Pierwszym, który przeniknął do istoty myśli, „do dialektyki pojęć”, był geniusz Hegla.
Geniusz Pitagorasa polega na tym, że uchwycił to, co uniwersalne (kwadrat ICOR, jedność, połączenie przeciwieństw, gdzie „zawierały razem zarówno bezpośredniość, jak i zapośredniczenie”), „PRZEJŚCIE od jednego do drugiego i to jest najważniejsze”.
Aby odważniej wejść w „sferę czystej myśli”, aby wyraźniej odczuć dramatyzm poszukiwania rozwiązania, rozważymy inną specyficzną Hamletowską sytuację graniczną; istota rozwiązania słynnego problemu Archimedesa.
„Legenda Archimedesa”
Istnieje legenda, że Archimedes doszedł do odkrycia wielkości siły wypychającej ciało z cieczy i gazu, zastanawiając się nad problemem zadanym mu przez króla Syrakuz (250 p.n.e.).
Król Hiero polecił mu sprawdzić uczciwość mistrza, który wykonał złotą koronę. Choć korona ważyła tyle, co nałożone na nią złoto, król podejrzewał, że została wykonana ze stopu złota z innymi, tańszymi metalami. Archimedesowi polecono dowiedzieć się, bez łamania korony, czy jest w niej nieczystość, czy nie.
Nie wiadomo na pewno, jaką metodę zastosował Archimedes (autor dialektyczny!!), ale można założyć, co następuje. Najpierw odkrył, że kawałek czystego złota jest 19,3 razy cięższy od tej samej objętości wody. Innymi słowy, gęstość złota jest 19,3 razy większa niż gęstość wody.
Archimedes musiał znaleźć gęstość materii koronowej. Jeżeli gęstość ta okazała się większa od gęstości wody nie 19,3 razy, ale mniej więcej, to znaczy, że korona nie została wykonana z czystego złota.
Zważenie korony było łatwe, ale jak obliczyć jej objętość? To właśnie utrudniało Archimedesowi, gdyż korona miała bardzo skomplikowany kształt.
Problem ten nękał Archimedesa przez wiele dni. I wtedy pewnego dnia, gdy był w łaźni, zanurzony w wannie wypełnionej wodą, nagle przyszła mu do głowy myśl, która podsunęła rozwiązanie problemu.
Radosny i podekscytowany swoim odkryciem Archimedes wykrzyknął: „Eureka! Eureka!”, co oznacza „znaleziony! znaleziony!”
Archimedes zważył koronę najpierw w powietrzu, a następnie w wodzie. Z różnicy ciężarów wyznaczył siłę wyporu równą ciężarowi wody w objętości korony. Po określeniu objętości korony był w stanie określić jej gęstość. A znając gęstość, odpowiedz na pytanie króla: czy w złotej koronie są jakieś domieszki tanich metali?
Legenda głosi, że gęstość substancji koronowej okazała się mniejsza niż gęstość czystego złota. W ten sposób mistrz został zdemaskowany jako zwodziciel, a nauka została wzbogacona o niezwykłe odkrycie.
Historycy twierdzą, że problem złotej korony skłonił Archimedesa do zbadania kwestii unoszenia się ciał. Efektem tego było pojawienie się wspaniałego eseju „O pływających ciałach”, który do nas dotarł.
Zdanie siódme (twierdzenie) tej pracy zostało sformułowane przez Archimedesa w następujący sposób:
„Ciała cięższe od cieczy, zanurzane w niej, toną coraz głębiej, aż dosięgną dna, a będąc w cieczy, tracą na wadze tyle, ile waży ciecz w objętości ciał”.
„Na początku on (Archimedes. Auth.) odkrył, że kawałek czystego złota jest 19,3 razy cięższy od tej samej objętości wody”.
Skąd fizyk wziął tę wodę?
Skąd matematyk bierze równość kwadratów M „K” O „R” i MCOR w dowodzie twierdzenia Pitagorasa.
Archimedes musiał „dowiedzieć się, bez rozbijania korony, czy jest w niej domieszka, czy nie”.
Nic więcej nie jest mu dane.
„Stwierdzenie, czy jest w niej (korona) nieczystość, czy nie” jest łatwym zadaniem. Weź koronę bezpośrednio i stop ją, a następnie porównaj wagę objętości stopionej korony z równą objętością czystego złota.
„Bez łamania korony”!!
Ale „jest sprzeczność”!!
Zatem kategorycznie „niemożliwe” (!!) jest dopuszczenie do sprzeczności. Warunek niosący ze sobą sprzeczność jest nierozwiązywalny. Nie da się rozwiązać takiego problemu, „jest to już nielegalne, bo wyklucza jakąkolwiek możliwość przejścia („i to jest najważniejsze”. Autor) z pierwszego do drugiego. Tworzy się między nimi przepaść, której nie można być wypełniony czymkolwiek.”
„Arystoteles odpowiada: (Archimedes pozwoli. Autor), jeśli pozwolono mu „przekroczyć granicę”.
I Hegel: „Ta odpowiedź jest poprawna, zawiera wszystko”.
A kto na to pozwoli?
Archimedes stanął więc w obliczu przeciwieństw: stopić się i jednocześnie nie stopić. „W tym przypadku ujawnia się sprzeczność wymagająca rozwiązania”. „Wiedza to wieczne, nieskończone podejście myślenia do przedmiotu. Odbicie natury w myśli ludzkiej należy rozumieć nie jako „martwe”, nie „abstrakcyjne”, nie nieruchome, nie pozbawione sprzeczności, ale w odwiecznym procesie ruchu, pojawienie się sprzeczności i ich rozwiązanie.”
Jak jednocześnie przetopić koronę, nie przetapiając jej, czyli konserwując!!?
Oto, co „Archimedes dręczył przez wiele dni”!
„.Aby to samo jednocześnie miało być i nie być” !!
„Jeśli zachodzi sprzeczność, jest oczywiste, że jedna i ta sama osoba nie może jednocześnie uważać, że ta sama rzecz istnieje i nie istnieje”.
„Zwykła idea chwyta różnicę i sprzeczność, ale tak nie jest przemiana od jednego do drugiego i to jest najważniejsza rzecz.”
Przede wszystkim Archimedes zagłębia się w tę kwestię. Tonie w nim, jest przez niego wchłaniany. To pytanie dręczy go, rozrywa na kawałki.
