Augustin Louis Cauchy (frëngjisht Augustin Louis Cauchy; 21 gusht 1789, Paris - 23 maj 1857, Saux (Hauts-de-Seine)) - një matematikan i madh francez, anëtar i Akademisë së Shkencave të Parisit, zhvilloi themelet e analizës matematikore dhe ai vetë dha një kontribut të madh në analizë, algjebër, fizikë matematikore dhe shumë fusha të tjera të matematikës.
Biografia
Lindur në familjen e një zyrtari, një monarkist thellësisht fetar. Ai studioi në Shkollën Politeknike (1805), më pas u transferua në Shkollën e Urave dhe Rrugëve në Paris (1807). Pasi mbaroi shkollën u bë inxhinier hekurudhor në Cherbourg. Këtu ai filloi kërkime të pavarura matematikore.
Në 1811-1812, Cauchy paraqiti disa vepra në Akademinë e Parisit.
1813: kthehet në Paris. Vazhdon kërkimet matematikore.
Që nga viti 1816, Cauchy u emërua anëtar i Akademisë me një dekret të posaçëm mbretëror (në vend të Monge të dëbuar). Kujtimet e Cauchy-t mbi teorinë e valëve në sipërfaqen e një lëngu të rëndë merr çmimin e parë në një konkurs matematikor dhe Cauchy ftohet të japë mësim në Ecole Polytechnique.
1818: u martua me Aloyse de Bur. Ata kishin dy vajza.
1830: pas Revolucionit të Korrikut, Cauchy u detyrua, për shkak të ndjenjave të tij kleriko-mbretërore, të emigronte me Bourbonët. Ai jetoi kryesisht në Torino dhe Pragë, duke qenë për disa kohë mësues i Dukës së Bordos, nipit të Karlit X, për të cilin u gradua në baroni nga mbreti i mërguar.
1836: Charles X vdes dhe betimi ndaj tij skadon. Në 1838, Cauchy u kthye në Paris, por nuk donte të merrte asnjë pozicion qeveritar për shkak të armiqësisë së tij ndaj regjimit të ri. Ai e kufizoi veten në mësimdhënie në një kolegj jezuit. Vetëm pas revolucionit të ri (1848) ai mori një vend në Sorbonë, megjithëse nuk bëri betimin; Napoleoni III e la atë në këtë pozicion në 1852.
Veprimtaritë shkencore
Cauchy shkroi mbi 800 vepra, koleksioni i plotë i veprave të tij përmban 27 vëllime. Punimet e tij lidhen me fusha të ndryshme të matematikës (kryesisht analiza matematikore) dhe fizikës matematikore.
Cauchy ishte i pari që dha një përkufizim të rreptë të koncepteve bazë të analizës matematikore - kufiri, vazhdimësia, derivati, diferenciali, integrali, konvergjenca e një serie, etj. Ai prezantoi konceptin e rrezes së konvergjencës së një serie. Kurset në analizën Cauchy, të bazuara në përdorimin sistematik të konceptit të limitit, shërbyen si model për shumicën e kurseve të kohëve të mëvonshme.
Cauchy punoi shumë në fushën e analizave komplekse, në veçanti, ai krijoi teorinë e mbetjeve integrale.
Në fizikën matematikore, ai studioi thellësisht problemin e vlerës kufitare me kushtet fillestare, i cili që atëherë është quajtur "problemi Cauchy".
Cauchy hodhi themelet e teorisë matematikore të elasticitetit. Ai e konsideroi trupin si një mjedis të vazhdueshëm dhe nxori një sistem ekuacionesh për sforcimet dhe sforcimet në secilën pikë.
Në punën e tij mbi optikën, Cauchy dha një zhvillim matematikor të teorisë së valës së dritës dhe teorisë së dispersionit.
Ai gjithashtu kreu kërkime mbi gjeometrinë (në poliedra), teorinë e numrave, algjebrën, astronominë dhe shumë fusha të tjera të shkencës.
Cauchy u zgjodh anëtar i Shoqërisë Mbretërore të Londrës, Akademisë së Shkencave të Shën Petersburgut dhe akademive të tjera. Emri i tij është përfshirë në listën e shkencëtarëve më të mëdhenj të Francës, të vendosur në katin e parë të Kullës Eiffel.
Augustin Louis Cauchy ishte djali i zyrtarit të lartë komunal francez Louis-François Cauchy dhe gruas së tij Marie-Madeleine Desestre.
Augustini kishte dy vëllezër: Alexandre Laurent Cauchy dhe Eugene François Cauchy.
