Was man mechanische Bewegung nennt: Definition und Formel. Was ist die Hauptaufgabe der Mechanik? Was nennt man die Bewegung des Körpers eines materiellen Punktes?

Bisher haben wir bei der Lösung vieler Probleme im Zusammenhang mit der Bewegung verschiedener Körper eine physikalische Größe namens „Weg“ verwendet. Unter der Weglänge versteht man die Summe der Längen aller Abschnitte der Flugbahn, die der Körper im betrachteten Zeitraum zurücklegt.

Weg - Skalare Größe(d. h. eine Größe, die keine Richtung hat).

Um verschiedene praktische Probleme in verschiedenen Tätigkeitsbereichen (z. B. im Versanddienst des Boden- und Lufttransports, in der Raumfahrt, Astronomie usw.) zu lösen, ist es notwendig, berechnen zu können, wo sich ein sich bewegender Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt befindet Zeitpunkt.

Zeigen wir, dass es nicht immer möglich ist, ein solches Problem zu lösen, selbst wenn man weiß, welchen Weg der Körper in einem bestimmten Zeitraum zurückgelegt hat. Dazu wenden wir uns Abbildung 3, a zu.

Reis. 3. Die Kenntnis des vom Körper zurückgelegten Weges reicht nicht aus, um die endgültige Position des Körpers zu bestimmen

Angenommen, wir wissen, dass ein bestimmter Körper (der als materieller Punkt angesehen werden kann) sich vom Punkt O aus zu bewegen beginnt und in 1 Stunde eine Strecke von 20 km zurücklegt.

Um die Frage zu beantworten, wo sich dieser Körper eine Stunde nach dem Verlassen von Punkt O befinden wird, verfügen wir nicht über genügend Informationen über seine Bewegung. Ein Körper könnte sich beispielsweise geradeaus in nördlicher Richtung bewegen und Punkt A erreichen, der 20 km von Punkt O entfernt liegt (der Abstand zwischen Punkten wird entlang einer geraden Linie gemessen, die diese Punkte verbindet). Es könnte aber auch, wenn es Punkt B erreicht hat, der 10 km vom Punkt O entfernt liegt, nach Süden abbiegen und zum Punkt O zurückkehren, wobei die zurückgelegte Strecke ebenfalls 20 km beträgt. Bei einem gegebenen Pfadwert könnte der Körper auch am Punkt C landen, wenn er sich gerade nach Südosten bewegt, und am Punkt D, wenn er sich entlang der dargestellten gekrümmten Bahn bewegt.

Um diese Unsicherheit zu vermeiden, wurde eine physikalische Größe namens Verschiebung eingeführt, um die Position eines Körpers im Raum zu einem bestimmten Zeitpunkt zu ermitteln.

• Die Verschiebung eines Körpers (materiellen Punktes) ist ein Vektor, der die Ausgangsposition des Körpers mit seiner späteren Position verbindet

Laut Definition ist die Verschiebung eine vektorielle Größe (d. h. eine Größe, die eine Richtung hat). Er wird mit s bezeichnet, also dem gleichen Buchstaben wie der Pfad, nur mit einem Pfeil darüber. Wie der Weg wird auch in SI 1 die Verschiebung in Metern gemessen. Zur Messung von Bewegungen werden auch andere Längeneinheiten wie Kilometer, Meilen usw. verwendet.

Abbildung 3, b zeigt die Verschiebungsvektoren, die der Körper machen würde, wenn er sich 20 km wie folgt fortbewegen würde: entlang einer geraden Flugbahn OA in Nordrichtung (Vektor s OA), entlang einer geraden Flugbahn OS in südöstlicher Richtung (Vektor s OS). ) und entlang einer krummlinigen Flugbahn OD (Vektor s OD). Und wenn der Körper 20 km zurücklegte, Punkt B erreichte und zum Punkt O zurückkehrte, dann wäre in diesem Fall der Vektor seiner Verschiebung gleich Null.

Wenn man die Ausgangsposition und den Bewegungsvektor des Körpers kennt, d. h. seine Richtung und sein Modul, kann man eindeutig bestimmen, wo sich dieser Körper befindet. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass der Verschiebungsvektor eines vom Punkt O ausgehenden Körpers nach Norden gerichtet ist und sein Modul 20 km beträgt, können wir mit Sicherheit sagen, dass sich der Körper am Punkt A befindet (siehe Abb. 3). , B).