„Nić łącząca zerwała się na kilka dni.
Jak mogę połączyć ich fragmenty!”
(„Hamlet”. W. Szekspir.)
„Dowcip chwyta sprzeczność, wyraża ją, łączy rzeczy ze sobą, sprawia, że „pojęcie prześwituje przez sprzeczność”, ale nie wyraża pojęcia rzeczy i ich relacji”.
Zanurzając swoje ciało w wannie, Archimedes nagle zobaczył w wannie więcej wody z niczego.
Jego ciało topniało, rozpuszczało się na naszych oczach, zamieniało się w ciecz, wodę!!
„Nagle przyszła mu do głowy myśl, która znalazła rozwiązanie problemu”.
„Myślący umysł (umysł) wyostrza tępe rozróżnienie na inność, prostą różnorodność idei, na znaczącą różnicę, na przeciwieństwo. Tylko sprzeczności i różnorodność wyniesiona na szczyt stają się mobilne (regsam) i żyjące względem siebie - zdobądź tę negatywność, która jest w WEWNĘTRZNEJ PULSACJI RUCHU I WITALNOŚCI.”
Rozum jest śmiercią i zarazem nieśmiertelnością; istotą ofiary jest jednocześnie zbawienie; istotą zbawienia jest salto przez śmierć (zbawienie oznacza wyjście z (z) ust); istotę pomysłu.
„Archimedes 1” – „Kula niebieska” Archimedesa. Śruba Archimedesa. Równanie we współrzędnych biegunowych: r = a?f, gdzie a jest stałą. Biografia. Legendy o śmierci. W swoim traktacie „O dźwigni” Archimedes ustanowił ZASADĘ RÓWNOWAGI DŹWIGNI. Legenda Korony. Ścięty czworościan. Wściekły Rzymianin dobył miecza i zabił Archimedesa. Muszę rozwiązać problem!
„Naukowcy - matematycy” - Nazwy matematyczne. Szal Michel (1793–1880), francuski matematyk. Euler Leonhard (1707-1783), szwedzki matematyk. Riemann Bernhard (1826-1866), niemiecki matematyk. Wielomiany Jacobiego, wyznacznik Jacobiego – Jacobiego. Geometria Łobaczewskiego. Wstęga Möbiusa to powierzchnia, która ma tylko jedną stronę. Współrzędne kartezjańskie.
„Matematyka i nauki przyrodnicze” – Zjawiska termiczne. Człowiek uzupełnia naturę. Zjawiska chemiczne. Struktura atomu. Pole elektromagnetyczne. Arystoteles. Arytmetyka. Wibracje mechaniczne. Różnorodność organizmów żywych. Dźwięk. Struktura żywego organizmu. Praca, moc, energia. Zasada wzajemnego przenikania się i wzajemnej pomocy. Księga Natury napisana jest językiem matematyki.
„Wielcy matematycy” - układ współrzędnych zaproponowany przez Kartezjusza otrzymał jego imię. Euklides. Spirala Archimedesa. Leibniza Gottfrieda Wilhelma. Carla Friedricha Gaussa. Pitagoras z Samos. Keldysz Mścisław Wsiewołodowicz. Kowalewska Zofia Wasiliewna. Wielcy matematycy. Gauss był jedynym synem biednych rodziców. Archimedes. „Metoda” (lub „Efod”) i „Regularny siedmiokąt”.
„Prawo Archimedesa” – Śruba Archimedesa. Okręty podwodne. Ważenie hydrostatyczne. Statki. Nie jeden. Prawo Archimedesa. Pływanie tel. ARCHIMEDES (287 p.n.e. – 212 p.n.e.). „Oto korona, Archimedesie, jest złota czy nie?” Samoloty, helikoptery. Bestseller Archimedesa we współczesnych badaniach naukowych. Mędrzec Archimedes mieszkał w Syrakuzach...
„Matematyka jako nauka” - Sobolew urodził się 22 października 1793 r. w prowincji Niżny Nowogród. Sobolew Siergiej Lwowicz. Licznik ułamka. O historii matematyki. Lubaczewski jest profesorem Uniwersytetu Moskiewskiego i Cesarskiej Szkoły Technicznej. Konkurs „Maszyna licząca”. Trójkąt. Rodzice Aleksandrowa byli nauczycielami w szkole. Żukowski Nikołaj Jegorowicz.
Łącznie w tej tematyce znajdują się 22 prezentacje
Skoro jesteśmy oddani mechanice, naturalnym byłoby rozpoczęcie naszej rozmowy od rozważenia, jak powstały i jak rozwijały się podstawowe idee mechaniki greckiej. Samo słowo „mechanika” pochodzi od greckiego słowa merhanemehane, które pierwotnie oznaczało maszynę podnoszącą używaną w greckich teatrach do podnoszenia i opuszczania greckich bogów na scenę, co miało rozstrzygnąć zawiły przebieg przedstawianego dramatu; Stąd pochodzi często używane powiedzenie: deus ex machina – bóg z maszyny. Później zaczęto używać słowa mechane w odniesieniu do pojazdów wojskowych, a następnie ogólnie do maszyn.
Jak podaje historyk Diodorus Siculus, Archimedes wynalazł ślimak, czyli śrubę Archimedesa, która służy do podnoszenia wody. Śruba Archimedesa (ryc. 1) to wynalazek, za pomocą którego w odległej przeszłości pompowano lub nawet całkowicie osuszano rzeki.
Ryż. 1 śruba Archimedesa
Katapulta Archimedesa, czyli balista (ryc. 2, ryc. 3) to wynalazek Archimedesa, który rzekomo pojawił się około 399 roku p.n.e. Katapulta była używana jako broń w różnych wojnach; zabytkowa dwuramienna maszyna skrętna do rzucania kamieniami. Później, w pierwszych wiekach naszej ery, balisty zaczęto oznaczać miotacze strzał.
Archimedes udowodnił również, że można ciągnąć ciężkie ładunki z mniejszą siłą niż zwykle; wynalazca nakazał wyciągnąć ciężki statek na brzeg i zapełnić go ładunkiem. Stojąc w pobliżu bloczka (od strony szpuli), Archimedes bez większego wysiłku zaczął ciągnąć linę przywiązaną do statku.
