und seiner Zentripetalbeschleunigung ist.

Im äquivalenten Modell wird die Kurbel durch eine Masse m k ersetzt, die von der Rotationsachse in einem Abstand r beabstandet ist. Der Wert der Masse mk wird aus der Bedingung der Gleichheit der von ihr erzeugten Zentrifugalkraft mit der Summe der Zentrifugalkräfte der Massen der Kurbelelemente bestimmt: K k \u003d K r ww + 2K rw oder mk rω 2 \ u003d m ww rω 2 + 2m w ρ w ω 2 , woraus wir erhalten m k \u003d m w.w + 2m w ρ w ω 2 /r.

Die Elemente der Pleuelgruppe führen eine komplexe planparallele Bewegung aus. Im Zwei-Massen-KShM-Modell wird die Masse der Pleuelgruppe m w in zwei Ersatzmassen aufgeteilt: m w. n, konzentriert auf die Achse des Kolbenbolzens, und m sh.k, bezogen auf die Achse des Pleuelzapfens der Kurbelwelle. In diesem Fall müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

1) Die Summe der an den Austauschpunkten des Pleuelmodells konzentrierten Massen muss gleich der Masse des ersetzten KShM-Glieds sein: m sh. p + m w.k = m w

2) Die Position des Schwerpunkts des Elements des realen KShM und das Ersetzen im Modell muss unverändert bleiben. Dann m sch. p \u003d m w l w.k / l w und m w.k \u003d m w l w.p / l w.

Die Erfüllung dieser beiden Bedingungen stellt die statische Äquivalenz des Ersatzsystems zur realen KShM sicher;

3) Die Bedingung der dynamischen Äquivalenz des Ersatzmodells ist gegeben, wenn die Summe der Trägheitsmomente der an den charakteristischen Punkten des Modells befindlichen Massen gleich ist. Diese Bedingung ist für Zweimassenmodelle von Pleueln bestehender Motoren in der Regel nicht erfüllt und wird wegen ihrer kleinen Zahlenwerte bei Berechnungen vernachlässigt.

Durch Kombinieren der Massen aller Glieder des CVL an den Ersetzungspunkten des dynamischen Modells des CVL erhalten wir schließlich:

eine Masse, die auf der Fingerachse konzentriert ist und sich entlang der Zylinderachse hin- und herbewegt, m j \u003d m p + m w. P;

eine Masse, die sich auf der Achse des Pleuelzapfens befindet und eine Drehbewegung um die Achse der Kurbelwelle ausführt, m r \u003d m k + m sh.k. Bei V-förmigen Verbrennungsmotoren mit zwei Pleuelstangen, die sich an einem Pleuelzapfen der Kurbelwelle befinden, m r \u003d m k + 2 m sh.k.

Gemäß dem angenommenen Modell der KShM verursacht die erste Ersatzmasse mj, die sich ungleichmäßig mit den kinematischen Parametern des Kolbens bewegt, eine Trägheitskraft P j = - mjj und die zweite Masse mr, die sich gleichmäßig mit der Winkelgeschwindigkeit dreht Kurbel, erzeugt eine Zentrifugalkraft der Trägheit K r = K rw + K k \u003d - mr rω 2.

Die Trägheitskraft P j wird durch die Reaktionen der Stützen, auf denen der Motor installiert ist, ausgeglichen. Da es in Wert und Richtung variabel ist, kann es, wenn keine besonderen Maßnahmen ergriffen werden, die Ursache für die äußere Unwucht des Motors sein (siehe Abb. 8.3, b).

Bei der Analyse der Dynamik und insbesondere des Gleichgewichts des Motors wird unter Berücksichtigung der zuvor erhaltenen Abhängigkeit der Beschleunigung y vom Drehwinkel der Kurbel φ die Kraft P j als Summe der Trägheitskräfte des ersten (P jI) und zweiter (P jII) Ordnung:

wobei С = - m j rω 2 .

Die Zentrifugalkraft der Trägheit K r = - m r rω 2 von den rotierenden Massen des KShM ist ein Vektor konstanter Größe, der entlang des Radius der Kurbel gerichtet ist und sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω dreht. Die Kraft K r wird auf die Motorlager übertragen, was zu Variablen hinsichtlich der Größe der Reaktion führt (siehe Abb. 8.3, c). Somit kann sowohl die Kraft K r als auch die Kraft P j die Ursache für die äußere Unwucht des Verbrennungsmotors sein.

Die gesamten im Mechanismus wirkenden Kräfte und Momente. Die Kräfte Р g und Р j mit einem gemeinsamen Angriffspunkt auf das System und einer einzigen Wirkungslinie werden in der dynamischen Analyse des KShM durch die Gesamtkraft ersetzt, die eine algebraische Summe ist: Р Σ \u003d Р g + Р j (Abb. 8.5, a).

Reis. 8.5. Kräfte in KShM: a - Konstruktionsschema; b - Abhängigkeit der Kräfte in der Kurbelwelle vom Drehwinkel der Kurbelwelle

Um die Wirkung der Kraft P Σ auf die Elemente der Kurbelwelle zu analysieren, wird sie in zwei Komponenten zerlegt: S und N. Die Kraft S wirkt entlang der Pleuelachse und bewirkt eine revariable Kompressionsdehnung ihrer Elemente. Die Kraft N steht senkrecht auf der Zylinderachse und drückt den Kolben gegen seinen Spiegel. Die Wirkung der Kraft S auf die Pleuel-Kurbel-Grenzfläche kann abgeschätzt werden, indem sie entlang der Pleuelachse zum Punkt ihrer Anlenkung (S ") übertragen und in eine entlang der Kurbelachse gerichtete Normalkraft K und eine Tangentialkraft zerlegt wird T zwingen.

Auf die Hauptlager der Kurbelwelle wirken Kräfte K und T. Um ihre Wirkung zu analysieren, werden die Kräfte auf die Mitte des Hauptträgers übertragen (Kräfte K, T "und T"). Ein Kräftepaar T und T "auf der Schulter r erzeugt ein Drehmoment M k, das dann auf übertragen wird das Schwungrad, wo es nützliche Arbeit verrichtet. Die Summe der Kräfte K" und T" ergibt die Kraft S", die wiederum in zwei Komponenten zerlegt wird: N" und .

Es ist offensichtlich, dass N" = - N und = P Σ. Die Kräfte N und N" auf der Schulter h erzeugen ein Kippmoment M def = Nh, das dann auf die Motorlager übertragen und durch ihre Reaktionen ausgeglichen wird. M def und die dadurch verursachten Reaktionen der Lager ändern sich mit der Zeit und können die Ursache für die äußere Unwucht des Motors sein.

Die Hauptbeziehungen für die betrachteten Kräfte und Momente haben folgende Form:

Am Kurbelhals Auf die Kurbel wirkt die Kraft S ", die entlang der Achse der Pleuelstange gerichtet ist, und die Zentrifugalkraft K rw, die entlang des Radius der Kurbel wirkt. Die resultierende Kraft R w. w (Abb. 8.5, b) belastet die Verbindung Stangenzapfen, wird als Vektorsumme dieser beiden Kräfte bestimmt.