So kann man in einer Zeichnung, in der die Bewegung durch einen Pfeil einer bestimmten Länge und Richtung dargestellt wird, die endgültige Position des Körpers ermitteln, indem man den Bewegungsvektor von seiner Anfangsposition abzieht.

Fragen

1. Ist es immer möglich, die Position eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt t zu bestimmen, wenn man die Anfangsposition dieses Körpers (bei t 0 = 0) und den von ihm während der Zeitspanne t zurückgelegten Weg kennt? Untermauern Sie Ihre Antwort mit Beispielen.
2. Wie nennt man die Bewegung eines Körpers (materiellen Punktes)?
3. Ist es möglich, die Position eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt t eindeutig zu bestimmen, wenn man die Ausgangsposition dieses Körpers und den Bewegungsvektor kennt, den der Körper über einen Zeitraum t ausführt? Untermauern Sie Ihre Antwort mit Beispielen.

Übung 2

1. Welche physikalische Größe ermittelt der Fahrer eines Autos mit dem Tacho – die zurückgelegte Strecke oder die Bewegung?
2. Wie soll sich ein Auto über einen bestimmten Zeitraum bewegen, damit mit Hilfe des Tachos ermittelt werden kann, welches Bewegungsmodul das Auto in diesem Zeitraum zurückgelegt hat?

1 Erinnern wir uns daran, dass im SI (Internationales Einheitensystem) die Masseneinheit Kilogramm (kg), die Länge ein Meter (m) und die Zeit eine Sekunde (s) sind. Sie heißen einfach, weil sie unabhängig von den Einheiten anderer Größen gewählt werden. Durch Basiseinheiten definierte Einheiten werden Ableitungen genannt. Beispiele für abgeleitete SI-Einheiten sind m/s, kg/m3 und viele andere.

Aus der Schule erinnert sich wahrscheinlich jeder an die sogenannte mechanische Bewegung des Körpers. Wenn nicht, dann werden wir in diesem Artikel versuchen, uns nicht nur an diesen Begriff zu erinnern, sondern auch die Grundkenntnisse aus dem Physikstudium, genauer gesagt aus dem Abschnitt „Klassische Mechanik“, zu aktualisieren. Außerdem werden Beispiele dafür gezeigt, wie dieses Konzept nicht nur in einer bestimmten Disziplin, sondern auch in anderen Wissenschaften verwendet wird.

Mechanik

Schauen wir uns zunächst an, was dieses Konzept bedeutet. Die Mechanik ist ein Zweig der Physik, der die Bewegung verschiedener Körper, die Wechselwirkung zwischen ihnen sowie den Einfluss dritter Kräfte und Phänomene auf diese Körper untersucht. Die Bewegung eines Autos auf der Autobahn, das Schießen eines Fußballs ins Tor – all das wird in dieser speziellen Disziplin untersucht. Wenn man den Begriff „Mechanik“ verwendet, meint man normalerweise „klassische Mechanik“. Was das ist, besprechen wir im Folgenden mit Ihnen.

Die klassische Mechanik ist in drei große Abschnitte unterteilt.

1. Kinematik – sie untersucht die Bewegung von Körpern, ohne sich mit der Frage zu befassen, warum sie sich bewegen? Hier interessieren uns Größen wie Weg, Flugbahn, Verschiebung, Geschwindigkeit.
2. Der zweite Abschnitt ist Dynamik. Sie untersucht die Ursachen von Bewegung anhand von Konzepten wie Arbeit, Kraft, Masse, Druck, Impuls, Energie.
3. Und der dritte Abschnitt, der kleinste, untersucht einen Zustand wie das Gleichgewicht. Es ist in zwei Teile gegliedert. Einer beleuchtet das Gleichgewicht von Feststoffen und der zweite - Flüssigkeiten und Gase.

Sehr oft wird die klassische Mechanik als Newtonsche Mechanik bezeichnet, weil sie auf den drei Newtonschen Gesetzen basiert.

Die drei Newtonschen Gesetze

Sie wurden erstmals 1687 von Isaac Newton beschrieben.