Ryc.4. Łapa Archimedesa
Łapa Archimedesa (ryc. 4) jest prototypem współczesnego żurawia. Na zewnątrz wyglądał jak dźwignia wystająca poza mury miasta i wyposażona w przeciwwagę. Polibiusz napisał w „Historii świata”, że gdyby rzymski statek próbował wylądować na brzegu w pobliżu Syrakuz, ten „manipulator” pod kontrolą specjalnie wyszkolonego kierowcy chwyciłby jego dziób i przewrócił go (waga rzymskich trirem przekraczała 200 ton, a penteras mogło osiągnąć całe 500), zalewając atakujących.
Ryż. 5. Planetarium
Cyceron napisał, że po splądrowaniu Syrakuz Marcellus zabrał stamtąd dwa instrumenty - „kule”, których utworzenie przypisuje się Archimedesowi. Pierwsze było rodzajem planetarium, a drugie symulowało ruch opraw po niebie, co sugerowało obecność w nim złożonego mechanizmu przekładniowego.
Rzymianie byli zszokowani widokiem maszyn Archimedesa w akcji. Plutarch pisze, że czasami sprawy dochodziły do absurdu: gdy ujrzeli na murze Syrakuz jakąś linę lub kłodę, niezwyciężeni rzymscy legioniści uciekli w panice, myśląc, że teraz zostanie zastosowany przeciwko nim kolejny piekielny mechanizm.
Do niedawna dowody te uważano za wątpliwe, ale w 1900 roku w pobliżu greckiej wyspy Antykithera, na głębokości 43 metrów, odnaleziono pozostałości statku, z którego wydobyto pozostałości pewnego urządzenia – „zaawansowanego” system kół zębatych z brązu datowany na 87 rok p.n.e. Dowodzi to, że Archimedes mógł równie dobrze stworzyć złożony mechanizm - rodzaj „komputera” z czasów starożytnych.
Archimedes przodował w wielu odkryciach z zakresu nauk ścisłych. Dotarło do nas trzynaście traktatów Archimedesa. W najsłynniejszym z nich „O kuli i cylindrze” (w dwóch książkach) Archimedes stwierdza, że pole powierzchni kuli jest 4 razy większe od pola jej największego przekroju; formułuje stosunek objętości kuli i opisanego przy niej walca na 2:3 - odkrycie, które tak cenił, że w testamencie poprosił o wzniesienie na jego grobie pomnika z wizerunkiem walca z wpisaną w nią kulą w nim i napis obliczenia.
W fizyce Archimedes wprowadził pojęcie środka ciężkości, ustalił naukowe zasady statyki i hydrostatyki oraz podał przykłady zastosowania metod matematycznych w badaniach fizycznych. Podstawowe zasady statyki zostały sformułowane w eseju „O równowadze figur płaskich”. Archimedes rozważa dodanie sił równoległych, definiuje pojęcie środka ciężkości dla różnych figur i podaje wyprowadzenie prawa dźwigni.
Korzystając z zasady całkowania, Archimedes odkrył liczbę pi. Następnie jego znaczenie było stale wyjaśniane. W 1882 roku niemiecki matematyk Ferdinand von Lindemann udowodnił, że pi jest nieskończone. W XX wieku komputery były w stanie obliczyć około miliarda miejsc po przecinku. Komputer umożliwił odkrycie kompleksowego rozwiązania słynnego „problemu byka”. Najmniejszą odpowiedź na to pytanie znaleziono w roku 1880 i wyrażono ją liczbą składającą się z 206 545 cyfr. Sto lat później, w 1981 roku, naukowcy wykorzystali komputer do obliczenia ponad miliarda miejsc po przecinku. Współczesne Syrakuzy nie zachowały prawie żadnych śladów swojej dawnej świetności. Turystów często zabiera się do tzw. „Grobowca Archimedesa” na nekropolii Grotticelli. Tak naprawdę w tym rzymskim pochówku nie znajdują się szczątki słynnego naukowca.
Palimpsest Archimedesa to chrześcijańska księga utworzona w XII wieku z „pogańskich” pergaminów z X wieku. Aby to zrobić, zmyto z nich poprzednie pisma, a na powstałym materiale napisano tekst kościelny. Na szczęście palimpsest (od greckiego palin – znowu i psatio – wymazać) został wykonany słabo, więc stare litery były widoczne w świetle (a jeszcze lepiej – w świetle ultrafioletowym). W 1906 roku okazało się, że są to trzy nieznane wcześniej dzieła Archimedesa.
Istnieje legenda o tym, jak król Hiero polecił Archimedesowi sprawdzić, czy jubiler nie domieszał srebra w swojej złotej koronie. Integralność produktu nie mogła zostać naruszona. Archimedes długo nie mógł dokończyć tego zadania - rozwiązanie przyszło przez przypadek, gdy położył się w łazience i nagle zauważył efekt wyparcia płynu (krzyknął: „Eureka!” - „Znalazłem!” i nago wbiegł do ulica). Uświadomił sobie, że objętość ciała zanurzonego w wodzie jest równa objętości wypartej wody, co pomogło mu zdemaskować zwodziciela.
Nacięcie. Gorkavy
Inne opowieści naukowe Nick. Gorkawoja publikowano w czasopiśmie „Science and Life” w latach 2010-2013.
Domenico Fetti. Archimedes myśli. 1620 Malarstwo z Galerii Starych Mistrzów w Dreźnie.
Edwarda Vimona. Śmierć Archimedesa. Lata dwudzieste XIX wieku.
Grób Archimedesa w Syrakuzach. Zdjęcie: Codas2.
Wyspa Ortygia, historyczne centrum Syrakuz, rodzinnego miasta Archimedesa. Na tych wybrzeżach Archimedes spalił i zatopił rzymskie galery. Zdjęcie: Marcos90.
Teatr Grecki w Syrakuzach. Zdjęcie: Victoria|photographer_location_Londyn, Wielka Brytania.
Archimedes odwraca Ziemię za pomocą dźwigni. Starożytne grawerowanie. 1824
Wizerunek Archimedesa na Złotym Medalu Fieldsa, najwyższym odznaczeniu nadawanym matematykom. Napis w języku łacińskim: „Transire suum pectus mundoque potiri” – „Przekroczyć swoje ludzkie ograniczenia i podbić Wszechświat”. Zdjęcie: Stefan Zachov.