Einheimische Hälse Kurbel eines Einzylindermotors mit Kraft belastet werden und Fliehkraft der Trägheit der Massen der Kurbel. Ihre resultierende Stärke , die auf die Kurbel wirken, wird von zwei Hauptlagern wahrgenommen. Daher ist die auf jeden Hauptzapfen wirkende Kraft gleich der Hälfte der resultierenden Kraft und in die entgegengesetzte Richtung gerichtet.

Der Einsatz von Gegengewichten führt zu einer veränderten Belastung des Wurzelhalses.

Das Gesamtdrehmoment des Motors. Bei einem Einzylindermotor das Drehmoment Da r ein konstanter Wert ist, wird die Art seiner Änderung des Drehwinkels der Kurbel vollständig durch die Änderung der Tangentialkraft T bestimmt.

Stellen wir uns einen Mehrzylindermotor als einen Satz von Einzylindermotoren vor, bei denen die Arbeitsvorgänge identisch ablaufen, jedoch entsprechend der akzeptierten Reihenfolge des Motorbetriebs um Winkelintervalle gegeneinander verschoben sind. Das Moment, das die Hauptzapfen verdreht, kann als geometrische Summe der Momente definiert werden, die auf alle Kurbeln wirken, die dem gegebenen Kurbelzapfen vorangehen.

Betrachten Sie als Beispiel die Bildung von Drehmomenten in einem Viertakt- (τ \u003d 4) Vierzylinder- (i \u003d 4) Linearmotor mit einer Betriebsreihenfolge der Zylinder 1 -3 - 4 - 2 (Abb. 8.6). .

Bei einem gleichmäßigen Blitzwechsel beträgt die Winkelverschiebung zwischen aufeinanderfolgenden Arbeitshüben θ = 720°/4 = 180°. Unter Berücksichtigung der Betriebsreihenfolge beträgt die Winkelverschiebung des Moments zwischen dem ersten und dritten Zylinder 180 °, zwischen dem ersten und vierten - 360 ° und zwischen dem ersten und zweiten - 540 °.

Wie aus dem obigen Diagramm hervorgeht, wird das Moment, das den i-ten Hauptzapfen verdreht, durch Aufsummieren der Kraftkurven T (Abb. 8.6, b) bestimmt, die auf alle i-1-Kurbeln wirken, die ihm vorangehen.

Das Moment, das den letzten Hauptzapfen verdreht, ist das gesamte Motordrehmoment M Σ , das dann auf das Getriebe übertragen wird. Sie ändert sich entsprechend dem Drehwinkel der Kurbelwelle.

Das durchschnittliche Gesamtdrehmoment des Motors im Winkelintervall des Arbeitsspiels M k. cf entspricht dem vom Motor entwickelten Indikatormoment M i . Dies liegt daran, dass nur Gaskräfte positive Arbeit leisten.

Reis. 8.6. Bildung des Gesamtdrehmoments eines Viertakt-Vierzylindermotors: a - Konstruktionsschema; b - die Bildung von Drehmoment

Bei laufendem Motor wirken in der Kurbelwelle jedes Zylinders folgende Kräfte: Gasdruck auf den Kolben P, Massen der sich translatorisch bewegenden Teile der Kurbelwelleg , Trägheit translatorisch bewegter TeileP Und und Reibung in der Kurbelwelle R T .

Reibungskräfte sind einer genauen Berechnung nicht zugänglich; sie gelten als im Propellerwiderstand enthalten und werden nicht berücksichtigt. Daher wirkt im allgemeinen Fall die Antriebskraft auf den KolbenP D = P + G +P Und .

Kräfte bezogen auf 1 m 2 Kolbenfläche,

treibende KraftR D in der Mitte des Kolbenbolzens (Kreuzkopfbolzen) befestigt und entlang der Zylinderachse ausgerichtet (Abb. 216). Auf dem KolbenbolzenP D zerfällt in Komponenten:

R n - normaler Druck, der senkrecht zur Zylinderachse wirkt und den Kolben auf die Hülse drückt;

R w - die Kraft, die entlang der Pleuelachse wirkt und auf die Achse des Kurbelhalses übertragen wird, wo sie wiederum in Komponenten zerlegt wirdR ? UndR R (Abb. 216).

Eine AnstrengungR ? wirkt senkrecht zur Kurbel, bewirkt deren Rotation und wird Tangente genannt. Eine AnstrengungR R wirkt entlang der Kurbel und wird radial genannt. Aus geometrischen Beziehungen haben wir:

Zahlenwert und Vorzeichen trigonometrischer Größen

für Motoren mit unterschiedlichen konstanten Kurbelwellen? =R /L kann gem

Größe und ZeichenR D bestimmt aus dem Diagramm der Antriebskräfte, das eine grafische Darstellung des Änderungsgesetzes der Antriebskraft pro Umdrehung der Kurbelwelle für Zweitaktmotoren und zwei Umdrehungen für Viertaktmotoren in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbelwelle darstellt. Um den Wert der treibenden Kraft zu erhalten, müssen Sie zunächst die folgenden drei Diagramme erstellen.

1. Diagramm der Druckänderung p im Zylinder in Abhängigkeit vom Drehwinkel der Kurbel?. Gemäß der Berechnung des Motorarbeitsprozesses wird ein theoretisches Indikatordiagramm erstellt, nach dem der Druck im Zylinder p in Abhängigkeit von seinem Volumen V bestimmt wird. Um das Indikatordiagramm von den Koordinaten pV zu den Koordinaten p- ? (Druck - Wellenwinkel), Linien c. M. T. und N. m. t. sollte nach unten verlängert werden und eine gerade Linie AB parallel zur Achse V zeichnen (Abb. 217). Segment AB wird durch einen Punkt geteiltÜBER halbiert und ab diesem Punkt beschreibt der Radius AO einen Kreis. Vom Mittelpunkt des KreispunktesÜBER gegen n. mt lag geschnittenOO " = 1 / 2 R 2 / L Brix-Korrektur. Als

Der Wert der Konstante KSchM? = R / L wird nach experimentellen Daten akzeptiert. Um den Korrekturwert OO" auf der Skala des Diagramms zu erhalten, wird R in der Formel OO" = 1/2 ΔR durch den Wert des Segments AO ersetzt. Vom Punkt O", der Brix-Pol genannt wird, wird ein zweiter Kreis mit beliebigem Radius beschrieben und in beliebig viele gleiche Teile (meist alle 15°) geteilt. Vom Brix-PolÜBER "Durch die Teilungspunkte werden Strahlen gezogen. Von den Schnittpunkten der Strahlen mit einem Kreis vom Radius AO werden gerade Linien parallel zur p-Achse nach oben gezogen. Dann sind im freien Raum der Zeichnung die Gasdruckkoordinaten gebaut mit einem GasdruckmesserR - Drehwinkel der Kurbel?°; nimmt man die Luftdrucklinie als Bezugspunkt, so werden dem pV-Diagramm für die Winkel 0°, 15°, 30°, ..., 180° und 360° die Werte der Ordinaten der Füll- und Expansionsvorgänge entnommen , 375°, 390°, ..., 540°, übertrage sie auf die Koordinaten für die gleichen Winkel und verbinde die erhaltenen Punkte mit einer glatten Kurve. In ähnlicher Weise sind die Kompressions- und Auslassabschnitte gebaut, aber in diesem Fall die Brix-KorrekturOO "auf einem Segment beiseite legenAB beiseite rein. m. t. Als Ergebnis dieser Konstruktionen erhält man ein detailliertes Indikatordiagramm (Abb. 218,aber ), mit dem der Druck von Gasen bestimmt werden kannR am Kolben für jeden Winkel? Kurbelumdrehung. Die Druckskala des erweiterten Diagramms ist die gleiche wie im Diagramm in p-V-Koordinaten. Beim Erstellen des Diagramms p = f(?) werden die Kräfte, die zur Bewegung des Kolbens beitragen, als positiv betrachtet, und die Kräfte, die diese Bewegung verhindern, sind negativ.