1. Das erste Gesetz spricht von der Trägheit eines Körpers. Dies ist eine Eigenschaft, bei der die Bewegungsrichtung und -geschwindigkeit eines materiellen Punktes erhalten bleibt, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
2. Das zweite Gesetz besagt, dass ein Körper, der eine Beschleunigung erhält, in der Richtung mit dieser Beschleunigung übereinstimmt, aber von seiner Masse abhängig wird.
3. Das dritte Gesetz besagt, dass die Aktionskraft immer gleich der Reaktionskraft ist.

Alle drei Gesetze sind Axiome. Mit anderen Worten handelt es sich um Postulate, die keines Beweises bedürfen.

Was ist mechanische Bewegung?

Dies ist eine Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. In diesem Fall interagieren materielle Punkte nach den Gesetzen der Mechanik.

In mehrere Typen unterteilt:

• Die Bewegung eines materiellen Punktes wird gemessen, indem seine Koordinaten ermittelt und Änderungen der Koordinaten im Laufe der Zeit verfolgt werden. Um diese Indikatoren zu finden, müssen die Werte entlang der Abszissen- und Ordinatenachse berechnet werden. Dies wird anhand der Kinematik eines Punktes untersucht, die mit Konzepten wie Flugbahn, Verschiebung, Beschleunigung und Geschwindigkeit arbeitet. Die Bewegung des Objekts kann geradlinig oder krummlinig sein.
• Die Bewegung eines starren Körpers besteht aus der Verschiebung eines zugrunde gelegten Punktes und der Rotationsbewegung um ihn herum. Untersucht durch die Kinematik starrer Körper. Die Bewegung kann translatorisch sein, das heißt, es findet keine Drehung um einen bestimmten Punkt statt, und der gesamte Körper bewegt sich gleichmäßig und auch flach – wenn sich der gesamte Körper parallel zur Ebene bewegt.
• Es gibt auch Bewegung eines kontinuierlichen Mediums. Dies ist die Bewegung einer großen Anzahl von Punkten, die nur durch ein Feld oder eine Fläche verbunden sind. Aufgrund der vielen bewegten Körper (bzw. Materialpunkte) reicht ein Koordinatensystem hier nicht aus. Daher gibt es so viele Koordinatensysteme wie Körper. Ein Beispiel hierfür ist eine Welle auf dem Meer. Es ist kontinuierlich, besteht aber aus einer Vielzahl einzelner Punkte auf vielen Koordinatensystemen. Es stellt sich also heraus, dass die Bewegung einer Welle die Bewegung eines kontinuierlichen Mediums ist.

Relativität der Bewegung

In der Mechanik gibt es auch ein Konzept wie die Relativität der Bewegung. Dies ist der Einfluss eines beliebigen Bezugssystems auf die mechanische Bewegung. Was bedeutet das? Das Bezugssystem ist das Koordinatensystem plus der Uhr. Einfach ausgedrückt sind es die X- und Ordinatenachsen kombiniert mit den Minuten. Mit einem solchen System wird ermittelt, in welcher Zeitspanne ein materieller Punkt eine bestimmte Strecke zurückgelegt hat. Mit anderen Worten, es hat sich relativ zur Koordinatenachse oder anderen Körpern bewegt.

Die Bezugssysteme können sein: mitbewegt, träge und nicht träge. Lassen Sie uns erklären:

• Trägheits-CO ist ein System, in dem Körper die sogenannte mechanische Bewegung eines materiellen Punktes erzeugen, diese geradlinig und gleichmäßig ausführen oder im Allgemeinen ruhen.
• Dementsprechend ist ein nicht träges CO ein System, das sich mit Beschleunigung bewegt oder relativ zum ersten CO rotiert.
• Das begleitende CO ist ein System, das zusammen mit einem materiellen Punkt die sogenannte mechanische Bewegung des Körpers ausführt. Mit anderen Worten: Wo und mit welcher Geschwindigkeit sich ein Objekt bewegt, bewegt sich auch dieses CO mit.