Gjatë Revolucionit Francez, babai i Cauchy-së humbet punën e tij dhe familja zhvendoset në Arceuil, ku djali merr arsimin fillor.
Por kur situata politike në vend qetësohet, familja Cauchy kthehet në Paris.
Augustini pranohet në shkollën e mesme më të mirë të qytetit në atë kohë - Shkollën Qendrore të Panteonit. Gjatë studimeve, djali fiton shumë çmime për suksesin e tij në latinisht dhe shkencat humane.
Pas shkollës, Cauchy vendos të bëhet inxhinier dhe merr provimet pranuese për fakultetin, duke marrë një rezultat mesatar. Ai u diplomua në Shkollën Politeknike në 1807.
Më pas ai hyri në École des Ponts et Chaussées (Shkolla e Urave dhe Rrugëve), nga e cila u diplomua me një diplomë në inxhinieri ndërtimi.
Në të ardhmen, Cauchy punon në projektin e ndërtimit të një porti ushtarak, por, me gjithë angazhimin e tij, ai ende gjen kohë për të përgatitur shënime shkencore për matematikën.
Ai do të paraqesë shënimet e tij në Departamentin Kryesor (shkencat fiziko-matematikore) të Institutit të Francës.
Në 1805 Cauchy gjeti një zgjidhje për problemin e Apollonit.
Veprimtaria e punës
Në nëntor 1815, Cauchy filloi t'u mësonte matematikën studentëve të vitit të dytë në Ecole Polytechnique.
Dhe një vit më vonë ai tashmë bëhet profesor në shkollë.
Duke filluar nga viti 1824, u botuan veprat e rëndësishme të Cauchy mbi matematikën.
Dhe në të njëjtën periudhë, ai mori oferta për të dhënë mësim në të njëjtën kohë në Kolegjin e Francës dhe në Fakultetin e Shkencave të Natyrës të Universitetit të Parisit.
Në 1825, Cauchy formuloi "Teorinë e funksioneve të një ndryshoreje komplekse", e cila konsiderohet një nga veprat kryesore në fushën e matematikës.
Në 1826, ai prezantoi një përkufizim të qartë të "mbetjes së një funksioni".
Augustin-Louis Cauchy vërteton teoremën e Taylor-it dhe llogarit "termin e mbetur" të teoremës.
Në vitin 1830, pas trazirave në Paris, Cauchy la atdheun e tij dhe udhëtoi për në Zvicër, Sardenjë dhe Republikën Çeke.
Në 1831 ai provoi Teoremën integrale të Cauchy. Në 1838, shkencëtari u kthye në Paris.
Në 1839, Cauchy mori një takim në Byronë e gjatësisë, e themeluar në 1795 për të përcaktuar koordinatat e objekteve gjeografike në sipërfaqen ujore të Tokës.
Por meqenëse shkencëtari refuzon të bëjë betimin e detyrueshëm të anëtarëve të zgjedhur, mbreti e refuzon emërimin e tij.
Cauchy nuk merr pagesë për punën e tij në Byro, por, megjithatë, vazhdon kërkimin e tij dhe i dorëzon Byrosë një numër punimesh me temën "Mekanika Qiellore".
Më vonë, në 1843, Cauchy do të zëvendësonte Poinsot në pozicionin e tij.
Pas largimit nga Byroja, Cauchy përpiqet të marrë një vend në Kolegjin de France, por nuk pati asnjë përgjigje për ofertën e tij.
Ai jep mësim në Shkollën e Mesme Teologjike, e cila përgatit mësues për mësimdhënie.
Cauchy gjithashtu luajti një rol të rëndësishëm në themelimin e Institutit Katolik.
Punimet kryesore
Cauchy është autor i një sërë veprash të rëndësishme shkencore mbi matematikën: “Vepra të mbledhura të Augustin Cauchy, botuar nën drejtimin shkencor të Akademisë Franceze të Shkencave dhe nën patronazhin e zotit Ministri i Arsimit Publik” në 27 vëllime, “Libër mësuesi mbi analizat për Shkollën Mbretërore Politeknike” etj.
Jeta personale dhe trashëgimia
Në 1818, Cauchy u martua me Aloyse de Bure, e cila vinte nga një familje botuesish dhe pronarësh librari që botuan shumicën e veprave të tij.
Familja e Augustin dhe Aloise kishte dy vajza: Marie Françoise Alicia dhe Marie Mathilde Augustin.
Asnjë matematikan i vetëm - me përjashtim të mundshëm të Leonhard Euler - nuk la pas aq shumë vepra shkencore sa Augustin Cauchy.