Każda nowa opowieść o pisarzu i astrofizyku, doktorze nauk fizycznych i matematycznych Nikołaju Nikołajewiczu Gorkavym (Nick. Gorkavy) to opowieść o tym, jak ważnych odkryć dokonano w tej czy innej dziedzinie nauki. I to nie przypadek, że bohaterami jego popularnonaukowych powieści i baśni była księżniczka Dzintara i jej dzieci - Galatea i Andrei, ponieważ pochodzą z rasy tych, którzy starają się „wiedzieć wszystko”. Bajki opowiadane dzieciom przez Dzintarę znalazły się w zbiorze „Gwiezdna Witamina”. Okazała się na tyle ciekawa, że czytelnicy domagali się kontynuacji. Zapraszamy do zapoznania się z niektórymi baśniami z przyszłego zbioru „The Makers of Times”. Oto pierwsza publikacja.
Największy naukowiec starożytnego świata, starożytny grecki matematyk, fizyk i inżynier Archimedes (287-212 p.n.e.) pochodził z Syrakuz – greckiej kolonii na największej wyspie Morza Śródziemnego – Sycylii. Starożytni Grecy, twórcy kultury europejskiej, osiedlili się tam prawie trzy tysiące lat temu – w VIII wieku p.n.e., a do czasu narodzin Archimedesa Syrakuzy były kwitnącym miastem kulturalnym, domem dla filozofów i naukowców, poetów i mówcy.
Kamienne domy mieszczan otaczały pałac króla Syrakuz Hierona II, a wysokie mury chroniły miasto przed wrogami. Mieszkańcy uwielbiali gromadzić się na stadionach, gdzie rywalizowali biegacze i dyski, oraz w łaźniach, gdzie nie tylko myli się, ale także odpoczywali i wymieniali wiadomościami.
Tego dnia w łaźniach na głównym placu miasta panował hałas – śmiechy, krzyki, pluskająca woda. Młodzi ludzie kąpali się w dużym basenie, a starsi, trzymając w rękach srebrne kieliszki z winem, toczyli spokojną rozmowę na wygodnych kanapach. Słońce zajrzało na dziedziniec łaźni, oświetlając drzwi prowadzące do osobnego pomieszczenia. W nim, w małym basenie przypominającym wannę, siedział samotnie mężczyzna, który zachowywał się zupełnie inaczej niż pozostali. Archimedes – i to był on – zamknął oczy, ale po jakichś nieuchwytnych znakach było jasne, że ten człowiek nie śpi, ale intensywnie myśli. W ostatnich tygodniach naukowiec tak pogrążył się w myślach, że często zapominał nawet o jedzeniu, a jego rodzina musiała pilnować, aby nie był głodny.
Zaczęło się od tego, że król Hieron II zaprosił Archimedesa do swojego pałacu, nalał mu najlepszego wina, zapytał o zdrowie, a następnie pokazał mu złotą koronę wykonaną dla władcy przez nadwornego jubilera.
„Nie wiem zbyt wiele o biżuterii, ale wiem o ludziach” – powiedział Hieron. - A ja myślę, że jubiler mnie oszukuje.
Król wziął ze stołu sztabkę złota.
Dałem mu dokładnie tę samą sztabkę i zrobił z niej koronę. Masa korony i sztabki jest taka sama, mój służący to sprawdził. Ale nadal mam wątpliwości: czy w koronie jest domieszka srebra? Ty, Archimedesie, jesteś największym naukowcem Syrakuz i proszę cię, abyś to sprawdził, bo jeśli król założy fałszywą koronę, nawet chłopcy ulicy będą się z niego śmiać...
Władca wręczył Archimedesowi koronę i sztabkę ze słowami:
Jeśli odpowiesz na moje pytanie, zatrzymasz złoto dla siebie, ale ja nadal będę twoim dłużnikiem.
Archimedes wziął koronę i sztabę złota, opuścił pałac królewski i odtąd utracił spokój i sen. Jeśli on nie rozwiąże tego problemu, to nikt też nie będzie w stanie tego zrobić. Rzeczywiście Archimedes był najsłynniejszym naukowcem Syrakuz, studiował w Aleksandrii, przyjaźnił się z szefem Biblioteki Aleksandryjskiej, matematykiem, astronomem i geografem Eratostenesem oraz innymi wielkimi myślicielami Grecji. Archimedes zasłynął dzięki licznym odkryciom z matematyki i geometrii, położył podwaliny pod mechanikę i był autorem kilku wybitnych wynalazków.
Zdziwiony naukowiec wrócił do domu, położył koronę i sztabkę na wadze, uniósł je za środek i upewnił się, że ciężar obu przedmiotów był taki sam: misy kołysały się na tym samym poziomie. Archimedes znał gęstość czystego złota, musiał obliczyć gęstość korony (waga podzielona przez objętość). Jeśli w koronie znajduje się srebro, jego gęstość powinna być mniejsza niż gęstość złota. A ponieważ ciężary korony i sztabki są takie same, objętość fałszywej korony powinna być większa niż objętość sztabki złota. Objętość wlewka można zmierzyć, ale jak określić objętość korony, która ma tak wiele zębów i płatków o skomplikowanym kształcie? Ten problem dręczył naukowca. Był znakomitym geometrą, rozwiązał np. trudny problem - wyznaczenie pola i objętości kuli i opisanego wokół niej walca, ale jak znaleźć objętość ciała o złożonym kształcie? Potrzebne jest zasadniczo nowe rozwiązanie.
Archimedes przyszedł do łaźni, aby zmyć kurz z upalnego dnia i odświeżyć zmęczoną myśleniem głowę. Zwykli ludzie podczas kąpieli w łaźni mogli rozmawiać i żuć figi, ale myśli Archimedesa o nierozwiązanym problemie nie opuszczały go ani w dzień, ani w nocy. Jego mózg szukał rozwiązania, chwytając się jakiejkolwiek wskazówki.
Archimedes zdjął chiton, położył go na ławce i podszedł do małego basenu. Woda rozpryskała się w nim trzy palce poniżej krawędzi. Kiedy naukowiec zanurzył się w wodzie, jej poziom zauważalnie się podniósł, a pierwsza fala rozbiła się nawet o marmurową podłogę. Naukowiec zamknął oczy, ciesząc się przyjemnym chłodem. Myśli o objętości korony nieustannie kłębiły się w mojej głowie.