Materieller Punkt

Warum wird manchmal der Begriff „Körper“ und manchmal „materieller Punkt“ verwendet? Der zweite Fall liegt vor, wenn die Abmessungen des Objekts selbst vernachlässigt werden können. Das heißt, Parameter wie Masse, Volumen usw. spielen für die Lösung des vorliegenden Problems keine Rolle. Wenn das Ziel beispielsweise darin besteht, herauszufinden, wie schnell sich ein Fußgänger relativ zum Planeten Erde bewegt, können Größe und Gewicht des Fußgängers vernachlässigt werden. Er ist ein materieller Punkt. Die mechanische Bewegung dieses Objekts hängt nicht von seinen Parametern ab.

Verwendete Konzepte und Größen mechanischer Bewegung

In der Mechanik operiert man mit verschiedenen Größen, mit deren Hilfe Parameter eingestellt, Problembedingungen beschrieben und eine Lösung gefunden werden. Lassen Sie uns sie auflisten.

• Eine Änderung der Position eines Körpers (oder eines materiellen Punktes) relativ zum Raum (oder einem Koordinatensystem) im Laufe der Zeit wird als Verschiebung bezeichnet. Die mechanische Bewegung eines Körpers (materieller Punkt) ist tatsächlich ein Synonym für den Begriff „Bewegung“. Es ist nur so, dass das zweite Konzept in der Kinematik und das erste in der Dynamik verwendet wird. Der Unterschied zwischen diesen Unterabschnitten wurde oben erläutert.
• Eine Trajektorie ist eine Linie, entlang derer ein Körper (ein materieller Punkt) eine sogenannte mechanische Bewegung ausführt. Seine Länge wird Pfad genannt.
• Geschwindigkeit ist die Bewegung eines beliebigen materiellen Punktes (Körpers) relativ zu einem bestimmten Meldesystem. Die Definition des Berichtssystems wurde ebenfalls oben angegeben.

Die unbekannten Größen, die zur Bestimmung der mechanischen Bewegung verwendet werden, werden in Problemen gefunden, die die Formel S=U*T verwenden, wobei „S“ die Distanz, „U“ die Geschwindigkeit und „T“ die Zeit ist.

Aus der Geschichte

Das eigentliche Konzept der „klassischen Mechanik“ tauchte in der Antike auf und wurde durch die sich rasch entwickelnde Bauweise angeregt. Archimedes formulierte und beschrieb den Satz über die Addition paralleler Kräfte und führte das Konzept des „Schwerpunkts“ ein. So begann die Statik.

Dank Galileo begann sich im 17. Jahrhundert die „Dynamik“ zu entwickeln. Das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip sind sein Verdienst.

Isaac Newton führte, wie oben erwähnt, drei Gesetze ein, die die Grundlage der Newtonschen Mechanik bildeten. Er entdeckte auch das Gesetz der universellen Gravitation. So wurden die Grundlagen der klassischen Mechanik gelegt.

Nichtklassische Mechanik

Mit der Entwicklung der Physik als Wissenschaft und dem Aufkommen großer Möglichkeiten in den Bereichen Astronomie, Chemie, Mathematik und anderen Bereichen wurde die klassische Mechanik nach und nach nicht mehr zur Hauptwissenschaft, sondern zu einer von vielen gefragten Wissenschaften. Als Konzepte wie Lichtgeschwindigkeit, Quantenfeldtheorie usw. aktiv eingeführt und angewendet wurden, begannen die der „Mechanik“ zugrunde liegenden Gesetze zu fehlen.

Die Quantenmechanik ist ein Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung ultrakleiner Körper (materieller Punkte) in Form von Atomen, Molekülen, Elektronen und Photonen befasst. Diese Disziplin beschreibt sehr gut die Eigenschaften ultrakleiner Partikel. Darüber hinaus wird ihr Verhalten in einer bestimmten Situation sowie in Abhängigkeit von der Auswirkung vorhergesagt. Vorhersagen der Quantenmechanik können sich erheblich von den Annahmen der klassischen Mechanik unterscheiden, da diese nicht in der Lage ist, alle Phänomene und Prozesse zu beschreiben, die auf der Ebene von Molekülen, Atomen und anderen Dingen auftreten – sehr klein und für das bloße Auge unsichtbar.

Die relativistische Mechanik ist ein Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung von Prozessen, Phänomenen und Gesetzen mit Geschwindigkeiten befasst, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar sind. Alle von dieser Disziplin untersuchten Ereignisse finden im vierdimensionalen Raum statt, im Gegensatz zum „klassischen“ dreidimensionalen Raum. Das heißt, zu Höhe, Breite und Länge fügen wir einen weiteren Indikator hinzu – die Zeit.