Rezultati i biografisë
Karakteristikë e re!
Vlerësimi mesatar që mori kjo biografi. Shfaq vlerësimin(Cauchy, Augustin-Louis) (17891857), matematikan francez. Lindur më 21 gusht 1789 në Paris. Mësuesi i parë i djalit ishte babai i tij, i cili u mësoi djemve të tij historinë dhe gjuhët e lashta, duke i detyruar ata të lexonin autorët e lashtë në origjinal. Në 1802, Cauchy hyri në Ecole Centrale në Paris, ku studioi kryesisht gjuhët e lashta. Më 1805 kaloi provimin pranues në Shkollën Qendrore të Shkencave Sociale të Panteonit (më vonë u quajt Shkolla Politeknike). Profesorët ishin shkencëtarët më të mirë të kohës; shumë të diplomuar të shkollës filluan karrierën e tyre herët dhe u bënë shkencëtarë të famshëm (për shembull, Poinsot, Biot, Arago). Pas mbarimit të shkollës, Cauchy hyri në Institutin e Hekurudhave, më pas punoi në Cherbourg si inxhinier në ndërtimin e një porti.
Në 1813, Cauchy filloi të botonte vepra mbi matematikën. Më 1816 u emërua anëtar i Akademisë së Shkencave të Parisit në vend të G. Monge, i cili u shkarkua për arsye politike. Në të njëjtin vit, kujtimet e Cauchy mbi teorinë e valëve në sipërfaqen e një lëngu të rëndë mori çmimin e parë në një konkurs matematike dhe autori i tij u ftua si mësues në tre institucione arsimore: Ecole Polytechnique, Sorbonne dhe Collège de Franca. Pas revolucionit të vitit 1830, Cauchy, besnik i mbretit Charles X, shkoi jashtë vendit dhe i dha mësime në matematikë, fizikë dhe kimi nipit të mbretit, Dukës së Bordos. Cauchy u kthye në Francë vetëm në 1838, kur iu ofrua të merrte një karrige në Ecole Polytechnique, pa kërkuar prej tij të betohej për besnikëri ndaj mbretit të ri, Philippe d'Orléans. Që atëherë, shkencëtari jetoi në Paris, duke studiuar matematikë.
Punimet shkencore të Cauchy i kushtohen aritmetikës, teorisë së numrave, algjebrës, analizës matematikore, ekuacioneve diferenciale, mekanikës, fizikës matematikore, etj. Në total, Cauchy shkroi mbi 800 vepra, koleksioni i plotë i veprave të tij përmban 27 vëllime.
Cauchy ishte i pari që dha një përkufizim të qartë të koncepteve bazë të analizës matematikore: kufiri, vazhdimësia e një funksioni, konvergjenca e një serie, etj. Ai vendosi kushte të sakta për konvergjencën e një serie Taylor në një funksion të caktuar dhe bëri dallimin midis konvergjencës së kësaj serie në përgjithësi dhe konvergjencës së saj me një funksion të caktuar. Ai prezantoi konceptin e rrezes së konvergjencës së një serie fuqie, dha përkufizimin e një integrali si kufi i shumave dhe vërtetoi ekzistencën e integraleve të funksioneve të vazhdueshme. Gjeta një shprehje për një funksion analitik në formën e një integrali konturor (integral Cauchy) dhe nxora nga ky paraqitje zgjerimin e funksionit në një seri fuqie. Kështu, ai zhvilloi teorinë e funksioneve të një ndryshoreje komplekse: duke përdorur një integral konturor, ai gjeti zgjerimin e një funksioni në një seri fuqie, përcaktoi rrezen e konvergjencës së kësaj serie, zhvilloi teorinë e mbetjeve, si dhe aplikimet e saj. për pyetje të ndryshme analize etj. Në teorinë e ekuacioneve diferenciale, Cauchy së pari parashtroi problemin e përgjithshëm të gjetjes së një zgjidhjeje për një ekuacion diferencial me kushte fillestare të dhëna (që atëherë u quajt problemi Cauchy), dhe dha një metodë për integrimin e ekuacioneve diferenciale pjesore të rendit të parë. Cauchy studioi gjithashtu gjeometrinë (teorinë e poliedrave, sipërfaqet e rendit të dytë), algjebrën (polinome simetrike, vetitë e përcaktorëve), teorinë e numrave (teorema e Fermatit mbi numrat poligonalë, ligji i reciprocitetit). Ai kreu kërkime mbi trigonometrinë, mekanikën, teorinë e elasticitetit, optikën dhe astronominë. Cauchy ishte anëtar i Shoqërisë Mbretërore të Londrës, Akademisë së Shkencave të Shën Petersburgut dhe një sërë akademish të tjera evropiane.