2. Diagramm der Massenkräfte der hin- und hergehend bewegten Teile der Kurbelwelle. Bei Rumpf-Verbrennungsmotoren umfasst die Masse der sich translatorisch bewegenden Teile die Masse des Kolbens und einen Teil der Masse der Pleuelstange. Die Traversen beinhalten zusätzlich die Massen von Stange und Läufer. Die Masse der Teile kann berechnet werden, wenn Zeichnungen mit den Abmessungen dieser Teile vorhanden sind. Der Teil der Masse des Pleuels, der eine hin- und hergehende Bewegung ausführt,g 1 = g w l 1 / l , wog w - Gewicht der Pleuelstange, kg; l - Pleuellänge, m; l 1 - Abstand vom Schwerpunkt des Pleuels zur Achse des Kurbelzapfens,m :

Für vorläufige Berechnungen können die spezifischen Werte der Masse translatorisch bewegter Teile genommen werden: 1) für am Kofferraum montierte Hochgeschwindigkeits-Viertaktmotoren 300-800 kg/m 2 und langsam 1000-3000 kg/m 2 ; 2) für kofferraummontierte schnelllaufende Zweitaktmotoren 400-1000 kg/m 2 und langsam 1000-2500 kg/m 2 ; 3) für schnelllaufende Kreuzkopf-Viertaktmotoren 3500-5000 kg/m 2 und langsam 5000-8000 kg/m 2 ;

4) für schnelllaufende Kreuzkopf-Zweitaktmotoren 2000-3000 kg/m 2 und langsam 9000-10 000 kg/m 2 . Da die Größe der Masse der sich translatorisch bewegenden Teile der Kurbelwelle und ihre Richtung nicht vom Drehwinkel der Kurbel abhängen?, hat das Masse-Kraft-Diagramm die in Abb. 218,B . Dieses Diagramm ist im gleichen Maßstab wie das vorherige aufgebaut. In den Teilen des Diagramms, wo die Kraft der Masse zur Bewegung des Kolbens beiträgt, wird sie als positiv betrachtet, und wo sie stört, ist sie negativ.

3. Diagramm der Trägheitskräfte translatorisch bewegter Teile. Es ist bekannt, dass die Trägheitskraft eines translatorisch bewegten KörpersR Und =Ga n (G - Körpermasse, kg; a - Beschleunigung, m / s 2 ). Die Masse der sich translatorisch bewegenden Teile des KShM, bezogen auf 1 m 2 Kolbenfläche, m = G / F. Die Beschleunigung dieser Masse wird durch bestimmtFormel (172). Damit ist die Trägheitskraft der sich translatorisch bewegenden Teile der KShM, bezogen auf 1 m 2 Kolbenfläche, kann für beliebige Drehwinkel der Kurbel durch die Formel bestimmt werden

P-Berechnung Und für anders? es empfiehlt sich, in tabellarischer Form zu erstellen. Gemäß der Tabelle ist ein Diagramm der Trägheitskräfte der sich translatorisch bewegenden Teile im gleichen Maßstab wie die vorherigen aufgebaut. Die Natur der KurveP Und = F (?) ist in Abb. 218,in . Zu Beginn jedes Kolbenhubs verhindern Trägheitskräfte seine Bewegung. Daher sind die Kräfte R Und ein negatives Vorzeichen haben. Am Ende jedes Hubs wirkt die Trägheitskraft R Und tragen zu dieser Bewegung bei und erhalten dadurch ein positives Vorzeichen.

Die Trägheitskräfte können auch grafisch ermittelt werden. Nehmen Sie dazu das Segment AB, dessen Länge dem Kolbenhub auf der Skala der Abszissenachse (Abb. 219) des erweiterten Indikatordiagramms entspricht. Von Punkt A nach unten entlang der Senkrechten ist auf der Skala der Ordinaten des Indikatordiagramms ein Segment AC aufgetragen, das die Trägheitskraft der sich translatorisch bewegenden Teile in c ausdrückt. mt (? = 0), gleichP ich (w.m.t) = g / F R ? 2 (1 + ?). Auf der gleichen Skala wird von Punkt B aus ein Segment des VD abgelegt - die Trägheitskraft in n. m. t. (? \u003d 180 °), gleich P ich (n.m.t) = - g / F R ? 2 (ein - ?). Die Punkte C und D sind durch eine gerade Linie verbunden. Vom Schnittpunkt von SD und AB, auf der Ordinatenskala, ein Segment EK gleich 3?G/A R? 2 . Der Punkt K ist durch gerade Linien mit den Punkten C und D verbunden, und die resultierenden Segmente KS und KD werden in die gleiche Anzahl gleicher Teile geteilt, jedoch nicht weniger als fünf. Teilungspunkte sind in einer Richtung nummeriert und mit dem gleichen Namen durch gerade Linien verbunden.1-1 , 2-2 , 3-3 und so weiter durch die Punkte C undD und die Schnittpunkte der geraden Linien, die dieselben Zahlen verbinden, zeichnen eine glatte Kurve, die das Änderungsgesetz der Trägheitskräfte während der Abwärtsbewegung des Kolbens ausdrückt. Für die Fläche, die der Bewegung des Kolbens nach v entspricht. m.t., die Trägheitskraftkurve ist ein Spiegelbild der konstruierten.

AntriebskraftdiagrammP D = F (?) wird durch algebraisches Summieren der Ordinaten der entsprechenden Winkel der Diagramme konstruiert

Bei der Summierung der Ordinaten dieser drei Diagramme bleibt die obige Vorzeichenregel erhalten. Laut DiagrammR D = F (?) Es ist möglich, die Antriebskraft, bezogen auf 1 m, zu bestimmen 2 Kolbenfläche für jeden Kurbelwinkel.

Kraft wirkt auf 1 m 2 Kolbenfläche, gleich der entsprechenden Ordinate im Antriebskraftdiagramm, multipliziert mit der Ordinatenskala. Die Gesamtkraft, die den Kolben antreibt

wo p D - Antriebskraft, bezogen auf 1 m 2 Kolbenfläche, n/m 2 ; D - Durchmesser des Zylinders, m.

Mit den Formeln (173) und dem Diagramm der Antriebskräfte kann man die Werte des Normaldrucks p bestimmen n StärkeR w , Tangentialkraft p ? und RadialkraftP R an verschiedenen Positionen der Kurbel. Grafischer Ausdruck des Kraftänderungsgesetzes P ? je nach Winkel? Kurbeldrehung wird als Scherkraftdiagramm bezeichnet. Berechnung von WertenR ? für anders? anhand eines Diagramms erstelltP D = F : (?) und Formel (173).