Welche andere Definition von mechanischer Bewegung gibt es?

Wir haben nur grundlegende Konzepte im Zusammenhang mit der Physik behandelt. Der Begriff selbst wird jedoch nicht nur in der klassischen oder nichtklassischen Mechanik verwendet.

In der Wissenschaft namens „Sozioökonomische Statistik“ wird die mechanische Bewegung der Bevölkerung als Migration definiert. Mit anderen Worten handelt es sich um die Bewegung von Menschen über große Entfernungen, beispielsweise in Nachbarländer oder auf benachbarte Kontinente zum Zwecke eines Wohnortwechsels. Gründe für einen solchen Umzug können die Unfähigkeit sein, aufgrund von Naturkatastrophen, beispielsweise ständigen Überschwemmungen oder Dürren, weiterhin auf ihrem Territorium zu leben, wirtschaftliche und soziale Probleme in ihrem Staat oder das Eingreifen externer Kräfte, beispielsweise Krieg.

In diesem Artikel wird untersucht, was als mechanische Bewegung bezeichnet wird. Beispiele werden nicht nur aus der Physik, sondern auch aus anderen Wissenschaften genannt. Dies weist darauf hin, dass der Begriff mehrdeutig ist.

Mechanisches Uhrwerk. Die Rolle des Referenzsystems. Methoden zur Beschreibung der Bewegung eines materiellen Punktes. Grundlegende kinematische Größen: Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Mechanik

Jedes physikalische Phänomen oder jeder Prozess in der materiellen Welt um uns herum stellt eine natürliche Reihe von zeitlichen und räumlichen Veränderungen dar. Mechanische Bewegung, also eine Änderung der Position eines bestimmten Körpers (oder seiner Teile) relativ zu anderen Körpern, ist der einfachste physikalische Vorgang. Die mechanische Bewegung von Körpern wird im sogenannten Teilgebiet der Physik untersucht Mechanik. Die Hauptaufgabe der Mechanik ist Bestimmen Sie jederzeit die Position des Körpers.

Einer der Hauptteile der Mechanik, der so genannte Kinematik, betrachtet die Bewegung von Körpern, ohne die Gründe für diese Bewegung zu klären. Die Kinematik beantwortet die Frage: Wie bewegt sich ein Körper? Ein weiterer wichtiger Teil der Mechanik ist Dynamik, das die Wirkung einiger Körper auf andere als Ursache der Bewegung betrachtet. Die Dynamik beantwortet die Frage: Warum bewegt sich ein Körper so und nicht anders?

Die Mechanik ist eine der ältesten Wissenschaften. Bestimmte Kenntnisse auf diesem Gebiet waren schon lange vor der Neuzeit bekannt (Aristoteles (IV. Jahrhundert v. Chr.), Archimedes (III. Jahrhundert v. Chr.)). Die qualitative Formulierung der Gesetze der Mechanik begann jedoch erst im 17. Jahrhundert n. Chr. als G. Galileo das kinematische Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten entdeckte und die Gesetze des freien Falls von Körpern aufstellte. Wenige Jahrzehnte nach Galileo formulierte der große I. Newton (1643–1727) die Grundgesetze der Dynamik.

In der Newtonschen Mechanik wird die Bewegung von Körpern mit Geschwindigkeiten betrachtet, die weit unter der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum liegen. Sie rufen Sie an klassisch oder Newtonian Die Mechanik entstand im Gegensatz zur relativistischen Mechanik zu Beginn des 20. Jahrhunderts hauptsächlich dank der Arbeit von A. Einstein (1879–1956).

In der relativistischen Mechanik wird die Bewegung von Körpern mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit betrachtet. Die klassische Newtonsche Mechanik ist ein Grenzfall der relativistischen Mechanik für υ<< C.

Kinematik

Grundbegriffe der Kinematik

Kinematik ist ein Teilgebiet der Mechanik, in dem die Bewegung von Körpern betrachtet wird, ohne die Ursachen dafür zu ermitteln.

Mechanisches Uhrwerk Unter einem Körper versteht man eine zeitliche Änderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern.