Mekaniku dhe inxhinieri Augustin Louis Cauchy (Cauchy A.L., 08/21/1789 - 05/23/1857) lindi në Paris në familjen e një avokati. Ai u rrit nga babai i tij me një frymë rreptësisht fetare dhe, ndoshta për këtë arsye, ishte një person shumë i devotshëm dhe monarkist gjatë gjithë jetës së tij. Gjatë Revolucionit Francez, familja Cauchy u zhvendos në pasurinë e tyre të vogël në Arcueil, pranë së cilës ishin pasuritë e matematikanit, fizikantit dhe astronomit francez Pierre Simon Laplace (Laplace P.S., 03/23/1749 - 03/05/1827) dhe kimisti francez Claude Louis Berthollet (Berthollet . S. L., 12/09/1748 - 11/06/1822). Këta shkencëtarë, si dhe P. Laplace, i cili vizitonte shpesh, patën një ndikim të madh te O. Cauchy. Ata vunë re talentin matematikor të Cauchy. Në veçanti, J. Lagrange tha: "Ky djalë, si gjeometër, do të na zëvendësojë të gjithëve." Megjithatë, ai e këshilloi babanë që së pari t'i jepte djalit të tij një edukim të plotë humanitar. Për këtë, O. Cauchy u caktua në Shkollën Qendrore prestigjioze të Panteonit. Këtu ai tregoi aftësi të mëdha në studimin e gjuhëve moderne dhe të lashta dhe të letërsisë franceze. Pas mbarimit të shkollës së mesme në 1805, O. Cauchy hyri në Shkollën Politeknike në vendin e dytë në listë, nga e cila u diplomua dy vjet më vonë. Gjatë studimeve në Shkollën Politeknike, studioi me sukses të madh matematikën.
Shkolla Politeknike u organizua në 1794 me propozimin e një grupi shkencëtarësh dhe inxhinierësh të udhëhequr nga krijuesi i gjeometrisë përshkruese, matematikani dhe inxhinieri francez Gaspard Monge (MongeG., 05/10/1746 - 07/28/1818), për shkak për faktin se Franca, e cila ishte në atë kohë, në gjendje lufte me koalicionin evropian, nevojiteshin shumë inxhinierë. Shkolla ishte një lloj i ri i institucionit arsimor ushtarak, i cili përqendrohej në studimin e shkencave themelore: matematikë, mekanikë, fizikë dhe kimi. Dy vitet e para iu kushtuan këtyre lëndëve dhe vetëm në vitin e tretë u studiuan disiplina të veçanta teknike. Sidoqoftë, së shpejti viti i tretë i studimit u anulua dhe të diplomuarit e Shkollës Politeknike hynë në institucione arsimore speciale: Shkolla e Inxhinierëve. Shkolla e Artilerisë, Shkolla e Minierave, Shkolla e Urave dhe Rrugëve. Kështu, Shkolla Politeknike u shndërrua në një fakultet teknik të përgjithshëm për institucionet e arsimit të lartë teknik të vendit.
Menjëherë pas themelimit të Shkollës Politeknike, filluan matematikanë dhe mekanikë të tillë të famshëm si G. Monge (Fourier J.B.J., 03/21/1768 - 05/16/1830), J. Lagrange, Gaspard Claire François Marie Riche Prony (Propu G.RC. F.) mësimi atje, 07/22/1755 - 07/28/1839), . Krahas leksioneve në kurrikulë përfshiheshin edhe ushtrime problemore dhe punë laboratorike në fizikë dhe kimi, të cilat përfshiheshin për herë të parë në kurrikul.
Pas mbarimit të Shkollës Politeknike, Cauchy ishte i pari në listë që hyri në Shkollën e Urave dhe Rrugëve në 1807, nga e cila u diplomua në 1810, duke zënë gjithashtu vendin e parë në provimet përfundimtare. Pasi mbaroi shkollën Cauchy, me gradën kandidat për pozicionin e inxhinierit, punoi në ndërtimin e Kanalit Jonë, e më pas në ndërtimin e urës në Saint-Cloud. Më 1810 u nis për në Cherbourg, ku në moshën 21 vjeçare filloi punën e pavarur inxhinierike në portin e Cherbourg. O. Cauchy qëndroi në Cherbourg për tre vjet.