Gemäß den Berechnungsdaten wird ein Diagramm der Tangentialkräfte für einen Zylinder eines Zweitakt- (Abb. 220, a) und eines Viertaktmotors (Abb. 220.6) erstellt. Positive Werte werden von der x-Achse nach oben aufgetragen, negative Werte werden nach unten aufgetragen. Die Tangentialkraft gilt als positiv, wenn sie in Drehrichtung der Kurbelwelle gerichtet ist, und als negativ, wenn sie gegen die Drehrichtung der Kurbelwelle gerichtet ist. FlächendiagrammR ? = F (?) Drückt in einem bestimmten Maßstab die Arbeit der Tangentialkraft in einem Zyklus aus. Tangentialkräfte für jeden Winkel? Die Wellendrehung kann auf folgende einfache Weise bestimmt werden. Beschreiben Sie zwei Kreise - einen mit dem Radius der KurbelR und das zweite Hilfsmittel - mit einem Radius R (Abb. 221). Für einen bestimmten Winkel ausgeben? Radius OA und verlängern Sie ihn bis zum Schnittpunkt mit dem Hilfskreis bei Punkt B. Bauen? Ab Punkt A ist die Größe der Antriebskraft P auf der gewählten Skala aufgetragen D dafür?; dann das Segment ED, das senkrecht zur Achse des Zylinders bis zum Schnittpunkt mit der geraden Linie gezeichnet wirdANZEIGE , parallelDAMIT , und wird das gewünschte P sein ? für ausgewählt?.

Änderung der Tangentialkraft?R ? Motor kann als zusammenfassendes Diagramm der Tangentialkräfte dargestellt werden?R ? = F (?). Um es zu bauen, braucht man so viele Diagramme P ? = F (?), wie viele Zylinder hat der Motor, aber um einen Winkel gegeneinander verschoben? vsp Drehen der Kurbel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Blitzen (Abb. 222,a-c ). Durch algebraisches Addieren der Ordinaten aller Diagramme unter den entsprechenden Winkeln erhält man die Gesamt-Ordinaten für verschiedene Stellungen der Kurbel. Verbinden Sie ihre Enden, erhalten Sie ein Diagramm?P ? = F (?). Das Diagramm der gesamten Tangentialkräfte für einen Zweizylinder-Zweitaktmotor ist in Abb. 1 dargestellt. 222, c. In ähnlicher Weise wird ein Diagramm für einen Mehrzylinder-Viertaktmotor konstruiert.

Diagramm?R ? = F (?) kann auch analytisch konstruiert werden, wobei nur ein Diagramm der Tangentialkräfte für einen Zylinder vorhanden ist. Dazu müssen Sie das Diagramm teilenR ? = F (?) auf Grundstücken alle? vsp Grad. Jeder Abschnitt ist in die gleiche Anzahl gleicher Segmente unterteilt und nummeriert, Abb. 223 (für Viertaktz = 4). Kurve OrdinatenR ? = F (?) entsprechend den gleichen Punktzahlen werden algebraisch aufsummiert, wodurch man die Ordinaten der Gesamtscherkraftkurve erhält.

Zu einem Diagramm?R ? = F (?) verursachen den Mittelwert der Tangentialkraft P ? vgl . Zur Bestimmung der mittleren Ordinate P ? vgl ist das Gesamtdiagramm der Tangentialkräfte im Maßstab der Zeichnung die Fläche zwischen der Kurve und der Abszissenachse im Längenschnitt? vsp Teilen Sie durch die Länge dieses Abschnitts des Diagramms. Wenn die Kurve des Gesamtdiagramms der Tangentialkräfte die Abszissenachse schneidet, dann ist P zu bestimmen ? Heiraten Sie müssen die algebraische Summe der Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse durch die Länge des Plots des Diagramms teilen. Tragen Sie den Wert von P in das Diagramm ein ? Heiraten von der x-Achse nach oben, erhalten Sie eine neue Achse. Abschnitte zwischen der Kurve und dieser Achse, die sich über der Linie P befinden ? , drücken Sie positive Arbeit aus und unter der Achse - negativ. Zwischen r ? Heiraten und die Widerstandskraft der angetriebenen Einheit muss gleich sein.

Sie können die Abhängigkeit R festlegen ? Heiraten vom durchschnittlichen IndikatordruckR ich : für Zweitaktmotor P ? vgl =S ich z/? und für einen Viertaktmotor P ? vgl =S ich z/2? (z ist die Anzahl der Zylinder). Von P ? vgl bestimmen Sie das durchschnittliche Drehmoment an der Motorwelle

wobei D der Durchmesser des Zylinders ist, m; R - Kurbelradius, m.

8.2.1. Gasdruckkräfte

Die Kraft des Gasdrucks entsteht durch die Durchführung des Arbeitszyklus im Motorzylinder. Diese Kraft wirkt auf den Kolben und ihr Wert ist definiert als das Produkt aus dem Druckabfall über dem Kolben und seiner Fläche: P g = (S g -PÜber )F P . Hier R d - Druck im Motorzylinder über dem Kolben; R o - Druck im Kurbelgehäuse; F n ist die Fläche des Kolbenbodens.

Um die dynamische Belastung der Elemente der Kurbelwelle zu beurteilen, die Abhängigkeit von der Kraft R g aus der Zeit. Es wird normalerweise erhalten, indem das Indikatordiagramm aus den Koordinaten neu erstellt wird R–v in den Koordinaten R-φ durch Definieren V φ = x φ F P von unter Verwendung von Abhängigkeit (84) oder graphischen Methoden.

Die auf den Kolben wirkende Gasdruckkraft belastet die beweglichen Elemente der Kurbelwelle, wird auf die Hauptlager des Kurbelgehäuses übertragen und im Motor aufgrund der elastischen Verformung der Elemente, die den Zylinderinnenraum bilden, durch Kräfte ausgeglichen R d und R/ g wirken auf den Zylinderkopf und auf den Kolben. Diese Kräfte werden nicht auf die Motorlager übertragen und führen nicht zu einer Unwucht.

8.2.2. Trägheitskräfte bewegter Massen von KShM

Ein echtes KShM ist ein System mit verteilten Parametern, dessen Elemente sich ungleichmäßig bewegen, was das Auftreten von Trägheitskräften verursacht.

In der Ingenieurpraxis werden zur Analyse der Dynamik des CSM häufig dynamisch äquivalente Systeme mit konzentrierten Parametern verwendet, die auf der Grundlage der Methode der Massensubstitution synthetisiert werden. Das Äquivalenzkriterium ist die Gleichheit in jeder Phase des Arbeitszyklus der gesamten kinetischen Energien des Ersatzmodells und des Mechanismus, den es ersetzt. Die Technik zum Synthetisieren eines Modells, das einem CVSM entspricht, basiert auf dem Ersetzen seiner Elemente durch ein System von Massen, die durch gewichtslose, absolut starre Bindungen miteinander verbunden sind.

Details der Kolbengruppe führen eine geradlinige Hin- und Herbewegung aus entlang der Achse des Zylinders und bei der Analyse seiner Trägheitseigenschaften durch eine gleiche Masse ersetzt werden m n, konzentriert im Schwerpunkt, dessen Position praktisch mit der Achse des Kolbenbolzens zusammenfällt. Die Kinematik dieses Punktes wird durch die Gesetze der Kolbenbewegung beschrieben, wodurch die Kolbenträgheitskraft entsteht Pj P = -m P J, wo J- Beschleunigung des Massenschwerpunktes gleich der Beschleunigung des Kolbens.