Mechanisches Uhrwerk verhältnismäßig. Die Bewegung desselben Körpers relativ zu verschiedenen Körpern erweist sich als unterschiedlich. Um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben, muss angegeben werden, in Bezug auf welchen Körper die Bewegung betrachtet wird. Dieser Körper heißt Referenzstelle.

Das dem Bezugskörper zugeordnete Koordinatensystem und die Uhr zum Zählen der Zeit bilden sich Referenzsystem So können Sie jederzeit die Position eines sich bewegenden Körpers bestimmen.

Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist die Längeneinheit Meter, und pro Zeiteinheit – zweite.

Jeder Körper hat bestimmte Abmessungen. Verschiedene Körperteile befinden sich an unterschiedlichen Orten im Raum. Bei vielen mechanischen Problemen besteht jedoch keine Notwendigkeit, die Positionen einzelner Körperteile anzugeben. Wenn die Abmessungen eines Körpers im Vergleich zu den Abständen zu anderen Körpern klein sind, kann dieser Körper als sein Körper betrachtet werden materieller Punkt. Dies kann beispielsweise bei der Untersuchung der Bewegung von Planeten um die Sonne erfolgen.

Wenn sich alle Körperteile gleichermaßen bewegen, spricht man von einer solchen Bewegung progressiv . Beispielsweise bewegen sich Kabinen in der Riesenradattraktion, ein Auto auf einem geraden Streckenabschnitt usw. translatorisch. Wenn sich ein Körper vorwärts bewegt, kann er auch als materieller Punkt betrachtet werden.

Ein Körper, dessen Abmessungen unter gegebenen Bedingungen vernachlässigt werden können, heißt materieller Punkt .

Der Begriff eines materiellen Punktes spielt in der Mechanik eine wichtige Rolle.

Wenn sich ein Körper (materieller Punkt) im Laufe der Zeit von einem Punkt zum anderen bewegt, beschreibt er eine bestimmte Linie, die aufgerufen wird Bewegungsbahn des Körpers .

Die Position eines materiellen Punktes im Raum zu einem beliebigen Zeitpunkt ( Gesetz der Bewegung ) kann entweder über die Abhängigkeit der Koordinaten von der Zeit bestimmt werden X = X (T),j = j (T), z = z (T) (Koordinatenmethode) oder unter Verwendung der Zeitabhängigkeit des Radiusvektors (Vektormethode), der vom Ursprung zu einem bestimmten Punkt gezogen wird (Abb. 1.1.1).

1. Mechanische Bewegungen gehören zu den häufigsten und am einfachsten zu beobachtenden Bewegungsarten. Beispiele für mechanische Bewegung sind: die Bewegung von Transportmitteln, Maschinenteilen und -mechanismen, ein Pendel und Uhrzeiger, Himmelskörper und Moleküle, die Bewegung von Tieren und Pflanzenwachstum usw.

Unter mechanischer Bewegung versteht man die zeitliche Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern.

2. Ein und derselbe Körper kann sich relativ zu anderen bewegen, während er relativ zu einigen Körpern bewegungslos bleibt. Beispielsweise sind Fahrgäste, die in einem Bus sitzen, relativ zum Buskörper bewegungslos und bewegen sich mit diesem relativ zu Menschen auf der Straße, Häusern und Bäumen (Abb. 1). Wenn man also über die Bewegung eines Körpers spricht, ist es notwendig, den Körper anzugeben, in Bezug auf den diese Bewegung betrachtet wird.

Der Körper, relativ zu dem die Bewegung von Körpern betrachtet wird, wird als Bezugskörper bezeichnet.

3. Mithilfe von Koordinaten kann die Position eines Körpers im Raum bestimmt werden. Bewegt sich ein Körper entlang einer Geraden, beispielsweise ein Sprinter, so kann seine Position auf dieser Geraden durch nur eine Koordinate charakterisiert werden X. Dazu wird dem Referenzkörper ein Koordinatensystem bestehend aus einer Koordinatenachse zugeordnet OCHSE(Abb. 2).

Bewegt sich ein Körper innerhalb einer bestimmten Ebene, beispielsweise ein Fußballspieler auf dem Spielfeld, so wird seine Position anhand zweier Koordinaten bestimmt X Und j, und das Koordinatensystem besteht in diesem Fall aus zwei zueinander senkrechten Achsen: OCHSE Und OY(Abb. 3).