Nagle Archimedes poczuł, że wydarzyło się coś ważnego, ale nie rozumiał co. Otworzył oczy ze złości. Od strony dużego basenu słychać było głosy i czyjąś zawziętą kłótnię – wydawało się, że chodzi o ostatnie prawo władcy Syrakuz. Archimedes zamarł, próbując zrozumieć, co się stało? Rozejrzał się: woda w basenie nie sięgała krawędzi tylko na jeden palec, a gdy wszedł do wody, jej poziom był już niższy.
Archimedes wstał i opuścił basen. Kiedy woda się uspokoiła, znów była trzy palce poniżej krawędzi. Naukowiec ponownie wszedł do basenu - woda posłusznie podniosła się. Archimedes szybko oszacował wielkość basenu, obliczył jego powierzchnię, a następnie pomnożył ją przez zmianę poziomu wody. Okazało się, że objętość wody wypartej przez jego ciało jest równa objętości ciała, jeśli przyjmiemy, że gęstość wody i ciała człowieka są prawie takie same, a każdy decymetr sześcienny, czyli sześcian wody o boku dziesięciu centymetrów można porównać do kilograma wagi samego naukowca. Ale podczas nurkowania ciało Archimedesa straciło na wadze i unosiło się w wodzie. W jakiś tajemniczy sposób wyparta przez ciało woda odebrała mu ciężar...
Archimedes zdał sobie sprawę, że jest na właściwej drodze, a natchnienie niosło go na potężnych skrzydłach. Czy można zastosować znalezione prawo dotyczące objętości wypartego płynu do korony? Z pewnością! Należy opuścić koronę do wody, zmierzyć przyrost objętości płynu, a następnie porównać go z objętością wody wypartej przez sztabkę złota. Problem rozwiązany!
Według legendy Archimedes ze zwycięskim okrzykiem „Eureka!”, co po grecku oznacza „znaleziony!”, wyskoczył z basenu i zapominając założyć chiton, pobiegł do domu. Musiałem pilnie sprawdzić swoją decyzję! Biegł przez miasto, a mieszkańcy Syrakuz machali do niego rękami na powitanie. Jednak nie codziennie odkrywane jest najważniejsze prawo hydrostatyki i nie codziennie można zobaczyć nagiego mężczyznę biegnącego po centralnym placu Syrakuz.
Następnego dnia król został poinformowany o przybyciu Archimedesa.
„Rozwiązałem problem” – powiedział naukowiec. - W koronie jest naprawdę dużo srebra.
Skąd to wiedziałeś? – zapytał władca.
Wczoraj w łaźni domyśliłem się, że ciało zanurzone w kałuży wody wypiera objętość płynu równą objętości samego ciała, a przy tym traci na wadze. Wracając do domu, przeprowadziłem wiele eksperymentów z wagą zanurzoną w wodzie i udowodniłem, że ciało w wodzie traci dokładnie tyle masy, ile waży wypierana przez nie ciecz. Dlatego człowiek może pływać, ale sztabka złota nie, ale w wodzie nadal waży mniej.
A jak to świadczy o obecności srebra w mojej koronie? - zapytał król.
„Powiedz mi, żebym przyniósł kadź z wodą” – poprosił Archimedes i wyjął wagę. Podczas gdy słudzy wlekli kadź do komnat królewskich, Archimedes położył na wadze koronę i sztabkę. Równoważyli się nawzajem.
Jeśli w koronie znajduje się srebro, wówczas objętość korony jest większa niż objętość wlewka. Oznacza to, że korona po zanurzeniu w wodzie straci na wadze, a łuski zmienią swoje położenie” – powiedział Archimedes i ostrożnie zanurzył obie łuski w wodzie. Miska z koroną natychmiast się podniosła.
Jesteś naprawdę wielkim naukowcem! - zawołał król. - Teraz mogę zamówić dla siebie nową koronę i sprawdzić, czy jest prawdziwa, czy nie.
Archimedes ukrył uśmiech w brodzie: zrozumiał, że prawo, które odkrył dzień wcześniej, jest o wiele cenniejsze niż tysiąc złotych koron.
Prawo Archimedesa przeszło do historii na zawsze, wykorzystuje się je przy projektowaniu wszelkich statków. Setki tysięcy statków pływa po oceanach, morzach i rzekach, a każdy z nich unosi się na powierzchni wody dzięki sile odkrytej przez Archimedesa.
Kiedy Archimedes się zestarzał, jego wymierne studia naukowe nagle się skończyły, podobnie jak spokojne życie mieszczan – szybko rozwijające się Cesarstwo Rzymskie postanowiło podbić żyzną wyspę Sycylię.
W 212 p.n.e. do wyspy zbliżyła się ogromna flota galer wypełniona rzymskimi żołnierzami. Przewaga siłowa Rzymian była oczywista, a dowódca floty nie miał wątpliwości, że Syrakuzy zostaną bardzo szybko zdobyte. Tak się jednak nie stało: gdy tylko galery zbliżyły się do miasta, z murów uderzyły potężne katapulty. Rzucali ciężkimi kamieniami z taką celnością, że galery najeźdźców rozbiły się na drzazgi.
Wódz rzymski nie był zagubiony i rozkazał kapitanom swojej floty:
Przyjdź pod same mury miasta! Z bliskiej odległości katapulty nie będą się nas bać, a łucznicy będą mogli celnie strzelać.
Kiedy flota ze stratami przedarła się do murów miasta i przygotowała się do szturmu, na Rzymian czekała nowa niespodzianka: teraz lekkie pojazdy miotające obrzuciły ich gradem kul armatnich. Opuszczające haki potężnych żurawi chwyciły rzymskie galery za dzioby i uniosły je w powietrze. Galery przewróciły się, upadły i zatonęły.
Słynny historyk starożytny Polibiusz tak pisał o szturmie na Syrakuzy: „Rzymianie mogliby szybko opanować miasto, gdyby ktoś usunął spośród Syrakuz jednego starca”. Tym starcem był Archimedes, który zaprojektował maszyny do rzucania i potężne dźwigi, aby chronić miasto.
Szybkie zdobycie Syrakuz nie powiodło się i rzymski dowódca wydał rozkaz odwrotu. Znacznie zredukowana flota wycofała się na bezpieczną odległość. Miasto przetrwało dzięki geniuszowi inżynierii Archimedesa i odwadze mieszkańców. Zwiadowcy przekazali rzymskiemu dowódcy nazwisko naukowca, który stworzył tak nie do zdobycia obronę. Dowódca zdecydował, że po zwycięstwie musi zdobyć Archimedesa jako najcenniejsze trofeum wojskowe, bo on sam był wart całej armii!