Abbildung 14 - Schema des Kurbeltriebs eines V-förmigen Motors mit einer gezogenen Pleuelstange

Abbildung 15 - Die Bahnen der Aufhängungspunkte der Haupt- und Anhängerverbindungsstangen

Die Kurbelwelle Kurbelwelle führt eine gleichmäßige Drehbewegung aus. Konstruktiv besteht es aus einer Kombination aus zwei Hauptzapfenhälften, zwei Wangen und einem Pleuelzapfen. Die Trägheitseigenschaften der Kurbel werden durch die Summe der Fliehkräfte der Elemente beschrieben, deren Massenschwerpunkte nicht auf ihrer Drehachse liegen (Wangen und Pleuelzapfen): K k \u003d K r ww +2K r w = t w . w rω² + 2t SCH ρ SCH ω 2 , wo Kr w . w Kr du und r, p u - Zentrifugalkräfte und Abstände von der Rotationsachse zu den Massenschwerpunkten des Pleuelzapfens und der Wange, m ww und m u - Massen des Pleuelhalses und der Wangen.

Die Elemente der Pleuelgruppe führen eine komplexe planparallele Bewegung aus, die als Satz einer Translationsbewegung mit den kinematischen Parametern des Massenschwerpunkts und einer Rotationsbewegung um eine Achse dargestellt werden kann, die durch den Massenschwerpunkt senkrecht zur Schwenkebene des Pleuels verläuft. In dieser Hinsicht werden seine Trägheitseigenschaften durch zwei Parameter beschrieben - Trägheitskraft und Moment.

Das äquivalente System, das die KShM ersetzt, ist ein System aus zwei starr miteinander verbundenen Massen:

Eine auf der Stiftachse konzentrierte Masse, die sich entlang der Zylinderachse mit den kinematischen Parametern des Kolbens hin- und herbewegt, mj =m P +m w . P ;

Eine Masse, die sich auf der Achse des Pleuelzapfens befindet und eine Drehbewegung um die Achse der Kurbelwelle ausführt, t r = t zu +t w . bis (für V-förmige Verbrennungsmotoren mit zwei Pleuelstangen auf einem Kurbelwellenzapfen, t r = m bis + m Toilette.

In Übereinstimmung mit dem angenommenen KShM-Modell ist die Masse mj verursacht eine Trägheitskraft Pj \u003d -mjj, und Masse R erzeugt eine zentrifugale Trägheitskraft Kr \u003d - a ww t r = t r rω 2 .

Trägheitskraft P j wird durch die Reaktionen der Stützen, auf denen der Motor installiert ist, ausgeglichen. Da es in Größe und Richtung variabel ist, kann es, wenn keine besonderen Maßnahmen zum Ausgleich getroffen werden, zu einer äußeren Unwucht des Motors führen, wie in Abbildung 16 dargestellt. aber.

Bei der Analyse der Dynamik des Verbrennungsmotors und insbesondere seiner Balance unter Berücksichtigung der zuvor gewonnenen Beschleunigungsabhängigkeit J vom Kurbelwinkel φ Trägheitskraft Rj Es ist zweckmäßig, es als Summe zweier harmonischer Funktionen darzustellen, die sich in Amplitude und Änderungsrate des Arguments unterscheiden und als Trägheitskräfte der ersten bezeichnet werden ( Pj ich) und zweitens ( Pj ii) Bestellung:

Pj= – m j rω 2(Kos φ+λ cos2 φ ) = C cos φ + λC cos 2φ=Pf ich +P j II ,

wo VON = –m j rω 2 .

Zentrifugalkraft der Trägheit K r =m r rω 2 rotierende Massen KShM ist ein Vektor konstanter Größe, der vom Rotationszentrum entlang des Radius der Kurbel gerichtet ist. Stärke Kr wird auf die Motorlager übertragen und verursacht Variablen in Bezug auf die Größe der Reaktion (Abbildung 16, B). Daher die Stärke Kr wie die Kraft von R J, kann die Ursache für die Unwucht des Verbrennungsmotors sein.

aber - Stärke Pj;Stärke Kr; K x \u003d Kr cos φ = Kr weil ( ωt); K y \u003d K r Sünde φ = Kr Sünde( ωt)

Reis. 16 - Wirkung von Trägheitskräften auf Motorlager.

Kinematik des Kurbeltriebs

In Autotraktor-Verbrennungsmotoren werden hauptsächlich zwei Arten von Kurbeltrieben (KShM) verwendet: zentral(axial) u versetzt(deaxial) (Abb. 5.1). Ein Versatzmechanismus kann entstehen, wenn die Zylinderachse die Achse der Kurbelwelle der Brennkraftmaschine nicht schneidet oder gegenüber der Achse des Kolbenbolzens versetzt ist. Ein Mehrzylinder-Verbrennungsmotor wird auf der Grundlage der angegebenen Schemata der Kurbelwelle in Form einer linearen (Reihen-) oder mehrreihigen Bauweise gebildet.

Reis. 5.1. Kinematische Diagramme des KShM eines Autotraktormotors: aber- zentrale lineare; B- linear versetzt

Die Bewegungsgesetze von Teilen der Kurbelwelle werden anhand ihrer Struktur, der wichtigsten geometrischen Parameter ihrer Glieder untersucht, ohne die Kräfte zu berücksichtigen, die ihre Bewegung verursachen, und Reibungskräfte sowie das Fehlen von Lücken zwischen zusammenpassenden beweglichen Elementen und eine konstante Winkelgeschwindigkeit der Kurbel.

Die wichtigsten geometrischen Parameter, die die Bewegungsgesetze der Elemente des zentralen KShM bestimmen, sind (Abb. 5.2, a): Hr. Kurbelwellenradius; / w - Pleuellänge. Parameter A = g/1 w ist ein Kriterium für die kinematische Ähnlichkeit des Zentralmechanismus. In Autotraktor-Verbrennungsmotoren werden Mechanismen mit A = 0,24 ... 0,31 verwendet. Bei deaxialen Kurbelwellen (Abb. 5.2, B) die Mischmenge der Achse des Zylinders (Finger) relativ zur Achse der Kurbelwelle (aber) beeinflusst seine Kinematik. Bei Autotraktor-Verbrennungsmotoren die relative Verdrängung zu = ein/g= 0,02...0,1 - zusätzliches kinematisches Ähnlichkeitskriterium.

Reis. 5.2. Berechnungsschema von KShM: aber- zentral; B- versetzt

Die Kinematik der Kurbelwellenelemente wird beschrieben, wenn sich der Kolben ausgehend von OT nach UT bewegt und sich die Kurbel im Uhrzeigersinn dreht, durch die Gesetze der zeitlichen Änderung (/) der folgenden Parameter:

? Kolbenhub - x;
? Kurbelwinkel - (p;
? Abweichungswinkel der Pleuelstange von der Zylinderachse - (3.

Die Analyse der Kinematik der Kurbelwelle erfolgt bei Konstanz Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle Kurbel co oder Kurbelwellendrehzahl ("), verbunden durch die Beziehung co \u003d kp/ 30.