Betrachtet man die Bewegung eines Körpers im Raum, beispielsweise die Bewegung eines fliegenden Flugzeugs, besteht das zum Referenzkörper gehörende Koordinatensystem aus drei zueinander senkrechten Koordinatenachsen: OCHSE, OY Und OZ(Abb. 4).

Wenn sich ein Körper bewegt, ändern sich seine Koordinaten im Laufe der Zeit. Daher ist ein Gerät zur Zeitmessung erforderlich – eine Uhr.

Der Bezugskörper, das ihm zugeordnete Koordinatensystem und die Vorrichtung zur Zeitmessung bilden ein Bezugssystem.

Jede Bewegung wird relativ zum gewählten Bezugssystem berücksichtigt.

4. Die Bewegung eines Körpers zu untersuchen bedeutet, zu bestimmen, wie sich seine Position, d. h. seine Koordinate, im Laufe der Zeit ändert. Wenn Sie wissen, wie sich die Koordinate eines Körpers im Laufe der Zeit ändert, können Sie jederzeit seine Position (Koordinate) bestimmen.

Die Hauptaufgabe der Mechanik besteht in der Positionsbestimmung (Koordinaten)Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Um anzuzeigen, wie sich die Position eines Körpers im Laufe der Zeit ändert, muss ein Zusammenhang zwischen den diese Bewegung charakterisierenden Größen hergestellt werden.

Der Zweig der Mechanik, der Möglichkeiten zur Beschreibung der Bewegung von Körpern untersucht, wird genannt Kinematik.

5. Jeder Körper hat bestimmte Abmessungen. Bei der Bewegung nehmen Körperteile, wie zum Beispiel der Boden und die Decke eines Aufzugs, unterschiedliche Positionen im Raum ein. Es stellt sich die Frage, wie man die Koordinaten des Körpers bestimmt. In einigen Fällen ist es nicht erforderlich, die Position jedes einzelnen Körperpunkts anzugeben.

Beispielsweise bewegen sich alle Punkte des Aufzugs (Abb. 5) translatorisch, d. h. bei Bewegung beschreiben sie dasselbe Flugbahnen. Wir möchten Sie daran erinnern Eine Flugbahn ist eine Linie, entlang der sich ein Körper bewegt.

Da sich bei der Translationsbewegung alle Punkte des Körpers gleichermaßen bewegen, ist es nicht erforderlich, die Bewegung jedes Punktes separat zu beschreiben.

Sie können dies auch nicht tun, wenn Sie Probleme lösen, bei denen die Körpergröße vernachlässigt werden kann. Um beispielsweise zu bestimmen, wie schnell ein Fußball ein Tor trifft, müssen Sie nicht die Bewegung jedes Punktes auf dem Ball berücksichtigen. Wenn der Ball den Torpfosten trifft, ist seine Größe nicht mehr zu vernachlässigen. Ein anderes Beispiel. Durch die Berechnung der Zeit, die ein Raumschiff von der Erde zur Raumstation benötigt, kann das Schiff als materieller Punkt betrachtet werden. Wenn die Art des Andockens des Schiffes an die Station berechnet wird, kann die Größe des Schiffes nicht vernachlässigt werden.

Um eine Reihe von Problemen im Zusammenhang mit der Bewegung von Körpern zu lösen, wird das Konzept eingeführt materieller Punkt.

Ein materieller Punkt ist ein Körper, dessen Abmessungen in diesem Problem vernachlässigt werden können.

In den obigen Beispielen kann ein Fußball als materieller Punkt bei der Berechnung der Geschwindigkeit, mit der er ins Tor fliegt, oder ein Raumschiff bei der Bestimmung der Zeit seiner Bewegung berücksichtigt werden.

Ein materieller Punkt ist ein physikalisches Modell realer Objekte, realer Körper. Da wir glauben, dass der Körper ein materieller Punkt ist, vernachlässigen wir Merkmale, die für die Lösung eines bestimmten Problems nicht wesentlich sind, insbesondere die Größe und Form des Körpers.