Kohën e lirë nga puna në Cherbourg ia kushtoi kërkimeve matematikore dhe tashmë në 1811-1812. paraqiti disa kujtime në Akademinë e Shkencave të Parisit dhe në 1813. u zhvendos në Paris dhe u angazhua plotësisht në punën shkencore dhe mësimore në Ecole Polytechnique, Sorbonne dhe Collège de France.
Puna intensive shkencore shërbeu si bazë për O. Cauchy për të kandiduar për Akademinë e Shkencave të Parisit: herën e parë në 1813 dhe të dytën në 1814, por të dyja herë ai dështoi. Vetëm në 1816, kur u hoqën nga Akademia për arsye politike: matematikani, mekaniku, inxhinieri ushtarak dhe burrështetasi Lazare Nicolla Marguerite Carnot (Carnot L.N.M., 05/13/1753 - 08/02/1829) dhe G. Monge, O Cauchy nga mbretëria u emërua me dekret për të zëvendësuar G. Monge.
Pas Revolucionit të Korrikut të vitit 1830, besnik ndaj dinastisë së përmbysur Bourbon, ai refuzoi t'i bënte betimin perandorit të ri Louis Philippe, për të cilin ai u privua nga puna dhe shkoi në Fribourg (Zvicër), dhe më pas në Torino (Sardenjë. tani Italia). Në Torino ai dha leksione në universitet për fizikën matematikore.
Në 1833, mbreti i rrëzuar francez Charles X, i cili jetonte si mysafir i perandorit austriak në Pragë, e ftoi Cauchy të ishte mësuesi i djalit të tij. Më pas, së bashku me familjen mbretërore, ai jetoi në qytete të tjera të Republikës Çeke. Si një shpërblim për rritjen e djalit të tij, Charles X e bëri Cauchy një baron. Megjithatë, një jetë e tillë nuk e kënaqi Cauchy, dhe në 1838, ai u kthye në Paris dhe, meqenëse anëtarët e Akademisë u liruan nga betimi, ai përsëri mori karrigen e një akademiku.
Kudo ku jetonte, O. Cauchy punonte intensivisht. Kontributi i O. Cauchy në zhvillimin e matematikës, fizikës matematikore, astronomisë dhe mekanikës është jashtëzakonisht i madh. Siç u përmend më lart, O. Cauchy në 1822 përcaktoi konceptet e stresit dhe sforcimit, zhvilloi teoritë e stresit dhe sforcimit dhe formuloi marrëdhëniet midis stresit dhe sforcimit, të cilat do të diskutohen më në detaje më poshtë. Në 1828 ai studioi lakimin e pllakave bazuar në ekuacionet e teorisë së elasticitetit. Ai përcaktoi konceptin e vazhdimësisë së një funksioni, përcaktoi integralin si kufi i shumave, ndërtoi teorinë e serive konvergjente, zhvilloi themelet e teorisë së funksioneve analitike dhe shtroi problemin më të rëndësishëm në teorinë e ekuacioneve diferenciale ( problem Cauchy).
O. Cauchy gjithashtu ka kryer kërkime në gjeometri (përgjithësim i teorisë së poliedrave, studim i sipërfaqeve të rendit të dytë, aplikim i analizës në gjeometri), algjebër (teoria e polinomeve simetrike, teoria e përcaktorëve, teoria e matricave, numrat kompleksë), teoria e numrave (prova e teoremës së Fermatit për numrat poligonalë, teoria e numrave të plotë algjebrikë), optika (zhvillimi matematikor i teorisë së Fresnel dhe teoria e dispersionit), astronomia (zhvillimi i metodave llogaritëse në kërkimin astronomik). Cauchy botoi mbi 800 vepra. Ka pasur periudha në jetën e tij kur ai i prezantonte kujtimet e tij çdo javë në Akademinë e Shkencave të Parisit. Akademiku vëren për këtë çështje: "Cauchy shkroi aq shumë vepra, të shkëlqyera dhe të nxituara, sa as Akademia e Parisit dhe as revistat matematikore të asaj kohe nuk mund t'i përmbanin ato, dhe ai themeloi ditarin e tij matematikor, në të cilin botoi vetëm veprat e tij. .” për më të nxituarit prej tyre, ai e shprehu kështu: "Cauchy vuan nga diarreja matematikore". Nuk dihet nëse Cauchy tha si hakmarrje se "Gauss vuan nga kapsllëku matematikor".
Kujtimet e O. Cauchy, falë edukimit të tij solid humanitar, janë shkruar në frëngjisht të shkëlqyer. O. Cauchy shkroi poezi në frëngjisht dhe latinisht. Vepra e plotë e O. Cauchy përbëhet nga 25 vëllime.