Während des Betriebs des Verbrennungsmotors führen die beweglichen Elemente der Kurbelwelle die folgenden Bewegungen aus:

? die drehbewegung der kurbelwelle relativ zu ihrer achse wird durch die zeitabhängigkeiten des drehwinkels cp, der winkelgeschwindigkeit co und der beschleunigung e bestimmt T. In diesem Fall cp \u003d w/ und mit der Konstanz von w - e \u003d 0;
? Die hin- und hergehende Bewegung des Kolbens wird durch die Abhängigkeiten seines Weges x, seiner Geschwindigkeit v und seiner Beschleunigung beschrieben J vom Drehwinkel der Kurbel vgl.

Bewegen des Kolbens des zentralen KShM beim Drehen der Kurbel um einen Winkel cp wird als Summe ihrer Verschiebungen aus der Drehung der Kurbel um einen Winkel cp (Xj) und aus der Abweichung der Pleuelstange um einen Winkel p (xn) bestimmt (siehe Abb. 5.2 ):

Diese Abhängigkeit, mit dem Verhältnis x = g/1 W, die Beziehung zwischen den Winkeln cp und p (Asincp = sinp), lässt sich näherungsweise als Summe von Oberschwingungen darstellen, die Vielfache der Kurbelwellendrehzahl sind. Zum Beispiel für x= 0,3 stehen die Amplituden der ersten Harmonischen im Verhältnis 100:4,5:0,1:0,005. Dann kann mit für die Praxis ausreichender Genauigkeit die Beschreibung des Hubweges auf die ersten beiden Harmonischen beschränkt werden. Dann gilt für cp = co/

Kolbengeschwindigkeit definiert als und ungefähr

Kolbenbeschleunigung berechnet nach der Formel und ungefähr

In modernen Verbrennungsmotoren v max \u003d 10 ... 28 m / s, y max \u003d 5000 ... 20.000 m / s 2. Mit zunehmender Kolbengeschwindigkeit nehmen Reibungsverluste und Motorverschleiß zu.

Für eine verschobene KShM haben die ungefähren Abhängigkeiten die Form

Diese Abhängigkeiten unterscheiden sich im Vergleich zu ihren Gegenstücken für die zentrale Kurbelwelle durch einen zusätzlichen Term proportional zu kk. Da für moderne Motoren sein Wert ist kk= 0,01...0,05, dann ist ihr Einfluss auf die Kinematik des Mechanismus gering und wird in der Praxis meist vernachlässigt.

Die Kinematik der komplexen planparallelen Bewegung der Pleuelstange in der Ebene ihrer Schwingung besteht aus der Bewegung ihres oberen Kopfes mit den kinematischen Parametern des Kolbens und der Drehbewegung relativ zum Anlenkpunkt der Pleuelstange mit dem Kolben .

Die Kurbelwelle ist während des Motorbetriebs folgenden Kräften ausgesetzt: vom Gasdruck auf den Kolben, der Trägheit der sich bewegenden Massen des Mechanismus, der Schwerkraft einzelner Teile, der Reibung in den Gliedern des Mechanismus und dem Energiewiderstand Empfänger.

Die Berechnung der Reibungskräfte ist sehr schwierig und wird bei der Berechnung der Kräfte der Belastungskurbelwellen meist nicht berücksichtigt.

Bei WOS und SOD werden die Gewichtskräfte von Teilen aufgrund ihrer unbedeutenden Größe im Vergleich zu anderen Kräften normalerweise vernachlässigt.

Die Hauptkräfte, die in der KShM wirken, sind also die Kräfte aus dem Druck von Gasen und die Trägheitskräfte bewegter Massen. Die Kräfte aus dem Gasdruck hängen von der Art des Ablaufs des Arbeitszyklus ab, die Trägheitskräfte werden durch die Größe der Massen der beweglichen Teile, die Größe des Kolbenhubs und die Drehzahl bestimmt.

Das Auffinden dieser Kräfte ist notwendig, um Motorteile auf Festigkeit zu berechnen, Lagerbelastungen zu identifizieren, den Grad der ungleichmäßigen Drehung der Kurbelwelle zu bestimmen und die Kurbelwelle auf Torsionsschwingungen zu berechnen.

Bringen Sie die Massen von Teilen und Links von KShM

Um die Berechnungen zu vereinfachen, werden die tatsächlichen Massen der beweglichen Teile der Kurbelwelle durch die reduzierten Massen ersetzt, die an den charakteristischen Punkten der Kurbelwelle konzentriert und dynamisch oder im Extremfall statisch den realen verteilten Massen entsprechen.

Als charakteristische Punkte der Kurbelwelle werden die Mittelpunkte des Kolbenbolzens, des Pleuelzapfens und ein Punkt auf der Achse der Kurbelwelle genommen. Bei Kreuzkopfdieseln wird statt der Mitte des Kolbenbolzens die Mitte des Kreuzkopfquerträgers als charakteristischer Punkt genommen.

Translatorisch bewegte Massen (LMM) M s bei Rumpfdieselmotoren umfassen die Masse des Kolbens mit Ringen, Kolbenbolzen, Kolbenringen und einen Teil der Masse des Pleuels. Bei Kreuzkopfmotoren umfasst die reduzierte Masse die Masse des Kolbens mit Ringen, Stange, Kreuzkopf und einen Teil der Masse der Pleuelstange.

Der reduzierte LHD M S wird entweder in der Mitte des Kolbenbolzens (Kofferraum-ICE) oder in der Mitte des Kreuzkopf-Kreuzkopfs (Kreuzkopfmotoren) konzentriert betrachtet.

Die Unwuchtrotationsmasse (NVM) M R besteht aus dem verbleibenden Teil der Masse des Pleuels und dem Teil der Masse der Kurbel, reduziert auf die Achse des Pleuelzapfens.

Die verteilte Masse der Kurbel wird bedingt durch zwei Massen ersetzt. Eine Masse befindet sich in der Mitte des Pleuelzapfens, die andere auf der Achse der Kurbelwelle.

Die ausbalancierte rotierende Masse der Kurbel verursacht keine Trägheitskräfte, da der Schwerpunkt ihrer Masse auf der Drehachse der Kurbelwelle liegt. Das Trägheitsmoment dieser Masse geht jedoch als Anteil in das reduzierte Trägheitsmoment der gesamten KShM ein.

Bei Vorhandensein eines Gegengewichts wird seine verteilte Masse durch eine reduzierte konzentrierte Masse ersetzt, die sich in einem Abstand des Kurbelradius R von der Drehachse der Kurbelwelle befindet.

Das Ersetzen der verteilten Massen von Pleuel, Knie (Kurbel) und Gegengewicht durch konzentrierte Massen wird als Massenreduzierung bezeichnet.

Bringt die Massen der Pleuelstange

Das dynamische Modell einer Pleuelstange ist ein gerades Liniensegment (eine schwerelose starre Stange) mit einer Länge gleich der Länge der Pleuelstange L mit zwei an den Enden konzentrierten Massen. Auf der Achse des Kolbenbolzens ist die Masse des translatorisch bewegten Teils der Pleuelstange M shS, auf der Achse des Pleuelzapfens - die Masse des rotierenden Teils der Pleuelstange M shR.

Reis. 8.1

M w - die tatsächliche Masse der Pleuelstange; cm. - Schwerpunkt der Pleuelstange; L ist die Länge der Pleuelstange; L S und L R - Abstände von den Enden der Pleuelstange zu ihrem Massenmittelpunkt; M shS - die Masse des translatorisch beweglichen Teils der Pleuelstange; M shR - Masse des rotierenden Teils der Pleuelstange

Für eine vollständige dynamische Äquivalenz einer realen Pleuelstange und ihres dynamischen Modells müssen drei Bedingungen erfüllt sein

Um alle drei Bedingungen zu erfüllen, müsste ein dynamisches Modell eines Pleuels mit drei Massen erstellt werden.