Dzień po dniu, miesiąc po miesiącu ludzie stali na straży na murach, strzelali z łuków i ładowali katapulty ciężkimi kamieniami, które niestety nie dosięgały celu. Chłopcy przynosili żołnierzom wodę i żywność, lecz nie pozwolono im walczyć – byli jeszcze za młodzi!
Archimedes był stary, podobnie jak dzieci nie potrafił strzelać z łuku tak daleko, jak młodzi i silni mężczyźni, ale miał potężny mózg. Archimedes zebrał chłopców i zapytał ich, wskazując na wrogie galery:
Chcesz zniszczyć rzymską flotę?
Jesteśmy gotowi, powiedz nam, co mamy robić!
Mądry starzec wyjaśnił, że będzie musiał ciężko pracować. Rozkazał każdemu chłopcu wziąć z przygotowanego już stosu dużą miedzianą blachę i położyć ją na gładkich kamiennych płytach.
Niech każdy z Was wypoleruje prześcieradło, aby świeciło w słońcu jak złoto. A jutro pokażę wam, jak zatopić rzymskie galery. Pracuj, przyjaciele! Im lepiej dzisiaj wypolerujesz miedź, tym łatwiej będzie nam walczyć jutro.
Czy będziemy walczyć sami? – zapytał mały kędzierzawy chłopiec.
Tak – powiedział stanowczo Archimedes – jutro wszyscy będziecie na polu bitwy wraz z żołnierzami. Każdemu z Was uda się dokonać wyczynu, a wtedy powstaną o Was legendy i pieśni.
Trudno opisać entuzjazm, jaki ogarnął chłopców po przemówieniu Archimedesa, którzy energicznie rozpoczęli polerowanie miedzianych blach.
Następnego dnia w południe słońce prażyło na niebie, a flota rzymska stała nieruchomo na kotwicy na zewnętrznej redzie. Drewniane burty wrogich galer nagrzewały się na słońcu i wydzielały żywicę, która służyła do ochrony statków przed wyciekami.
Dziesiątki nastolatków zebrało się na murach twierdzy Syrakuzy, gdzie nie mogły dosięgnąć strzały wroga. Przed każdym z nich stała drewniana tarcza z polerowaną blachą miedzianą. Wsporniki tarczy wykonano tak, aby blachę miedzianą można było łatwo obracać i przechylać.
„Teraz sprawdzimy, jak dobrze wypolerowaliście miedź” – zwrócił się do nich Archimedes. - Mam nadzieję, że wszyscy wiedzą, jak zrobić promienie słoneczne?
Archimedes podszedł do małego chłopczyka z kręconymi włosami i powiedział:
Złap słońce za pomocą lustra i skieruj promień słońca na środek burty dużej czarnej kuchni, tuż pod masztem.
Chłopiec rzucił się, aby wykonać polecenie, a stłoczeni na ścianach wojownicy spojrzeli po sobie ze zdziwieniem: co jeszcze knował przebiegły Archimedes?
Naukowiec był zadowolony z wyniku - na boku czarnej kuchni pojawiła się plamka światła. Następnie zwrócił się do pozostałych nastolatków:
Skieruj swoje lusterka w to samo miejsce!
Drewniane podpory zaskrzypiały, miedziana blacha zagrzechotała – stado promieni słońca pobiegło w stronę czarnej kuchni, a jej bok zaczął wypełniać się jasnym światłem. Rzymianie wlali się na pokłady galer – co się działo? Wyszedł naczelny wódz i również patrzył w błyszczące lustra na ścianach oblężonego miasta. Bogowie Olimpu, co jeszcze wymyślili ci uparci Syrakuzanie?
Archimedes wydał rozkaz swojej armii:
Skup wzrok na promieniach słońca – niech zawsze będą skierowane w jedno miejsce.
Nie minęła nawet minuta, zanim dym zaczął kłębić się ze świecącego miejsca na pokładzie czarnej kuchni.
Woda woda! – krzyczeli Rzymianie. Ktoś rzucił się, by zaczerpnąć wody morskiej, ale dym szybko ustąpił miejsca płomieniom. Suche, smołowane drewno paliło się pięknie!
Przesuń lustra do sąsiedniej kuchni po prawej! – rozkazał Archimedes.
W ciągu kilku minut ogień zaczął się także w sąsiedniej kuchni. Rzymski dowódca marynarki otrząsnął się z odrętwienia i rozkazał podnieść kotwicę, aby oddalić się od murów przeklętego miasta wraz z jego głównym obrońcą Archimedesem.
Odpięcie kotwic, postawienie wioślarzy na wiosła, zawrócenie ogromnych statków i wyprowadzenie ich na bezpieczną odległość w morze nie jest szybkim zadaniem. Podczas gdy Rzymianie biegali gorączkowo po pokładach, krztusząc się od duszącego dymu, młodzi Syrakuzanie przenosili lustra na nowe statki. W zamieszaniu galery zbliżyły się do siebie tak blisko, że ogień przeniósł się z jednego statku na drugi. W pośpiechu do wypłynięcia niektóre statki rozwinęły żagle, które, jak się okazało, paliły się nie gorzej niż burty smoły.
Wkrótce bitwa dobiegła końca. Wiele rzymskich statków spłonęło na redzie, a resztki floty wycofały się z murów miejskich. Wśród młodej armii Archimedesa nie było strat.
Chwała wielkiemu Archimedesowi! – krzyczeli zachwyceni mieszkańcy Syrakuz, dziękując i ściskając swoje dzieci. Potężny wojownik w lśniącej zbroi mocno uścisnął dłoń kędzierzawego chłopca. Jego mała dłoń była pokryta krwawymi odciskami i otarciami od polerowania miedzianej blachy, ale nawet nie skrzywił się, gdy ściskał dłoń.
Dobrze zrobiony! – powiedział z szacunkiem wojownik. „Mieszkańcy Syrakuz długo będą pamiętać ten dzień”.