6. Sie sind sich des Konzepts eines Pfades durchaus bewusst. Wir möchten Sie daran erinnern Der Weg ist die Strecke, die der Körper entlang der Flugbahn zurücklegt.

Der Pfad ist durch einen Buchstaben gekennzeichnet l, die SI-Einheit des Pfades ist Meter (1m).

Die Position des Körpers nach einer bestimmten Zeitspanne kann durch Kenntnis der Bewegungsbahn, der Ausgangsposition auf der Flugbahn und des von ihm während dieser Zeitspanne zurückgelegten Weges bestimmt werden.

Wenn die Bewegungsbahn eines Körpers unbekannt ist, kann seine Position zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht bestimmt werden, da der Körper denselben Weg in verschiedene Richtungen zurücklegen kann. In diesem Fall ist es notwendig, die Bewegungsrichtung des Körpers und die in dieser Richtung zurückgelegte Strecke zu kennen.

Lassen Sie es im ersten Moment der Zeit T 0 = 0 der Körper war an der Stelle A(Abb. 6) und im Moment der Zeit T- am Punkt B. Verbinden wir diese Punkte und am Ende des Segments am Punkt B Lass uns einen Pfeil setzen. In diesem Fall gibt der Pfeil die Bewegungsrichtung des Körpers an.

Die Verschiebung eines Körpers ist ein gerichtetes Segment (Vektor), das die Anfangsposition des Körpers mit seiner Endposition verbindet.

In diesem Fall handelt es sich um einen Vektor.

Ziehen um - Anzahl der Vektoren, hat eine Richtung und einen Zahlenwert (Modul). Bewegung wird durch den Buchstaben angezeigt S, und sein Modul ist S. Die SI-Einheit der Bewegung ist wie bei Pfaden Meter (1m).

Wenn man die Ausgangsposition des Körpers und seine Verschiebung über einen bestimmten Zeitraum kennt, ist es möglich, die Position des Körpers am Ende dieses Zeitraums zu bestimmen.

Es ist zu beachten, dass die Verschiebung im Allgemeinen nicht mit der Flugbahn des Körpers und der Verschiebungsmodul nicht mit der zurückgelegten Strecke übereinstimmt. Beispielsweise fuhr ein Zug von Moskau nach St. Petersburg und kehrte zurück. Die Entfernung zwischen diesen Städten beträgt 650 km. Daher beträgt die vom Zug zurückgelegte Strecke 1300 km und die Verschiebung ist Null. Das Zusammentreffen des Verschiebungsmoduls und der zurückgelegten Strecke tritt nur dann auf, wenn sich der Körper auf einer geraden Bahn in eine Richtung bewegt.

Fragen zum Selbsttest

1. Wie nennt man mechanische Bewegung?

2. Wie nennt man ein Referenzsystem? Warum ein Referenzsystem einführen?

3. Was ist die Hauptaufgabe der Mechanik?

4. Was nennt man einen materiellen Punkt? Warum wird das Materialpunktmodell eingeführt?

5. Ist es möglich, die Position des Körpers am Ende dieses Zeitraums zu bestimmen, wenn man die Ausgangsposition des Körpers und den von ihm über einen bestimmten Zeitraum zurückgelegten Weg kennt?

6. Wie nennt man Bewegung? Wie unterscheidet sich die Bewegung eines Körpers von der zurückgelegten Strecke?

Übung 1

1. Ein Auto, das sich auf einem geraden Straßenabschnitt bewegte, hielt an einer Stelle an A(Abb. 7). Wie lauten die Koordinaten des Punktes? A in einem Bezugssystem, das a) mit einem Baum (Punkt) verbunden ist Ö) am Straßenrand; b) mit einem Haus (Punkt B)?

2. Bei der Lösung welcher der folgenden Probleme können die untersuchten Körper als wesentliche Punkte herangezogen werden:

3. Eine Person geht um den Umfang einer quadratischen Fläche herum, deren Seitenlänge 10 m beträgt. Wie groß ist die von der Person zurückgelegte Strecke und das Modul ihrer Bewegung?

4. Der Ball fällt aus einer Höhe von 2 m und steigt nach dem Auftreffen auf den Boden auf eine Höhe von 1,5 m. Welchen Weg hat der Ball während der gesamten Bewegungsdauer und wie groß ist sein Bewegungsmodul?