Zur Vereinfachung der Berechnungen wird das Zwei-Massen-Modell beibehalten, beschränkt auf die Bedingungen nur der statischen Äquivalenz

In diesem Fall

Wie aus den erhaltenen Formeln (8.3) ersichtlich ist, ist es zur Berechnung von M wS und M wR erforderlich, L S und L R zu kennen, d. h. Lage des Massenmittelpunkts der Pleuelstange. Diese Werte können rechnerisch (grafisch-analytisch) oder experimentell (durch Schwingen oder Wiegen) ermittelt werden. Sie können die Summenformel von Prof. V. P. Terskikh

wobei n die Motordrehzahl ist, min -1.

Kann man auch grob nehmen

M wS ? 0,4 MW; M wR ? 0,6M m.

Bringt die Massen der Kurbel

Das dynamische Modell der Kurbel lässt sich als Radius (schwereloser starrer Stab) mit zwei Massen an den Enden M to und M to 0 darstellen.

Statische Äquivalenzbedingung

wo ist die Masse der Wange; - Teil der Masse der Wange, reduziert auf die Achse des Pleuelzapfens; - Teil der Wangenmasse, reduziert auf die Ruderachse; c - Abstand vom Massenschwerpunkt der Wange zur Drehachse der Kurbelwelle; R ist der Radius der Kurbel. Aus den Formeln (8.4) erhalten wir

Als Ergebnis nehmen die reduzierten Massen der Kurbel die Form an

wo ist die Masse des Pleuelzapfens;

Die Masse des Rahmenhalses.

Reis. 8.2

Bringen der Massen des Gegengewichts

Das dynamische Gegengewichtsmodell ähnelt dem Kurbelmodell.

Abb.8.3

Reduzierte unausgeglichene Gegengewichtsmasse

wo ist die tatsächliche Masse des Gegengewichts;

c 1 - Abstand vom Massenmittelpunkt des Gegengewichts zur Drehachse der Kurbelwelle;

R ist der Radius der Kurbel.

Es wird davon ausgegangen, dass die reduzierte Masse des Gegengewichts an einem Punkt in einem Abstand R zum Massenmittelpunkt relativ zur Achse der Kurbelwelle angeordnet ist.

Dynamisches Modell von KShM

Das dynamische Modell der KShM als Ganzes basiert auf den Modellen ihrer Glieder, während die an denselben Punkten konzentrierten Massen summiert werden.

1. Reduzierte Translationsmasse konzentriert in der Mitte des Kolbenbolzens oder Kreuzkopfes

M S \u003d M P + M PC + M KR + M WS , (8.9)

wobei M P die Masse des Kolbensatzes ist;

M PCS - Masse des Stabs;

M CR - Traversenmasse;

M ØS - PDM-Teil der Pleuelstange.

2. Reduzierte unausgeglichene rotierende Masse konzentriert in der Mitte des Kurbelzapfens

M R = Ì Ê + Ì ØR , (8.10)

wo M K - unausgeglichener rotierender Teil der Kniemasse;

M SHR - HBM Teile der Pleuelstange;

Normalerweise werden zur Vereinfachung der Berechnungen absolute Massen durch relative ersetzt.

wo F p - Kolbenfläche.

Tatsache ist, dass sich die Trägheitskräfte mit dem Druck von Gasen summieren und bei Verwendung von Massen in relativer Form die gleiche Dimension erhalten. Darüber hinaus variieren die Werte von m S und m R für Dieselmotoren des gleichen Typs in engen Grenzen und ihre Werte sind in spezieller Fachliteratur angegeben.

Wenn es notwendig ist, die Gewichtskräfte von Teilen zu berücksichtigen, werden sie durch die Formeln bestimmt

wobei g die Freifallbeschleunigung ist, g = 9,81 m/s 2 .

Vorlesung 13. 8.2. Massenkräfte eines Zylinders

Bei Bewegung der KShM entstehen Trägheitskräfte aus den translatorisch bewegten und rotierenden Massen der KShM.

Trägheitskräfte LDM (bezogen auf F П)

Thermodynamischer Kolben für Schiffsmotoren

q S = -m S J. (8.12)

Vorzeichen „-“, weil die Richtung von Trägheitskräften normalerweise umgekehrt zum Beschleunigungsvektor gerichtet ist.

Zu wissen, dass wir bekommen

Am OT (b = 0).

B UT (b = 180).

Bezeichnen wir die Amplituden der Trägheitskräfte erster und zweiter Ordnung

P I \u003d - m S Rsh 2 und P II \u003d - m S l Rsh 2

q S = P I cosb + P II cos2b, (8.14)

wobei P I cosb - Trägheitskraft des PDM erster Ordnung;

P II cos2b - Trägheitskraft zweiter Ordnung LDM.

Die Trägheitskraft q S wirkt auf den Kolbenbolzen und ist entlang der Achse des Arbeitszylinders gerichtet, ihr Wert und Vorzeichen hängen von b ab.

Die Trägheitskraft erster Ordnung PDM PI cosb lässt sich als Projektion eines bestimmten Vektors auf die Zylinderachse darstellen, der vom Mittelpunkt der Kurbelwelle entlang der Kurbel verläuft und wie eine Fliehkraft der Masse m wirkt S befindet sich in der Mitte des Hubzapfens.

Reis. 8.4

Die Projektion des Vektors auf die horizontale Achse stellt einen fiktiven Wert P I sinb dar, da ein solcher Wert in Wirklichkeit nicht existiert. Dementsprechend existiert auch der Vektor selbst, der der Zentrifugalkraft ähnelt, nicht und wird daher als fiktive Trägheitskraft erster Ordnung bezeichnet.

Die Einführung in die Berücksichtigung von fiktiven Trägheitskräften, die nur eine reale vertikale Projektion haben, ist eine bedingte Technik, die es ermöglicht, die Berechnungen des LDM zu vereinfachen.

Der fiktive Trägheitskraftvektor erster Ordnung lässt sich als Summe zweier Komponenten darstellen: der entlang der Zylinderachse gerichteten realen Kraft P I cosb und der senkrecht dazu gerichteten fiktiven Kraft P I sinb .

Die Trägheitskraft 2. Ordnung P II cos2b lässt sich ähnlich darstellen als Projektion des Vektors P II der fiktiven Trägheitskraft 2. Ordnung PDM auf die Zylinderachse, die mit der Zylinderachse einen Winkel von 2b einschließt und mit einem Winkel umläuft Geschwindigkeit von 2sh.

Reis. 8.5

Die fiktive Trägheitskraft der PDM zweiter Ordnung kann auch als Summe zweier Komponenten dargestellt werden, von denen die eine das reale P II cos2b ist, das entlang der Zylinderachse gerichtet ist, und die zweite das fiktive P II sin2b ist, das senkrecht dazu gerichtet ist Erste.

Trägheitskräfte HBM (bezeichnet als F П)

Die Kraft q R wird auf die Achse des Pleuelzapfens aufgebracht und entlang der Kurbel von der Achse der Kurbelwelle weg gerichtet. Der Trägheitskraftvektor dreht sich zusammen mit der Kurbelwelle in die gleiche Richtung und mit der gleichen Geschwindigkeit.