Minęły dwa tysiąclecia, ale ten dzień przeszedł do historii i nie tylko Syrakuzanie o nim pamiętali. Mieszkańcy różnych krajów znają niesamowitą historię Archimedesa palącego rzymskie galery, ale on sam nic by nie zrobił, gdyby nie jego młodzi pomocnicy. Nawiasem mówiąc, całkiem niedawno, bo już w XX wieku naszej ery, naukowcy przeprowadzili eksperymenty, które potwierdziły pełną funkcjonalność starożytnej „superbroni” wymyślonej przez Archimedesa w celu ochrony Syrakuz przed najeźdźcami. Chociaż są historycy, którzy uważają to za legendę...
Oj, szkoda, że mnie tam nie było! – zawołała Galatea, która wraz z bratem uważnie słuchała wieczornej bajki, którą opowiadała im ich matka, księżniczka Dzintara. Kontynuowała czytanie książki:
Straciwszy nadzieję na zbrojne zdobycie miasta, rzymski wódz sięgnął po starą, sprawdzoną metodę – przekupstwo. Znalazł zdrajców w mieście i Syrakuzy upadły. Rzymianie wdarli się do miasta.
Znajdź mnie Archimedesie! – rozkazał dowódca. Ale żołnierze, upojeni zwycięstwem, nie rozumieli dobrze, czego od nich chciał. Włamywali się do domów, rabowali i zabijali. Jeden z wojowników wybiegł na plac, na którym pracował Archimedes, rysując na piasku skomplikowaną figurę geometryczną. Buty żołnierzy zdeptały kruchy rysunek.
Nie dotykaj moich rysunków! – Archimedes powiedział groźnie.
Rzymianin nie rozpoznał naukowca i w gniewie uderzył go mieczem. Tak zginął ten wielki człowiek.
Sława Archimedesa była tak wielka, że jego książki często przepisywano na nowo, dzięki czemu wiele dzieł przetrwało do dziś, pomimo pożarów i wojen toczących się przez dwa tysiąclecia. Historia ksiąg Archimedesa, które do nas dotarły, była często dramatyczna. Wiadomo, że w XIII wieku pewien nieświadomy mnich wziął księgę Archimedesa napisaną na trwałym pergaminie i zmył formuły wielkiego naukowca, aby uzyskać puste strony do zapisania modlitw. Minęły wieki, a ten modlitewnik wpadł w ręce innych naukowców. Za pomocą silnego szkła powiększającego zbadali jej strony i dostrzegli ślady zamazanego cennego tekstu Archimedesa. Książka genialnego naukowca została odrestaurowana i wydrukowana w dużych nakładach. Teraz nigdy nie zniknie.
Archimedes był prawdziwym geniuszem, który dokonał wielu odkryć i wynalazków. Wyprzedzał swoich współczesnych nawet o stulecia – o tysiąclecia.
W książce „Psammitus, czyli rachunek ziaren piasku” Archimedes opowiedział odważną teorię Arystarcha z Samos, według której wielkie Słońce znajduje się w centrum świata. Archimedes napisał: „Arystarch z Samos... wierzy, że gwiazdy stałe i Słońce nie zmieniają swojego miejsca w przestrzeni, że Ziemia porusza się po okręgu wokół Słońca, znajdującym się w jego centrum…” Archimedes rozważał teorię heliocentryczną Samos i wykorzystał je do oszacowania rozmiarów kul gwiazd stałych. Naukowiec zbudował nawet planetarium, czyli „sferę niebieską”, w której można było obserwować ruch pięciu planet, wschody słońca i księżyca, ich fazy i zaćmienia.
Odkryta przez Archimedesa zasada dźwigni stała się podstawą wszelkiej mechaniki. I choć dźwignia była znana już przed Archimedesem, to on nakreślił jej pełną teorię i z powodzeniem zastosował ją w praktyce. W Syrakuzach samodzielnie zwodował nowy wielopokładowy statek króla Syrakuz, wykorzystując pomysłowy system bloków i dźwigni. Wtedy właśnie, doceniając pełną moc swojego wynalazku, Archimedes wykrzyknął: „Daj mi punkt podparcia, a obrócę świat”.
Bezcenne są osiągnięcia Archimedesa na polu matematyki, na których punkcie, zdaniem Plutarcha, miał on po prostu obsesję. Jego główne odkrycia matematyczne dotyczą analizy matematycznej, gdzie idee naukowca stały się podstawą rachunku całkowego i różniczkowego. Stosunek obwodu koła do jego średnicy, obliczony przez Archimedesa, miał ogromne znaczenie dla rozwoju matematyki. Archimedes podał przybliżoną liczbę π (liczba Archimedesa):
Za swoje największe osiągnięcie naukowiec uznał pracę z zakresu geometrii, a przede wszystkim obliczenie kuli wpisanej w cylinder.
Jaki cylinder i kula? – zapytała Galatea. - Dlaczego był z nich taki dumny?
Archimedesowi udało się wykazać, że pole i objętość kuli są powiązane z polem i objętością opisanego walca w stosunku 2:3.
Dzintara wstał i zdjął z półki model globu, który został wlutowany wewnątrz przezroczystego cylindra tak, aby stykał się z nim na biegunach i na równiku.
Od dzieciństwa uwielbiam tę geometryczną zabawkę. Spójrz, powierzchnia kuli jest równa powierzchni czterech okręgów o tym samym promieniu lub powierzchni boku przezroczystego cylindra. Jeśli dodasz obszary podstawy i góry cylindra, okaże się, że powierzchnia cylindra jest półtora razy większa od powierzchni znajdującej się w nim kuli. Ta sama zależność dotyczy objętości walca i kuli.
Archimedes był zachwycony efektem. Potrafił docenić piękno figur geometrycznych i wzorów matematycznych – dlatego to nie katapulta czy płonąca kuchnia zdobi jego grób, ale wizerunek kuli wpisany w cylinder. Takie było pragnienie wielkiego naukowca.
Architekt Witruwiusz mówił o problemie rozwiązanym dwieście lat wcześniej przez fizyka Archimedesa. Od tego czasu historia ta była opowiadana niezliczoną ilość razy, a sam problem rozwiązany przez Archimedesa stał się jednym z najsłynniejszych problemów historycznych.
Badania naukowe, jak twierdzi Witruwiusz, pochłonęły Archimedesa do tego stopnia, że trzeba było mu przypominać o śnie i jedzeniu. Nawet w kąpieli, pocierając się, nadal rysował na piasku geometryczne kształty. Pewnego dnia podczas kąpieli – kontynuuje Witruwiusz – Archimedes rozmyślał o trudnym zadaniu, jakie postawił przed nim król Hieron.