Wenn Sie es so verschieben, dass der Anfang mit der Achse der Kurbelwelle zusammenfällt, kann es in zwei Komponenten zerlegt werden

vertikal;

Horizontal.

Reis. 8.6

Gesamtträgheitskräfte

Die Gesamtträgheitskraft des LDM und NVM in der vertikalen Ebene

Betrachtet man die Trägheitskräfte erster und zweiter Ordnung getrennt, so ergibt sich in der vertikalen Ebene die gesamte Trägheitskraft erster Ordnung

Trägheitskraft zweiter Ordnung in der Vertikalebene

Die vertikale Komponente der Trägheitskräfte erster Ordnung neigt dazu, den Motor einmal pro Umdrehung anzuheben oder gegen das Fundament zu drücken, und die Trägheitskraft zweiter Ordnung – zweimal pro Umdrehung.

Die Trägheitskraft erster Ordnung in der horizontalen Ebene neigt dazu, den Motor während einer Umdrehung einmal von rechts nach links und zurück zu bewegen.

Die kombinierte Wirkung der Kraft aus dem Gasdruck auf den Kolben und den Trägheitskräften der Kurbelwelle

Der im Motorbetrieb auftretende Gasdruck wirkt sowohl auf den Kolben als auch auf den Zylinderkopf. Das Änderungsgesetz P = f(b) wird durch ein experimentell oder rechnerisch ermitteltes detailliertes Indikatordiagramm bestimmt.

1) Unter der Annahme, dass auf der Kolbenrückseite atmosphärischer Druck wirkt, finden wir den Gasüberdruck am Kolben

P g \u003d P - P 0, (8.19)

wobei Р der aktuelle absolute Gasdruck in der Flasche ist, entnommen aus dem Indikatordiagramm;

P 0 - Umgebungsdruck.

Abb.8.7 - Kräfte, die in der KShM wirken: a - ohne Berücksichtigung der Trägheitskräfte; b - unter Berücksichtigung der Trägheitskräfte

2) Unter Berücksichtigung der Trägheitskräfte wird die auf die Mitte des Kolbenbolzens wirkende vertikale Kraft als treibende Kraft bestimmt

Pd = Rg + qs. (8.20)

3) Wir zerlegen die Antriebskraft in zwei Komponenten - die Normalkraft P n und die auf die Pleuelstange wirkende Kraft P w:

P n \u003d R d tgv; (8.21)

Die Normalkraft P n drückt den Kolben gegen die Zylinderlaufbuchse bzw. den Kreuzkopfschieber gegen seine Führung.

Die auf das Pleuel P W wirkende Kraft staucht oder dehnt das Pleuel. Es wirkt entlang der Pleuelachse.

4) Wir übertragen die Kraft P w entlang der Wirkungslinie auf die Mitte des Kurbelzapfens und zerlegen sie in zwei Komponenten - die Tangentialkraft t, die tangential zu dem durch den Radius R beschriebenen Kreis gerichtet ist

und radiale Kraft z, die entlang des Radius der Kurbel gerichtet ist

Zusätzlich zur Kraft P w wird die Trägheitskraft q R auf die Mitte des Pleuelzapfens aufgebracht.

Dann die Gesamtradialkraft

Wir übertragen die Radialkraft z entlang ihrer Wirkungslinie auf die Mitte des Rahmenhalses und wenden an der gleichen Stelle zwei zueinander ausgeglichene Kräfte und parallel und gleich der Tangentialkraft t an. Ein Kräftepaar t und dreht die Kurbelwelle. Das Moment dieses Kräftepaares heißt Drehmoment. Absoluter Drehmomentwert

M cr = tF p R. (8.26)

Die Summe der Kräfte und z, die auf die Kurbelwellenachse aufgebracht werden, ergibt die resultierende Kraft, die die Lager des Kurbelwellenrahmens belastet. Lassen Sie uns die Kraft in zwei Komponenten zerlegen - vertikal und horizontal. Die vertikale Kraft dehnt zusammen mit der Gasdruckkraft auf die Zylinderabdeckung die Details des Skeletts und wird nicht auf das Fundament übertragen. Entgegengesetzt gerichtete Kräfte und bilden ein Kräftepaar mit einer Schulter H. Dieses Kräftepaar neigt dazu, den Rahmen um die horizontale Achse zu drehen. Das Moment dieses Kräftepaares wird als Kipp- oder Umkehrmoment M def bezeichnet.

Das Kippmoment wird über das Maschinenskelett auf die Stützen des Fundamentrahmens, auf den Schiffsfundamentrumpf übertragen. Daher muss M ODA durch das externe Reaktionsmoment r f des Schiffsfundaments ausgeglichen werden.

Das Verfahren zur Bestimmung der in der KShM wirkenden Kräfte

Diese Kräfte werden tabellarisch berechnet. Der Berechnungsschritt sollte anhand der folgenden Formeln ausgewählt werden:

Für Zweitakt; - für Viertakt,

wobei K eine ganze Zahl ist: i ist die Anzahl der Zylinder.

			P n \u003d P d tgv

Antriebskraft pro Kolbenfläche

P d \u003d R g + q s + g s + P tr. (8.20)

Die Reibungskraft P tr wird vernachlässigt.

Wenn gs? 1,5 % P z , dann vernachlässigen wir ebenfalls.

Die Werte von P g werden anhand des Drucks des Indikatordiagramms P bestimmt.

P g \u003d P - P 0. (8.21)

Die Trägheitskraft wird analytisch bestimmt

Reis. 8.8

Die Antriebskraftkurve Pd ist der Ausgangspunkt für die Darstellung von Kraftdiagrammen Pn = f(b), Psh = f(b), t = f(b), z = f(b).

Zur Überprüfung der Richtigkeit der Konstruktion des Tangentialdiagramms ist es notwendig, die über den Drehwinkel der Kurbel gemittelte Tangentialkraft t vgl.

Aus dem Diagramm der Tangentialkraft ist ersichtlich, dass t cf als das Verhältnis der Fläche zwischen der Linie t \u003d f (b) und der Abszissenachse zur Länge des Diagramms definiert ist.

Die Fläche wird durch ein Planimeter oder durch Trapezintegration bestimmt

wobei n 0 die Anzahl der Abschnitte ist, in die der erforderliche Bereich unterteilt ist;

y i - Ordinaten der Kurve an den Grenzen der Diagramme;

Nachdem Sie t cp in cm bestimmt haben, wandeln Sie es mithilfe der Skala entlang der y-Achse in MPa um.

Reis. 8.9 - Diagramme der Tangentialkräfte eines Zylinders: a - Zweitaktmotor; b - Viertaktmotor

Die Indikatorarbeit pro Zyklus kann in Bezug auf den durchschnittlichen Indikatordruck Pi und den Durchschnittswert der Tangentialkraft tcp wie folgt ausgedrückt werden

P ich F p 2Rz = t cp F p R2ð,

wobei der Zyklusfaktor z = 1 für Zweitakt-Verbrennungsmotoren und z = 0,5 für Viertakt-Verbrennungsmotoren ist.

Für Zweitaktmotoren

Für Viertaktmotoren

Die zulässige Abweichung sollte 5 % nicht überschreiten.