Jak wiecie, król ten chciał przynieść do świątyni złotą koronę. Powierzył pracę jednemu jubilerowi, przekazując mu odpowiednią ilość złota. Wkrótce prace zostały ukończone, jednak krążyły pogłoski, że mistrz zastąpił część złota srebrem. Archimedes, któremu król zlecił zbadanie tej sprawy, długo zastanawiał się nad rozwiązaniem tej kwestii. Pojawiło się nagle, gdy siedział w wannie. Uszczęśliwiony Archimedes wyskoczył z wanny i pobiegł ulicami Syrakuz, powtarzając: „Eureka!” (Znaleziony!).
W ten właśnie sposób, według Witruwiusza, Archimedes odkrył najważniejsze prawo hydrostatyki. Zapraszamy czytelników do dokładnego zrozumienia, w jaki sposób Archimedes zastosował to prawo do rozwiązania problemu postawionego przed nim przez Hiero. Należy wziąć pod uwagę, że w tym celu prawo Archimedesa można wykorzystać na dwa sposoby. Podczas gdy Ty będziesz ich szukać, my będziemy kontynuować opowieść o słynnym problemie historycznym.
SZCZĘŚLIWE ZNALEZIENIE
Dwa tysiące lat po tym, jak Witruwiusz opowiadał o odkryciu Archimedesa, grecki uczony Kerameus odkrył w klasztorze św. Sawy pod Jerozolimą palimpsest – pergamin, z którego usunięto oryginalny tekst w celu dokonania na nim nowego wpisu . Pergamin był w średniowieczu bardzo drogi, dlatego kronikarze klasztorni i skrybowie bezlitośnie zmywali i usuwali starożytne pisma. Tym razem jednak na naukowców czekało niezwykłe szczęście.
Starożytny tekst, który okazał się zbiorem dzieł Archimedesa, nie został wymazany, a jedynie zmyty. W 1906 roku profesorowi Heibergowi udało się go przeczytać i przeczytano od początku do końca kilka dzieł Archimedesa, które wcześniej znaliśmy jedynie z wzmianek i fragmentów dzieł starożytnych naukowców. Wśród nowo odkrytych tekstów Archimedesa znalazł się jego esej „O ciałach pływających”, w którym przedstawiono konkluzję „prawa Archimedesa”. W pracy tej nie było żadnych odniesień do problemu Hiero i incydentu w łaźniach publicznych.
„GŁUPIA BAJKA” O ARCHIMEDESIE
Akademik A. N. Kryłow w swoim „Eseju o rozwoju teorii statku” szczegółowo zbadał treść nowo odkrytego dzieła Archimedesa.
„To dzieło Archimedesa” – napisał – „składa się z dwóch ksiąg lub rozdziałów, z których pierwszy zawiera dwa główne postanowienia, czyli postulaty, oraz dziewięć postanowień, z których siedem ustanawia ogólną doktrynę o ciałach pływających…”. główne postanowienia Archimedesa i pokazał, jak skomplikowana była ścieżka jego rozumowania, akademik Kryłow zauważa: „Trzeba pamiętać, że wszystkie pojęcia geometryczne, począwszy od pola koła, pola paraboli, objętość walca, kula, odcinek kuli, nauka o środku ciężkości ciał, o ich równowadze - wszystko to stworzył sam Archimedes; wtedy pojawi się tylko małe wyobrażenie o niezwykłej potędze jego geniuszu i absurdalności powtarzanej przez historyków bajki, że Archimedes, siedząc w wannie w publicznych łaźniach, odnalazł swoje prawo…”
Tym samym badanie przypadkowo znalezionego dzieła Archimedesa rozwiało legendę, że odkrycie ważnego prawa natury nastąpiło w wyniku nagłego wglądu. Ale to nie znaczy, że wszystko w legendzie o Koronie Hiero jest fikcyjne. Jest prawdopodobne, że 2200 lat temu właśnie z tego powodu teoretycznie wyprowadzone prawo Archimedesa zostało po raz pierwszy zastosowane w praktyce. Co ciekawe, kolejny przypadek celowego stosowania tego prawa datuje się na rok 1666.
W tym roku w jednym z angielskich nadmorskich miast doszło do niezwykłego wydarzenia. Gdy król się o nim dowiedział, pospieszył ze swoją świtą do stoczni tego miasta, gdzie budowano okręty wojenne. I to właśnie tutaj zobaczył.
Na brzegu stała gotowa do wodowania fregata, z „portami” po bokach – otworami na lufy dział. Lada chwila można było spodziewać się polecenia rozpoczęcia opuszczania statku.
- Co to za szalona innowacja? – zawołał jeden z obecnych. - Teraz będzie katastrofa! Kto wie, jak głęboko statek zanurzy się w wodzie? A co jeśli woda wpadnie do wszystkich otworów po bokach?
W rzeczywistości od niepamiętnych czasów stoczniowcy wykonywali otwory na lufy armat po tym, jak gotowy i wyposażony statek znalazł się na wodzie. Jednak stoczniowiec Anton Dean na podstawie prawa Archimedesa z góry obliczył, do jakiego poziomu zatonie statek i gdzie po jego burtach należy zrobić „port” dla armat.
Po zostaniu inspektorem budowy statków floty angielskiej w 1684 r. dziekan nakazał we wszystkich przypadkach wcześniejsze zważenie części kadłuba statków, a także całego ładunku zawartego w ich wyposażeniu, zaopatrzeniu, broni wojskowej itp. Od tego czasu Prawo odkryte przez Archimedesa ponad dwa tysiące lat temu leży u podstaw teorii pływalności statków.
P.S. Starożytne kroniki mówią: ogólnie rzecz biorąc, Archimedes był właścicielem wielu różnych genialnych wynalazków. Nawet współczesne testy z wykorzystaniem wykrywacza kłamstw opierają się na obserwacjach Archimedesa, które wykazały, że puls człowieka przyspiesza pod wpływem podniecenia. Nawiasem mówiąc, wszystkie współczesne wykrywacze kłamstw działają na tej zasadzie: kiedy ktoś kłamie, jest podekscytowany, to podniecenie powoduje zwiększony puls, który faktycznie rejestruje wykrywacz.